CN113190917A - 一种多胞吸能结构组合优化设计方法 - Google Patents

一种多胞吸能结构组合优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多胞吸能结构组合优化设计方法，包括：根据所要优化的材料建立多胞吸能结构有限元模型，并确定设计变量、约束条件和优化目标；根据建立的变量的三水平设计变量表和优化目标，进行正交实验；建立目标响应数据矩阵，对目标响应矩阵进行Taguchi分析；基于归一化后的各响应的信噪比序列进行灰色关联分析，得到各响应对应的灰色关联系数序列；确定初步优化的变量组合，实现在大空间内快速定位初步优化结果；选择显著影响变量并以初步的优化变量进行二次优化；进行多目标连续性优化设计，得到优化问题的Pareto前沿，并确定最优折中设计点。本发明方法能够提高结构的比吸能降低峰值加速度，使结构的轻量化和安全性能得到很大程度的改善。

Description

一种多胞吸能结构组合优化设计方法
技术领域
本发明涉及汽车车身轻量化及结构设计技术，尤其涉及一种多胞吸能结构组合优化设计方法。
背景技术
随着汽车产业的不断发展以及能源资源日益短缺，人们越来越多地关注更优异性能的结构以减少能源消耗。多胞结构，如蜂窝结构，由于其稳定的能量吸收性能，重量轻，高比强度和比刚度，越来越多地应用于汽车的吸能盒、前纵梁、保险杠等缓冲吸能结构上。因此，如何设计一个具有比吸能高和峰值加速度小的能量吸收器是一个值得研究的问题。
多胞结构材料及厚度等参数的设计是一个非线性、多变量和多目标的优化设计过程。传统的多目标连续性优化设计方法存在的问题是，在不确定设计空间的情况下，优化后目标响应的改善程度受到很大的限制；对于多变量和大区间的设计问题会导致迭代次数过多，寻优效率低，造成很大的计算成本。
针对以上问题，本申请提出多胞结构组合优化设计方法，通过引进第一阶段的基于Taguchi的灰色关联设计，实现了在大设计空间内快速定位以及降维，第二阶段在小的设计空间内精确、快速寻优，从而找出最佳的结构设计方案，使多胞结构在优化前后的安全性和轻量化得到了显著提升。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种多胞吸能结构组合优化设计方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种多胞吸能结构组合优化设计方法，包括以下步骤：
1)根据所要优化的材料建立多胞吸能结构有限元模型，并确定设计变量、约束条件和优化目标；所述设计变量包括材料属性和壁厚t；所述材料属性包括：杨氏模量E，泊松比v，屈服强度σ0，剪切模量σt；所述优化目标为最大化比吸能和最小化峰值加速度；
2)根据建立的变量的三水平设计变量表和优化目标，进行正交实验；
3)基于正交实验的方案，进行物理实验或者仿真计算，建立目标响应数据矩阵，对目标响应矩阵Y进行Taguchi分析,其中，峰值加速度和总质量属于望小特性，采用公式(1)计算信噪比；比吸能和总吸收能量属于望大特性，采用公式(2)计算信噪比：
Figure BDA0003033326340000021
Figure BDA0003033326340000031
其中，yi(k)表示第i组实验变量对应的第k个响应目标值，xi(k)为yi(k)对应的信噪比；
4)对各响应的信噪比序列均线性归一化到0与1之间：
5)基于归一化后的各响应的信噪比序列进行灰色关联分析，得到各响应对应的灰色关联系数序列：
Figure BDA0003033326340000032
其中，xi(0)为理想参考序列，理想参考序列中均取值为1；ρ为分辨系数，一般取值为0.5；
6)根据灰熵测量，计算各响应的灰色关联系数序列的权重值，然后根据各响应权重比进行加权得到一个综合响应的灰色关联度序列：
Figure BDA0003033326340000033
7)最后将灰色关联度序列与正交表相结合，计算各因素的1、2和3水平对应的灰色关联度序列之和的平均值，从而得到灰色关联度的水平效应因子图，得到每个变量的最优水平，最终确定初步优化的变量组合，实现在大空间内快速定位初步优化结果；
8)对所得的灰色关联度序列进行方差分析，计算各变量的贡献率得到显著影响变量，以减少变量数目、缩小设计空间和加快寻优。
这里考虑总和大于96％的最少变量；
9)选择显著影响变量并以初步的优化变量进行二次优化，具体如下：进行最优拉丁方试验设计，构建数学代理模型，并将随机检测样本点与预测值相对比进行误差分析；所述误差分析方法采用复相关系数平方、均方根误差、评价相对误差和最大相对误差中的一个；
10)在小空间内进行多目标连续性优化设计，得到优化问题的Pareto前沿，并确定最优折中设计点，最后对最优结果进行仿真验证。
本发明产生的有益效果是：
(1)本发明提出的一种组合优化设计方法能够得到最优的多胞结构参数，很大程度上提高结构的比吸能的同时降低峰值加速度，因此使结构的轻量化和安全性能都能得到很大程度的改善。
(2)本发明第一阶段的优化设计能够快速定位优化中心点，能够较好的掌握变量最优值分布情况，弥补传统优化设计方法盲目寻优所造成的迭代次数多，效率低等缺点。同时，由于其对设计空间的最优定位，在相同大小的设计空间内可以获得更大程度的性能改善。
(3)本发明方法能够快速有效地提取出出显著影响变量，适合于多变量大空间的结构优化设计，可有效缩短新产品开发周期，对汽车车身更为复杂多胞结构的研发有较好的指导作用。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明实施例的一种多胞结构优化设计方法流程图；
图2是本发明实施例的蜂窝结构轴向动态压溃有限元模型示意图；
图3是本发明实施例的变量水平因子效应图；
图4是本发明实施例的原始响应与第一阶段优化响应对比图：图4(a)为比吸能；图4(b)为加速度；
图5是本发明实施例的两阶段优化与传统多目标优化Pareto前沿对比图；
图6是本发明实施例的两阶段优化与第一阶段优化和原始设计响应对比图：图6(a)加速度；图6(b)比吸能。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，一种多胞吸能结构组合优化设计方法。总的来说，它是一种两阶段组合优化设计方法，如图1所示，即：第一阶段是基于Taguchi的灰色关联离散优化，主要目的是在大量的变量中选择出显著影响变量及在大的设计区间中实现快速定位；第二阶段是传统的多目标离散优化设计，主要是基于第一阶段的优化设计点进行小范围内连续优化设计，进一步提高目标响应。本发明所提出的优化设计方法，具体实施方式如下：
步骤1：建立蜂窝轴向动态压溃数值模型，如图2所示，确定铝合金材料冲击块的质量为36kg，碰撞速度为14m/s。确定优化的目标为最大化比吸能和最小化峰值加速度，设计变量为杨氏模量E，泊松比v，屈服强度σ0，剪切模量σt和壁厚t。建立的三水平设计变量表如表1所示，Level 2为初始设计点，Level 1和Level 3为相应变量的备选设计点。
表1：
Figure BDA0003033326340000061
Figure BDA0003033326340000071
步骤2：根据五变量三水平的设计变量表，选择L18(35)正交表进行正交实验。正交试验表是根据三水平因子标准来设计的；而对于各变量的因子的选取则是基于设计的基点，在取值区间内均匀等间隔选择。
基于正交实验的方案，利用LS-dyna求解器进行仿真计算，对计算后的目标响应矩阵Y进行Taguchi分析,其中峰值加速度和总质量属于望小特性，采用公式(1)计算；比吸能和总吸收能量属于望大特性，采用公式(2)计算：
Figure BDA0003033326340000072
Figure BDA0003033326340000073
其中yi(k)表示第i组实验的第k个响应值。
各响应的目标矩阵及其响应的信噪比计算结果如表2所示：
表2：
Figure BDA0003033326340000074
Figure BDA0003033326340000081
Figure BDA0003033326340000091
Figure BDA0003033326340000101
之后，利用归一化公式(3)对各响应的信噪比序列均线性归一化到0与1之间：
Figure BDA0003033326340000102
其中，max x(k),min x(k)分别是xi(k)的最大值和最小值，i＝1,2，…，n.
然后基于归一化后的各响应的信噪比序列，所采用的对比参考序列设置为1，利用公式(4)进行灰色关联分析，得到各响应对应的灰色关联系数序列：
Figure BDA0003033326340000103
其中xi(0)为理想参考序列，取值为1；ρ为分辨系数，一般取值为0.5。
根据灰熵测量，在不确定各响应的权重比的情况下，基于熵理论，计算各响应的灰色关联系数序列的权重值，如表3所示：
表3：
Figure BDA0003033326340000111
然后根据公式(5)各响应权重比进行加权可以得到一个综合响应的灰色关联度序列,具体各响应的灰色关联系数序列以及综合关联度如表4所示：
Figure BDA0003033326340000112
表4：
Figure BDA0003033326340000113
Figure BDA0003033326340000121
Figure BDA0003033326340000131
最后将灰色关联度序列与正交表相结合，计算各因素的1、2和3水平对应的灰色关联度序列之和的平均值，从而得到灰色关联度的水平效应因子图3。越大的灰色关联度对应的响应越好，因而可以得到每个变量的最优水平，最终确定初步优化的变量组合为A3B1C3D3E1，图4显示了第一阶段初步响应优化结果与初始设计结果对比情况，表明了通过第一阶段的一次迭代的快速定位，蜂窝结构的比吸能有了较大地提高，同时峰值加速度有了较大地降低。
同时，为了加快第二阶段寻优，对设计空间降维，对所得的灰色关联度序列进行方差分析，计算各变量的贡献率得到显著影响变量，如表5所示。
表5：
Figure BDA0003033326340000141
Figure BDA0003033326340000151
从表五可以看出壁厚和屈服强度对目标响应的影响最大，其次是剪切模量，杨氏模量和泊松比对响应基本没有影响，故第二阶段着重对壁厚、屈服强度和剪切模量进行优化设计。
步骤3：选择显著影响变量并以初步的优化变量为第二阶段设计中心，进行最优拉丁方试验设计。构建数学代理模型，并将随机检测样本点与预测值相对比进行误差分析，常用的指标有复相关系数平方、均方根误差、评价相对误差和最大相对误差。
步骤4：在小空间内进行多目标连续性优化设计，定义的优化如公式(6)所示：
Figure BDA0003033326340000161
采用第二代非劣排序遗传算法得到优化问题的Pareto前沿，通过与传统单阶段的优化设计相比(如图5所示)，可以看出所提出的两阶段组合优化算法能够显著扩大响应的优化空间。确定A点附件为设计的最优折中设计点，最后对最优响应结果进行仿真验证，如图6和表6所示：
表6：
Figure BDA0003033326340000162
因此，本发明通过引进第一阶段的Taguchi灰色分析，能够显著扩大最优目标响应空间，所需迭代次数少；同时，本发明能够减少设计变量个数，从而有效减小问题计算规模，适用于车身安全设计，可有效缩短新产品开发周期，对多胞吸能结构的研发有较好的指导作用。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种多胞吸能结构组合优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据所要优化的材料建立多胞吸能结构有限元模型，并确定设计变量、约束条件和优化目标；所述设计变量包括材料属性和壁厚t；所述材料属性包括：杨氏模量E，泊松比v，屈服强度σ0，剪切模量σt；所述优化目标为最大化比吸能和最小化峰值加速度；
2)根据建立的变量的三水平设计变量表和优化目标，进行正交实验；
3)基于正交实验的方案，进行物理实验或者仿真计算，建立目标响应数据矩阵，对目标响应矩阵Y进行Taguchi分析,其中，峰值加速度和总质量属于望小特性，采用公式(1)计算信噪比；比吸能和总吸收能量属于望大特性，采用公式(2)计算信噪比：
Figure FDA0003033326330000011
Figure FDA0003033326330000012
其中，yi(k)表示第i组实验变量对应的第k个响应目标值，xi(k)为yi(k)对应的信噪比；
4)对各响应的信噪比序列均线性归一化到0与1之间：
5)基于归一化后的各响应的信噪比序列进行灰色关联分析，得到各响应对应的灰色关联系数序列：
6)根据灰熵测量，计算各响应的灰色关联系数序列的权重值，然后根据各响应权重比进行加权得到一个综合响应的灰色关联度序列；
7)将灰色关联度序列与正交表相结合，计算各因素的1、2和3水平对应的灰色关联度序列之和的平均值，从而得到灰色关联度的水平效应因子图，得到每个变量的最优水平，最终确定初步优化的变量组合，实现在大空间内快速定位初步优化结果；
8)对所得的灰色关联度序列进行方差分析，计算各变量的贡献率得到显著影响变量，以减少变量数目、缩小设计空间和加快寻优；
9)选择显著影响变量并以初步的优化变量进行二次优化，具体如下：进行最优拉丁方试验设计，构建数学代理模型，并将随机检测样本点与预测值相对比进行误差分析；
10)在小空间内进行多目标连续性优化设计，得到优化问题的Pareto前沿，并确定最优折中设计点，最后对最优结果进行仿真验证。
2.根据权利要求1所述的多胞吸能结构组合优化设计方法，其特征在于，所述步骤5)中进行灰色关联分析，得到各响应对应的灰色关联系数序列：
Figure FDA0003033326330000031
其中，xi(0)为理想参考序列，理想参考序列中均取值为1；ρ为分辨系数。
3.根据权利要求1所述的多胞吸能结构组合优化设计方法，其特征在于，所述步骤9)中，误差分析方法采用复相关系数平方、均方根误差、评价相对误差和最大相对误差中的一个。
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