CN113239503B - 基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法及系统 - Google Patents

基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于改进k‑means聚类算法的新能源出力场景分析方法及系统，包括以下步骤：对新能源某时间段内的出力数据进行采样，生成得到矩阵形式的初始场景集U；根据需要按照时间尺度对场景集U进行初始划分；输入初始类聚中心个数k值；根据k值利用基于CS‑GWO算法改进的k‑means聚类算法进行场景缩减；合并聚类结果中各类聚中心为典型场景集C；输出典型场景集C，采用典型场景集C描述该时间段内新能源出力特征。本发明利用GWO算法和CS算法的全局搜索能力对传统k‑means聚类算法进行改进，优化了初始聚类中心的选择，提高了聚类结果表征初始随机变量特性的准确性；将改进的k‑means聚类算法应用于场景缩减，实现了风电、光伏出力场景分析。

Description

基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法及 系统
技术领域
本发明涉及新能源出力分析算法的优化，具体地，涉及基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法及系统。
背景技术
风电、光伏出力具有明显的间歇性与波动性，在并网过程中会引起电压发生波动和闪变，威胁电网的稳定性。因此，在含波动性新能源的电源规划阶段，如何描述风电与光伏的间歇性出力并将其纳入规划阶段的考虑因素是需要重点解决的问题。场景分析理论作为常用的描述随机问题的方法，将其应用于电源规划领域能够有效描述新能源的波动性与不确定性，为电源规划提供分析基础。
场景分析理论中存在计算精度和计算效率的博弈。想要获得较高的计算精度，就需要生成大规模的场景集，这样其概率密度才更接近于描述的随机向量本身。而大规模场景集则会造成计算过程复杂，计算效率低下。因此，为了平衡这一博弈关系，可以引入场景缩减来解决这个两难的问题。
k-means算法是一种典型且常用的聚类算法，在场景缩减中应用广泛。k-means算法的主体思想是根据n个样本在特征空间中的距离远近d划分类别，距离越近的样本其在特征空间中的属性越接近，两个样本的相似性越大，可以归为一类。经过多次迭代筛选计算，最终形成k类的样本集。其中，这里的距离通常指欧式距离，点x＝(x1,x2,...,xn)与y＝(y1,y2,...,yn)之间的欧式距离计算公式如式(1)所示：
Figure BDA0003058899340000011
传统k-means聚类算法的流程如下：
step1.在样本集U＝{x1,x2,...,xn}中随机选取k个点{ζ1,ζ2,...,ζk}作为初始聚类中心；
step2.计算样本集中每个样本点xi(i＝1,2,...,n)到初始聚类中心ζj(j＝1,2,...,k)的欧式距离dij，将欧氏距离最小的样本点归到相应聚类中心对应的类别簇Cl(l＝1,2,...,k)中；
step3.对各簇Cl中的样本重新计算新的质心
Figure BDA0003058899340000012
并更新原来的质心；
step4.重复迭代step2～step3，直至达到迭代次数或满足目标函数则转向step5；
step5.输出最终的聚类结果，即各类别的场景簇Cl(l＝1,2,...,k)。
k-means算法的目标函数为簇内误差平方和最小，如式(2)所示：
Figure BDA0003058899340000021
理想的聚类结果是同类簇内场景相似度高，类间场景相似度低，表现在特征空间就是簇内场景欧式距离最小，类间场景欧式距离最大。对于传统的k-means算法来说，初始聚类中心的随机选择会造成算法陷入局部最优，无法实现全局上的最优解，使最终的聚类效果受到影响。
在公开号为CN111695586A的中国发明专利申请文件中，公开了一种基于H-K复合聚类算法的分布式光伏多场景分析方法，包括：以分布式光伏和负荷概率密度函数为模型生成大量场景；通过HAC算法(层次凝聚聚类算法)初步聚类；利用K-Means聚类方法进行最终聚类，形成H-K复合聚类算法，然后通过对场景进行压缩得到最终典型“规划场景”，最后对H-K复合聚类算法的结果进行评价。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法及系统。
根据本发明提供的一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：对新能源某时间段内的出力数据进行采样，生成得到矩阵形式的初始场景集U；
步骤S2：根据需要按照时间尺度对场景集U进行初始划分；
步骤S3：输入初始类聚中心个数k值；
步骤S4：根据k值利用基于CS-GWO算法改进的k-means聚类算法进行场景缩减；
步骤S5：合并聚类结果中各类聚中心为典型场景集C；
步骤S6：输出典型场景集C，采用典型场景集C描述该时间段内新能源出力特征。
优选的，在步骤S4中进行场景缩减时，计算轮廓系数SC并作为聚类效果评价指标，判断是否达到最佳聚类效果；若是，则进行步骤S5操作，反之更改k值并返回步骤S4。
优选的，所述步骤S4中，利用GWO算法的全局寻优过程来筛选最优的初始类聚中心，同时CS算法对GWO算法进行优化，提高GWO算法的全局搜索能力。
优选的，所述GWO算法中，在初始化狼群位置之后，利用莱维飞行来更新优势狼α、β和δ的位置，保证其更新的位置是当前迭代步内的最优，即确定初始的宿主巢；在狩猎过程中猎物发现狼群时，即宿主发现了布谷鸟的寄生蛋的情况，重新随机更新灰狼的位置。
优选的，所述CS-GWO算法的流程如下：
步骤S5.1：设置最大迭代次数T及其他参数，选择适应度函数，初始化α狼、β狼和δ狼的位置；
步骤S5.2：计算狼群适应度函数值，进行分层，更新α狼、β狼和δ狼位置；
步骤S5.3：利用莱维飞行更新α狼、β狼和δ狼位置，并利用GWO算法更新狼群位置；
步骤S5.4：判断猎物是否发现狼群，若是，则随机更新灰狼位置；若否，则转入步骤S5.5；
步骤S5.5：重复迭代步骤S5.2～步骤S5.4至达到最大迭代次数T，则输出最终的最优α狼位置。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、利用灰狼算法和布谷鸟算法的全局搜索能力对传统k-means聚类算法进行改进，优化了初始聚类中心的选择，提高了聚类结果表征初始随机变量特性的准确性。
2、将改进的k-means聚类算法应用于场景缩减，实现了风电、光伏出力场景分析。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本申请实施例1一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法中CS-GWO算法的流程图；
图2为本申请实施例2一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法的流程示意图；
图3为本申请实施例2一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法中某地区风电场夏季出力曲线图；
图4为本申请实施例2一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法中k与SC之间的关系图；
图5为本申请实施例2一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法中传统k-means算法聚类结果；
图6为本申请实施例2一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法中基于CS-GWO算法改进k-means算法聚类结果图；
图7为本申请实施例2一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法中基于CS-GWO算法改进k-means算法选取的六种典型场景图；
图8为本申请实施例2一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法中初始场景与典型场景的累积概率曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例1：
一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法，具体的包括以下步骤。
首先根据季节，以1天为单位对场景集进行初始的划分。假设初始场景集为U＝{U1,U2,...,UN}，单个的场景Un(n＝1,2,...,N)为一天的出力数据，若一天有m个采样点，那么U1,U2,...,UN就是N个m维向量，故场景集U可以用N*m的矩阵表示。
根据季节对U初步划分后得到相应的初始场景集，针对不同季节的初始场景集利用改进k-means聚类算法进行场景缩减，缩减得到k类场景，经过合并各类聚类中心C1,C2,...,Ck后得到典型场景集C＝{C1,C2,...,Ck}。
利用GWO算法和CS算法来改进传统k-means聚类算法。具体来说，利用GWO算法的全局寻优过程来筛选最优的初始聚类中心，同时结合布谷鸟算法对灰狼算法进行优化，提高灰狼算法的全局搜索能力，避免陷入维数成灾和局部最优。
由于在缩减合并过程中保持了场景数据的时序性与概率分布特性，因此C能够以小样本数量来体现原始场景集的时序特性与概率密度分布特性。在通过聚类进行典型场景选取时场景类别k的取值至关重要，通过引入轮廓系数SC作为聚类效果评价指标，评价每个k值对应的聚类效果，获得将要选取的最优典型场景数k，从而选取生成最终的典型场景集C＝{C1,C2,...,Ck}。
GWO算法(灰狼算法)是根据生物界中灰狼的捕食行为，模拟提出的一种群搜索智能算法。GWO算法将狼群划分成不同阶层，在整个过程中，α狼、β狼和δ狼主导狩猎(优化)，ω狼根据领导者的指令移动，其数学模型如下：
X(t+1)＝Xp(t)-A·|C·Xp(t)-X(t)| (3)
Figure BDA0003058899340000051
Figure BDA0003058899340000052
Figure BDA0003058899340000053
Figure BDA0003058899340000054
其中，A、C为模型的系数向量，Xα、Xβ、Xδ分别为α狼、β狼和δ狼的位置向量，X代表灰狼的位置向量，Xp为猎物的位置向量，t表示当前迭代的次数；α的取值从2至0线性下降；l1,l2∈random[0,1]；Dα、Dβ、Dδ分别表示下一个待更新的灰狼与α狼、β狼和δ狼之间的距离。
CS算法(布谷鸟算法)同样属于仿生的启发式寻优算法，它根据布谷鸟寻巢寄生的特点，结合在飞行寻巢过程中的莱维飞行特性，具有较强的全局优化能力。布谷鸟寻找最适合寄生的巢的飞行路径符合莱维飞行，其公式可用式(8)来表示：
Figure BDA0003058899340000055
其中，α为随机因子；Levy(β)描述莱维飞行，用Mantegna方法进行模拟。Mantegna方法公式如式(9)所示：
Figure BDA0003058899340000056
其中，u～N(0,σ2),v～N(0,1)。
当宿主鸟以P0的几率发现了布谷鸟寄生的蛋后，布谷鸟重新寻找寄生巢的位置，这一过程可以采用随机方式进行描述，如式(10)所示：
Figure BDA0003058899340000057
其中，r、δ为随机数，Heaviside()为跳跃函数，Xi、Xj为其他位置的鸟巢。
GWO算法在多次迭代之后，决定其位置的参数容易陷入局部最优，导致算法无法实现全局最优；而CS算法依靠莱维飞行与布谷鸟搜索能够有效的实现全局范围的搜索，避免由于单一参数导致的局部最优。因此，可以将两者融合起来，利用GWO算法优化初始聚类中心的选择，再利用CS算法优化灰狼算法，解决GWO陷入局部最优的短板。
结合CS算法，在初始化狼群位置之后，可以利用莱维飞行来更新优势狼α、β和δ的位置，保证其更新的位置是当前迭代步内的最优，即确定初始的宿主巢；之后考虑在狩猎过程中猎物发现狼群，即宿主发现了布谷鸟的寄生蛋的情况，重新随机更新灰狼的位置，避免陷入局部最优。经过以上思路，参照图1，CS-GWO算法的流程如下：
s1.设置最大迭代次数T及其他参数，选择适应度函数，初始化α狼、β狼和δ狼的位置；
s2.计算狼群适应度函数值，进行分层，更新α狼、β狼和δ狼位置；
s3.利用莱维飞行更新α狼、β狼和δ狼位置，并利用GWO算法更新狼群位置；
s4.判断猎物是否发现狼群，若是则随机更新灰狼位置，若否则转入step5；
s5.重复迭代step2～step4至达到最大迭代次数T，则输出最终的最优α狼位置。
实施例2
本实施例是实施例1的优选例。
在美国国家可再生能源实验室网站中查询得到美国怀俄明州2018年某陆上100mW风电场365天的实际风电出力数据集。该数据集以1小时为采样步长，选取夏季即6月～8月共92天，2208个采样点的数据进行场景缩减。夏季的风电出力数据经标幺化处理后，出力曲线如图3所示。利用前文所提聚类方法，通过SC指标评价，选取聚类中心k＝6，对图3所示风电场夏季出力曲线进行场景缩减。SC指标与聚类中心个数k之间的关系如图4所示。
将本文提出的改进聚类方法结果与传统k-means算法的聚类结果进行对比，如图5和图6所示。图5为传统k-means算法聚类结果，从图中可以看出，第1类与第2类出力曲线区别不明显，且第1类出力曲线虽然与图5的第6类出力曲线相似，但是曲线聚合度低于后者；同时第6类出力曲线场景数较少，与第5类部分出力场景相似，说明两类之间区分度不高。整体上来说，传统k-means算法聚类效果不佳。
从图6中可以看出，CS-GWO改进的k-means算法能够有效实现聚类。其中，第1类出力曲线呈现12:00之后出力上升的现象，这与夜间风速增大有关，但是总体出力较小，全天出力不高于0.5p.u.，在0:00-12:00阶段出力接近为0，风电利用价值不高；第2类出力曲线全天波动较小，且24小时全时段出力接近0；第3类出力曲线呈现明显的反调峰特性，在6:00-12:00达到出力低谷，在12:00-18:00出力增加逐渐接近顶峰，全天出力波动较大，容易对电网稳定性造成影响；第4类出力曲线同样呈现明显的反调峰特性，但是与第3类出力曲线不同，其0:00-6:00时间段内出力较大，全天波动更大；第5类出力曲线整体出力较大，日内出力大于0.5p.u.的时间大于全天24小时的50％，同时在14:00-20:00能够实现满功率持续出力，属于高出力情况；第6类出力曲线反调峰特性明显，在6:00-12:00达到全天出力低谷，之后持续上升达到顶峰，但是全天出力不超过0.5p.u.，此时风电出力疲软，属于低出力情况。
采用累积分布函数来评价场景缩减后选取的典型场景能否有效表示初始场景的概率性。通过CS-GWO改进的k-means算法选取的典型场景如图7所示，各典型场景的概率如表1所示。传统k-means算法和改进k-means算法选取的典型场景与初始场景的累积概率分布曲线如图8所示。
表1典型场景概率
Figure BDA0003058899340000071
通过图8可知，初始场景与典型场景的累积概率曲线走势相同且非常接近，表明两者之间差异度很小，因此，典型场景能够很好地拟合描述初始场景的风电出力波动情况。此外，用初始场景与典型场景的累积概率曲线之间的面积来定量描述k-means算法的聚类效果，即聚类结果的误差率等于误差面积除以初始场景的累积概率曲线下的总面积。经过计算得到，传统k-means算法选取的典型场景和初始场景之间的误差率为9.45％，而基于CS-GWO改进k-means算法选取的典型场景和初始场景之间的误差率为4.46％。此外，还计算了仅基于GWO和仅基于CS改进的k-means算法选取的典型场景和初始场景之间的误差率，分别为为6.73％和7.98％。由此可见，基于CS-GWO改进k-means算法的聚类结果的误差率比传统k-means算法降低了52.8％，聚类效果显著提升，且比单个算法改进的聚类效果都好。综上所述，相比于传统k-means聚类算法，基于CS-GWO改进k-means聚类算法能够更加有效地进行场景缩减，且缩减合并后的典型场景能够保持初始场景的时序性，能够很好拟合初始场景的出力波动性与随机性。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (6)

1.一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：对新能源某时间段内的出力数据进行采样，生成得到矩阵形式的初始场景集U；
步骤S2：根据需要按照时间尺度对场景集U进行初始划分；
步骤S3：输入初始类聚中心个数k值；
步骤S4：根据k值利用基于CS-GWO算法改进的k-means聚类算法进行场景缩减；
步骤S5：合并聚类结果中各类聚中心为典型场景集C；
步骤S6：输出典型场景集C，采用典型场景集C描述该时间段内新能源出力特征；
GWO算法中，在初始化狼群位置之后，利用莱维飞行来更新优势狼α、β和δ的位置，保证其更新的位置是当前迭代步内的最优，即确定初始的宿主巢；在狩猎过程中猎物发现狼群时，即宿主发现了布谷鸟的寄生蛋的情况，重新随机更新灰狼的位置；
所述CS-GWO算法的流程如下：
步骤S5.1：设置最大迭代次数T及其他参数，选择适应度函数，初始化α狼、β狼和δ狼的位置；
步骤S5.2：计算狼群适应度函数值，进行分层，更新α狼、β狼和δ狼位置；
步骤S5.3：利用莱维飞行更新α狼、β狼和δ狼位置，并利用GWO算法更新狼群位置；
步骤S5.4：判断猎物是否发现狼群，若是，则随机更新灰狼位置；若否，则转入步骤S5.5；
步骤S5.5：重复迭代步骤S5.2～步骤S5.4至达到最大迭代次数T，则输出最终的最优α狼位置。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法，其特征在于：在步骤S4中进行场景缩减时，计算轮廓系数SC并作为聚类效果评价指标，判断是否达到最佳聚类效果；若是，则进行步骤S5操作，反之更改k值并返回步骤S4。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析方法，其特征在于：所述步骤S4中，利用GWO算法的全局寻优过程来筛选最优的初始类聚中心，同时CS算法对GWO算法进行优化，提高GWO算法的全局搜索能力。
4.一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析系统，其特征在于：包括以下模块：
模块M1：对新能源某时间段内的出力数据进行采样，生成得到矩阵形式的初始场景集U；
模块M2：根据需要按照时间尺度对场景集U进行初始划分；
模块M3：输入初始类聚中心个数k值；
模块M4：根据k值利用基于CS-GWO算法改进的k-means聚类算法进行场景缩减；
模块M5：合并聚类结果中各类聚中心为典型场景集C；
模块M6：输出典型场景集C，采用典型场景集C描述该时间段内新能源出力特征；
GWO算法中，在初始化狼群位置之后，利用莱维飞行来更新优势狼α、β和δ的位置，保证其更新的位置是当前迭代步内的最优，即确定初始的宿主巢；在狩猎过程中猎物发现狼群时，即宿主发现了布谷鸟的寄生蛋的情况，重新随机更新灰狼的位置；
所述CS-GWO算法包括以下子模块：
模块M5.1：设置最大迭代次数T及其他参数，选择适应度函数，初始化α狼、β狼和δ狼的位置；
模块M5.2：计算狼群适应度函数值，进行分层，更新α狼、β狼和δ狼位置；
模块M5.3：利用莱维飞行更新α狼、β狼和δ狼位置，并利用GWO算法更新狼群位置；
模块M5.4：判断猎物是否发现狼群，若是，则随机更新灰狼位置；若否，则转入步骤S5.5；
模块M5.5：重复迭代模块M5.2～模块M5.4至达到最大迭代次数T，则输出最终的最优α狼位置。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析系统，其特征在于：在模块M4中进行场景缩减时，计算轮廓系数SC并作为聚类效果评价指标，判断是否达到最佳聚类效果；若是，则进行模块M5操作，反之更改k值并返回模块M4。
6.根据权利要求4所述的一种基于改进k-means聚类算法的新能源出力场景分析系统，其特征在于：所述模块M4中，利用GWO算法的全局寻优过程来筛选最优的初始类聚中心，同时CS算法对GWO算法进行优化，提高GWO算法的全局搜索能力。
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