CN113238424B - 一种半设备无关的量子态层析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种新型的量子态层析方法，涉及量子计算、量子通信以及量子测量技术领域，可以大大降低现有方法中对测量仪器的要求。利用自发参量下转换制备双光子源，通过Hong.Ou.Mandel干涉构建联合测量算符以实现对双光子的联合测量。双光子由一个待重构量子态与一个辅助态构成，只需制备一组信息完备的可信辅助态以及提供一个测量算符即可实现对未知态的重构，实现了半设备无关的量子态层析。同时，本发明此可以扩展到量子过程层析等其他量子信息处理领域。

Description

一种半设备无关的量子态层析方法
技术领域
本发明涉及量子计算、量子通信以及量子测量技术领域，尤其涉及一种基于半设备无关的量子态层析方法。
背景技术
量子态层析技术在量子信息领域中充当着重要的角色。尤其是在面临根据对量子信息处理设备的输入与输出态进行完全而精确的测量从而去衡量量子信息处理设备的性能时显得尤为重要。量子态层析技术就是此类问题基本的解决方案。在量子态层析技术中，可以根据量子系统所产生输出的统计结果特性去重构出一个未知态。态层析技术包括两个方面，首先是系统的测量，其次是数据的处理。针对系统的测量，科学家们提出了设备相关等态层析方案。然而，在设备相关方案当中，测量设备被要求是信息完备的，即常常需要多个测量算符才可以重构出一个未知态。由于实验上很难制备复杂的测量算符，这就限制了态层析技术的发展。
发明内容
发明目的：针对现有技术的不足，本发明提供了一种半设备无关的量子态层析方法，该方法只需要制备一个测量算符而不是一组测量算符，同时，采用辅助态的信息完备性来取代算符的信息完备性即可对未知态进行重构。即通过一组信息完备的辅助态以及一个测量算符对未知态进行重构，可以大大降低现有方法中对测量仪器的要求。
技术方案：为实现本发明的目的，所采用的技术方案是：一种半设备无关的量子态层析方法，包括参量光源的制备部分以及基于Hong.Ou.Mandel(HOM)干涉的联合测量部分；其中参量光源的制备部分利用激光通过非线性晶体泵浦产生自发参量下转换过程制备光子对；将两个光子分开作为HOM干涉的两路输入，一路进行辅助态的制备，另一路进行待测量子态的制备；
基于HOM干涉的联合测量部分包括两块1/2玻片、两块1/4波片、两个偏振分束器PBS以及一个光分束器BS；在HOM干涉的两路输入中，一路为辅助态，另一路为待测量子态即目标态；两路光信号分别从偏振分束器PBS经过1/2波片与1/4波片，然后作为光分束器BS的输入打到BS上；通过1/2波片与1/4波片制备任意偏振的待测量子态与辅助态；将1/2波片与1/4波片分别旋转到一定角度以构建一组层析完备的辅助态；
利用HOM干涉产生的联合测量算符与信息完备的辅助态，通过参数估计法实现对量子态的层析，还原待测量子态的具体形式。
进一步的，HOM干涉所使用的BS透射率范围是(0.42,0.58)。优选的，HOM干涉中用来进行态制备中的1/2波片和1/4波片均为真零级。优选的，将1/2波片与1/4波片分别旋转到(0,0),(45,0),(-22.5,45),(0,45)角度以构建一组层析完备的辅助态。
进一步的，HOM干涉的输出端使用单光子探测器作为测量设备，测量符合计数。
有益效果：本发明使用半设备无关的方案进行量子态层析实现对未知态的还原。相较需要一组层析完备测量算符的设备相关的方案来说，本方案只需要提供一个测量算符，同时利用一组信息完备的辅助态替代一组信息完备的测量算符即可实现对未知态的重构。由于态的制备比算符的制备简易的多，因此，本发明更为容易地实现对未知态的还原。同时，本发明利用HOM干涉进行测量算符的制备，此技术发展历史较长，并且集成度高，便于模块化，利于级联扩展使用。装置操作简单实用，对环境情况要求低，可以对任意的单光子态进行还原，实验结果表明本发明在各方面都具有良好的表现。
附图说明
图1是本发明的基于HOM干涉的联合测量装置图；
图2是本发明的参量光源制备实验装置图；
图3是本发明的HOM干涉的一般模型示意图；
图4是本发明在Bloch球上选取态进行实验之后的重构效果。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例对本发明作进一步的详述，本实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。
本实施例提供了一种半设备无关的量子态层析方法，包括参量光源的制备部分以及基于HOM干涉的联合测量部分。参量光源的制备部分利用激光通过非线性晶体泵浦产生自发参量下转换过程制备光子对；基于Hong.Ou.Mandel(HOM)干涉的联合测量部分采用双光子源，包括两块1/2玻片、两块1/4波片、两个偏振分束器(PBS)以及一个光分束器(BS)。在HOM干涉的两路输入中，一路为待测量子态即目标态，另一路为辅助态；两路光信号分别从PBS经过1/2波片与1/4波片，然后作为BS的输入打到BS上；通过1/2波片与1/4波片制备任意偏振的待测量子态与辅助态。
图1为基于HOM干涉的联合测量装置图。BS的两路输入端各放置一块PBS以保证透过的光子为水平偏振状态，在每一路的PBS与BS之间放入一个1/2波片和1/4波片用于制备目标态(待测量子态)，其中一路进行待重构的量子态的制备，另一路用来制备信息完备的辅助态。HOM干涉中用来进行态制备的1/2波片与1/4波片要求是真零级的，以保证在旋转波片的过程中不会因为光程差的变化影响HOM干涉的干涉可见度。HOM干涉中所使用的BS透射率在(0.42,0.58)范围内，该数据范围通过理论推导，同时根据实验经验得出，以保证理论上的HOM干涉度可以达到95％以上。HOM干涉的输出端使用单光子探测器作为测量设备，测量符合计数。
图2为参量光源制备实验装置图，使用BBO晶体自发参量下转换产生参量光源。激光器经过BBO-I型晶体的倍频系统之后形成泵浦激光源，在实施例中，激光器采用的是光谱物理公司生产的钛宝石飞秒激光器，脉宽100fs，重复频率80MHz，中心波长780nm。倍频后的光源经过透镜(Lens)后在非线性晶体上聚焦后产生自发参量下转换，产生两束光子，其中非线性晶体为一块II型的BBO晶体。泵浦之后产生的参量光经过透镜，滤波器(IF)之后用耦合头进行收集作为HOM干涉环的输入，进行态的制备。
图3为HOM干涉的一般模型示意图，其中a,b两路为HOM干涉的空间路径。当a,b两路空间入射光子偏振相同时，此时两个光子只会从同一个出口射出。比如，当a,b两路同为H偏振时，由于两个光子从同一个出口射出，此时同一个探测器探测到两个光子，没有符合产生。当a路为H偏振，b路为V偏振时两个出口各有一个光子射出，此时两个探测器同时响应，即产生符合。因此，输入态与符合之间存在着密不可分的联系，可以通过符合数的变化去对输入态进行推导。
HOM干涉部分用于制备一个联合测量的算符|Ψ->，其中BS的透反比应尽量接近理想比值50：50，比值越接近50:50，制备出来的算符越理想。HOM干涉入射端的两个PBS用于保证透射过的光子态为|H>，以便使用一个1/2波片与1/4波片制备出任意的单光子偏振态。如图1所示，1路的1/2波片(H1)与1路的1/4波片(Q1)用来制备实验上待还原的量子态，2路的1/2波片(H2)与2路的1/4波片(Q2)用来制备一组层析完备的辅助态
Figure BDA0003039599150000031
在量子信息领域一个单光子态在Bloch球中可以表示为ρ＝|ψ><ψ|，其中
Figure BDA0003039599150000032
其中|H>为水平偏振态，|V>为竖直偏振态，θ∈[0,π]是Bloch球中态矢量与z轴的夹角，φ∈[0,2π)为态矢量与x轴之间的夹角。在设备相关的量子态层析方案当中，需要一组信息完备的投影算符
Figure BDA0003039599150000033
才可以实现对目标态的重构，其中K＝d2-1，d表示系统的维数。对于每一个Ek，在对量子态ρ进行N次测量之中响应次数如为nk，那么当N达到一定值时(N越大越好，实验上通常是千或者万这种量级)，nk的期望值
Figure BDA0003039599150000038
其中pk(ρ)＝tr(ρEk)是由量子信息处理中的波恩法则得到。测量未知态ρ得到
Figure BDA0003039599150000034
次响应的联合概率分布为：
Figure BDA0003039599150000035
其中Ω为归一化常数，σk为Ek对ρ进行第k次测量的标准偏差，它可以由
Figure BDA0003039599150000036
近似的给出。代入σk，从上式提取的极大似然目标函数可以表示为：
Figure BDA0003039599150000037
待还原量子态的密度矩阵ρest可以通过优化最大似然函数L得到：
Figure BDA0003039599150000041
在对未知态进行还原的过程中，测量算符
Figure BDA0003039599150000042
通常是信息完备的。实际上，在d维空间中，层析完备的一组算符包含了K≥d2-1个投影算符
Figure BDA0003039599150000043
例如，在一个二维系统中，通常使用
Figure BDA0003039599150000044
这几个投影算符来构造一个层析完备的测量集合。
在实际实验上，制备可信的量子态相比较于制备一组可信的测量来说更为容易实现，假设目标系统的维度确定，态层析过程就可以通过一组可信的辅助态
Figure BDA0003039599150000045
以及一个可信的联合测量Msa去实现(Msa就是HOM干涉产生的联合测量算符|Ψ->)。即，在半设备无关的框架下去进行态层析，从而实现对未知态的还原。在半设备无关的方案中，辅助态是可信的，待还原的量子态为未知的。此时，待还原的量子态ρ与辅助态
Figure BDA0003039599150000046
经过
Figure BDA0003039599150000047
测量之后的测量结果可表示为
Figure BDA0003039599150000048
其中
Figure BDA0003039599150000049
是系统中的测量算符，表示如下：
Figure BDA00030395991500000410
如果联合测量是在最大纠缠态|Φ>sa上的投影，
Figure BDA00030395991500000411
则辅助态
Figure BDA00030395991500000412
有效投影
Figure BDA00030395991500000413
为
Figure BDA00030395991500000414
其中|φ*>是|φ>的复共轭。如果可信的辅助态{|φi>}是信息完备的，那么未知态ρ就能被完美的重构还原。通过HOM干涉去方便地实现一个联合测量算符|Ψ->：
Figure BDA00030395991500000415
HOM干涉是最简单的量子现象之一，当两个输入的光子在偏振、光谱、时间上不可分时，HOM干涉中使用的BS便等效为输入输出态之间的酉变换。如果BS的透射率为η，则输入输出之间的变换可以表示为
Figure BDA00030395991500000416
其中
Figure BDA00030395991500000417
分别表示BS的两个路径a,b上的产生算符，j和k表示不同的偏振状态，UBS表示BS的酉操作。BS的输入可以表示为：
Figure BDA00030395991500000418
相应的，BS输出可以表示为如下形式：
Figure BDA0003039599150000051
令η＝0.5，即BS的透反比为50:50，则输出可以化简为如下形式：
Figure BDA0003039599150000052
当j＝k＝H时，此时输出态
Figure BDA0003039599150000053
对应于同一个出口同时出射两个光子，无符合产生。j＝H,k＝V时，输出态
Figure BDA0003039599150000054
此时输出态表达式的第二项与第三项对应于每个出口各产生一个光子，两个出口的探测器同时响应，产生符合事件。因此，HOM干涉就等价于将输入态投影在基|Ψ->上。由此可以得到，当η＝0.5时，HOM干涉输出的符合事件等效成一个在理想算符|Ψ->上的投影，从而实现对入射双光子的测量。
图1是本实施例的基于HOM干涉的联合测量装置图。其中包括了HOM干涉环构成的联合测量算符，以及待还原态(待测量子态/目标态)与辅助态的制备。如图1所示，HOM干涉两个端口同时输出一个光子产生符合构成了一个联合测量算符|Ψ->，末端的SPD为单光子探测器，UDQ为符合仪，符合仪用于记录两个光子同时到达的事件。
为了重构出待测量子态，辅助态必须是层析完备的，也就是说，对于每一个待测量子态，需要制备一组信息完备的辅助态，本实施例中，选择将1/2波片与1/4波片分别旋转到(0,0),(45,0),(-22.5,45),(0,45)角度以构建{H,V,D,R}这一组层析完备的辅助态；其中H表示水平偏振态，V表示竖直偏振态，D,R是H,V的叠加态；利用HOM干涉产生的联合测量算符与信息完备的辅助态，通过参数估计法实现对量子态的层析，还原(重构)了待测量子态(未知态)的具体形式。本实施例中，采用极大似然估计法进行层析。
在HOM干涉中，1路用来制备Bloch球上任意的未知态ρ。在重构1路上未知态ρ的过程中，H1与Q1角度保持不变，然后将H2和Q2分别旋转到0°与0°制备H辅助态，测量HOM干涉输出符合数nH；将H2和Q2分别旋转到45°与0°制备V辅助态，测量HOM干涉输出符合数nV；将H2和Q2分别旋转到-22.5°与45°制备D辅助态，测量HOM干涉输出符合数nD；将H2和Q2分别旋转到0°与45°制备R辅助态，测量HOM干涉输出符合数nR。根据得到的一组符合数{ni}i＝H,V,D,R结合公式(3)、(4)、(5)即可计算出1路的未知态ρ的具体形式，将对ρ还原所得结果标记为ρest。则可以通过公式(10)计算ρ与ρest之间的保真度，即二者之间的重叠度F(ρ,ρest)：
Figure BDA0003039599150000061
保真度为1则表明二者完全相同，保真度为0则表示二者正交。因此，可以根据通过计算保真度来衡量本系统的态重构能力。
图4为本实施例中Bloch球面选取的102个实验态经过本方案之后的还原效果。(a)图纵轴表示了102个通过本方案重构出的态ρest与实验制备态ρ之间的保真度，(b)图纵轴表示了102个通过本方案重构出的态ρest的纯度。两者的横轴表示量子态矢量在Bloch球中对应的与x轴的夹角φ。每个点的实验数据经过了100次的泊松采样，102个量子态平均保真度为0.973，平均纯度为0.961。
综上，本实施例提出了一种半设备无关量子态层析的方法，本实施例采用了参量光源制备以及基于HOM干涉的联合测量部分。本实施例采用的HOM干涉系统，干涉可见度稳定且实验操作简单，只需要提供一个测量算符，以及一组信息完备的可信辅助态即可对未知态进行重构，可以大大降低现有方法中对测量仪器的要求。该系统实验操作简单实用，对环境情况要求低，可以对任意的单光子态进行还原，实验结果表明，本发明在各方面都具有良好的表现。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益结果进行了进一步详细说明，应理解的是，目前的专利说明书仅以块状晶体、光学元器件等为例进行原理介绍，比如本发明的具体实施例使用的方法同样适用于片上系统与其他材料的光学系统，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种半设备无关的量子态层析方法，其特征在于：所述方法包括参量光源的制备部分以及基于HOM干涉的联合测量部分；其中参量光源的制备部分利用激光通过非线性晶体泵浦产生自发参量下转换过程制备光子对；
将两个光子分开作为HOM干涉的两路输入，一路进行辅助态的制备，另一路进行待测量子态的制备；基于HOM干涉的联合测量部分包括两块1/2玻片、两块1/4波片、两个偏振分束器PBS以及一个光分束器BS；
在HOM干涉的两路输入中，一路为辅助态，另一路为待测量子态即目标态；两路光信号分别从偏振分束器PBS经过1/2波片与1/4波片，然后作为光分束器BS的输入打到BS上；通过1/2波片与1/4波片制备任意偏振的待测量子态与辅助态；将1/2波片与1/4波片分别旋转到(0,0),(45,0),(-22.5,45),(0,45)角度以构建一组层析完备的辅助态；
利用HOM干涉产生的联合测量算符与信息完备的辅助态，通过参数估计法实现对量子态的层析，还原待测量子态的具体形式。
2.根据权利要求1所述的半设备无关的量子态层析方法，其特征在于：HOM干涉所使用的BS透射率范围是(0.42,0.58)。
3.根据权利要求1所述的半设备无关的量子态层析方法，其特征在于：HOM干涉中用来进行态制备中的1/2波片和1/4波片均为真零级。
4.根据权利要求1-3任一所述的半设备无关的量子态层析方法，其特征在于：HOM干涉的输出端使用单光子探测器作为测量设备，测量符合计数。
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用滤波片操控Hong-Ou-Mandel干涉的实验研究;孙涛等;《光子学报》;20190430;第48卷(第4期);全文 *

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