CN113162066B - 一种考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法 - Google Patents

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CN113162066B CN202110363645.1A CN202110363645A CN113162066B CN 113162066 B CN113162066 B CN 113162066B CN 202110363645 A CN202110363645 A CN 202110363645A CN 113162066 B CN113162066 B CN 113162066B
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Abstract

本发明涉及一种考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法，属于电网调频技术领域。该方法包括：将博弈参与方分为EAU和常规调频电厂，并构建博弈参与方决策量集合；构建收益函数，包括EAU收益函数和常规调频电厂收益函数；构建调频市场的约束条件；约束条件包括并网型EAU系统互联功率平衡约束、EAU上下调频备用容量约束、EAU上下调频里程约束、EAU自备电厂功率约束、系统调频容量和里程需求平衡约束；构建调频市场的双层多目标势博弈模型，求解，按照求解得到的结果进行投标。通过本发明方法调频服务的市场成本有所下降，并且相比博弈前，博弈优化的给了EAU在电解铝生产和调频服务之间的决策支持，易于推广应用。

Description

一种考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法
技术领域
本发明属于电网调频技术领域，具体涉及一种考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法。
背景技术
针对新一轮电力体制改革对我国调频市场中调频成本传递机制的要求，采用功效指标衡量机组和负荷的功过表现，进而从发电-负荷角度提出基于引发责任的调频成本分摊方法。考虑可再生能源接入导致辅助服务额外增加的问题，引入绿色证书数量(可再生能源的预测值与实际出力值的偏差)于辅助服务市场中，进而设计了基于绿色证书量化分配的调频辅助服务方法。从用能侧角度出发，结合地方市场特征和相关政策，探讨了需求响应在调频市场的发展规划。此外，对集群电动汽车参与电网调频的动态特性开展了相关研究。然而，以上研究未同时计及发电机组、可再生能源和大规模工业用户等多类型主体共同参与调频市场的影响。
另一方面，以电解铝为代表的大工业用户具有灵活的调频能力，可在保证正常生产的同时提供爬坡辅助服务。考虑大工业用户可通过电价承受能力推动电力市场改革，以云南电解铝行业的数据展开实例分析，研究电解铝用户参与电力市场运营监控的作用。研究铝冶炼通过需求侧响应参与电力市场和旋转备用市场的潜力，其可通过控制电解槽直流电压，在不影响生产质量的情况下，准确、快速地改变冶炼过程的电耗。然而，以上方法并未研究电解铝工业用户参与调频市场及分析博弈行为。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法，包括如下步骤：
步骤(1)，将博弈参与方分为EAU和常规调频电厂，并构建博弈参与方决策量集合；
步骤(2)，构建收益函数，包括EAU收益函数和常规调频电厂收益函数；
步骤(3)，构建调频市场的约束条件；所述的约束条件包括并网型EAU系统互联功率平衡约束、EAU上下调频备用容量约束、EAU上下调频里程约束、EAU自备电厂功率约束、系统调频容量和里程需求平衡约束；
步骤(4)，构建调频市场的双层多目标势博弈模型，模型第一层是先将博弈方个体利益最大化，然后EAU与常规调频电厂进行博弈达到利益同时最大化；模型第二层是使发电侧和需求侧收益分别最大；
步骤(5)，以步骤(3)构建得到的约束条件作为约束，对步骤(4)构建的模型进行求解，按照求解得到的结果进行投标。
进一步，优选的是，常规调频电厂包括火电厂、水电厂、新能源电站。
进一步，优选的是，步骤(1)中，博弈参与方决策量集合构建方法如下：
①EAU
该市场需求侧调频效益的博弈方由多个并网型EAU组成，其博弈方集合为N＝{1,2,…,i}，Ri为EAU收益函数，描述策略博弈为Ψ(NEAU，{Ai}i∈N，i∈N)，AEAU＝{A1×A2×…×Ai}是EAU博弈各方策略集合的笛卡尔积；NEAU表示电解铝用户参与博弈用户数量；Ai则代表除博弈方i自身以外的博弈参与方的策略集合；AEAU则代表除博弈方i自身以外的电解铝用户参与博弈方的策略集合；构建EAU的决策量集合如下：
Figure BDA0003006533910000021
其中，
Figure BDA0003006533910000022
为第i个EAU在t时段内投标调频里程数，/>
Figure BDA0003006533910000023
为第i个EAU在t时段内对应的调频里程的投标价格；/>
Figure BDA0003006533910000024
为第i个EAU在t时段内投标调频容量数，/>
Figure BDA0003006533910000025
为第i个EAU在t时段内对应的调频容量的投标价格；
②常规调频电厂：
常规调频电厂博弈方集合为M＝{1,2,…,j}，Rj为常规调频电厂j的收益函数，描述其策略博弈为Ψ(M，{Aj}j∈M，j∈M)，AG＝{A1×A2×…×Aj}是发电侧博弈各方策略集合；M表示常规调频电厂参与博弈用户数量；Aj则代表除博弈方j自身以外的博弈参与方的策略集合；AG则代表除博弈方j自身以外的常规调频电厂参与博弈方的策略集合；构建常规调频电厂的决策量集合如下：
Figure BDA0003006533910000026
其中，
Figure BDA0003006533910000031
为第j个常规调频电厂在t时段内投标调频里程数，/>
Figure BDA0003006533910000032
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频里程的投标价格；/>
Figure BDA0003006533910000033
为第j个常规调频电厂在t时段内投标调频容量数，/>
Figure BDA0003006533910000034
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频容量的投标价格。
进一步，优选的是，步骤(2)，构建收益函数的具体方法如下：
①EAU收益函数：
单个EAU的收益函数由四部分组成：电解铝生产收益
Figure BDA0003006533910000035
调频收益/>
Figure BDA0003006533910000036
电解铝生产成本/>
Figure BDA0003006533910000037
和提供调频服务产生的机会成本/>
Figure BDA0003006533910000038
Figure BDA0003006533910000039
每部分具体表示如下：
Figure BDA00030065339100000310
Figure BDA00030065339100000311
/>
Figure BDA00030065339100000312
Figure BDA00030065339100000313
式中，N(Pi，t)是第i个EAU在t时段内耗电功率为Pi,t的产铝合格量(T)，ρ为电解铝价格(元/T)；
Figure BDA00030065339100000314
为第i个EAU在t时段内调频里程数；/>
Figure BDA00030065339100000315
为第i个EAU在t时段内对应的调频里程中标价格；ki，t是第i个EAU在t时段内综合调频性能指标平均值；/>
Figure BDA00030065339100000316
为第i个EAU在t时段内调频容量；/>
Figure BDA00030065339100000317
为第i个EAU在t时段内对应的调频容量中标价格；/>
Figure BDA00030065339100000318
为自备火电机组运行成本，αi、bi、ci为第i个EAU的自备电厂运行成本系数；/>
Figure BDA00030065339100000319
第i个EAU在t时段的出力；ΔN是电解铝生产损失量，定义为额定功率Pe,i下的合格产铝量Ni,t(Pe,i)与调频服务功率下实际产量Ni,t(Pi,t)之差；
②常规调频电厂收益函数：
该博弈参与方的收益函数由调频收益
Figure BDA0003006533910000041
和机会/>
Figure BDA0003006533910000042
组成；
Figure BDA0003006533910000043
Figure BDA0003006533910000044
Figure BDA0003006533910000045
式中，
Figure BDA0003006533910000046
为第j个常规调频电厂在t时段内调频里程数；/>
Figure BDA0003006533910000047
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频里程中标价格；kj,t是第j个常规调频电厂在t时段内对应的综合调频性能指标平均值；/>
Figure BDA0003006533910000048
为第j个常规调频电厂在t时段内调频容量；/>
Figure BDA0003006533910000049
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频容量中标价格。
进一步，优选的是，综合调频性能指标包括调节速率、响应时间和调节精度。
进一步，优选的是，步骤(3)中，调频市场的约束条件如下：
1)并网型EAU系统互联功率平衡约束：
Figure BDA00030065339100000410
式中，
Figure BDA00030065339100000411
为第i个EAU在t时段的外购电量；
2)EAU上下调频备用容量约束：
Figure BDA00030065339100000412
Figure BDA00030065339100000413
分别是EAU上、下调频容量上限；/>
3)EAU上下调频里程约束：
Figure BDA00030065339100000414
Figure BDA00030065339100000415
和/>
Figure BDA00030065339100000416
分别是EAU上、下调频里程下限，/>
Figure BDA00030065339100000417
分别是EAU上、下调频里程上限；
4)EAU自备电厂功率约束：
Figure BDA0003006533910000051
Figure BDA0003006533910000052
是第i个EAU在t时段的出力，/>
Figure BDA0003006533910000053
是第i个EAU在t时段的出力下限，/>
Figure BDA0003006533910000054
是第i个EAU在t时段的出力上限；
5)系统调频容量和里程需求平衡约束：
Figure BDA0003006533910000055
Figure BDA0003006533910000056
Figure BDA0003006533910000057
是第i个EAU在t时段内调频容量，/>
Figure BDA0003006533910000058
是第j个常规调频电厂在t时段内调频容量，/>
Figure BDA0003006533910000059
第i个EAU在t时段内调频里程数，/>
Figure BDA00030065339100000510
是第j个常规调频电厂在t时段内调频里程数；
Figure BDA00030065339100000511
是EAU与常规调频电厂t时段调频容量之和，/>
Figure BDA00030065339100000512
是EAU与常规调频电厂t时段调频里程数之和。
进一步，优选的是，步骤(4)中，调频市场的双层多目标势博弈模型如下：
第一层多目标优化如下：
Figure BDA00030065339100000513
第二层多目标优化如下：
Figure BDA00030065339100000514
其中，
Figure BDA00030065339100000515
为EAU收益函数，/>
Figure BDA00030065339100000516
为常规调频电厂j的收益函数，/>
Figure BDA00030065339100000517
为构建EAU的决策量集合，/>
Figure BDA00030065339100000518
为构建常规调频电厂的决策量集合。
进一步，优选的是，步骤(5)中，求解步骤如下：
①将调度机构发布当日市场信息，包括各时段调频容量、里程的需求预估信息，分别输入两层优化模型；
②调频市场中博弈各方自利决策，并将决策结果代入市场预出清(通过价格机制对供给和需求进行调整)，用R2HCA-MOEA(基于r2的超体积贡献近似多目标优化算法R2-based hypervolume contribution approximation in Multi-objective EvolutionaryAlgorithm)对各博弈方收益函数分别最大化；
③博弈各方收益同时最大化，输出第一层优化Pareto解集。
④在发电侧和需求侧各自内部信息交互，内部共享各自投标策略，为博弈参与方统一决策，并利用R2HCA-MOEA博弈出最佳投标策略，博弈各方策略迭代至预出清时刻tp停止；
⑤再次预出清，使用MOEA(多目标优化算法Multi-objective EvolutionaryAlgorithm)对两侧EAU与常规调频电厂总收益分别最大化，输出第二层优化Pareto解集；
⑥将第一层优化Pareto解集、第二层优化Pareto解集求交集得到联合Pareto解集，最后输出博弈结果。
本发明中EAU为电解铝用户。
αi、bi、ci为第i个EAU的自备电厂运行成本系数，取值参考见表1，但不限于此。
表1 EAU参数
Figure BDA0003006533910000061
本发明中，构建调频市场的双层多目标势博弈模型中，模型第一层优化首先考虑各个博弈方的自利性，使用R2HCA-MOEA对各博弈方收益函数分别最大化，然后博弈各方自利决策，达到博弈各方收益同时最大化，输出第一层Pareto解集；，模型第二层作为第一层的补充，使用MOEA对两侧调频资源总收益分别最大化，输出第二层优化Pareto解集，体现了不同调频资源内部协调收益的情况，同时也是需求侧进入调频市场后对传统调频市场影响的数学描述。
本发明与现有技术相比，其有益效果为：
(1)电解铝工业用户参与的调频市场博弈行为可有效降低系统运行成本，如表2；
表2(单位：元)
博弈前 博弈后
场景一 5.4852×10<sup>5</sup> 5.0228×10<sup>5</sup>
场景二 5.9651×10<sup>5</sup> 5.0916×10<sup>5</sup>
(2)博弈后，调频服务的市场成本有所下降，并且相比博弈前，博弈优化的给了EAU在电解铝生产和调频服务之间的决策支持，因此电解铝产量下降而产生的机会成本对调频市场的影响进一步降低，这也体现了优化决策可以帮助协调和疏导成本的作用。
附图说明
图1为本发明方法研究过程的流程图；
图2为调频市场类型示意图；
图3为合作博弈调频市场框架图；
图4为双层多目标优化流程图；
图5为某日该系统调频里程及容量需求预估；
图6为EAU和常规调频机组市场收益；
图7为调频容量报价的Pareto-Nash解；
图8为调频里程报价的Pareto前沿解；
图9为调频容量投标数Pareto前沿解集；
图10为调频里程投标数Pareto前沿解集。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。
本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。
如提1，本发明一种考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法，其分析、建模及验证过程如下：
S1)将并网模式下电解铝用户纳入调频辅助服务资源，对其参与调频服务的潜力进行分析；
S2)建立计电解铝用户参与下的调频辅助服务市场框架，结合我国调频市场环境提出了相应的建设时序；
S3)考虑电解铝用户提供调频服务，构建基于势博弈理论的调频市场效益博弈模型，设计双层多目标迭代优化流程，通过两类MOEA算法嵌套求解Pareto和Nash均衡解；
S4)通过算例验证所提模型和方法的有效性。
其中，建立计电解铝用户参与下的调频辅助服务市场框架过程为：
1)研究调频市场建设时序：
根据参与对象的不同，将参与调频的类型分为以下三种形式：零和博弈、Stackberg博弈和合作博弈。零和博弈中参与调频任务的对象为常规机组，进而构成了单边市场；Stackberg博弈中参与调频的对象为常规机组和储能，构成单边-多主体市场；合作博弈中参与调频的对象为常规机组、储能和工业用户，构成双边市场。采用合作博弈框架开展研究。
2)建立电解铝用户参与下的调频市场博弈框架：
如图3所示，采用合作博弈框架构建调频框架。首先，常规机组、电网和电解铝用户建立合作伙伴关系，否则它们都将无法从合作中受益，而这种关系恰好符合合作博弈的特征。常规机组和电解铝用户均可向上级电网提供调频服务，并从上级电网获取补贴。此外，常规机组可与电解铝用户签订协议，比如常规机组以优惠电价向电解铝用户售电，而在熟知电解铝用户用电特征和缓解调频压力后，常规机组可以减少设备旋转备用容量。因此，三方构成了合作博弈关系。
云南调频市场采用集中竞价、边际出清、日前申报和预安排、日内集中统一出清的组织方式。以发电单元的调频里程为交易标的，市场主体在日前进行发电单元调频容量申报、调频里程价格申报。调频市场技术支持系统将申报信息封存到运行日，运行日以1小时为周期集中统一出清。中标的发电单元在云南调频市场上提供调频服务可以获得相应的调频里程补偿。发电单元的调频里程补偿按日统计、按月进行结算。
建立调频市场势博弈模型：
(1)模型构建：根据完全势博弈的定义：每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略及得益函数方面的准确信息，并结合该调频市场特点，将博弈参与方分为两类：
1)EAU(电解铝用户)
该市场需求侧调频效益的博弈方由多个并网型EAU组成，其博弈方集合为N＝{1,2,…,i}，Ri为EAU收益函数，描述策略博弈为Ψ(NEAU，{Ai}i∈N，i∈N)，AEAU＝{A1×A2×…×Ai}是EAU博弈各方策略集合的笛卡尔积。NEAU表示电解铝用户参与博弈用户数量；Ai则代表除博弈方i自身以外的博弈参与方的策略集合；AEAU则代表除博弈方i自身以外的电解铝用户参与博弈方的策略集合；构建EAU的决策量集合如下：
Figure BDA0003006533910000091
决策量包括：
Figure BDA0003006533910000092
为第i个EAU在t时段内投标调频里程数，/>
Figure BDA0003006533910000093
为第i个EAU在t时段内对应的调频里程的投标价格；/>
Figure BDA0003006533910000094
为第i个EAU在t时段内投标调频容量数，
Figure BDA0003006533910000095
为第i个EAU在t时段内对应的调频容量的投标价格。
2)常规调频电厂
常规调频电厂则包括火电厂、水电厂、新能源电站发电侧调频服务提供商。其博弈方集合为M＝{1,2,…,j}，Rj为常规调频电厂j的收益函数，描述其策略博弈为Ψ(M，{Aj}j∈M，j∈M)，AG＝{A1×A2×…×Aj}是发电侧博弈各方策略集合。M表示常规调频电厂参与博弈用户数量；Aj则代表除博弈方i自身以外的博弈参与方的策略集合；AG则代表除博弈方i自身以外的常规调频电厂参与博弈方的策略集合；构建常规调频电厂的决策量集合如下：
Figure BDA0003006533910000096
类似于EAU的策略集，常规调频电厂的决策变量也是由投标调频里程数
Figure BDA0003006533910000097
调频里程的投标价格/>
Figure BDA0003006533910000098
投标调频容量数/>
Figure BDA0003006533910000099
和调频容量的投标价格/>
Figure BDA00030065339100000910
组成。
其中，
Figure BDA00030065339100000911
为第j个常规调频电厂在t时段内投标调频里程数，/>
Figure BDA00030065339100000912
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频里程的投标价格；/>
Figure BDA00030065339100000913
为第j个常规调频电厂在t时段内投标调频容量数，/>
Figure BDA0003006533910000101
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频容量的投标价格。
(2)收益函数：
①EAU收益函数
电解铝生产收益
Figure BDA0003006533910000102
调频收益/>
Figure BDA0003006533910000103
电解铝生产成本/>
Figure BDA0003006533910000104
和提供调频服务产生的机会成本/>
Figure BDA0003006533910000105
Figure BDA0003006533910000106
每部分具体表示如下：
Figure BDA0003006533910000107
Figure BDA0003006533910000108
Figure BDA0003006533910000109
Figure BDA00030065339100001010
式中，N(Pi，t)是第i个EAU在t时段内耗电功率为Pi,t的产铝合格量(T)，ρ为电解铝价格(元/T)；
Figure BDA00030065339100001011
为第i个EAU在t时段内调频里程数；/>
Figure BDA00030065339100001012
为第i个EAU在t时段内对应的调频里程中标价格；ki，t是第i个EAU在t时段内综合调频性能指标平均值(综合调频性能指标包括：调节速率、响应时间和调节精度)；/>
Figure BDA00030065339100001013
为第i个EAU在t时段内调频容量；/>
Figure BDA00030065339100001014
为第i个EAU在t时段内对应的调频容量中标价格；/>
Figure BDA00030065339100001015
为自备火电机组运行成本，αi、bi、ci为第i个EAU的自备电厂运行成本系数；/>
Figure BDA00030065339100001016
第i个EAU在t时段的出力；ΔN是电解铝生产损失量，定义为额定功率Pe,i下的合格产铝量与调频服务功率下实际产量之差，Ni,t(Pe,i)是第i个EAU在t时段内耗电功率为Pe,t的产铝合格量，Ni,t(Pi,t)是第i个EAU在t时段内耗电功率为Pi,t的产铝合格量；
②常规调频电厂收益函数
该博弈参与方的收益函数由调频收益
Figure BDA0003006533910000111
和机会/>
Figure BDA0003006533910000112
组成。
Figure BDA0003006533910000113
式中，
Figure BDA0003006533910000114
为第j个常规调频电厂在t时段内调频里程数；/>
Figure BDA0003006533910000115
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频里程中标价格；kj,t是第j个常规调频电厂在t时段内对应的综合调频性能指标平均值(综合调频性能指标包括：调节速率、响应时间和调节精度)；/>
Figure BDA0003006533910000116
为第j个常规调频电厂在t时段内调频容量；/>
Figure BDA0003006533910000117
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频容量中标价格。
调频市场的约束将对博弈各方的策略空间进行分割，以满足系统运行的安全性和经济性。约束如下：
1)并网型EAU系统互联功率平衡约束
Figure BDA0003006533910000118
式中，
Figure BDA0003006533910000119
为第i个EAU在t时段的外购电量。
2)EAU上下调频备用容量约束
Figure BDA00030065339100001110
Figure BDA00030065339100001111
分别是EAU上、下调频容量上限；
3)EAU上下调频里程约束
Figure BDA00030065339100001112
Figure BDA00030065339100001113
和/>
Figure BDA00030065339100001114
分别是EAU上、下调频里程下限，/>
Figure BDA00030065339100001115
分别是EAU上、下调频里程上限。
4)EAU自备电厂功率约束
Figure BDA0003006533910000121
Figure BDA0003006533910000122
是第i个EAU在t时段的出力，/>
Figure BDA0003006533910000123
是第i个EAU在t时段的出力下限，/>
Figure BDA0003006533910000124
是第i个EAU在t时段的出力上限。
5)系统调频容量和里程需求平衡约束
Figure BDA0003006533910000125
Figure BDA0003006533910000126
Figure BDA0003006533910000127
是第i个EAU在t时段内调频容量，/>
Figure BDA0003006533910000128
是第j个常规调频电厂在t时段内调频容量，/>
Figure BDA0003006533910000129
第i个EAU在t时段内调频里程数，/>
Figure BDA00030065339100001210
是第j个常规调频电厂在t时段内调频里程数。
Figure BDA00030065339100001211
是EAU与常规调频电厂t时段调频容量之和，/>
Figure BDA00030065339100001212
是EAU与常规调频电厂t时段调频里程数之和。
(3)调频服务商个体理性处理
调频服务商在参与市场时，个体理性决定其决策的自利性，但需求侧和发电侧的市场定位奠定了其两个市场内部各自协调利益的基础。因此，本发明将该势博弈归纳为一个双层的多目标优化问题
第一层多目标优化如下：
Figure BDA00030065339100001213
第一层优化首先考虑各个博弈方的自利性，即追求个体利益的最大化。
第二层多目标优化如下：
Figure BDA00030065339100001214
其中，
Figure BDA00030065339100001215
为EAU收益函数，/>
Figure BDA00030065339100001216
为常规调频电厂j的收益函数，/>
Figure BDA00030065339100001217
为构建EAU的决策量集合，/>
Figure BDA00030065339100001218
为构建常规调频电厂的决策量集合。
第二层作为第一层的补充，体现了不同调频资源内部协调收益的情况，同时也是需求侧进入调频市场后对传统调频市场影响的数学描述。
综上，本发明建立了调频市场的双层多目标势博弈模型。根据完全势博弈的性质，推出以下结论：1.采用收益函数可得到与势函数等价的Nash均衡；2.模型的FIP属性可使博弈方自利寻优迭代至Nash均衡点。
(4)模型求解
本发明提出了双层多目标势博弈优化算法，算法的底层框架基于多目标优化算法MOEA。由于目标函数众多，借鉴R2HCA-MOEA(基于r2的超体积贡献近似多目标优化算法R2-based hypervolume contribution approximation in Multi-objective EvolutionaryAlgorithm)的超体积贡献度和效用张量思想处理多目标问题。构建算法具体如图4所示。结合图4具体说明如下：
①将调度机构发布当日市场信息，包括各时段调频容量、里程的需求预估信息，分别输入两层优化模型；
②用R2HCA-MOEA对各博弈方收益函数分别最大化，并将决策结果代入市场预出清环节(通过价格机制对供给和需求进行调整)；
③调频市场中博弈各方自利决策，达到博弈各方收益同时最大化，输出第一层优化Pareto解集。
④在发电侧和需求侧各自内部信息交互，内部共享各自投标策略，为博弈参与方统一决策，并利用R2HCA-MOEA博弈出最佳投标策略，博弈各方策略迭代至预出清时刻tp停止；
⑤再次预出清，使用MOEA对两侧EAU与常规调频电厂总收益分别最大化，输出第二层优化Pareto解集；
⑥将第一层优化Pareto解集、第二层优化Pareto解集求交集得到联合Pareto解集，最后输出博弈结果。
最后按照博弈结果进行投标，即博弈出最佳的报价，然后按这个价格进行投标。
应用实例
(1)参数设置
本发明以某日一个典型的区域电网的调频市场为例，验证所提算法的有效性。该市场调频服务商包括两个并网型EAU，每个EAU各配有一个自备火电厂，另有一个水电站和一个火电厂参与该市场。各调频服务商参数如表1和表2。该日某日该系统调频里程及容量的预估需求如图5。电解铝价格为13500元/T。交易时间0:00-24:00。
本实例设置了两个场景：
场景一，EAU未参与调频市场，调频服务仅有常规机组G1(水力机组)和G2(火力机组)共同提供；
场景二，EAU和常规机组都提供调频服务，参与市场交易。
实验环境为Inter Core(TM)i5-8500CPU@3.00GHz，内存16GB,Matlab R2018a。MOEA的算法种群设置为1000，迭代次数为2500，目标函数评估次数为10000。
表1 EAU参数
Figure BDA0003006533910000141
表2常规调频机组参数
装机容量/MW 综合调频性能指标平均值k<sub>j,t</sub>
水电站 480 0.83
火电厂 250 0.78
(2)EAU参与调频市场的影响分析
经过双层多目标优化算法计算，得到EAU参与下需求侧和发电侧的市场收益图6。
图6中，得到的Pareto面实际是由第一层优化和第二层优化同时剔除冲突的非支配解得到的。由于第二层优化的线性，得到的Pareto前沿也协调成为直线。两侧市场的利益冲突明显，即EAU和常规机组的收益不可同时增大。根据势博弈的FIT性质，最终在Pareto前沿上由自利解演化到Nash均衡解，而该均衡解下，EAU1和EAU2的总收益分别为0.386×107元和0.7478×107元，G1和G2的总收益分别为1.585×105元和2.345×105元。
表3展示了势博弈前后调频服务的市场成本变化。表中，博弈前，场景二的市场成本是高于场景一，即EAU参与调频市场，会将调频市场的整体服务成本抬高，原因是EAU调频服务时导致的其电解铝产量下降，这部分机会成本将转移到调频市场中，直接反映在了EAU调频服务的成本要高于常规机组。博弈后，调频服务的市场成本有所下降，并且相比博弈前，博弈优化的给了EAU在电解铝生产和调频服务之间的决策支持，因此电解铝产量下降而产生的机会成本对调频市场的影响进一步降低，这也体现了优化决策可以帮助协调和疏导成本的作用。
表3调频服务市场成本对比(元)
博弈前 博弈后
场景一 5.4852×10<sup>5</sup> 5.0228×10<sup>5</sup>
场景二 5.9651×10<sup>5</sup> 5.0916×10<sup>5</sup>
(3)各调频服务商决策分析
图7、图8分别给出调频容量的报价的Pareto-Nash解和调频里程报价的Pareto前沿解。图6中Pareto-Nash解是图中Nash均衡解对应的各调频服务商的调频容量报价的决策值。G1和G2的报价在所有的调度时刻报价的差距都在12元/MW以内，而EAU1和EAU2的最大报价差异达到了21元/MW，参与调频市场时，EAU的决策受生产安排影响，在报价上存在较大偏差，虽然其报价趋势能随调频需求而的变动而变化，但过大的报价偏差仍然存在。而这种趋势在调频里程的报价方面影响更大，在10-14时段能，部分报价已经和常规机组相交，同时也有部分报价过高，EAU在调频时，对调频市场和自身生产效益的对冲效应还未能协调，即合理估计调频的收益弥补自身生产的机会成本，还需进一步协调。
图9和图10反映了Pareto前沿解下所有种群在调频容量投标数和调频里程投标数的取值。0-23为EAU1在24个小时内调频容量的投标数，24-48为EAU2在24个小时内调频容量的投标数，以此类推，分别为G1和G2的调频容量投标数，图10同理。在该场景下，决策变量的数目达到了192个，决策空间很大，但算法保持了良好的收敛性，即收敛至Pareto前沿。
调频容量投标数而言，EAU1和EAU2承担了较少比例的调频容量需求，同时调度的时刻对其投标的份额影响较小，而G1和G2承担了较大比例的调频容量，达到了87％。而EAU1和EAU2不愿意承担更大比例的调频容量需求，是因为过高的调频备用功率会导致电解铝减产率进一步上升，对生产效益影响更大。结合图9可以发现，在不同的调度时刻，常规机组的投标数波动更大，可见日内调频容量需求的波动主要靠常规调频机组来平抑。
图10反映了调频里程的投标决策，相比调频容量的投标数，EAU1和EAU2在投标值更大，占总调频里程需求的28.5％，在调频里程上，EAU1和EAU2愿意承担更大比例的调频里程需求的原因是，二者的额定功率较大，而对应调度时刻的上下调频里程幅值相对较小。根据博弈决策的结果可见，在调频里程相对于EAU额定功率较小时，该调频服务商参与调频里程服务时更具经济优势，而应当让常规机组担任主要的调频容量备用任务。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)，将博弈参与方分为EAU和常规调频电厂，并构建博弈参与方决策量集合；
步骤(2)，构建收益函数，包括EAU收益函数和常规调频电厂收益函数；
步骤(3)，构建调频市场的约束条件；所述的约束条件包括并网型EAU系统互联功率平衡约束、EAU上下调频备用容量约束、EAU上下调频里程约束、EAU自备电厂功率约束、系统调频容量和里程需求平衡约束；
步骤(4)，构建调频市场的双层多目标势博弈模型，模型第一层是先将博弈方个体利益最大化，然后EAU与常规调频电厂进行博弈达到利益同时最大化；模型第二层是使发电侧和需求侧收益分别最大；
步骤(5)，以步骤(3)构建得到的约束条件作为约束，对步骤(4)构建的模型进行求解，按照求解得到的结果进行投标；
步骤(1)中，博弈参与方决策量集合构建方法如下：
①EAU
该市场需求侧调频效益的博弈方由多个并网型EAU组成，其博弈方集合为N＝{1,2,…,i}，Ri为EAU收益函数，描述策略博弈为Ψ(NEAU，{Ai}i∈N，i∈N)，AEAU＝{A1×A2×…×Ai}是EAU博弈各方策略集合的笛卡尔积；NEAU表示电解铝用户参与博弈用户数量；Ai则代表除博弈方i自身以外的博弈参与方的策略集合；AEAU则代表除博弈方i自身以外的电解铝用户参与博弈方的策略集合；构建EAU的决策量集合如下：
Figure QLYQS_1
其中，
Figure QLYQS_2
为第i个EAU在t时段内投标调频里程数，/>
Figure QLYQS_3
为第i个EAU在t时段内对应的调频里程的投标价格；/>
Figure QLYQS_4
为第i个EAU在t时段内投标调频容量数，/>
Figure QLYQS_5
为第i个EAU在t时段内对应的调频容量的投标价格；
②常规调频电厂：
常规调频电厂博弈方集合为M＝{1,2,…,j}，Rj为常规调频电厂j的收益函数，描述其策略博弈为Ψ(M，{Aj}j∈M，j∈M)，AG＝{A1×A2×…×Aj}是发电侧博弈各方策略集合；M表示常规调频电厂参与博弈用户数量；Aj则代表除博弈方j自身以外的博弈参与方的策略集合；AG则代表除博弈方j自身以外的常规调频电厂参与博弈方的策略集合；构建常规调频电厂的决策量集合如下：
Figure QLYQS_6
其中，
Figure QLYQS_7
为第j个常规调频电厂在t时段内投标调频里程数，/>
Figure QLYQS_8
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频里程的投标价格；/>
Figure QLYQS_9
为第j个常规调频电厂在t时段内投标调频容量数，/>
Figure QLYQS_10
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频容量的投标价格；
步骤(2)，构建收益函数的具体方法如下：
①EAU收益函数：
单个EAU的收益函数由四部分组成：电解铝生产收益
Figure QLYQS_11
调频收益/>
Figure QLYQS_12
电解铝生产成本/>
Figure QLYQS_13
和提供调频服务产生的机会成本/>
Figure QLYQS_14
Figure QLYQS_15
每部分具体表示如下：
Figure QLYQS_16
Figure QLYQS_17
Figure QLYQS_18
Figure QLYQS_19
式中，N(Pi，t)是第i个EAU在t时段内耗电功率为Pi,t的产铝合格量，ρ为电解铝价格；
Figure QLYQS_20
为第i个EAU在t时段内调频里程数；/>
Figure QLYQS_21
为第i个EAU在t时段内对应的调频里程中标价格；ki，t是第i个EAU在t时段内综合调频性能指标平均值；/>
Figure QLYQS_22
为第i个EAU在t时段内调频容量；/>
Figure QLYQS_23
为第i个EAU在t时段内对应的调频容量中标价格；/>
Figure QLYQS_24
为自备火电机组运行成本，αi、bi、ci为第i个EAU的自备电厂运行成本系数；/>
Figure QLYQS_25
第i个EAU在t时段的出力；ΔN是电解铝生产损失量，定义为额定功率Pe,i下的合格产铝量Ni,t(Pe,i)与调频服务功率下实际产量Ni,t(Pi,t)之差；
②常规调频电厂收益函数：
该博弈参与方的收益函数由调频收益
Figure QLYQS_26
和机会/>
Figure QLYQS_27
组成；
Figure QLYQS_28
Figure QLYQS_29
Figure QLYQS_30
式中，
Figure QLYQS_31
为第j个常规调频电厂在t时段内调频里程数；/>
Figure QLYQS_32
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频里程中标价格；kj,t是第j个常规调频电厂在t时段内对应的综合调频性能指标平均值；/>
Figure QLYQS_33
为第j个常规调频电厂在t时段内调频容量；/>
Figure QLYQS_34
为第j个常规调频电厂在t时段内对应的调频容量中标价格。
2.根据权利要求1所述的考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法，其特征在于，常规调频电厂包括火电厂、水电厂、新能源电站。
3.根据权利要求1所述的考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法，其特征在于，综合调频性能指标包括调节速率、响应时间和调节精度。
4.根据权利要求1所述的考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法，其特征在于，步骤(3)中，调频市场的约束条件如下：
1)并网型EAU系统互联功率平衡约束：
Figure QLYQS_35
式中，
Figure QLYQS_36
为第i个EAU在t时段的外购电量；
2)EAU上下调频备用容量约束：
Figure QLYQS_37
Figure QLYQS_38
分别是EAU上、下调频容量上限；
3)EAU上下调频里程约束：
Figure QLYQS_39
Figure QLYQS_40
和/>
Figure QLYQS_41
分别是EAU上、下调频里程下限，/>
Figure QLYQS_42
分别是EAU上、下调频里程上限；
4)EAU自备电厂功率约束：
Figure QLYQS_43
Figure QLYQS_44
是第i个EAU在t时段的出力，/>
Figure QLYQS_45
是第i个EAU在t时段的出力下限，/>
Figure QLYQS_46
是第i个EAU在t时段的出力上限；
5)系统调频容量和里程需求平衡约束：
Figure QLYQS_47
Figure QLYQS_48
Figure QLYQS_49
是第i个EAU在t时段内调频容量，/>
Figure QLYQS_50
是第j个常规调频电厂在t时段内调频容量，/>
Figure QLYQS_51
第i个EAU在t时段内调频里程数，/>
Figure QLYQS_52
是第j个常规调频电厂在t时段内调频里程数；/>
Figure QLYQS_53
是EAU与常规调频电厂t时段调频容量之和，/>
Figure QLYQS_54
是EAU与常规调频电厂t时段调频里程数之和。
5.根据权利要求4所述的考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法，其特征在于，步骤(4)中，调频市场的双层多目标势博弈模型如下：
第一层多目标优化如下：
Figure QLYQS_55
第二层多目标优化如下：
Figure QLYQS_56
其中，
Figure QLYQS_57
为EAU收益函数，/>
Figure QLYQS_58
为常规调频电厂j的收益函数，/>
Figure QLYQS_59
为构建EAU的决策量集合，/>
Figure QLYQS_60
为构建常规调频电厂的决策量集合。
6.根据权利要求5所述的考虑电解铝工业用户参与调频市场博弈行为分析方法，其特征在于，步骤(5)中，求解步骤如下：
①将调度机构发布当日市场信息，包括各时段调频容量、里程的需求预估信息，分别输入两层优化模型；
②调频市场中博弈各方自利决策，并将决策结果代入市场预出清，用R2HCA-MOEA对各博弈方收益函数分别最大化；
③博弈各方收益同时最大化，输出第一层优化Pareto解集；
④在发电侧和需求侧各自内部信息交互，内部共享各自投标策略，并利用R2HCA-MOEA博弈出最佳投标策略，博弈各方策略迭代至预出清时刻tp停止；
⑤再次预出清，使用MOEA对两侧EAU与常规调频电厂总收益分别最大化，输出第二层优化Pareto解集；
⑥将第一层优化Pareto解集、第二层优化Pareto解集求交集得到联合Pareto解集，最后输出博弈结果。
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