CN113268902A - 正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法和系统，包括：步骤1：建立结构有限元分析模型，施加边界约束条件并施加载荷，输入正交各向异性复合材料的本构关系；步骤2：设置模型的材料属性，并进行试探性分析结果计算；步骤3：根据步骤2的分析结果判断有限元模型单元的受力情况，检验单元属性设置的正确性，并修改单元材料属性；步骤4：根据收敛准则，判断当前结果是否满足容差要求，若容差符合要求，则按照修改后的单元材料属性进行分析，否则返回步骤3；步骤5：根据修正后的单元材料属性分析并输出结果。本发明能全面反映木材复杂各向异性的材料特点，自行识别木材受拉、受剪和受压不同的力学状态。
Description
技术领域
本发明涉及航天器结构技术领域，具体地，涉及一种正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法和系统。
背景技术
随着航天器功能任务的多样化，航天器搭载的有效载荷重量占比随之增加，航天器结构轻量化的需求也越来越急迫。复合材料因具有比强度高、可设计性强等特点，在航天器结构上的运用越来越广泛。航天器结构部件往往根据其独特的受力特点，使用复合材料在相应方向进行增强设计，达到轻量化的目的。与此同时，由复合材料正交各向异性带来的问题也亟需解决。
复合材料结构各向异性不仅表现在各个方向的模量不同，同时也表现在同一方向上的拉压模量和强度相异，针对这一情况，在工程中大多数关于复合材料结构响应的分析基于拉压模量同性假设，而对三维正交各向异性复合材料结构的拉压模量异性的研究较少。文献《A constitutive model for OSB and its application in finite elementanalysis》中根据各向异性结构受力情况人为划分受拉受压区，采用不同的材料本构关系分析结构受力情况，但这种划分需要人为提前判断，且不适用于复杂受力情况。
专利文献CN102364489A(申请号：CN201110327595.8)公开了一种木材复杂各向异性本构关系模型的数值模拟方法，克服了现有本构模型未能自行识别受拉、受剪和受压不同的力学性能的不足，但仍未能解决受拉、受压模量不一致的问题。另一方面，目前通用有限元软件一般很难准确分析各向异性复合材料结构的力学行为。因此，迫切需要正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法，以解决在航天工程中各个方向的弹性模量不同的复合材料航天器结构力学分析问题。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法和系统。
根据本发明提供的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法，包括如下步骤：
步骤1：建立结构有限元分析模型，施加边界约束条件并施加载荷，输入正交各向异性复合材料的本构关系；
步骤2：设置模型的材料属性，并进行试探性分析结果计算；
步骤3：根据步骤2的分析结果判断有限元模型单元的受力情况，检验单元属性设置的正确性，并修改单元材料属性；
步骤4：根据收敛准则，判断当前结果是否满足容差要求，若容差符合要求，则按照修改后的单元材料属性进行分析，否则返回步骤3；
步骤5：根据修正后的单元材料属性分析并输出结果。
优选的，所述结构由正交各向异性复合材料组成，各向异性复合材料在各个方向的模量不同，且在同一方向上的拉压模量和强度相异；
根据复合材料线弹性理论，正交各向异性复合材料结构的刚度和强度与载荷条件相关，结构的本构方程由载荷与约束情况决定，表达式如下：
ε＝S(σ)·σ
S(σ)为柔度矩阵：
对于正交各向异性复合材料，柔度矩阵S(σ)中的部分元素与单元应力方向相关，即：
其中，σ为柔度系数，νij为泊松比，且νii＝-1，
分别为拉压弹性模量；
对于拉压异性的正交各向异性复合材料，当材料中任一点在当地坐标系i方向受拉时σi≥0，则在i方向的模量为受拉模量
此时i方向的材料强度为受拉强度；当在i方向受压时σi＜0，则在i方向的模量为受压模量
此时i方向的材料强度为受压强度，i＝x,y,z。
优选的，在计算起步阶段设置模型的材料属性，设置有限元模型中所有单元均处于受拉状态，σj≥0，此时S(σ)中的待定元素有确定值：
根据确定的柔度矩阵S(σ)，计算在此设置下的分析结果。
优选的，根据试探性分析结果，依次提取有限元模型每个单元的受力情况，根据每个单元三个方向上的应力的正负判断受力方向是受拉还是受压，然后按照该单元该方向的实际受力情况，对该单元该方向的材料属性重新赋值，重新构建有限元模型所有单元的本构关系；
提取有限元模型中每一个单元的计算应力情况，然后根据每个单元三个方向上的应力方向，判断上一步的设置与实际情况是否一致，如果一致，则保持该单元该应力方向相应的柔度矩阵S(σ)的元素不变，否则修改该元素；
若上一步设置单元的j方向受拉，即设置σj≥0，相应的
而根据上一步计算结果σj＜0，即上一步计算结果显示该单元的j方向受压，则应在下一步的迭代计算中，将相应的Sij修改为
优选的，所述收敛准包括：
收敛准则A：当应修改的单元本构方程总数n不超过预设值N0时，即当n≤N0时停止迭代，若N0＝0，则表明已无单元本构方程修改，得到有限元法的精确解；
收敛准则B：计算结果与上个迭代步的偏差Er不超过预设误差限E0时，即当Er≤E0时停止迭代，若E0＝0，则表明结果完全收敛，计算结果将不再随迭代增加而变化，得到有限元法的精确解。
根据本发明提供的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析系统，包括：
模块M1：建立结构有限元分析模型，施加边界约束条件并施加载荷，输入正交各向异性复合材料的本构关系；
模块M2：设置模型的材料属性，并进行试探性分析结果计算；
模块M3：根据模块M2的分析结果判断有限元模型单元的受力情况，检验单元属性设置的正确性，并修改单元材料属性；
模块M4：根据收敛准则，判断当前结果是否满足容差要求，若容差符合要求，则按照修改后的单元材料属性进行分析，否则返回模块M3；
模块M5：根据修正后的单元材料属性分析并输出结果。
优选的，所述结构由正交各向异性复合材料组成，各向异性复合材料在各个方向的模量不同，且在同一方向上的拉压模量和强度相异；
根据复合材料线弹性理论，正交各向异性复合材料结构的刚度和强度与载荷条件相关，结构的本构方程由载荷与约束情况决定，表达式如下：
ε＝S(σ)·σ
S(σ)为柔度矩阵：
对于正交各向异性复合材料，柔度矩阵S(σ)中的部分元素与单元应力方向相关，即：
其中，σ为柔度系数，νij为泊松比，且νii＝-1，
分别为拉压弹性模量；
对于拉压异性的正交各向异性复合材料，当材料中任一点在当地坐标系i方向受拉时σi≥0，则在i方向的模量为受拉模量
此时i方向的材料强度为受拉强度；当在i方向受压时σi＜0，则在i方向的模量为受压模量
此时i方向的材料强度为受压强度，i＝x,y,z。
优选的，在计算起步阶段设置模型的材料属性，设置有限元模型中所有单元均处于受拉状态，σj≥0，此时S(σ)中的待定元素有确定值：
根据确定的柔度矩阵S(σ)，计算在此设置下的分析结果。
优选的，根据试探性分析结果，依次提取有限元模型每个单元的受力情况，根据每个单元三个方向上的应力的正负判断受力方向是受拉还是受压，然后按照该单元该方向的实际受力情况，对该单元该方向的材料属性重新赋值，重新构建有限元模型所有单元的本构关系；
提取有限元模型中每一个单元的计算应力情况，然后根据每个单元三个方向上的应力方向，判断上一步的设置与实际情况是否一致，如果一致，则保持该单元该应力方向相应的柔度矩阵S(σ)的元素不变，否则修改该元素；
若上一步设置单元的j方向受拉，即设置σj≥0，相应的
而根据上一步计算结果σj＜0，即上一步计算结果显示该单元的j方向受压，则应在下一步的迭代计算中，将相应的Sij修改为
优选的，所述收敛准包括：
收敛准则A：当应修改的单元本构方程总数n不超过预设值N0时，即当n≤N0时停止迭代，若N0＝0，则表明已无单元本构方程修改，得到有限元法的精确解；
收敛准则B：计算结果与上个迭代步的偏差Er不超过预设误差限E0时，即当Er≤E0时停止迭代，若E0＝0，则表明结果完全收敛，计算结果将不再随迭代增加而变化，得到有限元法的精确解。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
(1)本发明克服了现有技术方法不能自行识别有限元模型中单元本构模型受拉、受压等不同的力学性能的不足，实现了在计算求解过程中，根据有限元分析模型的单元受拉、受压情况对材料本构关系进行修正；
(2)本发明解决了目前通用有限元软件一般很难准确分析各向异性复合材料结构的力学行为，可以通过通用有限元软件的外部接口编程实现功能模块的嵌入。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1是本发明所提供的一种正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法示意图；
图2是本发明实施实例的计算对象；
图3是本发明实施实例的迭代演化图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例：
如图2所示，正交各向异性复合材料结构由一种针刺复合材料构成。该结构受到热力耦合载荷作用，温度载荷分布于结构外表面，拉压载荷分布于结构一端，另一端及部分外表面受位移边界条件约束。
如图1，根据本发明提供的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法，包括如下步骤：
1)建立结构有限元分析模型，施加边界约束条件，并施加温度、力载荷，输入正交各向异性复合材料的本构关系；
2)假设模型的材料属性，并试探计算分析结果；
3)根据步骤2)的分析结果判断有限元模型单元的受力情况，检验单元属性假设的正确性，并修改单元材料属性；
4)根据收敛准则，判断当前结果是否满足容差要求，当容差符合要求，则按照修改后的单元材料属性进行分析，否则返回步骤3)，以上迭代循环进行，直至收敛；
5)根据修正后的单元材料属性分析并输出结果。
具体地，所述步骤1)的结构由正交各向异性复合材料组成，即各向异性符合材料在各个方向的模量不同，而且在同一方向上的拉压模量和强度相异，如表1所示；
表1三维正交编织复合材料属性
依据复合材料线弹性理论，正交各向异性复合材料结构的刚度和强度与载荷条件相关，结构的本构方程由载荷与约束情况决定，本构关系可表示如下：
ε＝S(σ)·σ
S(σ)为柔度矩阵：
对于正交各向异性复合材料，柔度矩阵S(σ)中的部分元素与单元应力方向相关，即：
νij为泊松比，且νii＝-1，
分别为拉压弹性模量。
对于拉压异性的正交各向异性复合材料，当材料中任一点在当地坐标系i(i＝x，y，z)方向受拉时σi≥0，则在i方向的模量为受拉模量
此时i方向的材料强度为受拉强度；当在i方向受压时σi＜0，则在i方向的模量为受压模量
此时i方向的材料强度为受压强度。
所述步骤2)中的假设模型的材料属性是指在计算起步阶段，有限元模型中各单元受力方向不确定，即在计算开始时，步骤1)中σj的符号不确定，需要对其赋以初始值。
优选地，初始假设有限元模型中所有单元均处于受拉状态，即σj≥0。此时S(σ)中的待定元素有确定值：
即可计算在此假设下的分析结果。
所述步骤3)是指，在步骤2)完成计算后，可以提取有限元模型中每一个单元的计算应力情况，然后根据每个单元三个方向上的应力方向，判断上一步的假设与实际情况是否一致，如果一致，则保持该单元该应力方向相应的柔度矩阵S(σ)的元素不变，否则修改该元素。
具体地，若上一步假设某单元的j方向受拉，即假设σj≥0，相应的
而根据上一步计算结果σj＜0，即上一步计算结果显示该单元的j方向受压，则应在下一步的迭代计算中，将相应的Sij修改为
步骤4)是指，在迭代计算的过程中，需为迭代过程设置终止条件，即收敛准则，当满足收敛准则即可认为计算结果达到精度要求。
收敛准则考虑到兼顾计算精度和计算效率，在计算中选择使用两种收敛准则：
收敛准则A：当应修改的单元本构方程总数n不超过预设定值N0时，即当n≤N0时停止迭代。如果N0＝0，表明已无单元本构方程可修改。
收敛准则B：计算结果与上个迭代步的偏差Er不超过预设误差限E0时，即当Er≤E0时停止迭代。如果E0＝0，表明结果完全收敛，计算结果将不再随迭代增加而变化。
本例中，使用收敛准则B，即计算结果与上个迭代步的偏差Er不超过预设误差限E0时，即当Er≤E0时停止迭代。本例中E0＝1％。
步骤5)是指，根据循环迭代过程中最后一次对有限元分析模型的单元材料属性的修正，对结构有限元模型赋材料属性，并计算结果。此时有限元分析模型中单元的材料本构关系最接近真实情况，分析结果可以表征结构内部的受力情况，满足使用精度要求。
图3为本例中结构内部最大应力的迭代收敛情况。可以看出，通过第1次迭代相邻两次位移响应计算结果之间的最大偏差为16％，第2次迭代相邻两次位移响应计算结果之间的最大偏差为4.5％，经过4次迭代，最大应力的计算值与前一次计算的误差达到小于1％。经过最后一次对有限元分析模型的单元材料属性的修正，计算结果相对前一次计算的误差小于1％，计算收敛。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (10)
1.一种正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立结构有限元分析模型，施加边界约束条件并施加载荷，输入正交各向异性复合材料的本构关系；
步骤2：设置模型的材料属性，并进行试探性分析结果计算；
步骤3：根据步骤2的分析结果判断有限元模型单元的受力情况，检验单元属性设置的正确性，并修改单元材料属性；
步骤4：根据收敛准则，判断当前结果是否满足容差要求，若容差符合要求，则按照修改后的单元材料属性进行分析，否则返回步骤3；
步骤5：根据修正后的单元材料属性分析并输出结果。
2.根据权利要求1所述的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法，其特征在于，所述结构由正交各向异性复合材料组成，各向异性复合材料在各个方向的模量不同，且在同一方向上的拉压模量和强度相异；
根据复合材料线弹性理论，正交各向异性复合材料结构的刚度和强度与载荷条件相关，结构的本构方程由载荷与约束情况决定，表达式如下：
ε＝S(σ)·σ
S(σ)为柔度矩阵：
对于正交各向异性复合材料，柔度矩阵S(σ)中的部分元素与单元应力方向相关，即：
其中，σ为柔度系数，νij为泊松比，且νii＝-1，
分别为拉压弹性模量；
对于拉压异性的正交各向异性复合材料，当材料中任一点在当地坐标系i方向受拉时σi≥0，则在i方向的模量为受拉模量
此时i方向的材料强度为受拉强度；当在i方向受压时σi＜0，则在i方向的模量为受压模量
此时i方向的材料强度为受压强度，i＝x,y,z。
3.根据权利要求2所述的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法，其特征在于，在计算起步阶段设置模型的材料属性，设置有限元模型中所有单元均处于受拉状态，σj≥0，此时S(σ)中的待定元素有确定值：
根据确定的柔度矩阵S(σ)，计算在此设置下的分析结果。
4.根据权利要求3所述的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法，其特征在于，根据试探性分析结果，依次提取有限元模型每个单元的受力情况，根据每个单元三个方向上的应力的正负判断受力方向是受拉还是受压，然后按照该单元该方向的实际受力情况，对该单元该方向的材料属性重新赋值，重新构建有限元模型所有单元的本构关系；
提取有限元模型中每一个单元的计算应力情况，然后根据每个单元三个方向上的应力方向，判断上一步的设置与实际情况是否一致，如果一致，则保持该单元该应力方向相应的柔度矩阵S(σ)的元素不变，否则修改该元素；
若上一步设置单元的j方向受拉，即设置σj≥0，相应的
而根据上一步计算结果σj＜0，即上一步计算结果显示该单元的j方向受压，则应在下一步的迭代计算中，将相应的Sij修改为
5.根据权利要求1所述的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法，其特征在于，所述收敛准包括：
收敛准则A：当应修改的单元本构方程总数n不超过预设值N0时，即当n≤N0时停止迭代，若N0＝0，则表明已无单元本构方程修改，得到有限元法的精确解；
收敛准则B：计算结果与上个迭代步的偏差Er不超过预设误差限E0时，即当Er≤E0时停止迭代，若E0＝0，则表明结果完全收敛，计算结果将不再随迭代增加而变化，得到有限元法的精确解。
6.一种正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析系统，其特征在于，包括：
模块M1：建立结构有限元分析模型，施加边界约束条件并施加载荷，输入正交各向异性复合材料的本构关系；
模块M2：设置模型的材料属性，并进行试探性分析结果计算；
模块M3：根据模块M2的分析结果判断有限元模型单元的受力情况，检验单元属性设置的正确性，并修改单元材料属性；
模块M4：根据收敛准则，判断当前结果是否满足容差要求，若容差符合要求，则按照修改后的单元材料属性进行分析，否则返回模块M3；
模块M5：根据修正后的单元材料属性分析并输出结果。
7.根据权利要求6所述的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析系统，其特征在于，所述结构由正交各向异性复合材料组成，各向异性复合材料在各个方向的模量不同，且在同一方向上的拉压模量和强度相异；
根据复合材料线弹性理论，正交各向异性复合材料结构的刚度和强度与载荷条件相关，结构的本构方程由载荷与约束情况决定，表达式如下：
ε＝S(σ)·σ
S(σ)为柔度矩阵：
对于正交各向异性复合材料，柔度矩阵S(σ)中的部分元素与单元应力方向相关，即：
其中，σ为柔度系数，νij为泊松比，且νii＝-1，
分别为拉压弹性模量；
对于拉压异性的正交各向异性复合材料，当材料中任一点在当地坐标系i方向受拉时σi≥0，则在i方向的模量为受拉模量
此时i方向的材料强度为受拉强度；当在i方向受压时σi＜0，则在i方向的模量为受压模量
此时i方向的材料强度为受压强度，i＝x,y,z。
8.根据权利要求7所述的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析系统，其特征在于，在计算起步阶段设置模型的材料属性，设置有限元模型中所有单元均处于受拉状态，σj≥0，此时S(σ)中的待定元素有确定值：
根据确定的柔度矩阵S(σ)，计算在此设置下的分析结果。
9.根据权利要求8所述的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析系统，其特征在于，根据试探性分析结果，依次提取有限元模型每个单元的受力情况，根据每个单元三个方向上的应力的正负判断受力方向是受拉还是受压，然后按照该单元该方向的实际受力情况，对该单元该方向的材料属性重新赋值，重新构建有限元模型所有单元的本构关系；
提取有限元模型中每一个单元的计算应力情况，然后根据每个单元三个方向上的应力方向，判断上一步的设置与实际情况是否一致，如果一致，则保持该单元该应力方向相应的柔度矩阵S(σ)的元素不变，否则修改该元素；
若上一步设置单元的j方向受拉，即设置σj≥0，相应的
而根据上一步计算结果σj＜0，即上一步计算结果显示该单元的j方向受压，则应在下一步的迭代计算中，将相应的Sij修改为
10.根据权利要求6所述的正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析系统，其特征在于，所述收敛准包括：
收敛准则A：当应修改的单元本构方程总数n不超过预设值N0时，即当n≤N0时停止迭代，若N0＝0，则表明已无单元本构方程修改，得到有限元法的精确解；
收敛准则B：计算结果与上个迭代步的偏差Er不超过预设误差限E0时，即当Er≤E0时停止迭代，若E0＝0，则表明结果完全收敛，计算结果将不再随迭代增加而变化，得到有限元法的精确解。
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| CN202110444296.6A Pending CN113268902A (zh) | 2021-04-23 | 2021-04-23 | 正交各向异性复合材料结构的自适应迭代分析方法和系统 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113268902A (zh) |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5437190A (en) * | 1991-05-29 | 1995-08-01 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy | Method for determining the effects of stress |
| CN108517735A (zh) * | 2018-04-12 | 2018-09-11 | 长沙理工大学 | 一种基于双模量理论的耐久性沥青路面设计方法及其路面结构 |
| CN110658086A (zh) * | 2019-08-31 | 2020-01-07 | 长沙理工大学 | 一种考虑拉压模量差异性的沥青路面荷载响应分析方法 |
-
2021
- 2021-04-23 CN CN202110444296.6A patent/CN113268902A/zh active Pending
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5437190A (en) * | 1991-05-29 | 1995-08-01 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy | Method for determining the effects of stress |
| CN108517735A (zh) * | 2018-04-12 | 2018-09-11 | 长沙理工大学 | 一种基于双模量理论的耐久性沥青路面设计方法及其路面结构 |
| CN110658086A (zh) * | 2019-08-31 | 2020-01-07 | 长沙理工大学 | 一种考虑拉压模量差异性的沥青路面荷载响应分析方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 邹先维: "拉压不同模量弹性力学的有限元方法", 《道客巴巴》 * |
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