CN113271575B - 基于信息和用户意识耦合的d2d信息传播建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于信息和用户意识耦合的D2D信息传播建模方法，属于传播动力学领域，一：根据实际的D2D通信场景，结合图论思想，将信息传播过程分为抽象物理信息传输过程和用户意识扩散过程，从信息传播角度出发，将信息传输过程和用户意识扩散过程中的用户和设备进行状态划分，通过状态转移描述信息传播过程；二：引入过程影响因子L₁,L₂映射两种传播过程之间的相互影响，得到不同过程之间的信息传播概率；三：结合经典传播模型和平均场理论，利用所确定的信息传播概率建立D2D信息传播模型；四：对所建立的微分动力学方程进行简化，推导出系统平衡点；五：对系统平衡点进行稳定性分析，得到系统平衡点局部稳定性和全局稳定性条件。

Description

基于信息和用户意识耦合的D2D信息传播建模方法

技术领域

本发明属于传播动力学领域，涉及一种基于信息和用户意识耦合的D2D信息传播建模方法。

背景技术

随着无线通信技术的发展，智能化设备能够满足人们越来越多的服务需求，然而智能设备的迅速普及也使得移动业务爆炸式增长。为缓解传统通信模式下基站压力，同时保证高质量传输，D2D通信应运而生。D2D通信是一种终端直连技术，其核心思想是最大限度使局部区域用户有选择性的从邻近用户获得所需内容，从而实现低时延、高频谱利用率。

从通信角度来看，D2D通信是相隔距离较小设备间通信，故通信成功与否很大程度依赖于设备轨迹重合概率和通信频率。作为设备持有者，用户是否参与通信以及与谁通信会极大影响D2D通信性能。从信息传播角度来看，D2D通信中信息传播可看作是一种社会个体感知传递与设备信息传输复杂交互过程。人与人之间的意识扩散会促进思想和观点的快速传递，设备之间的D2D通信会建立起无处不在的连，满足视频、语音等多媒体数据的高速传输。二者融合已成为信息传播重要途径之一。针对以上问题，以往工作从用户社交意识的角度研究了基于社交感知的D2D通信，但这些工作往往将用户意识与设备当作一个整体进行研究，并未单独考虑用户意识的本身扩散行为。

事实上，信息传输和意识扩散是相互影响的。绝大多数传播网络都不是独立存在的,不同传播过程往往相互影响。信息耦合传播也是近年来研究人员关注热点之一，但主要对不同类型网络、疾病-信息传播规律进行建模与分析，D2D通信中信息和意识耦合传播的规律仍有待研究。一般地，这些耦合传播模型着重于分析网络间耦合方式、耦合程度以及节点间关联程度来研究层间交互，并未充分考虑用户意识影响，也未用数学语言明确表示层间耦合关系。同时，疾病-信息传播模型中往往假设意识与信息异步，即疾病早于意识传播。而对信息传播而言，意识与信息是同步演化的，现有模型都无法准确描述该过程。此外，多变的物理环境和多样的个体用户也会使得D2D通信中信息传播行为更为复杂，仅仅基于网络结构研究信息耦合传播已无法解决上述问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种更符合实际网络的基于信息和用户意识耦合的D2D信息传播建模方法，且包括对该模型的分析。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于信息和用户意识耦合的D2D信息传播建模方法，包括以下步骤：

步骤一：根据实际的D2D通信场景，结合图论思想，将信息传播过程分为抽象物理信息传输过程和用户意识扩散过程，从信息传播角度出发，将信息传输过程和用户意识扩散过程中的用户和设备进行状态划分，通过状态转移描述信息传播过程；

步骤二：引入过程影响因子L₁,L₂映射两种传播过程之间的相互影响，得到不同过程之间的信息传播概率；

步骤三：结合经典传播模型和平均场理论，利用步骤二中所确定的信息传播概率建立D2D信息传播模型；

步骤四：对步骤三所建立的微分动力学方程进行简化，推导出系统平衡点；

步骤五：对系统平衡点进行稳定性分析，得到系统平衡点局部稳定性和全局稳定性条件。

进一步，所述步骤一中，基于图论思想，将信息传输和意识扩散过程分别用节点和连边表示；

设备间的信息传输过程包括由基站和蜂窝设备节点UE₁组成的传统蜂窝通信过程，以及由D2D设备节点DE＝{DE₁,...,DE₅}和空闲设备节点RE＝{RE₁,RE₂}组成的设备间D2D通信过程；

用户间的信息传播体现为用户意识扩散，U＝{U₁,...,U₈}表示用户集合，连边表示存在社会交互，描述个体之间的互动以及思想、观点的传递；

结合应用场景分析，根据用户是否得知信息情况，假设用户处于以下两种状态之一：

未知(U)：用户未接收到信息，也未意识到信息在传播；

已知(K)：用户接收到信息，是否进行转发需根据自身偏好以及与其他用户间信任关系决定；

假设用户持有的D2D设备处于以下三种状态之一：

易感(S)：设备还未接收到信息，但随时可能收到。

感染(I)：设备接收到其他设备的转发信息，但转发待持有者决策；

转发(R)：设备接收到信息并开始转发信息。

进一步，所述步骤二中，定义L₁是用户意识对设备间信息接收和转发的影响因子，用e^φ表示L₁的大小，其中φ∈[-1,1]，当φ∈[-1,0)时，表示已知用户意识到接收的信息为无用信息，会采取一定的措施阻止信息传播或者不转发；当φ∈(0,1]时，表示用户意识到接收的信息为有用信息，会更积极地传播信息；当φ＝0时，表示用户还未接收信息处于未知状态，此时不影响设备间的信息传输；

定义L₂是设备间信息传输对意识扩散的影响因子，L₂∈[0,1]，当L₂＝0时，表明设备通信中断；当L₂＝1时，表明无额外影响；当L₂∈(0,1)时，表示设备对用户接收信息的延迟影响；令β₂＝L₂α，β₂表示用户通过查看相应的设备知道信息的概率，α表示设备之间的物理传输率，即设备间的感染率，β₂,α∈(0,1)，β₂表示用户通过查看相应的设备知道信息的概率，α表示设备之间的物理传输率，即设备间的感染率，β₂,α∈(0,1)，从而得到引入过程影响因子后的传播率。

进一步，在所述步骤三中，基于平均场理论，在t时刻，令U(t),K(t)分别表示未知状态U和已知状态K的用户数量，S(t),I(t),R(t)分别表示未接收信息S，接收信息I，接收信息并转发R的设备数量，N(t)表示用户总量，建立D2D信息传播模型对应的动态微分方程如下：

其中，初始条件为U(0)≥0,K(0)≥0,S(0)≥0,I(0)≥0,R(0)≥0，β₁,β₂分别表示单位时间用户通过与相邻用户交互和通过查看持有设备得知信息的概率；δ₁,δ₂,δ₃分别表示单位时间新连入的S,I,R状态的设备数量；α表示单位时间设备之间的物理传输率；λ表示单位时间设备转发信息的概率；η表示单位时间设备停止转发但保留信息的概率；γ表示单位时间信息被从设备中删除的概率；μ表示单位时间D2D连接中断的概率。

进一步，所述步骤四中，N(t)＝S(t)+I(t)+R(t)＝U(t)+K(t)，令δ＝δ₁+δ₂+δ₃，

将公式(1)转化为如下等价极限系统：

初始条件为K(0)≥0,I(0)≥0,R(0)≥0，正向不变区间为：

根据平衡点定义，得到系统平衡点E^*(K^*,I^*,R^*)，

K^*＝N^*,

其中，

进一步，所述步骤五中，对系统平衡点进行稳定性分析，包括局部稳定性和全局稳定性，平衡点在上述极限系统处对应的Jacobian矩阵对应的特征方程为：

(ρ-w₃)(ρ-w₄)(ρ-w₅)＝0

其中，

w₃＝-β₁K^*-β₂I^*,w₄＝-L₁αR^*-(L₁λ+γ+μ)

通过判定w₃,w₄,w₅的极性证明系统平衡点的局部稳定性；

全局稳定性通过构造Lyapunov函数

进一步证明，其中

x＝K(t)-K^*,y＝I(t)-I^*,z＝R(t)-R^*；

本发明的有益效果在于：在信息传播模型中考虑了用户属性，将信息传输过程和用户意识扩散过程耦合建模，分析了过程影响因子对信息传播的影响。对比实验可以看出在提升信息传输效率的同时，更有效地刻画信息传播过程。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为基于信息和用户意识耦合的D2D信息传播建模的过程；

图2为基于信息和用户意识耦合的D2D信息传播应用场景图；

图3为传播状态转移图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1～图3，本发明提供一种基于信息和用户意识耦合的D2D信息传播建模方法，图1为具体实现流程图。

图2为本发明的系统模型图，下面结合附图进行说明：

本发明考虑的D2D通信场景主要为开放拥挤区域，通信过程由物理信息传输过程和用户意识扩散过程组成。用户间的信息传播体现为用户意识扩散，其中U＝{U₁,...,U₈}表示用户集合，连边表示存在社会交互。设备间的信息传播体现为链路传输，其中包括基站，D2D设备节点DE＝{DE₁,...,DE₅}，蜂窝设备节点UE₁以及空闲设备节点RE＝{RE₁,RE₂}。具体来说，公共场所或社区中设备间存在两种通信方式。一种是借助于基站进行传统蜂窝通信，UE₁→DE₁。另一种是设备间直接进行D2D通信，无需通过基站，用户间可建起一对D2D链接，如

也可形成多个D2D链接，如

除此之外，两个设备间因距离等问题导致通信质量不佳时，空闲设备可作为中继进行协作通信，进而形成一个动态大规模D2D通信网络。

结合上述场景分析，根据用户是否得知信息情况，可假设用户处于以下两种状态之一：

未知(U)：用户未接收到信息，也未意识到信息在传播。

已知(K)：用户接收到信息，是否进行转发需根据自身偏好以及与其他用户间信任关系等决定。

同理,可假设用户持有的D2D设备处于以下三种状态之一：

易感(S)：设备还未接收到信息，但随时可能收到。

感染(I)：设备接收到其他设备的转发信息，但转发待持有者决策。

转发(R)：设备接收到信息并开始转发信息。

图3为耦合传播模型对应的状态转移图。显然，这些状态彼此间会相互转化与影响，此外，所定义的过程影响因子作用机制为：

1)设备收到转发信息后变成感染状态，但是否转发待持有者决策。当用户决定转发后,设备才会转发信息。定义L₁＝e^φ,φ∈[-1,1]是用户意识对设备间信息接收和转发的影响因子。当φ∈[-1,0)时，表示用户不愿转发信息；当φ∈[0,1)时，表示用户愿意转发信息；当φ＝0时，表示用户处于未知状态，此时不影响信息传输。

2)用户与设备一一对应，如果设备处于感染状态，则用户就处于已知状态，此时β₂＝α。但考虑设备自身性能或中断概率对用户得知信息会造成延迟效应。定义L₂∈[0,1]是设备间信息传输对用户意识扩散的影响因子，此时β₂＝L₂α。当L₂＝0时，表明设备通信中断；当L₂＝1时，表明无额外影响；当L₂∈(0,1)时,表示设备对用户的得知信息有延迟影响。

令U(t),K(t)分别表示未知状态U和已知状态K的用户数量,S(t),I(t),R(t)分别表示未接收信息S,接收信息I,接收信息并转发R的设备数量,N(t)表示用户总量,则根据状态转移图和平均场理论可得状态转移方程为:

初始条件为U(0)≥0,K(0)≥0,S(0)≥0,I(0)≥0,R(0)≥0。

上述系统较为复杂，需要先对其进行化简。由于N(t)＝S(t)+I(t)+R(t)＝U(t)+K(t)，令δ＝δ₁+δ₂+δ₃，

将上述方程转化为如下等价系统：

初始条件为K(0)≥0,I(0)≥0,R(0)≥0，正向不变区间为

由于简化后的系统与原系统是等价的，因此只要分析简化系统的动力学行为就可以说明原系统具有同样的行为。根据系统(2)的三个方程，可以计算出模型的唯一平衡点为E^*(K^*,I^*,R^*)，

K^*＝N^*,

其中，

利用Lyapunov稳定性定理证明系统平衡点局部渐近稳定。系统(2)在E^*处的Jacobian矩阵为：

对应的特征行列式为：

其中：

w₃＝-β₁K^*-β₂I^*＜0,w₄＝-L₁αR^*-(L₁λ+γ+μ)＜0

根据行列式，特征方程的三个根ρ＝w₃,ρ＝w₄,ρ＝w₅全为负数，故由Lyapunov稳定性定理可得系统(2)的平衡点E^*局部渐进稳定。

利用LaSalle不变性原理证明系统平衡点全局稳定的条件。令x＝K(t)-K^*,y＝I(t)-I^*,z＝R(t)-R^*；系统(2)可转化为：

构造Lyapunov函数

其中，

于是

由于byz(L₁αN^*-L₁αI^*-2L₁αR^*+η)+cL₁λyz＝0，方程(4)可进一步简化为

当上式结果为负时，根据LaSalle不变性原理，系统(2)平衡点E^*全局渐进稳定。

通过上述步骤所建立的D2D信息传播模型综合考虑了物理信息传输过程和用户意识扩散过程间的相互影响。相比于传统模型，本方法引入了过程影响因子刻画用户和设备间的相互作用，并结合到状态转移概率中，更有效地描述信息传播过程，提高了信息传播规模。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于信息和用户意识耦合的D2D信息传播建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：根据实际的D2D通信场景，结合图论思想，将信息传播过程分为抽象物理信息传输过程和用户意识扩散过程，从信息传播角度出发，将信息传输过程和用户意识扩散过程中的用户和设备进行状态划分，通过状态转移描述信息传播过程；

基于图论思想，将信息传输和意识扩散过程分别用节点和连边表示；

设备间的信息传输过程包括由基站和蜂窝设备节点UE₁组成的传统蜂窝通信过程，以及由D2D设备节点DE＝{DE₁,...,DE₅}和空闲设备节点RE＝{RE₁,RE₂}组成的设备间D2D通信过程；

用户间的信息传播体现为用户意识扩散，U＝{U₁,...,U₈}表示用户集合，连边表示存在社会交互，描述个体之间的互动以及思想、观点的传递；

结合应用场景分析，根据用户是否得知信息情况，假设用户处于以下两种状态之一：

未知(U)：用户未接收到信息，也未意识到信息在传播；

已知(K)：用户接收到信息，是否进行转发需根据自身偏好以及与其他用户间信任关系决定；

假设用户持有的D2D设备处于以下三种状态之一：

易感(S)：设备还未接收到信息，但随时可能收到；

感染(I)：设备接收到其他设备的转发信息，但转发待持有者决策；

转发(R)：设备接收到信息并开始转发信息；

步骤二：引入过程影响因子L₁,L₂映射两种传播过程之间的相互影响，得到不同过程之间的信息传播概率；

定义L₁是用户意识对设备间信息接收和转发的影响因子，用e^φ表示L₁的大小，其中φ∈[-1,1]，当φ∈[-1,0)时，表示已知用户意识到接收的信息为无用信息，会采取一定的措施阻止信息传播或者不转发；当φ∈(0,1]时，表示用户意识到接收的信息为有用信息，会更积极地传播信息；当φ＝0时，表示用户还未接收信息处于未知状态，此时不影响设备间的信息传输；

定义L₂是设备间信息传输对意识扩散的影响因子，L₂∈[0,1]，当L₂＝0时，表明设备通信中断；当L₂＝1时，表明无额外影响；当L₂∈(0,1)时，表示设备对用户接收信息的延迟影响；令β₂＝L₂α，β₂表示用户通过查看相应的设备知道信息的概率，α表示设备之间的物理传输率，即设备间的感染率，β₂,α∈(0,1)，β₂表示用户通过查看相应的设备知道信息的概率，α表示设备之间的物理传输率，即设备间的感染率，β₂,α∈(0,1)，从而得到引入过程影响因子后的传播率；

步骤三：结合经典传播模型和平均场理论，利用步骤二中所确定的信息传播概率建立D2D信息传播模型；基于平均场理论，在t时刻，令U(t),K(t)分别表示未知状态U和已知状态K的用户数量，S(t),I(t),R(t)分别表示未接收信息S，接收信息I，接收信息并转发R的设备数量，N(t)表示用户总量，建立D2D信息传播模型对应的动态微分方程如下：

其中，初始条件为U(0)≥0,K(0)≥0,S(0)≥0,I(0)≥0,R(0)≥0，β₁,β₂分别表示单位时间用户通过与相邻用户交互和通过查看持有设备得知信息的概率；δ₁,δ₂,δ₃分别表示单位时间新连入的S,I,R状态的设备数量；α表示单位时间设备之间的物理传输率；λ表示单位时间设备转发信息的概率；η表示单位时间设备停止转发但保留信息的概率；γ表示单位时间信息被从设备中删除的概率；μ表示单位时间D2D连接中断的概率；

步骤四：对步骤三所建立的微分动力学方程进行简化，推导出系统平衡点；

N(t)＝S(t)+I(t)+R(t)＝U(t)+K(t)，令δ＝δ₁+δ₂+δ₃，

将公式(1)转化为如下等价极限系统：

初始条件为K(0)≥0,I(0)≥0,R(0)≥0，正向不变区间为：

根据平衡点定义，得到系统平衡点E^*(K^*,I^*,R^*)，

K^*＝N^*,

其中，

步骤五：对系统平衡点进行稳定性分析，得到系统平衡点局部稳定性和全局稳定性条件；

系统公式(2)在E^*处的Jacobian矩阵为：

对应的特征行列式为：

其中：

w₃＝-β₁K^*-β₂I^*＜0,w₄＝-L₁αR^*-(L₁λ+γ+μ)＜0

根据行列式，特征方程的三个根ρ＝w₃,ρ＝w₄,ρ＝w₅全为负数，故由Lyapunov稳定性定理可得系统公式(2)的平衡点E^*局部渐进稳定，利用LaSalle不变性原理证明系统平衡点全局稳定的条件，令x＝K(t)-K^*,y＝I(t)-I^*,z＝R(t)-R^*；系统公式(2)转化为：

构造Lyapunov函数

其中，

于是

由于byz(L₁αN^*-L₁αI^*-2L₁αR^*+η)+cL₁λyz＝0，公式(4)简化为：

当公式(5)结果为负时，根据LaSalle不变性原理，系统公式(2)平衡点E^*全局渐进稳定。

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