CN113250860A - 一种变推力火箭发动机推力控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种变推力火箭发动机推力控制方法，包括：S1、根据电机和泵的动力学方程，得到电动泵系统的状态空间表达式；S2、对电动泵系统的状态空间表达式进行线性化，得到电动泵系统增量形式的线性化方程；S3、依据增量形式的线性化方程，根据采用的控制策略，可采用设定的方法确定控制器增益；S4、将得到的控制器增益带入到整个系统中去，对于液氧路和甲烷路分别以推力和混合比为控制目标进行仿真计算，根据仿真结果判断控制器增益是否可行，若可行，控制器设计完成；若控制效果达不到设定要求，重复步骤S3并根据采用的方法调整控制器增益的计算，直至达到设定的控制效果。本发明能够很好地对发动机变推力过程的推力进行控制。

Description

一种变推力火箭发动机推力控制方法
技术领域
本发明涉及航天技术与控制技术领域，更具体地说，特别涉及一种变推力火箭发动机推力控制方法。
背景技术
液体火箭发动机是空间运输系统和飞行器推进以及机动的主要动力装置。推力可调的液体火箭发动机近年来得到了广泛重视，其多元化的发展对航空领域提出了新的要求。推力可调的液体火箭发动机是深空探测、运输、行星表面软着陆等任务比较好的动力选择，因为她能够根据任务需求调节推力。为了满足行星表面软着陆的要求，下降阶段发动机必须具备深度调节的能力。变推力液体火箭发动机在这类任务中扮演着很重要的角色，尤其是月球表面着陆。空气稀薄，摩擦力就会很小，飞行器下落过程中只能依靠发动机改变推力来平衡自身重力。单个液体火箭发动机的推力可以通过改变推进剂种类、推进剂流量、喷管出口面积以及喷管喉部来实现。但是由于物理结构和热流等因素的限制，改变推进剂种类、喷管喉部以及出口面积比较困难。调节质量流量是调节发动机推力最简单的方法。
火箭发动机稳定高效地燃烧是保证飞行安全可靠的重要因素。为了使燃料充分雾化、高效燃烧，并且具有一定的抗干扰能力，在变推力过程中保持燃料喷注压降稳定是很重要的。调节推进剂质量流量的同时改变喷注器的面积能够在一定程度上稳定喷注压降。众所周知，涡轮泵推进剂供应系统大幅降低了整个推进系统的重量，但是由于机械结构复杂使得可靠性有所下降(大部分发射失败都是由于涡轮泵失效造成)。因此，电动泵增压系统逐渐进入人们的视野。20世纪80年代小离心泵设计生产并完成了性能测试。这类泵的发展是存储燃料的电动泵发展的需要。和压力输送系统相比，电动泵燃料输送系统使得整个推进系统的重量和体积变小。除了应用在飞机和卫星上，2000年初电动泵还应用在飞行器的发射上，并且为火箭发动机设计输送液氢或者液甲烷的电动泵是一个重要的课题。通过对电动泵驱动的液氧煤油火箭发动机进行性能评估，包括燃烧室压力、燃烧时间、推力、质量以及负载能力等。和气体压力供给系统以及涡轮泵供给系统相比，发现电动泵系统的比质量明显降低，至少在一些应用具有一定的优势，比如小型飞行器或者上面级火箭。同时，先进电池的发展使得电动泵系统比涡轮泵系统更轻，即使是用在燃烧时间较短的助推级上面，也具有明显的优势。
发明内容
本发明的目的在于提供一种变推力火箭发动机推力控制方法，以克服现有技术所存在的缺陷。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种变推力火箭发动机推力控制方法，包括以下步骤，
S1、根据电机和泵的动力学方程，得到电动泵系统的状态空间表达式；
S2、对所述电动泵系统的状态空间表达式进行线性化，得到电动泵系统增量形式的线性化方程；
S3、依据增量形式的线性化方程，根据采用的控制策略，可采用设定的方法确定控制器增益；
S4、将得到的控制器增益带入到整个系统中去，对于液氧路和甲烷路分别以推力和混合比为控制目标进行仿真计算，根据仿真结果判断控制器增益是否可行，若可行，控制器设计完成；若控制效果达不到设定要求，重复步骤S3并根据采用的方法调整控制器增益的计算，直至达到设定的控制效果。
进一步地，所述电动泵系统的状态空间表达式可以表示成：
Figure BDA0003122933270000021
其中，
Figure BDA0003122933270000022
表示X的导数，X＝[x1 x2 x3]T，x1，x2和x3为状态变量。
进一步地，所述步骤S1中的电机和泵的动力学方程为：
Figure BDA0003122933270000023
其中，Um是电机电压，Rm是电机线圈电阻，im是电机电流，Lm是电机电感，t是时间，em是电机反电动势，ω是电机转动角速度，Ce是电机反电动势和转矩系数，ce0是电机反电动势和转矩系数常数，ωR是参考转动角速度，
Figure BDA0003122933270000024
是燃料或者氧化剂质量流量，
Figure BDA0003122933270000025
是燃料或者氧化剂质量流量的参考值，Jm是电机的转动惯量，fm是电机的摩擦系数，T是驱动泵的负载力矩，IF是电动泵流体惯性、TR电动泵参考扭矩、θ是电动泵特性角，Nr是电动泵比转速，WH和WT是θ和Ns的函数，ρ为进出泵流体的平均密度，g为重力加速度，a1和a2是常系数；
三个状态变量x1，x2和x3分别为im，ω和
Figure BDA0003122933270000031
同时系统的输入量u和输出量y分别为Um和
Figure BDA0003122933270000032
其中：
Figure BDA0003122933270000033
h(X，u)＝x3。
进一步地，所述步骤S2中的公式
Figure BDA0003122933270000034
在工况X＝X0，u＝u0的增量形式的线性化方程可以表示为以下形式：
Figure BDA0003122933270000035
其中ΔX＝X-X0，Δu＝u-u0；
根据以上公式可得出：
Figure BDA0003122933270000036
Δy＝CΔX+DΔu；
其中，
Figure BDA0003122933270000037
Figure BDA0003122933270000038
C＝[0 0 1]；
D＝0。
进一步地，所述步骤S3中设定的方法包括极点配置、遗传算法优或Matlab工具包方法。
进一步地，所述步骤S2中方程根据其状态空间矩阵A、B、C和D可以求解出一组控制器增益。
与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明能够很好地对发动机变推力过程的推力进行控制，一方面可以跟踪优化的推力曲线，尽可能地减少燃料的消耗；同时系统的闭环控制能够很好地改善发动机启动过程以及工况调节过程中混合比、燃烧室温度以及壁面温度超调的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明变推力火箭发动机推力控制方法的流程图。
图2是本发明的控制方案示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
参阅图1所示，本实施例公开了一种变推力火箭发动机推力控制方法，包括以下步骤：
步骤S1、根据电机和泵的动力学方程，得到电动泵系统的状态空间表达式。
电机的动力学方程主要包括三个部分电压平衡方程、电磁转矩方程以及电机转矩平衡方程。
直流电机衔铁线圈电压平衡方程为：
Figure BDA0003122933270000041
其中Um是电机电压，Rm是线圈电阻，im是电流，Lm是电感，t是时间，em是反电动势，可以表示为：
em＝Ceω (2)
其中ω是电机转动角速度，Ce是电机反电动势和转矩系数，可以表示为：
Ce＝Ce0im (3)
其中Ce0是电机反电动势和转矩系数常数。
电机的电磁力矩方程为：
M＝imCe (4)
其中M是电机的输出力矩。
电机的力矩平衡方程为：
Figure BDA0003122933270000051
其中Jm是电机的转动惯量，fm是电机的摩擦系数，T是驱动泵的负载力矩。
接下来是泵的动力学方程，这里先定义两个无量纲参数：
Figure BDA0003122933270000052
其中v为无量纲体积流率，Q为体积流率，QR为参考体积流率；α为无量纲转速，N为泵转速，NR为参考转速。
接下来给出流体惯性IF、参考扭矩TR、特性角θ以及比转速Ns的定义：
Figure BDA0003122933270000053
Figure BDA0003122933270000054
Figure BDA0003122933270000055
Figure BDA0003122933270000056
其中，ρR为参考密度，LR为泵参考流道长度，AR参考流道截面积，HR为参考泵压头，ηR为参考效率，ρ为进出泵流体的平均密度，g为重力加速度。
泵压头以及泵的扭矩可以表示为：
H＝HRWH(α2+v2) (11)
T＝TRWT(a2+v2) (12)
其中WH和WT是θ和Ns的函数，可以通过查表插值得到。对于同一个电动泵来说，Ns为固定值，因此WH和WT是θ的单变量函数，该函数可以通过实验进行拟合，也可以参考已发表文献中的成果。
进而可以得到离心泵体积流率的动力学方程：
Figure BDA0003122933270000061
根据体积流率，可以得到质量流量表达式：
Figure BDA0003122933270000062
根据转速和角速度的关系式以及质量和密度的关系式，式(6)可以写成如下形式：
Figure BDA0003122933270000063
其中
Figure BDA0003122933270000064
表示燃料或者氧化剂质量流量，
Figure BDA0003122933270000065
为燃料或者氧化剂质量流量的参考值，w为转动角速度，wR是参考转动角速度。
式(13)中存在泵的升压，通过拟合数据可以得到泵的升压与质量流量的关系：
Figure BDA0003122933270000066
其中a1和a2为常系数，即泵升压和质量流量关系式里面的两个系数。
将式(1)-(16)结合起来，可以得到系统的动力学方程组：
Figure BDA0003122933270000067
定义系统的三个状态变量x1，x2和x3分别为im，ω和
Figure BDA0003122933270000068
同时系统的输入量u和输出量y分别为Um和
Figure BDA0003122933270000069
系统的状态空间表达式可以表示成：
Figure BDA00031229332700000610
其中：
Figure BDA00031229332700000611
h(X，u)＝x3 (20)
步骤S2、对所述电动泵系统的状态空间表达式进行线性化，得到电动泵系统增量形式的线性化方程，具体的：
对于如式(18)所示的一个非线性系统，其在工况点X＝X0，u＝u0的增量形式的线性化方程可以表示为以下形式：
Figure BDA0003122933270000071
其中，ΔX＝X-X0，Δu＝u-u0；
将式(19)和(20)代入式(21)可以得到
Figure BDA0003122933270000072
Δy＝CΔX+DΔu (23)
其中，
Figure BDA0003122933270000073
Figure BDA0003122933270000074
C＝[0 0 1]
D＝0
步骤S3、依据增量形式的线性化方程，根据采用的控制策略，可采用设定的方法确定控制器增益。
根据步骤S2中计算求得的增量形式的线性化方程，利用其状态空间矩阵A、B、C和D可以求解出一组控制器增益。
求解控制器增益的方法比较多，需要根据具体的控制策略来确定求解方法。如果采用PID控制器，可以采用极点配置法、遗传算法等优化算法以及Matlab软件包或者工具包进行计算；采用极点配置法可以根据自己的实际需要任意配置系统的极点，以求出控制器增益，给出控制率；采用遗传算法等优化算法需要给出优化目标，优化目标可以使响应时间、超调量或者均方误差等；Matlab工具包可视化程度更强，可以直接根据单位阶跃响应曲线进行调整，找到较为合适的控制器增益。如果采用增益调度二次线性调节器(Linearquadratic regulator，LQR)，则需要根据不同的工况点，通过目标函数求解Riccati方程，获得控制器增益。如果采用模型预测控制(Model predictive control，MPC)，方法类似于二次线性调节器，模型预测控制可以看做一个滚动优化的二次线性调节器(LQR)。
步骤S4、将得到的控制器增益带入到整个系统中去，对于液氧路和甲烷路分别以推力和混合比为控制目标进行仿真计算，根据仿真结果判断控制器增益是否可行，若可行，控制器设计完成；若控制效果达不到设定要求，重复步骤S3并根据采用的方法调整控制器增益的计算，直至达到设定的控制效果。
本实施例中，将设计得到的控制器接入整个系统中进行仿真，具体的控制策略如图2所示。以PID控制器为例，控制目标为真空推力和混合比，考虑到真空推力和混合比不容易直接测量，首先拟合得到真空推力与液氧路质量流量的关系，将真空推力的目标值换算成液氧路质量流量的参考值，然后将液氧质量流量实测值与参考值的差值输入到液氧路控制器当中，控制器会给液氧路电动泵提供合适的电压信号；对于甲烷路的控制，需要测量得到液氧路的，通过目标混合比得到甲烷路质量流量的参考值，接下来将甲烷质量流量实测值与参考值的差值输入到甲烷路控制器当中，控制器会给甲烷路电动泵提供合适的电压信号。通过整个系统的仿真结果，判断混合比和真空推力是否能够跟踪目标值，若可以，控制器设计完成；若控制效果不够理想，可重复步骤S3并根据采用的方法调整控制器增益的计算(如调整配置的极点或者优化的目标函数等)，直至达到满意(即设定)的控制效果。
本发明的实施，能够很好地对发动机变推力过程的推力进行控制。一方面，可以跟踪优化的推力曲线，尽可能地减少燃料的消耗；同时，系统的闭环控制能够很好地改善发动机启动过程以及工况调节过程中混合比、燃烧室温度以及壁面温度超调的问题。
虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是专利所有者可以在所附权利要求的范围之内做出各种变形或修改，只要不超过本发明的权利要求所描述的保护范围，都应当在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种变推力火箭发动机推力控制方法，其特征在于：包括以下步骤，
S1、根据电机和泵的动力学方程，得到电动泵系统的状态空间表达式；
S2、对所述电动泵系统的状态空间表达式进行线性化，得到电动泵系统增量形式的线性化方程；
S3、依据增量形式的线性化方程，根据采用的控制策略，可采用设定的方法确定控制器增益；
S4、将得到的控制器增益带入到整个系统中去，对于液氧路和甲烷路分别以推力和混合比为控制目标进行仿真计算，根据仿真结果判断控制器增益是否可行，若可行，控制器设计完成；若控制效果达不到设定要求，重复步骤S3并根据采用的方法调整控制器增益的计算，直至达到设定的控制效果。
2.根据权利要求1所述的变推力火箭发动机推力控制方法，其特征在于：所述电动泵系统的状态空间表达式可以表示成：
Figure FDA0003122933260000011
其中，
Figure FDA0003122933260000012
表示X的导数，X＝[x1 x2 x3]T，x1，x2和x3为状态变量。
3.根据权利要求2所述的变推力火箭发动机推力控制方法，其特征在于：所述步骤S1中的电机和泵的动力学方程为：
Figure FDA0003122933260000013
其中，Um是电机电压，Rm是电机线圈电阻，im是电机电流，Lm是电机电感，t是时间，em是电机反电动势，ω是电机转动角速度，Ce是电机反电动势和转矩系数，Ce0是电机反电动势和转矩系数常数，ωR是参考转动角速度，
Figure FDA0003122933260000014
是燃料或者氧化剂质量流量，
Figure FDA0003122933260000015
是燃料或者氧化剂质量流量的参考值，Jm是电机的转动惯量，fm是电机的摩擦系数，T是驱动泵的负载力矩，IF是电动泵流体惯性、TR电动泵参考扭矩、θ是电动泵特性角，Ns是电动泵比转速，WH和WT是θ和Ns的函数，ρ为进出泵流体的平均密度，g为重力加速度，a1和a2是常系数；
三个状态变量x1，x2和x3分别为im，ω和
Figure FDA0003122933260000021
同时系统的输入量u和输出量y分别为Um和
Figure FDA0003122933260000022
其中：
Figure FDA0003122933260000023
h(X，u)＝x3。
4.根据权利要求1所述的变推力火箭发动机推力控制方法，其特征在于：所述步骤S2中的公式
Figure FDA0003122933260000024
在工况X＝X0，u＝u0的增量形式的线性化方程可以表示为以下形式：
Figure FDA0003122933260000025
其中ΔX＝X-X0，Δu＝u-u0；
根据以上公式可得出：
Figure FDA0003122933260000026
Δy＝CΔX+DΔu；
其中，
Figure FDA0003122933260000027
Figure FDA0003122933260000028
c＝[0 0 1]；
D＝0。
5.根据权利要求1所述的变推力火箭发动机推力控制方法，其特征在于：所述步骤S3中设定的方法包括极点配置、遗传算法优或Matlab工具包方法。
6.根据权利要求3所述的变推力火箭发动机推力控制方法，其特征在于：所述步骤S2中方程根据其状态空间矩阵A、B、C和D可以求解出一组控制器增益。
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