CN113219918A - 一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法 - Google Patents

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Abstract

该发明公开了一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法，涉及数据处理领域，具体是结合物料齐套与学习遗忘效应的排序方法。本方法针对现有的过程齐套方案不足以描述各装配工位因物料非齐套而产生的等待时间、现有学习遗忘效应未考虑学习与遗忘效应有关联、现有的混流装配车间未将物料物流配送过程与总装车间排序结合起来的问题，结合物料齐套性分析建立多目标的混流调度模型。在各工位开工时间上，量化各装配工位因物料非齐套而产生的等待时间；在各工位的操作工时上，考虑学习因子与遗忘参数相关的学习遗忘模型来描述每个操作工时；结合订单非齐套物料的物流配送过程，做相应的初始解排序优化；从而充分考虑缺件零部件对生产线造成的影响，提高生产效率。

Description

一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法
技术领域
本发明涉及数据处理领域，具体是结合物料齐套与学习遗忘效应的排序方法。
背景技术
我国拥有着与国家经济联系紧密的数万家电企业，为了应对电视、冰箱等产品越来越高的多样化需求，大多数家电企业开始以混流生产模式为基础，进行产品的装配制造过程，来及时响应大量的个性化生产订单，同时降低装配车间巨大的库存压力。在家电产品混流装配车间内，一般为根据一定的生产节拍和装配顺序进行流水线式生产，这种生产模式决定了其对装配零部件供应的齐套性要求越来越高。
目前，在许多混流装配车间中，物料齐套的方式仍然采用全局齐套，存在订单开工期延迟、生产活动易受上游供应商制约等问题，生产效率低下。齐套性分析前沿研究集中在过程齐套，通过化整为零的分解方式进行订单齐套性准备，但是以往的文献中并未量化在每个装配工位因物料不齐套而产生的装配等待时间，也未将物料配送过程与总装过程结合在一起，进行总装排序过程的优化；在装配排产方面，已有文献考虑了工人或者机器的学习效应，但少有文献考虑学习效应与遗忘效率的关联，降低了装配车间生产调度方法的在实际应用中的效果。同时，在排产初始解的生成上，以往的排序算法研究通常为随机产生初始解，没有充分将过程齐套分析的结果应用于后续装配排序方案的寻优当中，降低了算法的收敛速度。
本专利在齐套性分析方面，依据订单中各零件的齐套性和作用域分类，得出非齐套的零件和产品，应用在后续的排产过程当。在装配排产方面，建立改进的学习遗忘模型，并在模型中量化各装配工位因物料非齐套而产生的装配等待时间，并在后续的非支配遗传算法中，依据非齐套物料的配送时间来产生较为优秀的排产初始解，以缩短可行解的优化过程，以此产生合理的物料齐套和装配排产方案，以缩短制造周期，减少在制品数量。
发明内容
本发明专利针对现有混流装配车间调度系统存在的物料齐套的方式仍然采用全局齐套，存在订单开工期延迟、生产活动易受上游供应商制约等问题，提出了一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法。
本发明的技术方案是一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法，该方法包括：
步骤1：根据生产订单建立零部件缺件查询算法，用于判断所需物料的齐套性程度。
在一个生产订单内，生产m种品种的系列产品，假设生产订单所需的零部件为n种；对整个生产订单而言存在：
(1)m种产品零件额定需求矩阵：
Figure BDA0003031551110000021
表示j号产品的i号零件的需求数量
Figure BDA0003031551110000022
(2)为每种型号产品已分配零件矩阵：
Figure BDA0003031551110000023
表示j号产品的i种零件装配初始分配量。
Figure BDA0003031551110000024
(3)工位线旁物料矩阵：
Figure BDA0003031551110000025
是j号产品的i种物料在工位线旁存量。
Figure BDA0003031551110000026
(4)车间库存余量状态矩阵：
Figure BDA0003031551110000027
为j号产品的i种物料车间中转库存余量。
Figure BDA0003031551110000028
对于订单而言缺件公式为：
Figure BDA0003031551110000029
假设订单中每个品种产品的需求量为Dm(m＝1，2，…，M)；F+D+S表示生产环境中已存在的全部零件集合，
Figure BDA00030315511100000210
表示每种产品的总需求数量向量，
Figure BDA00030315511100000211
表示生产所需要的n种零件数量矩阵；r(i)表示i种零件的缺件情况；
短缺零件品种数Q：
Figure BDA00030315511100000212
Figure DEST_PATH_RE-FDA0003122204170000021
qi表示i种零件是否缺件；
第i种零件的缺件的数量为QQi：
QQ1＝|r(i)| (r(i)<0)
暂时不能进行生产活动的产品型号集合P：
Figure BDA0003031551110000031
其中：
Figure BDA0003031551110000032
pj表示j号产品，
Figure BDA0003031551110000033
表示j号产品暂时不能进行生产活动；
零部件按照所有产品系列是否都会用到分为全局共用件和局部共用件：
全局共用件零件集合comps1：
Figure BDA0003031551110000034
Figure BDA0003031551110000035
θi表示是否所有产品都使用到了零件i，i表示零件i；
局部共用件零件集合comps2：
Figure BDA0003031551110000036
全局共用件全部非齐套零件集合M1：
Figure BDA0003031551110000037
其中i＝1，2....n
Figure BDA0003031551110000038
表示n种零件当中任意一种零件满足关系
Figure BDA0003031551110000039
则该零件属于M1，其中
Figure BDA00030315511100000310
当中的下标i表示n种零件总需求向量矩阵
Figure BDA00030315511100000311
的第i项的数量值；
局部共用件全部非齐套零件集合M2：
Figure BDA00030315511100000312
其中i＝(1，2…n)
全局共用件部分非齐套零件集合M3：
Figure BDA00030315511100000313
其中i＝(1，2…n)
局部共用件部分非齐套零件集合M4：
Figure BDA0003031551110000041
其中i＝(1，2…n)
局部分非齐套集合M3和M4对应部分存在的数量集合，v表示M3与M4集合总数量：
C＝(c1，c2.....ci....cv) i∈M3，M4
可生产产品系列集合M5：
Figure BDA0003031551110000042
步骤2：建立基于过程齐套的混流装配车间调度模型，并结合学习遗忘效应建立相应的多目标函数；
步骤2.1混流装配线问题描述：混流装配线是一条装配线上装配不同品种的产品或者同一品种不同系列或不同型号的产品的柔性生产线；
步骤2.2混流装配线的多目标函数数学模型；
(1)结合学习遗忘效应的最小化最大完工时间：
遗忘率η表示为：
Figure BDA0003031551110000043
其中θj-1j为产品排序中j-1与j号产品的相似度，相同则为1，
Figure BDA0003031551110000044
为遗忘参数，
符号j表示：当前产品在生产序列当中的分组，若连续生产相同的产品则j不变，若当前产品型号与上一产品型号不同则j++，例如AABBCCA分为4组，产品序列AA的组号j＝1，序列BB的j＝2，序列CC的j＝3，序列A的j＝4；
学习效应考虑为：
tsjλ＝tsj1λa
若j＝1，tsj1为第一个上线加工的产品型号的s工位基本加工时间；tsj1为工位s第j种上线加工的产品型号的加工时间，λ代表连续j型产品连续加工的个数；
学习因子a表示为：
Figure BDA0003031551110000045
k1为常数
不同工件型号之间转换的学习遗忘效应：
Figure BDA0003031551110000051
tsj为j型号工件的在工位s的基础加工时间，ts(j-1)表示为前一种型号产品序列第一个产品在s工位的生产时间，ts(j-1)，L为总生产序列中前一种型号产品序列最后一个产品在s工位的生产时间；不同型号工件的实际加工时间分为：考虑产品相似性，上一个产品型号学习效应引起的当前工件加工时间缩短，表示为前一个工件的实际加工时间与其基本加工时间的比值；遗忘效应造成累计学习效果降低；
当前产品当前工位的开工时间
Figure BDA0003031551110000052
Figure BDA0003031551110000053
上一工件当前工位的完工时间以及这一工件上一工位的完工时间的较大值，同时加上工位上因物料不齐套而产生的阻塞时间，此处即为量化在每个装配工位因物料不齐套而产生的等待时间；
m表示当前产品型号；m′表示上一产品型号；j表示当前产品序列的分组组号为j；
s表示工位；k表示当前产品处于生产序列当中的第k位；
当前产品当前工位的完工时间
Figure BDA0003031551110000054
Figure BDA0003031551110000055
缺件零部件的等待时间：
假设加工零部件提供的物流配送总时间数据T0＝(t1…tu，t(u+1)…t(u+v))T，u为M1与M2集合的总数量，v为M3与M4集合的总数量；
集合V和U产生的阻塞时间B为：
Figure BDA0003031551110000056
Figure BDA0003031551110000057
V表示M3与M4的并集；U表示M1与M2的并集；
K表示生产序列为K；
最小化最大完工时间函数表示为：
Figure BDA0003031551110000061
(2)均衡化各工位负荷：
根据学习遗忘效率产生的生产时间变化，生产序列为k的产品，在工作站s的阻塞时间为：
Figure BDA0003031551110000062
最小化装配流水线的堵塞时间的目标函数：
Figure BDA0003031551110000063
(3)最小化切换次数
为了避免设备频繁切换，引入布尔型变量
Figure BDA0003031551110000064
产品在第j组的分组内。
Figure BDA0003031551110000065
Figure BDA0003031551110000066
步骤3：总装车间Pareto排序求解
步骤3.1生成总装车间生产排序初始解
采用将非齐套产品插入到齐套产品里面，自适应插入概率的生成方法，方法流程如下：
(1)随机生成可生产齐套产品即集合M5的生产序列；
(2)根据集合M2计算非齐套产品物料齐套的等待时间，加上产品的等待惩罚系数，生成插入概率函数，先插入最短等待时间非齐套产品，在逐个插入等待时间延长的非齐套产品；
(3)继续加入下一个非齐套的零部件产品到产品排序当中，按照步骤二的操作流程，直到所有的产品排序完毕；
步骤3.2优化总装车间排序解；
(1)进行Pareto解排序：
定义一个0/1标记向量mark，1表示个体处于当前Pareto级别上。While还有没有进行Pareto 排序的个体：遍历解集pop(i)中的每一个还没有进行等级排序的个体，此轮排序的第一个个体mark值设置为1，后续个体与mark标记为l的个体比较，若被某一个所支配，则continue继续遍历下一个；若支配mark＝l的个体，则将被支配个体mark标记置为0，直到处理完所有 mark＝1的个体，则将此个体mark值置为1。本轮遍历完成后，将mark＝l的所有个体Pareto 等级标记为1，grad＝grad+1；继续进行while循环，直到所有个体都有Pareto排序为止。根据帕累托排序来产生初始最佳解集，即精英解集合，符号为Nset，其大小上线记为Nset0。
(2)小生境计数。计算步骤如下：
1)首先计算个体解a和b之间距离：
Figure BDA0003031551110000071
2)将各点之间的距离转换为共享函数，计算方式为：
Figure BDA0003031551110000072
3)将关于某个点的共享函数求和，得到小生境计数，此数据越大说明该点的独立性越强，独立性越高的点更能表达物种的多样性，计算方式为：
Figure BDA0003031551110000073
(3)根据适应度值选择下一代：
适应度函数：
f(x)＝2×popsize-rank(x)-N(x)
其中Popsize表示种群大小，rank(x)表示个体排序后的Pareto等级，N表示为小生境计数；
(4)选择：种群适应度从大到小排序，选择前Ps比例的父代种群直接进入下一代，剩余个体选择方式为：根据适应度的大小，然后采用轮盘赌的形式，选择父代中的个体，以此来产生剩余1-Ps比例的种群进入下一代。
(5)改进的变异操作：根据变异下标指定产品是否包含在M5中进化染色体，若在M5当中则变异操作以大概率将基因变异为M5集合中的产品符号，以小概率将基因变异为非M5集合产品符号，若不在M5中则以P1概率将基因变异为非M5集合中的产品符号，以小概率将基因变异为M5集合产品符号二
(6)改进的交叉操作：选择父代进行交叉操作，以Px的交叉概率决定是否交叉，并且在交叉前设置了随机交叉点以增强算法的全局搜索性能，并且设置交叉长度为染色体长度的1/3。
(7)精英解保留策略：在每一次的迭代过程中，首先求解新种群的Pareto前沿，令其为Nset1，与精英解集Nset合并，再次对Nset集合求解Pareto前沿，判断Nset集合的大小，如果大于设置的Nset集合到小上限Nset0的话，将Nset集合按照适应度大小排序，裁剪Nset解集至Nset0大小；
(8)若达到算法最大迭代次数，则得到最终NSet集合，结合实际需求归一化量纲选择适用于生产排序的方案。
本方法提出一种新的物料齐套分析方法，以此来建立考虑各工位因物料非齐套而产生等待时间的调度模型。同时就现有的混流装配车间忽略工人学习遗忘效应的问题，建立学习因子与遗忘率相关的学习遗忘效应模型。
附图说明
图1为齐套性分析算法流程图；
图2为基于物料齐套的产品上线规则；
图3为基于物料齐套的自适应插入算法流程图；
图4为基于物料齐套的非支配MOGA算法流程图；
图5过程齐套和全局齐套的Pareto前沿对比；
图6学习效应存在与否下的完工时间对比图；
图7产品上线规则使用与否下的寻优结果。
具体实施方案
下面对本发明的实施例程详细说明，本实施例程在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例程。
实施例程主要可以分为以下几个步骤：
步骤一：根据生产订单建立零部件缺件查询算法，用于判断所需物料的齐套性程度。
在一个生产订单内，生产M个品种的系列产品，市场对这M个品种产品的总需求为D个产品单位，每个品种产品的需求量为Dm(m＝1，2，...，M)。假设α为产品需求Dm(m＝1，2，...，M)的最大公因子，记dm＝Dm/α，则{d1，d2，…，dM}为一个最小生产单元(MinimalPart Set，MPS)。根据在计划生产时间T内的产品总量D可以计算混流装配线的生产节拍CT＝T/U。假设生产订单所需的零部件为n种。对整个生产订单而言存在：
(1)m种产品零件额定需求矩阵：
Figure BDA0003031551110000081
表示j号产品的i号零件的需求数量，即每一列是一个产品的一条装配生产线过程。
Figure BDA0003031551110000091
(2)为每种型号产品已分配零件矩阵：
Figure BDA0003031551110000092
针对j号产品的i种零件，主要指装配初始分配值，为了齐套的初始计算，生产活动进行后全部为0计数。
Figure BDA0003031551110000093
(3)工位线旁物料矩阵：
Figure BDA0003031551110000094
是分配到工位线旁物料矩阵，用于产品初始齐套计算，并且可以记录在装配过程中线旁物料存储量。
Figure BDA0003031551110000095
(4)车间库存余量状态矩阵：
Figure BDA0003031551110000096
表示现有i号产品的i种物料在装配车间中转库存的余量状态。
Figure BDA0003031551110000097
对于订单而言缺件公式为：
Figure BDA0003031551110000098
F+D+S表示生产环境中已存在的全部零件集合，
Figure BDA0003031551110000099
表示每种产品的总需求矩阵，
Figure BDA00030315511100000910
表示生产所需要的零件。r(i)表示i种零件的缺件情况。对于某种零件i，若r(i)＞＝0，则i号零部件满足生产需求，物料已齐套；若
Figure BDA00030315511100000911
则i号零部件完全缺件，所涉及到的产品型号暂时不能投入生产；若
Figure BDA00030315511100000912
则i号零部件部分齐套。
短缺零件品种数：
Figure BDA00030315511100000913
Figure 1
缺件的数量为：
Q Qj＝|r(i)| (r(i)<0)
暂时不能进行生产活动的产品型号集合P：
Figure BDA0003031551110000101
其中：
Figure BDA0003031551110000102
pi表示j号产品，若存在j号产品所需的i种零件满足关系
Figure BDA00030315511100001010
则表示j号产品不能进行生产活动。
零部件按照所有产品系列是否都会用到分为全局共用件和局部共用件：
全局共用件集合comps1：
Figure BDA0003031551110000104
Figure BDA0003031551110000105
θi表示是否所有产品都使用到了零件i，compi表示零件i；
局部共用件集合comps2：
Figure BDA0003031551110000106
全局共用件全部非齐套零件集合M1：
Figure BDA0003031551110000107
其中i＝(1，2…n)
局部共用件全部非齐套零件集合M2：
Figure BDA0003031551110000108
其中i＝(1，2…n)
全局共用件部分非齐套零件集合M3：
Figure BDA0003031551110000109
其中i＝(1，2…n)
局部共用件部分非齐套零件集合M4：
Figure BDA0003031551110000111
其中i＝(1，2…n)
部分非齐套集合M3和M4对应部分存在的数量集合：
C＝(c1，c2.....ci....cv) i∈M3，M4
Figure BDA0003031551110000115
表示零部件i现有存在的数量；
可生产产品系列集合M5：
Figure BDA0003031551110000112
pj表示产品j，全部产品种类去掉不可生产产品即为可生产产品。
若存在某种全局共用件
Figure BDA0003031551110000113
即M1不为空，则整个生产线不能进行生产活动；那么针对全局共用件的部分非齐套，即
Figure BDA0003031551110000114
采用过程齐套的方法实现部分产品系列的提前开工，即针对某些产品在现有情况下是可以生产的，即P！＝M，从而优化现今车间存在的这样一种不利于总装过程的精细管控情况：将订单产品装配整个过程所需的全部物料完成物料齐套准备才进行家电产品的总装过程。
步骤二：建立基于过程齐套的混流装配车间调度模型，并结合学习遗忘效应建立相应的多目标函数。
2.1混流装配线问题描述：
混流装配线是一条装配线上装配不同品种的产品或者同一品种不同系列(不同型号)的产品的柔性生产线。形式表现为：
(1)每个工位每次只能装配一个产品，一个产品不能同时在不同的工位上装配。
(2)所有产品在装配过程中采取平行移动方式，即当产品在上一工位的装配操作完成后，立即送往下一工位开始装配。
(3)不允许中断。当一个产品一旦在某个工位上开始装配，必须一直进行到完工，不允许中途停下，插入其它产品。
(4)允许产品在工位之间等待，允许工位在产品未到达时闲置。
(5)混合品种产品在各个工位的装配作业时间可变。
(6)产品在装配线上的投放机制是，当第一个工位的产品装配结束离开工位时，排产序列中的下一个产品同时投放。
(7)装配线上的m种产品结构和工艺相似，但规格和型号不同。
2.2混流装配线的多目标函数数学模型
排序问题属于混流装配线的短期决策问题，在假定混流装配线已尽可能平衡的前提下，对装配线的生产性能进行进一步的优化。选取基于学习遗忘效应的最小化完工时间(涉及工人操作效率)、最小化工位负荷，最小化切换次数(设备切换时间)三个目标，旨在保证各工位作业负荷均衡，缩短产品交货期，降低设备切换次数。
(1)结合学习遗忘效应的最小化最大完工时间：
经典的排序理论中，工件的加工时间通常被假设为固定的常数.然而在许多实际生产过程中，由于机器或工人反复连续加工相同或类似的工件，他们的操作会越来越熟练，学习效应会使得工件的加工时间缩短.同时，工件种类的变化或生产中断等现象，引起学习效果的减弱，遗忘效应会造成工件的加工时间延长。
本文考虑遗忘效应的影响因素为不同工件之间的转换.遗忘率η表示为：
Figure BDA0003031551110000121
若产品排序中k-1与k号产品的型号相同，则相似度θk-1，k为1，各产品之间的相似度矩阵为对角线为1的对称矩阵，只有当k-1与k号产品的型号不相同时，遗忘效应才会发生作用。
学习效应表现形式为：
tsjλ＝tsj1λa
若j＝1，tsj1为第一个上线加工的产品型号的基本加工时间；tsj1为工位s第j种上线加工的产品型号，λ代表连续j型产品连续加工的个数；a≤0与
Figure BDA0003031551110000123
相关，表示学习因子与遗忘率相关，学习因子越大，学习效果越低，遗忘率越低，学习因子a为：
Figure BDA0003031551110000122
(k1为常数)
现有关于学习遗忘效应的研究大多数考虑关联学习因子和遗忘率之间的关系，本文基于个体差异考虑为遗忘参数和学习效率负相关。且假设＝1时，即遗忘率为1时，个体没有学习效应。
不同型号工件的实际加工时间分为两部分：基于产品相似性，上一个产品型号学习效应引起的当前工件加工时间缩短，表示为前一个工件的实际加工时间与其基本加工时间的比值；遗忘效应造成累计学习效果降低：
Figure BDA0003031551110000131
其中，ts(j-1)，L为总生产序列中前一种型号产品序列最后一个产品在s工位的生产时间，当前在s工位的操作时间表现为学习效应与遗忘效应的总和。
生产过程中，影响当前产品当前工位的开工时间
Figure BDA0003031551110000132
包括上一工件当前工位的完工时间以及这一工件上一工位的完工时间，则开工时间可以表示为：
Figure BDA0003031551110000133
若m与m′不同，即：
Figure BDA0003031551110000134
上一产品当前工位的完工时间；
ts(j-1)λ′：上一产品在工位s连续生产λ′个数的j-1型号产品，在工位s所需要的生产时间；上一产品所在组号为j-l，并处在生产序列当中第k-l位；
Figure BDA0003031551110000135
当前产品m在上一工位s-1工位的完工时间；
Figure BDA0003031551110000136
当前产品m在上一工位s-l工位的开工时间；
t(s-1)j1：当前产品m在上一s-l工位的生产时间，j表示当前产品在第j组内，因为当前产品与上一产品型号不同，则当前＝l，l代表即连续生产的个数；
若m与m′相同，即：
Figure BDA0003031551110000137
上一产品当前工位的完工时间；
Figure BDA0003031551110000138
上一产品处在生产序列k-l位，在工位s的开工时间；
tsj(λ-1)：上一产品所属组号为j，在工位s连续生产个数的j组型号的产品，在工位s所需要的生产时间，由于m与相同，则二者都在j组内；
Figure BDA0003031551110000139
当前产品m，在s-l工位的完工时间；
t(s-1)jλ：当前产品m在第j组内，连续生产λ个数的j组产品，在工位s-1所需要的生产时间；
hmsi：当前产品型号m，在工位s所需零部件种类为i，由于物料非齐套所产生的等待时间；
m与j的关系为：当m++时，如果生产线前一型号与当前型号不同则j++；若相同则j不变；
当前产品当前工位的完工时间：
Figure BDA0003031551110000141
Figure BDA0003031551110000142
表示为分组为max(j)＝J时连续生产λJ个m型号的产品在工位s所需要加工的时间。
对于集合V和U存在的非齐套的零部件，所产生的阻塞时间B下所示：
Figure BDA0003031551110000143
Figure BDA0003031551110000144
Figure BDA0003031551110000145
Figure BDA0003031551110000146
当前生产序列为k，前k-1个产品总共使用i号零件的数量为ci。
Figure BDA0003031551110000147
表示生产序列为k的产品装配过程中需要i号零部件。
ti：T0中的第i号零部件的补充时间。
Figure BDA0003031551110000148
使用到零部件i型号的产品的第ci+1次生产的上一工位的结束时间，即
最小化最大完工时间函数表示为：
Figure BDA0003031551110000149
Figure BDA00030315511100001410
装配工位最后一个工位S生产最后一个产品的结束时间。
(2)均衡化各工位负荷(最小化流水线生产堵塞时间)：
根据学习遗忘效率产生的生产时间变化，生产序列为k的产品在工作站s的阻塞时间为：
Figure BDA00030315511100001411
最小化装配流水线的堵塞时间的目标函数：
Figure BDA00030315511100001412
(3)最小化切换次数
在实际生产过程，产品的投产顺序直接影响生产线的加工进度以及设备的调整时间，为了避免设备频繁切换，引入布尔型变量
Figure BDA0003031551110000151
产品类别为j。
Figure BDA0003031551110000152
Figure BDA0003031551110000153
若j与j’是在同一组内的相同型号的产品，则
Figure BDA0003031551110000154
为0；若j与j’是不同种类型的产品，则
Figure BDA0003031551110000155
为1；
步骤三：
3.1生成总装车间生产排序初始解
种群的染色体个体采用数字编码方式，m个产品型号在代码中以1到m的数字表示，在论文中以大写字符ABC表示，染色体中每一个基因表示一个产品序号。根据多产品初始排序设计规则，以自适应的插入概率，将剩余的多种非齐套产品依次插入到齐套产品排序里面。直到非齐套产品符号全部存在于染色体当中。
1)根据产品的分类情况，拿到集合M5的产品种类，随机生成集合中全部产品的单个MPS 的生产序列。如出现集合M5为空的情况，说明此时没有可生产的产品，装配生产线需停工待产，直到集合M5不为空，再针对其进行单个MPS的随机排序，计算仅考虑加工时间的单个 MPS的最小完工时间为x1。
2)针对特定订单，进行物料齐套性分析，根据零件分类情况，得出非齐套零部件集合，计算使各非齐套产品物料齐套所需要的等待时间，先插入最短等待时间的非齐套产品符号，再逐个插入等待时间延长的非齐套产品。假设某产品D为非齐套产品，其非齐套零部件的加工配送时间最短，数值为x2，首先生成ceil(x2/x1)个数的单个MPS的随机排序，再以自适应的插入概率，将非齐套产品符号D插入到排产序列当中。按此方法，继续加入下一个非齐套的产品到产品排序当中，直到所有的产品排序完毕。
3)自定义产品的等待惩罚系数α和超时惩罚系数β，来生成插入概率函数。如当前插入的产品为D，AABBCCAACC为目前的齐套产品排序，将D放置于序列第一个位置时，即DAABBCCAACC，此时与D相关的非齐套零部件的等待(闲置)时间为tl，排序为 ADABBCCAACC的等待时间为t2，AADBBCCAACC为t3…AABBCCAACCD与D相关的非齐套零部件的闲置时间为t11(tn+1，n为已排产产品个数)，若非齐套零件配送时间，小于排产序列中D非齐套零件对应工位的开工时间，则为ti为闲置时间，否则为等待时间。结合惩罚系数α和β，生成概率序列(-tl，-αt2，-αt3……-βtn+1+αtl＝(0，αtl-αt2，αtl-αt3…atl-βtn+1)。
对上述插入概率求和并归一化处理，按轮盘赌的方式获取n+1个数，得到插入位置向量 x1，选取向量中重复出现的数字，作为该非齐套产品的插入位置，生成插入非齐套产品后的位置序列。初始解集的matlab伪码如下：
Figure BDA0003031551110000161
Figure BDA0003031551110000171
Figure BDA0003031551110000181
3.2优化总装车间排序解
(1)进行Patero解排序：
定义一个0/1标记向量mark，l表示个体处于当前Pareto级别上。While还有没有进行Pareto 排序的个体：遍历解集pop(i)中的每一个还没有进行等级排序的个体，此轮排序的第一个个体 mark值设置为1，后续个体与mark标记为l的个体比较，若被某一个所支配，则continue继续遍历下一个；若支配mark＝l的个体，则将被支配个体mark标记置为0，直到处理完所有 mark＝1的个体，则将此个体mark值置为1。本轮遍历完成后，将mark＝l的所有个体Pareto 等级标记为1，grad＝grad+1；继续进行while循环，直到所有个体都有Pareto排序为止。以此来形成Pareto等级排序。本文后续的Paretofirst()函数只是取得了Pareto等级为l的个体。根据Paretofirst()函数来产生初始最佳解集，即精英解集合，符号为Nset，其大小上线记为Nset0。 Pareto分级定义为：
Figure BDA0003031551110000182
Figure BDA0003031551110000183
min F(X)＝min[f1(X)，f2(X)，...，fm(X)]T
则x1支配x2。
(2)小生境计数方法
小生境计数可以用于计算适应度函数以外，还可以在Nset最优解集的大小大于预设值 Nset0之后修剪最优解集，在Pareto等级一致的情况下，只有小生境计数大小能够表达对应染色体的优越性，解的位置越是远离染色体分布密集的区域，越是说明了此染色体的独立性，其更应该以母代的身份保留下来。计算步骤如下：
1)首先计算个体解a和b之间距离：
fdab＝|f1(xa)-f1(xb)|+|f2(xa)-f2(xb)|
2)将各点之间的距离转换为共享函数，计算方式为：
Figure BDA0003031551110000191
3)将关于某个点的共享函数求和，得到小生境计数，此数据越大说明该点的独立性越强，独立性越高的点更能表达物种的多样性，计算方式为：
Figure BDA0003031551110000192
(3)根据适应度值选择下一代：
f(x)＝2×popsize-rank(x)-N(x)
Rank为Pareto等级，N为小生境计数；2*popsize的目的是为了保持适应度函数值大于0，本文的适应度函数取值相关性主要考虑了Pareto等级和解的独立性因素，两者共同决定了该染色体的优劣程度，此计算方式是为了保证适应度函数值为大于0的值。
(4)种群适应度从大到小排序，选择前Ps比例的父代种群直接进入下一代，剩余个体选择方式为：根据适应度的大小，归一化适应度值向量，然后采用轮盘赌的形式，选择父代中的个体，以此来产生剩余1-Ps比例的种群进入下一代，来进行交叉变异操作。
(5)改进的变异操作：根据变异下标指定产品是否包含在M5中进化染色体，若在M5当中则变异操作以大概率将基因变异为M5集合中的产品符号，以小概率将基因变异为非M5集合产品符号，若不在M5中则以P1概率将基因变异为非M5集合中的产品符号，以小概率将基因变异为M5集合产品符号；
(6)改进的交叉操作：选择父代进行交叉操作，以Px的交叉概率决定是否交叉，并且在交叉前设置了随机交叉点以增强算法的全局搜索性能，并且设置交叉长度为染色体长度的1/3。交叉变异操作示例如下图3-7所示。
(7)迭代过程中的优化精英解策略：在每一次的迭代过程中，首先求解新种群的Pareto 前沿，令其为Nset1，与精英解集Nset合并，再次对Nset集合求解Pareto前沿，判断Nset集合的大小，如果大于设置的Nset集合到小上限Nset0的话，将Nset集合按照适应度大小排序，裁剪Nset解集至Nset0大小；
(8)若达到算法最大迭代次数，则得到最终NSet集合，结合实际需求归一化量纲选择适用于生产排序的方案。
改进非支配MOGA算法进化过程matlab伪码：
Figure BDA0003031551110000201
Figure BDA0003031551110000211
发明优势：
本发明考虑了以往的过程齐套未量化装配工位物料非齐套而产生的阻塞时间而降低装配生产线生产效率的问题，并充分结合了订单非齐套物料物流配送与总装排序之间的关系，对总装排序的初始解进行优化，减少调度算法运行时间，缩短生产周期，并在此基础上实现考虑工位负荷的精益生产目标。
具体以冰箱总装生产线装配过程为例：
步骤一：根据生产订单建立零部件缺件查询算法，用于判断所需物料的齐套性程度。
(1)产品所需零部件需求矩阵：假设6种产品的需求量为Dm(m＝1，2，…，6)＝(200，100，200，100，100，100)，产品型号为ABCDEF，在matlab中以123456显示，零部件型号为abcdefghi；
Figure BDA0003031551110000212
(2)为每种型号产品已分配零件矩阵，工位线旁物料矩阵，车间库存余量状态矩阵：
Figure BDA0003031551110000221
暂时不能进行生产活动的产品型号集合P：
Figure BDA0003031551110000222
全局共用件集合：comps1＝{a，b}；
局部共用件集合：comps2＝{c，d，e，f，g，h，i}；
全局共用件全部非齐套零件集合M1：{a}；
局部共用件全部非齐套零件集合M2：{e，g}；
全局共用件部分非齐套零件集合M3：{b}；
局部共用件部分非齐套零件集合M4：{f，h}；
部分非齐套集合M3和M4对应部分存在的数量集合：
C＝(700,410,280)，compi∈b,f,h
可生产产品系列集合M5：
M5＝{A，B，C}
假设加工零部件提供的加工与配送总时间数据aefbfh：T0＝(50，300，400，600，800，900)T。
步骤二：利用上述基于齐套性分析和多目标遗传算法对算例进行求解，首先建立基于过程齐套的混流装配车间调度模型，并结合学习遗忘效应建立相应的多目标函数。参数设置如下表1所示。在算法到达迭代次数时终止。
表1模型和算法的参数设置
Figure BDA0003031551110000231
产品相似度矩阵：
Figure BDA0003031551110000232
各产品在工作站的加工基础时间如下表2：
表2各产品在工作站的加工时间
Figure BDA0003031551110000241
步骤三
3.1利用多产品上线规则生成初始解集，将非齐套的产品序列DEF依次插入到齐套产品序列当中ABC当中，matlab中用123456数字表示产品，结果如下:
Figure BDA0003031551110000242
3.2优化总装车间排序解：
基于过程齐套的多目标混流装配车间调度模型，应用改进的非支配MOGA算法求解。
下表3显示的是迭代500次后的当前种群解集，由于多个工位可以同时出现阻塞的状况，所示运行的结果中f1实际上要小于f2，表4显示的是过程齐套的生产模式下，最优Pareto解集Nset的染色体排序和各目标函数的值，运行时间14.474s。
表3过程齐套下非支配MOGA算法的当前种群解集
序号 f1/s f2/s f3/次 排序序列
1 628.8 1165.6 10 1331311235566442
2 603.2 1531.1 7 1333311225566441
3 603.2 1790.9 6 3333111225566441
4 604.3 1853.3 6 3331111225566443
5 604.3 1363.0 8 3313111225566443
6 604.4 1308.6 8 1133113225566443
7 622.7 1278.7 9 1313331225566441
8 603.2 1324.0 8 1133133225566441
9 604.4 1522.7 7 2111123333445566
.....
48 621.1 1329.5 9 3311313225566441
49 603.2 1417.9 8 3133311225566441
50 603.3 1308.2 8 3313311225566441
表4过程齐套下非支配MPOGA算法的Pareto前沿精英解集
序号 f1/s f2/s f3/次 排序序列
1 600.4 1283.7 8 1133533221166445
2 598.6 1294.8 9 5133523311166442
3 599.3 1357.4 8 1122333531166445
4 600.3 1297.9 8 1135333221166445
5 600.4 1282.9 8 3353311221166445
6 607.6 1186.1 9 1331533221166445
7 612.3 1164.3 9 1331335221166445
8 603.1 1882.9 6 1113333225566441
9 607.4 1765.5 6 1111333225566344
10 595.2 1427.7 7 5513333211166442
11 600.5 1243.9 9 1333315221166445
12 603.2 1790.9 6 3333111225566441
13 606.7 1199.6 9 1331113235566442
表4中的结果为装配车间调度决策提供了多样化/实时的选择。车间管理人员可根据平衡最小化订单完工时间，降低各工位生产人员的平均负荷或限制在装配过程中的设备的产品的切换次数的实际情况来动态的调整适用于管理要求的排序方案。

Claims (4)

1.一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法，该方法包括：
步骤1：根据生产订单建立零部件缺件查询方法，判断所需物料的齐套性程度；
在一个生产订单内，生产m种品种的系列产品，假设生产订单所需的零部件为n种；对整个生产订单而言存在：
(1)m种产品零件额定需求矩阵：
Figure RE-FDA0003122204170000011
表示j号产品的i号零件的需求数量；
Figure RE-FDA0003122204170000012
(2)为每种型号产品已分配零件矩阵：
Figure RE-FDA0003122204170000013
表示j号产品的i种零件装配初始分配量；
Figure RE-FDA0003122204170000014
(3)工位线旁物料矩阵：
Figure RE-FDA0003122204170000015
是j号产品的i种物料在工位线旁存量；
Figure RE-FDA0003122204170000016
(4)车间库存余量状态矩阵：
Figure RE-FDA0003122204170000017
为j号产品的i种物料车间中转库存余量；
Figure RE-FDA0003122204170000018
对于订单而言缺件公式为：
Figure RE-FDA0003122204170000019
假设订单中每个品种产品的需求量为Dm(m＝1,2,…,M)；F+D+S表示生产环境中已存在的全部零件集合，
Figure RE-FDA00031222041700000110
表示每种产品的总需求数量向量，
Figure RE-FDA00031222041700000111
表示生产所需要的n种零件数量矩阵；r(i)表示i种零件的缺件情况；
短缺零件品种数Q：
Figure RE-FDA00031222041700000112
Figure RE-FDA0003122204170000021
qi表示i种零件是否缺件；
第i种零件的缺件的数量为QQi：
QQi＝|r(i)|(r(i)<0)
暂时不能进行生产活动的产品型号集合P：
Figure RE-FDA0003122204170000022
其中：
Figure RE-FDA0003122204170000023
pj表示j号产品，
Figure RE-FDA0003122204170000024
表示j号产品暂时不能进行生产活动；
零部件按照所有产品系列是否都会用到分为全局共用件和局部共用件：
全局共用件零件集合comps1；
局部共用件零件集合comps2；
并按照作用域和齐套性将零部件集合分类为：
全局共用件全部非齐套零件集合M1；
局部共用件全部非齐套零件集合M2；
全局共用件部分非齐套零件集合M3；
局部共用件部分非齐套零件集合M4；
步骤2：建立基于过程齐套的混流装配车间调度模型，并结合学习遗忘效应建立相应的多目标函数；
步骤2.1混流装配线问题描述：混流装配线是一条装配线上装配不同品种的产品或者同一品种不同系列或不同型号的产品的柔性生产线；
步骤2.2混流装配线的多目标函数数学模型；
(1)结合学习遗忘效应的最小化最大完工时间：
遗忘率η表示为：
Figure RE-FDA0003122204170000025
学习效应考虑为：
tsjλ＝tsj1λa
若j＝1，tsj1为第一个上线加工的产品型号的s工位基本加工时间；tsj1为工位s第j种上线加工的产品型号的加工时间，λ代表连续j型产品连续加工的个数；
学习因子a表示为：
Figure RE-FDA0003122204170000031
k1为常数
不同工件型号之间转换的学习遗忘效应：
不同型号工件的实际加工时间分为：考虑产品相似性，上一个产品型号学习效应引起的当前工件加工时间缩短，表示为前一个工件的实际加工时间与其基本加工时间的比值；遗忘效应造成累计学习效果降低：
Figure RE-FDA0003122204170000032
tsj为j型号工件的在工位s的基础加工时间，ts(j-1)表示为前一种型号产品序列第一个产品在s工位的生产时间，ts(j-1),L为总生产序列中前一种型号产品序列最后一个产品在s工位的生产时间；
当前产品当前工位的开工时间
Figure RE-FDA0003122204170000033
上一工件当前工位的完工时间以及这一工件上一工位的完工时间的较大值，表示为：
Figure RE-FDA0003122204170000034
当前产品当前工位的完工时间
Figure RE-FDA0003122204170000035
Figure RE-FDA0003122204170000036
缺件零部件的等待时间：
假设加工零部件提供的加工与配送总时间数据T0＝(t1…tu,t(u+1)…t(u+v))T，u为M1与M2集合的总数量，v为M3与M4集合的总数量；
集合V和U产生的阻塞时间B为：
Figure RE-FDA0003122204170000041
Figure RE-FDA0003122204170000042
Figure RE-FDA0003122204170000043
且
Figure RE-FDA00031222041700000410
最小化最大完工时间函数表示为：
Figure RE-FDA0003122204170000044
Figure RE-FDA0003122204170000045
装配工位最后一个工位S生产最后一个产品的结束时间；
(2)均衡化各工位负荷：
根据学习遗忘效率产生的生产时间变化，生产序列为k的产品，在工作站s的阻塞时间为：
Figure RE-FDA0003122204170000046
最小化装配流水线的堵塞时间的目标函数:
Figure RE-FDA0003122204170000047
(3)最小化切换次数
为了避免设备频繁切换，引入布尔型变量θ,产品类别为j；
Figure RE-FDA0003122204170000048
Figure RE-FDA0003122204170000049
步骤3：总装车间多型号产品Pareto最优排序求解；
步骤3.1：生成总装车间生产排序初始解；
步骤3.2：优化总装车间排序解；
(1)进行Pareto解排序：
定义一个0/1标记向量mark，1表示个体处于当前Pareto级别上；While还有没有进行Pareto排序的个体：遍历解集pop(i)中的每一个还没有进行等级排序的个体，此轮排序的第一个个体mark值设置为1，后续个体与mark标记为1的个体比较，若被某一个所支配，则continue继续遍历下一个；若支配mark＝1的个体，则将被支配个体mark标记置为0，直到处理完所有mark＝1的个体，则将此个体mark值置为1；本轮遍历完成后，将mark＝1的所有个体Pareto等级标记为1，grad＝grad+1；继续进行while循环，直到所有个体都有Pareto排序为止，根据帕累托排序来产生初始最佳解集，即精英解集合，符号为Nset，其大小上线记为Nset0‘’
(2)小生境计数，计算步骤如下：
1)首先计算个体解a和b之间距离：
Figure RE-FDA0003122204170000051
2)将各点之间的距离转换为共享函数，计算方式为：
Figure RE-FDA0003122204170000052
3)将关于某个点的共享函数求和，得到小生境计数，此数据越大说明该点的独立性越强，独立性越高的点更能表达物种的多样性，计算方式为：
Figure RE-FDA0003122204170000053
(3)根据适应度值选择下一代：
适应度函数：
f(x)＝2×popsize-rank(x)-N(x)
其中Popsize表示种群大小，rank(x)表示个体排序后的Pareto等级，N表示为小生境计数；
(4)选择：种群适应度从大到小排序，选择前Ps比例的父代种群直接进入下一代，剩余个体选择方式为：根据适应度的大小，然后采用轮盘赌的形式，选择父代中的个体，以此来产生剩余1-Ps比例的种群进入下一代；
(5)改进的变异操作：根据变异下标指定产品是否包含在M5中进化染色体，若在M5当中则变异操作以大概率将基因变异为M5集合中的产品符号，以小概率将基因变异为非M5集合产品符号，若不在M5中则以P1概率将基因变异为非M5集合中的产品符号，以小概率将基因变异为M5集合产品符号；
(6)改进的交叉操作：选择父代进行交叉操作，以Px的交叉概率决定是否交叉，并且在交叉前设置了随机交叉点以增强算法的全局搜索性能，并且设置交叉长度为染色体长度的1/3；
(7)精英解保留策略：在每一次的迭代过程中，首先求解新种群的Pareto前沿，令其为Nset1，与精英解集Nset合并，再次对Nset集合求解Pareto前沿，判断Nset集合的大小，如果大于设置的Nset集合到小上限Nset0的话，将Nset集合按照适应度大小排序，裁剪Nset解集至Nset0大小；
(8)若达到算法最大迭代次数，则得到最终NSet集合，结合实际需求归一化量纲选择适用于生产排序的方案。
2.如权利要求1所述的一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法，其特征在于按照零部件作用域和齐套性实现零部件分类，以建立零部件齐套性分析算法；分类方法如下：
全局共用件零件集合comps1：
Figure FDA0003031551100000061
Figure FDA0003031551100000062
θi表示是否所有产品都使用到了零件i，i表示零件i；
局部共用件零件集合comps2：
Figure FDA0003031551100000063
全局共用件全部非齐套零件集合M1：
Figure FDA0003031551100000064
其中i＝1,2....n
Figure FDA0003031551100000065
表示n种零件当中任意一种零件满足关系
Figure FDA0003031551100000066
则该零件属于M1，其中
Figure FDA0003031551100000067
当中的下标i表示n种零件总需求向量矩阵
Figure FDA0003031551100000068
的第i项的数量值；
局部共用件全部非齐套零件集合M2：
Figure FDA0003031551100000069
其中i＝(1,2...n)
全局共用件部分非齐套零件集合M3：
Figure FDA00030315511000000610
其中i＝(1,2...n)
局部共用件部分非齐套零件集合M4：
Figure FDA00030315511000000611
其中i＝(1,2...n)
部分非齐套集合M3和M4对应部分存在的数量集合，v表示M3与M4集合总数量：
C＝(c1,c2.....ci.....cv) i∈M3,M4
可生产产品系列集合M5：
Figure FDA0003031551100000071
3.如权利要求1所述的一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法，其特征在于所述步骤2.2的具体方法为：
开工时间可以表示为：
Figure FDA0003031551100000072
此处hmsi即为本文中量化在每个装配工位因物料不齐套而产生的等待时间的相应解决策略，每一种缺件零部件集合即V∪U中的零部件都可能造成相应的堵塞；
缺件零部件的等待时间hmsi表示为：
Figure FDA0003031551100000073
4.如权利要求1所述的一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法，其特征在于所述步骤3.1中生成总装车间生产排序初始解的具体方法为：采用将非齐套产品插入到齐套产品里面，按照自适应插入概率的生成办法，算法流程如下：
1)根据产品的分类情况，拿到集合M5的产品种类，随机生成集合中全部产品的单个MPS的生产序列；如出现集合M5为空的情况，说明此时没有可生产的产品，装配生产线需停工待产，直到集合M5不为空，再针对其进行单个MPS的随机排序，计算仅考虑加工时间的单个MPS的最小完工时间为x1；
2)针对特定订单，进行物料齐套性分析，根据零件分类情况，得出非齐套零部件集合，计算使各非齐套产品物料齐套所需要的等待时间，先插入最短等待时间的非齐套产品符号，再逐个插入等待时间延长的非齐套产品；假设某产品D为非齐套产品，其非齐套零部件的加工配送时间最短，数值为x2，首先生成ceil(x2/x1)个数的单个MPS的随机排序，再以自适应的插入概率，将非齐套产品符号D插入到排产序列当中；按此方法，继续加入下一个非齐套的产品到产品排序当中，直到所有的产品排序完毕；
3)自定义产品的等待惩罚系数α和超时惩罚系数β，来生成插入概率函数；如当前插入的产品为D，AABBCCAACC为目前的齐套产品排序，将D放置于序列第一个位置时，即DAABBCCAACC，此时与D相关的非齐套零部件的等待时间为t1，排序为ADABBCCAACC的等待时间为t2，AADBBCCAACC为t3…AABBCCAACCD与D相关的非齐套零部件的闲置时间为t11(tn+1，n为已排产产品个数)，若非齐套零件配送时间，小于排产序列中D非齐套零件对应工位的开工时间，则为ti为闲置时间，否则为等待时间；结合惩罚系数α和β，生成概率序列(-t1,-αt2,-αt3……-βtn+1+αt1＝(0,αt1-αt2,αt1-αt3…αt1-βtn+1)；
对上述插入概率求和并归一化处理，按轮盘赌的方式获取n+1个数，得到插入位置向量x1，选取向量中重复出现的数字，作为该非齐套产品的插入位置，生成插入非齐套产品后的位置序列。
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