CN113282089B - 高温场景中的移动机器人全局路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高温场景中移动机器人全局路径规划方法。包括：1)建立混合障碍空间模型；2)定义高温混合障碍空间中的路径表达式以及路径长度代价和温度代价函数；3)改进NSGA‑Ⅱ多目标优化算法：通过选取优秀非可行解扩展种群；提出新的交叉和变异概率计算方法。4)基于改进的NSGA‑Ⅱ算法在高温混合障碍空间模型中进行移动机器人路径规划。本发明改进的NSGA‑Ⅱ算法实现了种群前期搜索能力和后期收敛性的平衡，提高了种群多样性和进化效率，更有效地避免了路径规划过程中陷入局部最优。同时本发明实现了高温场景中移动机器人的路径规划，兼顾了路径长度代价和温度代价，解决了高温环境中移动机器人所面临的安全与效率问题。

Description

高温场景中的移动机器人全局路径规划方法

技术领域

本发明涉及移动机器人及工业自动化技术领域，具体涉及一种高温场景中的移动机器人全局路径规划方法。

背景技术

随着机器人技术的快速发展，越来越多的机器人被广泛应用到社会生产的各个领域。特别是在一些极端的、危险的环境中，如核工厂作业、灾后抢救、危险区域检测等，机器人替代操作人员，不仅能完成一些非常规的危险的工作，还能避免人员在意外情况下的伤亡，因此，特殊场景下的机器人技术已经成为目前研究的一个热点。

路径规划是机器人研究的重要方向之一，传统的研究内容是在全局地图中规避障碍物，规划出机器人移动到目标点的最优解，随着多种创新性算法的提出，路径规划问题的研究也不再局限于实现单一目标，学者们开始尝试同时优化多个目标，且各目标之间可能相互影响相互制约，如路径安全程度、路径平滑度等。随着移动机器人多目标优化路径规划问题的相关研究日渐增多，研究者们取得了很大进展。

然而，这些方法在一些具有放射性、高温、动态变化等对象的特殊场景中进行路径规划时出现了路径寻优效率低、所得解集多样性差等问题，难以充分满足路径规划要求。高温现场是一种典型的特殊场景，如冶炼车间、火灾现场等，过高的温度容易导致在现场工作的移动机器人过热而产生故障或损坏，因此，机器人在行走过程中既要规避常规的物理障碍，又要规避高温热源的作用范围，以保证工作安全。虽然目前全局地图中的移动机器人多目标优化路径规划研究较多，但相关算法的设计并没有结合高温场景特点，不能直接用于高温场景中的路径规划。

发明内容

为了解决在高温特性场景下移动机器人路径规划困难的问题，本发明提出了一种高温场景中的移动机器人全局路径规划方法。

本发明的技术方案包括如下步骤：

步骤1：根据高温场景中实体障碍的位置以及热源的温度位置信息建立混合障碍空间模型；

步骤2：定义高温混合障碍空间中的路径表达式，并确定路径的长度代价和温度代价的计算方法；

步骤3：使用改进的NSGA-Ⅱ多目标优化算法在步骤1)建立的混合障碍空间模型中进行移动机器人路径规划，最终输出包含有最优路径的二维栅格图像。

在高温场景中，将热源及其周围的高温空间区域定义为热源虚拟障碍；

高温场景中，热源周围的高温空间区域虽然没有实体障碍物存在，但机器人不能通过此区域，或者需要以一定的安全代价通过。因此将热源及其周围的高温空间区域定义为热源虚拟障碍，其温度特性对机器人的通过性和安全代价的大小有直接影响。热源虚拟障碍通常为由单个或多个高温热源为中心形成的温度场，从热源中心向四周温度逐渐降低，且温度变化梯度大的区域集中在热源附近。采用温度场公式模拟虚拟障碍的平面温度场中各点的理想温度。

所述步骤1中的建立混合障碍空间模型具体如下：

所述混合障碍空间主要由实体障碍区域、热源虚拟障碍区域和无障碍区域构成；热源虚拟障碍区域为高温场景中热源及其周围的高温空间区域，热源虚拟障碍区域包括无法通过的热源虚拟障碍区域和可通过的热源虚拟障碍区域；

根据移动机器人能通过的极限温度划分无法通过的热源虚拟障碍区域和可通过的热源虚拟障碍区域；

将混合障碍空间投射到二维平面并进行栅格划分，确认实体障碍区域在二维平面中的位置坐标和热源虚拟障碍区域在二维平面中的位置坐标以及温度值后，采用灰度值描述栅格属性；针对混合障碍空间模型最终输出的包含最优路径的二维栅格图像，其所有栅格的灰度值需要取反。

所述采用灰度值描述栅格属性的具体方法为：

无障碍区域所在栅格对应的灰度值最小，取0；

实体障碍区域和无法通过的热源虚拟障碍区域的灰度值最大，取255；

可通过的热源虚拟障碍区域对应的灰度值gray的范围为0<gray<255，其中温度越高的区域对应的灰度值越大；

定义高温混合障碍空间中的路径表达式：

将每条路径划分为l段，得到l+1个坐标点，则路径表达为：

(1,1)为路径的起点坐标，(x_i,y_i)为路径中其中一个点坐标，(x_max,y_max)为路径的终点坐标；

将路径的y坐标定义为等差数列：y＝[1,1+dy,1+2×dy,…,1+i×dy,…,y_max],其中，

因此路径可通过其x坐标来确定：x＝[1,x₁,x₂,…,x_i,…,x_max]，在路径规划过程中用路径的x坐标代表一条路径。

路径规划需要同时考虑路径的长度代价和温度代价两个相互矛盾的指标，即将高温场景中的路径规划问题转化为混合障碍空间中考虑路径温度代价和长度代价的多目标优化问题。

所述的路径的长度代价和温度代价的计算方法如下：

所述路径的长度代价采用欧式距离进行计算；

所述路径的温度代价的计算过程如下，温度代价以栅格的温度值作为量化依据：

当栅格点温度为室温时温度代价为0；

当栅格点属于可通过的热源虚拟障碍区域时，将栅格点对应的灰度值与设定的过高温代价系数相乘得到此栅格的温度代价；

当栅格点属于实体障碍区域或无法通过的热源虚拟障碍区域时，将栅格点对应的灰度值乘以3倍的过高温代价系数得到此栅格的温度代价；

将路径经过的所有栅格的温度代价求和得到路径的温度代价。

所述步骤3具体为：

步骤3.1：预定义算法的参数，参数包括最大迭代次数G、种群中个体数量N、路径坐标点数目l+1、路径中坐标点最小值(1,1)以及坐标点最大值(x_max,y_max)；

步骤3.2：建立初代种群F₁，种群中的一个个体代表一条路径：

每条路径的x坐标值采用离散整数矩阵表示：

3.2.1)随机生成N×(l-1)维的离散整数矩阵，P_i∈(1,x_max)

其中，P_i为N×(l-1)维离散矩阵中的值；

3.2.2)对矩阵每行进行升序排列，在矩阵第一列之前增加数值为1的一列数据，在矩阵最后一列之后增加数值为x_max的一列数据，得到N×(l+1)维离散矩阵，矩阵每行代表一条路径的x坐标值；

根据x坐标值确定y坐标值：

对于矩阵中某一行数值，其x坐标位于第i列，则对应的y坐标为等差数列：y＝[1,1+dy,1+2×dy,…,1+i×dy,…,y_max]中的第i个值；

x坐标值和y坐标值共同构成路径中其中一点的确定坐标。

步骤3.3：设置当前迭代g＝1，循环执行以下步骤；

步骤3.4：对父代种群F_g使用改进的自适应交叉和变异概率进行交叉变异操作生成子代种群C_g；

步骤3.5：子代种群C_g与父代种群F_g合并生成2N规模的种群R_g；

步骤3.6：遍历种群R_g个体，判断种群R_g中的个体是否为可行解，并划分为由可行解与非可行解组成的可行解集与非可行解集，统计两种解集中个体的数量；

若种群R_g中的个体代表的路径经过实体障碍物或无法通过的高温热源障碍区域，则判定该个体为非可行解；反之若不经过则判定该个体为可行解；

步骤3.7：分别对可行解集和非可行解集进行快速非支配排序，并计算拥挤度；

步骤3.8：通过精英保留策略从种群R_g中选择预定数量的优秀可行解与优秀非可行解个体生成新的父代种群F_g+1；

步骤3.9：当前迭代次数增加g＝g+1；

若g<G_max，则返回步骤3.4；

反之则迭代完成，输出步骤3.8生成的新的父代种群F_g+1；

在最终输出的种群中选择快速非支配排序所得Pareto等级为1且拥挤度最大的可行解作为最优路径，并输出包含有最优路径的二维栅格图像。

所述步骤3.4)具体为：

随机选取种群中的两个个体作为一组，将种群F_g划分为多组；

3.4.1)计算种群F_g中每条路径的长度代价与温度代价，使用改进的自适应交叉概率的计算方法并根据计算得到的长度代价与温度代价求每组的交叉概率p_c；

3.4.2)从种群F_g中依次选取一组个体，并针对当前组个体生成一个随机数Ⅰ，将当前组的交叉概率与随机数Ⅰ比较后判定是否进行交叉操作，直至遍历每组个体：

所述随机数Ⅰ为σ₁，σ₁∈(0,1)；

若当前组的交叉概率p_c大于随机数Ⅰ，则采用均匀交叉算子进行交叉操作；

若当前组的交叉概率p_c小于随机数Ⅰ，则不进行交叉操作；

3.4.3)计算步骤3.4.2)操作后的种群中每条路径的长度代价与温度代价，使用改进的自适应变异概率的计算方法并根据计算得到的长度代价与温度代价求种群中每个个体的变异概率；

针对每个个体生成一个随机数Ⅱ，将每个个体的交叉概率与随机数Ⅱ比较后判定是否进行变异操作：

所述随机数Ⅱ为σ₂，σ₂∈(0,1)；

若变异概率大于随机数Ⅱ，则采用多项式变异算子进行变异操作；反之，则不进行变异操作；

3.4.4)对于步骤3.4.3)操作后的种群所对应的离散整数矩阵中的数据进行取整；

3.4.5)对取整后的种群进行越界处理，生成子代种群C_g；

所述步骤3.8)具体为：

非可行解的预定数量为

可行解预定数量为N_c＝N-N_u，其中N为种群中个体的数量；

算法执行前期，可行解数量很少，低于预定数量，则将所有可行解N_p均放入种群中；并通过选取优秀非可行解扩展种群，选择N-N_p个优秀非可行解放入种群中维持种群规模；

优秀非可行解选取的数量随种群迭代逐渐变化；

算法执行中期，可行解与非可行解数量都很充足，则分别在可行解集与非可行解集中选择预定数量的可行解和非可行解放入种群中。

所述的改进的自适应交叉概率和变异概率的计算方法具体为：

一方面针对待进化个体本身的温度代价和距离代价，自适应调整交叉变异概率；另一方面随着迭代次数的增加，种群个体的交叉变异概率也将会逐渐降低。从而实现种群前期搜索能力和后期收敛性的平衡。

改进的NSGA-Ⅱ多目标优化算法用于解决双目标优化问题，分别针对路径长度代价和温度代价，由公式1和公式2，计算得到长度代价的交叉概率p′_c1、温度代价变异概率p′_c2、长度代价的变异概率p′_m1、温度代价的变异概率p′_m2，再由公式3和公式4取p′_c1、p′_c2的平均值和p′_m1、p′_m2的平均值求解得到所需的交叉概率p_c和变异概率p_m：

其中，p_cmax、p_cmin、p_mmax、p_mmin分别为预设的交叉概率最大值和最小值、预设的变异概率最大值和最小值，f为交叉操作中每组个体中较大的长度代价值或温度代价值，f′为变异操作中每个个体的长度代价值或温度代价值，f_avg为交叉操作中种群中的长度代价平均值或温度代价平均值，f′_avg为变异操作中种群中的长度代价平均值或温度代价平均值，f_min为交叉操作中种群中的长度代价最小值或温度代价最小值，f′_min变异操作中种群中的长度代价最小值或温度代价最小值；g为当前迭代次数，G为最大迭代次数，α为设定的变化系数。

本发明的有益效果是：

本发明根据高温场景特点提出了高温热源虚拟障碍定义，建立了混合障碍空间模型，通过使用改进的NSGA-Ⅱ算法规划最优路径，解决了高温混合障碍空间中路径温度代价和长度代价的兼顾优化问题，解决了高温场景中移动机器人全局路径规划所面临的安全与效率问题。同时改进的NSGA-Ⅱ算法提高了算法中种群多样性和整体的进化效率，更有效地避免了陷入局部最优的问题。此外，改进的NSGA-Ⅱ算法可以应用于不同类型的多目标优化路径规划问题。

附图说明

图1为本发明中构建的混合障碍空间模型图；

图2为本发明中改进的交叉变异操作步骤；

图3为本发明的总体流程图；

图4为NSGA-Ⅱ算法和本发明改进算法的高温混合障碍空间路径规划结果，(a)为NSGA-Ⅱ算法，(b)为本发明改进算法；

图5为NSGA-Ⅱ算法和本发明改进算法的路径规划结果的路径长度代价和温度代价对比，(a)为NSGA-Ⅱ算法，(b)为本发明改进算法。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明作进一步说明。

如图1所示，灰色区域为热源虚拟障碍，灰色区域中心的深黑色区域为不可通行的热源虚拟障碍区域，深黑色的方形区域为实体障碍区域，其他为无障碍区域。由于热源周围的高温空间区域虽然没有实体障碍物存在，但机器人不能通过此区域，或者需要以一定的安全代价通过，则将热源及其周围的高温空间区域定义为虚拟障碍，其温度特性对机器人的通过性和安全代价的大小有直接影响。在混合障碍空间建模中，不失一般性地将混合障碍空间投射到二维平面并进行栅格划分根据移动机器人水平投影定义栅格尺寸，这样在路径规划中可将每个栅格看作单位点。根据已知的物理障碍的位置数据和热源虚拟障碍的温度及位置据，采用灰度值统一描述栅格属性。无障碍空间所在栅格对应的灰度值最小，不可通行区域所在栅格对应的灰度值最大，机器人可通过的虚拟障碍子空间所在栅格对应的灰度值则随温度的高低而变化，温度越高灰度值越大。

如图2所示，改进算法的交叉变异操作包括以下步骤：

1)计算种群的路径长度代价与温度代价值，求每组交叉个体的交叉概率；

2)交叉算子采用均匀交叉算子，交叉概率与随机数比较判定是否进行交叉操作；

3)计算种群的路径长度代价与温度代价值，求种群个体的变异概率；

4)变异算子采用多项式变异算子，变异概率与随机数比较判定是否进行变异操作；

如图3所示，本发明具体包括以下步骤：

步骤3.1：预定义算法的参数，参数包括最大迭代次数G、种群中个体数量N、路径坐标点数目l+1、路径中坐标点最小值(1,1)以及坐标点最大值(x_max,y_max)；

步骤3.2：建立初代种群F₁，种群中的一个个体代表一条路径：

每条路径的x坐标值采用离散整数矩阵表示：

3.2.1)随机生成N×(l-1)维的离散整数矩阵，P_i∈(1,x_max)

其中，P_i为N×(l-1)维离散矩阵中的值；

3.2.2)对矩阵每行进行升序排列，在矩阵第一列之前增加数值为1的一列数据，在矩阵最后一列之后增加数值为x_max的一列数据，矩阵每行代表一条路径的x坐标值；

根据x坐标值确定y坐标值：

对于矩阵中某一行数值，其x坐标位于第i列，则对应的y坐标为等差数列：y＝[1,1+dy,1+2×dy,…,1+i×dy,…,y_max]中的第i个值；

x坐标值和y坐标值共同构成路径中其中一点的确定坐标。

步骤3.3：设置当前迭代g＝1，循环执行以下步骤；

步骤3.4：使用改进的自适应交叉和变异概率，种群F_g进行交叉变异操作,对种群个体数值进行取整，并进行越界处理生成子代种群C_g；

步骤3.5：子代种群C_g与父代种群F_g合并生成2N规模的种群R_g；

步骤3.6：遍历种群个体，判断种群R_g中的个体是否为可行解，并划分为可行解集与非可行解集，统计两种解集数量；

步骤3.7：分别对可行解集和非可行解集进行快速非支配排序，计算拥挤度；

步骤3.8：通过精英保留策略选择预定数量的可行解与非可行解个体生成新的父代种群F_g+1；

步骤3.9：当前迭代次数增加g＝g+1，若g<G_max，则返回步骤3.4，否则迭代完成，生成最优的路径。

图4分别为原NSGA-Ⅱ算法和本发明算法的路径规划结果。且改进算法的解集包含了NSGA-Ⅱ算法的解集，因此改进算法的解更具有多样性。

图5为两种算法迭代过程中的路径温度代价和长度代价的变化，但原NSGA-Ⅱ算法在中期所得解便趋于平稳，从所得最优路径的结果来看这两种算法所求解相较本发明改进算法所得解较差，即表现为早熟收敛，未能有效跳出局部最优解。而本发明改进算法在中期依然能出现较大的变化且逐渐生成更符合问题要求的路径，避免了早熟等问题。在后期本发明改进算法所得解趋于平稳，表明算法后期的收敛性同样较好。因此本发明在高温混合障碍空间中能够有效规划出兼顾长度代价和温度代价的最优路径，且大幅降低温度代价，能够有效跳出局部最优，从而解决了高温场景全局路径规划的安全与效率问题。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (8)

1.高温场景中的移动机器人全局路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据高温场景中实体障碍的位置以及热源的温度位置信息建立混合障碍空间模型；

步骤2：定义高温混合障碍空间中的路径表达式，并确定路径的长度代价和温度代价的计算方法；所述的路径的长度代价和温度代价的计算方法如下：

所述路径的长度代价采用欧式距离进行计算；

所述路径的温度代价的计算过程如下，温度代价以栅格的温度值作为量化依据：

当栅格点温度为室温时温度代价为0；

当栅格点属于可通过的热源虚拟障碍区域时，将栅格点对应的灰度值与设定的过高温代价系数相乘得到此栅格的温度代价；

当栅格点属于实体障碍区域或无法通过的热源虚拟障碍区域时，将栅格点对应的灰度值乘以3倍的过高温代价系数得到此栅格的温度代价；

将路径经过的所有栅格的温度代价求和得到路径的温度代价；

步骤3：使用改进的NSGA-Ⅱ多目标优化算法在步骤1建立的混合障碍空间模型中进行移动机器人路径规划，最终输出包含有最优路径的二维栅格图像。

2.根据权利要求1所述的高温场景中的移动机器人全局路径规划方法，其特征在于：

所述步骤1中的建立混合障碍空间模型具体如下：

所述混合障碍空间主要由实体障碍区域、热源虚拟障碍区域和无障碍区域构成；热源虚拟障碍区域为高温场景中热源及其周围的高温空间区域，热源虚拟障碍区域包括无法通过的热源虚拟障碍区域和可通过的热源虚拟障碍区域；

根据移动机器人能通过的极限温度划分无法通过的热源虚拟障碍区域和可通过的热源虚拟障碍区域；

将混合障碍空间投射到二维平面并进行栅格划分，确认实体障碍区域在二维平面中的位置坐标和热源虚拟障碍区域在二维平面中的位置坐标以及温度值后，采用灰度值描述栅格属性；针对混合障碍空间模型最终输出的包含最优路径的二维栅格图像，其所有栅格的灰度值需要取反。

3.根据权利要求2所述的高温场景中的移动机器人全局路径规划方法，其特征在于：所述采用灰度值描述栅格属性的具体方法为：

无障碍区域所在栅格对应的灰度值最小，取0；

实体障碍区域和无法通过的热源虚拟障碍区域的灰度值最大，取255；

可通过的热源虚拟障碍区域对应的灰度值gray的范围为0<gray<255，其中温度越高的区域对应的灰度值越大。

4.根据权利要求1所述的高温场景中的移动机器人全局路径规划方法，其特征在于：定义高温混合障碍空间中的路径表达式：

将每条路径划分为l段，得到l+1个坐标点，则路径表达为：

(1,1)为路径的起点坐标，(x_i,y_i)为路径中其中一个点坐标，(x_max,y_max)为路径的终点坐标；

将路径的y坐标定义为等差数列：y＝[1,1+dy,1+2×dy,…,1+i×dy,…,y_max],其中，

因此路径可通过其x坐标来确定：x＝[1,x₁,x₂,…,x_i,…,x_max]，在路径规划过程中用路径的x坐标代表一条路径。

5.根据权利要求1所述的高温场景中的移动机器人全局路径规划方法，其特征在于：所述步骤3具体为：

步骤3.1：预定义算法的参数，参数包括最大迭代次数G、种群中个体数量N、路径坐标点数目l+1、路径中坐标点最小值(1,1)以及坐标点最大值(x_max,y_max)；

步骤3.2：建立初代种群F₁，种群中的一个个体代表一条路径：

每条路径的x坐标值采用离散整数矩阵表示：

3.2.1)随机生成N×(l-1)维的离散整数矩阵，P_i∈(1,x_max)

其中，P_i为N×(l-1)维离散矩阵中的值；

3.2.2)对矩阵每行进行升序排列，在矩阵第一列之前增加数值为1的一列数据，在矩阵最后一列之后增加数值为x_max的一列数据，得到N×(l+1)维离散矩阵，矩阵每行代表一条路径的x坐标值；

根据x坐标值确定y坐标值：

对于矩阵中某一行数值，其x坐标位于第i列，则对应的y坐标为等差数列：y＝[1,1+dy,1+2×dy,…,1+i×dy,…,y_max]中的第i个值；

x坐标值和y坐标值共同构成路径中其中一点的确定坐标；

步骤3.3：设置当前迭代g＝1，循环执行以下步骤；

步骤3.4：对父代种群F_g使用改进的自适应交叉和变异概率进行交叉变异操作生成子代种群C_g；

步骤3.5：子代种群C_g与父代种群F_g合并生成2N规模的种群R_g；

步骤3.6：遍历种群R_g个体，判断种群R_g中的个体是否为可行解，并划分为由可行解与非可行解组成的可行解集与非可行解集，统计两种解集中个体的数量；

若种群R_g中的个体代表的路径经过实体障碍物或无法通过的高温热源障碍区域，则判定该个体为非可行解；反之若不经过则判定该个体为可行解；

步骤3.7：分别对可行解集和非可行解集进行快速非支配排序，并计算拥挤度；

步骤3.8：通过精英保留策略从种群R_g中选择预定数量的优秀可行解与优秀非可行解个体生成新的父代种群F_g+1；

步骤3.9：当前迭代次数增加g＝g+1；

若g<G_max，则返回步骤3.4；

反之则迭代完成，输出步骤3.8生成的新的父代种群F_g+1；

在最终输出的种群中选择快速非支配排序所得Pareto等级为1且拥挤度最大的可行解作为最优路径，并输出包含有最优路径的二维栅格图像。

6.根据权利要求5所述的高温场景中的移动机器人全局路径规划方法，其特征在于：所述步骤3.4具体为：

随机选取种群中的两个个体作为一组，将种群F_g划分为多组；

3.4.1)计算种群F_g中每条路径的长度代价与温度代价，使用改进的自适应交叉概率的计算方法并根据计算得到的长度代价与温度代价求每组的交叉概率p_c；

3.4.2)从种群F_g中依次选取一组个体，并针对当前组个体生成一个随机数Ⅰ，将当前组的交叉概率与随机数Ⅰ比较后判定是否进行交叉操作，直至遍历每组个体：

若当前组的交叉概率p_c大于随机数Ⅰ，则采用均匀交叉算子进行交叉操作；

若当前组的交叉概率p_c小于随机数Ⅰ，则不进行交叉操作；

3.4.3)计算步骤3.4.2)操作后的种群中每条路径的长度代价与温度代价，使用改进的自适应变异概率的计算方法并根据计算得到的长度代价与温度代价求种群中每个个体的变异概率；

针对每个个体生成一个随机数Ⅱ，将每个个体的交叉概率与随机数Ⅱ比较后判定是否进行变异操作：

若变异概率大于随机数Ⅱ，则采用多项式变异算子进行变异操作；反之，则不进行变异操作；

3.4.4)对于步骤3.4.3)操作后的种群所对应的离散整数矩阵中的数据进行取整；

3.4.5)对取整后的种群进行越界处理，生成子代种群C_g。

7.根据权利要求5所述的高温场景中的移动机器人全局路径规划方法，其特征在于：所述步骤3.8具体为：

非可行解的预定数量为

可行解预定数量为N_c＝N-N_u，其中N为种群中个体的数量；

算法执行前期，可行解数量很少，低于预定数量，则将所有可行解N_p均放入种群中；并通过选取优秀非可行解扩展种群，选择N-N_p个优秀非可行解放入种群中维持种群规模；

算法执行中期，可行解与非可行解数量都很充足，则分别在可行解集与非可行解集中选择预定数量的可行解和非可行解放入种群中。

8.根据权利要求5所述的高温场景中的移动机器人全局路径规划方法，其特征在于：

所述的改进的自适应交叉概率和变异概率的计算方法具体为：

由公式1和公式2，计算得到长度代价的交叉概率p′_c1、温度代价变异概率p′_c2、长度代价的变异概率p′_m1、温度代价的变异概率p′_m2，再由公式3和公式4取p′_c1、p′_c2的平均值和p′_m1、p′_m2的平均值求解得到所需的交叉概率p_c和变异概率p_m：

其中，p_cmax、p_cmin、p_mmax、p_mmin分别为预设的交叉概率最大值和最小值、预设的变异概率最大值和最小值，f为交叉操作中每组个体中较大的长度代价值或温度代价值，f′为变异操作中每个个体的长度代价值或温度代价值，f_avg为交叉操作中种群中的长度代价平均值或温度代价平均值，f′_avg为变异操作中种群中的长度代价平均值或温度代价平均值，f_min为交叉操作中种群中的长度代价最小值或温度代价最小值，f′_min变异操作中种群中的长度代价最小值或温度代价最小值；g为当前迭代次数，G为最大迭代次数，α为设定的变化系数。

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