CN113255975B - 一种配电线路架设架空地线的空间位置优化方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种配电线路架设架空地线的空间位置优化方法，首先基于时域有限差分方法建立配电线路感应雷过电压计算模型，根据该模型通过时域有限差分方法对Agrawal场线耦合方程进行离散变换，建立包括单导体和多导体的多阶感应雷过电压计算模型，同时基于多阶感应雷过电压计算模型建立架空地线模型，该模型经过验证，均具有良好的精度，可以较准确求得架空地线空间位置变化时对各相导线的屏蔽效果，为分析架空地线的防雷效果和指导配网架空地线安装改造方面提供了一种分析方法。

Description

一种配电线路架设架空地线的空间位置优化方法

技术领域

本申请涉及配电线路雷电防护技术领域，尤其涉及一种配电线路架设架空地线的空间位置优化方法。

背景技术

配电网是电力行业的重要组成部分之一，与社会产业和人民生活息息相关，对现代社会的发展有着巨大的影响。一直以来，电力建设“重主网，轻配网”，导致配网存在网络混乱、设备陈旧落后、绝缘水平较低等薄弱环节，容易受到雷电活动的侵袭，从而产生雷击跳闸、导线断线、绝缘设备损坏等事故，严重威胁配电网的安全可靠运行。与高压电网不同，配电网由于绝缘水平较低，感应雷过电压是造成配电网雷击故障的主要原因。

随着各地区配网对供电可靠性要求的提升，传统防雷措施已经不能满足感应雷过电压的防护需求，雷害集中地区迫切需要有效的感应雷过电压抑制措施。安装架空地线能够有效的对感应雷过电压峰值进行抑制，减少感应雷过电压对配电线路产生的危害，对防止雷击断线以及保护绝缘设备都有一定效果。

然而目前对配网架空地线的安装方案研究较少，配网架空地线对感应雷过电压影响规律和最优架设位置尚不明确，实际工程改造方案缺乏理论指导。

发明内容

本申请提供了一种配电线路架设架空地线的空间位置优化方法，建立架空地线感应雷过电压计算模型，对架空地线的空间位置进行系统性的分析研究，为实际工程的改造方案提供理论指导。

本申请解决上述技术问题所采取的技术方案如下：

一种配电线路架设架空地线的空间位置优化方法，包括以下步骤：

基于时域有限差分方法建立配电线路感应雷过电压计算模型；

根据所述配电线路感应雷过电压计算模型，通过时域有限差分方法对Agrawal场线耦合方程进行离散变换，建立包括单导体和多导体的多阶感应雷过电压计算模型；

根据所述多阶感应雷过电压计算模型，建立架空地线模型；

通过改变架空地线的空间位置参数，获取相线上感应雷过电压；

通过架空地线对各相导线的屏蔽系数，得到架空地线与导线的空间位置关系对配电线路感应雷防护影响效果，结合电气安全距离确定配电线路架设架空地线的空间位置。

可选的，所述基于时域有限差分方法建立配电线路感应雷过电压计算模型，包括：

搭建配电线路周围的雷电电磁场计算模型；

将雷电电磁场耦合到配电线路上计算出相线上的感应雷过电压。

可选的，所述根据所述配电线路感应雷过电压计算模型，通过时域有限差分方法对Agrawal场线耦合方程进行离散变换，建立包括单导体和多导体的多阶感应雷过电压计算模型，包括：

根据所述配电线路感应雷过电压计算模型，通过时域有限差分方法对Agrawal场线耦合方程进行离散变换，建立包括单导体感应雷过电压计算模型；

通过将所述单导体感应雷过电压计算模型进行向量扩展，形成向量矩阵，利用电感电容矩阵补充计算导线之间耦合的作用，得到基于Agrawal场线耦合的多导体感应雷过电压计算模型。

可选的，所述根据所述多阶感应雷过电压计算模型，建立架空地线模型，包括：

将架空地线视为多导体模型中的某相导线，模拟架空地线；

将架空地线的端点处接地，基于架空地线和导线之间的耦合作用，通过耦合作用在相导线上产生耦合电压，降低相导线上的感应雷过电压。

可选的，获取架空地线对各相导线的屏蔽系数，包括：

架空地线对各相导线的屏蔽系数，计算公式如下

式中SF_i代表导线i的屏蔽系数，U_i和U′_i分别代表有架空地线和无架空地线时导线i上的雷电感应过电压幅值。

本申请提供的技术方案包括以下有益技术效果：

本申请提供一种配电线路架设架空地线的空间位置优化方法，首先基于时域有限差分方法建立配电线路感应雷过电压计算模型，根据该模型通过时域有限差分方法对Agrawal场线耦合方程进行离散变换，建立包括单导体和多导体的多阶感应雷过电压计算模型，同时基于多阶感应雷过电压计算模型建立架空地线模型，该模型经过验证，均具有良好的精度，可以较准确求得架空地线空间位置变化时对各相导线的屏蔽效果，为分析架空地线的防雷效果和指导配网架空地线安装改造方面提供了一种分析方法。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的雷电通道周围电磁场计算模型；

图2为本申请实施例提供的Agrawal场线耦合模型空间示意图；

图3为本申请实施例提供的多导体几何结构；

图4为本申请实施例提供的单导体单架空地线模型；

图5为本申请实施例提供的架空地线的空间配置。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例仅是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

本申请的目的是提出一种配电线路架设架空地线的空间位置优化方法，首先基于时域有限差分方法建立配电线路感应雷过电压计算模型。Agrawal场线耦合方法是常用的感应雷过电压计算方法，本申请通过时域有限差分方法对Agrawal场线耦合方程进行离散变换，建立单导体、多导体的多阶感应雷过电压计算模型，同时基于多导体感应雷过电压计算模型建立架空地线模型。模型经过验证，均具有良好的精度，可以较准确求得架空地线空间位置变化时对各相导线的屏蔽效果，为分析架空地线的防雷效果和指导配网架空地线安装改造方面提供了一种分析方法。

以下对该方法进行进一步的解释说明。

本申请实施例提供的一种配电线路架设架空地线的空间位置优化方法，包括以下步骤：

S1：基于时域有限差分方法建立配电线路感应雷过电压计算模型。

具体的，包括：搭建配电线路周围的雷电电磁场计算模型；

将雷电电磁场耦合到配电线路上计算出相线上的感应雷过电压。

如图1所示，基于时域有限差分方法的雷电通道周围电磁场计算模型通常分为雷电通道回击模型、空间电磁场计算迭代模型、边界吸收、不同介质处理四个部分。

本申请将雷电回击通道设置在二维圆柱坐标体系下的轴对称处，通过轴对称处理可以模拟整个三维空间内的雷电电磁场计算。二维圆柱坐标体系下的电磁场计算分为TE和TM两组波形，对应不同的电磁场分量，其中包括垂直电场和水平电场的为TM波，其Maxwell方程为：

其中μ、ε、σ和σ_m分别代表空间的磁导系数、相对介电常数、电损耗和磁损耗，E_r为水平电场，E_z为垂直电场，为方向角磁场。

继续对上述公式进行时域有限分差分变换处理，可以得到如下迭代方程，通过这三个方程可以模拟电磁场的传播过程：

可见，雷电电磁场计算主要分为三步，首先要赋予整个空间电磁场分量初始值，同时设定自由空间内大地电导率等基本参数量。其次要进行时间迭代过程，当时间增大时，雷电回击通道模型内的雷电流也在实时变化。最后通过对应的激励公式算出雷电回击通道周围的垂直电场，再通过电磁场迭代公式扩散到周围计算空间内。

另一方面，通过雷电电磁场计算模型得出自由空间内任意一点的垂直电场和水平电场，再通过Agrawal场线耦合方法进行计算，可以获取线路上的感应雷过电压，图2为Agrawal场线耦合模型空间示意图。

Agrawal模型方程可以表述如下：

式中v^s为散射电压，i为感应电流，L′为单位长度的电感，C′为单位长度的电容，为水平电场，h为相导体高度，t为时间。

入射电压通过垂直电场进行计算，由于垂直电场数值上在一定高度下变化较小，因此可以等效为以下表达式：

式中为雷电通道中高度z处的元在x处产生的垂直电场，/>为雷电通道底部的元在x处产生的垂直电场，h为雷电通道高度，t为时间。

总的感应雷过电压同入射电压和散射电压有如下关系：

v(x,t)＝vⁱ(x,t)+v^s(x,t)

基于以上公式，计算感应雷过电压主要分为两步，即计算散射电压和入射电压。

S2：根据所述配电线路感应雷过电压计算模型，通过时域有限差分方法对Agrawal场线耦合方程进行离散变换，建立包括单导体和多导体的多阶感应雷过电压计算模型。

具体的，包括：根据所述配电线路感应雷过电压计算模型，通过时域有限差分方法对Agrawal场线耦合方程进行离散变换，建立包括单导体感应雷过电压计算模型；

通过将所述单导体感应雷过电压计算模型进行向量扩展，形成向量矩阵，利用电感电容矩阵补充计算导线之间耦合的作用，得到基于Agrawal场线耦合的多导体感应雷过电压计算模型，其表达式如下：

其中[L′_ij]表示多导体之间考虑自感和互感的单位电感矩阵，[C′_ij]为考虑自容和互容的单位电感矩阵，Δx与Δt分别为空间步长和时间步长，h_i为导体空间高度，E为空间垂直电场。

单位电感矩阵由多个导体之间的电感和互感共同组成，表示如下：

每一行表示该导体的自感和同其他导体的互感，当i＝j时表示该导体的自感，i≠j时为该导体与其他导体的互感，n表示导体的个数。

Paul基于多导体之间的耦合作用，总结出了多导体自感和互感计算公式，另一方面由于电容矩阵和电感矩阵之间的关系，可以得到如下公式

[C_ij′]＝μ₀ε₀[L_ij′]^-1

其中h表示导线高度，r表示导线半径，s_ij为导线之间的间距，μ₀为真空磁导系数，ε₀为真空介电常数。

多导体Agrawal模型计算流程跟单导体Agrawal模型计算流程类似，主要的区别是需要根据各导体之间的位置来确定电感电容矩阵，将导体之间的耦合作用反映到计算当中。同时每个导体的上的电场激励需要根据其位置分别选取，才能准确的计算多导体上的感应雷过电压。

S3：根据所述多阶感应雷过电压计算模型，建立架空地线模型。

具体的，包括：将架空地线视为多导体模型中的某相导线，模拟架空地线；

将架空地线的端点处接地，基于架空地线和导线之间的耦合作用，通过耦合作用在相导线上产生耦合电压，降低相导线上的感应雷过电压。

架空地线模型的建立，由于架空地线和导线之间也会有耦合作用，其耦合作用机理和导线之间的机理相同，也适用于多导体场线耦合模型，可以将架空地线视为多导体模型中的某一相。

如图3所示，架空地线在端点处接地，因此接地点电位会变为0，这相当于在不接地的架空地线上叠加一个负的电压来抵消感应雷过电压，这时由于架空地线和导线之间存在耦合作用，这个负的电压会通过耦合作用在相导线上产生耦合电压，因而降低了相导线上的感应雷过电压。

S4：通过改变架空地线的空间位置参数，获取相线上感应雷过电压，具体包括通过改变大地电导率、架空地线接地电阻等参数，以获取线上感应雷过电压，而接地电阻值对线路上感应电压影响的根本原因在于有损大地对塔杆接地电阻的影响，如图4所示。

S5：通过架空地线对各相导线的屏蔽系数，得到架空地线与导线的空间位置关系对配电线路感应雷防护影响效果，结合电气安全距离确定配电线路架设架空地线的空间位置。

架空地线对各相导线的屏蔽系数，计算公式如下

式中SF_i代表导线i的屏蔽系数，U_i和U′_i分别代表有架空地线和无架空地线时导线i上的雷电感应过电压幅值。

可以看出，SF_i值越低表示相线上的电压降低越大，架空地线有效性越高。

通过计算屏蔽系数，从而可分析架空地线与导线的空间位置关系对配电线路感应雷防护影响效果，考虑到电气安全距离即可对配电线路架设架空地线的空间位置优化，如图5所示为一种架空地线的空间配置示意图。

需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅是本申请的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的内容，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本申请的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (1)

1.一种配电线路架设架空地线的空间位置优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于时域有限差分方法建立配电线路感应雷过电压计算模型，其中，搭建配电线路周围的雷电电磁场计算模型；将雷电电磁场耦合到配电线路上计算出相线上的感应雷过电压；

根据所述配电线路感应雷过电压计算模型，通过时域有限差分方法对Agrawal场线耦合方程进行离散变换，建立包括单导体和多导体的多阶感应雷过电压计算模型，其中，根据所述配电线路感应雷过电压计算模型，通过时域有限差分方法对Agrawal场线耦合方程进行离散变换，建立包括单导体感应雷过电压计算模型；通过将所述单导体感应雷过电压计算模型进行向量扩展，形成向量矩阵，利用电感电容矩阵补充计算导线之间耦合的作用，得到基于Agrawal场线耦合的多导体感应雷过电压计算模型；Agrawal模型方程如下

式中v^s为散射电压，i为感应电流，L'为单位长度的电感，C'为单位长度的电容，为水平电场，h为相导体高度，t为时间；

通过垂直电场计算入射电压，公式如下

式中为雷电通道中高度z处的元在x处产生的垂直电场，/>为雷电通道底部的元在x处产生的垂直电场，h为雷电通道高度，t为时间；

根据散射电压和入射电压计算感应雷过电压，公式如下

v(x,t)＝vⁱ(x,t)+v^s(x,t)；

基于Agrawal场线耦合的多导体感应雷过电压计算模型，公式如下

其中[L'_ij]表示多导体之间考虑自感和互感的单位电感矩阵，[C′_ij]为考虑自容和互容的单位电感矩阵，Δx与Δt分别为空间步长和时间步长，h_i为导体空间高度，E为空间垂直电场；

根据所述多阶感应雷过电压计算模型，建立架空地线模型，其中，将架空地线视为多导体模型中的某相导线，模拟架空地线；将架空地线的端点处接地，基于架空地线和导线之间的耦合作用，通过耦合作用在相导线上产生耦合电压，降低相导线上的感应雷过电压；

通过改变架空地线的空间位置参数，获取相线上感应雷过电压；

获取架空地线对各相导线的屏蔽系数，其中，架空地线对各相导线的屏蔽系数，计算公式如下

式中SF_i代表导线i的屏蔽系数，U_i和U′_i分别代表有架空地线和无架空地线时导线i上的雷电感应过电压幅值；

通过架空地线对各相导线的屏蔽系数，得到架空地线与导线的空间位置关系对配电线路感应雷防护影响效果，结合电气安全距离确定配电线路架设架空地线的空间位置。