CN113191684A - 基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法，其步骤包括，评判指标量化；根据北斗卫星的组成，构建基于层次型的运行状态评估指标体系；确定各评判指标的权重，根据层次间、指标间的相对重要性，构建判断矩阵，对各评判指标赋予相应的权重；各级评判指标的变权重确定，应用均衡函数，对各评判指标进行变权改进，得到各评判指标的变权重值；基于模糊综合评判的导航卫星运行状态监视；利用模糊综合评判方法对北斗卫星运行状态进行监视，得出北斗卫星运行状态的合格评判结果。本发明不依赖卫星历史测试数据，仅需在轨测试数据即可完成北斗卫星健康状态的量化评估，同时对其他卫星的在轨测试健康评估也适用。

Description

基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法

技术领域

本发明属于北斗卫星在轨健康管理领域，尤其涉及一种基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法。

背景技术

北斗卫星导航系统是中国着眼于国家安全和经济社会发展需求，自主建设、独立运行的卫星导航系统，是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要空间基础设施。北斗卫星合格评价是一个系统工程，通过对测试数据进行处理、分析和评估，实现对卫星性能技术指标是否满足研制要求的考核，为卫星状态鉴定和组网运行服务提供依据。

目前北斗卫星系统的合格评判方法，还无法对卫星精细化的指标进行量化，不能给出北斗卫星量化的评估结果，不利于卫星进行精准评价。为尽量消除主观影响，使得获取评价结果更加具有科学性与准确性，通过采用定性分析对卫星合格评价方法进行研究，本发明公开了一种基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法。

发明内容

为了解决北斗卫星在轨测试难以评价系统状态，本发明公开了一种基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法，该方法可应用于导航卫星在轨测试和管理领域。

本发明公开了一种基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法，其步骤包括，

S1，评判指标量化；

获取北斗卫星的各遥测数据，对于北斗卫星的各遥测数据的评判指标，其均为中间型数值，即越接近允许值，其劣化度越低，各评判指标的劣化度的计算公式为：

式中，g(x)为评判指标x的劣化度，α₁、β₂分别为评判指标的上、下限值，α₂为评判指标最优值，x表示评判指标数值。

S2，建立状态评估指标体系；

根据北斗卫星的组成，构建基于层次型的运行状态评估指标体系，将北斗卫星的状态评估指标划分为三个层次，具体是指标层评判指标、项目层评判指标和目标层评判指标，目标层评判指标为用于对北斗卫星评估的系统级状态评估指标，项目层评判指标为在轨测试各单机的状态评估指标，指标层评判指标为各单机的遥测指标值。

S3，确定各评判指标的权重；

构建基于层次型的运行状态评估指标体系后，根据层次间、指标间的相对重要性，构建判断矩阵P，对各评判指标赋予相应的权重；

所述的对各评判指标赋予相应的权重，采用层次分析法获取各层次的各评判指标的权重，其步骤包括：

S31，构建判断矩阵；

用u_i和u_j分别表示北斗卫星的第i个和第j个评判指标，i、j＝1,2,...,n₀，n₀为北斗卫星的评判指标的总数，u_ij表示评判指标u_i对评判指标u_j的相对重要性数值，获取各指标之间的相对重要性数值，构建判断矩阵P：

S32，计算各评判指标的对应权重；

对于判断矩阵P，求出其最大特征根所对应的特征向量，对该特征向量进行归一化处理后，即为各评判指标的对应权重。

S33，验证权重分配的合理性；

为了验证权重分配的合理性，对判断矩阵P进行一致性检验，进行一致性检验的公式为：

C_R＝CI/R_I， (3)

其中，C_R为判断矩阵的随机一致性比率，CI为判断矩阵的一致性指标，其计算公式为，

λ_max为判断矩阵的最大特征根，R_I为判断矩阵的平均随机一致性指标。当C_R<0.1时，则判定判断矩阵P通过了一致性检验，同时验证了权重分配是合理的，否则，需要重新获取各评判指标之间的相对重要性数值，并构建判断矩阵P，直到其通过一致性检验为止。

S4，各级评判指标的变权重确定；

步骤S3得到的各评判指标的权重值称为各评判指标的常权重值，应用均衡函数，对各评判指标进行变权改进，得到各评判指标的变权重值，各评判指标的变权重值为：

式中，

和A_Rmn分别为第m个项目中的第n个评判指标对应的常权重值和变权重值，

也是常权重矩阵A⁽⁰⁾中的第m行、第n列元素，A_Rmn也是变权重矩阵A中的第m行、第n列的元素，

为第m个项目中的第s个评判指标对应的常权重值，δ为变权系数，d为项目层包括的评判指标个数，g_Rmn和g_Rms分别为第m个项目中的第n个评判指标和第m个项目中的第s个评判指标的劣化度。

S5，基于模糊综合评判的导航卫星运行状态监视；

将北斗卫星的运行状态划分为四类：良好、一般、注意、严重，对应北斗卫星的评语集合为：l＝{良好，一般，注意，严重}＝{v₁，v₂，v₃，v₄}。

利用模糊综合评判方法对北斗卫星运行状态进行监视，当北斗卫星的某评判指标的劣化度大于0.9时，给出北斗卫星的运行状态为严重；否则，通过步骤S4确定的变权重矩阵A和步骤S3构建的判断矩阵P，利用模糊综合评判方法，得出北斗卫星运行状态的合格评判结果。

所述的模糊综合评判方法，其具体包括：

S51，确定隶属函数；

利用三角形和半梯形组合的分布函数，建立劣化度g对于4类运行状态的模糊分界区间，得到各评判指标对应于不同运行状态的隶属函数，其具体为，运行状态为良好时的隶属度r₁为：

运行状态为一般时的隶属度r₂为：

运行状态为注意时的隶属度r₃为：

运行状态为严重时的隶属度r₄为：

隶属函数的具体确定方法是：按照评判指标的劣化度的计算公式，计算北斗卫星的各在线监测的遥测数据评判指标的劣化度，根据劣化度数值对于4类运行状态的模糊分界区间，建立起劣化度对于各类运行状态的隶属函数。

S52，建立各层次的模糊评判矩阵；

利用某项目的第k个评判指标u_k对卫星单机产品进行评估，评估后得到的第t个评语v_t对应的运行状态的隶属度为r_k,t，则用评判指标u_k的隶属度集合R_k表示按评判指标u_k对卫星单机产品进行评估的结果，R_k＝{r_k,1,r_k,2,r_k,3,r_k,4}，该项目下的所有评判指标的隶属度集合就构成了该项目的模糊评判矩阵R。

S53，对评判指标进行均衡处理，获得北斗卫星运行状态的合格评判结果；

为了对所有评判指标，利用其变权重值进行均衡处理，得到评估向量B，该过程的计算公式为：

其中，A_mn为变权重矩阵A的第m行、第n列的元素,R_mn为模糊评判矩阵R的第m行、第n列的元素，N₀为变权重矩阵A和模糊评判矩阵R的总列数，M₀为变权重矩阵A和模糊评判矩阵R的总行数，B_m为评估向量B的第m个元素，在计算到评估向量B后，得到评估向量B的所有元素中的最大值对应的下标序号i_max，相应的北斗卫星评语集合l中的第i_max个元素作为北斗卫星的评估结果，l＝{良好，一般，注意，严重}。

本发明的有益效果为：

在刚发射后的北斗卫星在轨数据较少时，传统基于智能算法的状态评估方法并不适用。本发明不依赖大量的历史测试数据，仅需在轨测试时某时刻的数据即可完成量化评估北斗卫星的健康状态；此外本发明还可以推广应用在其他卫星的在轨测试健康评估。

附图说明

图1为本发明中采用层次分析法获取各层次的各评判指标的权重的流程图；

图2为本发明中的模糊综合评判过程的流程图。

具体实施方式

为了更好的了解本发明内容，这里给出一个实施例。

本发明公开了一种基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法，其步骤包括，

S1，评判指标量化；

获取北斗卫星的各遥测数据，对于北斗卫星的各遥测数据的评判指标，其均为中间型数值，即越接近允许值，其劣化度越低，各评判指标的劣化度的计算公式为：

式中，g(x)为评判指标x的劣化度，α₁、β₂分别为评判指标的上、下限值，α₂为评判指标最优值，x表示评判指标数值。

S2，建立状态评估指标体系；

根据北斗卫星的组成，构建基于层次型的运行状态评估指标体系，将北斗卫星的状态评估指标划分为三个层次，具体是指标层评判指标、项目层评判指标和目标层评判指标，目标层评判指标为用于对北斗卫星评估的系统级状态评估指标，项目层评判指标为在轨测试各单机的状态评估指标，指标层评判指标为各单机的遥测指标值。

S3，确定各评判指标的权重；

构建基于层次型的运行状态评估指标体系后，根据层次间、指标间的相对重要性，对各评判指标赋予相应的权重。采用层次分析法获取各层次的各评判指标的权重，其流程图如图1所示，其步骤包括：

S31，构建判断矩阵；

用u_i和u_j分别表示北斗卫星的第i个和第j个评判指标，i、j＝1,2,...,n₀，n₀为北斗卫星的评判指标的总数，u_ij表示评判指标u_i对评判指标u_j的相对重要性数值，通过专家调查问卷或查询现有数据库或利用历史评判指标推算等方式，获取各指标之间的相对重要性数值，构建判断矩阵P：

S32，计算各评判指标的对应权重；

对于判断矩阵P，求出其最大特征根所对应的特征向量，对该特征向量进行归一化处理后，即为各评判指标的对应权重。

S33，验证权重分配的合理性；

为了验证权重分配的合理性，对判断矩阵P进行一致性检验，进行一致性检验的公式为：

C_R＝CI/R_I， (3)

其中，C_R为判断矩阵的随机一致性比率，CI为判断矩阵的一致性指标，其计算公式为，

λ_max为判断矩阵的最大特征根，R_I为判断矩阵的平均随机一致性指标。对于判读矩阵P的不同阶数，R_I的取值如表1所示。

表1不同阶判断矩阵的R_I值

当C_R<0.1时，则判定判断矩阵P通过了一致性检验，同时验证了权重分配是合理的，否则，需要重新获取各评判指标之间的相对重要性数值，并构建判断矩阵P，直到其通过一致性检验为止。

S4，各级评判指标的变权重确定；

步骤S3得到的各评判指标的权重值称为各评判指标的常权重值，应用均衡函数，对各评判指标进行变权改进，得到各评判指标的变权重值，各评判指标的变权重值为：

式中，

和A_Rmn分别为第m个项目中的第n个评判指标对应的常权重值和变权重值，

也是常权重矩阵A⁽⁰⁾中的第m行、第n列元素，A_Rmn也是变权重矩阵A中的第m行、第n列的元素，

为第m个项目中的第s个评判指标对应的常权重值，δ为变权系数，可取δ＝-1，d为项目层包括的评判指标个数，g_Rmn和g_Rms分别为第m个项目中的第n个评判指标和第m个项目中的第s个评判指标的劣化度。

S5，基于模糊综合评判的导航卫星运行状态监视；

将北斗卫星的运行状态划分为四类：良好、一般、注意、严重，对应北斗卫星的评语集合为：l＝{良好，一般，注意，严重}＝{v₁，v₂，v₃，v₄}。

模糊综合评判的流程图如图2所示。利用模糊综合评判方法对北斗卫星运行状态进行监视，当北斗卫星的某评判指标的劣化度大于0.9时，给出北斗卫星的运行状态为严重；否则，通过步骤S4确定的变权重矩阵A和步骤S3构建的判断矩阵P，利用模糊综合评判方法，得出北斗卫星运行状态的合格评判结果。在模糊综合评判方法中，指标层中指标的隶属函数与各层评判因素的权重的确定是评判的关键，它们直接决定着评判结论的合理性和准确性，下面将对其进行详细介绍。

所述的模糊综合评判方法，其具体包括：

S51，确定隶属函数；

由于三角形隶属函数形状简单，并且与其他较复杂的隶属函数得出的结果差别较小，因此，利用三角形和半梯形组合的分布函数，建立劣化度g对于4类运行状态的模糊分界区间，得到各评判指标对应于不同运行状态的隶属函数，其具体为，运行状态为良好时的隶属度r₁为：

运行状态为一般时的隶属度r₂为：

运行状态为注意时的隶属度r₃为：

运行状态为严重时的隶属度r₄为：

隶属函数的具体确定方法是：按照评判指标的劣化度的计算公式，计算北斗卫星的各在线监测的遥测数据评判指标的劣化度，根据劣化度数值对于4类运行状态的模糊分界区间，建立起劣化度对于各类运行状态的隶属函数。

S52，建立各层次的模糊评判矩阵；

利用某项目的第k个评判指标u_k对卫星单机产品进行评估，评估后得到的第t个评语v_t对应的运行状态的隶属度为r_k,t，则用评判指标u_k的隶属度集合R_k表示按评判指标u_k对卫星单机产品进行评估的结果，R_k＝{r_k,1,r_k,2,r_k,3,r_k,4}，该项目下的所有评判指标的隶属度集合就构成了该项目的模糊评判矩阵R。

S53，对评判指标进行均衡处理，获得北斗卫星运行状态的合格评判结果；

考虑到北斗卫星某些分系统，如电源分系统，在运行过程中动态性变化显著，为了对所有评判指标，利用其变权重值进行均衡处理，得到评估向量B，该过程的计算公式为：

其中，A_mn为变权重矩阵A的第m行、第n列的元素,R_mn为模糊评判矩阵R的第m行、第n列的元素，N₀为变权重矩阵A和模糊评判矩阵R的总列数，M₀为变权重矩阵A和模糊评判矩阵R的总行数，B_m为评估向量B的第m个元素，在计算到评估向量B后，得到评估向量B的所有元素中的最大值对应的下标序号i_max，相应的北斗卫星评语集合l中的第i_max个元素作为北斗卫星的评估结果，l＝{良好，一般，注意，严重}。或者根据得到的评估向量B，依据式(5)～(8)，反推出项目的劣化度g_all，并获得系统最终评判为(1-g_all)×100。

下面结合一个具体的例子来对本方法方法进行进一步说明，对于常值权重计算中构造判断矩阵，通过专家调查问卷，确定的平均判断矩阵如下：

该矩阵从左到右、从上到下的分别单机1、单机2、…、单机17。

对于一致性检验和权重分配，判断矩阵P最大特征向量根和其对应的特征向量分别为：

λ_max＝17.0299，

对于一致性检验过程，

进而根据式(4)，C_R＝CI/RI＝0.0019<0.1，说明权重分配合理。

对A_P进行归一化处理得到项目层的权重A_p为：

对于状态评估指标体系的建立，各北斗卫星各分系统量化评价过程类似，此处不妨仅以某卫星分系统3的评价过程为例，进行具体实施方式的说明。首先构建起基于层次型的运行状态评估指标体系如表2所示。

表2运行状态评估指标体系

对于基于模糊综合模型的评判过程，根据图2的模糊综合评判流程，首先计算各评判指标的劣化度(例如，利用式(1)可计算得到单机1指标遥测R₁₁₁的相对劣化度为0.0144)，各评判指标的劣化度均为g≤0.9，应用本文提出的模糊综合评判模型对北斗卫星分系统3的运行状态进行评估，具体如下：

利用各评判指标的劣化度计算求得各因素相应的隶属度，即可得到评判矩阵。如将单机1指标遥测R₁₁₁的相对劣化度代入隶属函数公式，即可计算得到其评判矩阵为R₁₁₁＝[1000]，其他类似。

对于一级模糊综合评判过程，其具体包括，建立评判矩阵：

单机1的矩阵R₁₁，其具体为：

单机2的矩阵R₁₂，其具体为：

单机3的矩阵R₁₃，其具体为：

单机4的矩阵R₁₄，其具体为：

单机5的矩阵R₁₅，其具体为：

经过变权处理后的相应权重为：

A_R11＝[0.1667 0.1667 0.1667 0.1667 0.1667 0.1667]，

A_R13＝[0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125]，

对单机1的矩阵R₁₁运行状态进行评估：

B₁₁＝A_R11×R₁₁＝[1 0 0 0]，

同理，可得其它评判指标状态评价结果，经整理得：

对于二级模糊综合评判，其具体包括，由一级模糊综合评判得到了子项目相应变权权重为

A_R＝[0.0867 0.5191 0.2169 0.1052 0.0721]，

结合权重分配可得

B＝A_R×V_R＝[0.9202 0.0121 0.0204 0]，

根据式(6)可得给卫星的系统3的评判为73.00分，评判的运行状态为良好。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请权利要求的范围内。

Claims (3)

1.一种基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法，其特征在于，其步骤包括，

S1，评判指标量化；

获取北斗卫星的各遥测数据，对于北斗卫星的各遥测数据的评判指标，其均为中间型数值，即越接近允许值，其劣化度越低，各评判指标的劣化度的计算公式为：

式中，g(x)为评判指标x的劣化度，α₁、β₂分别为评判指标的上、下限值，α₂为评判指标最优值，x表示评判指标数值；

S2，建立状态评估指标体系；

根据北斗卫星的组成，构建基于层次型的运行状态评估指标体系，将北斗卫星的状态评估指标划分为三个层次，具体是指标层评判指标、项目层评判指标和目标层评判指标，目标层评判指标为用于对北斗卫星评估的系统级状态评估指标，项目层评判指标为在轨测试各单机的状态评估指标，指标层评判指标为各单机的遥测指标值；

S3，确定各评判指标的权重；

构建基于层次型的运行状态评估指标体系后，根据层次间、指标间的相对重要性，构建判断矩阵P，对各评判指标赋予相应的权重；

S4，各级评判指标的变权重确定；

步骤S3得到的各评判指标的权重值称为各评判指标的常权重值，应用均衡函数，对各评判指标进行变权改进，得到各评判指标的变权重值，各评判指标的变权重值为：

式中，

和A_Rmn分别为第m个项目中的第n个评判指标对应的常权重值和变权重值，

也是常权重矩阵A⁽⁰⁾中的第m行、第n列元素，A_Rmn也是变权重矩阵A中的第m行、第n列的元素，

为第m个项目中的第s个评判指标对应的常权重值，δ为变权系数，d为项目层包括的评判指标个数，g_Rmn和g_Rms分别为第m个项目中的第n个评判指标和第m个项目中的第s个评判指标的劣化度；

S5，基于模糊综合评判的导航卫星运行状态监视；

将北斗卫星的运行状态划分为四类：良好、一般、注意、严重，对应北斗卫星的评语集合为：l＝{良好，一般，注意，严重}＝{v₁，v₂，v₃，v₄}；

利用模糊综合评判方法对北斗卫星运行状态进行监视，当北斗卫星的某评判指标的劣化度大于0.9时，给出北斗卫星的运行状态为严重；否则，通过步骤S4确定的变权重矩阵A和步骤S3构建的判断矩阵P，利用模糊综合评判方法，得出北斗卫星运行状态的合格评判结果。

2.如权利要求1所述的基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法，其特征在于，步骤S3所述的对各评判指标赋予相应的权重，采用层次分析法获取各层次的各评判指标的权重，其步骤包括：

S31，构建判断矩阵；

用u_i和u_j分别表示北斗卫星的第i个和第j个评判指标，i、j＝1,2,...,n₀，n₀为北斗卫星的评判指标的总数，u_ij表示评判指标u_i对评判指标u_j的相对重要性数值，获取各指标之间的相对重要性数值，构建判断矩阵P：

S32，计算各评判指标的对应权重；

对于判断矩阵P，求出其最大特征根所对应的特征向量，对该特征向量进行归一化处理后，即为各评判指标的对应权重；

S33，验证权重分配的合理性；

为了验证权重分配的合理性，对判断矩阵P进行一致性检验，进行一致性检验的公式为：

C_R＝CI/R_I，

其中，C_R为判断矩阵的随机一致性比率，CI为判断矩阵的一致性指标，其计算公式为，

λ_max为判断矩阵的最大特征根，R_I为判断矩阵的平均随机一致性指标；当C_R<0.1时，则判定判断矩阵P通过了一致性检验，同时验证了权重分配是合理的，否则，需要重新获取各评判指标之间的相对重要性数值，并构建判断矩阵P，直到其通过一致性检验为止。

3.如权利要求1或2所述的基于变权模糊综合评判的北斗卫星合格评判方法，其特征在于，步骤S5所述的模糊综合评判方法，其具体包括：

S51，确定隶属函数；

利用三角形和半梯形组合的分布函数，建立劣化度g对于4类运行状态的模糊分界区间，得到各评判指标对应于不同运行状态的隶属函数，其具体为，运行状态为良好时的隶属度r₁为：

运行状态为一般时的隶属度r₂为：

运行状态为注意时的隶属度r₃为：

运行状态为严重时的隶属度r₄为：

隶属函数的具体确定方法是：按照评判指标的劣化度的计算公式，计算北斗卫星的各在线监测的遥测数据评判指标的劣化度，根据劣化度数值对于4类运行状态的模糊分界区间，建立起劣化度对于各类运行状态的隶属函数；

S52，建立各层次的模糊评判矩阵；

利用某项目的第k个评判指标u_k对卫星单机产品进行评估，评估后得到的第t个评语v_t对应的运行状态的隶属度为r_k,t，则用评判指标u_k的隶属度集合R_k表示按评判指标u_k对卫星单机产品进行评估的结果，R_k＝{r_k,1,r_k,2,r_k,3,r_k,4}，该项目下的所有评判指标的隶属度集合就构成了该项目的模糊评判矩阵R；

S53，对评判指标进行均衡处理，获得北斗卫星运行状态的合格评判结果；

为了对所有评判指标，利用其变权重值进行均衡处理，得到评估向量B，该过程的计算公式为：

其中，A_mn为变权重矩阵A的第m行、第n列的元素,R_mn为模糊评判矩阵R的第m行、第n列的元素，N₀为变权重矩阵A和模糊评判矩阵R的总列数，M₀为变权重矩阵A和模糊评判矩阵R的总行数，B_m为评估向量B的第m个元素，在计算到评估向量B后，得到评估向量B的所有元素中的最大值对应的下标序号i_max，相应的北斗卫星评语集合l中的第i_max个元素作为北斗卫星的评估结果，l＝{良好，一般，注意，严重}。

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