CN113295170A - 捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统及滤波方法 - Google Patents

捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统及滤波方法 Download PDF

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CN113295170A CN202110445898.3A CN202110445898A CN113295170A CN 113295170 A CN113295170 A CN 113295170A CN 202110445898 A CN202110445898 A CN 202110445898A CN 113295170 A CN113295170 A CN 113295170A
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Abstract

本发明提供了一种捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统及滤波方法，用SRS获得的高精度速度信息和气压高度计获得的高度信息对SINS输出的速度信息及高度信息进行校正，用所提出的自适应随机加权容积卡尔曼滤波进行导航解算，以提高导航信息的准确度。本发明的组合导航系统具有自主性强、隐蔽性好、精度高和可靠性强等优点，提高了导航滤波解算的精度，可用于提高我国航天器的导航定位精度和滤波解算精度，不但对提高我国航天器导航定位的精度、降低运营费用、扩展空间的应用有重要作用，而且对提高航天器在战争条件下的生存能力具有重要帮助。

Description

捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统及滤波方法
技术领域
本发明涉及导航和滤波技术领域，尤其是一种自主组合导航系统及滤波方法。
背景技术
当前，航天器导航定位大多借助地面测控系统实现，不仅极大地增加了地面测控系统的负担，不具有自主性，而且战时容易受到敌方攻击，降低了航天器在战争条件 下的生存能力。为此，大力发展高精度强自主性的导航技术，不但是应对日益复杂空 间任务的迫切需求，而且是提高航天器的生存能力、降低运营费用的关键所在，还对 扩展空间的应用有重要意义。因此，对航天器高精度强自主性导航技术的需求十分迫 切，亟需认真研究。
高精度自主导航技术的发展，需要先进的科学技术不断地注入新的活力，高精度自主导航技术的自动化必将给导航系统带来新的生机。强自主高精度的多源融合导航 技术一直是导航领域学者研究、探索和追求的目标。尽管一些学者在这方面者做出了 很多尝试，但仍与应用需求有较大差距，亟需进行新的探索和尝试，尽力挖掘新概念、 新原理和新方法，以满足日益复杂的国际环境对飞行器自主运行技术的需求。
因此，探索和设计强自主高精度的导航系统、寻求和建立高性能导航滤波解算方法，不但是应对日益复杂国际环境的迫切需求，而且对我国的国防建设具有重大意义。 因此，对飞行器强自主高精度导航技术和滤波解算方法的需求非常迫切，亟需认真研 究。
卫星导航作为一种重要的导航方法，已广泛应用于军事和民用领域，但卫星导航是半自动导航。一旦发生战争，敌方将会利用反卫星技术对我方的卫星导航系统进行 干扰和破坏。
而作为自主导航的两个研究方向：惯性导航与天文导航都在探索减小体积、重量和功耗等，与实际应用需求仍有差距，需要进行新的尝试和研究。
光谱红移自主导航作为一种前瞻性的新概念导航方法，不仅具有高导航精度、强自主性强、而且有良好的实时性，能够为提高航天器导航的自主性、拓展导航手段、 实现航天器自主运行提供一种全新的技术手段，因此，该方法受到了导航领域学者的 强烈关注。
光谱红移导航是一种隐蔽好、自主性强的导航新体制，它不向外发射任何电波，任何人、用任何方法都打不掉用于航天器导航的太阳系天体(太阳、木星、地球等)， 充分有效地利用这些天然资源实现航天器自主导航是人类的责任和荣耀。
但单一的光谱红移自主导航方法，在航天器进行姿态机动过程中，由于短时间内无法获取足够的观测信息，或者，由于观察信息的中断，不能获得测量信息，导致导 航精度恶化，甚至结果发散。另外，由于天体的遮挡等原因，测量信号在某些时间可 能会暂时中断，导致不能解算导航参数。因此，需要将光谱红移导航与其他导航方法 相结合，构成组合导航系统来弥补单一的光谱红移导航方法的不足。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统 及滤波方法。本发明提出一种基于最优校正的高精度强自主SINS/SRS组合导航系统 和一种非线性滤波计算方法，用SRS获得的高精度速度信息和气压高度计获得的高度 信息对SINS输出的速度信息及高度信息进行校正，用所提出的自适应随机加权容积 卡尔曼滤波(ARWCKF)进行导航解算，以提高导航信息的准确度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统，将SINS输出的飞行器的速度、位置和姿态信息、SRS获得的速度信息和雷达高度计得到的高度信息送入组合导航滤波器， 用SRS获得的速度信息对SINS进行校正，克服SINS随时间累积的导航误差，并利 用雷达高度计抑制SINS高度通道的发散，得到高精度的导航信息，SINS/SRS自主组 合导航系统原理如图2所示。
本发明还提供涉及一种捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统的滤波方法，具体步 骤如下：
步骤1.光谱红移导航的模型和算法；
(1)光谱红移导航
行星的光谱红移从产生机理上包括引力红移、宇宙学红移、多普勒红移。尽管产生机理多种多样，但是都会具有相同的观测结果，也就是使得天体发出光子的频率发 生能量(即颜色)的变化，从而使运载器接收到的光谱与实际光源发出的光谱不同。
光谱传感器测量的红移总量实际上是引力红移、宇宙学红移、多普勒红移三者的总和，但是它们并不是简单的相加关系；通过对光谱红移及Doppler定理的研究发现， 红移量由下面公式进行描述：
1+z＝(1+z1)×(1+z2)×(1+z3) (1)
式(1)中z代表红移总和量，z1、z2和z3分别代表三种不同机理引起的红移。其中z2和z3分别为引力红移，宇宙学红移。z为光谱红移传感器实际测量的红移，z1为导航解 算需要的多普勒红移。
将太阳系天体的光信号作为信息源，结合太阳系天体星历信息及飞行器惯性姿态信息，根据光谱红移效应测量获得航天器在惯性坐标系中的飞行速度，并通过积分获 得航天器在惯性坐标系中的位置参数。
假设航天器在空间飞行过程中可接收到包括太阳、木星、地球等若干天体的光信号，根据多普勒效应原理，航天器接收到的光谱频率不等于该天体发出的光谱频率， 且频率的变化量与航天器相对天体的运动状态相关。因此，通过测量光谱频率的红移， 可间接获得导弹的相对运动速度。根据空间向量关系，若观测的不共线天体数大于3 个，则综合天体运行星历及航天器惯性姿态信息，即可确定航天器在惯性空间中的速 度矢量，进而通过积分可获得航天器的位置参数。
(2)光谱红移导航的模型和算法
红移值是天体光谱的一个重要参数，蕴藏着天体的运行速度信息，红移值z定义为
Figure BDA0003036881820000031
式(2)中，λ0是谱线原来的波长，λ是观测到的波长，f0是谱线原来的频率，f是 观测到的频率；
红移公式为：
Figure BDA0003036881820000032
式(3)中，v表示二维平面中航天器相对于光源运动的速度矢量，θ表示v和波矢方向的夹角，vcosθ表示径向速度，c为真空中的光速；
在三维立体天文导航中，将公式(2)进行变换，并应用到第一个参考天体上有：
Figure BDA0003036881820000033
式(4)中，vr1为航天器相对第一个参考天体(光源)运动的径向速度，z1为航天器相对第一个参考天体(光源)的红移值，vp为航天器在惯性坐标系中的速度矢量，v1表示第 一个参考天体在惯性系中的速度矢量。通过光谱预处理、谱线特征提取和谱线匹配等 步骤测出红移值；
选择三个参考天体，列出方程组如下：
Figure BDA0003036881820000041
由天体的几何关系可知，vP与vr1,vr2,vr3之间满足如下关系：
Figure BDA0003036881820000042
式(6)中,v1,v2,v3为各天体在惯性系中的速度矢量，通过星历确定；u1,u2,u3为惯性 坐标系中各天体指向航天器位置矢量的单位矢量，由太阳敏感器或星敏感器测得；
建立关于速度矢量和位置矢量的状态估计方程组如下：
Figure BDA0003036881820000043
给定初始值后，求解方程组(7)可得航天器在惯性坐标系中的速度矢量vP，再进行积分可得到位置矢量rP；
步骤2：捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统的模型
在捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统中，将SINS作为主导航系统，SRS作为 辅助导航系统，利用提出的自适应随机加权容积卡尔曼滤波算法，设计SINS/SRS自 主组合导航系统；
(1)系统状态方程
选取东、北、天(East-North-Up)地理坐标系作为导航坐标系，系统状态方程为
Figure BDA0003036881820000044
式(8)中X(t)是系统状态向量，F(t)为状态转移阵，G(t)为噪声转移阵，W(t)为噪声 阵。
Figure BDA0003036881820000051
式(9)中，东、北、天方向的速度误差分别为δvE、δvN、δvU；纬度误差、经度误差和 高度误差分别为δL、δλ、δh；数学平台失准角分别为φE、φN、φU；陀螺常值漂移分别为 εx、εy、εz；
Figure BDA0003036881820000052
分别为加速度计常值偏置；
系统的噪声转移矩阵G(t)为：
Figure BDA0003036881820000053
式(10)中
Figure BDA0003036881820000054
式(11)中，qi(i＝1,2,3,4)为姿态四元素；
系统噪声向量由陀螺仪和加速度计的随机误差组成，表达式为：
Figure BDA0003036881820000055
式(12)中，
Figure BDA0003036881820000056
是陀螺的白噪声，
Figure BDA0003036881820000057
是加速度计的白噪声；
系统状态转移阵F(t)为：
Figure BDA0003036881820000058
式(13)中，FN为导航参数矩阵，Fs为速度误差和位置误差姿态转换参数矩阵；
Fs和FM分别为：
Figure BDA0003036881820000059
FM＝[0]6×6 (14)
(2)系统量测方程
将由光谱红移得到的速度信息变换到导航坐标系中，姿态矩阵
Figure BDA00030368818200000510
如下式所示：
Figure BDA00030368818200000511
Figure BDA0003036881820000061
式(16)中，Vn表示航天器在导航坐标系中的东、北、天向的速度矢量，Vb表示航天器在机体坐标系中X、Y、Z方向的速度矢量；
取光谱红移和惯导系统输出的速度之差作为量测量，则速度量测矢量为：
Figure BDA0003036881820000062
式(17)中，vE、vN和vU分别为由惯导系统得到的航天器的东向速度、北向速度和 天向速度，vSE、vSN和vSU分别为由光谱红移得到的航天器的东向速度、北向速度和天 向速度，Vv(t)为速度量测噪声阵；
Hv＝[03×3 diag(111)03×9]3×15 (18)
为了阻尼惯性导航系统高度通道发散，引入气压高度表。由气压高度表和惯性导航系统输出的高度之差作为量测量，则高度量测矢量为：
Zh＝[hSINS-hH]＝HhX(t)+Vh(t) (19)
式(19)中，hSINS和hH分别为惯导系统和气压高度表输出的高度信息，Vh(t)为高度量测噪声阵；其中
Hh＝[03×6 I3×303×6]3×15 T (20)
SINS/SRS自主组合导航系统的量测方程为：
Figure BDA0003036881820000063
步骤3：自适应随机加权容积卡尔曼滤波(ARWCKF)算法
为了提高SINS/SRS自主组合导航系统的滤波解算精度，设计了一个适合于 SINS/SRS自主组合导航系统的高精度、非线性ARWCKF算法；
采用随机加权估计方法，根据各容积点估计误差的不同大小，将不同的权值分配到各容积点，根据各个不同时刻状态预测值、观测预测值、状态误差协方差预测值、 自相关协方差预测值和互相关协方差预测值估计误差的大小，选取不同的权值 vi(i＝1,2,……m)，通过调节加权因子，提高预测误差估计的精度，进而提高滤波计算 的精度。
所述ARWCKF算法的步骤为：
①初始化
在组合滤波器前给定滤波初始状态
Figure BDA0003036881820000071
和P0，定义如下：
Figure BDA0003036881820000072
②计算容积点和时间更新：
记k-1时刻状态预测的协方差为Pk-1|k-1，经Cholesky分解，Pk-1|k-1表示为：
Figure BDA0003036881820000073
计算容积点如下：
Figure BDA0003036881820000074
式(24)中，xi,k-1|k-1(i＝1,2,...,m)是k-1时刻第i个容积点的状态量，这里Sk-1|k-1是 对角阵。
那么，从k-1到k时刻第i个容积点的状态量为
Figure BDA0003036881820000075
③状态预测
从k-1到k时刻第i个容积点的状态预测为
Figure BDA0003036881820000076
式(26)中，
Figure BDA0003036881820000077
是qk-1的算术平均值估计量。
相应地，
Figure BDA0003036881820000078
的随机加权估计值为：
Figure BDA0003036881820000079
式(27)中，
Figure BDA00030368818200000710
是qk-1的随机加权估计值。
状态预测协方差阵Pk|k-1被描述为：
Figure BDA00030368818200000711
其中，
Figure BDA00030368818200000712
是Qk-1的算术平均值估计值。
相应地，Pk|k-1的随机加权估计为：
Figure BDA0003036881820000081
式(29)中，
Figure BDA0003036881820000082
是Qk-1的随机加权估计值。
④量测预测
从k-1到k时刻第i个容积点的量测量为：
Figure BDA0003036881820000083
从k-1到k时刻第i个容积点的量测预测为：
Figure BDA0003036881820000084
式(31)中，
Figure BDA0003036881820000085
是rk的算术平均值估计；
相应地，
Figure BDA0003036881820000086
的随机加权估计表示为：
Figure BDA0003036881820000087
其中，
Figure BDA0003036881820000088
是rk的随机加权估计；
量测预测的自协方差阵Pzz,k|k-1为：
Figure BDA0003036881820000089
式(33)中，
Figure BDA00030368818200000810
是Rk的算术平均值估计；
相应地，量测预测的自协方差阵Pzz,k|k-1的随机加权估计为：
Figure BDA00030368818200000811
式(34)中，
Figure BDA00030368818200000812
是Rk的随机加权估计；
量测预测的互协方差阵Pxz,k|k-1为
Figure BDA00030368818200000813
相应地，量测预测的互协方差阵Pxz,k|k-1的随机加权估计为：
Figure BDA00030368818200000814
⑤状态更新为：
Figure BDA0003036881820000091
其中，Kk是滤波增益矩阵，组合导航滤波器接收到SINS、SRS和雷达高度表的 参数输出值的差值，经过以上步骤的滤波计算，估计出各误差量
Figure BDA0003036881820000092
和
Figure BDA0003036881820000093
用SINS误 差的估计值去校正SINS系统输出的导航参数，以得到导航参数的最优估计。
本发明的有益效果在于设计出一种SINS/SRS自主组合导航系统，并提出一种新的非线性自适应随机加权容积卡尔曼滤波算法。所设计的组合导航系统具有自主性强、 隐蔽性好、精度高和可靠性强等优点，不但对提高我国航天器导航定位的精度、降低 运营费用、扩展空间的应用有重要作用，而且对提高航天器在战争条件下的生存能力 具有重要帮助。
在提出的非线性自适应随机加权容积卡尔曼滤波算法中，将自适应滤波原理与随机加权估计相结合，采用随机加权估计方法，根据各容积点估计误差的不同大小调节 权值，将不同的权值分配到各容积点，估计状态预测和量测预测以及误差协方差，有 效抑制了状态预测误差、量测预测误差及其误差协方差对滤波精度的影响，提高了导 航滤波解算的精度。
研究成果经过拓展，不但可用于提高我国航天器的导航定位精度和滤波解算精度， 而且可为提高航空、航海、交通运输等领域运载器的导航定位精度提供借鉴。因此， 该研究结果具有重要实际工程应用价值和社会经济效益。
附图说明
图1为本发明中SRS自主导航系统方案图。
图2为本发明SINS/SRS自主组合导航系统方案图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
实施例
1.SINS/SRS自主组合导航系统数学模型
(1)系统状态方程
选取东、北、天(East-North-Up)地理坐标系作为导航坐标系，系统状态方程为
Figure BDA0003036881820000101
式(38)中X(t)是系统状态向量，F(t)为状态转移阵，G(t)为噪声转移阵，W(t)为噪声阵。
Figure BDA0003036881820000102
式(39)中，东、北、天方向的速度误差分别为δvE、δvN、δvU；纬度误差、经度误差 和高度误差分别为δL、δλ、δh；数学平台失准角分别为φE、φN、φU；陀螺在三个坐标轴 上的常值漂移分别为εx、εy、εz，加速度计三个坐标轴上的常值偏置分别为
Figure BDA0003036881820000103
系统的噪声转移矩阵G(t)为：
Figure BDA0003036881820000104
系统噪声向量由陀螺仪和加速度计的随机误差组成，表达式为
Figure BDA0003036881820000105
系统状态转移阵F(t)为
Figure BDA0003036881820000106
式(42)中，FN为导航参数矩阵；
Fs和FM分别为：
Figure BDA0003036881820000107
FM＝[0]6×6 (43)
式(43)中：
Figure BDA0003036881820000108
式(44)中，qi(i＝1,2,3,4)为姿态四元素；
(2)系统量测方程
将由光谱红移得到的速度信息变换到导航坐标系中，姿态矩阵
Figure BDA0003036881820000109
如下式所示：
Figure BDA0003036881820000111
Figure BDA0003036881820000112
式(46)中，Vn表示航天器在导航坐标系中的速度矢量，Vb表示航天器在机体坐标系中的速度矢量；
取光谱红移和惯性导航系统输出的速度之差作为量测量，则速度量测矢量为：
Figure BDA0003036881820000113
式(47)中，vE、vN和vU分别为由惯性导航系统得到的航天器的东向速度、北向速 度和天向速度，vSE、vSN和vSU分别为由光谱红移得到的航天器的东向速度、北向速度 和天向速度，Vv(t)为速度量测噪声阵；
Hv＝[03×3 diag(111)03×9]3×15 (48)
为了阻尼惯导系统高度通道发散，引入气压高度表。由气压高度表和惯导系统输出的高度之差作为量测量，则高度量测矢量为：
Zh＝[hSINS-hH]＝HhX(t)+Vh(t) (49)
式(49)中，hSINS和hH分别为惯性导航系统和气压高度表输出的高度信息，Vh(t)为高度量测噪声阵。
其中：
Hh＝[03×6 I3×303×6]3×15 T (50)
SINS/SRS自主组合导航系统的量测方程为
Figure BDA0003036881820000114
2.自适应随机加权容积卡尔曼滤波(ARWCKF)
为了提高SINS/SRS自主组合导航系统的滤波解算精度，本发明设计了一个适合于SINS/SRS自主组合导航系统的高精度、非线性ARWCKF算法。
该算法中，采用随机加权估计方法，根据各容积点估计误差的不同大小，将不同的权值分配到各容积点，根据各个不同时刻状态预测值、观测预测值、状态误差协方 差预测值、自相关协方差预测值和互相关协方差预测值估计误差的大小，选取不同的 权值vi(i＝1,2,……m)，通过调节加权因子，提高预测误差估计的精度，进而提高滤波 计算的精度。
算法主要步骤为：
①初始化
Figure BDA0003036881820000121
②计算容积点和时间更新
记k-1时刻状态预测的协方差为Pk-1|k-1，经Cholesky分解，Pk-1|k-1表示为：
Figure BDA0003036881820000122
计算容积点如下：
Figure BDA0003036881820000123
式(54)中，xi,k-1|k-1(i＝1,2,...,m)是k-1时刻第i个容积点的状态量，这里Sk-1|k-1是 对角阵。
那么，从k-1到k时刻第i个容积点的状态量为：
Figure BDA0003036881820000124
③状态预测
从k-1到k时刻第i个容积点的状态预测为
Figure BDA0003036881820000125
式(56)中，
Figure BDA0003036881820000126
是qk-1的算术平均值估计量。
相应地，
Figure BDA0003036881820000127
的随机加权估计值为
Figure BDA0003036881820000128
式(57)中，
Figure BDA0003036881820000129
是qk-1的随机加权估计值。
状态预测协方差阵Pk|k-1被描述为：
Figure BDA00030368818200001210
其中，
Figure BDA0003036881820000131
是Qk-1的算术平均值估计值。
相应地，Pk|k-1的随机加权估计为
Figure BDA0003036881820000132
式(59)中，
Figure BDA0003036881820000133
是Qk-1的随机加权估计值。
④量测预测
从k-1到k时刻第i个容积点的量测量为
Figure BDA0003036881820000134
从k-1到k时刻第i个容积点的量测预测为
Figure BDA0003036881820000135
式(61)中，
Figure BDA0003036881820000136
是rk的算术平均值估计。
相应地，
Figure BDA0003036881820000137
的随机加权估计表示为：
Figure BDA0003036881820000138
这里
Figure BDA0003036881820000139
是rk的随机加权估计。
量测预测的自协方差阵Pzz,k|k-1为
Figure BDA00030368818200001310
式(63)中，
Figure BDA00030368818200001311
是Rk的算术平均值估计。
相应地，量测预测的自协方差阵Pzz,k|k-1的随机加权估计为：
Figure BDA00030368818200001312
式(64)中，
Figure BDA00030368818200001313
是Rk的随机加权估计。
量测预测的互协方差阵Pxz,k|k-1为
Figure BDA00030368818200001314
相应地，量测预测的互协方差阵Pxz,k|k-1的随机加权估计为：
Figure BDA0003036881820000141
⑤状态更新
Figure BDA0003036881820000142
这里Kk是滤波增益矩阵。
图1中，假设航天器在空间飞行过程中可探测到包括太阳、木星、地球等若干天 体的光信号，根据多普勒效应原理，航天器接收到的光谱频率不等于该天体发出的光 谱频率，且频率的变化量与航天器相对于天体的运动状态相关。因此，通过测量光谱 频率的红移，可间接获得航天器的相对运动速度。根据空间向量关系，若观测的不共 线天体数大于3个，则综合天体运行星历及航天器惯性姿态信息，即可确定航天器在 惯性空间中的速度矢量，进而通过积分可获得航天器的位置参数。
图2为该发明中SINS/SRS组合导航系统方案图，图2中，以SINS为主导航系统， SRS为辅助导航系统，采用提出的非线性自适应随机加权容积卡尔曼滤波算法设计 SINS/SRS自主组合导航系统。在SRS/SINS自主组合导航过程中，将SINS输出的航 天器的速度、位置和姿态信息和SRS得到的速度信息以及雷达高度计得到的高度信息 送入自适应随机加权容积卡尔曼组合导航滤波器。SRS获得的高精度速度信息可对 SINS进行校正，克服SINS随时间累积的导航误差，雷达高度计得到的精确高度信息 可以阻尼SINS高度通道的发散，从而得到SRS/SINS组合导航系统高精度的导航信息。
本发明所设计的SINS/SRS系统是一种新的自主组合导航体制。该系统具有自主性强、隐蔽性好、精度高和可靠性强等优点，不但对提高我国航天器导航定位的精度、 降低运营费用、扩展空间的应用有重要作用，而且对提高航天器在战争条件下的生存 能力具有重要帮助。
提出的新自适应随机加权容积卡尔曼滤波算法，精度高，适用于非线性导航系统的滤波计算。在提出的算法中，将自适应滤波原理与随机加权估计相结合，采用随机 加权估计方法，根据各容积点估计误差的不同大小调节权值，将不同的权值分配到各 容积点，估计状态预测和量测预测以及误差协方差，有效抑制了状态预测误差、量测 预测误差及其误差协方差对滤波精度的影响，提高了导航滤波解算的精度。

Claims (3)

1.一种捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统，其特征在于：
所述捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统，将SINS输出的飞行器的速度、位置和姿态信息、SRS获得的速度信息和雷达高度计得到的高度信息送入组合导航滤波器，用SRS获得的速度信息对SINS进行校正，克服SINS随时间累积的导航误差，并利用雷达高度计抑制SINS高度通道的发散，得到高精度的导航信息。
2.一种利用权利要求1所述捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统的滤波方法，其特征在于包括下述步骤：
步骤1.光谱红移导航的模型和算法；
(1)光谱红移导航
红移量由下面公式进行描述：
1+z＝(1+z1)×(1+z2)×(1+z3) (1)
式(1)中z代表红移总和量，z1、z2和z3分别代表三种不同机理引起的红移；其中z2和z3分别为引力红移，宇宙学红移，z为光谱红移传感器实际测量的红移，z1为导航解算需要的多普勒红移；
将太阳系天体的光信号作为信息源，结合太阳系天体星历信息及飞行器惯性姿态信息，根据光谱红移效应测量获得航天器在惯性坐标系中的飞行速度，并通过积分获得航天器在惯性坐标系中的位置参数；
通过测量光谱频率的红移，可间接获得导弹的相对运动速度；根据空间向量关系，若观测的不共线天体数大于3个，则综合天体运行星历及航天器惯性姿态信息，即可确定航天器在惯性空间中的速度矢量，进而通过积分可获得航天器的位置参数；
(2)光谱红移导航的模型和算法
红移值是天体光谱的一个重要参数，蕴藏着天体的运行速度信息，红移值z定义为
Figure FDA0003036881810000011
式(2)中，λ0是谱线原来的波长，λ是观测到的波长，f0是谱线原来的频率，f是观测到的频率；
红移公式为：
Figure FDA0003036881810000021
式(3)中，v表示二维平面中航天器相对于光源运动的速度矢量，θ表示v和波矢方向的夹角，vcosθ表示径向速度，c为真空中的光速；
在三维立体天文导航中，将公式(2)进行变换，并应用到第一个参考天体上有：
Figure FDA0003036881810000022
式(4)中，vr1为航天器相对第一个参考天体(光源)运动的径向速度，z1为航天器相对第一个参考天体的红移值，vp为航天器在惯性坐标系中的速度矢量，v1表示第一个参考天体在惯性系中的速度矢量；通过光谱预处理、谱线特征提取和谱线匹配等步骤测出红移值；
选择三个参考天体，列出方程组如下：
Figure FDA0003036881810000023
由天体的几何关系可知，vP与vr1,vr2,vr3之间满足如下关系：
Figure FDA0003036881810000024
式(6)中,v1,v2,v3为各天体在惯性系中的速度矢量，通过星历确定；u1,u2,u3为惯性坐标系中各天体指向航天器位置矢量的单位矢量，由太阳敏感器或星敏感器测得；
建立关于速度矢量和位置矢量的状态估计方程组如下：
Figure FDA0003036881810000025
给定初始值后，求解方程组(7)可得航天器在惯性坐标系中的速度矢量vP，再进行积分可得到位置矢量rP；
步骤2：捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统的模型
在捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统中，将SINS作为主导航系统，SRS作为辅助导航系统，利用提出的自适应随机加权容积卡尔曼滤波算法，设计SINS/SRS自主组合导航系统；
(1)系统状态方程
选取东、北、天(East-North-Up)地理坐标系作为导航坐标系，系统状态方程为
Figure FDA0003036881810000031
式(8)中X(t)是系统状态向量，F(t)为状态转移阵，G(t)为噪声转移阵，W(t)为噪声阵；
Figure FDA0003036881810000032
式(9)中，东、北、天方向的速度误差分别为δvE、δvN、δvU；纬度误差、经度误差和高度误差分别为δL、δλ、δh；数学平台失准角分别为φE、φN、φU；陀螺常值漂移分别为εx、εy、εz；
Figure FDA0003036881810000033
分别为加速度计常值偏置；
系统的噪声转移矩阵G(t)为：
Figure FDA0003036881810000034
式(10)中
Figure FDA0003036881810000035
式(11)中，qi(i＝1,2,3,4)为姿态四元素；
系统噪声向量由陀螺仪和加速度计的随机误差组成，表达式为：
Figure FDA0003036881810000036
式(12)中，
Figure FDA0003036881810000037
是陀螺的白噪声，
Figure FDA0003036881810000038
是加速度计的白噪声；
系统状态转移阵F(t)为：
Figure FDA0003036881810000039
式(13)中，FN为导航参数矩阵，Fs为速度误差和位置误差姿态转换参数矩阵；
Fs和FM分别为：
Figure FDA0003036881810000041
(2)系统量测方程
将由光谱红移得到的速度信息变换到导航坐标系中，姿态矩阵Cb n如下式所示：
Figure FDA0003036881810000042
Figure FDA0003036881810000043
式(16)中，Vn表示航天器在导航坐标系中的东、北、天向的速度矢量，Vb表示航天器在机体坐标系中X、Y、Z方向的速度矢量；
取光谱红移和惯导系统输出的速度之差作为量测量，则速度量测矢量为：
Figure DEST_PATH_BDA0003036881820000062
式(17)中，vE、vN和vU分别为由惯导系统得到的航天器的东向速度、北向速度和天向速度，vSE、vSN和vSU分别为由光谱红移得到的航天器的东向速度、北向速度和天向速度，Vv(t)为速度量测噪声阵；
Hv＝[03×3 diag(1 1 1) 03×9]3×15 (18)
为了阻尼惯性导航系统高度通道发散，引入气压高度表，由气压高度表和惯性导航系统输出的高度之差作为量测量，则高度量测矢量为：
Zh＝[hSINS-hH]＝HhX(t)+Vh(t) (19)
式(19)中，hSINS和hH分别为惯导系统和气压高度表输出的高度信息，Vh(t)为高度量测噪声阵；其中
Hh＝[03×6 I3×3 03×6]3×15 T (20)
SINS/SRS自主组合导航系统的量测方程为：
Figure FDA0003036881810000045
步骤3：自适应随机加权容积卡尔曼滤波(ARWCKF)算法
设计了一个SINS/SRS自主组合导航系统的高精度、非线性ARWCKF算法；
采用随机加权估计方法，根据各容积点估计误差的不同大小，将不同的权值分配到各容积点，根据各个不同时刻状态预测值、观测预测值、状态误差协方差预测值、自相关协方差预测值和互相关协方差预测值估计误差的大小，选取不同的权值vi，i＝1,2,…m，通过调节加权因子，提高预测误差估计的精度，进而提高滤波计算的精度。
3.根据权利要求2所述的捷联惯导/光谱红移自主组合导航系统的滤波方法，其特征在于：
所述ARWCKF算法的步骤为：
①初始化
在组合滤波器前给定滤波初始状态
Figure FDA0003036881810000051
和P0，定义如下：
Figure FDA0003036881810000052
②计算容积点和时间更新：
记k-1时刻状态预测的协方差为Pk-1|k-1，经Cholesky分解，Pk-1|k-1表示为：
Figure FDA0003036881810000053
计算容积点如下：
Figure FDA0003036881810000054
式(24)中，xi,k-1|k-1(i＝1,2,...,m)是k-1时刻第i个容积点的状态量，这里Sk-1|k-1是对角阵；
那么，从k-1到k时刻第i个容积点的状态量为
Figure FDA0003036881810000055
③状态预测
从k-1到k时刻第i个容积点的状态预测为
Figure FDA0003036881810000056
式(26)中，
Figure FDA0003036881810000057
是qk-1的算术平均值估计量；
相应地，
Figure FDA0003036881810000058
的随机加权估计值为：
Figure FDA0003036881810000061
式(27)中，
Figure FDA0003036881810000062
是qk-1的随机加权估计值；
状态预测协方差阵Pk|k-1被描述为：
Figure FDA0003036881810000063
其中，
Figure FDA0003036881810000064
是Qk-1的算术平均值估计值；
相应地，Pk|k-1的随机加权估计为：
Figure FDA0003036881810000065
式(29)中，
Figure FDA0003036881810000066
是Qk-1的随机加权估计值；
④量测预测
从k-1到k时刻第i个容积点的量测量为：
Figure FDA0003036881810000067
从k-1到k时刻第i个容积点的量测预测为：
Figure FDA0003036881810000068
式(31)中，
Figure FDA0003036881810000069
是rk的算术平均值估计；
相应地，
Figure FDA00030368818100000610
的随机加权估计表示为：
Figure FDA00030368818100000611
其中，
Figure FDA00030368818100000612
是rk的随机加权估计；
量测预测的自协方差阵Pzz,k|k-1为：
Figure FDA00030368818100000613
式(33)中，
Figure FDA00030368818100000614
是Rk的算术平均值估计；
相应地，量测预测的自协方差阵Pzz,k|k-1的随机加权估计为：
Figure FDA00030368818100000615
式(34)中，
Figure FDA0003036881810000071
是Rk的随机加权估计；
量测预测的互协方差阵Pxz,k|k-1为
Figure FDA0003036881810000072
相应地，量测预测的互协方差阵Pxz,k|k-1的随机加权估计为：
Figure FDA0003036881810000073
⑤状态更新为：
Figure FDA0003036881810000074
其中，Kk是滤波增益矩阵，组合导航滤波器接收到SINS、SRS和雷达高度表的参数输出值的差值，经过以上步骤的滤波计算，估计出各误差量
Figure FDA0003036881810000075
和
Figure FDA0003036881810000076
用SINS误差的估计值去校正SINS系统输出的导航参数，以得到导航参数的最优估计。
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