CN113175901A - 一种基于坐标变换的区域面积计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于坐标变换的区域面积计算方法包括：利用像素点坐标和实际坐标映射变换公式对图像进行二维平面重建，简化相机内参的计算过程，公式总结像素点坐标和实际坐标的映射关系；使用卷积神经网络对目标区域进行轮廓检测和标定；在坐标变换基础上采用向量积的原理，根据目标轮廓对目标区域进行面积实际计算。本发明通过像素点坐标和实际坐标的坐标映射实现目标区域的简单计算，采用的方法简单有效，可适用于多种研究场景，具有实际应用意义。

Description

一种基于坐标变换的区域面积计算方法
技术领域
本发明涉及计算机视觉领域，具体是一种基于坐标变换的区域面积计算方法。
背景技术
在政府政策的推动和城市本身高生活成本的压力下，越来越多的商户选择个体经营即路边摊的商品售卖方式，使得占道经营、店外经营、流动摊贩等违规经营的情况在日常生活中频频出现，这不仅严重影响了市容，也占用了城市的公共道路资源，阻碍了城市公共交通的正常运转，成为了城市管理中的痛点与难点，也增加了人力管理成本。
随着计算机视觉领域的技术应用，可通过对图像的分析处理计算相关目标的实际面积，这就涉及拍摄相机的标定问题，以往的相机标定都是使用三维坐标系之间的转换关系，相关技术文献(胡小平.基于视频的交叉口交通冲突检测与判定[D].北方工业大学,2013.)提出了一种将图像坐标系转换成平面的实际坐标系的简化计算方法，验证认为相机标定可以看成是两个二维坐标系之间的转换关系。但对于这种坐标转换方法，相关文献只是简单阐述，没有进一步的应用和推进，本发明希望提出一种简单且行之有效的目标区域面积计算方法，对语义分割后的图像目标区域进行实际面积的估算，这对后续公共路面违规占道的判定与研究具有实际意义。
综上所述，当前图像区域的实际面积计算面临的问题有：(1)摄像头标定问题，即相机内参的计算过程较复杂；(2)像素点坐标和实际坐标的映射关系；(3)根据图形点轮廓求取图形面积。
发明内容
针对克服现有技术上的不足，本发明提供了一种基于坐标变换的区域面积计算方法。本发明利用像素点坐标和实际坐标映射变换的方法对图像进行二维平面重建，并基于向量积的意义对目标区域面积进行计算。
一种基于坐标变换的区域面积计算方法，包括如下步骤：
步骤1：记原始图像为F1，设图像F1的世界坐标系建立在z＝0平面上，根据式(1)进行计算，得到简化后的关系式，如式(2)所示；
Figure BDA0003031997890000021
Figure BDA0003031997890000022
其中，t为一个不为0的比例因子，m为图像像素点(u,v)的齐次坐标形式，M为z＝0的世界坐标(x,y)的齐次坐标形式，P为相机内参矩阵，{p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9}是矩阵P中的元素，t×m＝P×M为图像坐标、实际坐标与相机参数的转换关系式；
步骤2：在原始图像F1中，选取4个测量参照点并记为A、B、C和D，选择其中任意一点作为原点(0,0)并建立平面坐标系，然后可获取在该坐标系下的四个参照点的实际坐标并记为A(X1,Y1)、B(X2,Y2)、C(X3,Y3)和D(X4,Y4)，同时获取这四个参照点对应的图像像素点的坐标并记为A(U1,V1)、B(U2,V2)、C(U3,V3)和D(U4,V4)，将(X1,Y1)、(X2,Y2)、(X3,Y3)、(X4,Y4)、(U1,V1)、(U2,V2)、(U3,V3)和(U4,V4)代入式(2)，并令p9＝1，得到如式(3)所示的8元一次线性方程；
Figure BDA0003031997890000023
步骤3：利用克莱姆公式对式(3)进行求解，得到相机内参矩阵P，将P代入式(1)，消去比例因子t，得到如式(4)所示的图像坐标和实际坐标的关系式；
Figure BDA0003031997890000031
其中，(u,v)是图像中的像素点坐标，(x,y)是世界坐标中z＝0的实际坐标，{p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9}是已解矩阵P中的元素；
步骤4：将原始图像F1读入至训练好的语义分割模型，得到轮廓概率图并进行二值化，对二值化后的图像进行轮廓检测，提取最外围轮廓的像素点坐标并构成如式(5)所示的集合T，输出轮廓预测图并记为F2；
T＝{(ui,vi)|i＝1,2,…,n} (5)
其中，(ui,vi)表示最外围轮廓中第i个像素点的坐标，n表示最外围轮廓的像素点个数；
步骤5：遍历集合T中的像素点并将像素点坐标代入式(4)，得到图像F2外围轮廓的像素点对应的实际坐标集合，记为TN，如式(6)所示；
TN＝{(xi,yi)|i＝1,2,…,n} (6)
其中，(xi,yi)表示最外围轮廓中第i个像素点对应的实际坐标，n表示对应像素点的个数；
步骤6：根据式(7)求取最外围轮廓的中心点坐标(x0,y0)；
Figure BDA0003031997890000032
步骤7：根据式(8)求得最外围轮廓的区域面积S；
Figure BDA0003031997890000033
其中，(xi,yi)∈TN，(xi+1,yi+1)∈TN。
本发明的有益效果是：通过使用本发明的方法对相机内参的计算过程进行简化，公式总结像素点坐标和实际坐标的映射关系，并简单有效的根据图形点轮廓求取图形的实际面积。
附图说明
图1为本发明目标图；
图2为本发明语义分割预测图；
图3为本发明参照点选取示例图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和实施例，对坐标变换和区域面积的计算进行进一步的说明，具体包括如下步骤：
步骤1：记原始图像为F1，在本实例中图1即为F1，设图像F1的世界坐标系建立在z＝0平面上，根据式(1)进行计算，得到简化后的关系式，如式(2)所示；
Figure BDA0003031997890000041
Figure BDA0003031997890000042
其中，t为一个不为0的比例因子，m为图像像素点(u,v)的齐次坐标形式，M为z＝0的世界坐标(x,y)的齐次坐标形式，P为相机内参矩阵，{p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9}是矩阵P中的元素，t×m＝P×M为图像坐标、实际坐标与相机参数的转换关系式；
步骤2：在原始图像F1中，选取4个可测量参照点并记为A、B、C和D，本实例中的参照点选取如图3所示，选择其中任意一点作为原点(0,0)并建立平面坐标系，然后可获取在该坐标系下的四个参照点的实际坐标并记为A(X1,Y1)、B(X2,Y2)、C(X3,Y3)和D(X4,Y4)，同时获取这四个参照点对应的图像像素点的坐标并记为A(U1,V1)、B(U2,V2)、C(U3,V3)和D(U4,V4)，将(X1,Y1)、(X2,Y2)、(X3,Y3)、(X4,Y4)、(U1,V1)、(U2,V2)、(U3,V3)和(U4,V4)代入式(2)，并令p9＝1，得到如式(3)所示的8元一次线性方程；
Figure BDA0003031997890000051
其中，{(X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3),(X4,Y4)}是已知的参照点实际坐标，{(U1,V1),(U2,V2),(U3,V3),(U4,V4)}是参照点在图像中对应的像素点坐标，{p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9}是相机内参矩阵P中的元素；
步骤3：利用克莱姆公式对式(3)进行求解，可得到相机内参矩阵P，将P代入式(1)，消去比例因子t，可得如式(4)所示的图像坐标和实际坐标的关系式；
Figure BDA0003031997890000052
其中，(u,v)是图像中的像素点坐标，(x,y)是世界坐标中z＝0的实际坐标，{p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9}是已解矩阵P中的元素；
步骤4：将原始图像F1读入至训练好的语义分割模型，得到轮廓概率图并进行二值化，对二值化后的图像进行轮廓检测，提取最外围轮廓的像素点坐标并构成如式(5)所示的集合T，输出轮廓预测图并记为F2，在本实例中图2即为F2；
T＝{(ui,vi)|i＝1,2,…,n} (5)
其中，(ui,vi)表示最外围轮廓中第i个像素点的坐标，n表示最外围轮廓的像素点个数；
步骤5：遍历集合T中的像素点并将像素点坐标代入式(4)，得到图像F2外围轮廓的像素点对应的实际坐标集合，记为TN，如式(6)所示；
TN＝{(xi,yi)|i＝1,2,…,n} (6)
其中，(xi,yi)表示最外围轮廓中第i个像素点对应的实际坐标，n表示对应像素点的个数；
步骤6：根据式(7)求取最外围轮廓的中心点坐标(x0,y0)；
Figure BDA0003031997890000061
步骤7：根据式(8)求得最外围轮廓的区域面积S；
Figure BDA0003031997890000062
其中，(xi,yi)∈TN，(xi+1,yi+1)∈TN。
通过相应的实施方法，可计算出二维平面下目标区域的实际面积估算值。

Claims (1)

1.一种基于坐标变换的区域面积计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：记原始图像为F1，设图像F1的世界坐标系建立在z＝0平面上，根据式(1)进行计算，得到简化后的关系式，如式(2)所示；
Figure FDA0003031997880000011
Figure FDA0003031997880000012
其中，t为一个不为0的比例因子，m为图像像素点(u,v)的齐次坐标形式，M为z＝0的世界坐标(x,y)的齐次坐标形式，P为相机内参矩阵，{p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9}是矩阵P中的元素，t×m＝P×M为图像坐标、实际坐标与相机参数的转换关系式；
步骤2：在原始图像F1中，选取4个测量参照点并记为A、B、C和D，选择其中任意一点作为原点(0,0)并建立平面坐标系，然后可获取在该坐标系下的四个参照点的实际坐标并记为A(X1,Y1)、B(X2,Y2)、C(X3,Y3)和D(X4,Y4)，同时获取这四个参照点对应的图像像素点的坐标并记为A(U1,V1)、B(U2,V2)、C(U3,V3)和D(U4,V4)，将(X1,Y1)、(X2,Y2)、(X3,Y3)、(X4,Y4)、(U1,V1)、(U2,V2)、(U3,V3)和(U4,V4)代入式(2)，并令p9＝1，得到如式(3)所示的8元一次线性方程；
Figure FDA0003031997880000013
步骤3：利用克莱姆公式对式(3)进行求解，得到相机内参矩阵P，将P代入式(1)，消去比例因子t，得到如式(4)所示的图像坐标和实际坐标的关系式；
Figure FDA0003031997880000014
其中，(u,v)是图像中的像素点坐标，(x,y)是世界坐标中z＝0的实际坐标，{p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9}是已解矩阵P中的元素；
步骤4：将原始图像F1读入至训练好的语义分割模型，得到轮廓概率图并进行二值化，对二值化后的图像进行轮廓检测，提取最外围轮廓的像素点坐标并构成如式(5)所示的集合T，输出轮廓预测图并记为F2；
T＝{(ui,vi)|i＝1,2,…,n} (5)
其中，(ui,vi)表示最外围轮廓中第i个像素点的坐标，n表示最外围轮廓的像素点个数；
步骤5：遍历集合T中的像素点并将像素点坐标代入式(4)，得到图像F2外围轮廓的像素点对应的实际坐标集合，记为TN，如式(6)所示；
TN＝{(xi,yi)|i＝1,2,…,n} (6)
其中，(xi,yi)表示最外围轮廓中第i个像素点对应的实际坐标，n表示对应像素点的个数；
步骤6：根据式(7)求取最外围轮廓的中心点坐标(x0,y0)；
Figure FDA0003031997880000021
步骤7：根据式(8)求得最外围轮廓的区域面积S；
Figure FDA0003031997880000022
其中，(xi,yi)∈TN，(xi+1,yi+1)∈TN。
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