CN113176617A - 一种沉积地层瞬变电磁多参数约束反演成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种沉积地层瞬变电磁多参数约束反演成像方法。本发明根据已知钻孔资料、地质勘探剖面图、地质或区域地质资料、其他符合地质规律的物探资料，构建适合沉积地层地面瞬变电磁勘探的反演初始模型，添加地层电阻率、地层厚度、地层分界面等横向空间约束条件和地层电阻率、地层厚度等先验信息约束条件，在上述几种约束条件下使数据反演拟合差和已知先验信息的均方差同时达到极小，能够保证反演结果尽可能的接近实际情况。本发明加入地层分界面约束条件，根据实际情况调整每个测点对应的地层厚度，然后采用横向约束地层电阻率进行反演成像，反演结果对于倾斜地层能较好的符合实际地电模型，并且能够压制局部测点的跳变。

Description

一种沉积地层瞬变电磁多参数约束反演成像方法

技术领域

本发明涉及一种反演成像方法，属于地球物理勘探领域，具体是涉及一种沉积地层瞬变电磁多参数约束反演成像方法。

背景技术

地面瞬变电磁因其施工效率高、施工方便等原因，广泛应用于煤田、金属矿、工程勘察等领域。该方法通过在地面布设矩形发射回线，并向地下发送一次阶跃脉冲信号，在电流关段瞬间，地下岩层中会产生随时间变化的感应二次场，由于感应二次场包含了地下地层丰富的地电信息，通过在地表观测感应二次场(常观测垂直分量的感应电动势)随时间的变化，并对接收的电磁场进行反演成像，就可以达到探测地下地质异常体的目的。由于瞬变电磁场理论的复杂性，二维、三维反演理论还不成熟，实际资料的数据处理解释主要停留在一维反演阶段。一维反演是进行单测点数据拟合，再辅助纵向光滑约束，来实现反演解释，往往反演结果不够精细，容易出现突变点，反演结果与实际地电情况差异较大，特别对于倾斜地层，数据处理结果难以满足实际需求。

公开号为CN106501867A的中国发明专利公开了一种基于横向平滑约束的瞬变电磁反演方法。它是利用横向和纵向约束泛函对地下导电地质体的电阻率或者电导率参数变化进行约束，多测点联合反演，能够抑制局部测点的跳变。该专利在反演过程中，采用固定每个测点对应的地层厚度，且各点地层厚度一致，然后采用横向和纵向约束地层电阻率进行反演成像，该方法对于水平地层能较好的进行反演成像，还能压制局部测点的跳变，但是对于倾斜地层或者复杂构造地层，由于各个测点地层厚度固定且一致，横向约束必然使反演层位趋于水平，导致在倾斜地层条件下的应用有先天缺陷。

公开号为CN106842343A的中国发明专利公开了一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法，它是基于扩散场与波动场之间的数学积分变换，将电性源电场分量转化为波动场进行成像。该方法与常规瞬变电磁反演成像完全不同，它完全是利用数据变换将扩散场转化为波动场，然后利用拟地震数据处理技术对其进行成像。该专利成像方法与本专利思路完全不同。

公开号为CN105589108A的中国发明专利公开了一种基于不同约束条件的瞬变电磁快速三维反演方法，该方法将地下介质异常区剖分为微元，然后对瞬变电磁数据进行矩变换，通过构建反演过程中时间常数向量的约束条件，采用最优化算法进行求解成像。但是该方法是一种近似的反演成像方法，对于孤立异常体应用效果较好，对于复杂地质条件，应用条件受限。该专利成像方法与本专利思路完全不同。

综上所述，现有瞬变电磁反演成像技术总体分为两类，一类为拟地震成像或者近似反演成像技术，该套需要满足一定的假设条件才能应用；另一类为单点一维反演，在进行单点一维反演时，相邻测点是独立进行反演计算的，没有考虑实际地层的地质信息，测点之间又没有相互约束，导致反演结果容易出现畸变点，反演地层层位与实际地层不符。

发明内容

以下给出一个或多个方面的简要概述以提供对这些方面的基本理解。此概述不是所有构想到的方面的详尽综览，并且既非旨在指认出所有方面的关键性或决定性要素亦非试图界定任何或所有方面的范围。其唯一的目的是要以简化形式给出一个或多个方面的一些概念以为稍后给出的更加详细的描述之序。

本发明主要的目的是解决现有技术中所存在的技术问题，提供了一种沉积地层瞬变电磁多参数约束反演成像方法，该方法在沉积地层具有横向连续性特征的前提下，对瞬变电磁实测数据进行多参数约束反演。本发明根据已知钻孔资料、地质勘探剖面图、地质或区域地质资料、其他符合地质规律的物探资料，构建适合沉积地层地面瞬变电磁勘探的反演初始模型，添加地层电阻率、地层厚度、地层分界面等横向空间约束条件和地层电阻率、地层厚度等先验信息约束条件，在上述几种约束条件下使数据反演拟合差和已知先验信息的均方差同时达到极小，能够保证反演结果尽可能的接近实际情况。

为解决上述问题，本发明的方案是：

一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，包括：

根据收集到的地质资料构建具有地层厚度、地层电阻率和地层分界面等参数的反演初始模型；

在瞬变电磁垂直分量一维反演过程中，添加来自已知地质资料的多参数约束条件，所述多参数约束条件包括已知信息参数约束、层界面横向约束、电阻率横向约束、层厚横向约束；

在模型拟合差的基础上加入已知信息参数的残差约束条件，所述残差约束条件包括：已知信息残差、地层电阻率残差、地层厚度、地层分界面等残差，以及数据拟合残差，并均衡各项约束条件权重；

利用阻尼最小二乘反演方法进行反演计算以获得整个测区关于地层电阻率、地层厚度和地层分界面等地质信息。

优选的，上述的一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，以钻孔获得地层电阻率和地层厚度为基点，进行单测点瞬变电磁一维反演，反演结果作为钻孔附近测点的初始模型，然后采用反距离加权插值算法，将钻孔附近测点的初始模型逐步推广到全区测点，进而获得整个测区的初始模型。

优选的，上述的一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，基于下式建立电阻率横向约束和层厚横向约束：

R_pm_true+e_rp＝0

式中，电阻率横向约束矩阵R_p，m_true为地层真实的电阻率和厚度，e_rp为横向连续约束的允许误差。

优选的，上述的一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，基于下式建立层界面横向约束：

R_hm_true+e_rh＝0

式中，R_h为地层界面横向约束矩阵，e_rh是横向约束的允许误差，m_true为地层真实的电阻率和厚度。

优选的，上述的一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，基于下式确定地层界面横向约束矩阵R_h：

式中，

为第k个点、第n层的权重；

优选的，上述的一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，基于下式建立实测数据与理论模型正演数据的反演方程以实现所述瞬变电磁垂直分量一维反演：

δd_obs＝G·δm_true+e_obs

式中，δd_obs为观测数据与理论模型数据的残差，e_obs为理论模型与观测数据的允许误差，δm_true为模型修正量；

式中雅克比矩阵G中各个元素G_st可通过下式计算

式中s为观测数据的序号，t为模型向量的序号，ds为第s个观测数据，m_t为第t个模型参数。

因此，本发明具备以下优点：

1)根据已知钻孔资料、地质勘探剖面图、地质或区域地质资料、其他符合地质规律的物探资料，构建适合沉积地层地面瞬变电磁勘探的反演初始模型，添加地层电阻率、地层厚度、地层分界面等横向空间约束条件和地层电阻率、地层厚度等先验信息约束条件，在上述几种约束条件下使数据反演拟合差和已知先验信息的均方差同时达到极小，能够保证反演结果尽可能的接近实际情况。

2)加入地层分界面约束条件，根据实际情况调整每个测点对应的地层厚度，然后采用横向约束地层电阻率进行反演成像，反演结果对于倾斜地层能较好的符合实际地电模型，并且能够压制局部测点的跳变。

附图说明

并入本文并形成说明书的一部分的附图例示了本发明的实施例，并且附图与说明书一起进一步用于解释本发明的原理以及使得所属领域技术人员能够制作和使用本公开。

图1为沉积地层瞬变电磁多参数约束反演流程图；

图2为瞬变电磁沉积地层理论模型示意图；

图3为磁性源瞬变电磁感应电动势垂直Z分量衰减曲线图；

图4为瞬变电磁沉积地层理论模型多参数约束反演电阻率断面图；

图5为某矿区实测聚焦电阻率曲线图；

图6为瞬变电磁实测数据多参数约束反演电阻率断面图。

将参照附图描述本发明的实施例。

具体实施方式

实施例

本实施例是在沉积地层具有横向连续性特征的前提下，对瞬变电磁实测数据进行多参数约束反演，具体的是：第一，在地表观测磁性源瞬变电磁场垂直分量，获取数据；第二，对已知地质资料综合分析，构建具有地层厚度、地层电阻率和地层分界面等参数的反演初始模型，此模型作为与地质资料对应的先验模型，并在反演过程中，添加上述多种参数对反演过程进行约束，加入已知信息参数的信息残差和地层电阻率、地层厚度、地层分界面等残差，以及数据拟合残差，均衡各项约束条件权重；第三，反演过程中为吻合沉积地层的横向连续性，使相邻测点相同层位的电阻率、地层厚度、地层分界面深度的差值的二范数达到极小；第四，反演过程中实现整个测区内所有测点数据协同反演，不同测点数据之间相互约束；最终通过求解方程组获得整个测区关于地层电阻率、地层厚度和地层分界面等地质信息，在实现对地层电性分层和定厚的同时，又实现了对地下目标异常体的精细成像探测提高了反演成像的准确性与可靠性。

本实施例的沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法包括以下流程：

1)收集地质资料，包括已知的钻孔资料、电测井资料、地质勘探剖面图、区域地质或矿井地质资料、其他符合地质规律的物探资料，并根据上述资料构建具有地层厚度、地层电阻率和地层分界面等参数的反演初始模型

2)野外获取磁性源瞬变电磁场垂直分量的感应电动势，即用于反演的工程实测数据；

3)在瞬变电磁垂直分量一维反演过程中，添加来自已知地质资料的已知信息参数约束条件和地层厚度、地层电阻率、地层分界面等多参数约束条件；

4)在模型拟合差的基础上加入已知信息参数的信息残差和地层电阻率、地层厚度、地层分界面等残差，以及数据拟合残差，并均衡各项约束条件权重；

5)利用阻尼最小二乘反演方法进行反演计算，反演过程中实现整个测区内所有测点数据协同反演，不同测点数据之间相互约束；

6)通过求解方程组获得整个测区关于地层电阻率、地层厚度和地层分界面等地质信息，在实现对地层电性分层和定厚的同时，又实现了对地下目标异常体的精细成像探测，提高了反演成像的准确性与可靠性。

下面结合具体实例对本方法进行说明。

假设沉积地层理论模型地层电性分为三层，由上而下各层电阻率依次为100Ω·m、25Ω·m和100Ω·m(如图2所示)，中间层厚度从左往右逐渐变薄，对钻孔1和钻孔2进行了电阻率测井和岩性取样，各层电阻率、厚度及界面均为已知，表面的测点和对应的数据分别为d₁，d₂，…，d_n，表面观测的数据是磁性源瞬变电磁垂直分量感应电动势，即通常所述的电压衰减曲线(如图3所示)。

首先根据钻孔1与钻孔2，建立具有层电阻率、地层厚度等参数的先验模型m_prior，其满足的先验模型约束方程为：

I·δm_true＝δm_prior+e_prior (1)

式中δm_prior＝m_prior-m_ref，进行等式变换为：

I·m_true＝m_prior+e_prior (2)

式中e_prior是先验模型的相对误差，期望值为0，I是与模型向量维数相同的单位矩阵，m_ref为各个测点的地层电阻率与厚度参数，δm_true为模型修正量，δm_prior为先验模型残差。

以钻孔1和钻孔2获得地层电阻率和地层厚度为基点，进行单测点瞬变电磁一维反演，反演结果作为钻孔附近测点的初始模型，然后采用反距离加权插值算法，将钻孔附近测点的初始模型逐步推广到全区测点，进而获得整个测区的初始模型m_sta，多参数约束反演作为初始条件，开始反演。

对于图2的倾斜沉积地层模型，地层的电性参数在横向上具有连续性，在此建立地层电阻率和地层厚度约束方程如下：

R_pδm_true＝δr_p+e_rp (3)

式中下标p代表地层电阻率和地层厚度约束标志，e_rp是横向连续约束的允许误差，期望值为0，δm_true为模型修正量，δr_p如下式：

δr_p＝-R_pm_ref (4)

结合δm_true＝m_trur-m_ref和4式将3式变换为：

R_pm_true+e_rp＝0 (5)

m_true为地层真实的电阻率和厚度，约束矩阵R_p的约束项为1或者-1，在其它地方为0，具体形式如下

进一步建立地层界面连续约束条件，对应的约束方程为

R_h·δm_true＝δr_h+e_rh (7)

式中R_h为地层界面横向约束矩阵，e_rh是横向约束的允许误差，期望值为0。结合下式：

δr_h＝-R_hm_ref (8)

对式8做等式变换为：

R_hm_true+e_rh＝0 (9)

在模型参数中加入深度的导数来建立矩阵R_h，对于电阻率模型，其导数全部为零，对于地层厚度关于深度在x_k处的导数为1或者-1。相应的R_h为：

式中

为每一层的权重，每一次对埋藏深度加权，埋藏深度越大权重越小。

进一步建立实测数据与理论模型正演数据的反演方程。瞬变电磁响应与地电参数之间存在复杂的非线性关系，为简化计算，对其做一阶泰勒展开：

这里g非线性的瞬变电磁一维正演函数，G为雅克比矩阵，真正的模型m_true十分接近模型m_ref，以至于他们可以进行线性近似，将上式进行变换为：

δd_obs＝G·δm_true+e_obs (12)

式中雅克比矩阵G可通过下式计算

对于数据矢量中的s为观测数据的序号，t为模型向量的序号。

最后将先验信息约束方程(2)、地层电阻率和厚度约束方程(5)、地层界面约束方程(9)、数据拟合方程(12)按照一定的权重系数进行联合求解，总体形成的多参数约束反演方程为：

方程(14)中Δm为地层电阻率、地层厚度的模型修正量，G为雅克比矩阵，R_p为地层电阻率、地层厚度横向约束矩阵，R_h为地层界面横向约束矩阵，I为单位矩阵，Δd_obs为观测数据与模型响应的拟合残差，Δr_p为地层电阻率、地层厚度横向约束残差，Δr_h为地层界面横向约束残差，Δm_prior为先验信息残差，e_obs是观测数据与模型响应的拟合残差的期望值、e_rp是层电阻率、地层厚度横向约束残差的期望值、e_rh是地层界面横向约束残差的期望值和e_pri_or是先验信息残差的期望值，各项期望值均为0。

P_data、P_rp、P_rh和P_prior为各个约束项对应的平衡因子，按照如下方法进行确定：

地层电阻率和地层厚度横向约束、地层界面横向约束和先验信息约束，它们对应的权重因子分别为W_rp、W_rh和W_prior，数据拟合权重为W_data。它们的大小在数据反演过程中完全采用数学的方法给出初始均衡因子，所有数据均是以数据拟合差的平方为标准的，每个约束项对应的参与计算平方差的个数为N_rp、N_rh和N_prior，N_data为数据拟合项的个数。初始的各个约束项的权重因子为W_data＝1，W_rp＝0.01，W_rh＝0.01和W_prior＝0.01，其中W_rp、W_rh和W_prior设为0.01的原因是电阻率横向约束、地层厚度横向约束、地层界面横向约束和先验信息约束允许相邻测点有10Ω·m或者10m的误差，数据拟合项允许的误差为1Ω·m。所以P_data、P_rp、P_rh和P_prior各项按照下式进行计算

P_data＝W_data (15)

P_rp＝W_rp/N_rp·N_data (16)

P_rh＝W_rh/N_rh·N_data (17)

P_prior＝W_prior/N_prior·N_data (18)

采用阻尼最小二乘法求解方程(14)，就可获得模型对应的瞬变电磁多参数约束反演成像结果，如图4所示。图4为对应图2模型的约束反演断面图，图中等值线为反演电阻率等值线，右侧颜色比例尺标示了反演电阻率值，由图可见，反演结果不但反映了模型的电性分层，地层的倾斜情况以及界面都比较清晰。本实施例通过公式14引入残差计算，每次迭代反演需要重新计算各项约束残差，并结合方程15-18重新建立方程，依次迭代反演，直至反演结束。

图5是某矿区实测的聚焦电阻率测井曲线，图中黑色实线曲线是根据测井曲线分布特征对地层进行了分层划分，整体分为四层，由上到下四层电性层电阻率为：低阻、高阻、低阻、高阻，层电阻率、厚度、界面等参数可从纵、横坐标中直接读取。对该矿区实测的瞬变电磁数据按照本发明前述步骤进行多参数约束反演成像，可获得如图6所示的反演成像结果。由图6可见，反演成像断面图由浅至深的电性分层明显，与图中右侧1-1号钻孔实际电阻率测井划分的地层电性分层吻合，证明瞬变电磁多参数约束反演成像效果较好。

通过以上描述可知，本实施例根据已知钻孔资料、地质勘探剖面图、地质或区域地质资料、其他符合地质规律的物探资料，构建适合沉积地层地面瞬变电磁勘探的反演初始模型，添加地层电阻率、地层厚度、地层分界面等横向空间约束条件和地层电阻率、地层厚度等先验信息约束条件，在上述几种约束条件下使数据反演拟合差和已知先验信息的均方差同时达到极小，能够保证反演结果尽可能的接近实际情况。

本实施例加入地层分界面约束条件，根据实际情况调整每个测点对应的地层厚度，然后采用横向约束地层电阻率进行反演成像，反演结果对于倾斜地层能较好的符合实际地电模型，并且能够压制局部测点的跳变。

本实施例中，尽管为使解释简单化将上述方法图示并描述为一系列动作，但是应理解并领会，这些方法不受动作的次序所限，因为根据一个或多个实施例，一些动作可按不同次序发生和/或与来自本文中图示和描述或本文中未图示和描述但本领域技术人员可以理解的其他动作并发地发生。

注意到，说明书中对“一个实施例”、“实施例”、“示例实施例”、“一些实施例”等的引用指示所描述的实施例可以包括特定特征、结构或特性，但是每个实施例可以不必包括所述特定特征、结构或特性。而且，这样的短语不必指代同一实施例。此外，当结合实施例描述特定特征、结构或特性时，无论是否明确描述，结合其他实施例来实现这样的特征、结构或特性将在所属领域的技术人员的知识范围内。

提供对本公开的先前描述是为使得本领域任何技术人员皆能够制作或使用本公开。对本公开的各种修改对本领域技术人员来说都将是显而易见的，且本文中所定义的普适原理可被应用到其他变体而不会脱离本公开的精神或范围。由此，本公开并非旨在被限定于本文中所描述的示例和设计，而是应被授予与本文中所公开的原理和新颖性特征相一致的最广范围。

Claims (6)

1.一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，其特征在于，包括：

根据收集到的地质资料构建具有地层厚度、地层电阻率和地层分界面等参数的反演初始模型；

在瞬变电磁垂直分量一维反演过程中，添加来自已知地质资料的多参数约束条件，所述多参数约束条件包括已知信息参数约束、层界面横向约束、电阻率横向约束、层厚横向约束；

在模型拟合差的基础上加入已知信息参数的残差约束条件，所述残差约束条件包括：已知信息残差、地层电阻率残差、地层厚度、地层分界面等残差，以及数据拟合残差，并均衡各项约束条件权重；

利用阻尼最小二乘反演方法进行反演计算以获得整个测区关于地层电阻率、地层厚度和地层分界面等地质信息。

2.根据权利要求1所述的一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，其特征在于，以钻孔获得地层电阻率和地层厚度为基点，进行单测点瞬变电磁一维反演，反演结果作为钻孔附近测点的初始模型，然后采用反距离加权插值算法，将钻孔附近测点的初始模型逐步推广到全区测点，进而获得整个测区的初始模型。

3.根据权利要求1所述的一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，其特征在于，基于下式建立电阻率横向约束和层厚横向约束：

R_pm_true+e_rp＝0

式中，电阻率横向约束矩阵R_p，m_true为地层真实的电阻率和厚度，e_rp为横向连续约束的允许误差。

4.根据权利要求1所述的一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，其特征在于，基于下式建立层界面横向约束：

R_hm_true+e_rh＝0

式中，R_h为地层界面横向约束矩阵，e_rh是横向约束的允许误差，m_true为地层真实的电阻率和厚度。

5.根据权利要求4所述的一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，其特征在于，基于下式确定地层界面横向约束矩阵R_h：

式中，

为第k个点、第n层的权重。

6.根据权利要求1所述的一种沉积地层多参数约束的瞬变电磁反演成像方法，其特征在于，基于下式建立实测数据与理论模型正演数据的反演方程以实现所述瞬变电磁垂直分量一维反演：

δd_obs＝G·δm_true+e_obs

式中，δd_obs为观测数据与理论模型数据的残差，e_obs为理论模型与观测数据的允许误差，δm_true为模型修正量；

式中雅克比矩阵G中各个元素G_st可通过下式计算

式中s为观测数据的序号，t为模型向量的序号，ds为第s个观测数据，m_t为第t个模型参数。

Images