CN113269201A - 一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法及系统，其中涉及的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法，包括：S11.输入高光谱影像立方体，采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域；S12.分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有区域的潜在特征矩阵；S13.计算高光谱影像立方体的平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵；S14.将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵；S15.采用k‑means算法对得到的低维自表征矩阵进行聚类，得到高光谱影像立方体的最优波段子集。

Description

一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法及系统
技术领域
本发明涉及高光谱遥感影像波段选择技术领域，尤其涉及一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法及系统。
背景技术
高光谱传感器通过收集几十个甚至数百个连续高光谱波段来捕捉目标场景的光谱和空间信息。与RGB图像相比，高光谱影像具有更加丰富的信息和更高的分辨率。随着高光谱成像技术和图像分类技术的不断发展和成熟，高光谱影像被广泛应用于各个领域，如显著性目标检测、医学影像处理和矿产勘查等。然而，高光谱影像也存在一些问题。例如，高光谱波段的大量存在使得高光谱影像的处理变得更加困难。此外，在一定范围内，相邻波段的光谱是十分相似的，这增加了图像分类的计算复杂度，从而影响最终的分类精度。因此，对高光谱影像进行降维处理从而解决维度灾难问题是十分重要的。
高光谱降维大致可以分为两类，分别为特征提取和特征选择，其中在高光谱领域，特征选择也称为波段选择。在特征提取方面，通过一定的变换准则将高光谱数据映射到一个低维特征空间，然后用新的特征来表示原始高光谱影像。典型的特征提取方法有主成分分析、独立成分分析和线性判别分析。在特征提取的过程中，主要是对原始数据进行处理和优化。虽然在某些情况下，特征提取有利于获得更好的分类精度，但是通过特征变换，它改变了高光谱影像的原始物理意义，从而导致一些关键信息的丢失。而后者则通常在原始特征空间中进行波段选择，即在不改变原始数据信息的情况下，从整个高光谱影像中只选取一些有代表性的波段组成一个特征波段子集。因此，这种方法既保留了原始数据的物理意义，又减少了原始高光谱数据的波段冗余。所以我们在本文中主要关注波段选择。
根据类别标签的可分性，波段选择可进一步分为有监督的波段选择和无监督的波段选择两种。对于前者，它根据一定的度量特征和样本类别标签的相关性来选择一个波段子集。这种方法首先需要训练样本，然后选择最优波段子集。然而，在大多数情况下，获取样本标签是十分困难和费力的，并且也不能保证有标签的样本数量能够满足训练要求。相反，无监督的波段选择只需要根据波段的重要性程度来选择特征波段子集。此外，针对某一波段的重要性程度提出了一些度量指标，如信息散度、最小噪音值和欧式距离等。因此，这种无监督的波段选择方法相对来说更加适合现有条件。
在无监督的波段选择中，基于聚类的方法近年来备受关注。总体而言，这些方法均表现出了良好的性能。在大多数基于聚类的波段选择方法中，它们首先将每个波段拉伸成单个特征向量，然后根据其对应的目标函数来选择高光谱波段。然而实际上，对于某一波段，不同的区域往往对应不同的物体，它们的光谱特征是不相同的。此外，每个波段的高维像素特征含有大量冗余信息，限制了高光谱波段选择的性能。因此，将每个波段直接视为单个特征向量是不合适的。
为了解决这个问题，本发明提出了一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法及系统。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法及系统。
为了实现以上目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法，包括：
S1.输入高光谱影像立方体，采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域；
S2.分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有区域的潜在特征矩阵；
S3.计算高光谱影像立方体的平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵；
S4.将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵；
S5.采用k-means算法对得到的低维自表征矩阵进行聚类，得到高光谱影像立方体的最优波段子集。
进一步的，所述步骤S1中采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域是采用ERS熵率超像素分割算法进行分割的。
进一步的，所述步骤S1中分割成若干个区域，其中分割的数量表示为：
Figure BDA0003037456470000031
其中，N表示每个高光谱影像立方体的最优分割数；Nz表示被检测高光谱影像边缘的非零区域数目；P表示为每个波段所包含的像素；Nb表示固定常数；res表示每个高光谱影像的空间分辨率。
进一步的，所述步骤S2中分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有分割区域的潜在特征矩阵，表示为：
Figure BDA0003037456470000032
其中，Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；E(i)表示第i个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵；I表示为单位矩阵；
关于每个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵，具体表示如下：
Figure BDA0003037456470000033
其中，W表示每个分割区域中样本之间的相似度矩阵；D表示对角矩阵，表示为：
Djj＝∑W:,j
其中，j表示分割区域中第j个样本；Djj表示矩阵D的第j行第j列元素；∑W:,j表示W第j列所有元素之和。
进一步的，所述步骤S4中将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵，表示为：
Figure BDA0003037456470000034
Figure BDA0003037456470000035
其中，F表示融合后所得的高光谱影像低维自表征矩阵；γi表示每个分割区域的贡献率；Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；R(i)表示第i个分割区域特征所对应的旋转矩阵；
Figure BDA0003037456470000036
表示平均潜在特征矩阵；L表示平均拉普拉斯矩阵；λ和β均表示平衡参数；T表示矩阵的转置；Id表示大小为d*d的单位矩阵。对于平均拉普拉斯矩阵L的具体求解如下所示：
Figure BDA0003037456470000041
其中，E(i)为每个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵；N为原始数据集所对应的分割区域数；
对于平均潜在特征矩阵
Figure BDA0003037456470000042
的具体求解如下所示：
Figure BDA0003037456470000043
相应的，还提供一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择系统，包括：
高光谱影像分割模块，用于输入高光谱影像立方体，采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域；
潜在特征学习模块，用于分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有区域的潜在特征矩阵；
计算模块，用于计算高光谱影像立方体的平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵；
潜在特征融合模块，用于将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵；
高光谱波段选取模块，用于采用k-means算法对得到的低维自表征矩阵进行聚类，得到高光谱影像立方体的最优波段子集。
进一步的，所述高光谱影像分割模块中采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域是采用ERS熵率超像素分割算法进行分割的。
进一步的，所述高光谱影像分割模块中分割成若干个区域，其中分割的数量表示为：
Figure BDA0003037456470000044
其中，N表示每个高光谱影像立方体的最优分割数；Nz表示被检测高光谱影像边缘的非零区域数目；P表示为每个波段所包含的像素；Nb表示固定常数；res表示每个高光谱影像的空间分辨率。
进一步的，所述潜在特征学习模块中分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有分割区域的潜在特征矩阵，表示为：
Figure BDA0003037456470000051
其中，Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；E(i)表示第i个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵；I表示为单位矩阵；
关于每个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵，具体表示如下：
Figure BDA0003037456470000052
其中，W表示每个分割区域中样本之间的相似度矩阵；D表示对角矩阵，表示为：
Djj＝∑W:,j
其中，j表示分割区域中第j个样本；Djj表示矩阵D的第j行第j列元素；∑W:,j表示W第j列所有元素之和。
进一步的，所述潜在特征融合模块中将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵，表示为：
Figure BDA0003037456470000053
Figure BDA0003037456470000054
其中，F表示融合后所得的高光谱影像低维自表征矩阵；γi表示每个分割区域的贡献率；Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；R(i)表示第i个分割区域特征所对应的旋转矩阵；
Figure BDA0003037456470000055
表示平均潜在特征矩阵；L表示平均拉普拉斯矩阵；λ和β均表示平衡参数；T表示矩阵的转置；Id表示大小为d*d的单位矩阵。对于平均拉普拉斯矩阵L的具体求解如下所示：
Figure BDA0003037456470000056
其中，E(i)为每个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵；N为原始数据集所对应的分割区域数。
对于平均潜在特征矩阵
Figure BDA0003037456470000057
的具体求解如下所示：
Figure BDA0003037456470000058
与现有技术相比，本发明主要是采用超像素分割将高光谱影像分割成多个区域，并从每个分割区域中学习低维的潜在特征，进一步增强地物在不同区域之间的可分性。然后通过融合各分割区域的低维潜在特征来得到一个共享的高光谱影像的潜在特征自表示矩阵，从而降低不同区域之间的光谱差异性。最后，利用k-means算法从共享的潜在特征自表示矩阵中选择最优特征波段子集。
附图说明
图1是实施例一提供的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法流程图；
图2是实施例一提供的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法框图；
图3是实施例二提供的不同的高光谱影像波段选择方法在Indian Pines数据集上的Overall-Accuracy曲线示意图；
图4是实施例二提供的不同的高光谱影像波段选择方法在Salinas数据集上的Overall-Accuracy曲线示意图；
图5是实施例二提供的不同的高光谱影像波段选择方法在KSC数据集上的Overall-Accuracy曲线示意图。
图6是实施例二提供的不同的高光谱影像波段选择方法在Botswana数据集上的Overall-Accuracy曲线示意图。
图7是实施例二提供的高光谱影像波段选择方法在Indian Pines数据集上的参数敏感性分析图。
图8是实施例二提供的高光谱影像波段选择方法在四个实验数据集上的目标函数迭代取值图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本发明针对现有缺陷，提供了一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法及系统。
实施例一
本实施例提供的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法，如图1-2所示，包括：
S11.输入高光谱影像立方体，采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域；
S12.分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有区域的潜在特征矩阵；
S13.计算高光谱影像立方体的平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵；
S14.将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵；
S15.采用k-means算法对得到的低维自表征矩阵进行聚类，得到高光谱影像立方体的最优波段子集。
在本实施例中，基于不同地区的高光谱波段往往对应着不同目标，且由于高光谱影像的低空间分辨率，导致在一些复杂地物上的区分不是十分明显，所以我们认为分别从不同区域中学习其对应的潜在特征是合理且有效的，并且也有利于提升高光谱波段的聚类性能。因此，本实施例将高光谱影像分割成多个同构区域。此外，对于所有分割区域，从中学习其对应的低维潜在特征而不是使用其原始的高维像素特征来增强不同区域之间的地物可分性。然后通过融合所有分割区域的潜在低维特征来学习高光谱影像的共享潜在特征，从而消除不同区域之间光谱差异性所造成的影响。最后，采用k-means算法对高光谱影像低维自表征矩阵进行聚类，得到最优波段子集。在本文中，本实施例提出的一种基于多区域潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法，简称为RLFFC。
在步骤S11中，输入高光谱影像立方体，采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域。
本实施例采用的超像素分割算法为ERS熵率超像素分割。针对每个高光谱数据集的特点，本实施例提出了一种方法来确定高光谱数据最优分割数，具体步骤为：
给定一个高光谱影像立方体Q∈RP×B，其中P代表高光谱影像立方体中每个波段所包含的像素，B则代表高光谱数据集中所包含的波段数。对于每个高光谱数据集，其具体超像素分割数的计算方法如下所示：
Figure BDA0003037456470000081
其中，N表示为每个高光谱影像立方体的最优分割数；Nz表示被检测影像边缘的非零区域数目；P表示为每个波段所包含的像素；Nb为一固定常数，在本实施例所有实验中设置为10000；res表示每个高光谱影像的空间分辨率。
在步骤S12中，分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有区域的潜在特征矩阵。其具体的计算方法如下所示：
Figure BDA0003037456470000082
其中，Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；E(i)表示第i个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵；I表示为单位矩阵。
关于每个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵，具体表示如下：
Figure BDA0003037456470000083
其中，W为每个分割区域中样本之间的相似度矩阵，主要是计算样本间的欧式距离来衡量两者之间的相似度；D为对角矩阵，表示为：
Djj＝∑W:,j
其中，j为分割区域中第j个样本；Djj为矩阵D的第j行第j列元素；∑W:,j为W第j列所有元素之和。
在步骤S14中，将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到一个共享的潜在特征矩阵，该矩阵视为高光谱影像立方体的一个低维自表征矩阵。其中潜在特征融合的具体步骤为：
考虑到每个分割区域对原始高光谱数据的贡献率的不同，本实施例引入参数γ来平衡每个区域对应的潜在特征。一般来说，如果两个波段在原始特征空间中高度相似，那么它们在学习到的潜在特征空间中也应该高度相似。因此，为了防止所得的融合特征与潜在特征太远，本实施例引入一个平均潜在特征矩阵对其进行约束。此外，本实施例还引入拉普拉斯约束来使特征融合前后波段相似性保持一致。每个区域的拉普拉斯矩阵只能描述该区域内部波段之间的相似性，所以本实施例采用所有分割区域的平均拉普拉斯矩阵来度量波段之间的全局相似性。另外，平均拉普拉斯矩阵保证了学习的潜在特征能够保持高光谱的几何结构。因此潜在特征融合的表达式如下所示：
Figure BDA0003037456470000091
Figure BDA0003037456470000092
其中，F表示融合后所得的高光谱影像低维自表征矩阵；γi表示每个分割区域的贡献率；Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；R(i)表示第i个分割区域所对应的旋转矩阵；
Figure BDA0003037456470000093
表示平均潜在特征矩阵；L表示平均拉普拉斯矩阵；λ和β均表示平衡参数；T表示矩阵的转置；Id表示大小为d*d的单位矩阵。
对于平均拉普拉斯矩阵L的具体求解如下所示：
Figure BDA0003037456470000094
其中，E(i)为每个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵；N为原始数据集所对应的分割区域数。
对于平均潜在特征矩阵
Figure BDA0003037456470000095
的具体求解如下所示：
Figure BDA0003037456470000096
在上述提出的目标函数中，主要包含三个参数，分别为F、
Figure BDA0003037456470000097
和γ。由于该三个参数相互关联，所以很难一次全部求解。对此本实施例设计了一种交替迭代算法来求目标函数的最优解。
求解F：当
Figure BDA0003037456470000098
Figure BDA0003037456470000099
Figure BDA00030374564700000910
其中，
Figure BDA00030374564700000911
A＝-βL。该一阶正交约束可由Gao et al.提出的算法进行求解。
求解
Figure BDA00030374564700000912
当F和γ固定时，潜在特征融合的目标函数的等价形式如下所示：
Figure BDA00030374564700000913
其中，该目标函数可由奇异值分解进行求解，最优解为R(i)＝UVT，U和V分别为Z的左奇异向量和右奇异向量。此外，对于目标函数
Figure BDA0003037456470000101
的求解也可采用奇异值分解进行求解，最优解为
Figure BDA0003037456470000102
U和V分别为L的左奇异向量和右奇异向量。
求解γ：当F和
Figure BDA0003037456470000103
固定时，潜在特征融合目标函数可以表示为：
Figure BDA0003037456470000104
其中，σi＝Tr(FTY(i)R(i))。根据柯西不等式可得该目标函数的最优解为
Figure BDA0003037456470000105
与现有技术相比，本实例主要是采用超像素分割将高光谱影像分割成多个区域，并从每个分割区域中学习低维的潜在特征，进一步增强地物在不同区域之间的可分性。然后通过融合各分割区域的低维潜在特征来得到一个共享的高光谱影像的潜在特征自表示矩阵，从而减轻不同区域之间的光谱差异性。最后，利用k-means算法从共享的潜在特征自表示矩阵中选择最优特征波段子集。
实施例二
本实施例提供的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法与实施例一的区别在于：
本实施例为了验证所提出的RLFFC算法在高光谱波段选择上的有效性，进行了大量的相关实验。
本实验主要是在四个公共数据集上进行的，它们分别是Indian Pines数据集、Salinas数据集、KSC数据集和Botswana数据集。为了评估RLFFC和其他竞争对手的性能，我们选择了三个分类器，包括KNN、SVM和LDA。在实验中，KNN分类器的参数k值设置为5；SVM统一采用高斯核函数。另外，对于这四个数据集，SVM的惩罚系数分别为0.5*10^4，100，10^4，10^4。SVM的γ值为0.5，16，16，0.5。由于三个分类器都是有监督的分类器，所以我们随机选择整个数据集的10％作为训练样本，其余的作为测试样本。此外，由于每个数据集的最佳选择波段数目未知，在5-50范围内以5为间隔从中选择10个数作为选择波段数。为了准确描述所有高光谱波段选择算法所表现出来的性能，采用三个指标来衡量最终的分类器精度，它们分别是总体精度(OA)，平均精度(AA)和Kappa系数(Kappa)。本次实验中，所有算法都是在MATLAB2017a下实现的，使用Intel Core i7-7700 3.60GHz CPU，24GB内存。
图3展示了所有竞争对手在Indian Pines数据集上的表现。从中可以清楚地看到，RLFFC的性能在大多数情况下都是最优的。值得注意的是，在图3的第一幅图中，当选择的波段数超过10时，RLFFC始终高于基线，而其他算法则上下波动，如FNGBS和ASPS_MN。此外，随着选择波段数目的增加，除RLFFC外，所有算法的性能都不稳定，尤其是TOF和ONR。关于图3的第二幅和图3的第三幅，RLFFC的性能与其他算法相比也具有可比性。例如，在图3的第二幅中，当选择10个波段时，我们所提出的方法的OA比第二名ONR的OA高约4％。总体而言，RLFFC在Indian Pines数据集上取得了较好的结果。
对于图4中的Salinas数据集，虽然其优势没有图3中那么明显，但与其他算法相比也具有一定的可比性。在所有的竞争算法中，我们可以发现RLFFC在所有的分类器上都取得了令人满意的结果，而ASPS_IE在三种分类器上的性能较差。例如在图4的第一幅中，当选择的波段数小于15时，ASPS_IE的结果都是最低的。在图4的第二幅和图4的第三幅中，AllBands的结果都是最高的。原因是本数据集一共包含204个波段，而我们只选择了不到四分之一的波段作为特征波段。不过，当选择的波段数超过15时，RLFFC的表现仍然优于图4的第一幅中的All Bands，这验证了RLFFC在波段选择中的有效性。
图5展示了所有竞争对手在KSC数据集上的结果。从图5中可以看出在大多数情况下，RLFFC的性能都是最好的。此外，当选择的波段数为5时，RLFFC的结果比图5的第一幅中的第二名(ONR)高出近2％。在图5的第二幅和图5的第三幅中，虽然FNGBS和TOF表现较好，但RLFFC的表现仍然能够优于它们。例如，当选择的波段数超过20时，RLFFC的性能总是优于它们。总的来说，RLFFC在该数据集上的三个分类器上也能够取得令人满意的结果。
图6为所有算法在Botswana数据集上的结果。从图6的曲线可以看出，除了当选择的波段数为5时，RLFFC在三个分类器上的结果都是最优的。相反，UBS和ASPS_MN的表现较差。此外，当选择的波段数为5时，ASPS_MN的结果(62.4％和52.7％)明显低于图6的第一幅和图6的第二幅中的其他算法。在图6的第三幅中，本文所提出的方法优于其他所有算法。例如，与第二名ONR相比，RLFFC可以获得1.5％以上的改进。因此，我们所提出的方法可以在这个数据集上取得优异的性能。
根据目标函数可以看到，我们所提出的方法有三个参数，分别为λ，β和d。为了研究三个参数对最终结果所产生的影响，我们将选择的波段数目设置为5，并选择第二名ONR作为参考对象。在KNN分类器上，我们每次固定两个参数，通过改变其他参数的值来显示RLFFC的性能，具体结果如图7所示。由于在其他数据集和分类器上的结果类似，我们对其进行了省略。在图7的第一幅和图7的第二幅中，我们可以发现RLFFC的结果波动较小，这表明RLFFC对参数λ和β不是很敏感，这也说明了RLFFC即使在较大的参数范围内也能取得令人满意的结果。因此，在实验中，我们将这两个参数的取值范围分别设置为[2^-15,…2^15]和[0.01,0.02,…0.1]。为了便于不同数据集的最优参数选择，在实验中我们采用网格搜索法来确定每个数据集的最优参数。就目前所知，如何确定潜在特征的维度是一个有待解决的问题，目前还没有一个有效的方法去确定最优潜在特征维度。因此，我们采用网格搜索策略来确定其近似范围，如图7的第三幅所示。在图7的第三幅中，我们可以发现RLFFC对特征维度也不是很敏感。为了减小参数d对最终结果所产生的影响，在实验中，我们针对这四个数据集所设置的参数d的取值分别为5，6，8，5。图8展示了每次迭代后目标函数的取值。可以发现，RLFFC在这几个数据集上能够很快达到收敛。
实施例三
本实施例提供一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择系统，包括：
高光谱影像分割模块，用于输入高光谱影像立方体，采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域；
潜在特征学习模块，用于分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有区域的潜在特征矩阵；
计算模块，用于计算高光谱影像立方体的平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵；
潜在特征融合模块，用于将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵；
高光谱波段选取模块，用于采用k-means算法对得到的低维自表征矩阵进行聚类，得到高光谱影像立方体的最优波段子集。
进一步的，所述高光谱影像分割模块中采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域是采用ERS熵率超像素分割算法进行分割的。
进一步的，所述高光谱影像分割模块中分割成若干个区域，其中分割的数量表示为：
Figure BDA0003037456470000131
其中，N表示每个高光谱影像立方体的最优分割数；Nz表示被检测高光谱影像边缘的非零区域数目；P表示为每个波段所包含的像素；Nb表示固定常数；res表示每个高光谱影像的空间分辨率。
进一步的，所述潜在特征学习模块中分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有分割区域的潜在特征矩阵，表示为：
Figure BDA0003037456470000132
其中，Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；E(i)表示第i个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵；I表示为单位矩阵。关于每个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵，具体表示如下：
Figure BDA0003037456470000133
其中，W为每个分割区域中样本之间的相似度矩阵，主要是计算样本间的欧式距离来衡量两者之间的相似度；D为对角矩阵，表示为：
Djj＝∑W:,j
其中，j为分割区域中第j个样本；Djj为矩阵D的第j行第j列元素；∑W:,j为W第j列所有元素之和。
进一步的，所述潜在特征融合模块中将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵，表示为：
Figure BDA0003037456470000141
Figure BDA0003037456470000142
其中，F表示融合后所得的高光谱影像低维自表征矩阵；γi表示每个分割区域的贡献率；Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；R(i)表示每个分割区域特征所对应的旋转矩阵；
Figure BDA0003037456470000143
表示平均潜在特征矩阵；L表示平均拉普拉斯矩阵；λ和β均表示平衡参数；T表示矩阵的转置；Id表示大小为d*d的单位矩阵。对于平均拉普拉斯矩阵L的具体求解如下所示：
Figure BDA0003037456470000144
其中，E(i)为每个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵；N为原始数据集所对应的分割区域数。
对于平均潜在特征矩阵
Figure BDA0003037456470000145
的具体求解如下所示：
Figure BDA0003037456470000146
与现有技术相比，本发明主要是采用超像素分割将高光谱影像分割成多个区域，并从每个分割区域中学习低维的潜在特征，进一步增强地物在不同区域之间的可分性。然后通过融合各分割区域的低维潜在特征来得到一个共享的高光谱影像的潜在特征自表示矩阵，从而降低不同区域之间的光谱差异性。最后，利用k-means算法从共享的潜在特征自表示矩阵中选择最优特征波段子集。
需要说明的是，本实施例提供的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择系统与实施例一类似，在此不多做赘述。
与现有技术相比，本实施例主要是采用超像素分割将高光谱影像分割成多个区域，并从每个分割区域中学习低维的潜在特征，进一步增强地物在不同区域之间的可分性。然后通过融合各分割区域的低维潜在特征来得到一个共享的高光谱影像的潜在特征自表示矩阵，从而减轻不同区域之间的光谱差异性。最后，利用k-means算法从共享的潜在特征自表示矩阵中选择最优特征波段子集。
注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (10)

1.一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法，其特征在于，包括：
S1.输入高光谱影像立方体，采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域；
S2.分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有区域的潜在特征矩阵；
S3.计算高光谱影像立方体的平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵；
S4.将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵；
S5.采用k-means算法对得到的低维自表征矩阵进行聚类，得到高光谱影像立方体的最优波段子集。
2.根据权利要求1所述的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法，其特征在于，所述步骤S1中采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域是采用ERS熵率超像素分割算法进行分割的。
3.根据权利要求2所述的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法，其特征在于，所述步骤S1中分割成若干个区域，其中分割的数量表示为：
Figure FDA0003037456460000011
其中，N表示每个高光谱影像立方体的最优分割数；Nz表示被检测高光谱影像边缘的非零区域数目；P表示为每个波段所包含的像素；Nb表示固定常数；res表示每个高光谱影像的空间分辨率。
4.根据权利要求1所述的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法，其特征在于，所述步骤S2中分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有分割区域的潜在特征矩阵，表示为：
Figure FDA0003037456460000012
其中，Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；E(i)表示第i个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵；I表示为单位矩阵；
关于每个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵，具体表示如下：
Figure FDA0003037456460000021
其中，W表示每个分割区域中样本之间的相似度矩阵；D表示对角矩阵，表示为：
Djj＝∑W:,j
其中，j表示分割区域中第j个样本；Djj表示矩阵D的第j行第j列元素；∑W:,j表示W第j列所有元素之和。
5.根据权利要求4所述的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择方法，其特征在于，所述步骤S4中将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵，表示为：
Figure FDA0003037456460000022
Figure FDA0003037456460000023
其中，F表示融合后所得的高光谱影像低维自表征矩阵；γi表示每个分割区域的贡献率；Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；R(i)表示第i个分割区域特征所对应的旋转矩阵；
Figure FDA0003037456460000024
表示平均潜在特征矩阵；L表示平均拉普拉斯矩阵；λ和β均表示平衡参数；T表示矩阵的转置；Id表示大小为d*d的单位矩阵。
6.一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择系统，其特征在于，包括：
高光谱影像分割模块，用于输入高光谱影像立方体，采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域；
潜在特征学习模块，用于分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有区域的潜在特征矩阵；
计算模块，用于计算高光谱影像立方体的平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵；
潜在特征融合模块，用于将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵；
高光谱波段选取模块，用于采用k-means算法对得到的低维自表征矩阵进行聚类，得到高光谱影像立方体的最优波段子集。
7.根据权利要求6所述的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择系统，其特征在于，所述高光谱影像分割模块中采用超像素分割将输入的高光谱影像立方体分割成若干个区域是采用ERS熵率超像素分割算法进行分割的。
8.根据权利要求7所述的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择系统，其特征在于，所述高光谱影像分割模块中分割成若干个区域，其中分割的数量表示为：
Figure FDA0003037456460000031
其中，N表示每个高光谱影像立方体的最优分割数；Nz表示被检测高光谱影像边缘的非零区域数目；P表示为每个波段所包含的像素；Nb表示固定常数；res表示每个高光谱影像的空间分辨率。
9.根据权利要求6所述的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择系统，其特征在于，所述潜在特征学习模块中分别从若干个区域中学习所述若干个区域对应的低维潜在特征，得到所有分割区域的潜在特征矩阵，表示为：
Figure FDA0003037456460000032
其中，Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；E(i)表示第i个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵；I表示为单位矩阵；
关于每个分割区域所对应的拉普拉斯矩阵，具体表示如下：
Figure FDA0003037456460000033
其中，W表示每个分割区域中样本之间的相似度矩阵；D表示对角矩阵，表示为：
Djj＝∑W:,j
其中，j表示分割区域中第j个样本；Djj表示矩阵D的第j行第j列元素；∑W:,j表示W第j列所有元素之和。
10.根据权利要求9所述的一种基于潜在特征融合的高光谱影像波段选择系统，其特征在于，所述潜在特征融合模块中将所有区域的潜在特征矩阵、平均拉普拉斯矩阵和平均潜在特征矩阵进行融合，得到高光谱影像立方体的低维自表征矩阵，表示为：
Figure FDA0003037456460000041
Figure FDA0003037456460000042
其中，F表示融合后所得的高光谱影像低维自表征矩阵；γi表示每个分割区域的贡献率；Y(i)表示第i个分割区域所对应的低维潜在特征矩阵；R(i)表示第i个分割区域特征所对应的旋转矩阵；
Figure FDA0003037456460000043
表示平均潜在特征矩阵；L表示平均拉普拉斯矩阵；λ和β均表示平衡参数；T表示矩阵的转置；Id表示大小为d*d的单位矩阵。
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