CN113246808B - 一种氢燃料电池商用车双动力源系统参数配置优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种氢燃料电池商用车双动力源系统的参数配置优化方法。首先以氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量和双动力源系统全寿命周期日平均投资成本为评价指标，建立多目标优化目标函数。然后以燃料电池系统的功率控制参数和动力电池组的并联数量为优化变量，根据氢燃料电池商用车动力性、安全性以及双动力源系统的工作要求，确定优化搜索空间，在所述优化搜索空间内，采用枚举法对所述多目标函数进行求解，获得了Pareto非劣解集，进而求解和遴选双动力源系统配置方案。本发明能够为氢燃料电池商用车双动力源系统提供合理的配置方案，提高双动力源系统在整车中的匹配度，保证氢燃料电池商用车运行的可靠性。

Description

一种氢燃料电池商用车双动力源系统参数配置优化方法

技术领域

本发明涉及燃料电池技术领域，具体涉及氢燃料电池商用车动力源的参数配置优化方法。

背景技术

目前面对日趋严重的环境污染、城市交通拥堵和能源短缺等问题，优先发展城市绿色公共交通成为解决这一问题的有效途径。近年来氢燃料电池商用车已在国内外得到了规模化的示范运行，随着燃料电池产业链技术的快速发展，氢燃料电池商用车将得到大量的推广应用，成为城市公共交通与物流运输发展的重要组成部分。目前美国New Flyer、德国戴姆勒奔驰、日本本田和丰田等先后开发并示范运行了大功率的氢燃料电池商用车，国内福田欧辉、宇通商用车、一汽解放、蜀都商用车等车企独立或联合燃料电池/系统厂商开发并示范运行了5000多辆氢燃料电池商用车。在氢燃料电池商用车动力系统的集成中，动力电池的加入弥补了单一燃料电池设备供电的不足，可回收大量再生制动能量，但也增加了系统配置选型和控制的复杂性。在研究以燃料电池系统和动力电池组为双动力源系统的氢燃料电池商用车参数配置问题中，采用加权求和的方法其权重值常难以确定，将多个目标转换为单个优化目标后不便于分析各个优化目标间的矛盾关系，目前尚未有研究给出对等效氢燃料日消耗量和双动力源系统全寿命周期日平均投资成本的选择依据。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑全寿命周期的匹配度高、可靠性好、计算速度快的氢燃料电池商用车用双动力源系统参数配置优化方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：1.一种氢燃料电池商用车双动力源系统参数配置优化方法，其特征在于：所述的优化方法包括以下步骤：

a.基于等效计算的方法计算燃料电池系统的需求的额定功率P_FC,rat：

上式中，P_cyc,avge为氢燃料电池商用车循环工况的平均功率；η_dc、η_t、η_m分别为氢燃料电池商用车燃料电池系统与电机之间的DC-DC变换器效率、传动系统效率和电机效率；m为氢燃料电池商用车整车总质量；f为滚动阻力系数；C_D为风阻因数；A_D为氢燃料电池商用车迎风面积；v_cru为巡航速度；

根据计算的燃料电池系统需求的额定功率P_FC,rat，选择燃料电池系统型号，选定后，燃料电池系统输出功率具有最大值和最小值，即为燃料电池系统可控制输出的最大值和最小值，两个值之间形成空间范围[P_FC,min，P_FC,max]；

根据驱动电机直流母线端的控制电压确定动力电池组的串联数量，即动力电池组的串联数为

式中，U_bus为驱动电机直流母线电压；U_Bat,cell为动力电池单体电压；ceil为向上取整函数；

根据氢燃料电池商用车车身空间及重量确定允许的动力电池组最大并联数和最小并联数，两个值形成空间范围[N_Bat,minpar，N_Bat,maxpar]

b.在步骤a中的两个空间范围各自采用枚举法依次列出参数，形成一个数组，并形成解空间X：

式中，P_FC,maxCT为燃料电池系统控制的最大输出功率；N_Bat,par为需要求解的动力电池组并联数；

上式中，通过枚举法形成X₁,X₂,……,X_n；

c.定义优化搜索空间的可行解空间Ω，包含l个可行解

Ω＝{X_n|X_n＝(x_1,n,x_2,n)}；n＝1,2,L,l (1-4)

d.按照以下公式计算氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量指标J_H2(kg)：

上式中，m_H2为燃料电池系统的等效氢气日消耗量，m_H2equ为动力电池组的等效氢气日消耗量，N_cyc为氢燃料电池商用车每天的往返运营次数；W_H2为氢气的分子量；i_FC为燃料电池电堆输出电流；F为法拉第常数；z为移动电子数(z＝2)；i_Bat,cell为动力电池组输出电流；λ为动力电池组等效氢耗换算系数；

步骤e.计算双动力源系统全寿命周期日平均投资成本指标J_Cost：

上式中，C_FC为燃料电池系统年投资成本，C_Bat为动力电池组年投资成本；

C_Inv,FC、C_H2,FC、C_Re,FC、C_Ma,FC分别为燃料电池系统平均每年的初始投资成本、氢气消耗成本、替换成本和维护成本；C_Inv,Bat、C_Chg,Bat、C_Re,Bat、C_Ma,Bat分别为动力电池组平均每年的投资成本、荷电成本、替换成本和维护成本；其中，燃料电池系统和动力电池组的维护成本为固定常数；

步骤f.根据步骤c中X的可行解的数量l，重复步骤d～步骤e至l次，以获得所有可行解及其对应的性能指标解集,并将这些数据放入空间R中，即

R＝{J_n(X_n)|J_n(X_n)＝(J_H2,n(x_1,n),J_Cost,n(x_2,n))}；n＝1,2,L,l (1-7)

步骤g.从空间R中取可行解p_i，再任取另一个可行解q_k，根据条件

是否同时满足来判断可行解q_k是否支配可行解p_i，并计算R中支配p_i的解的数量n_pi；

步骤h.重复步骤g，遍历R中的所有可行解p_i，获得对应的n_pi；将n_pi＝0的可行解放入空间F中，F即为Pareto非劣解集；

步骤i.在Pareto非劣解集中，分析X_n中两个元素x_1,n，x_2,n的变化对公式(1-5)和公式(1-6)中等效氢燃料日消耗量J_H2(X)和双动力源系统全寿命周期日平均投资成本J_Cost(X)的影响，按以下公式寻求两个目标的最优化：

优选的，所述的步骤d中，燃料电池系统初始投资成本C_Inv,FC的计算式为

C_Inv,FC＝(P_DC,FC·C_Inv,DC+P_FC,rat·C_Inv,FC,C)·CRF (1-10)

式中，P_DC，FC、C_Inv,DC分别为燃料电池系统的DC/DC变换器功率和参考购置价格；C_Inv,FC,C为燃料电池参考购置价格；CRF为资本回收系数；

燃料电池系统氢气消耗成本C_H2,FC的计算式为

C_H2,FC＝m_H2·C_H2·N_cyc·365 (1-11)

式中，C_H2为参考氢气价格；

燃料电池系统替换成本C_Re,FC的计算式为

式中，Life_FC为燃料电池系统的期望寿命；N_r,FC为氢燃料电池商用车整车寿命周期T内需要更换的燃料电池系统数量，其计算式为

N_r,FC＝ceil(T/Life_FC-1) (1-13)

燃料电池系统的期望寿命Life_FC的计算式为

式中，k为修正系数，取1.72；

为燃料电池系统平均启停周期数；V₁′为发生一次启停工况后，燃料电池系统的电压衰减值；

为燃料电池系统平均怠速运行时间；U′₁为进行了单位时间的怠速工况后燃料电池系统的电压衰减值；

为燃料电池系统平均负载变化幅度；V′₂为发生了单位幅度的负载变化后燃料电池系统的电压衰减值；

为燃料电池系统平均高负载输出时间；U′₂为进行了单位时间的高负载工况后，燃料电池系统的电压衰减值；燃料电池系统平均负载变化幅度

根据雨流计数法求解；ΔV为燃料电池从开始使用至寿命结束允许的电压衰减值。

优选的，动力电池组初始投资成本C_Inv,Bat的计算式为：

C_Inv,Bat＝N_Bat,par·Q_Bat,cell·C_Inv,Bat，C·CRF (1-15)

式中，C_Inv,Bat，C为动力电池参考购置价格；Q_Bat，cell为动力电池单体的额定容量；

动力电池组荷电成本C_Chg,Bat的计算式为

C_Chg,Bat＝P_eleN_cycN_Bat,parN_Bat,serE_Bat,rat(SOC₀-SOC_end)·365 (1-16)

上式中，P_ele为工业用电电价；E_Bat,rat为动力电池单体可存储的总能量；SOC₀、SOC_end分别为动力电池荷电状态SOC的初值和终值；

动力电池组替换成本C_Re,Bat的计算式为

式中，Life_Bat为动力电池组的期望寿命；N_r,Bat为氢燃料电池商用车整车寿命T内需要更换的动力电池组数量，其计算式为

N_r,Bat＝ceil(T/Life_Bat-1) (1-18)

动力电池组的期望寿命Life_Bat的计算式为

上式中，N_BatD,i为不同放电深度(DOD)范围下已经进行的循环次数，该值根据雨流计数法在一次往返行程下估算；LC_Bat,i为不同放电深度(DOD)范围下最大允许循环次数；Life_Bat,max为动力电池组的最大浮充寿命，即动力电池组在不工作状态下的最长寿命。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：首先以燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量和双动力源系统全寿命周期日平均投资成本为评价指标，建立多目标优化目标函数。然后以燃料电池系统的功率控制参数和动力电池组的并联数量为优化变量，根据氢燃料电池商用车动力性、安全性以及双动力源系统的工作要求，确定优化搜索空间，在所述优化搜索空间内，采用枚举法对所述多目标函数进行求解，获得了Pareto非劣解集，进而求解和遴选双动力源系统配置方案。本发明能够为氢燃料电池商用车双动力源系统提供合理的配置方案，提高双动力源系统在整车中的匹配度，保证燃料电池商用车运行的可靠性和稳定性；应用Pareto原理，可分析等效氢燃料日消耗量和双动力源系统的全寿命周期日平均投资成本优化目标之间的关系，为氢燃料电池商用车双动力源系统的参数设计提供更多备选配置参数。

附图说明

图1为本发明实施例中所获得的Pareto前沿。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

氢燃料电池商用车双动力源系统参数配置优化方法所述的优化方法包括以下步骤：

a.基于等效计算的方法计算燃料电池系统的需求的额定功率P_FC,rat：

上式中，P_cyc,avge为氢燃料电池商用车循环工况的平均功率；η_dc、η_t、η_m分别为氢燃料电池商用车燃料电池系统与电机之间的DC-DC变换器效率、传动系统效率和电机效率；m为氢燃料电池商用车整车总质量；f为滚动阻力系数；C_D为风阻因数；A_D为氢燃料电池商用车迎风面积；v_cru为巡航速度。

根据计算的燃料电池系统需求的额定功率P_FC,rat，选择燃料电池系统型号，选定后，燃料电池系统输出功率具有最大值和最小值，即为燃料电池系统可控制输出的最大值和最小值，两个值之间形成空间范围[P_FC,min，P_FC,max]；

根据驱动电机直流母线端的控制电压确定动力电池组的串联数量，即动力电池组的串联数为

式中，U_bus为驱动电机直流母线电压；U_Bat,cell为动力电池单体电压；ceil为向上取整函数。

根据氢燃料电池商用车车身空间及重量确定允许的动力电池组最大并联数和最小并联数，两个值形成空间范围[N_Bat,minpar，N_Bat,maxpar]；

b.在步骤a中的两个空间范围各自采用枚举法依次列出参数，形成一个数组，并形成解空间X：

式中，P_FC,maxCT为燃料电池系统控制的最大输出功率；N_Bat,par为需要求解的动力电池组并联数。

上式中，通过枚举法形成X₁,X₂,……,X_n；

c.定义优化搜索空间的可行解空间Ω，包含l个可行解

Ω＝{X_n|X_n＝(x_1,n,x_2,n)}；n＝1,2,L,l (1-4)

d.按照以下公式计算氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量指标J_H2(kg)：

上式中，m_H2为燃料电池系统的等效氢气日消耗量，m_H2equ为动力电池组的等效氢气日消耗量，N_cyc为氢燃料电池商用车每天的往返运营次数；W_H2为氢气的分子量；i_FC为燃料电池电堆输出电流；F为法拉第常数；z为移动电子数(z＝2)；i_Bat,cell为动力电池组输出电流；λ为动力电池组等效氢耗换算系数；

步骤e.计算双动力源系统全寿命周期日平均投资成本指标J_Cost：

上式中，C_FC为燃料电池系统年投资成本，C_Bat为动力电池组年投资成本；

C_Inv,FC、C_H2,FC、C_Re,FC、C_Ma,FC分别为燃料电池系统平均每年的初始投资成本、氢气消耗成本、替换成本和维护成本；C_Inv,Bat、C_Chg,Bat、C_Re,Bat、C_Ma,Bat分别为动力电池组平均每年的投资成本、荷电成本、替换成本和维护成本；其中，燃料电池系统和动力电池组的维护成本为固定常数；

步骤f.根据步骤c中X的可行解的数量l，重复步骤d～步骤e至l次，以获得所有可行解及其对应的性能指标解集,并将这些数据放入空间R中，即

R＝{J_n(X_n)|J_n(X_n)＝(J_H2,n(x_1,n),J_Cost,n(x_2,n))}；n＝1,2,L,l (1-7)

上式中，J_H2,n(x_1,n)为氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量参数对应的所有可行解的其中一个，J_Cost,n(x_2,n)为双动力源系统全寿命周期日平均投资成本指标对应的所有可行解的其中一个；

步骤g.从空间R中取可行解p_i，再任取另一个可行解q_k，根据条件

是否同时满足来判断可行解q_k是否支配可行解p_i，并计算R中支配p_i的解的数量n_pi；

上式中，

为氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量参数的一个可行解，

为氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量参数的另一个可行解；

为动力源系统全寿命周期日平均投资成本指标的一个可行解，

为动力源系统全寿命周期日平均投资成本指标的另一个可行解；

步骤h.重复步骤g，遍历R中的所有可行解p_i，获得对应的n_pi。将n_pi＝0的可行解放入空间F中，F即为Pareto非劣解集；

步骤i.在Pareto非劣解集中，分析X_n中两个元素x_1,n，x_2,n的变化对公式(1-5)和公式(1-6)中等效氢燃料日消耗量J_H2(X)和双动力源系统全寿命周期日平均投资成本J_Cost(X)的影响，按以下公式寻求两个目标的最优化：

所述的步骤d中，燃料电池系统初始投资成本C_Inv,FC的计算式为

C_Inv,FC＝(P_DC,FC·C_Inv,DC+P_FC,rat·C_Inv,FC,C)·CRF (1-10)

式中，P_DC，FC、C_Inv,DC分别为燃料电池系统的DC/DC变换器功率和参考购置价格；C_Inv,FC,C为燃料电池参考购置价格；CRF为资本回收系数；

燃料电池系统氢气消耗成本C_H2,FC的计算式为

C_H2,FC＝m_H2·C_H2·N_cyc·365 (1-11)

式中，C_H2为参考氢气价格；

燃料电池系统替换成本C_Re,FC的计算式为

式中，Life_FC为燃料电池系统的期望寿命；N_r,FC为氢燃料电池商用车整车寿命周期T内需要更换的燃料电池系统数量，其计算式为

N_r,FC＝ceil(T/Life_FC-1) (1-13)

燃料电池系统的期望寿命Life_FC的计算式为

式中，k为修正系数，取1.72；

为燃料电池系统平均启停周期数；V₁′为发生一次启停工况后，燃料电池系统的电压衰减值；

为燃料电池系统平均怠速运行时间；U′₁为进行了单位时间的怠速工况后燃料电池系统的电压衰减值；

为燃料电池系统平均负载变化幅度；V′₂为发生了单位幅度的负载变化后燃料电池系统的电压衰减值；

为燃料电池系统平均高负载输出时间；U′₂为进行了单位时间的高负载工况后，燃料电池系统的电压衰减值；燃料电池系统平均负载变化幅度

根据雨流计数法求解；ΔV为燃料电池从开始使用至寿命结束允许的电压衰减值。

动力电池组初始投资成本C_Inv,Bat的计算式为

C_Inv,Bat＝N_Bat,par·Q_Bat,cell·C_Inv,Bat,C·CRF (1-15)

式中，C_Inv,Bat,C为动力电池参考购置价格；Q_Bat，cell动力电池单体的额定容量。

动力电池组荷电成本C_Chg,Bat的计算式为

C_Chg,Bat＝P_eleN_cycN_Bat,parN_Bat,serE_Bat,rat(SOC₀-SOC_end)·365 (1-16)

上式中，P_ele为工业用电电价；E_Bat,rat为动力电池单体可存储的总能量；SOC₀、SOC_end分别为动力电池荷电状态SOC的初值和终值。

动力电池组替换成本C_Re,Bat的计算式为

式中，Life_Bat为动力电池组的期望寿命；N_r,Bat为氢燃料电池商用车整车寿命T内需要更换的动力电池组数量，其计算式为

N_r,Bat＝ceil(T/Life_Bat-1) (1-18)

动力电池组的期望寿命Life_Bat的计算式为

上式中，N_BatD,i为不同放电深度(DOD)范围下已经进行的循环次数，该值根据雨流计数法在一次往返行程下估算；LC_Bat,i为不同放电深度(DOD)范围下最大允许循环次数；Life_Bat,max为动力电池组的最大浮充寿命，即动力电池组在不工作状态下的最长寿命。

如图1所示的为本专利本发明实施例中所获得的Pareto前沿；应用上述方法，以某一氢燃料电池商用车为实例，采用实测的成都市至雅安市名山区的城际工况进行仿真计算，得到了如图所示的Pareto前沿。纵坐标表示为氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量指标，横坐标表示为氢燃料电池商用车双动力源系统全寿命周期日平均投资成本指标。若要求等效氢燃料日消耗量较低，应选择图1中偏右侧的方案，即“最低氢耗方案”；若要求双动力源系统全寿命周期日平均投资成本较低，应选择图1中偏左侧的方案，即“最小成本方案”；若要兼顾两个性能指标，应选择图1中靠中间位置的方案，即“推荐方案”。

分析上述案例可知，本技术方案采用枚举法对所述多目标函数进行求解，获得了Pareto非劣解集，进而求解和遴选双动力源系统配置方案，提高双动力源系统在整车中的匹配度，保证燃料电池商用车运行的可靠性和稳定性；应用Pareto原理，可分析等效氢燃料日消耗量和双动力源系统的全寿命周期日平均投资成本优化目标之间的关系，为氢燃料电池商用车双动力源系统根据不同的要求快速准确的提供合理的配置方案。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种氢燃料电池商用车双动力源系统参数配置优化方法，其特征在于：所述的优化方法包括以下步骤：

a.基于等效计算的方法计算燃料电池系统的需求的额定功率P_FC,rat：

上式中，P_cyc,avge为氢燃料电池商用车循环工况的平均功率；η_dc、η_t、η_m分别为氢燃料电池商用车燃料电池系统与氢燃料电池商用车驱动电机之间的DC-DC变换器效率、传动系统效率和电机效率；m为氢燃料电池商用车整车总质量；f为滚动阻力系数；C_D为风阻因数；A_D为氢燃料电池商用车迎风面积；v_cru为巡航速度；

根据计算的燃料电池系统需求的额定功率P_FC,rat，选择相适应的燃料电池系统型号，选定后，燃料电池系统输出功率具有最大值和最小值，即为燃料电池系统可控制输出的最大值和最小值，两个值之间形成空间范围[P_FC,min，P_FC,max]；

根据驱动电机的控制电压确定动力电池组的串联数量，即动力电池组的串联数为

式中，U_bus为驱动电机直流母线电压；U_Bat,cell为动力电池单体电压；ceil为向上取整函数；

根据氢燃料电池商用车车身空间及重量确定允许的动力电池组最大并联数和最小并联数，两个值形成空间范围[N_Bat,minpar，N_Bat,maxpar]；

b.在步骤a中得到的[P_FC,min，P_FC,max]、[N_Bat,minpar，N_Bat,maxpar]两个空间范围各自采用枚举法依次列出参数，形成一个数组，并形成解空间X：

式中，P_FC,maxCT为燃料电池系统控制的最大输出功率；N_Bat,par为需要求解的动力电池组并联数；

上式中，通过枚举法形成X₁,X₂,……,X_n；

c.定义优化搜索空间的可行解空间Ω，包含l个可行解

Ω＝{X_n|X_n＝(x_1,n,x_2,n)}；n＝1,2,L,l (1-4)

d.按照以下公式计算氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量指标J_H2(kg)：

上式中，m_H2为燃料电池系统的氢气日消耗量，m_H2equ为动力电池组的等效氢气日消耗量，N_cyc为氢燃料电池商用车每天的往返运营次数；W_H2为氢气的分子量；i_FC为燃料电池电堆输出电流；F为法拉第常数；z为移动电子数(z＝2)；i_Bat,cell为动力电池组输出电流；λ为动力电池组等效氢耗换算系数；

步骤e.计算双动力源系统全寿命周期日平均投资成本指标J_Cost：

上式中，C_FC为燃料电池系统年投资成本，C_Bat为动力电池组年投资成本；C_Inv,FC、C_H2,FC、C_Re,FC、C_Ma,FC分别为燃料电池系统平均每年的初始投资成本、氢气消耗成本、替换成本和维护成本；C_Inv,Bat、C_Chg,Bat、C_Re,Bat、C_Ma,Bat分别为动力电池组平均每年的投资成本、荷电成本、替换成本和维护成本；其中，燃料电池系统和动力电池组的维护成本为固定常数；

步骤f.根据步骤c中X的可行解的数量l，重复步骤d～步骤e至l次，以获得所有可行解及其对应的性能指标解集,并将这些数据放入空间R中，即

R＝{J_n(X_n)|J_n(X_n)＝(J_H2,n(x_1,n),J_Cost,n(x_2,n))}；n＝1,2,L,l (1-7)

上式中，J_H2,n(x_1,n)为氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量参数对应的所有可行解的其中一个，J_Cost,n(x_2,n)为双动力源系统全寿命周期日平均投资成本指标对应的所有可行解的其中一个；

步骤g.从空间R中取可行解p_i，再任取另一个可行解q_k，根据条件

是否同时满足来判断可行解q_k是否支配可行解p_i，并计算R中支配p_i的解的数量n_pi；

上式中，

为氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量参数的一个可行解，

为氢燃料电池商用车等效氢燃料日消耗量参数的另一个可行解；

为动力源系统全寿命周期日平均投资成本指标的一个可行解，

为动力源系统全寿命周期日平均投资成本指标的另一个可行解；

步骤h.重复步骤g，遍历R中的所有可行解p_i，获得对应的n_pi；将n_pi＝0的可行解放入空间F中，F即为Pareto非劣解集；

步骤i.在Pareto非劣解集中，分析X_n中两个元素x_1,n，x_2,n的变化对公式(1-5)和公式(1-6)中等效氢燃料日消耗量J_H2(X)和双动力源系统全寿命周期日平均投资成本J_Cost(X)的影响，按以下公式寻求两个目标的最优化：

2.根据权利要求1所述的一种氢燃料电池商用车双动力源系统参数配置优化方法，其特征在于：所述的步骤d中，燃料电池系统初始投资成本C_Inv,FC的计算式为

C_Inv,FC＝(P_DC,FC·C_Inv,DC+P_FC,rat·C_Inv,FC，C)·CRF (1-10)

式中，P_DC，FC、C_Inv,DC分别为燃料电池系统的DC/DC变换器功率和参考购置价格；C_Inv,FC，C为燃料电池参考购置价格；P_FC,rat为燃料电池系统的需求的额定功率；CRF为资本回收系数；

燃料电池系统氢气消耗成本C_H2,FC的计算式为

C_H2,FC＝m_H2·C_H2·N_cyc·365 (1-11)

式中，C_H2为参考氢气价格；

燃料电池系统替换成本C_Re,FC的计算式为

式中，Life_FC为燃料电池系统的期望寿命；N_r,FC为氢燃料电池商用车整车寿命周期T内需要更换的燃料电池系统数量，其计算式为

N_r,FC＝ceil(T/Life_FC-1) (1-13)

燃料电池系统的期望寿命Life_FC的计算式为

式中，k为修正系数，取1.72；

为燃料电池系统平均启停周期数；V′₁为发生一次启停工况后，燃料电池系统的电压衰减值；

为燃料电池系统平均怠速运行时间；U′₁为进行了单位时间的怠速工况后燃料电池系统的电压衰减值；

为燃料电池系统平均负载变化幅度；V′₂为发生了单位幅度的负载变化后燃料电池系统的电压衰减值；

为燃料电池系统平均高负载输出时间；U′₂为进行了单位时间的高负载工况后，燃料电池系统的电压衰减值；燃料电池系统平均负载变化幅度

根据雨流计数法求解；ΔV为燃料电池从开始使用至寿命结束允许的电压衰减值。

3.根据权利要求1所述的一种氢燃料电池商用车双动力源系统参数配置优化方法，其特征在于：动力电池组初始投资成本C_Inv,Bat的计算式为

C_Inv,Bat＝N_Bat,parQ_Bat,cell·C_Inv,Bat，C·CRF (1-15)

式中，C_Inv,Bat，C为动力电池参考购置价格；Q_Bat，cell为动力电池单体的额定容量，CRF为资本回收系数；

动力电池组荷电成本C_Chg,Bat的计算式为：

C_Chg,Bat＝P_eleN_cycN_Bat,parN_Bat,serE_Bat,rat(SOC₀-SOC_end)·365 (1-16)

上式中，P_ele为工业用电电价；E_Bat,rat为动力电池单体可存储的总能量；SOC₀、SOC_end分别为动力电池荷电状态SOC的初值和终值；

所述动力电池组替换成本C_Re,Bat的计算式为

式中，Life_Bat为动力电池组的期望寿命；N_r,Bat为氢燃料电池商用车整车寿命T内需要更换的动力电池组数量，其计算式为

N_r,Bat＝ceil(T/Life_Bat-1) (1-18)

所述动力电池组的期望寿命Life_Bat的计算式为

上式中，N_BatD,i为不同放电深度(DOD)范围下已经进行的循环次数，该值根据雨流计数法在一次往返行程下估算；LC_Bat,i为不同放电深度(DOD)范围下最大允许循环次数；Life_Bat,max为动力电池组的最大浮充寿命，即动力电池组在不工作状态下的最长寿命。

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