CN113255108A - 一种核安全壳承压性能的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种核安全壳承压性能的计算方法，具体为，根据图纸设计资料或测量数据获得核安全壳的几何尺寸参数，建立钢材的材料本构关系数学模型；基于等效简化的思想，将普通钢筋、预应力筋分别简化成钢薄壳，计算其等效厚度，钢衬里取其原始厚度，将整个核安全壳简化为由钢筋层、预应力筋、钢衬层多个层次组成的薄壳；以安全壳内外的压强差为荷载条件，荷载从0递增，逐步计算安全壳的应力与应变，直至破坏，得到极限承载力。本发明实现了核安全壳的简化计算，具有准确、普适的优点。

Description

一种核安全壳承压性能的计算方法

技术领域

本发明涉及核电技术领域，具体涉及一种核安全壳承压性能的计算方法。

背景技术

安全高效发展核能，是优化能源结构、推动产业升级及融合发展、保障国家安全和建设生态文明的重要举措之一。作为核电厂的第三道屏障，安全壳是纵深防御体系的最后屏障，其完整性和可靠性对核电厂安全至关重要。

核安全壳一般由钢筋混凝土、钢衬里构成，在高压情况下，混凝土易开裂，由钢衬里、混凝土里的钢筋、预应力筋共同抵抗内部压强。在核电厂运营期间，安全壳结构可能受到严重事故情况下的内部高温高压和高辐射等环境条件的影响。为验证核安全壳在事故高压情况下的安全性，国内外学者在此领域开展了大量研究性工作。由于严重事故过程极其复杂，目前机理研究存在不足，且未形成严重事故下安全壳系统性能分析技术。如何快速、准确的实现严重事故下安全壳包容能力的计算和分析，是亟待解决的问题。

专利CN111189594A公开了一种基于流量守恒定理的多层承压壳泄漏率的快速评估方法，其主要原理是，基于理想弹塑性本构，考虑多层承压壳的开裂过程及破坏机理，快速估算各层壳的环向应变分布，以超过材料的抗拉极限应变为依据估算环向裂缝开度，该发明能估算严重事故内压作用下多层承压壳的开裂情况，并快速评估开裂度不同的多层壳壁的气体泄漏率，然而：a)该专利旨在评估安全壳的泄漏率，对于结构的承载能力缺乏考量，而本申请能够计算安全壳所能承受的极限荷载，弥补了这一不足；b)该专利采用了理想弹塑性材料假设，虽然能极大地简化计算，但无法描述材料屈服后强化阶段的力学行为，本申请基于材料的双线性弹塑性模型，能够更准确的描述材料屈服后的行为；c)该专利仅适用于传统的混凝土厚壁安全壳，但是目前我国已研发出第三代核电技术，核安全壳可以由钢筋混凝土、钢衬里多层次构成，本申请对当代先进形式的安全壳更具有适用性；d)该专利并未考虑混凝土结构中普通钢筋和预应力筋的影响，本申请采用基于体积相等的等效方法，考虑了普通钢筋和预应力筋对于安全壳承压的影响。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题而提供一种核安全壳承压性能的计算方法，以满足工程精度的要求，为核安全壳在严重事故下包容能力的分析和研究提供方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种核安全壳承压性能的计算方法，包括以下步骤：

(1)获取核安全壳的几何尺寸参数，建立钢材的材料本构关系数学模型；

(2)将普通钢筋、预应力筋简化成钢薄壳，计算其等效厚度；

(3)以核安全壳内外的压强差为荷载条件，荷载从0递增，逐步计算安全壳的应力与应变，直至破坏，得到极限承载力。

进一步地，步骤(1)获取核安全壳的几何尺寸参数的方式为根据图纸设计资料或测量数据得到。

进一步地，步骤(2)钢衬里取其原始厚度，不考虑混凝土的受拉性能，将整个核安全壳简化为由钢筋层、预应力筋、钢衬层多个层次组成的薄壳。

进一步地，步骤(3)计算安全壳的应力与应变的方法为：

第一步，初始时设定核安全壳应变为0，荷载为0，所有层次处于弹性阶段；

第二步，荷载值自增，增量为预设的荷载步长；

第三步，在当前的荷载下，以应变为基本未知量，分别计算核安全壳的轴向和环向应变，根据计算出的轴向和环向应变，分别代入本构关系计算轴向和环向的应力值并记录；

第四步，分别判断轴向和环向各个层次的应力值是否达到屈服应力σ_y，若达到屈服应力，该层次进入塑性阶段，在后面的循环中，参与塑性部分的计算，否则该层次后续参与弹性部分的计算；

第五步，分别判断轴向和环向各个层次的应力值是否达到极限应力σ_p，若任一处应力值达到极限应力，则循环终止，核安全壳达到极限承载力，此时的荷载与应变、应力值即为所求最终结果，否则，返回第二步。

进一步地，在每次循环中，当前核安全壳的环向应变ε_θ的计算公式为：

所述轴向应变ε_z的计算公式为：

上式中：

i代表处于弹性状态的任一层次；

j代表处于塑性状态的任一层次；

表示对处于塑性阶段的层次求和运算；

表示对处于弹性阶段的层次求和运算；

ΔP为当前步的荷载值；

R为核安全壳半径；

σ_y为屈服应力；

σ_pre为层次的预应力大小；

E_e，E_p分别为双线性本构模型中弹性和塑性阶段的斜率；

t为层次的等效厚度。

进一步地，钢材的材料本构关系为双线性本构关系，应力应变的关系为：

上式中：

σ为应力；

ε为应变；

σ_y为屈服应力；

ε_y为屈服时的应变；

E_e，E_p分别为双线性本构模型中弹性和塑性阶段的斜率。

进一步地，对于含有钢衬里的核安全壳，考虑其双向受力的影响，钢衬里的弹性模量E_e用

代替，其中v为泊松比。

进一步地，层次的等效厚度的计算方法为：

对于钢衬里，采用其原本厚度；

对于混凝土中纵横交错的钢筋，应按照环向和轴向各自等效为薄壳层，分别计算其等效厚度：

上式中：

t为换算后层次的等效厚度；

θ，z分别表示环向和轴向；

n为该方向钢筋的数目；

D为该方向钢筋的直径；

R为核安全壳半径；

H为核安全壳高度。

进一步地，预设的荷载步长为5000～15000Pa。

进一步地，采用包括Python或MATLAB的程序设计语言，编写实现功能的程序并代入初始条件计算。

与现有技术相比，本发明的优点如下：

1)本发明提出一种核安全壳承压性能的简化计算方法和计算流程，该算法能满足工程精度的要求，为核安全壳在严重事故下包容能力的分析和研究提供方法。可以将理论投入应用，进一步地，为国产自主化分析程序的开发提供思路和指导。

2)本发明计算方法从力学原理出发，经过了严谨的数学推导，采用数学公式表达，具有深厚的理论基础和可信度，且具有普适性和通用性。

3)相比于传统的试验研究、数值模拟，本发明方法只需要执行有限次数的循环计算，并可以通过编程的方式实现，极大地节省了经济成本和时间成本。

附图说明

图1为一种适用于本发明所述计算方法的安全壳简图；

图2为一种根据本发明所述方法设计的程序流程图；

图3为实施例1计算结果与试验数据对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，为一种适用于本发明所述计算方法的安全壳简图。1985年美国Sandia实验室开展了一系列核安全壳内压试验。其中1:8比例钢安全壳试验涉及核安全壳内压逐步增大直至破坏的过程，针对Sandia试验的核安全壳，根据本发明所述计算方法，采取如下计算方案。

(1)根据图纸设计资料或测量数据获得核安全壳的几何尺寸参数，建立钢材的材料本构关系数学模型，Sandia试验设计资料如下表1所示：

表1

(2)基于等效简化的思想，将普通钢筋、预应力筋分别简化成钢薄壳，计算其等效厚度，钢衬里取其原始厚度，将整个核安全壳简化为多由钢筋层、预应力筋、钢衬层多个层次组成的薄壳，钢筋等效厚度的计算公式为：

上述两式中：t为换算后层次的等效厚度；θ，z分别表示环向和轴向；n为该方向钢筋的数目；D为该方向钢筋的直径；R为核安全壳半径；H为核安全壳高度。

根据Sandia试验资料，算出该实施例中环向等效钢筋厚度为：0.00044m，轴向等效厚度为0。

(3)以安全壳内外的压强差为荷载条件，荷载从0递增，逐步计算安全壳的应力与应变，直至破坏，得到极限承载力，其计算方法为：

第一步，初始时设核安全壳应变为0，荷载为0，所有层次处于弹性阶段；

第二步，荷载值自增，增量为预设的荷载步长，这里取增量步为10000Pa；

第三步，在当前的荷载下，以应变为基本未知量，分别计算核安全壳的轴向和环向应变，根据计算出的轴向和环向应变，分别代入本构关系计算轴向和环向的应力值并记录；

当前核安全壳的环向应变ε_θ的计算公式为：

所述轴向应变ε_z的计算公式为：

上述两式中：i代表处于弹性状态的任一层次；j代表处于塑性状态的任一层次；

表示对处于塑性阶段的层次求和运算；

表示对处于弹性阶段的层次求和运算；ΔP为当前步的荷载值；R为核安全壳半径；σ_y为屈服应力；σ_pre为层次的预应力大小(若非预应力构件则为0)；，E_e,E_p分别为双线性本构模型中弹性和塑性阶段的斜率；t为层次的等效厚度。

钢材的材料本构关系为双线性本构关系，应力应变的关系为：

其中σ为应力，ε为应变，σ_y为屈服应力，ε_y为屈服时的应变，E_e,E_p分别为双线性本构模型中弹性和塑性阶段的斜率。对于钢衬里，虑其双向受力的影响，钢衬里的弹性模量E_e用

代替，其中v为泊松比。

第四步，分别判断轴向和环向各个层次的应力值是否达到屈服应力σ_y，若达到屈服应力，该层次进入塑性阶段，在后面的循环中，参与塑性部分的计算，否则该层次后续参与弹性部分的计算。

第五步，分别判断轴向和环向各个层次的应力值是否达到极限应力σ_p，若任一处应力值达到极限应力，则循环终止，核安全壳达到极限承载力，此时的荷载与应变、应力值即为所求最终结果，否则，返回第二步并继续。

(4)按照上述计算流程，绘制如图2所示的程序流程框图，采用Python、MATLAB等程序设计语言，编写实现上述功能的程序并代入初始条件计算。将计算中每一步的荷载、应变值提取出来，用于后期处理。由Sandia试验的数据，和本发明所述方法的计算结果，绘制得到如图3所示的荷载-应变的关系图。

图3表明试验结果和计算数据吻合良好，在核工程严重事故下的仿真模拟领域，具有可靠的工程精度。

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和使用发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种核安全壳承压性能的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取核安全壳的几何尺寸参数，建立钢材的材料本构关系数学模型；

(2)将普通钢筋、预应力筋简化成钢薄壳，计算其等效厚度；

(3)以核安全壳内外的压强差为荷载条件，荷载从0递增，逐步计算安全壳的应力与应变，直至破坏，得到极限承载力。

2.根据权利要求1所述的一种核安全壳承压性能的计算方法，其特征在于，步骤(1)获取核安全壳的几何尺寸参数的方式为根据图纸设计资料或测量数据得到。

3.根据权利要求1所述的一种核安全壳承压性能的计算方法，其特征在于，步骤(2)钢衬里取其原始厚度，不考虑混凝土的受拉性能，将整个核安全壳简化为由钢筋层、预应力筋、钢衬层多个层次组成的薄壳。

4.根据权利要求1所述的一种核安全壳承压性能的计算方法，其特征在于，步骤(3)计算安全壳的应力与应变的方法为：

第一步，初始时设定核安全壳应变为0，荷载为0，所有层次处于弹性阶段；

第二步，荷载值自增，增量为预设的荷载步长；

第三步，在当前的荷载下，以应变为基本未知量，分别计算核安全壳的轴向和环向应变，根据计算出的轴向和环向应变，分别代入本构关系计算轴向和环向的应力值并记录；

第四步，分别判断轴向和环向各个层次的应力值是否达到屈服应力σ_y，若达到屈服应力，该层次进入塑性阶段，在后面的循环中，参与塑性部分的计算，否则该层次后续参与弹性部分的计算；

第五步，分别判断轴向和环向各个层次的应力值是否达到极限应力σ_p，若任一处应力值达到极限应力，则循环终止，核安全壳达到极限承载力，此时的荷载与应变、应力值即为所求最终结果，否则，返回第二步。

5.根据权利要求4所述的一种核安全壳承压性能的计算方法，其特征在于，在每次循环中，当前核安全壳的环向应变ε_θ的计算公式为：

所述轴向应变ε_z的计算公式为：

上式中：

i代表处于弹性状态的任一层次；

j代表处于塑性状态的任一层次；

表示对处于塑性阶段的层次求和运算；

表示对处于弹性阶段的层次求和运算；

ΔP为当前步的荷载值；

R为核安全壳半径；

σ_y为屈服应力；

σ_pre为层次的预应力大小；

E_e，E_p分别为双线性本构模型中弹性和塑性阶段的斜率；

t为层次的等效厚度。

6.根据权利要求5所述的一种核安全壳承压性能的计算方法，其特征在于，钢材的材料本构关系为双线性本构关系，应力应变的关系为：

上式中：

σ为应力；

ε为应变；

σ_y为屈服应力；

ε_y为屈服时的应变；

E_e，E_p分别为双线性本构模型中弹性和塑性阶段的斜率。

7.根据权利要求6所述的一种核安全壳承压性能的计算方法，其特征在于，对于含有钢衬里的核安全壳，考虑其双向受力的影响，钢衬里的弹性模量E_e用

代替，其中v为泊松比。

8.根据权利要求5所述的一种核安全壳承压性能的计算方法，其特征在于，层次的等效厚度的计算方法为：

对于钢衬里，采用其原本厚度；

对于混凝土中纵横交错的钢筋，应按照环向和轴向各自等效为薄壳层，分别计算其等效厚度：

上式中：

t为换算后层次的等效厚度；

θ，z分别表示环向和轴向；

n为该方向钢筋的数目；

D为该方向钢筋的直径；

R为核安全壳半径；

H为核安全壳高度。

9.根据权利要求8所述的一种核安全壳承压性能的计算方法，其特征在于，预设的荷载步长为5000～15000Pa。

10.根据权利要求9所述的一种核安全壳承压性能的计算方法，其特征在于，采用包括Python或MATLAB的程序设计语言，编写实现功能的程序并代入初始条件计算。

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