CN113256032B - 典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法、装置、电子设备及计算机可读存储介质，包括步骤：构建高速铁路乘务接续网络；建立高速铁路乘务排班计划调整模型；分解高速铁路乘务排班计划调整模型为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型；设计拉格朗日松弛算法求解所述列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型。根据本发明的典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法，相比于既有人工调整乘务排班计划的方式，本发明通过构建优化模型并求解的方式，提高了乘务排班计划调整的效率。本发明求解得出的乘务排班计划科学合理。本发明的拉格朗日松弛算法具有通用性好、求解质量好、求解效率高的特点。

Description

典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法和装置
技术领域
本发明涉及高速铁路乘务排班领域。更具体地，本发明涉及一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法、装置、电子设备及计算机可读存储介质。
背景技术
乘务人员排班管理是铁路客运运营管理的一项重要内容，乘务排班管理的合理与否直接影响到旅客运输的服务质量和列车运营安全。而随着我国高速铁路的快速发展，乘务排班计划在铁路运营过程中的调整次频次大幅增加，由于高铁在运营组织方式上特有的复杂性，也对客运排班调整提出了更高的要求。如何科学、合理的调整乘务人员的乘务计划，实现对乘务人员值乘的科学决策与统筹管理，是对乘务排班调整中需要重点解决的问题。
在乘务排班计划的编制上，铁路部门主要采取人工编制的方法，传统的人工排班方式工作量大、效率低下、准确性低，已经难以适应高铁运营发展的要求。而当需要临时调整乘务计划时，调整时间更加紧迫，对乘务计划调整人员的业务能力要求更高，这导致了调整后的乘务计划质量不佳，严重影响旅客运输的服务质量和后续乘务排班计划的编制。
而既有的研究主要面向匿名的乘务值乘计划调整问题，对每个乘务员的排班计划调整的研究鲜有见到。既有研究主要集中在航空乘务排班调整方面，方法主要以一天为调整周期，通过建立以调整费用最小为目标的多商品流模型进行优化，并通过预处理、D-W分解、分支定界等方法求解。在少量的铁路乘务排班计划调整方法中，主要以列车延误为乘务排班计划调整场景，使用列生成和拉格朗日松弛等方法进行求解。已有研究难以考虑乘务员当前的工作状态、各乘务员的个体差异性、不同乘务员之间搭配的工作偏好以及各乘务员自身的担当偏好等因素，还需要将调整后的乘务值乘计划人为地分配给各个乘务员，难以做到完全自动地调整乘务排班计划。
发明内容
本发明的目的在于解决上述背景技术中的至少一个问题，提供一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法、装置、电子设备及计算机可读存储介质。
为了实现上述目的，本发明提供一种一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建高速铁路乘务接续网络；
建立高速铁路乘务排班计划调整模型；
分解高速铁路乘务排班计划调整模型为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型；
设计拉格朗日松弛算法求解所述列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型。
根据本发明的一个方面，所述构建高速铁路乘务接续网络包括：建立节点，所述建立节点为：计划编制周期开始前一天记为
Figure 624829DEST_PATH_IMAGE001
，并记
Figure 745231DEST_PATH_IMAGE002
的0：00时刻为时间零点，以分钟为单位，则对
Figure 915181DEST_PATH_IMAGE003
，其开始时间
Figure 841549DEST_PATH_IMAGE004
，结束时间
Figure 859184DEST_PATH_IMAGE005
，对
Figure 71859DEST_PATH_IMAGE006
，其开始时间
Figure 542155DEST_PATH_IMAGE007
，结束时间
Figure 662426DEST_PATH_IMAGE008
，根据所在计划日的不同，分别为各乘务员的初始状态、编制周期内各天的乘务交路段以及调整的乘务交路段建立对应的节点；
所述建立节点包括建立源、末节点和建立中间节点；
其中，建立源、末节点为：对
Figure 534568DEST_PATH_IMAGE009
都有唯一的乘务基地，对乘务计划编制涉及的乘务区域内所有的乘务基地分别建立虚拟乘务基地源节点
Figure 793511DEST_PATH_IMAGE010
，记所有的虚拟乘务基地源节点集合为
Figure 203632DEST_PATH_IMAGE011
；同样的，对乘务计划编制涉及的乘务区域内所有的乘务基地分别建立虚拟乘务基地末节点
Figure 471802DEST_PATH_IMAGE012
，记所有的虚拟乘务基地末节点集合为
Figure 401712DEST_PATH_IMAGE013
；
建立中间节点为：对
Figure 284087DEST_PATH_IMAGE014
且
Figure 56871DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 472939DEST_PATH_IMAGE016
且
Figure 647569DEST_PATH_IMAGE017
，建立对应的乘务交路段中间节点
Figure 435265DEST_PATH_IMAGE018
和调整乘务交路段中间节点
Figure 570711DEST_PATH_IMAGE019
，各中间节点具有开始位置、开始时间、结束位置、结束时间、持续时间、所在计划日序号和乘务员偏好7个属性，记计划期内的所有乘务交路段中间节点为
Figure 915105DEST_PATH_IMAGE020
，所有的调整乘务交路段中间节点集合为
Figure 68875DEST_PATH_IMAGE021
，所有的中间节点集合为
Figure 43784DEST_PATH_IMAGE022
；
所有节点集合为
Figure 525581DEST_PATH_IMAGE023
；
式中，
Figure 63879DEST_PATH_IMAGE024
表示所有乘务员集合，
Figure 681942DEST_PATH_IMAGE025
为其中任一乘务员，
Figure 31015DEST_PATH_IMAGE026
为计划周期内所有计划日的集合，
Figure 921479DEST_PATH_IMAGE027
，其中
Figure 873255DEST_PATH_IMAGE028
为其中任一计划日，
Figure 752349DEST_PATH_IMAGE029
为计划周期的总天数；
Figure 131378DEST_PATH_IMAGE030
表示计划周期内所有的乘务交路段集合，
Figure 712400DEST_PATH_IMAGE031
为其中任一乘务交路段，
Figure 139971DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 732626DEST_PATH_IMAGE033
分别表示乘务交路段
Figure 672769DEST_PATH_IMAGE034
的开始位置和结束位置，
Figure 350875DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 785399DEST_PATH_IMAGE036
分别表示乘务交路段
Figure 498140DEST_PATH_IMAGE037
的开始时间和结束时间，
Figure 140343DEST_PATH_IMAGE038
分别表示乘务交路段
Figure 446690DEST_PATH_IMAGE039
的持续时间，
Figure 278380DEST_PATH_IMAGE040
表示乘务交路段
Figure 235840DEST_PATH_IMAGE041
所在的计划日序号，
Figure 127573DEST_PATH_IMAGE042
表示乘务交路段
Figure 717954DEST_PATH_IMAGE043
对乘务员的偏好。
Figure 477969DEST_PATH_IMAGE044
表示计划周期内所有的调整的乘务交路段集合，
Figure 899723DEST_PATH_IMAGE045
为其中任一调整的乘务交路段，
Figure 103302DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 188106DEST_PATH_IMAGE047
分别表示调整的乘务交路段
Figure 892756DEST_PATH_IMAGE048
的开始位置和结束位置，
Figure 44383DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 543498DEST_PATH_IMAGE050
分别表示调整的乘务交路段
Figure 295422DEST_PATH_IMAGE051
的开始时间和结束时间，
Figure 210288DEST_PATH_IMAGE052
表示调整的乘务交路段
Figure 606635DEST_PATH_IMAGE053
的持续时间，
Figure 135705DEST_PATH_IMAGE054
表示调整的乘务交路段
Figure 250291DEST_PATH_IMAGE055
所在的计划日序号，
Figure 703269DEST_PATH_IMAGE056
表示乘务交路段
Figure 344335DEST_PATH_IMAGE057
对乘务员的偏好。
Figure 919673DEST_PATH_IMAGE058
表示乘务基地，其中
Figure 396922DEST_PATH_IMAGE059
为正整数。
根据本发明的一个方面，所述构建高速铁路乘务接续网络还包括：建立接续弧；
所述建立接续弧包括建立：
1）乘务出乘弧：对
Figure 981487DEST_PATH_IMAGE060
，若其所归属的乘务基地与
Figure 273797DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 895402DEST_PATH_IMAGE062
的开始位置相同，且乘务员
Figure 719002DEST_PATH_IMAGE063
符合
Figure 231892DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 129440DEST_PATH_IMAGE065
对乘务员的偏好，则在虚拟乘务基地源节点
Figure 312160DEST_PATH_IMAGE066
与乘务交路段或调整的乘务交路段中间节点间建立一条乘务出乘弧
Figure 747690DEST_PATH_IMAGE067
或
Figure 674057DEST_PATH_IMAGE068
，记所有的乘务出乘弧集合为
Figure 629375DEST_PATH_IMAGE069
；
2）乘务接续弧：从计划日
Figure 169947DEST_PATH_IMAGE070
到
Figure 968138DEST_PATH_IMAGE071
，对期间任一为单日乘务交路段和调整的乘务交路段，若前一乘务交路段的结束位置与后一乘务交路段的起始位置相同，则在两乘务交路段中间节点间建立一条乘务接续弧
Figure 307984DEST_PATH_IMAGE072
、
Figure 242442DEST_PATH_IMAGE073
或
Figure 953915DEST_PATH_IMAGE074
，记所有的乘务接续弧集合为
Figure 114769DEST_PATH_IMAGE075
；
3）乘务添乘弧：从计划日
Figure 382939DEST_PATH_IMAGE076
到
Figure 93275DEST_PATH_IMAGE077
，对
Figure 929644DEST_PATH_IMAGE078
，当其完成任一乘务交路段之后的结束位置与其需完成的下一乘务交路段的开始位置不一致时，考虑为其建立一条乘务添乘弧；即当其完成的乘务交路段中间节点的结束位置与其他乘务交路段中间节点的起始位置相同时，在二者之间建立一条乘务添乘弧
Figure 436849DEST_PATH_IMAGE079
、
Figure 367764DEST_PATH_IMAGE080
或
Figure 542394DEST_PATH_IMAGE081
，记所有的乘务接续弧集合为；
4）乘务退乘弧：对
Figure 80823DEST_PATH_IMAGE082
，若其所归属的乘务基地与
Figure 465536DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure 75509DEST_PATH_IMAGE084
的结束位置相同，且乘务员
Figure 714432DEST_PATH_IMAGE085
符合
Figure 751658DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure 420406DEST_PATH_IMAGE087
对乘务员的偏好，则在虚拟乘务基地末节点
Figure 709436DEST_PATH_IMAGE088
与乘务交路段或调整的乘务交路段中间节点间建立一条乘务出乘弧
Figure 593078DEST_PATH_IMAGE089
或
Figure 191419DEST_PATH_IMAGE090
，记所有的乘务退乘弧集合为
Figure 894933DEST_PATH_IMAGE091
；
5）记所有的弧集合为
Figure 518812DEST_PATH_IMAGE092
；
所述接续网络为
Figure 381595DEST_PATH_IMAGE093
。
根据本发明的一个方面，所述建立高速铁路乘务排班计划调整模型包括：建立高速铁路乘务排班计划调整模型目标函数；
所述高速铁路乘务排班计划调整模型的优化目标为完成调整之后的乘务交路计划的费用最小，该优化目标的目标函数为：
Figure 760623DEST_PATH_IMAGE094
；
式中，
Figure 92379DEST_PATH_IMAGE095
乘务员乘务任务集合，
Figure 769217DEST_PATH_IMAGE096
普通乘务员乘务任务集合，
Figure 627451DEST_PATH_IMAGE097
表示乘务员
Figure 52747DEST_PATH_IMAGE098
的可行乘务交路集合，
Figure 996433DEST_PATH_IMAGE099
为其中任一乘务交路，
Figure 211382DEST_PATH_IMAGE100
表示承担乘务交路
Figure 799489DEST_PATH_IMAGE101
所需的费用，
Figure 785900DEST_PATH_IMAGE102
为0-1决策变量，若乘务员
Figure 341515DEST_PATH_IMAGE103
承担乘务交路
Figure 173205DEST_PATH_IMAGE104
，则
Figure 412556DEST_PATH_IMAGE105
，否则为0；
Figure 694502DEST_PATH_IMAGE106
为乘务任务，
Figure 612779DEST_PATH_IMAGE107
表示若乘务任务
Figure 123526DEST_PATH_IMAGE108
少配置一名乘务员的惩罚费用，乘务任务允许少配置1名乘务员；
Figure 545280DEST_PATH_IMAGE109
为0-1决策变量，若乘务任务
Figure 794865DEST_PATH_IMAGE110
少配置1名乘务员，则
Figure 810226DEST_PATH_IMAGE111
，否则为0；
Figure 514876DEST_PATH_IMAGE112
普通乘务员集合，
Figure 915771DEST_PATH_IMAGE113
表示乘务员
Figure 86989DEST_PATH_IMAGE114
不与其所对应的列车长一起承担任务
Figure 714279DEST_PATH_IMAGE115
时所产生的惩罚费用，
Figure 550517DEST_PATH_IMAGE116
为0-1决策变量，若乘务员
Figure 212443DEST_PATH_IMAGE117
不与其对应的列车长一起承担乘务任务
Figure 554562DEST_PATH_IMAGE118
，则
Figure 793783DEST_PATH_IMAGE119
，否则为0；
所述调整之后的乘务交路计划的费用与调整之后乘务计划的偏离度、乘务员作为乘客添乘的次数、乘务员偏好的匹配情况和乘务员月度工作时长的偏离度相关，因此为了描述所述乘务交路计划的费用和所述调整之后乘务计划的偏离度、乘务员作为乘客添乘的次数、乘务员偏好的匹配情况和乘务员相关关系的影响，给出费用
Figure 309078DEST_PATH_IMAGE120
计算公式为：
Figure 497614DEST_PATH_IMAGE121
其中，
Figure 463164DEST_PATH_IMAGE122
表示对乘务员
Figure 799468DEST_PATH_IMAGE123
偏离原乘务交路的惩罚值，
Figure 259399DEST_PATH_IMAGE124
表示乘务交路
Figure 630338DEST_PATH_IMAGE125
所包含的乘务任务集合，
Figure 563527DEST_PATH_IMAGE126
表示乘务员作为乘客添乘乘务任务
Figure 262493DEST_PATH_IMAGE127
的费用，
Figure 650749DEST_PATH_IMAGE128
为0-1变量，若乘务员
Figure 735249DEST_PATH_IMAGE129
作为乘客添乘乘务交路
Figure 917968DEST_PATH_IMAGE130
中的乘务任务
Figure 166547DEST_PATH_IMAGE131
，则
Figure 217549DEST_PATH_IMAGE132
，否则为0，
Figure 297500DEST_PATH_IMAGE133
表示匹配乘务任务
Figure 526487DEST_PATH_IMAGE134
的偏好所产生的费用，
Figure 324679DEST_PATH_IMAGE135
为
Figure 710530DEST_PATH_IMAGE136
变量，若乘务交路
Figure 785933DEST_PATH_IMAGE137
包含乘务任务
Figure 576035DEST_PATH_IMAGE138
，则
Figure 454998DEST_PATH_IMAGE139
，否则为
Figure 660851DEST_PATH_IMAGE140
，
Figure 715395DEST_PATH_IMAGE141
表示乘务员
Figure 269873DEST_PATH_IMAGE142
偏离月度工作时间的惩罚系数，
Figure 42657DEST_PATH_IMAGE143
表示乘务员
Figure 989884DEST_PATH_IMAGE144
承担乘务交路
Figure 820306DEST_PATH_IMAGE145
所偏离的月度工作时间。
根据本发明的一个方面，所述建立高速铁路乘务排班计划调整模型还包括：建立高速铁路乘务排班计划调整模型约束条件，所述约束条件包括：
1）乘务交路唯一约束，对于任意乘务员
Figure 952210DEST_PATH_IMAGE146
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure 556498DEST_PATH_IMAGE147
；
2）乘务任务覆盖约束，对于所有的列车长乘务任务、乘务员乘务任务和安全员乘务任务，都必须有与之相匹配的乘务员去完成，对应的约束表述分别为：
Figure 432050DEST_PATH_IMAGE148
；
Figure 382557DEST_PATH_IMAGE149
；
Figure 295150DEST_PATH_IMAGE150
；
3）乘务员偏好约束，对于有乘务员偏好的乘务任务，在安排乘务任务时需满足乘务员偏好需求：
Figure 776947DEST_PATH_IMAGE151
；
4）乘务员与列车长匹配约束，该约束保证当乘务员
Figure 338682DEST_PATH_IMAGE152
不与其对应的列车长
Figure 894428DEST_PATH_IMAGE153
一起承担乘务任务
Figure 102555DEST_PATH_IMAGE154
时，
Figure 196282DEST_PATH_IMAGE155
，该约束表述为：
Figure 148058DEST_PATH_IMAGE157
；
5）决策变量取值约束：
Figure 558310DEST_PATH_IMAGE158
；
Figure 327552DEST_PATH_IMAGE159
；
Figure 518362DEST_PATH_IMAGE160
；
以上式中，
Figure 149195DEST_PATH_IMAGE161
表示列车长集合，
Figure 928801DEST_PATH_IMAGE162
表示承担乘务任务
Figure 744310DEST_PATH_IMAGE163
所需的列车长数量，
Figure 32203DEST_PATH_IMAGE164
表示列车长乘务任务集合，
Figure 591360DEST_PATH_IMAGE165
表示乘务员集合，
Figure 428735DEST_PATH_IMAGE166
表示承担乘务任务
Figure 87250DEST_PATH_IMAGE167
所需的乘务员数量，
Figure 518231DEST_PATH_IMAGE168
表示安全员集合，
Figure 740134DEST_PATH_IMAGE169
表示承担乘务任务
Figure 41802DEST_PATH_IMAGE170
所需的安全员数量，
Figure 74480DEST_PATH_IMAGE171
表示安全员乘务任务集合，
Figure 648550DEST_PATH_IMAGE172
表示已知
Figure 549510DEST_PATH_IMAGE173
变量，表示乘务交路计划
Figure 846630DEST_PATH_IMAGE174
中的乘务任务
Figure 174843DEST_PATH_IMAGE175
对乘务员
Figure 236209DEST_PATH_IMAGE176
存在偏好
Figure 550647DEST_PATH_IMAGE177
；若该偏好为对男性的偏好，则当乘务员
Figure 826907DEST_PATH_IMAGE178
为男性时
Figure 450656DEST_PATH_IMAGE179
；当乘务员
Figure 77946DEST_PATH_IMAGE180
为女性时
Figure 992812DEST_PATH_IMAGE181
；
Figure 779372DEST_PATH_IMAGE182
表示乘务任务
Figure 449387DEST_PATH_IMAGE183
的
Figure 908182DEST_PATH_IMAGE184
偏好的阈值，若该偏好为对男性的偏好，则该值等于乘务任务
Figure 954635DEST_PATH_IMAGE185
所要求的男性乘务员数量；
Figure 392439DEST_PATH_IMAGE186
表示乘务任务对乘务员分配的偏好集合，
Figure 108722DEST_PATH_IMAGE187
为其中任一偏好，
Figure 179446DEST_PATH_IMAGE188
表示对任意普通乘务员
Figure 888645DEST_PATH_IMAGE189
所对应乘务队中的列车长，
Figure 259583DEST_PATH_IMAGE190
;
Figure 943506DEST_PATH_IMAGE191
表示乘务员
Figure 157318DEST_PATH_IMAGE192
对应的乘务长
Figure 14416DEST_PATH_IMAGE193
的可行乘务交路集合;
Figure 380806DEST_PATH_IMAGE194
为
Figure 563526DEST_PATH_IMAGE195
变量，若乘务交路
Figure 795793DEST_PATH_IMAGE196
包含乘务任务
Figure 597527DEST_PATH_IMAGE197
，则
Figure 677478DEST_PATH_IMAGE198
，否则为
Figure 155733DEST_PATH_IMAGE199
;
Figure 953925DEST_PATH_IMAGE200
为
Figure 356087DEST_PATH_IMAGE201
决策变量，若乘务员
Figure 680758DEST_PATH_IMAGE202
对应的乘务长
Figure 939701DEST_PATH_IMAGE203
承担的乘务交路
Figure 100555DEST_PATH_IMAGE204
，则
Figure 634305DEST_PATH_IMAGE205
，否则为0。
根据本发明的一个方面，所述列车长排班计划调整模型完成列车长类别的乘务任务，模型的优化目标为完成调整之后的整个乘务交路计划中的列车长乘务任务的费用最小：
Figure 610220DEST_PATH_IMAGE206
；
所述列车长排班计划调整模型的约束条件包括：
1）乘务交路唯一约束，对于任意列车长
Figure 181010DEST_PATH_IMAGE207
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure 953794DEST_PATH_IMAGE208
；
2）乘务任务覆盖约束，对于所有的列车长乘务任务，都必须有与之相匹配的列车长去完成，对应的约束表述为：
Figure 884709DEST_PATH_IMAGE209
；
3）决策变量取值约束：
Figure 793760DEST_PATH_IMAGE210
；
普通乘务员排班计划调整模型完成普通乘务员类别的乘务任务，普通乘务员排班计划调整模型的优化目标为完成调整之后的整个乘务交路计划中的普通乘务员乘务任务的费用最小：
Figure 801030DEST_PATH_IMAGE211
；
其中，由于在求解列车长排班计划调整模型之后，列车长的排班计划被确定，因此
Figure 716902DEST_PATH_IMAGE212
的值可根据乘务员的排班计划确定，于是可以得到普通乘务员
Figure 592454DEST_PATH_IMAGE213
承担乘务交路
Figure 231377DEST_PATH_IMAGE214
的费用
Figure 268603DEST_PATH_IMAGE215
为：
Figure 671772DEST_PATH_IMAGE216
所述普通乘务员排班计划调整模型的约束条件包括：
1）乘务交路唯一约束，对于任意普通乘务员
Figure 960802DEST_PATH_IMAGE217
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure 844444DEST_PATH_IMAGE218
；
2）乘务任务覆盖约束，对于所有的普通乘务员乘务任务，都必须有与之相匹配的普通乘务员去完成，对应的约束分别表述为：
Figure 177205DEST_PATH_IMAGE219
；
Figure 146298DEST_PATH_IMAGE220
；
3）乘务员偏好约束，对于有乘务员偏好的乘务任务，在安排乘务任务时需满足乘务员偏好需求：
Figure 239019DEST_PATH_IMAGE221
；
4）决策变量取值约束：
Figure 898539DEST_PATH_IMAGE222
；
Figure 543147DEST_PATH_IMAGE223
。
根据本发明的一个方面，将所述列车长排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束松弛，将所述普通乘务员排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束松弛和乘务员偏好约束松弛，并将各约束作为惩罚项分别添加到所述目标函数中，添加了惩罚项的所述列车长排班计划调整模型和所述普通乘务员排班计划调整模型分别如下：
1）松弛乘务任务覆盖约束后的列车长排班计划调整模型：
Figure 609324DEST_PATH_IMAGE224
；
Figure 364790DEST_PATH_IMAGE225
；
Figure 347658DEST_PATH_IMAGE226
；
其中，
Figure 569692DEST_PATH_IMAGE227
为拉格朗日乘子，表示列车长
Figure 513377DEST_PATH_IMAGE228
承担乘务任务
Figure 931589DEST_PATH_IMAGE229
产生的费用；
2）松弛乘务任务覆盖约束和乘务员偏好约束后的普通乘务员排班计划调整模型
Figure 644330DEST_PATH_IMAGE230
Figure 302845DEST_PATH_IMAGE231
；
Figure 124039DEST_PATH_IMAGE232
；
Figure 96674DEST_PATH_IMAGE233
；
Figure 663922DEST_PATH_IMAGE234
；
其中，
Figure 742605DEST_PATH_IMAGE235
、
Figure 270670DEST_PATH_IMAGE236
和
Figure 171630DEST_PATH_IMAGE237
为拉格朗日乘子，表示列车长
Figure 718018DEST_PATH_IMAGE238
承担乘务任务
Figure 46231DEST_PATH_IMAGE239
产生的费用。
根据本发明的一个方面，求解所述列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型的拉格朗日松弛算法包括以下步骤：
步骤1：松弛原问题；根据列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束和乘务员偏好约束松弛，形成拉格朗日松弛问题；
步骤2：初始化各参数；初始迭代次数
Figure 858329DEST_PATH_IMAGE240
，初始拉格朗日乘子
Figure 422034DEST_PATH_IMAGE241
，设置初始迭代步长
Figure 963874DEST_PATH_IMAGE242
、最大迭代次数
Figure 338355DEST_PATH_IMAGE243
和最小上下界间隔
Figure 700066DEST_PATH_IMAGE244
的值；
步骤3：求解两个松弛问题，获得下界解；利用最短路求解方法求解拉格朗日松弛问题，获得列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型的下界值，并将求解获得的可行运用路径添加进列池；
步骤4：求解原问题，获得上界解；根据不断更新的列池信息，求解原问题，获得原问题的上界值；
步骤5：计算原问题上下界间隔，并判断是否满足算法结束条件，若满足，则算法结束，若不满足，则转至以下步骤6；
步骤6：更新拉格朗日乘子；利用次梯度方法对拉格朗日乘子进行更新，之后转至所述步骤3继续计算。
为实现上述目的，本发明还提供一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化装置，包括：
接续网络构建模块，用于构建高速铁路乘务接续网络；
模型建立模块，用于建立高速铁路乘务排班计划调整模型；
模型分解模块，用于分解高速铁路乘务排班计划调整模型为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型；
模型求解模块，设计拉格朗日松弛算法求解所述列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型。
为实现上述目的，本发明还提供一种电子设备，包括处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现上述方法。
为实现上述目的，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述方法。
本发明的有益效果在于：
（1）相比于既有人工调整乘务排班计划的方式，本发明通过构建优化模型并求解的方式，大幅提高了乘务排班计划调整的效率。
（2）本发明在模型构建时，综合考虑调整之后乘务计划的偏离度、乘务员作为乘客添乘的次数、乘务员偏好的匹配情况、乘务员月度工作时长的偏离度等目标，使得求解得出的乘务排班计划更加科学合理。
（3）本发明设计的拉格朗日松弛算法，可以对乘务排班计划调整模型进行求解，具有通用性好、求解质量好、求解效率高的特点。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
图1示意性表示根据本发明的典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法的流程图；
图2为乘务接续网络示意图；
图3为拉格朗日松弛算法的求解流程图。
图4示意性表示根据本发明的典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化装置的结构框图。
具体实施方式
应当理解，以下实施例对本发明的技术方案进行的详细说明是示意性的而非限制性的。本领域的普通技术人员在阅读本发明说明书的基础上可以对各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施技术方案的精神和范围。本发明的保护范围仅由随附权利要求书限定。
本发明提出的一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法，首先分析高速铁路乘务排班计划调整的几种典型应用场景，在此基础上，构建高速铁路乘务接续网络，并建立贴近实际的高速铁路乘务排班计划调整模型，之后根据乘务员类别的不同，将高速铁路乘务排班计划调整模型分解为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型，最后设计拉格朗日松弛算法求解模型。
所述方法的研究过程包括：高速铁路乘务排班计划调整的几种典型场景分析；高速铁路乘务接续网络的构建；高速铁路乘务排班计划调整模型的建立；高速铁路乘务排班计划调整模型的分解；拉格朗日松弛算法的设计。
实际上，本发明的方法是基于以下场景进行优化调整的，具体如下：
高速铁路乘务排班计划调整的典型场景分析：在铁路运营过程中，时常出现调图、加开临客、改变编组、启用热备等情况，当上述情况出现时，高速铁路乘务排班计划需进行调整。本发明分析在铁路运营过程中，需进行乘务排班调整的典型场景，具体如下：
（1）面对客流高峰需要重联动车组增加运力导致的乘务排班计划调整的场景。在铁路运营过程中，当出现客流高峰需要增加运力时，铁路运营部门通常通过重联动车组来实现，在这一过程中，乘务排班将出现变化，需要增加该次列车的乘务员配置。通常情况下，当一列车为8编组时，需配置1名列车长和2名乘务员；而当列车重联为8+8编组时，则需要配置2名列车长和4名乘务员。此时，该乘务任务发生了人员配置的变化，需要重新安排乘务员完成该乘务任务，除此之外，由于抽调了乘务员承当变化的乘务任务，被抽调的乘务员承担的原乘务交路也可能不能继续完成，因此，需要对整个乘务排班计划进行调整。
（2）动车组编组计划变化导致的乘务排班计划调整的场景。随着动车组种类的增加，16编组的动车组投入使用，在铁路运营过程中，时常出现16编组和8+8编组的动车组替换使用，但由于16编组的动车组需配置1名列车长和4名乘务员，与8+8编组的乘务员配置略有不同，因此，当根据运营需要使用16编组的动车组替换8+8编组的动车组时或使用8+8编组的动车组替换16编组的动车组时，需要对乘务员的排班进行调整。
针对以上乘务排班调整的场景，本发明设计高速铁路乘务排班计划调整的优化方法对乘务排班计划进行优化调整。
图1示意性表示根据本发明的典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法的流程图。如图1所示，本发明的方法包括如下步骤：
步骤1.构建高速铁路乘务接续网络；
（1）定义如下接续网络参数：
Figure 864200DEST_PATH_IMAGE245
表示所有乘务员集合，
Figure 135912DEST_PATH_IMAGE246
为其中任一乘务员
对于所有的乘务员，可将其分为列车长
Figure 805928DEST_PATH_IMAGE247
和普通乘务员
Figure 779569DEST_PATH_IMAGE248
两类，其中，普通乘务员
Figure 826023DEST_PATH_IMAGE249
又可以分为乘务员
Figure 952242DEST_PATH_IMAGE250
和安全员
Figure 714530DEST_PATH_IMAGE251
两类。
Figure 316413DEST_PATH_IMAGE252
为计划周期内所有计划日的集合，
Figure 776344DEST_PATH_IMAGE253
，其中
Figure 881703DEST_PATH_IMAGE254
为其中任一计划日，
Figure 18155DEST_PATH_IMAGE255
为计划周期的总天数。
Figure 107334DEST_PATH_IMAGE256
表示计划周期内所有的乘务交路段集合，
Figure 902115DEST_PATH_IMAGE257
为其中任一乘务交路段，
Figure 10052DEST_PATH_IMAGE258
和
Figure 458351DEST_PATH_IMAGE259
分别表示乘务交路段
Figure 441350DEST_PATH_IMAGE260
的开始位置和结束位置，
Figure 492352DEST_PATH_IMAGE261
和
Figure 572303DEST_PATH_IMAGE262
分别表示乘务交路段
Figure 801290DEST_PATH_IMAGE263
的开始时间和结束时间，
Figure 599482DEST_PATH_IMAGE264
分别表示乘务交路段
Figure 250912DEST_PATH_IMAGE265
的持续时间，
Figure 326316DEST_PATH_IMAGE266
表示乘务交路段
Figure 585259DEST_PATH_IMAGE267
所在的计划日序号，
Figure 995380DEST_PATH_IMAGE268
表示乘务交路段
Figure 263551DEST_PATH_IMAGE269
对乘务员的偏好。
Figure 193460DEST_PATH_IMAGE270
表示计划周期内所有的调整的乘务交路段集合，
Figure 75835DEST_PATH_IMAGE271
为其中任一调整的乘务交路段，
Figure 848619DEST_PATH_IMAGE272
和
Figure 264688DEST_PATH_IMAGE273
分别表示调整的乘务交路段
Figure 439317DEST_PATH_IMAGE274
的开始位置和结束位置，
Figure 430276DEST_PATH_IMAGE275
和
Figure 362459DEST_PATH_IMAGE276
分别表示调整的乘务交路段
Figure 972432DEST_PATH_IMAGE277
的开始时间和结束时间，
Figure 860623DEST_PATH_IMAGE278
表示调整的乘务交路段
Figure 163428DEST_PATH_IMAGE279
的持续时间，
Figure 317329DEST_PATH_IMAGE280
表示调整的乘务交路段
Figure 855627DEST_PATH_IMAGE281
所在的计划日序号，
Figure 739269DEST_PATH_IMAGE282
表示乘务交路段
Figure 822763DEST_PATH_IMAGE283
对乘务员的偏好。
Figure 791856DEST_PATH_IMAGE284
表示乘务基地，其中
Figure 665003DEST_PATH_IMAGE285
为正整数。
（2）构建接续网络包括：
建立节点，假设计划编制周期开始前一天记为
Figure 544097DEST_PATH_IMAGE286
，并记
Figure 188705DEST_PATH_IMAGE287
的
Figure 504149DEST_PATH_IMAGE288
时刻为时间零点，以分钟为单位，则对
Figure 259615DEST_PATH_IMAGE289
，其开始时间
Figure 727637DEST_PATH_IMAGE290
，结束时间
Figure 464517DEST_PATH_IMAGE291
，对
Figure 408202DEST_PATH_IMAGE292
，其开始时间
Figure 577147DEST_PATH_IMAGE293
，结束时间
Figure 289888DEST_PATH_IMAGE294
。根据所在计划日的不同，分别为各乘务员的初始状态、编制周期内各天的乘务交路段以及调整的乘务交路段建立对应的节点。
建立节点包括：
1）源、末节点
对
Figure 932091DEST_PATH_IMAGE295
都有唯一的乘务基地，对乘务计划编制涉及的乘务区域内所有的乘务基地分别建立虚拟乘务基地源节点
Figure 238438DEST_PATH_IMAGE296
，记所有的虚拟乘务基地源节点集合为
Figure 335707DEST_PATH_IMAGE297
；同样的，对乘务计划编制涉及的乘务区域内所有的乘务基地分别建立虚拟乘务基地末节点
Figure 27589DEST_PATH_IMAGE298
，记所有的虚拟乘务基地末节点集合为
Figure 919321DEST_PATH_IMAGE299
。
2）中间节点
对
Figure 509703DEST_PATH_IMAGE300
且
Figure 535296DEST_PATH_IMAGE301
和
Figure 691471DEST_PATH_IMAGE302
且
Figure 895050DEST_PATH_IMAGE303
，建立对应的乘务交路段中间节点
Figure 956416DEST_PATH_IMAGE304
和调整乘务交路段中间节点
Figure 395488DEST_PATH_IMAGE305
。各中间节点具有开始位置、开始时间、结束位置、结束时间、持续时间、所在计划日序号和乘务员偏好等7个属性，记计划期内的所有乘务交路段中间节点为
Figure 812694DEST_PATH_IMAGE306
，所有的调整乘务交路段中间节点集合为
Figure 233180DEST_PATH_IMAGE307
，所有的中间节点集合为
Figure 594891DEST_PATH_IMAGE308
。
最后，所有节点集合为
Figure 713020DEST_PATH_IMAGE309
。
构建接续网络还包括：建立接续弧；
建立接续弧包括：
1）乘务出乘弧：对
Figure 109366DEST_PATH_IMAGE310
，若其所归属的乘务基地与
Figure 700753DEST_PATH_IMAGE311
和
Figure 690706DEST_PATH_IMAGE312
的开始位置相同，且乘务员
Figure 206001DEST_PATH_IMAGE313
符合
Figure 50329DEST_PATH_IMAGE314
和
Figure 625667DEST_PATH_IMAGE315
对乘务员的偏好，则在虚拟乘务基地源节点
Figure 148921DEST_PATH_IMAGE316
与乘务交路段或调整的乘务交路段中间节点间建立一条乘务出乘弧
Figure 608852DEST_PATH_IMAGE317
或
Figure 714211DEST_PATH_IMAGE318
，记所有的乘务出乘弧集合为
Figure 850664DEST_PATH_IMAGE319
。
2）乘务接续弧：从计划日
Figure 674263DEST_PATH_IMAGE320
到
Figure 734623DEST_PATH_IMAGE321
，对期间任一为单日乘务交路段和调整的乘务交路段，若前一乘务交路段的结束位置与后一乘务交路段的起始位置相同，则在两乘务交路段中间节点间建立一条乘务接续弧
Figure 84702DEST_PATH_IMAGE322
、
Figure 267421DEST_PATH_IMAGE323
或
Figure 453683DEST_PATH_IMAGE324
，记所有的乘务接续弧集合为
Figure 380051DEST_PATH_IMAGE325
。
3）乘务添乘弧：从计划日
Figure 381374DEST_PATH_IMAGE326
到
Figure 875940DEST_PATH_IMAGE327
，对
Figure 408553DEST_PATH_IMAGE328
，当其完成任一乘务交路段之后的结束位置与其需完成的下一乘务交路段的开始位置不一致时，考虑为其建立一条乘务添乘弧；即当其完成的乘务交路段中间节点的结束位置与其他乘务交路段中间节点的起始位置相同时，在二者之间建立一条乘务添乘弧
Figure 263245DEST_PATH_IMAGE329
、
Figure 197703DEST_PATH_IMAGE330
或
Figure 659908DEST_PATH_IMAGE331
，记所有的乘务接续弧集合为
Figure 70030DEST_PATH_IMAGE332
。
4）乘务退乘弧：对
Figure 338200DEST_PATH_IMAGE333
，若其所归属的乘务基地与
Figure 268110DEST_PATH_IMAGE334
和
Figure 229113DEST_PATH_IMAGE335
的结束位置相同，且乘务员
Figure 595372DEST_PATH_IMAGE336
符合
Figure 667233DEST_PATH_IMAGE337
和
Figure 717229DEST_PATH_IMAGE338
对乘务员的偏好，则在虚拟乘务基地末节点
Figure 504925DEST_PATH_IMAGE339
与乘务交路段或调整的乘务交路段中间节点间建立一条乘务出乘弧
Figure 765005DEST_PATH_IMAGE340
或
Figure 984765DEST_PATH_IMAGE341
，记所有的乘务退乘弧集合为
Figure 13901DEST_PATH_IMAGE342
。
5）记所有的弧集合为
Figure 972499DEST_PATH_IMAGE343
。
最后，构建接续网络，记为
Figure 595241DEST_PATH_IMAGE344
。
如图2所示构建以2天为编制周期的乘务接续网络示意图。
步骤2.建立高速铁路乘务排班计划调整模型；
（1）定义如下参数与变量：
Figure 743326DEST_PATH_IMAGE345
表示所有乘务任务集合，
Figure 548340DEST_PATH_IMAGE346
为其中任一乘务任务。对于所有的乘务任务，可将其分为列车长乘务任务
Figure 631833DEST_PATH_IMAGE347
和普通乘务员乘务任务
Figure 522298DEST_PATH_IMAGE348
两类，其中，普通乘务员乘务任务
Figure 474073DEST_PATH_IMAGE349
又可以分为乘务员乘务任务
Figure 353167DEST_PATH_IMAGE350
和安全员乘务任务
Figure 466617DEST_PATH_IMAGE351
两类。在承担乘务任务时，列车长可以向下承担普通乘务员乘务任务，列车长和乘务员可以向下承担安全员乘务任务。
Figure 47640DEST_PATH_IMAGE352
、
Figure 803106DEST_PATH_IMAGE353
、
Figure 333445DEST_PATH_IMAGE354
、
Figure 273588DEST_PATH_IMAGE355
分别表示列车长乘务任务集合、普通乘务员乘务任务集合、乘务员乘务任务集合、安全员乘务任务集合。
Figure 217273DEST_PATH_IMAGE356
、
Figure 386217DEST_PATH_IMAGE357
、
Figure 833379DEST_PATH_IMAGE358
、
Figure 944424DEST_PATH_IMAGE359
分别表示列车长集合、普通乘务员集合、乘务员集合、安全员集合。
Figure 47509DEST_PATH_IMAGE360
表示对任意普通乘务员
Figure 144778DEST_PATH_IMAGE361
所对应乘务队中的列车长，
Figure 860097DEST_PATH_IMAGE362
。
Figure 751829DEST_PATH_IMAGE363
表示对任意普通乘务任务
Figure 545473DEST_PATH_IMAGE364
所对应的列车长乘务任务，
Figure 180854DEST_PATH_IMAGE365
。
Figure 789558DEST_PATH_IMAGE366
表示乘务员
Figure 993138DEST_PATH_IMAGE367
不与其所对应的列车长一起承担任务
Figure 867553DEST_PATH_IMAGE368
时所产生的惩罚费用。
Figure 696837DEST_PATH_IMAGE369
表示乘务员
Figure 238677DEST_PATH_IMAGE370
的可行乘务交路集合，
Figure 409896DEST_PATH_IMAGE371
为其中任一乘务交路。
Figure 161820DEST_PATH_IMAGE372
为
Figure 139003DEST_PATH_IMAGE373
变量，若乘务交路
Figure 410716DEST_PATH_IMAGE374
包含乘务任务
Figure 80731DEST_PATH_IMAGE375
，则
Figure 319952DEST_PATH_IMAGE376
，否则为
Figure 772930DEST_PATH_IMAGE377
。
Figure 289362DEST_PATH_IMAGE378
表示承担乘务交路
Figure 254912DEST_PATH_IMAGE379
所需的费用。
Figure 591216DEST_PATH_IMAGE380
、
Figure 51147DEST_PATH_IMAGE381
、
Figure 343457DEST_PATH_IMAGE382
分别表示承担乘务任务
Figure 355276DEST_PATH_IMAGE383
所需的列车长数量、乘务员数量、安全员数量。
Figure 54241DEST_PATH_IMAGE384
表示若乘务任务
Figure 176918DEST_PATH_IMAGE385
少配置一名乘务员的惩罚费用，乘务任务允许少配置
Figure 526997DEST_PATH_IMAGE386
名乘务员。
Figure 709716DEST_PATH_IMAGE387
表示乘务任务对乘务员分配的偏好集合，
Figure 161557DEST_PATH_IMAGE388
为其中任一偏好。
Figure 9297DEST_PATH_IMAGE389
已知
Figure 823669DEST_PATH_IMAGE390
变量，表示乘务交路计划
Figure 318235DEST_PATH_IMAGE391
中的乘务任务
Figure 116427DEST_PATH_IMAGE392
对乘务员
Figure 502278DEST_PATH_IMAGE393
存在偏好
Figure 577681DEST_PATH_IMAGE394
；若该偏好为对男性的偏好，则当乘务员
Figure 367783DEST_PATH_IMAGE395
为男性时
Figure 246746DEST_PATH_IMAGE396
；当乘务员
Figure 780495DEST_PATH_IMAGE397
为女性时
Figure 710405DEST_PATH_IMAGE398
。
Figure 327200DEST_PATH_IMAGE399
表示乘务任务
Figure 99984DEST_PATH_IMAGE400
的
Figure 47212DEST_PATH_IMAGE401
偏好的阈值；若该偏好为对男性的偏好，则该值等于乘务任务
Figure 956262DEST_PATH_IMAGE402
所要求的男性乘务员数量。
Figure 947220DEST_PATH_IMAGE403
为
Figure 941721DEST_PATH_IMAGE404
决策变量，若乘务员
Figure 692640DEST_PATH_IMAGE405
承担乘务交路
Figure 643147DEST_PATH_IMAGE406
，则
Figure 680373DEST_PATH_IMAGE407
，否则为
Figure 303115DEST_PATH_IMAGE408
。
Figure 451200DEST_PATH_IMAGE409
为
Figure 459476DEST_PATH_IMAGE410
决策变量，若乘务任务
Figure 667604DEST_PATH_IMAGE411
少配置
Figure 308801DEST_PATH_IMAGE412
名乘务员，则
Figure 650789DEST_PATH_IMAGE413
，否则为
Figure 388938DEST_PATH_IMAGE414
。
Figure 643333DEST_PATH_IMAGE415
为
Figure 99722DEST_PATH_IMAGE416
决策变量，若乘务员
Figure 776560DEST_PATH_IMAGE417
不与其对应的列车长一起承担乘务任务
Figure 510161DEST_PATH_IMAGE418
，则
Figure 325670DEST_PATH_IMAGE419
，否则为
Figure 128410DEST_PATH_IMAGE420
。
（2）建立高速铁路乘务排班计划调整模型目标函数
高速铁路乘务排班计划调整模型的优化目标为完成调整之后的整个乘务交路计划的费用最小，该优化目标的目标函数为：
Figure 687567DEST_PATH_IMAGE421
考虑到调整之后的整个乘务交路计划的费用与调整之后乘务计划的偏离度、乘务员作为乘客添乘的次数、乘务员偏好的匹配情况、乘务员月度工作时长的偏离度等相关，因此为了描述上述关系的影响，给出费用
Figure 10095DEST_PATH_IMAGE422
计算公式为：
Figure 996506DEST_PATH_IMAGE423
其中，
Figure 348858DEST_PATH_IMAGE424
表示对乘务员
Figure 321494DEST_PATH_IMAGE425
偏离原乘务交路的惩罚值，
Figure 888741DEST_PATH_IMAGE426
表示乘务员作为乘客添乘乘务任务
Figure 905108DEST_PATH_IMAGE427
的费用，
Figure 557806DEST_PATH_IMAGE428
为
Figure 334132DEST_PATH_IMAGE429
变量，若乘务员
Figure 942837DEST_PATH_IMAGE430
作为乘客添乘乘务交路
Figure 271050DEST_PATH_IMAGE431
中的乘务任务
Figure 286410DEST_PATH_IMAGE432
，则
Figure 459903DEST_PATH_IMAGE433
，否则为
Figure 126376DEST_PATH_IMAGE434
，
Figure 625491DEST_PATH_IMAGE435
表示匹配乘务任务
Figure 128147DEST_PATH_IMAGE436
的偏好所产生的费用，
Figure 292281DEST_PATH_IMAGE437
表示乘务员
Figure 954207DEST_PATH_IMAGE438
偏离月度工作时间的惩罚系数，
Figure 499589DEST_PATH_IMAGE439
表示乘务员
Figure 83017DEST_PATH_IMAGE440
承担乘务交路
Figure 254104DEST_PATH_IMAGE441
所偏离的月度工作时间。
（2）建立高速铁路乘务排班计划调整模型约束条件
乘务交路唯一约束，对于任意乘务员
Figure 770536DEST_PATH_IMAGE442
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure 486819DEST_PATH_IMAGE443
；
乘务任务覆盖约束，对于所有的列车长乘务任务、乘务员乘务任务和安全员乘务任务，都必须有与之相匹配的乘务员去完成，对应的约束表述分别为：
Figure 744494DEST_PATH_IMAGE444
；
Figure 329059DEST_PATH_IMAGE445
；
Figure 575364DEST_PATH_IMAGE446
；
乘务员偏好约束，对于有乘务员偏好的乘务任务，在安排乘务任务时需满足乘务员偏好需求：
Figure 321603DEST_PATH_IMAGE447
；
乘务员与列车长匹配约束，该约束保证当乘务员
Figure 535416DEST_PATH_IMAGE448
不与其对应的列车长
Figure 330196DEST_PATH_IMAGE449
一起承担乘务任务
Figure 821221DEST_PATH_IMAGE450
时，
Figure 862995DEST_PATH_IMAGE451
，该约束表述为：
Figure 173890DEST_PATH_IMAGE452
；
决策变量取值约束：
Figure 975624DEST_PATH_IMAGE453
；
Figure 242526DEST_PATH_IMAGE454
；
Figure 596147DEST_PATH_IMAGE455
；
步骤3.分解高速铁路乘务排班计划调整模型为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型；
根据乘务员类别的不同，将高速铁路乘务排班计划调整模型分解为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型。列车长排班计划调整模型只需完成列车长类别的乘务任务，模型的优化目标为完成调整之后的整个乘务交路计划中的列车长乘务任务的费用最小：
Figure 4126DEST_PATH_IMAGE456
模型的约束条件包括：
乘务交路唯一约束，对于任意列车长
Figure 734185DEST_PATH_IMAGE457
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure 855593DEST_PATH_IMAGE458
；
乘务任务覆盖约束，对于所有的列车长乘务任务，都必须有与之相匹配的列车长去完成，对应的约束表述为：
Figure 989903DEST_PATH_IMAGE459
；
决策变量取值约束：
Figure 275390DEST_PATH_IMAGE460
；
普通乘务员排班计划调整模型只需完成普通乘务员类别的乘务任务，普通乘务员排班计划调整模型的优化目标为完成调整之后的整个乘务交路计划中的普通乘务员乘务任务的费用最小：
Figure 730511DEST_PATH_IMAGE461
；
其中，由于在求解列车长排班计划调整模型之后，列车长的排班计划被确定，因此
Figure 394842DEST_PATH_IMAGE462
的值可根据乘务员的排班计划确定，于是可以得到普通乘务员
Figure 746058DEST_PATH_IMAGE463
承担乘务交路
Figure 190946DEST_PATH_IMAGE464
的费用
Figure 262807DEST_PATH_IMAGE465
为：
Figure 296491DEST_PATH_IMAGE466
；
模型的约束条件包括：
乘务交路唯一约束，对于任意普通乘务员
Figure 162816DEST_PATH_IMAGE467
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure 32683DEST_PATH_IMAGE468
；
乘务任务覆盖约束，对于所有的普通乘务员乘务任务，都必须有与之相匹配的普通乘务员去完成，对应的约束分别表述为：
Figure 908235DEST_PATH_IMAGE469
；
Figure 616600DEST_PATH_IMAGE470
；
乘务员偏好约束，对于有乘务员偏好的乘务任务，在安排乘务任务时需满足乘务员偏好需求：
Figure 794772DEST_PATH_IMAGE471
；
决策变量取值约束：
Figure 276569DEST_PATH_IMAGE472
；
Figure 814867DEST_PATH_IMAGE473
；
步骤4. 设计拉格朗日松弛算法求解所述列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型。
分析列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型可以发现，乘务任务覆盖约束和乘务员偏好约束是导致问题规模变大、制约模型求解的复杂约束，因此，将列车长排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束松弛，将普通乘务员排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束松弛和乘务员偏好约束松弛，并将以上约束作为惩罚项分别添加到目标函数中。添加了惩罚项的列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型分别如下：
（1）松弛乘务任务覆盖约束后的列车长排班计划调整模型
Figure 698509DEST_PATH_IMAGE474
；
Figure 782003DEST_PATH_IMAGE475
；
Figure 751096DEST_PATH_IMAGE476
；
其中，
Figure 889822DEST_PATH_IMAGE477
为拉格朗日乘子，表示列车长
Figure 503337DEST_PATH_IMAGE478
承担乘务任务
Figure 882366DEST_PATH_IMAGE479
产生的费用。
（2）松弛乘务任务覆盖约束和乘务员偏好约束后的普通乘务员排班计划调整模型
Figure 463389DEST_PATH_IMAGE480
；
Figure 890959DEST_PATH_IMAGE481
；
Figure 749193DEST_PATH_IMAGE482
；
Figure 158178DEST_PATH_IMAGE483
；
Figure 773967DEST_PATH_IMAGE484
；
其中，
Figure 333124DEST_PATH_IMAGE485
和
Figure 904920DEST_PATH_IMAGE486
为拉格朗日乘子，表示列车长
Figure 891331DEST_PATH_IMAGE487
承担乘务任务
Figure 728837DEST_PATH_IMAGE488
产生的费用。
将两个模型松弛之后，模型变为经典的最短路问题，可运用最短路问题的求解方法求出两问题的下界解，并将求解获得的可行乘务交路添加进列池中，再使用商业求解软件对原问题进行求解获得上界，之后计算上下界间隔，并判断是否满足算法结束条件，若不满足则更新拉格朗日乘子，继续求解上、下界，直至算法结束。模型求解算法的整体求解流程如图3所示：
步骤1：松弛原问题。根据列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束和乘务员偏好约束松弛，形成拉格朗日松弛问题。
步骤2：初始化各参数。设初始迭代次数
Figure 950739DEST_PATH_IMAGE489
，初始拉格朗日乘子
Figure 783566DEST_PATH_IMAGE490
，设置初始迭代步长
Figure 816244DEST_PATH_IMAGE491
、最大迭代次数
Figure 203363DEST_PATH_IMAGE492
和最小上下界间隔
Figure 228957DEST_PATH_IMAGE493
的值。
步骤3：求解两个松弛问题，获得下界解。利用最短路求解方法求解拉格朗日松弛问题，获得列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型的下界值，并将求解获得的可行运用路径添加进列池。
步骤4：求解原问题，获得上界解。根据不断更新的列池信息，运用商业求解软件直接求解原问题，获得原问题的上界值。
步骤5：计算原问题上下界间隔，并判断是否满足算法结束条件，若满足，则算法结束，若不满足，则转至步骤6。
步骤6：更新拉格朗日乘子。利用次梯度方法对拉格朗日乘子进行更新，之后转至步骤3继续计算。
为实现上述发明目的，本发明还提供一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化装置，装置结构框图如图4所示，包括：
接续网络构建模块，用于构建高速铁路乘务接续网络；
模型建立模块，用于建立高速铁路乘务排班计划调整模型；
模型分解模块，用于分解高速铁路乘务排班计划调整模型为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型；
模型求解模块，设计拉格朗日松弛算法求解所述列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型。
具体地，接续网络构建模块构建高速铁路乘务接续网络如下：
（1）定义如下接续网络参数：
Figure 588394DEST_PATH_IMAGE494
表示所有乘务员集合，
Figure 916607DEST_PATH_IMAGE495
为其中任一乘务员
对于所有的乘务员，可将其分为列车长
Figure 181235DEST_PATH_IMAGE496
和普通乘务员
Figure 620307DEST_PATH_IMAGE497
两类，其中，普通乘务员
Figure 771934DEST_PATH_IMAGE498
又可以分为乘务员
Figure 192420DEST_PATH_IMAGE499
和安全员
Figure 819710DEST_PATH_IMAGE500
两类。
Figure 672260DEST_PATH_IMAGE501
为计划周期内所有计划日的集合，
Figure 68606DEST_PATH_IMAGE502
，其中
Figure 863255DEST_PATH_IMAGE503
为其中任一计划日，
Figure 977842DEST_PATH_IMAGE504
为计划周期的总天数。
Figure 696399DEST_PATH_IMAGE505
表示计划周期内所有的乘务交路段集合，
Figure 71886DEST_PATH_IMAGE506
为其中任一乘务交路段，
Figure 647224DEST_PATH_IMAGE507
和
Figure 124472DEST_PATH_IMAGE508
分别表示乘务交路段
Figure 709038DEST_PATH_IMAGE509
的开始位置和结束位置，
Figure 204610DEST_PATH_IMAGE510
和
Figure 888532DEST_PATH_IMAGE511
分别表示乘务交路段
Figure 977711DEST_PATH_IMAGE512
的开始时间和结束时间，
Figure 225021DEST_PATH_IMAGE513
分别表示乘务交路段
Figure 184887DEST_PATH_IMAGE514
的持续时间，
Figure 508552DEST_PATH_IMAGE515
表示乘务交路段
Figure 819448DEST_PATH_IMAGE516
所在的计划日序号，
Figure 667187DEST_PATH_IMAGE517
表示乘务交路段
Figure 888084DEST_PATH_IMAGE518
对乘务员的偏好。
Figure 976126DEST_PATH_IMAGE519
表示计划周期内所有的调整的乘务交路段集合，
Figure 898951DEST_PATH_IMAGE520
为其中任一调整的乘务交路段，
Figure 629010DEST_PATH_IMAGE521
和
Figure 704413DEST_PATH_IMAGE522
分别表示调整的乘务交路段
Figure 150307DEST_PATH_IMAGE523
的开始位置和结束位置，
Figure 435795DEST_PATH_IMAGE524
和
Figure 313752DEST_PATH_IMAGE525
分别表示调整的乘务交路段
Figure 368296DEST_PATH_IMAGE526
的开始时间和结束时间，
Figure 453932DEST_PATH_IMAGE527
表示调整的乘务交路段
Figure 226716DEST_PATH_IMAGE528
的持续时间，
Figure 705102DEST_PATH_IMAGE529
表示调整的乘务交路段
Figure 4365DEST_PATH_IMAGE530
所在的计划日序号，
Figure 870690DEST_PATH_IMAGE531
表示乘务交路段
Figure 6136DEST_PATH_IMAGE532
对乘务员的偏好。
Figure 350530DEST_PATH_IMAGE533
表示乘务基地，其中
Figure 301037DEST_PATH_IMAGE534
为正整数。
（2）构建接续网络包括：
建立节点，假设计划编制周期开始前一天记为
Figure 479209DEST_PATH_IMAGE535
，并记
Figure 961006DEST_PATH_IMAGE536
的
Figure 233724DEST_PATH_IMAGE537
时刻为时间零点，以分钟为单位，则对
Figure 117366DEST_PATH_IMAGE538
，其开始时间
Figure 263177DEST_PATH_IMAGE539
，结束时间
Figure 356904DEST_PATH_IMAGE540
，对
Figure 308679DEST_PATH_IMAGE541
，其开始时间
Figure 922194DEST_PATH_IMAGE542
，结束时间
Figure 566802DEST_PATH_IMAGE543
。根据所在计划日的不同，分别为各乘务员的初始状态、编制周期内各天的乘务交路段以及调整的乘务交路段建立对应的节点。
建立节点包括：
1）源、末节点
对
Figure 147825DEST_PATH_IMAGE544
都有唯一的乘务基地，对乘务计划编制涉及的乘务区域内所有的乘务基地分别建立虚拟乘务基地源节点
Figure 575396DEST_PATH_IMAGE545
，记所有的虚拟乘务基地源节点集合为
Figure 168051DEST_PATH_IMAGE546
；同样的，对乘务计划编制涉及的乘务区域内所有的乘务基地分别建立虚拟乘务基地末节点
Figure 108194DEST_PATH_IMAGE547
，记所有的虚拟乘务基地末节点集合为
Figure 51879DEST_PATH_IMAGE548
。
2）中间节点
对
Figure 220824DEST_PATH_IMAGE549
且
Figure 933565DEST_PATH_IMAGE550
和
Figure 779030DEST_PATH_IMAGE551
且
Figure 882115DEST_PATH_IMAGE552
，建立对应的乘务交路段中间节点
Figure 979384DEST_PATH_IMAGE553
和调整乘务交路段中间节点
Figure 936845DEST_PATH_IMAGE554
。各中间节点具有开始位置、开始时间、结束位置、结束时间、持续时间、所在计划日序号和乘务员偏好等7个属性，记计划期内的所有乘务交路段中间节点为
Figure 562998DEST_PATH_IMAGE555
，所有的调整乘务交路段中间节点集合为
Figure 153379DEST_PATH_IMAGE556
，所有的中间节点集合为
Figure 178973DEST_PATH_IMAGE557
。
最后，所有节点集合为
Figure 600727DEST_PATH_IMAGE558
。
构建接续网络还包括：建立接续弧；
建立接续弧包括：
1）乘务出乘弧：对
Figure 538727DEST_PATH_IMAGE559
，若其所归属的乘务基地与
Figure 678721DEST_PATH_IMAGE560
和
Figure 508006DEST_PATH_IMAGE561
的开始位置相同，且乘务员
Figure 721950DEST_PATH_IMAGE562
符合
Figure 221064DEST_PATH_IMAGE563
和
Figure 972988DEST_PATH_IMAGE564
对乘务员的偏好，则在虚拟乘务基地源节点
Figure 950172DEST_PATH_IMAGE565
与乘务交路段或调整的乘务交路段中间节点间建立一条乘务出乘弧
Figure 221884DEST_PATH_IMAGE566
或
Figure 891900DEST_PATH_IMAGE567
，记所有的乘务出乘弧集合为
Figure 927858DEST_PATH_IMAGE568
。
2）乘务接续弧：从计划日
Figure 584098DEST_PATH_IMAGE569
到
Figure 100530DEST_PATH_IMAGE570
，对期间任一为单日乘务交路段和调整的乘务交路段，若前一乘务交路段的结束位置与后一乘务交路段的起始位置相同，则在两乘务交路段中间节点间建立一条乘务接续弧
Figure 800502DEST_PATH_IMAGE571
、
Figure 402385DEST_PATH_IMAGE572
或
Figure 659054DEST_PATH_IMAGE573
，记所有的乘务接续弧集合为
Figure 889047DEST_PATH_IMAGE574
。
3）乘务添乘弧：从计划日
Figure 900865DEST_PATH_IMAGE575
到
Figure 396568DEST_PATH_IMAGE576
，对
Figure 667316DEST_PATH_IMAGE577
，当其完成任一乘务交路段之后的结束位置与其需完成的下一乘务交路段的开始位置不一致时，考虑为其建立一条乘务添乘弧；即当其完成的乘务交路段中间节点的结束位置与其他乘务交路段中间节点的起始位置相同时，在二者之间建立一条乘务添乘弧
Figure 892761DEST_PATH_IMAGE578
、
Figure 950847DEST_PATH_IMAGE579
或
Figure 448694DEST_PATH_IMAGE580
，记所有的乘务接续弧集合为
Figure 375061DEST_PATH_IMAGE581
。
4）乘务退乘弧：对
Figure 330379DEST_PATH_IMAGE582
，若其所归属的乘务基地与
Figure 684000DEST_PATH_IMAGE583
和
Figure 606825DEST_PATH_IMAGE584
的结束位置相同，且乘务员
Figure 336884DEST_PATH_IMAGE585
符合
Figure 943446DEST_PATH_IMAGE586
和
Figure 858181DEST_PATH_IMAGE587
对乘务员的偏好，则在虚拟乘务基地末节点
Figure 143669DEST_PATH_IMAGE588
与乘务交路段或调整的乘务交路段中间节点间建立一条乘务出乘弧
Figure 287205DEST_PATH_IMAGE589
或
Figure 76170DEST_PATH_IMAGE590
，记所有的乘务退乘弧集合为
Figure 958544DEST_PATH_IMAGE591
。
5）记所有的弧集合为
Figure 341115DEST_PATH_IMAGE592
。
最后，构建接续网络，记为
Figure 412976DEST_PATH_IMAGE593
。
如图2所示构建以2天为编制周期的乘务接续网络示意图。
模型建立模块建立高速铁路乘务排班计划调整模型如下：
（2）定义如下参数与变量：
Figure 446660DEST_PATH_IMAGE594
表示所有乘务任务集合，
Figure 312985DEST_PATH_IMAGE595
为其中任一乘务任务。对于所有的乘务任务，可将其分为列车长乘务任务
Figure 245169DEST_PATH_IMAGE596
和普通乘务员乘务任务
Figure 979776DEST_PATH_IMAGE597
两类，其中，普通乘务员乘务任务
Figure 8912DEST_PATH_IMAGE598
又可以分为乘务员乘务任务
Figure 921504DEST_PATH_IMAGE599
和安全员乘务任务
Figure 403301DEST_PATH_IMAGE600
两类。在承担乘务任务时，列车长可以向下承担普通乘务员乘务任务，列车长和乘务员可以向下承担安全员乘务任务。
Figure 941598DEST_PATH_IMAGE601
、
Figure 497345DEST_PATH_IMAGE602
、
Figure 971051DEST_PATH_IMAGE603
、
Figure 64778DEST_PATH_IMAGE604
分别表示列车长乘务任务集合、普通乘务员乘务任务集合、乘务员乘务任务集合、安全员乘务任务集合。
Figure 750974DEST_PATH_IMAGE605
、
Figure 630069DEST_PATH_IMAGE606
、
Figure 9097DEST_PATH_IMAGE607
、
Figure 386858DEST_PATH_IMAGE608
分别表示列车长集合、普通乘务员集合、乘务员集合、安全员集合。
Figure 17691DEST_PATH_IMAGE609
表示对任意普通乘务员
Figure 875925DEST_PATH_IMAGE610
所对应乘务队中的列车长，
Figure 550489DEST_PATH_IMAGE611
。
Figure 494174DEST_PATH_IMAGE612
表示对任意普通乘务任务
Figure 459856DEST_PATH_IMAGE613
所对应的列车长乘务任务，
Figure 297231DEST_PATH_IMAGE614
。
Figure 283642DEST_PATH_IMAGE615
表示乘务员
Figure 324410DEST_PATH_IMAGE616
不与其所对应的列车长一起承担任务
Figure 421679DEST_PATH_IMAGE617
时所产生的惩罚费用。
Figure 910298DEST_PATH_IMAGE618
表示乘务员
Figure 942976DEST_PATH_IMAGE619
的可行乘务交路集合，
Figure 861254DEST_PATH_IMAGE620
为其中任一乘务交路。
Figure 621268DEST_PATH_IMAGE621
为
Figure 43022DEST_PATH_IMAGE622
变量，若乘务交路
Figure 246601DEST_PATH_IMAGE623
包含乘务任务
Figure 307967DEST_PATH_IMAGE624
，则
Figure 12618DEST_PATH_IMAGE625
，否则为
Figure 429824DEST_PATH_IMAGE626
。
Figure 663359DEST_PATH_IMAGE627
表示承担乘务交路
Figure 415284DEST_PATH_IMAGE628
所需的费用。
Figure 392467DEST_PATH_IMAGE629
、
Figure 726496DEST_PATH_IMAGE630
、
Figure 521146DEST_PATH_IMAGE631
分别表示承担乘务任务
Figure 370153DEST_PATH_IMAGE632
所需的列车长数量、乘务员数量、安全员数量。
Figure 26393DEST_PATH_IMAGE633
表示若乘务任务
Figure 542825DEST_PATH_IMAGE634
少配置一名乘务员的惩罚费用，乘务任务允许少配置
Figure 305114DEST_PATH_IMAGE635
名乘务员。
Figure 782363DEST_PATH_IMAGE636
表示乘务任务对乘务员分配的偏好集合，
Figure 366928DEST_PATH_IMAGE637
为其中任一偏好。
Figure 596921DEST_PATH_IMAGE638
已知
Figure 608739DEST_PATH_IMAGE639
变量，表示乘务交路计划
Figure 307705DEST_PATH_IMAGE640
中的乘务任务
Figure 617332DEST_PATH_IMAGE641
对乘务员
Figure 842777DEST_PATH_IMAGE642
存在偏好
Figure 635284DEST_PATH_IMAGE643
；若该偏好为对男性的偏好，则当乘务员
Figure 211759DEST_PATH_IMAGE644
为男性时
Figure 59498DEST_PATH_IMAGE645
；当乘务员
Figure 14816DEST_PATH_IMAGE646
为女性时
Figure 368437DEST_PATH_IMAGE647
。
Figure 291262DEST_PATH_IMAGE648
表示乘务任务
Figure 755742DEST_PATH_IMAGE649
的
Figure 627883DEST_PATH_IMAGE650
偏好的阈值；若该偏好为对男性的偏好，则该值等于乘务任务
Figure 542618DEST_PATH_IMAGE651
所要求的男性乘务员数量。
Figure 562527DEST_PATH_IMAGE652
为
Figure 971642DEST_PATH_IMAGE653
决策变量，若乘务员
Figure 760607DEST_PATH_IMAGE654
承担乘务交路
Figure 580664DEST_PATH_IMAGE655
，则
Figure 353448DEST_PATH_IMAGE656
，否则为
Figure 97413DEST_PATH_IMAGE657
。
Figure 131097DEST_PATH_IMAGE658
为
Figure 263001DEST_PATH_IMAGE659
决策变量，若乘务任务
Figure 867289DEST_PATH_IMAGE660
少配置
Figure 742841DEST_PATH_IMAGE661
名乘务员，则
Figure 693348DEST_PATH_IMAGE662
，否则为
Figure 605941DEST_PATH_IMAGE663
。
Figure 353317DEST_PATH_IMAGE664
为
Figure 626035DEST_PATH_IMAGE665
决策变量，若乘务员
Figure 509678DEST_PATH_IMAGE666
不与其对应的列车长一起承担乘务任务
Figure 593171DEST_PATH_IMAGE667
，则
Figure 483636DEST_PATH_IMAGE668
，否则为
Figure 700990DEST_PATH_IMAGE669
。
（2）建立高速铁路乘务排班计划调整模型目标函数
高速铁路乘务排班计划调整模型的优化目标为完成调整之后的整个乘务交路计划的费用最小，该优化目标的目标函数为：
Figure 314506DEST_PATH_IMAGE670
考虑到调整之后的整个乘务交路计划的费用与调整之后乘务计划的偏离度、乘务员作为乘客添乘的次数、乘务员偏好的匹配情况、乘务员月度工作时长的偏离度等相关，因此为了描述上述关系的影响，给出费用
Figure 693534DEST_PATH_IMAGE671
计算公式为：
Figure 274557DEST_PATH_IMAGE672
其中，
Figure 702127DEST_PATH_IMAGE673
表示对乘务员
Figure 560362DEST_PATH_IMAGE674
偏离原乘务交路的惩罚值，
Figure 500505DEST_PATH_IMAGE675
表示乘务员作为乘客添乘乘务任务
Figure 913032DEST_PATH_IMAGE676
的费用，
Figure 347555DEST_PATH_IMAGE677
为
Figure 60296DEST_PATH_IMAGE678
变量，若乘务员
Figure 968078DEST_PATH_IMAGE679
作为乘客添乘乘务交路
Figure 274426DEST_PATH_IMAGE680
中的乘务任务
Figure 106116DEST_PATH_IMAGE681
，则
Figure 797997DEST_PATH_IMAGE682
，否则为
Figure 955309DEST_PATH_IMAGE683
，
Figure 280111DEST_PATH_IMAGE684
表示匹配乘务任务
Figure 876063DEST_PATH_IMAGE685
的偏好所产生的费用，
Figure 235500DEST_PATH_IMAGE686
表示乘务员
Figure 563713DEST_PATH_IMAGE687
偏离月度工作时间的惩罚系数，
Figure 562762DEST_PATH_IMAGE688
表示乘务员
Figure 1834DEST_PATH_IMAGE689
承担乘务交路
Figure 215778DEST_PATH_IMAGE690
所偏离的月度工作时间。
（2）建立高速铁路乘务排班计划调整模型约束条件
乘务交路唯一约束，对于任意乘务员
Figure 839526DEST_PATH_IMAGE691
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure 201237DEST_PATH_IMAGE692
；
乘务任务覆盖约束，对于所有的列车长乘务任务、乘务员乘务任务和安全员乘务任务，都必须有与之相匹配的乘务员去完成，对应的约束表述分别为：
Figure 116103DEST_PATH_IMAGE693
；
Figure 902663DEST_PATH_IMAGE694
；
Figure 572678DEST_PATH_IMAGE695
；
乘务员偏好约束，对于有乘务员偏好的乘务任务，在安排乘务任务时需满足乘务员偏好需求：
Figure 31473DEST_PATH_IMAGE696
；
乘务员与列车长匹配约束，该约束保证当乘务员
Figure 77926DEST_PATH_IMAGE697
不与其对应的列车长
Figure 718992DEST_PATH_IMAGE698
一起承担乘务任务
Figure 232013DEST_PATH_IMAGE699
时，
Figure 568316DEST_PATH_IMAGE700
，该约束表述为：
Figure 277515DEST_PATH_IMAGE701
；
决策变量取值约束：
Figure 382874DEST_PATH_IMAGE702
；
Figure 270059DEST_PATH_IMAGE703
；
Figure 359238DEST_PATH_IMAGE704
；
模型分解模块分解高速铁路乘务排班计划调整模型为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型如下：
根据乘务员类别的不同，将高速铁路乘务排班计划调整模型分解为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型。列车长排班计划调整模型只需完成列车长类别的乘务任务，模型的优化目标为完成调整之后的整个乘务交路计划中的列车长乘务任务的费用最小：
Figure 403286DEST_PATH_IMAGE705
模型的约束条件包括：
乘务交路唯一约束，对于任意列车长
Figure 769676DEST_PATH_IMAGE706
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure 952396DEST_PATH_IMAGE707
；
乘务任务覆盖约束，对于所有的列车长乘务任务，都必须有与之相匹配的列车长去完成，对应的约束表述为：
Figure 122346DEST_PATH_IMAGE708
；
决策变量取值约束：
Figure 48714DEST_PATH_IMAGE709
；
普通乘务员排班计划调整模型只需完成普通乘务员类别的乘务任务，普通乘务员排班计划调整模型的优化目标为完成调整之后的整个乘务交路计划中的普通乘务员乘务任务的费用最小：
Figure 269611DEST_PATH_IMAGE710
；
其中，由于在求解列车长排班计划调整模型之后，列车长的排班计划被确定，因此
Figure 544603DEST_PATH_IMAGE711
的值可根据乘务员的排班计划确定，于是可以得到普通乘务员
Figure 342795DEST_PATH_IMAGE712
承担乘务交路
Figure 948220DEST_PATH_IMAGE713
的费用
Figure 882678DEST_PATH_IMAGE714
为：
Figure 531834DEST_PATH_IMAGE715
；
模型的约束条件包括：
乘务交路唯一约束，对于任意普通乘务员
Figure 489425DEST_PATH_IMAGE716
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure 23175DEST_PATH_IMAGE717
；
乘务任务覆盖约束，对于所有的普通乘务员乘务任务，都必须有与之相匹配的普通乘务员去完成，对应的约束分别表述为：
Figure 202352DEST_PATH_IMAGE718
；
Figure 897776DEST_PATH_IMAGE719
；
乘务员偏好约束，对于有乘务员偏好的乘务任务，在安排乘务任务时需满足乘务员偏好需求：
Figure 280347DEST_PATH_IMAGE720
；
决策变量取值约束：
Figure 352208DEST_PATH_IMAGE721
；
Figure 385892DEST_PATH_IMAGE722
；
模型求解模块设计拉格朗日松弛算法求解所述列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型如下：
分析列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型可以发现，乘务任务覆盖约束和乘务员偏好约束是导致问题规模变大、制约模型求解的复杂约束，因此，将列车长排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束松弛，将普通乘务员排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束松弛和乘务员偏好约束松弛，并将以上约束作为惩罚项分别添加到目标函数中。添加了惩罚项的列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型分别如下：
（1）松弛乘务任务覆盖约束后的列车长排班计划调整模型
Figure 189900DEST_PATH_IMAGE723
；
Figure 184401DEST_PATH_IMAGE724
；
Figure 184587DEST_PATH_IMAGE725
；
其中，
Figure 682564DEST_PATH_IMAGE726
为拉格朗日乘子，表示列车长
Figure 860736DEST_PATH_IMAGE727
承担乘务任务
Figure 342533DEST_PATH_IMAGE728
产生的费用。
（2）松弛乘务任务覆盖约束和乘务员偏好约束后的普通乘务员排班计划调整模型
Figure 677568DEST_PATH_IMAGE729
；
Figure 436577DEST_PATH_IMAGE730
；
Figure 910283DEST_PATH_IMAGE731
；
Figure 738431DEST_PATH_IMAGE732
；
Figure 955786DEST_PATH_IMAGE733
；
其中，
Figure 569301DEST_PATH_IMAGE734
和
Figure 135280DEST_PATH_IMAGE735
为拉格朗日乘子，表示列车长
Figure 591669DEST_PATH_IMAGE736
承担乘务任务
Figure 222502DEST_PATH_IMAGE737
产生的费用。
将两个模型松弛之后，模型变为经典的最短路问题，可运用最短路问题的求解方法求出两问题的下界解，并将求解获得的可行乘务交路添加进列池中，再使用商业求解软件对原问题进行求解获得上界，之后计算上下界间隔，并判断是否满足算法结束条件，若不满足则更新拉格朗日乘子，继续求解上、下界，直至算法结束。模型求解算法的整体求解流程如图3所示：
步骤1：松弛原问题。根据列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束和乘务员偏好约束松弛，形成拉格朗日松弛问题。
步骤2：初始化各参数。设初始迭代次数
Figure 815157DEST_PATH_IMAGE738
，初始拉格朗日乘子
Figure 489721DEST_PATH_IMAGE739
，设置初始迭代步长
Figure 105510DEST_PATH_IMAGE740
、最大迭代次数
Figure 664667DEST_PATH_IMAGE741
和最小上下界间隔
Figure 236463DEST_PATH_IMAGE742
的值。
步骤3：求解两个松弛问题，获得下界解。利用最短路求解方法求解拉格朗日松弛问题，获得列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型的下界值，并将求解获得的可行运用路径添加进列池。
步骤4：求解原问题，获得上界解。根据不断更新的列池信息，运用商业求解软件直接求解原问题，获得原问题的上界值。
步骤5：计算原问题上下界间隔，并判断是否满足算法结束条件，若满足，则算法结束，若不满足，则转至步骤6。
步骤6：更新拉格朗日乘子。利用次梯度方法对拉格朗日乘子进行更新，之后转至步骤3继续计算。
为实现上述发明目的，本发明还提供一种电子设备，包括处理器、存储器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法。
为实现上述发明目的，本发明还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法。
根据本发明的上述方案，能够取得以下有益效果：
（1）相比于既有人工调整乘务排班计划的方式，本发明通过构建优化模型并求解的方式，大幅提高了乘务排班计划调整的效率。
（2）本发明在模型构建时，综合考虑调整之后乘务计划的偏离度、乘务员作为乘客添乘的次数、乘务员偏好的匹配情况、乘务员月度工作时长的偏离度等目标，使得求解得出的乘务排班计划更加科学合理。
（3）本发明设计的拉格朗日松弛算法，可以对乘务排班计划调整模型进行求解，具有通用性好、求解质量好、求解效率高的特点。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的模块及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的装置和设备的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个模块或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的模块可以是或者也可以不是物理上分开的，作为模块显示的部件可以是或者也可以不是物理模块，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络模块上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本发明实施例方案的目的。
另外，在本发明实施例中的各功能模块可以集成在一个处理模块中，也可以是各个模块单独物理存在，也可以两个或两个以上模块集成在一个模块中。
所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例节能信号发送/接收的方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：
Figure 222874DEST_PATH_IMAGE743
盘、移动硬盘、
Figure 263642DEST_PATH_IMAGE744
、
Figure 282282DEST_PATH_IMAGE745
、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。
应理解，本发明的发明内容及实施例中各步骤的序号的大小并不绝对意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

Claims (9)

1.一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建高速铁路乘务接续网络；
建立高速铁路乘务排班计划调整模型；
分解高速铁路乘务排班计划调整模型为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型；
设计拉格朗日松弛算法求解所述列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型；
所述构建高速铁路乘务接续网络包括：建立节点，所述建立节点为：计划编制周期开始前一天记为
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，并记
Figure 381807DEST_PATH_IMAGE002
的0：00时刻为时间零点，以分钟为单位，则对
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，其开始时间
Figure 920235DEST_PATH_IMAGE004
，结束时间
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，对
Figure 39370DEST_PATH_IMAGE006
，其开始时间
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，结束时间
Figure 729238DEST_PATH_IMAGE008
，根据所在计划日的不同，分别为各乘务员的初始状态、编制周期内各天的乘务交路段以及调整的乘务交路段建立对应的节点；
所述建立节点包括建立源、末节点和建立中间节点；
其中，建立源、末节点为：对
Figure DEST_PATH_IMAGE009
都有唯一的乘务基地，对乘务计划编制涉及的乘务区域内所有的乘务基地分别建立虚拟乘务基地源节点
Figure 945324DEST_PATH_IMAGE010
，记所有的虚拟乘务基地源节点集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；同样的，对乘务计划编制涉及的乘务区域内所有的乘务基地分别建立虚拟乘务基地末节点
Figure 310447DEST_PATH_IMAGE012
，记所有的虚拟乘务基地末节点集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；
建立中间节点为：对
Figure 729927DEST_PATH_IMAGE014
且
Figure DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 533803DEST_PATH_IMAGE016
且
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，建立对应的乘务交路段中间节点
Figure 479763DEST_PATH_IMAGE018
和调整乘务交路段中间节点
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，各中间节点具有开始位置、开始时间、结束位置、结束时间、持续时间、所在计划日序号和乘务员偏好7个属性，记计划期内的所有乘务交路段中间节点为
Figure 812524DEST_PATH_IMAGE020
，所有的调整乘务交路段中间节点集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，所有的中间节点集合为
Figure 719300DEST_PATH_IMAGE022
；
所有节点集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE023
；
式中，
Figure 733392DEST_PATH_IMAGE024
表示所有乘务员集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为其中任一乘务员，
Figure 127334DEST_PATH_IMAGE026
为计划周期内所有计划日的集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，其中
Figure 975204DEST_PATH_IMAGE028
为其中任一计划日，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为计划周期的总天数；
Figure 499769DEST_PATH_IMAGE030
表示计划周期内所有的乘务交路段集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为其中任一乘务交路段，
Figure 645449DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure DEST_PATH_IMAGE033
分别表示乘务交路段
Figure 441366DEST_PATH_IMAGE034
的开始时间和结束时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
分别表示乘务交路段
Figure 647089DEST_PATH_IMAGE036
的持续时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
表示乘务交路段
Figure 653091DEST_PATH_IMAGE038
所在的计划日序号；
Figure DEST_PATH_IMAGE039
表示计划周期内所有的调整的乘务交路段集合，
Figure 415510DEST_PATH_IMAGE040
为其中任一调整的乘务交路段，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 518465DEST_PATH_IMAGE042
分别表示调整的乘务交路段
Figure DEST_PATH_IMAGE043
的开始时间和结束时间，
Figure 301613DEST_PATH_IMAGE044
表示调整的乘务交路段
Figure DEST_PATH_IMAGE045
的持续时间，
Figure 935856DEST_PATH_IMAGE046
表示调整的乘务交路段
Figure DEST_PATH_IMAGE047
所在的计划日序号；
Figure 423338DEST_PATH_IMAGE048
表示乘务基地，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为正整数；
所述构建高速铁路乘务接续网络还包括：建立接续弧；
所述建立接续弧包括建立：
1）乘务出乘弧：对
Figure 318482DEST_PATH_IMAGE050
，若其所归属的乘务基地与
Figure DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 413477DEST_PATH_IMAGE052
的开始位置相同，且乘务员
Figure DEST_PATH_IMAGE053
符合
Figure 388212DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure DEST_PATH_IMAGE055
对乘务员的偏好，则在虚拟乘务基地源节点
Figure 679385DEST_PATH_IMAGE056
与乘务交路段或调整的乘务交路段中间节点间建立一条乘务出乘弧
Figure DEST_PATH_IMAGE057
或
Figure 38822DEST_PATH_IMAGE058
，记所有的乘务出乘弧集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE059
；
2）乘务接续弧：从计划日
Figure 694931DEST_PATH_IMAGE060
到
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，对期间任一为单日乘务交路段和调整的乘务交路段，若前一乘务交路段的结束位置与后一乘务交路段的起始位置相同，则在两乘务交路段中间节点间建立一条乘务接续弧
Figure 225139DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure DEST_PATH_IMAGE063
或
Figure 133052DEST_PATH_IMAGE064
，记所有的乘务接续弧集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE065
；
3）乘务添乘弧：从计划日
Figure 737209DEST_PATH_IMAGE066
到
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，对
Figure 626536DEST_PATH_IMAGE068
，当其完成任一乘务交路段之后的结束位置与其需完成的下一乘务交路段的开始位置不一致时，考虑为其建立一条乘务添乘弧；即当其完成的乘务交路段中间节点的结束位置与其他乘务交路段中间节点的起始位置相同时，在二者之间建立一条乘务添乘弧
Figure DEST_PATH_IMAGE069
、
Figure 457089DEST_PATH_IMAGE070
或
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，记所有的乘务接续弧集合为
Figure 762168DEST_PATH_IMAGE072
；
4）乘务退乘弧：对
Figure DEST_PATH_IMAGE073
，若其所归属的乘务基地与
Figure 548727DEST_PATH_IMAGE074
和
Figure DEST_PATH_IMAGE075
的结束位置相同，且乘务员
Figure 422006DEST_PATH_IMAGE076
符合
Figure DEST_PATH_IMAGE077
和
Figure 604768DEST_PATH_IMAGE078
对乘务员的偏好，则在虚拟乘务基地末节点
Figure DEST_PATH_IMAGE079
与乘务交路段或调整的乘务交路段中间节点间建立一条乘务出乘弧
Figure 572593DEST_PATH_IMAGE080
或
Figure DEST_PATH_IMAGE081
，记所有的乘务退乘弧集合为
Figure 229971DEST_PATH_IMAGE082
；
5）记所有的弧集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE083
；
所述接续网络为
Figure 133205DEST_PATH_IMAGE084
。
2.根据权利要求1所述的一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法，其特征在于，所述建立高速铁路乘务排班计划调整模型包括：建立高速铁路乘务排班计划调整模型目标函数；
所述高速铁路乘务排班计划调整模型的优化目标为完成调整之后的乘务交路计划的费用最小，该优化目标的目标函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE085
；
式中，
Figure 187617DEST_PATH_IMAGE086
乘务员乘务任务集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
普通乘务员乘务任务集合，
Figure 913128DEST_PATH_IMAGE088
表示乘务员
Figure DEST_PATH_IMAGE089
的可行乘务交路集合，
Figure 346383DEST_PATH_IMAGE090
为其中任一乘务交路，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
表示承担乘务交路
Figure 810731DEST_PATH_IMAGE092
所需的费用，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
为0-1决策变量，若乘务员
Figure 775276DEST_PATH_IMAGE094
承担乘务交路
Figure DEST_PATH_IMAGE095
，则
Figure 225849DEST_PATH_IMAGE096
，否则为0；
Figure DEST_PATH_IMAGE097
为乘务任务，
Figure 903824DEST_PATH_IMAGE098
表示若乘务任务
Figure DEST_PATH_IMAGE099
少配置一名乘务员的惩罚费用，乘务任务允许少配置1名乘务员；
Figure 227489DEST_PATH_IMAGE100
为0-1决策变量，若乘务任务
Figure DEST_PATH_IMAGE101
少配置1名乘务员，则
Figure 883859DEST_PATH_IMAGE102
，否则为0；
Figure DEST_PATH_IMAGE103
普通乘务员集合，
Figure 997177DEST_PATH_IMAGE104
表示乘务员
Figure DEST_PATH_IMAGE105
不与其所对应的列车长一起承担任务
Figure 405025DEST_PATH_IMAGE106
时所产生的惩罚费用，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
为0-1决策变量，若乘务员
Figure 961908DEST_PATH_IMAGE108
不与其对应的列车长一起承担乘务任务
Figure DEST_PATH_IMAGE109
，则
Figure 150313DEST_PATH_IMAGE110
，否则为0；
所述调整之后的乘务交路计划的费用与调整之后乘务计划的偏离度、乘务员作为乘客添乘的次数、乘务员偏好的匹配情况和乘务员月度工作时长的偏离度相关，因此为了描述所述乘务交路计划的费用和所述调整之后乘务计划的偏离度、乘务员作为乘客添乘的次数、乘务员偏好的匹配情况和乘务员相关关系的影响，给出费用
Figure DEST_PATH_IMAGE111
计算公式为：
Figure 208268DEST_PATH_IMAGE112
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
表示对乘务员
Figure 283671DEST_PATH_IMAGE114
偏离原乘务交路的惩罚值，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
表示乘务交路
Figure 526302DEST_PATH_IMAGE116
所包含的乘务任务集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
表示乘务员作为乘客添乘乘务任务
Figure 608528DEST_PATH_IMAGE118
的费用，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
为0-1变量，若乘务员
Figure 814381DEST_PATH_IMAGE120
作为乘客添乘乘务交路
Figure DEST_PATH_IMAGE121
中的乘务任务
Figure 196821DEST_PATH_IMAGE122
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE123
，否则为0，
Figure 350634DEST_PATH_IMAGE124
表示匹配乘务任务
Figure DEST_PATH_IMAGE125
的偏好所产生的费用，
Figure 920156DEST_PATH_IMAGE126
为0-1变量，若乘务交路
Figure DEST_PATH_IMAGE127
包含乘务任务
Figure 132962DEST_PATH_IMAGE128
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE129
，否则为0，
Figure 760122DEST_PATH_IMAGE130
表示乘务员
Figure DEST_PATH_IMAGE131
偏离月度工作时间的惩罚系数，
Figure 423184DEST_PATH_IMAGE132
表示乘务员
Figure DEST_PATH_IMAGE133
承担乘务交路
Figure 886526DEST_PATH_IMAGE134
所偏离的月度工作时间。
3.根据权利要求2所述的一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法，其特征在于，所述建立高速铁路乘务排班计划调整模型还包括：建立高速铁路乘务排班计划调整模型约束条件，所述约束条件包括：
1）乘务交路唯一约束，对于任意乘务员
Figure DEST_PATH_IMAGE135
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure DEST_PATH_IMAGE137
；
2）乘务任务覆盖约束，对于所有的列车长乘务任务、乘务员乘务任务和安全员乘务任务，都必须有与之相匹配的乘务员去完成，对应的约束表述分别为：
Figure 89975DEST_PATH_IMAGE138
；
Figure DEST_PATH_IMAGE139
；
Figure 509324DEST_PATH_IMAGE140
；
3）乘务员偏好约束，对于有乘务员偏好的乘务任务，在安排乘务任务时需满足乘务员偏好需求：
Figure DEST_PATH_IMAGE141
；
4）乘务员与列车长匹配约束，该约束保证当乘务员
Figure 874446DEST_PATH_IMAGE142
不与其对应的列车长
Figure DEST_PATH_IMAGE143
一起承担乘务任务
Figure 559505DEST_PATH_IMAGE144
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE145
，该约束表述为：
Figure 363382DEST_PATH_IMAGE146
；
5）决策变量取值约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE147
；
Figure 569061DEST_PATH_IMAGE148
；
Figure DEST_PATH_IMAGE149
；
以上式中，
Figure 980451DEST_PATH_IMAGE150
表示列车长集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE151
表示承担乘务任务
Figure 339757DEST_PATH_IMAGE152
所需的列车长数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE153
表示列车长乘务任务集合，
Figure 353849DEST_PATH_IMAGE154
表示乘务员集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE155
表示承担乘务任务
Figure 560840DEST_PATH_IMAGE156
所需的乘务员数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE157
表示安全员集合，
Figure 330081DEST_PATH_IMAGE158
表示承担乘务任务
Figure DEST_PATH_IMAGE159
所需的安全员数量，
Figure 114367DEST_PATH_IMAGE160
表示安全员乘务任务集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE161
表示已知0-1变量，表示乘务交路计划
Figure 10778DEST_PATH_IMAGE162
中的乘务任务
Figure DEST_PATH_IMAGE163
对乘务员
Figure 321543DEST_PATH_IMAGE164
存在偏好
Figure DEST_PATH_IMAGE165
；若该偏好为对男性的偏好，则当乘务员
Figure 199369DEST_PATH_IMAGE166
为男性时
Figure DEST_PATH_IMAGE167
；当乘务员
Figure 284000DEST_PATH_IMAGE168
为女性时
Figure DEST_PATH_IMAGE169
；
Figure 30108DEST_PATH_IMAGE170
表示乘务任务
Figure DEST_PATH_IMAGE171
的
Figure 883794DEST_PATH_IMAGE172
偏好的阈值，若该偏好为对男性的偏好，则该值等于乘务任务所
Figure DEST_PATH_IMAGE173
要求的男性乘务员数量；
Figure 938381DEST_PATH_IMAGE174
表示乘务任务对乘务员分配的偏好集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE175
为其中任一偏好，
Figure 25155DEST_PATH_IMAGE176
表示对任意普通乘务员
Figure DEST_PATH_IMAGE177
所对应乘务队中的列车长，
Figure 60107DEST_PATH_IMAGE178
;
Figure DEST_PATH_IMAGE179
表示乘务员
Figure 955250DEST_PATH_IMAGE180
对应的乘务长
Figure DEST_PATH_IMAGE181
的可行乘务交路集合;
Figure 502775DEST_PATH_IMAGE182
为0-1变量，若乘务交路
Figure DEST_PATH_IMAGE183
包含乘务任务
Figure 358736DEST_PATH_IMAGE184
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE185
，否则为0;
Figure 322013DEST_PATH_IMAGE186
为0-1决策变量，若乘务员
Figure DEST_PATH_IMAGE187
对应的乘务长
Figure 399559DEST_PATH_IMAGE188
承担的乘务交路
Figure DEST_PATH_IMAGE189
，则
Figure 931034DEST_PATH_IMAGE190
，否则为0。
4.根据权利要求2所述的一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法，其特征在于，所述列车长排班计划调整模型完成列车长类别的乘务任务，模型的优化目标为完成调整之后的整个乘务交路计划中的列车长乘务任务的费用最小：
Figure DEST_PATH_IMAGE191
；
所述列车长排班计划调整模型的约束条件包括：
1）乘务交路唯一约束，对于任意列车长
Figure 133346DEST_PATH_IMAGE192
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure DEST_PATH_IMAGE193
；
2）乘务任务覆盖约束，对于所有的列车长乘务任务，都必须有与之相匹配的列车长去完成，对应的约束表述为：
Figure 228209DEST_PATH_IMAGE194
；
3）决策变量取值约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE195
；
普通乘务员排班计划调整模型完成普通乘务员类别的乘务任务，普通乘务员排班计划调整模型的优化目标为完成调整之后的整个乘务交路计划中的普通乘务员乘务任务的费用最小：
Figure 973312DEST_PATH_IMAGE196
；
其中，由于在求解列车长排班计划调整模型之后，列车长的排班计划被确定，因此
Figure DEST_PATH_IMAGE197
的值可根据乘务员的排班计划确定，于是可以得到普通乘务员
Figure 552321DEST_PATH_IMAGE198
承担乘务交路
Figure DEST_PATH_IMAGE199
的费用
Figure 569825DEST_PATH_IMAGE200
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE201
所述普通乘务员排班计划调整模型的约束条件包括：
1）乘务交路唯一约束，对于任意普通乘务员
Figure 750270DEST_PATH_IMAGE202
，其在计划编制周期内只能选择一条乘务交路：
Figure DEST_PATH_IMAGE203
；
2）乘务任务覆盖约束，对于所有的普通乘务员乘务任务，都必须有与之相匹配的普通乘务员去完成，对应的约束分别表述为：
Figure 802409DEST_PATH_IMAGE204
；
Figure DEST_PATH_IMAGE205
；
3）乘务员偏好约束，对于有乘务员偏好的乘务任务，在安排乘务任务时需满足乘务员偏好需求：
Figure 534741DEST_PATH_IMAGE206
；
4）决策变量取值约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE207
；
Figure 852590DEST_PATH_IMAGE208
。
5.根据权利要求4所述的一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法，其特征在于，将所述列车长排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束松弛，将所述普通乘务员排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束松弛和乘务员偏好约束松弛，并将各约束作为惩罚项分别添加到所述目标函数中，添加了惩罚项的所述列车长排班计划调整模型和所述普通乘务员排班计划调整模型分别如下：
1）松弛乘务任务覆盖约束后的列车长排班计划调整模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE209
；
Figure 23677DEST_PATH_IMAGE210
；
Figure DEST_PATH_IMAGE211
；
其中，
Figure 868005DEST_PATH_IMAGE212
为拉格朗日乘子，表示列车长
Figure DEST_PATH_IMAGE213
承担乘务任务
Figure 646606DEST_PATH_IMAGE214
产生的费用；
2）松弛乘务任务覆盖约束和乘务员偏好约束后的普通乘务员排班计划调整模型
Figure DEST_PATH_IMAGE215
Figure 638701DEST_PATH_IMAGE216
；
Figure DEST_PATH_IMAGE217
；
Figure 551162DEST_PATH_IMAGE218
；
Figure DEST_PATH_IMAGE219
；
其中，
Figure 63046DEST_PATH_IMAGE220
、
Figure DEST_PATH_IMAGE221
和
Figure 267675DEST_PATH_IMAGE222
为拉格朗日乘子，表示列车长
Figure DEST_PATH_IMAGE223
承担乘务任务
Figure 419170DEST_PATH_IMAGE224
产生的费用。
6.根据权利要求4所述的一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化方法，其特征在于，求解所述列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型的拉格朗日松弛算法包括以下步骤：
步骤1：松弛原问题；根据列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型中的乘务任务覆盖约束和乘务员偏好约束松弛，形成拉格朗日松弛问题；
步骤2：初始化各参数；初始迭代次数
Figure DEST_PATH_IMAGE225
，初始拉格朗日乘子
Figure 745110DEST_PATH_IMAGE226
，设置初始迭代步长
Figure DEST_PATH_IMAGE227
、最大迭代次数
Figure 360768DEST_PATH_IMAGE228
和最小上下界间隔
Figure DEST_PATH_IMAGE229
的值；
步骤3：求解两个松弛问题，获得下界解；利用最短路求解方法求解拉格朗日松弛问题，获得列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型的下界值，并将求解获得的可行运用路径添加进列池；
步骤4：求解原问题，获得上界解；根据不断更新的列池信息，求解原问题，获得原问题的上界值；
步骤5：计算原问题上下界间隔，并判断是否满足算法结束条件，若满足，则算法结束，若不满足，则转至以下步骤6；
步骤6：更新拉格朗日乘子；利用次梯度方法对拉格朗日乘子进行更新，之后转至所述步骤3继续计算。
7.一种典型场景下高速铁路乘务排班计划调整的优化装置，其特征在于，包括：
接续网络构建模块，用于构建高速铁路乘务接续网络；
模型建立模块，用于建立高速铁路乘务排班计划调整模型；
模型分解模块，用于分解高速铁路乘务排班计划调整模型为列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型；
模型求解模块，设计拉格朗日松弛算法求解所述列车长排班计划调整模型和普通乘务员排班计划调整模型；
所述构建高速铁路乘务接续网络包括：建立节点，所述建立节点为：计划编制周期开始前一天记为
Figure 402542DEST_PATH_IMAGE230
，并记
Figure DEST_PATH_IMAGE231
的0：00时刻为时间零点，以分钟为单位，则对
Figure 119962DEST_PATH_IMAGE232
，其开始时间
Figure DEST_PATH_IMAGE233
，结束时间
Figure 108647DEST_PATH_IMAGE234
，对
Figure DEST_PATH_IMAGE235
，其开始时间
Figure 641128DEST_PATH_IMAGE236
，结束时间
Figure DEST_PATH_IMAGE237
，根据所在计划日的不同，分别为各乘务员的初始状态、编制周期内各天的乘务交路段以及调整的乘务交路段建立对应的节点；
所述建立节点包括建立源、末节点和建立中间节点；
其中，建立源、末节点为：对
Figure 401274DEST_PATH_IMAGE238
都有唯一的乘务基地，对乘务计划编制涉及的乘务区域内所有的乘务基地分别建立虚拟乘务基地源节点
Figure DEST_PATH_IMAGE239
，记所有的虚拟乘务基地源节点集合为
Figure 527361DEST_PATH_IMAGE240
；同样的，对乘务计划编制涉及的乘务区域内所有的乘务基地分别建立虚拟乘务基地末节点
Figure DEST_PATH_IMAGE241
，记所有的虚拟乘务基地末节点集合为
Figure 178792DEST_PATH_IMAGE242
；
建立中间节点为：对
Figure DEST_PATH_IMAGE243
且
Figure 519774DEST_PATH_IMAGE244
和
Figure DEST_PATH_IMAGE245
且
Figure 366333DEST_PATH_IMAGE246
，建立对应的乘务交路段中间节点
Figure DEST_PATH_IMAGE247
和调整乘务交路段中间节点
Figure 838772DEST_PATH_IMAGE248
，各中间节点具有开始位置、开始时间、结束位置、结束时间、持续时间、所在计划日序号和乘务员偏好7个属性，记计划期内的所有乘务交路段中间节点为
Figure DEST_PATH_IMAGE249
，所有的调整乘务交路段中间节点集合为
Figure 513467DEST_PATH_IMAGE250
，所有的中间节点集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE251
；
所有节点集合为
Figure 895906DEST_PATH_IMAGE023
；
式中，
Figure 247122DEST_PATH_IMAGE252
表示所有乘务员集合，
Figure 754327DEST_PATH_IMAGE025
为其中任一乘务员，
Figure 701554DEST_PATH_IMAGE026
为计划周期内所有计划日的集合，
Figure 531976DEST_PATH_IMAGE027
，其中
Figure 398301DEST_PATH_IMAGE028
为其中任一计划日，
Figure DEST_PATH_IMAGE253
为计划周期的总天数；
Figure 720698DEST_PATH_IMAGE030
表示计划周期内所有的乘务交路段集合，
Figure 596250DEST_PATH_IMAGE031
为其中任一乘务交路段，
Figure 235173DEST_PATH_IMAGE254
和
Figure DEST_PATH_IMAGE255
分别表示乘务交路段
Figure 459350DEST_PATH_IMAGE034
的开始时间和结束时间，
Figure 878830DEST_PATH_IMAGE256
分别表示乘务交路段
Figure 417127DEST_PATH_IMAGE036
的持续时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE257
表示乘务交路段
Figure 441715DEST_PATH_IMAGE038
所在的计划日序号；
Figure 577073DEST_PATH_IMAGE258
表示计划周期内所有的调整的乘务交路段集合，
Figure 546166DEST_PATH_IMAGE040
为其中任一调整的乘务交路段，
Figure DEST_PATH_IMAGE259
和
Figure 904466DEST_PATH_IMAGE260
分别表示调整的乘务交路段
Figure DEST_PATH_IMAGE261
的开始时间和结束时间，
Figure 704932DEST_PATH_IMAGE262
表示调整的乘务交路段
Figure DEST_PATH_IMAGE263
的持续时间，
Figure 802070DEST_PATH_IMAGE264
表示调整的乘务交路段
Figure DEST_PATH_IMAGE265
所在的计划日序号；
Figure 399405DEST_PATH_IMAGE266
表示乘务基地，其中
Figure 279505DEST_PATH_IMAGE049
为正整数；
所述构建高速铁路乘务接续网络还包括：建立接续弧；
所述建立接续弧包括建立：
1）乘务出乘弧：对
Figure DEST_PATH_IMAGE267
，若其所归属的乘务基地与
Figure 341002DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 15566DEST_PATH_IMAGE268
的开始位置相同，且乘务员
Figure DEST_PATH_IMAGE269
符合
Figure 896934DEST_PATH_IMAGE270
和
Figure DEST_PATH_IMAGE271
对乘务员的偏好，则在虚拟乘务基地源节点
Figure 846304DEST_PATH_IMAGE272
与乘务交路段或调整的乘务交路段中间节点间建立一条乘务出乘弧
Figure DEST_PATH_IMAGE273
或
Figure 621362DEST_PATH_IMAGE274
，记所有的乘务出乘弧集合为
Figure 607773DEST_PATH_IMAGE059
；
2）乘务接续弧：从计划日
Figure DEST_PATH_IMAGE275
到
Figure 366650DEST_PATH_IMAGE276
，对期间任一为单日乘务交路段和调整的乘务交路段，若前一乘务交路段的结束位置与后一乘务交路段的起始位置相同，则在两乘务交路段中间节点间建立一条乘务接续弧
Figure 198340DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure DEST_PATH_IMAGE277
或
Figure 111062DEST_PATH_IMAGE278
，记所有的乘务接续弧集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE279
；
3）乘务添乘弧：从计划日
Figure 206057DEST_PATH_IMAGE280
到
Figure DEST_PATH_IMAGE281
，对
Figure 248968DEST_PATH_IMAGE282
，当其完成任一乘务交路段之后的结束位置与其需完成的下一乘务交路段的开始位置不一致时，考虑为其建立一条乘务添乘弧；即当其完成的乘务交路段中间节点的结束位置与其他乘务交路段中间节点的起始位置相同时，在二者之间建立一条乘务添乘弧
Figure DEST_PATH_IMAGE283
、
Figure 477824DEST_PATH_IMAGE284
或
Figure DEST_PATH_IMAGE285
，记所有的乘务接续弧集合为
Figure 306103DEST_PATH_IMAGE286
；
4）乘务退乘弧：对
Figure 555687DEST_PATH_IMAGE288
，若其所归属的乘务基地与
Figure DEST_PATH_IMAGE289
和
Figure 836627DEST_PATH_IMAGE290
的结束位置相同，且乘务员
Figure DEST_PATH_IMAGE291
符合
Figure 728229DEST_PATH_IMAGE292
和
Figure DEST_PATH_IMAGE293
对乘务员的偏好，则在虚拟乘务基地末节点
Figure 411014DEST_PATH_IMAGE294
与乘务交路段或调整的乘务交路段中间节点间建立一条乘务出乘弧
Figure DEST_PATH_IMAGE295
或
Figure 238024DEST_PATH_IMAGE296
，记所有的乘务退乘弧集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE297
；
5）记所有的弧集合为
Figure 255528DEST_PATH_IMAGE083
；
所述接续网络为
Figure 170394DEST_PATH_IMAGE298
。
8.一种电子设备，其特征在于，包括处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述的方法。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述的方法。
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Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113837438B (zh) * 2021-08-19 2023-04-07 西南交通大学 基于spfa算法的地铁乘务排班计划编制优化方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102542404A (zh) * 2011-12-09 2012-07-04 中国南方航空股份有限公司 一种机组排班方法及实现该机组排班方法的系统
CN110490440A (zh) * 2019-08-05 2019-11-22 北京交通大学 乘务交路计划与值乘计划一体化编制的优化方法及装置
CN111547113A (zh) * 2020-05-22 2020-08-18 卡斯柯信号(成都)有限公司 一种地铁司机正线多点值乘的自动排班方法
CN112101686A (zh) * 2020-11-23 2020-12-18 北京交通大学 一种基于可行标号接续网络的乘务交路计划编制方法

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8433461B2 (en) * 2006-11-02 2013-04-30 General Electric Company Method of planning the movement of trains using pre-allocation of resources
US20110112877A1 (en) * 2009-11-09 2011-05-12 Nirmal Govind Method and Apparatus for Constraint-based Staff Scheduling
US20180032964A1 (en) * 2016-08-01 2018-02-01 Nec Europe Ltd. Transportation system and method for allocating frequencies of transit services therein
CN109508809B (zh) * 2018-09-25 2020-11-03 珠海优特电力科技股份有限公司 乘务管理方法及装置
CN110070206A (zh) * 2019-03-15 2019-07-30 中南大学 带立即折返的高速动车组乘务交路优化编制方法及装置
CN110751358A (zh) * 2019-08-30 2020-02-04 中国南方航空股份有限公司 一种机场地面服务人员的排班方法、电子设备及存储介质

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102542404A (zh) * 2011-12-09 2012-07-04 中国南方航空股份有限公司 一种机组排班方法及实现该机组排班方法的系统
CN110490440A (zh) * 2019-08-05 2019-11-22 北京交通大学 乘务交路计划与值乘计划一体化编制的优化方法及装置
CN111547113A (zh) * 2020-05-22 2020-08-18 卡斯柯信号(成都)有限公司 一种地铁司机正线多点值乘的自动排班方法
CN112101686A (zh) * 2020-11-23 2020-12-18 北京交通大学 一种基于可行标号接续网络的乘务交路计划编制方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A Lagrangian Relaxation Approach Based on a Time-Space-State Network for Railway Crew Scheduling;Ying Wang et al;《Econometric Institute Research Papers》;20180901;第1页 *
基于等价交路组合的乘务值乘计划优化;王莹等;《交通信息与安全》;20120420;第30卷(第2期);全文 *
铁路客运乘务排班计划编制模型及算法;杨国元等;《交通运输系统工程与信息》;20160831;第16卷(第4期);全文 *

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