CN113282843A - 一种多目标时空关联网络关键节点的识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多目标时空关联网络关键节点的识别方法，包括如下步骤：构建多目标时空关联邻接矩阵，依据目标之间实际存在的时空关联关系将邻接矩阵转换为有向图，并计算其每个节点的介数并将其做为节点关键性评估指标之一，结合节点其他属性构建节点关键性评估指标集及对应的数据矩阵并对该矩阵进行正向化处理，运用优劣解距离法对节点进行关键性量化计算、排序，最终识别出关键节点。本发明提出将节点所处的网络结构特征与节点本身的属性特征相结合的关键节点评估方法，充分运用网络结构及节点相关数据进行关键性计算，提高了多目标时空关联网络中关键节点评估、识别的客观性及全面性。

Description

一种多目标时空关联网络关键节点的识别方法

技术领域

本发明属于复杂网络分析研究领域，尤其涉及一种多目标时空关联网络关键节点的识别方法。

背景技术

多个目标节点在时间和空间上的相互关联往往呈现出复杂的网络形态，如何从错综复杂的关系网络中识别出具备如“桥梁”作用、“传播引爆源”、“风险集中点”、“强 弱点”等特征的关键节点是一个被广泛研究的问题。实际操作中，由于目标节点评估 指标多、指标量纲不统一、关联关系错综复杂、网络结构随机不规则等情况使得针对 复杂网络中的多个目标节点进行关键节点识别仍存在诸多问题：1)只侧重目标节点所 处网络结构特征和目标节点本身的属性特征中的一个方面，评价维度较为片面，往往 出现以局部特征研判全局的情况。2)针对由多个不同量纲的目标属性组成的评估指标 体系，过度依赖主观赋予各指标的权重进行评价，忽略目标节点所处的客观网络结构。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种多目标时空关联网络关键节点的识别方法。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种多目标时空关联网络关键节点的识别方法，包括如下步骤：

步骤1、构建多目标时空关联邻接矩阵，依据目标之间实际存在的时空关联关系将邻接矩阵转换为有向图。

步骤2、计算目标时空关联有向图中每个节点的介数，评估节点在有向图中的中心性。

步骤3、将目标时空关联有向图中节点介数做为节点关键性评估指标之一，结合节点其他属性构建节点关键性评估指标集及对应的数据矩阵。

步骤4、对节点评估数据矩阵进行正向化处理，运用优劣解距离法对节点进行关键性量化计算、排序以识别出关键节点。

进一步的，所述步骤1中，记时空关联网络中包含的目标集合为V，包含n个目 标，其中n∈N^*且n＞1，首先构建一个n*n的目标关系邻接矩阵M，依据目标两两 之间实际存在的关联关系对矩阵M进行处理，去除矩阵M中无用的关联关系，记去除 无用的关联关系后的矩阵M中包含的关联关系集合为E，每个关联关系称为一个边， 记关联关系集合E包含e个边，其中e∈N^*且1＜e≤n²-n，则得到一个以邻接矩 阵结构表示的有向图，记为G，则G＝(V，E)，所述有向图G中一个节点对应一个 目标；

进一步的，所述步骤2中，对步骤1中生成的有向图G＝(V，E)中目标集合V 的每个目标节点量化评估其在整个网络结构中的”桥梁“作用，即计算G中所有的最 短路径中包含该节点的数量比例，计算结果称为介数，所述介数反映了节点在整个网 络中的作用和影响力，介数越大，节点在图中的中心性越强。通过对有向图G进行层 序遍历，计算节点p到q的最短路径总数记为σ_p→q，其中p≠q且p，q∈V；通过节点i的最短路径总数为σ_p→q(i)，其中p≠q≠i且i∈V；记有向图G中节点i的介数为B(i)， 则：

记录有向图G中每个节点i对应的目标与B(i)值的映射关系，将其作为下一步计算输 入的指标之一。

进一步的，所述步骤3中，记有向图G中节点i对应的目标具备k个关键性评估 指标，其中k∈N^*且k＞1，将有向图G中节点的介数作为其对应目标的第k+1个关 键性评估指标，获得有向图G的节点关键性评估指标集EI＝{指标1，…，指标k，指标k+1} 和对应的评估数据矩阵

所述评估数据矩阵

为n*(k+1)的矩阵：

记

表示节点i对应的目标的第j个关键性评估指标的值，j＝1，2，…，k，k+1；i∈V， 目标集合V包含n个目标；其中，

通过实际业务获得取值，

为步骤2 中所得的目标介数B(i)。步骤3通过将节点所处的网络结构特征与节点本身的属性特 征(介数中心性)相结合，使得步骤4中对节点进行关键性量化计算、识别关键节点 时避免以往只侧重单一方面，以局部特征判全局的情况，确保识别过程侧重系统的客 观特征，减少主观影响。

进一步的，所述步骤4中对步骤3中的节点评估数据矩阵

进行正向化处理包括：对节点关键性评估指标集EI中的指标按照量纲类型进行分类，若指标j的值在业务意 义上表现为值越大越优，则将指标j归为极大型指标；若指标j的值在业务意义上表现 为值越小越优，则将指标j归为极小型指标；若指标j的值在业务意义上表现为具有中 间最优值，则将指标j归为中间型指标；若指标j的值在业务意义上表现为具有最佳区 间值，则将指标j归为区间型指标；

对极小型、中间型及区间型指标的值进行处理，统一生成极大型指标数据：记评估数据矩阵

中指标j的最大值为k_max，第i个目标的指标j的值为

的极大型值为

若指标j为极小型指标，则

若指标j为中间型指标，若其最优值为 μ，则

若指标j为区间型指标，若其最佳区间是[x， y]，则

经过极大型转换后的评估数据矩阵即为节点评估数据矩阵

的正向化处理，记为

对节点评估数据矩阵

进行正向化处理消除了由于指标数据的量纲不同对评价结果产生的影响，便于后续步骤进行关键性量化计算的结果能够综合反映、评估各节点 在网络中影响力的强弱差距。

进一步的，步骤4中运用优劣解距离法对节点进行关键性量化计算、排序以识别出关键节点包括：

步骤4.1：计算各指标值都取到节点评估数据矩阵

中评估指标理想最优解；

步骤4.2：计算各指标值都取到节点评估数据矩阵

中评估指标理想最劣解；

步骤4.3：计算节点i对应的目标的各指标值距离理想最优解及理想最劣解的综合距离以及节点i对应的目标的综合得分；

步骤4.4：对所有节点对应目标的综合得分进行排序，综合得分最高的目标则识别为关键节点。

步骤4通过运用优劣解距离法对节点进行关键性量化计算能够在评估指标体系范围内充分利用指标的业务数据表达不同方案之间的差距。

进一步的，步骤4.1中评估指标理想最优解为一个k+1维向量，记为 [u⁺ ₁，u⁺ ₂，u⁺ ₃，…，u⁺ _k+1]，其中

进一步的，步骤4.2中评估指标理想最劣解为一个k+1维向量，记为 [u^- ₁，u^- ₂，u^- ₃，…，u^- _k+1]，其中

进一步的，步骤4.3中各指标值距离理想最优解及理想最劣解的距离采用欧几里德 距离来衡量，节点i对应的目标与理想最优解的距离

节点i对应的目标与理想最劣解的距离

节点i对应的目 标的综合得分

有益效果：本发明与现有技术相比具有以下的优点：

1)提出将节点所处的网络结构特征与节点本身的属性特征相结合的关键节点评估 方法，避免了以往只侧重单一方面，以局部特征判全局的情况。

2)充分运用网络结构及节点相关数据进行关键性计算，评估过程侧重系统的客观特征，减少主观影响。

3)极大地消除由于指标数据的量纲不同对评价结果产生的影响，能够综合反映、评估各节点在网络中影响力的强弱差距。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是本发明的流程示意图。

图2是本发明实施例构建的多目标时空关联有向图示意图。

图3是本发明实施例中未加入介数的指标评价雷达图。

图4是本发明实施例中加入介数后的指标评价雷达图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐述本发明。

实现本发明的流程示意图如图1所示，方法具体实施步骤如下：

步骤1、构建多目标时空关联邻接矩阵，依据目标之间实际存在的时空关联关系将邻接矩阵转换为有向图。

本实施例中，取时空关联网络中包含的目标集合为V，V＝{1，2，3，4，...100}，包含100个目标，首先构建一个100*100的目标关系邻接矩阵M，依据目标两两之间实际 存在的关联关系对矩阵M进行处理，去除矩阵M中无用的关联关系，实例中矩阵M 包含的关联关系集合为E，E＝{(3，5)，(23，6)，(6，7)，(1，5)，(2，44)，(3，7)，(6，15)， (23，16)，(46，87)，(53，55)，(73，76)，(96，45)，(43，25)，(53，76)，(86，17)， (11，14)，(33，36)，(43，37)，(24，15)，(93，96)，(96，97)，(83，58)，(93，69)，(64，27)， (22，55)，(30，60)，(24，70)，(10，51)，(31，17)，(60，7)，(20，53)，(21，16)，(32，76)， (30，54)，(11，49)，(69，77)，(40，55)，(25，4)，(68，79)，(4，56)，(51，29)，(67，74)， (6，57)，(61，2)，(8，75)，(80，59)，(71，9)，(65，71)，(90，50)，(81，28)，(64，7)， (56，35)，(91，27)，63，17)，(77，55)，(22，66)，(62，7)，(88，75)，(13，4)，(61，47)， (99，95)，(32，5)，(64，7)，(100，5)，(34，26)，(50，76)，(20，15)，(35，67)，(100，7)， (32，65)，(36，16)，(26，19)，(54，52)，(37，46)，(46，9)，(59，57)，(38，56)，(76，7)， (98，59)，(39，76)，(42，10)，(3，99)，(30，68)，(96，100)，(48，54)，(41，69)，(56，100)， (72，1)，(78，69)，(82，100)，(72，84)，(78，85)，(82，89)，(92，84)，(78，94)，(8，89)} 共包含96个边，最终得到如图2所示的有向图记为G且G＝(V，E)。

步骤2、计算目标时空关联有向图中每个节点的介数，评估节点在有向图中的中心性。

本实施例中，对步骤1中生成的有向图G＝(V，E)中集合V的每个目标节点 量化评估其在整个网络结构中的“桥梁”作用，即计算G中所有的最短路径中包含该 节点的数量比例。通过对图G进行层序遍历，计算节点p到q的最短路径总数记为σ_p→q， 其中p≠q且p，q∈V；通过节点i的最短路径总数为σ_p→q(i)，其中p≠q≠i且i∈V； 记图G中节点i的介数为B(i)，则：

表1中记录了实施例中图G中每个节点i对应的目标与B(i)值的映射关系，其中序号 列表示按B(i)值对目标进行由大到小的排序结果。

表1目标节点介数计算结果对应表

上述节点对应的目标中存在介数为零的情况，是因为实际业务中这些目标虽处于复杂网络中，但是其与网络的整体结构关联性不强，相对孤立，而且刚好可以通过介 数这个指标来发现这些目标，例如图2中的29号，44号，12号，18号目标的介数为 零，相对孤立。

步骤3、将目标时空关联有向图中节点介数做为节点关键性评估指标之一，结合节点其他关键性评估指标构建节点关键性评估指标集及对应的数据矩阵。

本实施例中，取图G中节点i对应的目标具备k＝6个关键性评估指标，将图G中 节点的介数作为其对应目标的第7个关键性评估指标，获得有向图G的节点关键性评 估指标集EI＝{‘指标1’，‘指标2’，‘指标3’，‘指标4’，‘指标5’，‘指标6’，‘指标7’}和对应 的评估数据矩阵

所述评估数据矩阵

为100*7的矩阵：

记

表示节点i对应的目标的第j个关键性评估指标的值，j＝1，2，…，7；i∈V，目标集合V包含100个目标；其中，

通过实际业务获得取值，

为步骤2中 所得的目标介数B(i)。

步骤4、对节点评估数据矩阵进行正向化处理，运用优劣解距离法对节点进行关键性量化计算、排序以识别出关键节点。

本实施例中：

对步骤3中的节点评估数据矩阵

进行正向化处理包括：对节点关键性评估指标集EI中的指标按照量纲类型进行分类，若指标j的值在业务意义上表现为值越大越优， 则将指标j归为极大型指标；若指标j的值在业务意义上表现为值越小越优，则将指标 j归为极小型指标；若指标j的值在业务意义上表现为具有中间最优值，则将指标j归 为中间型指标；若指标j的值在业务意义上表现为具有最佳区间值，则将指标j归为区 间型指标；

对极小型、中间型及区间型的指标数据进行处理，统一生成极大型指标数据：记数据矩阵中指标j的最大值为k_max，第i个目标的指标j的值为

的极大型值为

若指标j为极小型指标，则

若指标j为中间型指标，若其最优值为 μ，则

其中，μ的值是根据指标的实际业务意义而定 的，例如，若该指标代表体温，则最优值是36.5；若该指标代表水的PH值，则可能最 优值是7；若指标j为区间型指标，若其最佳区间是[x，y]，则

其中x和y的值同 样根据指标的实际业务意义而定；

经过极大型转换后的评估数据矩阵即为节点评估数据矩阵

的正向化处理，记为

本实施例中，指标2为极小型指标，100个目标中指标2的最大值为8.17，以5 号目标为例，实际业务中

则

指标6为中间型指 标，该指标在业务意义上的最优值μ＝124，以5号目标为例，

则

指标3为区间型指标，该指标在业 务意义上的最优区间为[32，39]，以5号目标为例，

由于

则

在对实施例中7个指标数据进行正向化处理、统一量纲之后，通过绘制雷达 图进行综合分析，如图3所示是在加入介数指标前各指标在整体评价中的占比情况， 图4是在加入介数指标后各指标在整体评价中的占比情况，可以看到，在加入目标介 数指标后对各指标在整体评价中的占比情况发生变化，对目标关键性综合评估更加客 观。

本实施例中，步骤4中运用优劣解距离法对节点进行关键性量化计算、排序以识别出关键节点包括：

步骤4.1：计算各指标值都取到节点评估数据矩阵

中评估指标理想最优解；

步骤4.2：计算各指标值都取到节点评估数据矩阵

中评估指标理想最劣解；

步骤4.3：计算节点i对应的目标的各指标值距离理想最优解及理想最劣解的综合距离以及节点i对应的目标的综合得分；

步骤4.4：对所有节点对应目标的综合得分进行排序，综合得分最高的目标则识别为关键节点。

本实施例中，步骤4.1中评估指标理想最优解为一个7维向量，记为 [u⁺ ₁，u⁺ ₂，u⁺ ₃，…，u⁺ ₇]＝[0.6，2.11，1，90，1063，1，0.003]，其中

本实施例中，步骤4.2中评估指标理想最劣解为一个7维向量，记为 [u^- ₁，u^- ₂，u^- ₃，…，u^- ₇]＝[0，0，0，61，270，0，0]，其中

本实施例中，步骤4.3中各指标值距离理想最优解及理想最劣解的距离采用欧几里 德距离来衡量，节点i对应的目标与理想最优解的距离

节点i对应的目标与理想最劣解的距离

节点i对应的目 标的综合得分

表2中记录了实施例中每个节点i对应的目标的综 合得分，其中序号列表示综合得分s(i)对目标进行由大到小的排序结果，其中节点37 对应的目标的综合得分最高，则节点37则识别为关键节点。

表2目标节点综合得分

发明提供了一种多目标时空关联网络关键节点的识别方法。具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领 域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰， 这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用 现有技术加以实现。

Claims (9)

1.一种多目标时空关联网络关键节点的识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建多目标时空关联邻接矩阵，依据目标之间实际存在的时空关联关系将邻接矩阵转换为有向图；

步骤2、计算目标时空关联有向图中每个节点的介数，评估节点在有向图中的中心性；

步骤3、将目标时空关联有向图中节点介数做为节点关键性评估指标之一，结合节点其他关键性评估指标构建节点关键性评估指标集及对应的评估数据矩阵；

步骤4、对节点评估数据矩阵进行正向化处理，运用优劣解距离法对节点进行关键性量化计算、排序以识别出关键节点。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中包括：记时空关联网络中包含的目标集合为V，包含n个目标，其中n∈N^*且n＞1，首先构建一个n*n的目标关系邻接矩阵M，依据目标两两之间实际存在的关联关系对矩阵M进行处理，去除矩阵M中无用的关联关系，记去除无用的关联关系后的矩阵M中包含的关联关系集合为E，每个关联关系称为一个边，记关联关系集合E包含e个边，其中e∈N^*且1<e≤n²-n，则得到一个以邻接矩阵结构表示的有向图G＝(V，E)，所述有向图G中一个节点对应一个目标。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2中有向图中每个节点的介数指有向图G中所有的最短路径中包含该节点的数量比例，所述介数反映了节点在整个网络中的作用和影响力，介数越大，节点在图中的中心性越强；通过对有向图G进行层序遍历，计算节点p到q的最短路径总数记为σ_p→q，其中p≠q且p,q∈V；通过节点i的最短路径总数记为σ_p→q(i)，其中p≠q≠i且i∈V；记有向图G中节点i的介数为B(i)，则：

记录有向图G中每个节点i对应的目标与B(i)值的映射关系，将其作为下一步计算输入的指标之一。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3包括：记有向图G中节点i对应的目标具备k个关键性评估指标，其中k∈N^*且k＞1，将有向图G中节点i的介数作为其对应目标的第k+1个关键性评估指标，获得有向图G的节点关键性评估指标集EI＝{指标1,…,指标k,指标k+1}和对应的评估数据矩阵

所述评估数据矩阵

为n*(k+1)的矩阵：

记

表示节点i对应的目标的第j个关键性评估指标的值，j＝1,2,…,k,k+1；i∈V，目标集合V包含n个目标；其中，

通过实际业务获得取值，

为步骤2中所得的目标介数B(i)。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤4中对步骤3中的节点评估数据矩阵

进行正向化处理包括：对节点关键性评估指标集EI中的指标按照量纲类型进行分类，若指标j的值在业务意义上表现为值越大越优，则将指标j归为极大型指标；若指标j的值在业务意义上表现为值越小越优，则将指标j归为极小型指标；若指标j的值在业务意义上表现为具有中间最优值，则将指标j归为中间型指标；若指标j的值在业务意义上表现为具有最佳区间值，则将指标j归为区间型指标；

对极小型、中间型及区间型指标的值进行处理，统一生成极大型指标数据：记评估数据矩阵

中指标j的最大值为k_max，第i个目标的指标j的值为

的极大型值为

若指标j为极小型指标，则

若指标j为中间型指标，若其最优值为μ，则

若指标j为区间型指标，若其最佳区间是[x，y]，则

经过极大型转换后的评估数据矩阵即为节点评估数据矩阵

的正向化处理，记为

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤4中运用优劣解距离法对节点进行关键性量化计算、排序以识别出关键节点包括：

步骤4.1：计算各指标值都取到节点评估数据矩阵

中评估指标理想最优解；

步骤4.2：计算各指标值都取到节点评估数据矩阵

中评估指标理想最劣解；

步骤4.3：计算节点i对应的目标的各指标值距离理想最优解及理想最劣解的综合距离以及节点i对应的目标的综合得分；

步骤4.4：对所有节点对应目标的综合得分进行排序，综合得分最高的目标则识别为关键节点。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤4.1中评估指标理想最优解为一个k+1维向量，记为[u⁺ ₁,u⁺ ₂,u⁺ ₃,…,u⁺ _k+1]，其中

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤4.2中评估指标理想最劣解为一个k+1维向量，记为[u^- ₁,u^- ₂,u^- ₃,…,u^- _k+1]，其中

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤4.3中各指标值距离理想最优解及理想最劣解的距离采用欧几里德距离来衡量，节点i对应的目标与理想最优解的距离

节点i对应的目标与理想最劣解的距离

则节点i对应的目标的综合得分

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