CN113176445B - 电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法，包括：获取等值交流电网中电力设备的工作点，并根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值；以所述等值交流电网为基础注入对应频率的受控源；针对每个关注的频率，选取若干组幅值线性无关的受控源，并存储记录每组受控源注入下电力设备的仿真数据；对所述仿真数据进行快速傅里叶变换分析，并根据分析结果及次、超同步频段复阻抗矩阵模型得到所述电力设备在对应频率下的复阻抗特性值。本发明能够充分考虑电力设备次、超同步频段复阻抗特性的强耦合关系，且其扫描结果能够准确用于系统次同步振荡问题的分析，满足了实际应用需求。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统稳定性分析技术领域，尤其涉及一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法及系统。
背景技术
新能源发电、直流输电以及FACTS装置等大规模电力电子设备正集中接入电力系统，使得电力系统次同步振荡问题愈发频繁与复杂。一方面，电力电子设备的控制特性会对汽轮发电机组的传统次同步振荡问题产生新的影响；另一方面，电力电子设备本身的控制相互作用也会引入新型的次同步振荡问题。
次同步振荡过程中，次、超同步频率电压/电流分量往往成对出现，即次同步频率电压/电流与超同步频率电压/电流之间紧密耦合。阻抗法是目前工程中用来分析振荡问题的常用方法。获得汽轮发电机组和电力电子设备等在次、超同步频段的阻抗特性，可有效帮助电力工程师采用阻抗法进行传统和新型次同步振荡问题的统一分析。
然而，现有技术中所得设备阻抗特性只基于同一频率下的电压、电流信号计算，没有考虑电力设备非线性影响下，其次、超同步频率电压/电流的强耦合关系，故其所得扫描结果无法准确用于系统次同步振荡问题的分析。
发明内容
本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法及系统，能够充分考虑电力设备次、超同步频段复阻抗特性的强耦合关系，且其扫描结果能够准确用于系统次同步振荡问题的分析。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法，所述方法包括：
获取等值交流电网中电力设备的工作点，并根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值；
以所述等值交流电网为基础注入对应频率的受控源；
针对每个关注的频率，选取若干组幅值线性无关的受控源，并存储记录每组受控源注入下电力设备的仿真数据；
对所述仿真数据进行快速傅里叶变换分析，并根据分析结果及次、超同步频段复阻抗矩阵模型得到所述电力设备在对应频率下的次、超同步频段复阻抗特性值。
进一步地，所述工作点的获取方法，具体为：
构建等值交流电网；
根据所述等值交流电网与电力设备并网点的有功功率吸收值、无功功率吸收值和电压幅值确定所述工作点。
进一步地，构建等值交流电网，具体为：
根据三相电压的幅值(Vg)及基频(f0)构建三相理想电压源；
根据所述三相理想电压源及等值电路的串联电抗构建所述等值交流电网。
进一步地，根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值的模型为：
其中，P0为所述电力设备并网点有功功率吸收值，Q0为所述电力设备并网点无功功率吸收值，V0为所述电力设备并网点电压幅值，Xg为等值电路的串联电抗值。
进一步地，所述电力设备并网点电压、电流次同步分量的频率为fz，对应的并网点电压、电流超同步分量的频率为(2f0-fz)。
进一步地，所述受控源为注入受控电压源，所述注入受控电压源包括注入的频率为fz的次同步频率受控电压源及注入的频率为(2f0-fz)的超同步频率受控电压源。
进一步地，所述受控源为注入受控电流源，所述注入受控电流源包括注入的频率为fz的次同步频率受控电流源及注入的频率为(2f0-fz)的超同步频率受控电流源。
一般的，电力设备并网点电压标量和电流标量的实传递函数关系定义为其阻抗特性，本发明对应的，定义电力设备并网点电压矢量和电流矢量的复传递函数关系为其复阻抗特性。
进一步地，fz频率下的所述电力设备的次、超同步频段复阻抗模型为：
其中，V为电压矢量矩阵，I为电流矢量矩阵，IT表示电流矢量矩阵I的转置。
进一步地，(2f0-fz)频率下的所述电力设备的次、超同步频段复阻抗模型为：
其中，[Zαβ11(fz)]*，[Zαβ12(fz)]*，[Zαβ21(fz)]*，[Zαβ22(fz)]*分别为Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)的复共轭。
为了解决上述技术问题，本发明实施例还提供了一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描系统，所述系统包括：
获取模块，用于获取等值交流电网中电力设备的工作点，并根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值；
注入模块，用于以所述等值交流电网为基础注入对应频率的受控源；
选取模块，用于针对每个关注的频率，选取若干组幅值线性无关的受控源，并存储记录每组受控源注入下电力设备的仿真数据；
分析模块，用于对所述仿真数据进行快速傅里叶变换分析，并根据分析结果及次、超同步频段复阻抗矩阵模型得到所述电力设备在对应频率下的次、超同步频段复阻抗特性值。
与现有技术相比，本发明实施例提供了一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法，通过获取等值交流电网中电力设备的工作点，并根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值；以所述等值交流电网为基础注入对应频率的受控源；针对每个关注的频率，选取若干组幅值线性无关的受控源，并存储记录每组受控源注入下电力设备的仿真数据；对所述仿真数据进行快速傅里叶变换分析，并根据分析结果及次、超同步频段复阻抗矩阵模型得到所述电力设备在对应频率下的次、超同步频段复阻抗特性值。相比于现有技术，本发明能够充分考虑电力设备次、超同步频段复阻抗特性的强耦合关系，且其扫描结果能够准确用于系统次同步振荡问题的分析。
附图说明
图1为本发明提供的一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法的流程图；
图2为用于电力设备次、超同步频段复阻抗特性扫描的等值单机无穷大系统构造原理图；
图3为用于电力设备次、超同步频段复阻抗特性扫描的受控电压源或受控电流源注入原理图；
图4为本发明提供的一种具体的电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描系统的结构框图；
图5是本发明提供的电力终端的结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本技术领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，文中的步骤编号，仅为了方便具体实施例的解释，不作为限定步骤执行先后顺序的作用。本实施例提供的方法可以由相关的服务器执行，且下文均以服务器作为执行主体为例进行说明。
如图1至图3所示，本发明实施例提供一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法，所述方法包括步骤S11至步骤S14：
步骤S11、获取等值交流电网中电力设备的工作点，并根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值。
具体的，根据三相电压的幅值(Vg)及基频(f0)构建三相理想电压源；根据所述三相理想电压源及等值电路的串联电抗构建所述等值交流电网；根据所述等值交流电网与电力设备并网点的有功功率吸收值、无功功率吸收值和电压幅值确定所述工作点。其中，所述电力设备并网点电压、电流次同步分量的频率为fz，对应的并网点电压、电流超同步分量的频率为(2f0-fz)。
进一步地，所述电力设备的工作点由其并网点的有功功率吸收值P0，无功功率吸收值Q0和电压幅值V0唯一确定。为了基于电磁暂态仿真得到电力设备在工作点(P0，Q0，V0)下的次、超同步频段复阻抗特性，可在电磁暂态仿真软件(如PSCAD/EMTDC)中构造电力设备运行在所关注的(P0，Q0，V0)工作点。
采用如图2所示的构造的等值交流电网来实现电力设备运行在所需的(P0，Q0，V0)工作点。图中，虚线框标注的为基于(P0，Q0，V0)数据所构造的理想电压源串联电抗形式的等值交流电网，Va，Vb，Vc和Ia，Ib，Ic分别为电力设备的并网点三相电压和三相电流。Vga，Vgb，Vgc为理想电压源的a，b，c相电压，频率为基频f0，其表达式为
其中，Vg为三相电压的幅值。
Xg为等值电路的串联电抗值，其标幺值取值不宜超过0.2p.u.，这里推荐值为0.1p.u.，基于(P0，Q0，V0)和Xg值则可得到理想三相电压源的幅值Vg为
其中，P0为所述电力设备并网点有功功率吸收值，Q0为所述电力设备并网点无功功率吸收值，V0为所述电力设备并网点电压幅值，Xg为等值电路的串联电抗值。
步骤S12、以所述等值交流电网为基础注入对应频率的受控源。
具体的，以图2所示的构造电路为基础注入如图3所示的受控电压源或受控电流源。
如图3所示，仿真扫描时采用注入受控电压源或注入受控电流源均可，两者取其一即可，且受控源均是成对注入。若选择受控电压源注入，则Vpa，Vpb，Vpc表示注入的频率为fz的次同步频率受控电压源，Vna，Vnb，Vnc表示同时注入的频率为(2f0-fz)的超同步频率受控电压源。一般的，fz的关注频率范围为5～45Hz。Vpa，Vpb，Vpc和Vna，Vnb，Vnc的表达式为：
其中，Vp和Vn分别为次同步频率受控电压源和超同步频率受控电压源的电压幅值，Vp和Vn标幺值的推荐取值范围为0.01p.u.～0.05p.u.。
若选择受控电流源注入，则Ipa，Ipb，Ipc为注入的频率为fz的次同步频率受控电流源，Ina，Inb，Inc为同时注入的频率为(2f0-fz)的超同步频率受控电流源，Ipa，Ipb，Ipc和Ina，Inb，Inc的表达式为：
其中，Ip和In分别为次同步频率受控电压源和超同步频率受控电压源的电压幅值，Ip和In标幺值的推荐取值范围为0.02p.u.～0.1p.u.。
一般的，电力设备并网点电压标量和电流标量的实传递函数关系定义为其阻抗特性，本发明对应的，定义电力设备并网点电压矢量和电流矢量的复传递函数关系为其复阻抗特性。
令Zαβ(s)为表征电力设备次、超同步频段复阻抗特性的二维复传递函数矩阵，其矩阵元素表示为
其中Zαβ11(s)，Zαβ12(s)，Zαβ21(s)，Zαβ22(s)在s＝j*2πfz下的频率响应值分别简记为Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)，且Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)表示电力设备在频率fz下的复阻抗值，其值均为复数。
步骤S13、针对每个关注的频率，选取若干组幅值线性无关的受控源，并存储记录每组受控源注入下电力设备的仿真数据。
具体的，基于仿真得到的Va，Vb，Vc和Ia，Ib，Ic数据来计算得到对应频率下的Zαβ11，Zαβ12，Zαβ21和Zαβ22值。
进一步地，以注入受控电压源为例，说明计算得到Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)值的原理。为了计算得到fz频率下的Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)值，需注入N组(N≥3)fz频率和(2f0-fz)频率的受控电压源。令注入的N组受控电压源的电压幅值分别为(Vp1,Vn1),(Vp2,Vn2),(Vp3,Vn3)...(VpN,VnN)，则(Vp1,Vn1),(Vp2,Vn2),(Vp3,Vn3)...(VpN,VnN)之间必须线性无关。
步骤S14、对所述仿真数据进行快速傅里叶变换分析，并根据分析结果及次、超同步频段复阻抗矩阵模型得到所述电力设备在对应频率下的次、超同步频段复阻抗特性值。
基于图3在电磁暂态仿真软件(如PSCAD/EMTDC)中搭建电路图，分别注入N组受控电压源，待系统稳定后，分别存储记录仿真所得的电力设备并网点a相电压Va和a相电流Ia，并对Va和Ia数据进行快速傅里叶变换(F FT，Fast Fourier Transform)分析。假设第i组(i＝1，2，3...N)受控电压源注入下所得到的并网点电压和电流值分别为Vai和Iai，且Vai FFT分析的结果中f0频率对应的幅值和相位为AV0i和θV0i，fz频率对应的幅值和相位为AVp i和θVpi,(2f0-fz)频率对应的幅值和相位为AVni和θVni；Iai FFT分析的结果中f0频率对应的幅值和相位为AI0i和θI0i，fz频率对应的幅值和相位为AIpi和θIpi,(2f0-fz)频率对应的幅值和相位为AIni和θIni。
令电压矢量矩阵V为：
电流矢量矩阵I为：
则fz频率下的Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)复阻抗值可基于下述模型计算得到，
其中，V为电压矢量矩阵，I为电流矢量矩阵，IT表示电流矢量矩阵I的转置。
基于得到的Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)，即可按下述模型再得到(2f0-fz)频率下的Zαβ11(2f0-fz)，Zαβ12(2f0-fz)，Zαβ21(2f0-fz)，Zαβ22(2f0-fz)复阻抗值，
其中，[Zαβ11(fz)]*，[Zαβ12(fz)]*，[Zαβ21(fz)]*，[Zαβ22(fz)]*分别为Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)的复共轭。
本发明实施例所提供的一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法，通过获取等值交流电网中电力设备的工作点，并根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值；以所述等值交流电网为基础注入对应频率的受控源；针对每个关注的频率，选取若干组幅值线性无关的受控源，并存储记录每组受控源注入下电力设备的仿真数据；对所述仿真数据进行快速傅里叶变换分析，并根据分析结果及次、超同步频段复阻抗矩阵模型得到所述电力设备在对应频率下的次、超同步频段复阻抗特性值。相比于现有技术，本发明能够充分考虑电力设备次、超同步频段复阻抗特性的强耦合关系，且其扫描结果能够准确用于系统次同步振荡问题的分析。
应该理解的是，虽然上述流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，上述流程图中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
如图4所示，是本发明提供的一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描系统，所述系统包括：
获取模块21，用于获取等值交流电网中电力设备的工作点，并根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值。
具体的，根据三相电压的幅值(Vg)及基频(f0)构建三相理想电压源；根据所述三相理想电压源及等值电路的串联电抗构建所述等值交流电网；根据所述等值交流电网与电力设备并网点的有功功率吸收值、无功功率吸收值和电压幅值确定所述工作点。
根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值的模型为：
其中，P0为所述电力设备并网点有功功率吸收值，Q0为所述电力设备并网点无功功率吸收值，V0为所述电力设备并网点电压幅值，Xg为等值电路的串联电抗值。
所述电力设备并网点电压、电流次同步分量的频率为fz，对应的并网点电压、电流超同步分量的频率为(2f0-fz)。
注入模块22，用于以所述等值交流电网为基础注入对应频率的受控源。
所述受控源为注入受控电压源，所述注入受控电压源包括注入的频率为fz的次同步频率受控电压源及注入的频率为(2f0-fz)的超同步频率受控电压源。
所述受控源为注入受控电流源，所述注入受控电流源包括注入的频率为fz的次同步频率受控电流源及注入的频率为(2f0-fz)的超同步频率受控电流源。
选取模块23，用于针对每个关注的频率，选取若干组幅值线性无关的受控源，并存储记录每组受控源注入下电力设备的仿真数据。
分析模块24，用于对所述仿真数据进行快速傅里叶变换分析，并根据分析结果及次、超同步频段复阻抗矩阵模型得到所述电力设备在对应频率下的次、超同步频段复阻抗特性值。
fz频率下的所述电力设备的次、超同步频段复阻抗矩阵模型为：
其中，V为电压矢量矩阵，I为电流矢量矩阵，IT表示电流矢量矩阵I的转置。
(2f0-fz)频率下的所述电力设备的次、超同步频段复阻抗矩阵模型为：
其中，[Zαβ11(fz)]*，[Zαβ12(fz)]*，[Zαβ21(fz)]*，[Zαβ22(fz)]*分别为Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)的复共轭。
可以理解的，上述方法所得电力设备复阻抗特性可专门用于电力系统次同步振荡问题的分析，且方法不仅适用于电力电子设备，也适用于传统非电力电子设备。此外，本方法对于单相系统的次、超同步频段阻抗特性扫描也同样适用。
与现有技术相比，本发明实施例提供了一种电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描系统，通过获取等值交流电网中电力设备的工作点，并根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值；以所述等值交流电网为基础注入对应频率的受控源；针对每个关注的频率，选取若干组幅值线性无关的受控源，并存储记录每组受控源注入下电力设备的仿真数据；对所述仿真数据进行快速傅里叶变换分析，并根据分析结果及次、超同步频段复阻抗矩阵模型得到所述电力设备在对应频率下的次、超同步频段复阻抗特性值。相比于现有技术，本发明能够充分考虑电力设备次、超同步频段阻抗特性的强耦合关系，且其扫描结果能够准确用于系统次同步振荡问题的分析。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序；其中，所述计算机程序在运行时控制所述计算机可读存储介质所在的设备执行上述任一实施例所述的电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法。
本发明实施例还提供了一种电力终端，参见图5所示，是本发明提供的一种电力终端的一个优选实施例的结构框图，所述电力终端包括处理器10、存储器20以及存储在所述存储器20中且被配置为由所述处理器10执行的计算机程序，所述处理器10在执行所述计算机程序时实现上述任一实施例所述的电力设备次、超同步频段复阻抗特性的扫描方法。
优选地，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元(如计算机程序1、计算机程序2、······)，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器20中，并由所述处理器10执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述电力终端中的执行过程。
所述处理器10可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，通用处理器可以是微处理器，或者所述处理器10也可以是任何常规的处理器，所述处理器10是所述电力终端的控制中心，利用各种接口和线路连接所述电力终端的各个部分。
所述存储器20主要包括程序存储区和数据存储区，其中，程序存储区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序等，数据存储区可存储相关数据等。此外，所述存储器20可以是高速随机存取存储器，还可以是非易失性存储器，例如插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)、安全数字(Secure Digital，SD)卡和闪存卡(Flash Card)等，或所述存储器20也可以是其他易失性固态存储器件。
需要说明的是，上述电力终端可包括，但不仅限于，处理器、存储器，本领域技术人员可以理解，图5结构框图仅仅是电力终端的示例，并不构成对电力终端的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种电力设备次/超同步频段复阻抗特性的扫描方法，所述方法包括：
获取等值交流电网中电力设备的工作点，并根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值；
以所述等值交流电网为基础注入对应频率的受控源；
针对每个关注的频率，选取若干组幅值线性无关的受控源，并存储记录每组受控源注入下电力设备的仿真数据；
对所述仿真数据进行快速傅里叶变换分析，并根据分析结果及次/超同步频段复阻抗矩阵模型得到所述电力设备在对应频率下的次/超同步频段复阻抗特性值；
fz频率下的所述电力设备的次/超同步频段复阻抗矩阵模型为：
其中，V为并网点电压矢量矩阵，I为并网点电流矢量矩阵，IT表示电流矢量矩阵I的转置，Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)表示电力设备在频率fz下的复阻抗值。
2.如权利要求1所述的电力设备次/超同步频段复阻抗特性的扫描方法，其特征在于，所述工作点的获取方法，具体为：
构建等值交流电网；
根据所述等值交流电网与电力设备并网点的有功功率吸收值、无功功率吸收值和电压幅值确定所述工作点。
3.如权利要求2所述的电力设备次/超同步频段复阻抗特性的扫描方法，其特征在于，构建等值交流电网，具体为：
根据三相电压的幅值Vg及基频f0构建三相理想电压源；
根据所述三相理想电压源及等值电路的串联电抗构建所述等值交流电网。
4.如权利要求3所述的电力设备次/超同步频段复阻抗特性的扫描方法，其特征在于，根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值的模型为：
其中，P0为所述电力设备并网点有功功率吸收值，Q0为所述电力设备并网点无功功率吸收值，V0为所述电力设备并网点电压幅值，Xg为等值电路的串联电抗值。
5.如权利要求3所述的电力设备次/超同步频段复阻抗特性的扫描方法，其特征在于，所述电力设备并网点电压和电流次同步分量的频率为fz，对应的并网点电压和电流超同步分量的频率为(2f0-fz)。
6.如权利要求5所述的电力设备次/超同步频段复阻抗特性的扫描方法，其特征在于，所述受控源为注入受控电压源，所述注入受控电压源包括注入的频率为fz的次同步频率受控电压源及注入的频率为(2f0-fz)的超同步频率受控电压源。
7.如权利要求5所述的电力设备次/超同步频段复阻抗特性的扫描方法，其特征在于，所述受控源为注入受控电流源，所述注入受控电流源包括注入的频率为fz的次同步频率受控电流源及注入的频率为(2f0-fz)的超同步频率受控电流源。
8.如权利要求7所述的电力设备次/超同步频段复阻抗特性的扫描方法，其特征在于，(2f0-fz)频率下的所述电力设备的次/超同步频段复阻抗矩阵模型为：
其中，[Zαβ11(fz)]*，[Zαβ12(fz)]*，[Zαβ21(fz)]*，[Zαβ22(fz)]*分别为Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)的复共轭，Zαβ11(2f0-fz)，Zαβ12(2f0-fz)，Zαβ21(2f0-fz)，Zαβ22(2f0-fz)表示电力设备在频率(2f0-fz)下的复阻抗值。
9.一种电力设备次/超同步频段复阻抗特性的扫描系统，所述系统包括：
获取模块，用于获取等值交流电网中电力设备的工作点，并根据所述工作点计算所述等值交流电网中理想电压源的幅值；
注入模块，用于以所述等值交流电网为基础注入对应频率的受控源；
选取模块，用于针对每个关注的频率，选取若干组幅值线性无关的受控源，并存储记录每组受控源注入下电力设备的仿真数据；
分析模块，用于对所述仿真数据进行快速傅里叶变换分析，并根据分析结果及次/超同步频段复阻抗矩阵模型得到所述电力设备在对应频率下的次/超同步频段复阻抗特性值；
fz频率下的所述电力设备的次/超同步频段复阻抗矩阵模型为：
其中，V为并网点电压矢量矩阵，I为并网点电流矢量矩阵，IT表示电流矢量矩阵I的转置，Zαβ11(fz)，Zαβ12(fz)，Zαβ21(fz)，Zαβ22(fz)表示电力设备在频率fz下的复阻抗值。
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