CN113255136A - 一种预测辐照气泡演化的相场模拟方法及系统 - Google Patents

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CN113255136A CN202110590169.7A CN202110590169A CN113255136A CN 113255136 A CN113255136 A CN 113255136A CN 202110590169 A CN202110590169 A CN 202110590169A CN 113255136 A CN113255136 A CN 113255136A
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Abstract

本发明公开了一种预测辐照气泡演化的相场模拟方法及系统，所述方法包括：获取待测材料参数和环境参数；待测材料参数包括：点缺陷的迁移率、点缺陷的形成能、点缺陷的扩散系数、气泡的初始参数和位错捕获点缺陷的半径，环境参数包括：温度、辐照损伤率和热应力；建立参数计算方程；参数计算方程包括：体系总自由能方程和动力学演化方程；将待测材料参数和环境参数输入到参数计算方程中得到浓度场变量和序参量变量；根据浓度场变量和序参量变量得到气泡演化图像。本发明的方法及系统综合考虑温度、辐照和热应力作用下的辐照诱发气泡微结构演化，提高了气泡演化模型的通用性。

Description

一种预测辐照气泡演化的相场模拟方法及系统
技术领域
本发明涉及辐照微结构演化技术领域，特别是涉及一种预测辐照气泡演化的相场模拟方法及系统。
背景技术
现有的国内外辐照气泡演化相场模型主要考虑了温度和辐照损伤率的影响，重点体现在辐照点缺陷产生率和含温效应的热力学参数，该类模型在一定程度上考虑的环境场因素有限，且给出的微结构损伤较为单一。而对于复杂辐照环境下材料微结构演化，目前广泛使用的方法仍然是基于金兹堡-朗道相变理论的相场模型，其中采用有限差分法或快速傅里叶变换求解变分方程。由于总自由能只考虑了温度和辐照因素，导致模型研究多物理场耦合下微结构演化受限。尤其是高温引起的热应力对点缺陷热力学行为有着显著的影响，导致材料微观组织形貌改变。至此，现有的模型难以全面考虑辐照环境因素影响下的气泡演化，通用性低。
发明内容
本发明的目的是提供一种预测辐照气泡演化的相场模拟方法及系统，通过综合考虑温度、辐照和热应力作用下的辐照诱发气泡微结构演化，以提高气泡演化模型的通用性。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种预测辐照气泡演化的相场模拟方法，所述方法包括：
获取待测材料参数和环境参数；所述待测材料参数包括：点缺陷的迁移率、点缺陷的形成能、点缺陷的扩散系数、气泡的初始参数和位错捕获点缺陷的半径，所述环境参数包括：温度、辐照损伤率和热应力；
建立参数计算方程；所述参数计算方程包括：体系总自由能方程和动力学演化方程；
将所述待测材料参数和所述环境参数输入到所述参数计算方程中得到浓度场变量和序参量变量；所述浓度场变量包括空位浓度随时间的变化量、自间隙原子浓度随时间的变化量和气体原子随时间的变化量，序参量变量包括序参量随时间的变化量；
根据所述浓度场变量和所述序参量变量得到气泡演化图像。
可选的，建立所述体系总自由能方程，具体为：
基于金兹堡-朗道相变理论建立含有空位、自间隙原子、气体原子和序参量的所述体系总自由能方程。
可选的，建立所述动力学演化方程，具体为：
基于卡恩-希利亚德方程和艾伦-卡恩方程建立所述动力学演化方程；所述动力学演化方程包括：空位的动力学演化方程、自间隙原子的动力学演化方程、气体原子的动力学演化方程和序参量的动力学演化方程。
可选的，所述体系总自由能方程为：
F＝N∫((1-h(η))fm+h(η)fb+ω0W+fa+fe)dV；
其中，F是系统总自由能，fm是待测材料的自由能密度函数，fb是气泡的自由能密度函数，fa是梯度能，fe是热应力下的弹性能，N是所述待测材料的单位体积内晶格数量，h(η)是关于序参量η的差值函数，W是双阱势函数，ω0是双阱势的势垒高度，m是所述待测材料，b是气泡，a是梯度，e是弹性；
Figure BDA0003089207860000021
其中，cv是空位v的浓度，
Figure BDA0003089207860000022
是空位v的平衡浓度，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure BDA0003089207860000023
是自间隙原子i的平衡浓度，cg是气体原子g的浓度，
Figure BDA0003089207860000024
是气体原子g的平衡浓度，T是温度，Ev是空位v的形成能，Sv是空位v的熵，Ei是自间隙原子i的形成能，Si是自间隙原子i的熵，Eg是气体原子g的形成能，Sg是气体原子g的熵，kB是玻尔兹曼常数；
Figure BDA0003089207860000025
其中，μ是气泡初始势能，p0是气泡参考内压，A'是拟合常数；
Figure BDA0003089207860000031
其中，Cqjol是弹性常数，q、j、o和l均为自由指标，r是位置矢量，k是倒易空间矩阵的位置，
Figure BDA0003089207860000032
和
Figure BDA0003089207860000033
是本征应变，
Figure BDA0003089207860000034
和
Figure BDA0003089207860000035
是平均应变，n是单位倒易矩阵，nq是单位倒易矩阵的第q个组分，nl是单位倒易矩阵的第l个组分，Ωjo(n)是单位倒易矩阵n的格林应变张量，
Figure BDA0003089207860000036
是应力场关于位置矢量k的傅里叶变换，s是热应力，V是模拟辐照气泡演化区域的体积。
可选的，所述空位的动力学演化方程为：
Figure BDA0003089207860000037
所述自间隙原子的动力学演化方程为：
Figure BDA0003089207860000038
所述气体原子的动力学演化方程为：
Figure BDA0003089207860000039
所述序参量的动力学演化方程为：
Figure BDA00030892078600000310
其中，t是时间，
Figure BDA00030892078600000311
是拉普拉斯算子，N是所述待测材料的单位体积内晶格数量，cv是空位v的浓度，
Figure BDA00030892078600000312
是空位v的浓度随时间的变化量，Mv是空位v的迁移率，
Figure BDA00030892078600000313
是系统总自由能F随空位v的浓度的变化量，
Figure BDA00030892078600000314
是空位v的产生率，
Figure BDA00030892078600000315
是空位v和自间隙原子i的结合率，d是位错，
Figure BDA00030892078600000316
是空位v的被位错吸收的速率，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure BDA00030892078600000317
是自间隙原子i的浓度随时间的变化量，Mi是自间隙原子i的迁移率，
Figure BDA00030892078600000318
是系统总自由能F随自间隙原子i的浓度的变化量，
Figure BDA00030892078600000319
是自间隙原子i的产生率，
Figure BDA00030892078600000320
是自间隙原子i的被位错吸收的速率，cg是气体原子g的浓度，
Figure BDA00030892078600000321
是气体原子g的浓度随时间的变化量，Mg是气体原子g的迁移率，
Figure BDA0003089207860000041
是系统总自由能F随气体原子g的浓度的变化量，
Figure BDA0003089207860000042
是自气体原子g的产生率，
Figure BDA0003089207860000043
是序参量η随时间的变化量，L是界面动力学参数，
Figure BDA0003089207860000044
是系统总自由能F随序参量η的变化量。
一种预测辐照气泡演化的相场模拟系统，包括：
参数获取模块，用于获取待测材料参数和环境参数；所述待测材料参数包括：点缺陷的迁移率、点缺陷的形成能、点缺陷的扩散系数、气泡的初始参数和位错捕获点缺陷的半径，所述环境参数包括：温度、辐照损伤率和热应力；
方程建立模块，用于建立参数计算方程；所述参数计算方程包括：体系总自由能方程和动力学演化方程；
变量计算模块，用于将所述待测材料参数和所述环境参数输入到所述参数计算方程中得到浓度场变量和序参量变量；所述浓度场变量包括空位浓度随时间的变化量、自间隙原子浓度随时间的变化量和气体原子随时间的变化量，序参量变量包括序参量随时间的变化量；
气泡演化图像获取模块，用于根据所述浓度场变量和所述序参量变量得到气泡演化图像。
可选的，所述方程建立模块包括：
自由能方程建立单元，用于基于金兹堡-朗道相变理论建立含有空位、自间隙原子、气体原子和序参量的所述体系总自由能方程。
可选的，所述方程建立模块包括：演化方程建立单元，用于基于卡恩-希利亚德方程和艾伦-卡恩方程建立所述动力学演化方程；所述动力学演化方程包括：空位的动力学演化方程、自间隙原子的动力学演化方程、气体原子的动力学演化方程和序参量的动力学演化方程。
可选的，所述体系总自由能方程为：
F＝N∫((1-h(η))fm+h(η)fb+ω0W+fa+fe)dV；
其中，F是系统总自由能，fm是待测材料的自由能密度函数，fb是气泡的自由能密度函数，fa是梯度能，fe是热应力下的弹性能，N是所述待测材料的单位体积内晶格数量，h(η)是关于序参量η的差值函数，W是双阱势函数，ω0是双阱势的势垒高度，m是所述待测材料，b是气泡，a是梯度，e是弹性；
Figure BDA0003089207860000051
其中，cv是空位v的浓度，
Figure BDA0003089207860000052
是空位v的平衡浓度，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure BDA0003089207860000053
是自间隙原子i的平衡浓度，cg是气体原子g的浓度，
Figure BDA0003089207860000054
是气体原子g的平衡浓度，T是温度，Ev是空位v的形成能，Sv是空位v的熵，Ei是自间隙原子i的形成能，Si是自间隙原子i的熵，Eg是气体原子g的形成能，Sg是气体原子g的熵，kB是玻尔兹曼常数；
Figure BDA0003089207860000055
其中，μ是气泡初始势能，p0是气泡参考内压，A'是拟合常数；
Figure BDA0003089207860000056
其中，Cqjol是弹性常数，q、j、o和l均为自由指标，r是位置矢量，k是倒易空间矩阵的位置，
Figure BDA0003089207860000057
和
Figure BDA0003089207860000058
是本征应变，
Figure BDA0003089207860000059
和
Figure BDA00030892078600000510
是平均应变，n是单位倒易矩阵，nq是单位倒易矩阵的第q个组分，nl是单位倒易矩阵的第l个组分，Ωjo(n)是单位倒易矩阵n的格林应变张量，
Figure BDA00030892078600000511
是应力场关于位置矢量k的傅里叶变换，s是热应力，V是模拟辐照气泡演化区域的体积。
可选的，所述空位的动力学演化方程为：
Figure BDA00030892078600000512
所述自间隙原子的动力学演化方程为：
Figure BDA00030892078600000513
所述气体原子的动力学演化方程为：
Figure BDA0003089207860000061
所述序参量的动力学演化方程为：
Figure BDA0003089207860000062
其中，t是时间，
Figure BDA0003089207860000063
是拉普拉斯算子，N是所述待测材料的单位体积内晶格数量，cv是空位v的浓度，
Figure BDA0003089207860000064
是空位v的浓度随时间的变化量，Mv是空位v的迁移率，
Figure BDA0003089207860000065
是系统总自由能F随空位v的浓度的变化量，
Figure BDA0003089207860000066
是空位v的产生率，
Figure BDA0003089207860000067
是空位v和自间隙原子i的结合率，d是位错，
Figure BDA0003089207860000068
是空位v的被位错吸收的速率，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure BDA0003089207860000069
是自间隙原子i的浓度随时间的变化量，Mi是自间隙原子i的迁移率，
Figure BDA00030892078600000610
是系统总自由能F随自间隙原子i的浓度的变化量，
Figure BDA00030892078600000611
是自间隙原子i的产生率，
Figure BDA00030892078600000612
是自间隙原子i的被位错吸收的速率，cg是气体原子g的浓度，
Figure BDA00030892078600000613
是气体原子g的浓度随时间的变化量，Mg是气体原子g的迁移率，
Figure BDA00030892078600000614
是系统总自由能F随气体原子g的浓度的变化量，
Figure BDA00030892078600000615
是自气体原子g的产生率，
Figure BDA00030892078600000616
是序参量η随时间的变化量，L是界面动力学参数，
Figure BDA00030892078600000617
是系统总自由能F随序参量η的变化量。根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开了一种预测辐照气泡演化的相场模拟方法及系统，方法包括：获取待测材料参数和环境参数；待测材料参数包括：点缺陷的迁移率、点缺陷的形成能、点缺陷的扩散系数、气泡的初始参数和位错捕获点缺陷的半径，环境参数包括：温度、辐照损伤率和热应力；建立参数计算方程；参数计算方程包括：体系总自由能方程和动力学演化方程；将待测材料参数和环境参数输入到参数计算方程中得到浓度场变量和序参量变量；浓度场变量包括空位浓度随时间的变化量、自间隙原子浓度随时间的变化量和气体原子随时间的变化量，序参量变量包括序参量随时间的变化量；根据浓度场变量和序参量变量得到气泡演化图像。本发明的方法及系统综合考虑温度、辐照和热应力作用下的辐照诱发气泡微结构演化，提高了气泡演化模型的通用性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的预测辐照气泡演化的相场模拟方法流程图；
图2-图7为单个气泡在不同时刻下沿y轴500MPa的热应力下的演化过程图；
图8为不同时刻下气泡沿y轴中线处σ22(即沿y轴的热应力)的分布图；
图9为本发明实施例提供的预测辐照气泡演化的相场模拟系统结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种预测辐照气泡演化的相场模拟方法，旨在提高气泡演化模型的通用性，可应用于辐照微结构演化技术领域。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例提供的预测辐照气泡演化的相场模拟方法流程图。如图1所示，本发明提供了一种预测辐照气泡演化的相场模拟方法，方法包括：
步骤101：获取待测材料参数和环境参数。待测材料参数包括：点缺陷的迁移率、点缺陷的形成能、点缺陷的扩散系数、气泡的初始参数和位错捕获点缺陷的半径，环境参数包括：温度、辐照损伤率和热应力。
步骤102：建立参数计算方程。参数计算方程包括：体系总自由能方程和动力学演化方程。
步骤103：将待测材料参数和环境参数输入到参数计算方程中得到浓度场变量和序参量变量。浓度场变量包括空位浓度随时间的变化量、自间隙原子浓度随时间的变化量和气体原子随时间的变化量，序参量变量包括序参量随时间的变化量。
步骤104：根据浓度场变量和序参量变量得到气泡演化图像。
具体的，运用Tecplot软件得到可视场变量结果(即气泡演化图像)，使用Image软件对结果进行分析。
作为一种可选的实施方式，步骤102中，建立体系总自由能方程，具体为：
基于金兹堡-朗道相变理论建立含有空位、自间隙原子、气体原子和序参量的体系总自由能方程。
作为一种可选的实施方式，步骤102中，建立动力学演化方程，具体为：
基于卡恩-希利亚德方程和艾伦-卡恩方程建立动力学演化方程；动力学演化方程包括：空位的动力学演化方程、自间隙原子的动力学演化方程、气体原子的动力学演化方程和序参量的动力学演化方程。
作为一种可选的实施方式，体系总自由能方程为：
F＝N∫((1-h(η))fm+h(η)fb+ω0W+fa+fe)dV；
其中，F是系统总自由能，fm是待测材料的自由能密度函数，fb是气泡的自由能密度函数，fa是梯度能，fe是热应力下的弹性能，N是待测材料的单位体积内晶格数量，h(η)是关于序参量η的差值函数，W是双阱势函数，ω0是双阱势的势垒高度，m是待测材料，b是气泡，a是梯度，e是弹性。
具体的，关于序参量η的差值函数为：h(η)＝η3(6η2-15η+10)。
Figure BDA0003089207860000081
其中，cv是空位v的浓度，
Figure BDA0003089207860000082
是空位v的平衡浓度，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure BDA0003089207860000083
是自间隙原子i的平衡浓度，cg是气体原子g的浓度，
Figure BDA0003089207860000084
是气体原子g的平衡浓度，T是温度，Ev是空位v的形成能，Sv是空位v的熵，Ei是自间隙原子i的形成能，Si是自间隙原子i的熵，Eg是气体原子g的形成能，Sg是气体原子g的熵，kB是玻尔兹曼常数。
Figure BDA0003089207860000091
其中，μ是气泡初始势能，p0是气泡参考内压，A'是拟合常数。
Figure BDA0003089207860000092
其中，Cqjol是弹性常数，q、j、o和l均为自由指标，r是位置矢量，k是倒易空间矩阵的位置，
Figure BDA0003089207860000093
和
Figure BDA0003089207860000094
是本征应变，
Figure BDA0003089207860000095
和
Figure BDA0003089207860000096
是平均应变，n是单位倒易矩阵，nq是单位倒易矩阵的第q个组分，nl是单位倒易矩阵的第l个组分，Ωjo(n)是单位倒易矩阵n的格林应变张量，
Figure BDA0003089207860000097
是应力场关于位置矢量k的傅里叶变换，s是热应力，V是模拟辐照气泡演化区域的体积。
作为一种可选的实施方式，空位的动力学演化方程为：
Figure BDA0003089207860000098
自间隙原子的动力学演化方程为：
Figure BDA0003089207860000099
气体原子的动力学演化方程为：
Figure BDA00030892078600000910
序参量的动力学演化方程为：
Figure BDA00030892078600000911
其中，t是时间，
Figure BDA00030892078600000912
是拉普拉斯算子，N是待测材料的单位体积内晶格数量，cv是空位v的浓度，
Figure BDA00030892078600000913
是空位v的浓度随时间的变化量，Mv是空位v的迁移率，
Figure BDA00030892078600000914
是系统总自由能F随空位v的浓度的变化量，
Figure BDA00030892078600000915
是空位v的产生率，
Figure BDA00030892078600000916
是空位v和自间隙原子i的结合率，d是位错，
Figure BDA00030892078600000917
是空位v的被位错吸收的速率，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure BDA0003089207860000101
是自间隙原子i的浓度随时间的变化量，Mi是自间隙原子i的迁移率，
Figure BDA0003089207860000102
是系统总自由能F随自间隙原子i的浓度的变化量，
Figure BDA0003089207860000103
是自间隙原子i的产生率，
Figure BDA0003089207860000104
是自间隙原子i的被位错吸收的速率，cg是气体原子g的浓度，
Figure BDA0003089207860000105
是气体原子g的浓度随时间的变化量，Mg是气体原子g的迁移率，
Figure BDA0003089207860000106
是系统总自由能F随气体原子g的浓度的变化量，
Figure BDA0003089207860000107
是自气体原子g的产生率，
Figure BDA0003089207860000108
是序参量η随时间的变化量，L是界面动力学参数，
Figure BDA0003089207860000109
是系统总自由能F随序参量η的变化量。
具体的，空位v和自间隙原子i的结合率为：
Figure BDA00030892078600001010
其中，Rr为空位v和自间隙原子i的结合系数。
空位v的被位错吸收的速率为：
Figure BDA00030892078600001011
其中，Dv为空位v的扩散系数，
Figure BDA00030892078600001012
为位错d捕获空位v的半径。
自间隙原子i的被位错吸收的速率为：
Figure BDA00030892078600001013
其中，Di为自间隙原子i的扩散系数，
Figure BDA00030892078600001014
为位错d捕获自间隙原子i的半径。
图2-图7为单个气泡在不同时刻下沿y轴500MPa的热应力下的演化过程图，t*为无量纲化的时间，由图2-图7可知，该气泡沿y轴比x轴方向的变化更加明显，因此气泡在热应力方向的演化速度更快。
图8为不同时刻下气泡沿y轴中线处σ22(即沿y轴的热应力)的分布图。由图8可知，气泡内部应力最大，气泡至待测材料的应力变化呈指数型降低。
本发明还提供了一种预测辐照气泡演化的相场模拟系统，图9为本发明实施例提供的预测辐照气泡演化的相场模拟系统结构图。如图9所示，本实施例中一种预测辐照气泡演化的相场模拟系统，包括：
参数获取模块201，用于获取待测材料参数和环境参数；待测材料参数包括：点缺陷的迁移率、点缺陷的形成能、点缺陷的扩散系数、气泡的初始参数和位错捕获点缺陷的半径，环境参数包括：温度、辐照损伤率和热应力.
方程建立模块202，用于建立参数计算方程；参数计算方程包括：体系总自由能方程和动力学演化方程。
变量计算模块203，用于将待测材料参数和环境参数输入到参数计算方程中得到浓度场变量和序参量变量；浓度场变量包括空位浓度随时间的变化量、自间隙原子浓度随时间的变化量和气体原子随时间的变化量，序参量变量包括序参量随时间的变化量。
气泡演化图像获取模块204，用于根据浓度场变量和序参量变量得到气泡演化图像。
具体的，运用Tecplot软件得到可视场变量结果(即气泡演化图像)，使用Image软件对结果进行分析。
作为一种可选的实施方式，方程建立模块202包括：
自由能方程建立单元，用于基于金兹堡-朗道相变理论建立含有空位、自间隙原子、气体原子和序参量的体系总自由能方程。
作为一种可选的实施方式，方程建立模块202包括：
演化方程建立单元，用于基于卡恩-希利亚德方程和艾伦-卡恩方程建立动力学演化方程；动力学演化方程包括：空位的动力学演化方程、自间隙原子的动力学演化方程、气体原子的动力学演化方程和序参量的动力学演化方程。
作为一种可选的实施方式，体系总自由能方程为：
F＝N∫((1-h(η))fm+h(η)fb+ω0W+fa+fe)dV；
其中，F是系统总自由能，fm是待测材料的自由能密度函数，fb是气泡的自由能密度函数，fa是梯度能，fe是热应力下的弹性能，N是待测材料的单位体积内晶格数量，h(η)是关于序参量η的差值函数，W是双阱势函数，ω0是双阱势的势垒高度，m是待测材料，b是气泡，a是梯度，e是弹性。
具体的，关于序参量η的差值函数为：h(η)＝η3(6η2-15η+10)。
Figure BDA0003089207860000111
其中，cv是空位v的浓度，
Figure BDA0003089207860000112
是空位v的平衡浓度，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure BDA0003089207860000113
是自间隙原子i的平衡浓度，cg是气体原子g的浓度，
Figure BDA0003089207860000114
是气体原子g的平衡浓度，T是温度，Ev是空位v的形成能，Sv是空位v的熵，Ei是自间隙原子i的形成能，Si是自间隙原子i的熵，Eg是气体原子g的形成能，Sg是气体原子g的熵，kB是玻尔兹曼常数。
Figure BDA0003089207860000121
其中，μ是气泡初始势能，p0是气泡参考内压，A'是拟合常数。
Figure BDA0003089207860000122
其中，Cqjol是弹性常数，q、j、o和l均为自由指标，r是位置矢量，k是倒易空间矩阵的位置，
Figure BDA0003089207860000123
和
Figure BDA0003089207860000124
是本征应变，
Figure BDA0003089207860000125
和
Figure BDA0003089207860000126
是平均应变，n是单位倒易矩阵，nq是单位倒易矩阵的第q个组分，nl是单位倒易矩阵的第l个组分，Ωjo(n)是单位倒易矩阵n的格林应变张量，
Figure BDA0003089207860000127
是应力场关于位置矢量k的傅里叶变换，s是热应力，V是模拟辐照气泡演化区域的体积。
作为一种可选的实施方式，空位的动力学演化方程为：
Figure BDA0003089207860000128
自间隙原子的动力学演化方程为：
Figure BDA0003089207860000129
气体原子的动力学演化方程为：
Figure BDA00030892078600001210
序参量的动力学演化方程为：
Figure BDA00030892078600001211
其中，t是时间，
Figure BDA00030892078600001212
是拉普拉斯算子，N是待测材料的单位体积内晶格数量，cv是空位v的浓度，
Figure BDA00030892078600001213
是空位v的浓度随时间的变化量，Mv是空位v的迁移率，
Figure BDA00030892078600001214
是系统总自由能F随空位v的浓度的变化量，
Figure BDA00030892078600001215
是空位v的产生率，
Figure BDA0003089207860000131
是空位v和自间隙原子i的结合率，d是位错，
Figure BDA0003089207860000132
是空位v的被位错吸收的速率，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure BDA0003089207860000133
是自间隙原子i的浓度随时间的变化量，Mi是自间隙原子i的迁移率，
Figure BDA0003089207860000134
是系统总自由能F随自间隙原子i的浓度的变化量，
Figure BDA00030892078600001316
是自间隙原子i的产生率，
Figure BDA0003089207860000135
是自间隙原子i的被位错吸收的速率，cg是气体原子g的浓度，
Figure BDA0003089207860000136
是气体原子g的浓度随时间的变化量，Mg是气体原子g的迁移率，
Figure BDA0003089207860000137
是系统总自由能F随气体原子g的浓度的变化量，
Figure BDA0003089207860000138
是自气体原子g的产生率，
Figure BDA0003089207860000139
是序参量η随时间的变化量，L是界面动力学参数，
Figure BDA00030892078600001310
是系统总自由能F随序参量η的变化量。
具体的，空位v和自间隙原子i的结合率为：
Figure BDA00030892078600001311
其中，Rr为空位v和自间隙原子i的结合系数。
空位v的被位错吸收的速率为：
Figure BDA00030892078600001312
其中，Dv为空位v的扩散系数，
Figure BDA00030892078600001313
为位错d捕获空位v的半径。
自间隙原子i的被位错吸收的速率为：
Figure BDA00030892078600001314
其中，Di为自间隙原子i的扩散系数，
Figure BDA00030892078600001315
为位错d捕获自间隙原子i的半径。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种预测辐照气泡演化的相场模拟方法，其特征在于，所述方法包括：
获取待测材料参数和环境参数；所述待测材料参数包括：点缺陷的迁移率、点缺陷的形成能、点缺陷的扩散系数、气泡的初始参数和位错捕获点缺陷的半径，所述环境参数包括：温度、辐照损伤率和热应力；
建立参数计算方程；所述参数计算方程包括：体系总自由能方程和动力学演化方程；
将所述待测材料参数和所述环境参数输入到所述参数计算方程中得到浓度场变量和序参量变量；所述浓度场变量包括空位浓度随时间的变化量、自间隙原子浓度随时间的变化量和气体原子随时间的变化量，序参量变量包括序参量随时间的变化量；
根据所述浓度场变量和所述序参量变量得到气泡演化图像。
2.根据权利要求1所述的预测辐照气泡演化的相场模拟方法，其特征在于，建立所述体系总自由能方程，具体为：
基于金兹堡-朗道相变理论建立含有空位、自间隙原子、气体原子和序参量的所述体系总自由能方程。
3.根据权利要求1所述的预测辐照气泡演化的相场模拟方法，其特征在于，建立所述动力学演化方程，具体为：
基于卡恩-希利亚德方程和艾伦-卡恩方程建立所述动力学演化方程；所述动力学演化方程包括：空位的动力学演化方程、自间隙原子的动力学演化方程、气体原子的动力学演化方程和序参量的动力学演化方程。
4.根据权利要求1所述的预测辐照气泡演化的相场模拟方法，其特征在于，所述体系总自由能方程为：
F＝N∫((1-h(η))fm+h(η)fb+ω0W+fa+fe)dV；
其中，F是系统总自由能，fm是待测材料的自由能密度函数，fb是气泡的自由能密度函数，fa是梯度能，fe是热应力下的弹性能，N是所述待测材料的单位体积内晶格数量，h(η)是关于序参量η的差值函数，W是双阱势函数，ω0是双阱势的势垒高度，m是所述待测材料，b是气泡，a是梯度，e是弹性；
Figure FDA0003089207850000021
其中，cv是空位v的浓度，
Figure FDA0003089207850000022
是空位v的平衡浓度，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure FDA0003089207850000023
是自间隙原子i的平衡浓度，cg是气体原子g的浓度，
Figure FDA0003089207850000024
是气体原子g的平衡浓度，T是温度，Ev是空位v的形成能，Sv是空位v的熵，Ei是自间隙原子i的形成能，Si是自间隙原子i的熵，Eg是气体原子g的形成能，Sg是气体原子g的熵，kB是玻尔兹曼常数；
Figure FDA0003089207850000025
其中，μ是气泡初始势能，p0是气泡参考内压，A'是拟合常数；
Figure FDA0003089207850000026
其中，Cqjol是弹性常数，q、j、o和l均为自由指标，r是位置矢量，k是倒易空间矩阵的位置，
Figure FDA0003089207850000027
和
Figure FDA0003089207850000028
是本征应变，
Figure FDA0003089207850000029
和
Figure FDA00030892078500000210
是平均应变，n是单位倒易矩阵，nq是单位倒易矩阵的第q个组分，nl是单位倒易矩阵的第l个组分，Ωjo(n)是单位倒易矩阵n的格林应变张量，
Figure FDA00030892078500000211
是应力场关于位置矢量k的傅里叶变换，s是热应力，V是模拟辐照气泡演化区域的体积。
5.根据权利要求3所述的预测辐照气泡演化的相场模拟方法，其特征在于，所述空位的动力学演化方程为：
Figure FDA00030892078500000212
所述自间隙原子的动力学演化方程为：
Figure FDA00030892078500000213
所述气体原子的动力学演化方程为：
Figure FDA00030892078500000214
所述序参量的动力学演化方程为：
Figure FDA0003089207850000031
其中，t是时间，
Figure FDA0003089207850000032
是拉普拉斯算子，N是所述待测材料的单位体积内晶格数量，cv是空位v的浓度，
Figure FDA0003089207850000033
是空位v的浓度随时间的变化量，Mv是空位v的迁移率，
Figure FDA0003089207850000034
是系统总自由能F随空位v的浓度的变化量，
Figure FDA0003089207850000035
是空位v的产生率，
Figure FDA0003089207850000036
是空位v和自间隙原子i的结合率，d是位错，
Figure FDA0003089207850000037
是空位v的被位错吸收的速率，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure FDA0003089207850000038
是自间隙原子i的浓度随时间的变化量，Mi是自间隙原子i的迁移率，
Figure FDA0003089207850000039
是系统总自由能F随自间隙原子i的浓度的变化量，
Figure FDA00030892078500000310
是自间隙原子i的产生率，
Figure FDA00030892078500000311
是自间隙原子i的被位错吸收的速率，cg是气体原子g的浓度，
Figure FDA00030892078500000312
是气体原子g的浓度随时间的变化量，Mg是气体原子g的迁移率，
Figure FDA00030892078500000313
是系统总自由能F随气体原子g的浓度的变化量，
Figure FDA00030892078500000314
是自气体原子g的产生率，
Figure FDA00030892078500000315
是序参量η随时间的变化量，L是界面动力学参数，
Figure FDA00030892078500000316
是系统总自由能F随序参量η的变化量。
6.一种预测辐照气泡演化的相场模拟系统，其特征在于，包括：
参数获取模块，用于获取待测材料参数和环境参数；所述待测材料参数包括：点缺陷的迁移率、点缺陷的形成能、点缺陷的扩散系数、气泡的初始参数和位错捕获点缺陷的半径，所述环境参数包括：温度、辐照损伤率和热应力；
方程建立模块，用于建立参数计算方程；所述参数计算方程包括：体系总自由能方程和动力学演化方程；
变量计算模块，用于将所述待测材料参数和所述环境参数输入到所述参数计算方程中得到浓度场变量和序参量变量；所述浓度场变量包括空位浓度随时间的变化量、自间隙原子浓度随时间的变化量和气体原子随时间的变化量，序参量变量包括序参量随时间的变化量；
气泡演化图像获取模块，用于根据所述浓度场变量和所述序参量变量得到气泡演化图像。
7.根据权利要求6所述的预测辐照气泡演化的相场模拟系统，其特征在于，所述方程建立模块包括：
自由能方程建立单元，用于基于金兹堡-朗道相变理论建立含有空位、自间隙原子、气体原子和序参量的所述体系总自由能方程。
8.根据权利要求6所述的预测辐照气泡演化的相场模拟系统，其特征在于，所述方程建立模块包括：
演化方程建立单元，用于基于卡恩-希利亚德方程和艾伦-卡恩方程建立所述动力学演化方程；所述动力学演化方程包括：空位的动力学演化方程、自间隙原子的动力学演化方程、气体原子的动力学演化方程和序参量的动力学演化方程。
9.根据权利要求6所述的预测辐照气泡演化的相场模拟系统，其特征在于，所述体系总自由能方程为：
F＝N∫((1-h(η))fm+h(η)fb+ω0W+fa+fe)dV；
其中，F是系统总自由能，fm是待测材料的自由能密度函数，fb是气泡的自由能密度函数，fa是梯度能，fe是热应力下的弹性能，N是所述待测材料的单位体积内晶格数量，h(η)是关于序参量η的差值函数，W是双阱势函数，ω0是双阱势的势垒高度，m是所述待测材料，b是气泡，a是梯度，e是弹性；
Figure FDA0003089207850000041
其中，cv是空位v的浓度，
Figure FDA0003089207850000042
是空位v的平衡浓度，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure FDA0003089207850000043
是自间隙原子i的平衡浓度，cg是气体原子g的浓度，
Figure FDA0003089207850000044
是气体原子g的平衡浓度，T是温度，Ev是空位v的形成能，Sv是空位v的熵，Ei是自间隙原子i的形成能，Si是自间隙原子i的熵，Eg是气体原子g的形成能，Sg是气体原子g的熵，kB是玻尔兹曼常数；
Figure FDA0003089207850000051
其中，μ是气泡初始势能，p0是气泡参考内压，A'是拟合常数；
Figure FDA0003089207850000052
其中，Cqjol是弹性常数，q、j、o和l均为自由指标，r是位置矢量，k是倒易空间矩阵的位置，
Figure FDA0003089207850000053
和
Figure FDA0003089207850000054
是本征应变，
Figure FDA0003089207850000055
和
Figure FDA0003089207850000056
是平均应变，n是单位倒易矩阵，nq是单位倒易矩阵的第q个组分，nl是单位倒易矩阵的第l个组分，Ωjo(n)是单位倒易矩阵n的格林应变张量，
Figure FDA0003089207850000057
是应力场关于位置矢量k的傅里叶变换，s是热应力，V是模拟辐照气泡演化区域的体积。
10.根据权利要求8所述的预测辐照气泡演化的相场模拟系统，其特征在于，所述空位的动力学演化方程为：
Figure FDA0003089207850000058
所述自间隙原子的动力学演化方程为：
Figure FDA0003089207850000059
所述气体原子的动力学演化方程为：
Figure FDA00030892078500000510
所述序参量的动力学演化方程为：
Figure FDA00030892078500000511
其中，t是时间，
Figure FDA00030892078500000512
是拉普拉斯算子，N是所述待测材料的单位体积内晶格数量，cv是空位v的浓度，
Figure FDA00030892078500000513
是空位v的浓度随时间的变化量，Mv是空位v的迁移率，
Figure FDA00030892078500000514
是系统总自由能F随空位v的浓度的变化量，
Figure FDA00030892078500000515
是空位v的产生率，
Figure FDA00030892078500000516
是空位v和自间隙原子i的结合率，d是位错，
Figure FDA00030892078500000517
是空位v的被位错吸收的速率，ci是自间隙原子i的浓度，
Figure FDA0003089207850000061
是自间隙原子i的浓度随时间的变化量，Mi是自间隙原子i的迁移率，
Figure FDA0003089207850000062
是系统总自由能F随自间隙原子i的浓度的变化量，
Figure FDA0003089207850000063
是自间隙原子i的产生率，
Figure FDA0003089207850000064
是自间隙原子i的被位错吸收的速率，cg是气体原子g的浓度，
Figure FDA0003089207850000065
是气体原子g的浓度随时间的变化量，Mg是气体原子g的迁移率，
Figure FDA0003089207850000066
是系统总自由能F随气体原子g的浓度的变化量，
Figure FDA0003089207850000069
是自气体原子g的产生率，
Figure FDA0003089207850000067
是序参量η随时间的变化量，L是界面动力学参数，
Figure FDA0003089207850000068
是系统总自由能F随序参量η的变化量。
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