CN113225143B - 基于排队模型的rdss主控站接收性能评估方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法及系统，利用二项分布逼近泊松分布的定理建立了RDSS信号入站概率模型，完善了RDSS入站信号服从泊松分布的合理性证明。基于信号占用系统处理的时间服从负指数分布，通过RDSS信号入站概率模型结合模拟通道先到先服务原则，构建出信号入站的损失制排队M/M/n/n模型，为RDSS信号入站提供了信号到系统的整体离散动态仿真方法，对主控站的RDSS信号接收性能测试有着重大意义。

Description

基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法及系统

技术领域

本发明涉及卫星导航技术领域，具体的涉及一种基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法及系统。

背景技术

RDSS(Radio Determination Satellite Service)系统由通信卫星系统、地面主控站系统以及若干用户设备构成，具有提供位置报告、报文通信和授时的功能。其中，入站信号由用户设备发送至卫星，然后通过卫星透明转发至地面主控站。大量突发的RDSS入站信号与有限的带宽形成矛盾，因此，测试主控站的接收性能尤为重要。RDSS入站离散随机动态系统仿真是测试评估主控站接收性能的重要方法，故而如何模拟RDSS入站离散随机动态系统以评估主控站接收性能是亟需解决的关键问题。

RDSS入站信号呈现持续时间短、数量多、周期性的特点。目前，模拟仿真RDSS信号入站的方法主要有话务理论入站模型和泊松分布入站模型。话务理论入站模型在卫星单波束覆盖场景下综合分析了影响RDSS入站容量的因素，为提高系统入站容量提供了模型参考。直接参考通信网业务建立起来的泊松分布入站模型，可得入站容量与信号处理终端数量的关系。但是，话务理论入站模型未考虑到处理器处理时间效率的问题，故其分析结果并不一定能真实反映实际的系统容量。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法及系统，能够真实反映实际的系统容量。

根据本发明实施例第一方面实施例的一种基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法，包括以下步骤：

S1、确定RDSS信号入站的随机特征；

S2、由二项分布逼近泊松分布定理构建RDSS信号入站的分布模型；

S3、获取泊松序列{s _n }来模拟入站的信号流，其中s _n 代表第n个信号到达系统的时刻；

S4、设置n个模拟源系统处理通道；

S5、创建模拟源系统服务原则，模拟源系统遵循FCFS原则，并设置信号占用系统的时间服从负指数分布；

S6、根据模拟源系统服务原则和RDSS信号入站的分布模型建立RDSS信号入站的M/M/n/n排队模型；

S7、建立模拟源系统状态流；

S8、计算模拟源系统性能指标，评估RDSS主控站的接收性能。

根据本发明第一方面实施例的基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法，至少具有如下技术效果：本发明实施方式利用二项分布逼近泊松分布的定理建立了RDSS信号入站的概率模型，基于信号占用系统处理的时间服从负指数分布，通过RDSS信号入站概率模型结合模拟通道先到先服务原则，构建出信号入站的损失制排队M/M/n/n模型。相比话务理论入站模型和泊松分布入站模型，M/M/n/n入站模型解决了话务理论入站模型未考虑到处理器处理时间效率的问题。

本发明实施方式为RDSS信号入站提供了信号到系统的整体离散动态仿真方法，对主控站的RDSS信号接收性能测试有着重大意义。

根据本发明的一些实施例，所述步骤S1中第k个RDSS信号入站的概率表达式为

其中，k=0，1，2，…，n；n为用户总数，X表示入站用户数量的随机变量，p为每个用户发送信号的概率。

根据本发明的一些实施例，所述步骤S2中RDSS信号入站的分布模型表达式为

其中λ为入站强度，λ=np，n为用户总数，p为单位时间内每个用户发送信号的概率,k为入站信号的个数，X表示入站用户数量的随机变量。

根据本发明的一些实施例，所述步骤S3中泊松序列{s _n }的获取步骤为:

设t _n 表示信号流的相继到达时间间隔，即t _n =s _n -s _n-1，按抽样公式t = -ln(r)/λ获得负指数分布随机数，即{t _n }的泊松序列，然后将{t _n }的泊松序列转换为泊松序列{s _n }，其中r为大于0的随机数，λ为入站强度。

根据本发明的一些实施例，所述步骤S8中性能指标包括呼损率P _f ，系统的相对处理能力Q与绝对处理能力A。

根据本发明的一些实施例，所述步骤S8中呼损率P _f ，系统的相对处理能力Q与绝对处理能力A、以及系统单位时间内占用资源的均值

和系统处理效率η的计算公式为

其中λ=np，n为用户总数，k为入站信号的个数，p为每个用户发送信号的概率。

根据本发明实施例第二方面实施例的一种基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估系统，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如上述的基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法。

根据本发明第二方面实施例的基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估系统，至少具有如下技术效果：本发明实施方式利用二项分布逼近泊松分布的定理建立了RDSS信号入站的概率模型，基于信号占用系统处理的时间服从负指数分布，通过RDSS信号入站概率模型结合模拟通道先到先服务原则，构建出信号入站的损失制排队M/M/n/n模型。相比话务理论入站模型和泊松分布入站模型，M/M/n/n入站模型解决了话务理论入站模型未考虑到处理器处理时间效率的问题。

本发明实施方式为RDSS信号入站提供了信号到系统的整体离散动态仿真方法，对主控站的RDSS信号接收性能测试有着重大意义。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例中基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法的流程图；

图2是本发明实施例中泊松序列信号流模拟程序框图

图3是本发明实施例中RDSS信号进入模拟源系统的模型

图4是本发明实施例中模拟源系统状态流图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。

本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。

由于RDSS信号入站呈现随机特性，则在一个连续时间内，可用随机变量X表示入站用户数量。假设共有个用户，在Δt时间内，每个用户发送信号的概率相同为p，则有k个信号入站的概率如式(1)所示。

(1)

其中k=0，1，2，…，n。由于用户量n一般很大，通常Δt取一个入站帧时长为毫秒级，则概率p会很小，这时假设λ=np，并定义为入站信号的平均数量，即入站强度。对于λ来说，当n→∞，对式(1)则有：

(2)

因为：

(3)

(4)

故有：

(5)

从上述推导可知，入站信号是一列相继入站的流密度为λ的泊松流。因此，RDSS信号入站可用泊松序列来模拟实现。

对泊松序列的模拟，实质就是获取信号流的各相继到达系统的时刻s ₁,s ₂,…,s _n 的样本值，其中s _n 代表第n个信号到达系统的时刻。设t _n =s _n -s _n-1，则t _n 表示信号流的相继到达时间间隔，其中t ₀=0。因此，泊松序列{s _n }的获取可以转化为对时间间隔序列{t _n }的获取。由泊松分布性质知，{t _n }中元素相互独立，且均服从参数为λ的负指数分布。因此，按照抽样公式t = -ln(r)/λ不断获得负指数分布随机数(r为大于0的随机数)，即为{t _n }的泊松序列，具体泊松序列信号流模拟程序框图如图2所示。

在完成了RDSS信号入站分布模型的仿真后，构建模拟源系统用来仿真处理RDSS信号的系统。鉴于模拟源系统通道有限以及模拟通道处理时间的存在，则涉及到模拟源系统的呼损率和处理效率的问题，采用排队论的方法对信号入站进行离散动态建模，如图3所示。模拟源系统遵循先到先服务的原则处理入站信号，设同一时间入站的信号数量不能超过n个(即系统容量)，若泊松流信号到达模拟源后发现有n个信号正在接受处理，即系统资源已满则其被阻塞，阻塞的概率称为呼损率，用P _f 表示。若系统资源未满则入站接受处理，入站信号占用模拟通道处理的服从负指数分布，转移强度(即系统平均服务强度)为μ，表示单位时间内系统处理完毕的入站信号数量。

通过以上入站信号的分布模型证明和模拟源系统的特征，可利用多服务口损失制M/M/n/n排队模型来实现入站信号进入模拟源系统的动态仿真。当模拟源系统处于状态S ₁时，即系统内有一个信号已入站正接受处理，一旦处理完毕，则其占用的资源腾出系统状态就处于S ₀ 状态，即从状态S ₁→S ₀，转移强度为μ；当系统处于状态S _k (2≤k≤n)，即有k个信号已入站并在接受处理，一旦其中一个信号被处理完毕，系统便处于状态S _k-1 ，由于这k个信号均有先被处理完毕的可能，故从状态S _k 转变到状态S _k-1 的转移强度应为kμ。因此，可画出模拟源系统的状态流图(瞬时转移强度图)，如图4所示。

由于系统的状态数量有限，因此极限概率存在，根据状态平衡原理可得：

(6)

其中，ρ=λ/μ，定义为系统的处理密度。利用正则性条件

，可得：

(7)

于是有

(8)

由此可以求出模拟源系统的性能指标，如呼损率P _f ，系统的相对处理能力Q与绝对处理能力A，系统单位时间内占用资源的均值

和系统处理效率η；

具体地，参考图1，本发明实施例中一种基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法，包括以下步骤：

步骤S1 确定RDSS信号入站的随机特征；

由于RDSS信号入站呈现随机特性，则在一个连续时间内，可用随机变量X表示入站用户数量。假设共有个用户，在Δt时间内，每个用户发送信号的概率相同为p，则有k个信号入站的概率服从二项分布，如下所示：

(9)

其中k=0，1，2，…，n。

步骤S2 由二项分布逼近泊松分布定理确定信号入站的分布模型；

由于用户量n一般很大，通常Δt取一个入站帧时长为毫秒级，则概率p会很小，假设λ=np，定义λ为单位时间内入站信号的平均数量，即入站强度。对λ来说，当n→∞，利用二项分布逼近泊松分布定理则有式(10)如下。由此可知，入站信号是一列相继入站的流密度为λ的泊松流。因此，RDSS信号入站可用泊松序列来模拟实现；

(10)

步骤S3 获取泊松序列来模拟入站的信号流；

对泊松序列的模拟，实质就是获取信号流的各相继到达系统的时刻s ₁,s ₂,…,s _n 的样本值，其中s _n 代表第n个信号到达系统的时刻。设t _n =s _n -s _n-1，则t _n 表示信号流的相继到达时间间隔，其中t ₀=0。因此，泊松序列{s _n }的获取可以转化为对时间间隔序列{t _n }的获取。由泊松分布性质知，{ t _n }中元素相互独立，且均服从参数为λ的负指数分布。因此，按照抽样公式t = -ln(r)/λ不断获得负指数分布随机数，即为{ t _n }的泊松序列；

步骤S4 设置有限个模拟源系统处理通道；

设置n个模拟源系统通道，即系统在单位时间内可容许n个RDSS信号入站接受处理。倘若用户信号到达模拟源后发现有n个信号正在接受处理，则其被阻塞，阻塞的概率称为呼损率；

步骤S5 创建模拟源系统服务原则；

鉴于模拟源系统通道有限以及模拟通道处理时间的存在，则涉及到模拟源系统的呼损率和处理效率的问题。模拟源系统依照真实情况遵循先到先服务(FCFS)原则，并根据以往大量的实验研究经验，设置信号占用系统的时间服从负指数分布，强度为μ，表示单位时间内系统处理完毕的入站信号数量；

步骤S6 建立信号入站的M/M/n/n排队模型；

由于用户数量远远大于系统容量n，可认为用户数量是无限的，基于RDSS信号入站的分布模型和模拟源系统的特征，应用多服务口损失制M/M/n/n排队模型来分析其性能；

步骤S7 建立模拟源系统状态流

当模拟源系统处于状态S ₁时，即系统内有一个信号已入站正接受处理，一旦处理完毕，则其占用的资源腾出系统状态就处于S ₀ 状态，即从状态S ₁→S ₀，转移强度为μ；当系统处于状态S _k (2≤k≤n)，即有k个信号已入站并在接受处理，一旦其中一个信号被处理完毕，系统便处于状态S _k-1 ，由于这k个信号均有先被处理完毕的可能，故从状态S _k 转变到状态S _k-1 的转移强度应为kμ。

步骤S8 计算模拟源系统性能指标。

由于系统的状态数量有限，因此极限概率存在，根据状态平衡原理和正则性条件求得呼损率P _f ，系统的相对处理能力Q与绝对处理能力A，系统单位时间内占用资源的均值

和系统处理效率η, 如式(11)所示：

(11)

取帧长100ms，RDSS信号以泊松流形式入站，其强度为1000个/s。模拟源系统遵循先到先服务的原则，平均每个信号占用处理时间为100ms，处理时间服从负指数分布，此时可采用M/M/n/n排队模型来仿真RDSS信号入站。

根据一般的通信系统指标，呼损率要求在0.5%以内，则可利用计算机编程通过公式(12)渐近求得满足呼损率指标的最大系统容量。

(12)

式中

，得到系统容量为100时可以最大限度的满足0.5%的呼损率指标，此时呼损率为0.44%，从而可以进一步求出系统的处理效率为87.25%。

本发明还涉及一种基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估系统，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如上述的基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法。

综上所述，本发明实施例本利用二项分布逼近泊松分布的定理建立了RDSS信号入站的概率模型，基于信号占用系统处理的时间服从负指数分布，通过RDSS信号入站概率模型结合模拟通道先到先服务原则，构建出信号入站的损失制排队M/M/n/n模型。相比话务理论入站模型和泊松分布入站模型，M/M/n/n入站模型解决了话务理论入站模型未考虑到处理器处理时间效率的问题，并验证了RDSS信号入站服从泊松分布。

本发明方法通过蒙特卡洛仿真可以进一步证明其合理性，为RDSS信号入站提供了信号到系统的整体离散动态仿真方法，对主控站的RDSS信号接收性能测试有着重大意义。

上面结合附图对本发明实施例作了详细说明，但是本发明不限于上述实施例，在所述技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (7)

1.一种基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定RDSS信号入站的随机特征；

S2、由二项分布逼近泊松分布定理构建RDSS信号入站的分布模型；

S3、获取泊松序列{s _n }来模拟入站的信号流，其中s _n 代表第n个信号到达系统的时刻；

S4、设置n个模拟源系统处理通道；

S5、创建模拟源系统服务原则，模拟源系统遵循FCFS原则，并设置信号占用系统的时间服从负指数分布；

S6、根据模拟源系统服务原则和RDSS信号入站的分布模型建立RDSS信号入站的M/M/n/n排队模型；

S7、建立模拟源系统状态流；

S8、计算模拟源系统性能指标，评估RDSS主控站的接收性能。

2.根据权利要求1所述的基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法，其特征在于：所述步骤S1中第k个RDSS信号入站的概率表达式为

其中，k=0，1，2，…，n；n为用户总数，X表示入站用户数量的随机变量，p为每个用户发送信号的概率。

3.根据权利要求1所述的基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法，其特征在于：所述步骤S2中RDSS信号入站的分布模型表达式为

其中λ为入站强度，λ=np，n为用户总数，p为单位时间内每个用户发送信号的概率,k为入站信号的个数，X表示入站用户数量的随机变量。

4.根据权利要求1所述的基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法，其特征在于：所述步骤S3中泊松序列{s _n }的获取步骤为:

设t _n 表示信号流的相继到达时间间隔，即t _n =s _n -s _n-1，按抽样公式t = -ln(r)/λ获得负指数分布随机数，即{t _n }的泊松序列，然后将{t _n }的泊松序列转换为泊松序列{s _n }，其中r为大于0的随机数，λ为入站强度。

5.根据权利要求1所述的基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法，其特征在于：所述步骤S8中性能指标包括呼损率P _f ，系统的相对处理能力Q与绝对处理能力A。

6.根据权利要求5所述的基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法，其特征在于：所述步骤S8中呼损率P _f ，系统的相对处理能力Q与绝对处理能力A、以及系统单位时间内占用资源的均值

和系统处理效率η的计算公式为

其中λ=np，n为用户总数，k为入站信号的个数，p为每个用户发送信号的概率。

7.一种基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估系统，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如权利要求1至6任意一项所述的基于排队模型的RDSS主控站接收性能评估方法。

Images