CN113177328A - 基于多传感器融合的机械故障诊断方法 - Google Patents

基于多传感器融合的机械故障诊断方法 Download PDF

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CN113177328A CN202110563661.5A CN202110563661A CN113177328A CN 113177328 A CN113177328 A CN 113177328A CN 202110563661 A CN202110563661 A CN 202110563661A CN 113177328 A CN113177328 A CN 113177328A
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Abstract

本发明公开了一种基于多传感器融合的机械故障诊断方法，包括如下步骤：将不同位置的传感器观测到的机械设备的运行数据转换为证据信息；计算证据中焦元的支持区间，通过区间距离衡量证据之间的冲突程度进而获得各个证据的支持度；通过改进的信度熵来量化证据的不确定性程度作为证据的信息量；综合考虑区间距离和改进的信度熵确定证据的信任度并获得权重因子；利用权重因子对获取的证据进行加权平均，输出机械故障诊断的决策结果。本发明方案与传统算法相比，通过区间距离能够有效地衡量证据之间的差异性，同时通过改进的信度熵量化证据的不确定程度，综合考虑支持度和信息量共同确定证据的权重因子。

Description

基于多传感器融合的机械故障诊断方法
技术领域
本发明涉及故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于多传感器融合的机械故障诊断方法。
背景技术
目前，随着现在科学技术的进步，机器设备的组成结构变得越来越复杂，由机器设备的故障所产生的事故也在逐渐增多，为了避免这种情况的发生需要经常对机器设备进行健康检测，通过检测机器设备运行的健康情况可以有效的避免因机器设备自身故障而造成的生产事故。
多传感器信息融合技术能够避免单一传感器的局限性，因此被广泛应用在故障诊断领域。通过多个不同位置的传感器采集机器设备自身的数据，综合所有传感器采集的数据进行融合分析，最后判断机器设备是否故障。但是由于传感器自身因素或者外界环境干扰的原因，传感器采集到的信息有时并不可靠，甚至是完全错误的信息，而不可靠的信息有时会导致最后产生错误的决策。
Dempster-Shafer(D-S)证据理论作为对多传感器信息融合技术的一个分支，最早由哈佛大学数学家Dempster提出，之后由他的学生Shafer进一步完善。D-S证据理论具有表达“不知道”和“不确定”的特点，在不确定信息推理与融合方面具有独特的优势。但是当证据间支持的焦元出现严重分歧时，利用Dempster组合规则融合后的结果往往会出现与直觉相悖的结论，无法进行有效决策，限制了D-S证据理论的进一步发展与完善。为了解决上述问题，专家学者们提出在进行融合前对证据进行预处理。例如Murphy在《Combining belieffunctions when evidence conflicts》文中提出一种简单平均法来消除冲突证据对融合带来的影响，但是这种方法只是对所有证据进行简单平均，并没有考虑证据之间相互的影响；Yuan等人受Murphy的影响，利用Jousselme等人在《A new distance between twobodies of evidence》文中提出的Jousselme证据距离和Deng在《Deng entropy》文中定义的邓熵共同构建权重因子，对融合证据进行预处理。但是Jousselme证据距离无法准确地衡量两组完全冲突的证据之间的冲突程度，同时当证据中全部为复合焦元时，使用邓熵进行量化证据的不确定程度时也会出现矛盾的结果；宋亚飞等人在《基于相关系数的证据冲突度量方法》文中提出使用余弦相关系数来衡量两组证据之间的冲突程度，余弦相关系数可以很好地衡量只含有单焦元的两组证据之间的冲突程度，但是出现复合焦元时，余弦相关系数无法准确地衡量证据之间的冲突程度。综上所述，上述使用的方法在衡量证据之间的冲突程度或者量化证据的不确定性时会存在一定的不足，因此通过上述方法用于机械故障诊断时还有改进的空间。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于多传感器融合的机械故障诊断方法，能够有效地对机械设备的故障类型做出正确决策。
本发明采用的技术方案为：
步骤1、确定机械设备故障的辨识框架Θ＝{θ1,θ2,…,θl,…,θN}，l＝1,2,…,N，θl为第l种故障类型；
步骤2、通过放置在不同位置的传感器采集机械设备的相关运行数据，将采集到的数据分为训练集和测试集；通过区间数模型对采集的训练集样本进行建模，计算测试集样本与模型之间的相似度，构建验证样本的证据即基本概率指派函数。将每一个证据看作一个向量，所述第i个证据的向量用mi＝(mi(θ1),…,mi(θr),…,mi(θk))T表示，其中i＝1,2,…,n，n为证据向量的总数，θr为焦元且
Figure BDA0003080026010000024
k为辨识框架Θ中的焦元个数，r＝1,2,…,k，k＝2N；
步骤3、计算得到的第i个证据向量mi的各个焦元的信度函数Bel和似真函数Pl，构成支持区间[Beli(θr),Pli(θr)]；
Figure BDA0003080026010000021
Figure BDA0003080026010000022
其中，
Figure BDA0003080026010000023
步骤4、由得到的第i个证据向量mi的各个焦元的支持区间[Beli(θr),Pli(θr)]和第j个证据向量mj的各个焦元的支持区间[Belj(θr),Plj(θr)]，通过下述公式计算第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的区间距离dX(mi,mj)；
Figure BDA0003080026010000031
其中，
Figure BDA0003080026010000032
且mi(θr)≠0或mj(θr)≠0；
步骤5、由步骤4中所求的第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的区间距离dX(mi,mj)，构造n个证据之间的差异度矩阵D，差异度矩阵D公式如下：
Figure BDA0003080026010000033
步骤6、计算第i个证据向量mi与其它n-1个证据向量的平均区间距离
Figure BDA0003080026010000034
Figure BDA0003080026010000035
步骤7、计算第i个证据向量mi的支持度
Figure BDA0003080026010000036
Figure BDA0003080026010000037
Figure BDA0003080026010000038
步骤8、通过下述公式计算第i个证据向量mi的改进的信度熵E′bel(mi)，用来量化证据的不确定性程度；
Figure BDA0003080026010000039
其中，|X|＝|θr∪θ|，θ＝θ1∪θ2∪…∪θt∪…∪θs，|X|表示X中元素的个数；|θr|表示θr中元素的个数，θr为辨识框架Θ中的一个焦元，
Figure BDA00030800260100000310
θ为辨识框架Θ中除θr以外所有基本概率赋值非0的焦元之间的并集，t＝1,2,…,s，
Figure BDA00030800260100000311
θt≠θr，m(θt)≠0。
步骤9、计算第i个证据向量mi的信息量
Figure BDA00030800260100000312
Figure BDA00030800260100000313
Figure BDA00030800260100000314
步骤10、根据所求的第i个证据向量mi的支持度
Figure BDA0003080026010000041
和第i个证据向量mi的信息量
Figure BDA0003080026010000042
计算得到第i个证据mi的权重因子ωi；
Figure BDA0003080026010000043
Figure BDA0003080026010000044
步骤11、根据步骤10中所求的第i个证据mi的权重因子ωi通过下述公式
Figure BDA0003080026010000045
对原始证据向量mi进行加权平均，得到修正后的证据向量m′i。采用Dempster组合规则对修正后的证据向量m′i进行n-1次融合,所述的Dempster组合规则为：
Figure BDA0003080026010000046
其中，m(Ap)表示焦元Ap的基本概率赋值，
Figure BDA0003080026010000047
p＝1,2,…,2N，r,l＝1,2,…,2N，
Figure BDA0003080026010000048
为空集。融合后基本概率赋值m(Ap)的最大值对应的焦元Ap即为机械故障诊断的决策结果对应的故障诊断类型。
根据说明书所述的基于多传感器融合的机械故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤2的具体步骤为：
步骤2-1、分别确定训练样本中属于焦元θr的样本在属性attj上的最小值ar -和最大值ar +，ar＝[ar -,ar +]即为焦元θr在属性atti下的区间数模型，其中
Figure BDA0003080026010000049
Figure BDA00030800260100000410
对训练样本中的每一个属性进行建模，可以得到n个不同的属性模型；
步骤2-2、计算测试样本的各个属性与对应的属性模型之间的区间数相似度：假设测试集中的一个测试样本ξ在属性atti下的区间数为b＝[b-,b+]，通过下面区间数之间的相似度计算公式，计算测试样本与焦元θr在属性atti下的模型之间的区间数相似度；
Figure BDA00030800260100000411
若
Figure BDA00030800260100000412
此时分母为0无意义，直接令S(ar,b)＝1。
步骤2-3：对步骤2-2中获取的相似度进行归一化，归一化后的结果作为基本概率指派函数，mi(θr)表示为焦元θr在属性atti的基本概率赋值，属性atti下的所有焦元的基本概率赋值组成一组证据，表示为：mi＝(mi(θ1),…,mi(θr),…,mi(θk))T，其中i＝1,2,…,n，n为证据向量的总数，θr为焦元且
Figure BDA0003080026010000051
k为辨识框架Θ中的焦元个数，r＝1,2,…,k，k＝2N；
Figure BDA0003080026010000052
本发明以D-S证据理论技术为基础的故障诊断为应用背景，将多传感器观测到的机械设备的运行数据转化为证据，引入区间距离衡量证据之间的冲突程度，通过改进的信度熵量化证据的不确定信息，然后综合利用证据的区间距离和改进的信度熵共同确定证据的权重因子。区间距离不仅可以有效的衡量存在单焦元证据之间的冲突程度，而且当证据中存在复合焦元时区间距离也可以对证据之间的冲突程度进行有效的衡量；同时改进的信度熵可以有效的地衡量证据的不确定程度，因此综合区间距离和改进的信度熵构建的权重因子更加合理，且在基础的故障诊断时，对故障诊断结果准确性大大提高，而且决策的有效性和优越性更高，具有很大的应用价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明包括以下步骤：
步骤1、以滚珠轴承为例，使用2马力的电机进行实验。使用放电加工(EDM)给电机轴承设置故障。故障分别出现在内滚道、滚动元件(即滚珠)和外滚道。将出现故障的轴承重新安装到测试电机中，不同位置的传感器记录电机负载的振动数据。接着构建滚珠轴承故障的辨识框架，滚珠轴承的故障种类分为四类分别为：健康、滚动元件故障、内滚道故障、外滚道故障，因此辨识框架确定为：Θ＝{θ1,θ2,θ3,θ4}，其中，θ1为健康、θ2为滚动元件故障、θ3为内滚道故障、θ4为外滚道故障。
步骤2、将传感器采集到的滚珠轴承的四种故障种类：健康、滚动元件故障、内滚道故障、外滚道故障的数据信息转化为证据(基本概率指派函数)。
步骤2-1、分别确定训练样本中属于焦元θr的样本在属性attj上的最小值ar -和最大值ar +，ar＝[ar -,ar +]即为焦元θr在属性atti下的区间数模型，其中
Figure BDA0003080026010000061
Figure BDA0003080026010000062
对训练样本中的每一个属性进行建模，可以得到n个不同的属性模型；
步骤2-2、计算测试样本的各个属性与对应的属性模型之间的区间数相似度：假设测试集中的一个测试样本ξ在属性atti下的区间数为b＝[b-,b+]，通过下面区间数之间的相似度计算公式，计算测试样本与焦元θr在属性atti下的模型之间的区间数相似度；
Figure BDA0003080026010000063
若
Figure BDA0003080026010000064
此时分母为0无意义，直接令S(ar,b)＝1；
步骤2-3：对步骤2-2中获取的相似度进行归一化，归一化后的结果作为基本概率指派函数，mi(θr)表示为焦元θr在属性atti的基本概率赋值，属性atti下的所有焦元的基本概率赋值组成一组证据；
Figure BDA0003080026010000065
步骤2-4：将每一个证据看作一个向量，所述第i个证据的向量用mi＝(mi(θ1),…,mi(θr),…,mi(θk))T表示，其中i＝1,2,…,n，n为证据向量的总数，k为辨识框架Θ中的焦元个数，r＝1,2,…,k。
步骤3、计算得到的第i个证据向量mi的各个焦元的信度函数Bel和似真函数Pl，构成支持区间[Beli(θr),Pli(θr)]；
Figure BDA0003080026010000071
Figure BDA0003080026010000072
其中，
Figure BDA0003080026010000073
步骤4、由得到的第i个证据向量mi的各个焦元的支持区间[Beli(θr),Pli(θr)]和第j个证据向量mj的各个焦元的支持区间[Belj(θr),Plj(θr)]，通过下述公式计算证据向量mi和证据向量mj之间的区间距离，得到任意第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的区间距离dX(mi,mj)。
Figure BDA0003080026010000074
其中，
Figure BDA0003080026010000075
且mi(θr)≠0或mj(θr)≠0；
区间距离满足以下①②③条性质：
①、dX(mi,mj)≥0
②、dX(mi,mj)＝dX(mj,mi)
③、
Figure BDA0003080026010000076
性质①表明区间距离在衡量证据之间冲突程度时满足非负性，即冲突不可能为负值。性质②表明区间距离在衡量证据之间冲突程度时满足对称性，即证据mi和证据mj之间的冲突程度等于证据mj和证据mi之间的冲突程度。性质③表明区间距离在衡量证据之间冲突程度时，当两组证据相同时，这两组证据之间的冲突为0，符合逻辑。性质①②③表明；区间距离可以有效的衡量两组证据之间的冲突程度。
下面证明上述三个性质：
性质1：
由dX(mi,mj)的表达式可知：
Figure BDA0003080026010000077
显然dX(mi,mj)≥0成立。
性质2：
Figure BDA0003080026010000081
故dX(mi,mj)＝dX(mj,mi)成立。
性质3：
当dX(mi,mj)＝0时，可以得到：
Figure BDA0003080026010000082
故可以得到mi＝mj；
当mi＝mj时，可以得到：
Figure BDA0003080026010000083
故
Figure BDA0003080026010000084
成立。
下面以具体的实例来验证本发明专利提出的区间距离和D-S证据理论中一些冲突衡量方法在衡量证据之间冲突的性能优劣。
例1，设辨识框架为：Θ＝{θ1,θ2}，有2个独立的传感器收集到的结果转化成证据如下所示。
m1:m1(θ1)＝0.3,m1(θ2)＝0.5,m1(θ1,θ2)＝0.2
m2:m2(θ1)＝0.3,m2(θ2)＝0.5,m2(θ1,θ2)＝0.2
从例1中的焦元分布可以看出：证据m1和m2完全一致，表明证据m1和m2之间不存在冲突，即证据m1和m2之间的冲突为0，表1给出了证据理论中冲突系数K和本发明提出的方法dX(mi,mj)对例1求得的结果。冲突系数表示为：
Figure BDA0003080026010000085
其中，
Figure BDA0003080026010000086
表示为空集，Al为证据m1的焦元，Bs为证据m2的焦元，
Figure BDA0003080026010000087
Figure BDA0003080026010000088
N为辨识框架中元素的个数。
表1数据表明，冲突系数K无法有效地衡量证据之间的冲突，而本发明提出的方法dX(mi,mj)可以准确地衡量证据之间的冲突。
表1冲突系数K和区间距离dX(mi,mj)的衡量结果
Figure BDA0003080026010000091
例2：设辨识框架为：Θ＝{θ1,θ2,…,θ10}，有2个独立的传感器收集到的结果转化成证据如下所示。
case1:
Figure BDA0003080026010000092
case2:
Figure BDA0003080026010000093
case3:
Figure BDA0003080026010000094
case4:
Figure BDA0003080026010000095
case5:
Figure BDA0003080026010000096
下面使用本发明专利的区间距离同证据理论中两种经典的距离:文献[1]中Jousselme证据距离dJ和文献[2]中Pignistic概率距离difBetP针对例2进行求解。表2给出了解决上述五种情况的结果。
表2衡量例2中证据之间冲突的结果
Figure BDA0003080026010000097
从例2中的焦元分布可以看出：case1-case5中证据m1和m2均支持不同的焦元，是完全相反的证据。在这种极端情况下，证据m1和m2之间的冲突应该达到最大值1。然而，表2显示文献[1]中dJ(m1,m2)和文献[2]中
Figure BDA0003080026010000098
的值越来越小，而本发明专利提出的方法衡量证据m1和m2之间的冲突值均为1，符合前面的分析结果。这意味着文献[1]中Jousselme证据距离和文献[2]中Pignistic概率距离不能有效地衡量完全冲突的证据之间的冲突程度。
例3：设辨识框架为：Θ＝{θ1,θ2,θ3}，有2个独立的传感器收集到的结果转化成证据如下所示。
m1:m1(θ1)＝0.6,m1(θ2)＝0.1,m1(Θ)＝0.3
m2:m2(θ1)＝0.7,m2(θ2)＝0.2,m2(θ3)＝0.1
下面使用本发明专利的区间距离同文献[3]中的衡量证据之间冲突的方法余弦相关系数1-cor针对例3进行求解。表3给出了衡量的结果。
表3衡量例3中证据之间冲突的结果
Figure BDA0003080026010000101
在例3中，证据m1和m2是两组不同的证据，因此证据m1和m2之间存在一定的冲突，而文献[3]中1-cor的值为0，表明证据m1和m2之间不存在冲突，这是错误的。而本发明专利提出的方法衡量证据m1和m2之间的冲突值不为0，符合前面的分析结果。这说明文献[3]中的余弦相关系数在衡量证据之间冲突程度时存在一定的局限性。
步骤5、由步骤4中所求的任意第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的区间距离dX(mi,mj)，构造n个证据之间的差异度矩阵D，差异度矩阵D公式如下：
Figure BDA0003080026010000102
步骤6、第i个证据向量mi与其它n-1个证据向量的平均区间距离
Figure BDA0003080026010000103
Figure BDA0003080026010000104
步骤7、计算第i个证据向量mi的支持度
Figure BDA0003080026010000105
Figure BDA0003080026010000111
Figure BDA0003080026010000112
步骤8、通过下述公式计算第i个证据向量mi的改进的信度熵E′bel(mi)，用来量化证据的不确定性程度；
Figure BDA0003080026010000113
其中，|X|＝|θr∪θ|，θ＝θ1∪θ2∪…∪θt∪…∪θs，|X|表示X中元素的个数；|θr|表示θr中元素的个数，θr为辨识框架Θ中的一个焦元，
Figure BDA0003080026010000114
θ为辨识框架Θ中除θr以外所有基本概率赋值非0的焦元之间的并集，t＝1,2,…,s，
Figure BDA0003080026010000115
θt≠θr，m(θt)≠0。
本发明专利提出的改进的信度熵E′bel(mi)可以有效的避免文献[4]中信度熵Ebel(mi)无法有效的衡量存在复合焦元时证据的不确定性程度的缺陷，能够更好的量化证据自身的不确定性，当证据的焦元全部为单子集焦元时，改进的信度熵E′bel(mi)可以退化为香农熵，即：
Figure BDA0003080026010000116
下面验证本发明专利提出的改进的信度熵E′bel(mi)与文献[4]中信度熵Ebel(mi)之间的性能。
文献[4]中信度熵Ebel(mi)表达式为：
Figure BDA0003080026010000117
例4假设辨识框架为Θ＝{θ1,θ2,θ3,θ4}，有2个独立的传感器收集到的结果转化成证据如下所示：
m1:m1(θ1)＝1/4,m1(θ2)＝1/4,m1(θ1,θ2)＝1/2
m2:m2(θ1)＝1/4,m2(θ2)＝1/4,m2(θ3,θ4)＝1/2
下面使用文献[4]中的信度熵Ebel(mi)对上述例2进行求解：
Figure BDA0003080026010000121
Figure BDA0003080026010000122
由例4中两个证据的焦元分布可以看出，由于证据m2中存在更多地焦元(θ3,θ4)，这将会导致证据m2的不确定性程度增大，因此证据m2比证据m1的不确定性更大。而文献[4]中的信度熵Ebel(mi)的计算结果认为证据m1比证据m2的不确定性大，这是不合理的，下面使用改进的信度熵E′bel(mi)对上述例4进行求解：
Figure BDA0003080026010000123
Figure BDA0003080026010000124
实验结果表明改进的信度熵E′bel(mi)满足E′Bel(m1)＜E′Bel(m2)，能够避免文献[4]中信度熵Ebel(mi)的缺陷，从而有效地量化证据的不确定程度。
例5：假设辨识框架为Θ＝{θ1,θ2,θ3,θ4}，有2个独立的传感器收集到的结果转化成证据如下所示。
m1:m1(θ1,θ2)＝0.4,m1(θ3,θ4)＝0.6
m2:m2(θ1,θ2)＝0.4,m2(θ2,θ3)＝0.6
下面分别使用文献[5]中的邓熵和本发明专利提出的改进的信度熵针对例5进行求解。
邓熵：
Figure BDA0003080026010000125
Ed(m1)＝-0.4×log2(0.4/3)-0.6×log2(0.6/3)＝2.5559
Ed(m2)＝-0.4×log2(0.4/3)-0.6×log2(0.6/3)＝2.5559
在例5中，证据m1支持命题{θ1,θ2}和{θ3,θ4}，总共包含四个元素；与证据m1相似，证据m2总共包含三个元素。由于证据m1和证据m2含有的元素数目不同，因此证据m1的不确定性和证据m2的不确定性应不相同。但是文献[5]中邓熵认为例5中两组证据的不确定性相同，这是不合理的，因此文献[5]中邓熵存在一定的局限性。
下面使用改进的信度熵E′bel(mi)对上述例5进行求解：
Figure BDA0003080026010000131
Figure BDA0003080026010000132
实验结果表明改进的信度熵E′bel(mi)满足E′Bel(m1)≠E′Bel(m2)，符合上面的判断，可以弥补文献[5]中邓熵的一些缺陷。
步骤9、计算第i个证据向量mi的信息量
Figure BDA0003080026010000133
Figure BDA0003080026010000134
Figure BDA0003080026010000135
步骤10、根据所求的第i个证据向量mi的支持度
Figure BDA0003080026010000136
和第i个证据向量mi的信息量
Figure BDA0003080026010000137
计算得到第i个证据mi的权重因子ωi。
Figure BDA0003080026010000138
Figure BDA0003080026010000139
步骤11、根据步骤10中所求的证据mi的权重因子ωi通过下述公式
Figure BDA00030800260100001310
对原始证据向量mi进行加权平均，得到修正后的证据向量m′i。采用Dempster组合规则对修正后的证据向量m′i进行n-1次融合,所述的Dempster组合规则为：
Figure BDA00030800260100001311
其中，m(Ap)表示焦元Ap的基本概率赋值，
Figure BDA00030800260100001312
Figure BDA00030800260100001313
为空集。融合后基本概率赋值m(Ap)的最大值对应的焦元Ap即为机械故障诊断的决策结果对应的故障诊断类型。
下面以一个故障诊断实例进行对比传统证据理论的融合结果和本发明专利中的融合结果的优劣。
例6：一台机器设备轴承故障有三种故障模式f1,f2,f3(分别为内滚道故障、外滚道故障、滚珠故障)，并作为故障假设集{f1,f2,f3}组合。现在有三种传感器s1,s2,s3采集机器设备的运行数据，从中可以得到证据集m1,m2,m3。同时还考虑了两种传感器的可靠性，一种是基于证据充分性和重要性指数的静态可靠性
Figure BDA0003080026010000141
另一种是基于可信度Credi的动态可靠性
Figure BDA0003080026010000142
最终综合可靠度R＝Rs×Rd用于修正冲突证据。具体数据如下所示。
表4传感器采集到的结果转化为证据
Figure BDA0003080026010000143
传感器指标：
Figure BDA0003080026010000144
从表4中可以看出三组证据中，m1和m3认为故障种类是{f1}的可能性最大，它们之间由于共同支持{f1}，所以冲突较小；而m2对{f2}的支持度最大，因而m2与m1,m3之间会产生较大冲突。
具体实施包含以下步骤：
步骤1：根据已知传感器的观测信息构成的3个证据得到3个证据向量分别为
Figure BDA0003080026010000145
步骤2：构造差异度矩阵为：
Figure BDA0003080026010000146
步骤3：计算各个证据的平均区间距离分别为：
Figure BDA0003080026010000147
步骤4：计算各个证据的支持度分别为：
Figure BDA0003080026010000151
步骤5：计算各个证据的改进的信度熵分别为：
Figure BDA0003080026010000152
步骤6：计算各个证据的信息量分别为：
Figure BDA0003080026010000153
步骤7：计算各个证据的可信度分别为：
Figure BDA0003080026010000154
步骤8：计算各个证据的权重因子分别为：
Figure BDA0003080026010000155
步骤9：对原始证据向量进行加权平均得到：
m1′＝m2′＝m3′＝(0.6199,0.1300,0.0979,0.1522)T
步骤10：利用Dempster组合规则融合2次，结果如表5所示。
表5传统证据理论的融合结果和本发明专利中的融合结果比较
Figure BDA0003080026010000156
本发明专利提出的方法从衡量证据间的冲突程度和量化证据自身的不确定性两个角度出发构建权重因子可以有效避免冲突证据带来的影响，从表5可以看出，与其他人的方法相比，本发明专利提出的方法构造的权重因子在相同条件下融合的结果更好，具有更好的聚焦效果，本发明专利提出的方法对故障类型{f1}的信任度最高(92.96％)，与其他方法相比该方法具有较好的有效性和优越性，更有助于决策。
参考文献：
[1]A.L.Jousselme,D.Grenier,and
Figure BDA0003080026010000161
Bossé,A new distance between twobodies of evidence.Inf.Fusion,vol.2,no.2,pp.91–101,Jun.2001.
[2]W.Liu.Analyzing the degree of conflict among belieffunctions.Artif.Intell.,vol.170,no.11,pp.909–924,Aug.2006.
[3]宋亚飞,王晓丹,雷蕾,薛爱军.基于相关系数的证据冲突度量方法.通信学报,vol.35,no.05,pp.95–100,2014.
[4]L.Pan and Y.Deng.A new belief entropy to measure uncertainty ofbasic probability assignments based on belief function and plausibilityfunction.Entropy,vol.20,no.11,p.842,Nov.2018.
[5]Y.Deng.Deng entropy.Chaos,Solitons Fractals,vol.91,pp.549–553,Oct.2016.
[6]A.P.Dempster.Upper and lower probabilities induced by amultivalued mapping.Ann.Math.Statist.,vol.38,no.2,pp.325–339,Apr.1967.
[7]C.K.Murphy.Combining belief functions when evidenceconflicts.Decis.Support Syst.,vol.29,no.1,pp.1–9,Jul.2000.
[8]L.Chen,L.Diao,and J.Sang.Weighted evidence combination rule basedon evidence distance and uncertainty measure:An application in faultdiagnosis.Math.Problems Eng.,vol.2018,pp.1–10,2018.
[9]K.Yuan,F.Xiao,L.Fei,B.Kang,and Y.Deng.Modeling sensor reliabilityin fault diagnosis based on evidence theory.Sensors,vol.16,no.1,p.113,Jan.2016.
[10]F.Xiao.Multi-sensor data fusion based on the belief divergencemeasure of evidences and the belief entropy.Inf.Fusion,vol.46,pp.23–32,Mar.2019.
在本发明的描述中，需要说明的是，对于方位词，如有术语“中心”，“横向”、“纵向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示方位和位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于叙述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定方位构造和操作，不能理解为限制本发明的具体保护范围。
需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
注意，上述仅为本发明的较佳实施例及运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行较详细的说明，但本发明不限于这里所述的特定实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等有效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (4)

1.基于多传感器融合的机械故障诊断方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1、确定机械设备故障的辨识框架Θ＝{θ1,θ2,…,θl,…,θN}，l＝1,2,…,N，θl为第l种故障类型；
步骤2、通过放置在不同位置的传感器采集机械设备的相关运行数据，将采集到的数据分为训练集和测试集；通过区间数模型对采集的训练集样本进行建模，计算测试集样本与模型之间的相似度，构建验证样本的证据即基本概率指派函数；将每一个证据看作一个向量，所述第i个证据的向量用mi＝(mi(θ1),…,mi(θr),…,mi(θk))T表示，其中i＝1,2,...,n，n为证据向量的总数，θr为焦元且
Figure FDA0003080026000000011
k为辨识框架Θ中的焦元个数，r＝1,2,…,k，k＝2N；
步骤3、计算得到的第i个证据向量mi的各个焦元的信度函数Bel和似真函数Pl，构成支持区间[Beli(θr),Pli(θr)]；
Figure FDA0003080026000000012
Figure FDA0003080026000000013
其中，
Figure FDA00030800260000000110
r＝1,2,…,k，
Figure FDA0003080026000000015
mi(θe)≠0，e＝1,2,…,k，k＝2N；
步骤4、由得到的第i个证据向量mi的各个焦元的支持区间和第j个证据向量mj的各个焦元的支持区间，通过下述公式计算证据向量mi和证据向量mj之间的区间距离，得到第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的区间距离dX(mi,mj)；
Figure FDA0003080026000000016
其中，
Figure FDA0003080026000000017
且mi(θr)≠0或mj(θr)≠0；
步骤5、由步骤4中所求的第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的区间距离dX(mi,mj)，构造n个证据之间的差异度矩阵D，差异度矩阵D公式如下：
Figure FDA0003080026000000018
步骤6、计算第i个证据向量mi与其它n-1个证据向量的平均区间距离
Figure FDA0003080026000000019
Figure FDA0003080026000000021
步骤7、计算第i个证据向量mi的支持度
Figure FDA0003080026000000022
Figure FDA0003080026000000023
Figure FDA0003080026000000024
步骤8、通过下述公式计算第i个证据向量mi的改进的信度熵E′bel(mi)，用来量化证据的不确定性程度；
Figure FDA0003080026000000025
其中，|X|＝|θr∪θ|，θ＝θ1∪θ2∪…∪θt∪…∪θs，|X|表示X中元素的个数；|θr|表示θr中元素的个数，θr为辨识框架Θ中的一个焦元，
Figure FDA0003080026000000026
θ为辨识框架Θ中除θr以外所有基本概率赋值非0的焦元之间的并集，t＝1,2,…,s，
Figure FDA0003080026000000027
θt≠θr，m(θt)≠0；
步骤9、计算第i个证据向量mi的信息量
Figure FDA0003080026000000028
Figure FDA0003080026000000029
Figure FDA00030800260000000210
步骤10、根据所求的第i个证据向量mi的支持度
Figure FDA00030800260000000211
和第i个证据向量mi的信息量
Figure FDA00030800260000000212
计算得到第i个证据mi的权重因子ωi，
Figure FDA00030800260000000213
Figure FDA00030800260000000214
步骤11、根据步骤10中所求的证据mi的权重因子ωi通过下述公式
Figure FDA00030800260000000215
对原始证据向量mi进行加权平均，得到修正后的证据向量m′i；采用Dempster组合规则对修正后的证据向量m′i进行n-1次融合，融合后基本概率赋值m(Ap)的最大值对应的焦元Ap即为机械故障诊断的决策结果对应的故障诊断类型，其中，m(Ap)表示焦元Ap的基本概率赋值；
Figure FDA0003080026000000031
p＝1,2,…,2N。
2.根据权利要求1所述的基于多传感器融合的机械故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤2的具体步骤为：
步骤2-1、分别确定训练样本中属于焦元θr的样本在属性attj上的最小值ar -和最大值ar +，ar＝[ar -,ar +]即为焦元θr在属性atti下的区间数模型，其中
Figure FDA0003080026000000032
r＝1,2,…,2N，i＝1,2,…,n，对训练样本中的每一个属性进行建模，可以得到n个不同的属性模型；
步骤2-2、计算测试样本的各个属性与对应的属性模型之间的区间数相似度S(ar,b)；
步骤2-3：对步骤2-2中获取的相似度进行归一化，归一化后的结果作为基本概率指派函数，mi(θr)表示为焦元θr在属性atti的基本概率赋值，属性atti下的所有焦元的基本概率赋值组成一组证据，表示为：mi＝(mi(θ1),…,mi(θr),…,mi(θk))T，其中i＝1,2,...,n，n为证据向量的总数，θr为焦元且
Figure FDA0003080026000000033
k为辨识框架Θ中的焦元个数，r＝1,2,…,k，k＝2N；
Figure FDA0003080026000000034
3.根据权利要求1所述的基于多传感器融合的机械故障诊断方法，其特征在于：所述的Dempster组合规则为：
Figure FDA0003080026000000035
其中，m(Ap)表示焦元Ap的基本概率赋值，
Figure FDA0003080026000000036
p＝1,2,…,2N，r,l＝1,2,…,2N，
Figure FDA0003080026000000037
为空集。
4.根据权利要求2所述的基于多传感器融合的机械故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤2-2中区间数相似度具体内容为：
假设测试集中的一个测试样本ξ在属性atti下的区间数为b＝[b-,b+]，通过下面区间数之间的相似度计算公式，计算测试样本与焦元θr在属性atti下的模型之间的区间数相似度S(ar,b)；
Figure FDA0003080026000000038
若
Figure FDA0003080026000000041
此时分母为0无意义，直接令S(ar,b)＝1。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115758120A (zh) * 2022-11-21 2023-03-07 南京航空航天大学 基于不确定信息融合的车门系统诊断方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20120185728A1 (en) * 2010-12-24 2012-07-19 Commonwealth Scientific And Industrial Research Organisation System and method for detecting and/or diagnosing faults in multi-variable systems
CN105373700A (zh) * 2015-10-30 2016-03-02 哈尔滨工程大学 一种基于信息熵和证据理论的机械故障诊断方法
CN105956290A (zh) * 2016-05-06 2016-09-21 国网江苏省电力公司检修分公司 一种基于多数据融合技术的高压断路器机械故障诊断方法
CN106529675A (zh) * 2016-11-08 2017-03-22 中国人民解放军海军航空工程学院 基于冲突度量和模糊推理的融合识别方法
CN111625775A (zh) * 2020-05-28 2020-09-04 河南大学 基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20120185728A1 (en) * 2010-12-24 2012-07-19 Commonwealth Scientific And Industrial Research Organisation System and method for detecting and/or diagnosing faults in multi-variable systems
CN105373700A (zh) * 2015-10-30 2016-03-02 哈尔滨工程大学 一种基于信息熵和证据理论的机械故障诊断方法
CN105956290A (zh) * 2016-05-06 2016-09-21 国网江苏省电力公司检修分公司 一种基于多数据融合技术的高压断路器机械故障诊断方法
CN106529675A (zh) * 2016-11-08 2017-03-22 中国人民解放军海军航空工程学院 基于冲突度量和模糊推理的融合识别方法
CN111625775A (zh) * 2020-05-28 2020-09-04 河南大学 基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JUNWEI LI等: "Weighted Conflict Evidence Combination Method Based on Hellinger Distance and the Belief Entropy", 《IEEE XPLORE》 *
ZHAN DENG等: "Conflicting evidence combination method based on evidence distance and belief entropy", 《IEEE XPLORE》 *
周莉 等: "基于改进冲突度量的多证据直接融合算法", 《电子与信息学报》 *
战红 等: "基于信息熵与判断矩阵的D-S改进方法在故障诊断中的应用", 《北京工业大学学报》 *
李军伟 等: "基于向量冲突表示方法的证据组合规则", 《计算机科学》 *
黄仁东 等: "基于多准则的组合预测模型权重研究及其应用", 《中南大学学报（自然科学版）》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115758120A (zh) * 2022-11-21 2023-03-07 南京航空航天大学 基于不确定信息融合的车门系统诊断方法
CN115758120B (zh) * 2022-11-21 2023-06-13 南京航空航天大学 基于不确定信息融合的车门系统诊断方法

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Publication number Publication date
CN113177328B (zh) 2022-09-20

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