CN113240086A - 一种复杂网络链接预测方法及系统 - Google Patents

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CN113240086A CN202110519504.4A CN202110519504A CN113240086A CN 113240086 A CN113240086 A CN 113240086A CN 202110519504 A CN202110519504 A CN 202110519504A CN 113240086 A CN113240086 A CN 113240086A
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Abstract

本发明提供了一种复杂网络链接预测方法，所述方法基于边卷积，包括以下步骤：设计边卷积运算，构建边卷积层；堆叠边卷积层，构建学习链接表示的图神经网络，更新并学习连边表示；从学习的连边表示中抽取出关联节点的表示，并对关联节点的表示进行链接预测。本发明充分利用GNN端到端学习优势和GNN本质上聚合了邻居节点的表示，提出新的边卷积神经网络学习复杂网络中边的嵌入，并将链接预测问题转化为链接分类问题，实现链接预测的研究成果与图上的深度学习技术深度融合。

Description

一种复杂网络链接预测方法及系统
技术领域
本发明属于链接预测技术领域，特别涉及一种复杂网络链接预测方法及系统。
背景技术
作为一个新兴的交叉学科领域，复杂网络科学不仅是经典图论和随机图论在数学上的自然延伸，也是系统科学和复杂性科学的创新发展。复杂网络中的链路预测作为跨越多个学科的核心科学问题之一，利用获取的信息来预测网络中节点之间边缘的连接可能性。链接预测包括对实际存在于网络但尚未被检测到的未知链接的预测，也包括对网络中目前不存在、但应该存在或未来可能存在的未来链接的预测。链接预测作为一大类普世问题的抽象，可应用于任何将实体及其关系抽象成网络形式的系统中，可以帮助提高生物医学实验的效率，可以用于社会网络中关注对象推荐和电子商务中的个性化产品推荐等。
然而，传统的链路预测方法和技术主要从空间角度分析不同类型网络数据的拓扑特征，辅之以网络中节点或/和边的属性信息，并需要手动构建特征工程和选择启发式方法。遗憾的是，由于不同类型的网络具有不同的特性和属性，传统链路预测方法表达能力较差，无法自适应地获取固有的拓扑和动态特性。而且传统的链接预测方法在处理超大规模网络数据时往往严重依赖于几万台并行的计算机进行计算，对于动辄几亿规模的真实社交网络，其性能表现较差。因此，研究能够很好地并行化并能自适应学习链路形成机制的快速局部算法具有重要意义。
事实上，随着深度学习技术的快速发展，图像、语音、文本等形式的数据都得到了很好的深度学习，并取得了很好的效果。在此背景下，图神经网络(GNN)的出现实现了图数据(网络数据)挖掘和深度学习技术的有效融合，使得深度学习技术能够在复杂网络数据的相关应用场景中继续攻城略地。例如现有技术中公开了基于路径扩展的复杂网络局部链接预测方法，对最常用的相似性指数进行全局和准局部扩展，对来自不同领域的公开数据集进行了广泛的数值模拟，提出的扩展方案具有更好的链接预测性能。对于每个局部相似性指数，该方法首先给出它的矢量化实现，目标是定义类似于Katz指数的全局指数，这些指数可以简化为较小值的局部指数。然而，现有技术本质上属于人工定义链接预测相关的启发式和网络特征，无法从网络中自动地学习相关特征，并且只考虑了网络的邻接矩阵与度矩阵，即只从节点及网络的拓扑结构信息方面计算节点的特征，没有考虑节点的属性等信息，对节点的特征学习不全面，链接预测的性能不理想。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种复杂网络链接预测方法及系统，提出新的边卷积神经网络从复杂网络中自动学习边(链接)的表示(嵌入)，并将链接预测问题转化为链接分类问题，实现链接预测的研究成果与图上的深度学习技术深度融合。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种复杂网络链接预测方法，所述方法基于边卷积，包括以下步骤：
设计边卷积运算，构建边卷积层；
堆叠边卷积层，构建学习链接(连接)表示的图神经网络，更新并学习连边表示；
从学习的连边表示中抽取出关联节点的表示，并对关联节点的表示进行链接预测。
优选地，所述设计边卷积运算具体为：将复杂网络中的连边eij关联的两个节点vi与vj的表示(嵌入)连接起来，采用平均聚合节点邻居表示的方式设计卷积运算，设计边卷积运算式为：
Figure BDA0003063370060000021
其中，
Figure BDA0003063370060000022
为目标节点vi的表示，N(i)为vi的邻居，θ和Φ是线表示的是线性层；j表示节点vj的编号，
Figure BDA0003063370060000023
表示节点vi经过第l+1层卷积运算得到的节点表示。
边卷积运算最早应用于点云学习，如式(2)所示，而不是应用于复杂网络的学习。由于点云缺乏拓扑结构信息，边卷积运算可以结合邻域信息学习并恢复点云拓扑，丰富了点云的表示能力。其中最大聚合策略max如果应用于复杂网络的话，会产生类似于“富者更富”的现象，因此本发明基于式(2)提出了如式(1)所示的能适应于复杂网络的边卷积运算。
Figure BDA0003063370060000031
式(2)中各符号含义表示与式(1)相同。
优选地，所述构建学习链接(连边)表示的图神经网络具体为：采用连边表示正规化策略对连边表示进行平滑操作，在边卷积层之间加入LeakyRelu激活函数以及残差连接构建所述图神经网络；采用激活函数LeakyReLU替代ReLU，作为一种非线性激活函数，当ReLU(f(x)＝max(0，x))的输入值为负时，输出始终为0，其一阶导数始终为0，会导致神经元停止更新参数，即神经元停止继续学习。为了解决ReLU的这一缺点，在ReLU的负半区间中引入一个漏值，给所有的负值赋予一个非零的斜率λ，从而产生了LeakyReLU函数；采用连边表示正规化策略及残差连接构建所述图神经网络。图神经网络的性能通常随着网络深度的增加而降低，显示出越来越严重的过拟合，模型的训练性能在训练后期快速振荡，表现出严重的不稳定性。本发明通过采用连边表示正规化策略，并引入残差单元解决上述问题。
优选地，需要对经边卷积层计算获得的连边表示进行激活操作，所述LeakyRelu激活函数为：
Figure BDA0003063370060000032
其中x表示的是经边卷积层计算的连边表示，λ是一个可学习的超参数。
优选地，所述连边表示正规化策略的表达式如下：
Figure BDA0003063370060000033
其中，eij为复杂网络中关联目标节点vi和vj的连边；
Figure BDA0003063370060000034
为连边eij的表示；
Figure BDA0003063370060000041
为
Figure BDA0003063370060000042
的均值，表达式为：
Figure BDA0003063370060000043
Figure BDA0003063370060000044
为
Figure BDA0003063370060000045
的标准差，表达式为：
Figure BDA0003063370060000046
dl为
Figure BDA0003063370060000047
的维度；
Figure BDA0003063370060000048
表示的是连边eij表示的第k个元素，
Figure BDA0003063370060000049
为经过第l+1层边卷积运算获得的连边eij表示；
所述残差连接采用将残差单元以跳层方式加入边卷积运算中，即将单元的输入直接与单元输出加在一起，得到用于学习连边eij表示的表达式：
Figure BDA00030633700600000410
Figure BDA00030633700600000411
为连边eij的表示；
Figure BDA00030633700600000412
为经过第l+1层边卷积运算获得的连边eij表示；
再加入用于评测预测结果与实际数据之间差距以及衡量模型好坏的损失函数binary_cross_entropy_with_logits，进而实现连边表述学习神经网络的优化，构建得到用于学习连边eij∈E表示的图神经网络。
优选地，所述实现链接预测具体为：从所述图神经中学习的连边表示(嵌入)中抽取出关联节点vi与vj的表示hi与hj，设计并实现一个解析器Parser，再对hi与hj的表示进行Hadamard积运算，利用sigmod分类器对Hadamard积运算结果进行“0-1”分类学习，从而实现vi与vj是否存在链接的预测；其中，
Figure BDA00030633700600000413
Figure BDA00030633700600000414
当f函数值为0时，表示关联节点vi与vj之间没有链接；当f函数值为1时，表示关联节点vi与vj之间有链接。
优选地，为了简单和实用，本发明把式(1)进一步化简为式(10)所示的节点表示(嵌入)，如下：
Figure BDA00030633700600000415
则所述边eij卷积运算式进一步简化为：
Figure BDA00030633700600000416
其中，||为节点表示的连接操作。本发明利用平均聚合策略mean代替以前的最大聚合策略max，通过目标节点的邻居嵌入来综合度量目标节点的表示，从而防止目标节点的表示受到其“最强”邻居的影响。至此，通过把式(10)与(11)进行封装，组合成一个能顺序完成连边关联节点表示学习，以及连边卷积运算的整体，并把该整体作为连边卷积运算层，即完成边卷积层的构建。
一种复杂网络链接预测系统，所述系统基于边卷积，包括以下模块：
设计模块，用于设计边卷积运算，构建边卷积层；
构建模块，用于堆叠边卷积层，构建学习链接表示的图神经网络，更新并学习连边表示；
预测模块，用于从学习的连边表示中抽取出关联节点的表示，并对关联节点的表示进行链接预测。
优选地，所述设计模块，用于设计边卷积运算，构建边卷积层具体为：将复杂网络中的连边关联的两个节点的表示连接起来，设计边卷积运算式为：
Figure BDA0003063370060000051
其中，
Figure BDA0003063370060000052
为目标节点vi的表示，N(i)为vi的邻居，Θ和Φ是线表示的是线性层；j表示节点vj的编号，
Figure BDA0003063370060000053
表示节点vi经过第l+1层卷积运算得到的节点表示。
优选地，所述构建模块中所述构建学习链接表示的图神经网络具体为：采用连边表示正规化策略对连边表示进行平滑操作，在边卷积层之间加入LeakyRelu激活函数以及残差连接构建所述图神经网络。
优选地，所述LeakyRelu激活函数为：
Figure BDA0003063370060000054
其中x表示的是经边卷积层计算的连边表示，λ是一个可学习的超参数；
所述所述连边表示正规化策略的表达式如下：
Figure BDA0003063370060000055
其中，eij为复杂网络中关联目标节点vi和vj的连边；
Figure BDA0003063370060000056
为连边eij的表示；
Figure BDA0003063370060000061
为
Figure BDA0003063370060000062
的均值，表达式为：
Figure BDA0003063370060000063
Figure BDA0003063370060000064
为
Figure BDA0003063370060000065
的标准差，表达式为：
Figure BDA0003063370060000066
dl为
Figure BDA0003063370060000067
的维度；
Figure BDA0003063370060000068
表示的是连边eij表示的第k个元素，
Figure BDA0003063370060000069
为经过第l+1层边卷积运算获得的连边eij表示；
所述残差连接采用将残差单元以跳层方式加入边卷积运算中，得到用于学习连边表示的表达式：
Figure BDA00030633700600000610
再加入损失函数binary+cross_entropy_with_logits，构建得到用于学习连边eij∈E表示的图神经网络。
优选地，所述预测模块，用于从学习的连边表示中抽取出关联节点的表示，并对关联节点的表示进行链接预测具体为：从所述图神经中学习的连边表示中抽取出关联节点vi与vj的表示hi与hj，设计并实现解析器Parser，再对hi与hj的表示进行Hadamard积运算，利用sigmod分类器对Hadamard积运算结果进行分类学习，实现vi与vj是否存在链接的预测；其中，
Figure BDA00030633700600000611
Figure BDA00030633700600000612
优选地，所述边卷积运算式进一步简化为：
Figure BDA00030633700600000613
其中，||为节点表示的连接操作。
本发明的有益效果：本发明将与一条边(链接)相关联的两个节点的表示(嵌入)连接起来，并采用平均聚合节点邻居表示的方式设计边卷积运算，并构建相应的边卷积层。然后，结合链接嵌入正规化和残差链接机制，通过堆叠边卷积层的方式构建链接预测图神经网络，实现链接嵌入的学习。最后，从学习到的连边嵌入中恢复节点的表示，并对节点的嵌入进行Hadamard乘积运算，实现链路预测，为解决生物医学实验、知识图谱补全、推荐系统冷启动等方面的问题提供相应的解决方案。本发明利用GNN端到端学习优势和GNN本质上聚合了邻居节点的表示，将链接预测理论上的研究与网络结构及其动力学特性紧密联系起来，为预测结果提供了可解释性。与此同时，链接预测的研究成果与图上的深度学习技术深度融合，从理论上进一步认识了复杂网络演化与GNN的推理机制，从而推动复杂系统科学、网络科学以及深度学习技术的理论研究。链接预测不仅具有广泛的实际应用价值，而且具有重要的理论研究意义。随着网络科学与复杂系统的迅速发展，其理论上的研究成果使得链接预测的研究与网络结构和动态演化联系紧密：链接预测的研究可以帮助我们从理论上认识复杂网络的演化机制，而复杂网络的研究又为链接预测结果的可解释性提供了理论基础与保障。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了本发明基于边卷积的复杂网络链接预测流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1:
一种复杂网络链接预测方法，以社交网络中的用户关系网为例，具体阐述基于边卷积的复杂网络链接预测方法，如图1所示，利用网络爬虫采集在线社交网络(比如，新浪微博，知乎)中用户及其好友信息，包括以下步骤：1)提取用户及其社交关系，生成用户社交关系网G的邻接矩阵An×n，其中n表示用户数，Aij＝1表示节点vi与vi之间存在链接，而Aij＝0表示节点vi与vi之间不存在链接；2)根据邻接矩阵An×n及用户基本信息，利用node2vec算法生成G节点的属性矩阵Xn×d，其中n表示节点数，d表示每个节点的表示向量维度，
Figure BDA0003063370060000071
表示节点vi的表示向量；3)对于节点vi和vj，相应的初始嵌入分别为
Figure BDA0003063370060000072
与
Figure BDA0003063370060000073
应用公式(10)中平均聚合节点邻居表示的卷积运算，更新并学习节点vi与vj的嵌入，比如vi的嵌入为
Figure BDA0003063370060000081
接着，使用公式(11)生成链接eij的表示
Figure BDA0003063370060000082
至此完成边卷积层构建。需要说明的是，链接eij可能存在(即Aij＝1)，也可能不存在(即Aij＝0)；4)对卷积层输出的链接表示应用公式(4)所示的正规化策略，使得链接eij的表示更加平滑；5)堆叠步骤3)中构建的边卷积层，并在边卷积层间加入激活函数LeakyReLU和公式(4)所示的链接表示正规化以及残差链接，生成式(7)所示的边卷积图神经网络，学习链接eij最终的表示
Figure BDA0003063370060000083
6)利用公式(8)抽取出
Figure BDA0003063370060000084
关联节点vi与vj的表示，分别为hi与hj，对hi与hj进行Hadamard运算，根据Hadamard运算结果和Aij的值，利用公式(9)所示的分类器进行“0-1”分类学习，即Aij＝1表示节点vi和vj之间存在链接，Aij＝0表示节点vi和vj之间不存在链接。其它节点对按照上述步骤2)至6)进行学习，最终获得相应的链接预测模型M；7)对于其它社交网络中的节点对，利用学习到的模型M按照上述步骤进行节点之间是否存在链接的预测。
一种复杂网络链接预测系统，所述系统基于边卷积，包括以下模块：
设计模块，用于设计边卷积运算，构建边卷积层；具体为：将复杂网络中的连边关联的两个节点的表示连接起来，设计边卷积运算式为：
Figure BDA0003063370060000085
其中，
Figure BDA0003063370060000086
为目标节点vi的表示，N(i)为vi的邻居，θ和Φ是线表示的是线性层；所述边卷积运算式进一步简化为：
Figure BDA0003063370060000087
其中，||为节点表示的连接操作；
构建模块，用于堆叠边卷积层，构建学习链接表示的图神经网络，更新并学习连边表示；
预测模块，用于从学习的连边表示中抽取出关联节点的表示，并对关联节点的表示进行Hadamard积运算，实现链接预测；具体为：从所述图神经中学习的连边表示中抽取出关联节点vi与vj的表示hi与hj，设计并实现解析器Parser(*)，再对hi与hj的表示进行Hadamard积运算，利用sigmod分类器对Hadamard积运算结果进行分类学习，实现vi与vj是否存在链接的预测；其中，
Figure BDA0003063370060000088
Figure BDA0003063370060000089
进一步地，所述构建模块中所述构建学习链接表示的图神经网络具体为：
在边卷积层之间加入LeakyRelu激活函数；所述LeakyRelu激活函数为：
Figure BDA0003063370060000091
其中λ是一个可学习的超参数；
采用连边表示正规化策略及残差连接构建所述图神经网络；所述所述连边表示正规化策略的表达式如下：
Figure BDA0003063370060000092
其中，eij为复杂网络中关联目标节点vi和vj的连边；
dl为连边eij的表示
Figure BDA0003063370060000093
的维度；
Figure BDA0003063370060000094
为
Figure BDA0003063370060000095
的均值，表达式为：
Figure BDA0003063370060000096
Figure BDA0003063370060000097
为
Figure BDA0003063370060000098
的标准差，表达式为：
Figure BDA0003063370060000099
所述残差连接采用将残差单元以跳层方式加入边卷积运算中，得到用于学习连边表示的表达式：
Figure BDA00030633700600000910
再加入损失函数，构建得到用于学习连边表示的图神经网络。
除了在社交网络的应用外，本实施例还能应用于其他领域，例如在电子商务领域的复杂网络链接预测方法，以互联网为基础的在线消费模式已被广大网民采用。许多用户更愿意以在线的方式观看电影或购买商品，并使用支付宝、微信等完成在线支付，因此成就和繁荣了一大批在线电子商务平台和网站。与社会网络和蛋白质交互网络不同的是，此类网络主要包含两类实体：商品和用户。用户在此类平台上的历史行为，比如浏览或观看了某个类别的电影、购买了某些商品或服务等，或多或少的体现了用户的兴趣爱好和行为习惯。根据这些历史信息向用户推荐商品、服务或电影等，那么不仅可以增加用户的黏着性、提升用户的活跃度和网站流量、促进网站的盈利收入，而且对于吸引更多用户、提升口碑与品牌都有至关重要的作用。用户是各种电子商务网站盈利的基础，一个好的推荐系统不仅能够提高用户的体验感，而且能提升用户的活跃度和吸引更多的用户，能很好地促进网站的经济效益。而推荐技术本质上就是在“用户—商品”二部图上的链接预测问题。同时，链接预测还可以通过增加一些可能的链接，在一定程度上克服由数据稀疏引起的推荐系统冷启动问题，从而提高推荐精度。
又如，在无人驾驶和智能交通领域，开发能够与人类驾驶员、行人以及其他道路使用者一起在开放的公路上行驶的无人汽车是一项极具挑战性的任务。为了满足安全行驶与智能管理，对于无人驾驶系统而言，一项重要且困难的任务是实时预测行驶场景中道路使用者的未来行为与状态。复杂网络建模思想与理论为上述问题的解决提供了可行性方案：把行驶场景中的参与者抽象为节点，参与者之间的相互作用视为链接，而参与者的类别及相对距离等可分别视为节点的属性与链接的权重，如此可以将无人驾驶场景中的参与者极其交互构成一个复杂网络。那么，该场景中参与者相互交互及轨迹的预测即可转换为复杂网络中的链接预测问题。并且，某些参与者加入或离开该行驶场景，由此带来的网络结构的变化对整个系统的影响较小。因此，链接预测增强了无人驾驶系统设计与实现的灵活性和可靠性。同时，随着社会经济和交通运输业的发展，交通拥堵等问题越来越凸显。在智能交通领域，如能精确预测交通路网中各条道路上的车流量，再结合交通流优化方法，则不仅可以提升道路的利用率，而且可以部分解决道路拥堵情况。利用复杂网络建模理论，把“路口”抽象为节点，“道路”抽象为有向链接，并把相应道路上的历史车流信息作为链接的属性，从而完成交通路网到复杂网络的建模。接着，运用链接预测方法并根据相应链接上的历史车流信息，即可灵活实现特定道路是否拥堵的定性预测，以及具体车流量的定量预测。总之，链接预测能有效地利用智能交通领域中的车辆、行人以及道路信息，提高道路运输效率，缓解交通拥堵，减少交通事故等。
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (13)

1.一种复杂网络链接预测方法，其特征在于，所述方法基于边卷积，包括以下步骤：
设计边卷积运算，构建边卷积层；
堆叠边卷积层，构建学习链接表示的图神经网络，更新并学习连边表示；
从学习的连边表示中抽取出关联节点的表示，并对关联节点的表示进行链接预测。
2.根据权利要求1所述的复杂网络链接预测方法，其特征在于，所述设计边卷积运算具体为：将复杂网络中的连边关联的两个节点的表示连接起来，设计边卷积运算式为：
Figure FDA0003063370050000011
其中，
Figure FDA0003063370050000012
为目标节点vi的表示，N(i)为vi的邻居，Θ和Φ表示线性层，j表示节点vj的编号，
Figure FDA0003063370050000013
表示节点vi经过第l+1层卷积运算得到的节点表示。
3.根据权利要求1所述的复杂网络链接预测方法，其特征在于，所述构建学习链接表示的图神经网络具体为：采用连边表示正规化策略对连边表示进行平滑操作，在边卷积层之间加入LeakyReLu激活函数以及残差连接构建所述图神经网络。
4.根据权利要求3所述的复杂网络链接预测方法，所述LeakyReLu激活函数为：
Figure FDA0003063370050000014
其中，x表示的是经边卷积层计算的连边表示，λ是一个可学习的超参数。
5.根据权利要求3所述的复杂网络链接预测方法，其特征在于，所述连边表示正规化策略的表达式如下：
Figure FDA0003063370050000015
其中，eij为复杂网络中关联目标节点vi和vj的连边；
Figure FDA0003063370050000021
为连边eij的表示；
Figure FDA0003063370050000022
为
Figure FDA0003063370050000023
的均值，表达式为：
Figure FDA0003063370050000024
Figure FDA0003063370050000025
为
Figure FDA0003063370050000026
的标准差，表达式为：
Figure FDA0003063370050000027
dl为
Figure FDA0003063370050000028
的维度；
Figure FDA0003063370050000029
表示的是连边eij表示的第k个元素，
Figure FDA00030633700500000210
为经过第l+1层边卷积运算获得的连边eij表示。
所述残差连接采用将残差单元以跳层方式加入边卷积运算中，得到用于学习连边表示的表达式：
Figure FDA00030633700500000211
再加入损失函数，构建得到用于学习连边表示的图神经网络。
6.根据权利要求5所述的复杂网络链接预测方法，其特征在于，所述从学习的连边表示中抽取出关联节点的表示，并对关联节点的表示进行链接预测具体为：从所述图神经中学习的连边表示中抽取出关联节点vi与vj的表示hi与hj，设计并实现解析器Parser，再对hi与hj的表示进行Hadamard积运算，利用sigmod分类器对Hadamard积运算结果进行分类学习，实现vi与vj是否存在链接的预测；其中，
Figure FDA00030633700500000212
Figure FDA00030633700500000213
7.根据权利要求2-6任意一项所述的复杂网络链接预测方法，其特征在于，所述边卷积运算式进一步简化为：
Figure FDA00030633700500000214
其中，||为节点表示的连接操作。
8.一种复杂网络链接预测系统，其特征在于，所述系统基于边卷积，包括以下模块：
设计模块，用于设计边卷积运算，构建边卷积层；
构建模块，用于堆叠边卷积层，构建学习链接表示的图神经网络，更新并学习连边表示；
预测模块，用于从学习的连边表示中抽取出关联节点的表示，并对关联节点的表示进行链接预测。
9.根据权利要求8所述的复杂网络链接预测系统，其特征在于，所述设计模块，用于设计边卷积运算，构建边卷积层具体为：将复杂网络中的连边关联的两个节点的表示连接起来，设计边卷积运算式为：
Figure FDA0003063370050000031
其中，
Figure FDA0003063370050000032
为目标节点vi的表示，N(i)为vi的邻居，Θ和Φ表示线性层；j表示节点vj的编号，
Figure FDA0003063370050000033
表示节点vi经过第l+1层卷积运算得到的节点表示。
10.根据权利要求9所述的复杂网络链接预测系统，其特征在于，所述构建模块中所述构建学习链接表示的图神经网络具体为：采用连边表示正规化策略对连边表示进行平滑操作，在边卷积层之间加入LeakyRelu激活函数以及残差连接构建所述图神经网络。
11.根据权利要求10所述的复杂网络链接预测系统，其特征在于，所述LeakyRelu激活函数为：
Figure FDA0003063370050000034
其中x表示的是经边卷积层计算的连边表示，λ是一个可学习的超参数；
所述所述连边表示正规化策略的表达式如下：
Figure FDA0003063370050000035
其中，eij为复杂网络中关联目标节点vi和vj的连边；
Figure FDA0003063370050000036
为连边eij的表示；
Figure FDA0003063370050000037
为
Figure FDA0003063370050000038
的均值，表达式为：
Figure FDA0003063370050000039
Figure FDA00030633700500000310
为
Figure FDA00030633700500000311
的标准差，表达式为：
Figure FDA00030633700500000312
dl为
Figure FDA00030633700500000313
的维度；
Figure FDA00030633700500000314
表示的是连边eij表示的第k个元素，
Figure FDA00030633700500000315
为经过第l+1层边卷积运算获得的连边eij表示；
所述残差连接采用将残差单元以跳层方式加入边卷积运算中，得到用于学习连边表示的表达式：
Figure FDA00030633700500000316
再加入损失函数，构建得到用于学习连边表示的图神经网络。
12.根据权利要求11所述的复杂网络链接预测系统，其特征在于，所述预测模块，用于从学习的连边表示中抽取出关联节点的表示，并对关联节点的表示进行链接预测具体为：从所述图神经中学习的连边表示中抽取出关联节点vi与vj的表示hi与hj，设计并实现解析器Parser，再对hi与hj的表示进行Hadamard积运算，利用sigmod分类器对Hadamard积运算结果进行分类学习，实现vi与vj是否存在链接的预测；其中，
Figure FDA0003063370050000041
Figure FDA0003063370050000042
13.根据权利要求9-12任意一项所述的复杂网络链接预测系统，其特征在于，其特征在于，所述边卷积运算式进一步简化为：
Figure FDA0003063370050000043
其中，||为节点表示的连接操作。
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