CN113159519A - 一种复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，通过对路径选择、感知时间分配、运货重量分配的联合优化问题进行合理分解，采用分步寻优求解的方式，有效实现了对复用运输无人机城市感知运输协同调度的方案优化，且寻优运算效率和运算进度都具备较高水准，有利于更好的复用运输无人机执行城市感知任务，从而帮助提高城市无人机资源的利用率，降低无人机集群执行货物运输和城市信息感知任务的综合能量消耗及资源消耗，优化提高城市无人运行的综合经济效益，能够用以实现低成本、大规模的城市感知。

Description

一种复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法

技术领域

本发明涉及无人机集群调度控制技术领域，具体涉及一种复用运输无人机的城市感知运 输协同调度方法。

背景技术

近年来，无人机被众多大公司广泛用于城市最后一公里的快递运送和应急响应。全球运 货无人机应用市场巨大，覆盖领域包括零售、医疗物资等，越来越多的运货无人机正被用来 进行城市包裹等货物运送服务。

无人机在进行包裹运送的同时，由于能够搭载大量的传感器，比如GPS和相机等，其也 具有进行城市感知的潜力，如环境监测、灾难响应、以及空气质量监控等应用，使得复用大 量运货无人机来提供大规模城市群智感知成为可能。城市信息感知(或称为城市群智感知)， 是指利用具备信息感应采集能力的移动设备形成交互式的、参与式的感知网络，对城市多维 度信息进行有效采集，从而提供各种物联网大数据应用的一种新的大数据信息获取模式，对 于提升大数据、物联网、云计算等领域的服务能力和服务效率具有积极意义。如果能够复用 大量运货无人机来提供城市信息感知，实现无人机资源的共享，将大大减少额外感知设备的 安装成本和维护成本。因此，复用运货无人机能实现低成本、大规模的群智感知，能够为城 市信息感知提供一种新型有效的方式。

然而，目前针对无人机在城市信息感知方面的应用，大多考虑的是使用专门的无人机来 进行群智感知，而忽略了复用已有的运货无人机资源。如果能够充分利用城市运货无人机资 源来执行城市信息感知任务，不仅有利于实现对城市无人机资源的充分利用，控制城市上空 无人机运行数量，并且由于执行城市信息感知任务能够带来感知收益，加上无人机货物运输 带来的运货收益，就能够为无人机运行团队带来双重经营收益，提高无人机的收益率和利用 率。

但是，要实现复用运货无人机执行城市信息感知任务，在对无人机集群的调度控制中存 在多方面的问题。因为运货无人机的货物运输路径上，可能会途经一个或多个感知任务区域， 而有些货物运输路径有可能存在着局部重叠或交叉等情况，加之无人在执行货物运输的同时 执行感知任务时，除了运输能耗的消耗还存在着感知器件运行能耗的消耗，这些因素就使得 复用运输无人机的城市感知运输协同调度过程中，面临着需要联合优化路径选择、感知时间 分配、运货重量分配等问题，才能实现在无人机能耗受限的约束条件下其运货收益和感知收 益尽可能的最大化。然而，这些优化调度问题的求解难度都是较大的，因为至少存在如下两 方面的技术挑战：

(1)NP难问题的性能保证：即便仅考虑固定运货重量的情况，路径-时间联合优化问题(以 下统称RT问题)也是一个混合整数非线性规划问题，涉及路径选择这组整数变量，和感知 时间这组连续变量。因此，想要为混合整数非线性规划问题实现性能保证是非常具有挑战性 的，并且是一个NP难问题。

(2)多组变量间的紧耦合性：由于存在无人机的能耗约束，运货重量分配与路径选择和 感知时间分配问题紧耦合，所以考虑调节运货重量为解决上述混合整数非线性规划问题带来 了更大的困难。更大的问题是，这种耦合性使得目标函数和部分约束条件都不是凸函数，因 此求解过程更具挑战。

由于这些疑难因素的存在，使得如何解决复用运输无人机的城市感知运输协同调度问题， 成为了一个亟需解决的行业性技术难题。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明要解决的技术问题是如何提供一种复用运输无人 机的城市感知运输协同调度方法的解决新方案，以帮助提高城市无人机资源的利用率，降低 无人机集群执行货物运输和城市信息感知任务的综合能量消耗及资源消耗，优化提高城市无 人运行的综合经济效益。

为解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，包括如下步骤：

获取无人机集群执行货物运输任务的同时能够执行城市感知任务的路径集合作为无人机 货物运输调度的运输路径集合，并获取相应的运货收益信息、感知收益信息、各组待运输货 物的重量信息；

以无人机的最大承载重量、每台无人机能耗上限和无人机集群的能耗预算为约束条件， 以无人机集群完成各组待运输货物运输的总收益最大为优化目标，建立无人机货物运输调度 的目标函数；所述完成各组待运输货物运输的总收益是无人机集群完成各组待运输货物运输 和城市感知任务的运货收益及感知收益的总和；

初始化无人机集群对各组待运输货物的运输载重分配、运输路径分配和感知时间分配方 案，在满足约束条件的前提下基于所述目标函数对无人机货物运输调度的运输路径分配和感 知时间分配进行优化求解，然后根据所述运输路径分配和感知时间分配的优化解采用贪心算 法对所述载重分配方案进行更新寻优，再根据寻优后的载重分配方案再次进行运输路径分配 和感知时间分配的优化，由此通过循环更新寻优求得总收益最大的载重分配方案对应的最优 解运输路径分配和感知时间分配方案，作为无人机货物运输调度最优方案；

按照所述无人机货物运输调度最优方案，实施无人机集群对各组待运输货物运输的配货 运输以及执行城市感知任务的调度。

上述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法中，作为优选方案，所述无人机货物 运输调度的目标函数为：

其中，U为无人机集群完成各组待运输货物运输的总收益；x_ij为无人机的路径选择变量，x_ij＝1表示第i个运送小组对应的第j条路径被某台无人机选择来执行运货和感知任务，x_ij＝0 则表示该路径未被选中；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感 知任务的感知时间；w_ij为无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时携带的货物重量； λ表示感知收益权重系数；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第 k个感知任务的感知收益函数；τ表示单位重量货物带来的运货收益；i∈[1,2,…,I]， j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，I表示无人机集群划分的运送小组总数，J表示无人机可执 行货物运输的运输路径总数，K_j表示无人机在第j条路径上可执行城市感知任务的任务数， 且

K表示无人机可执行城市感知任务的任务总数。

上述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法中，作为优选方案，无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务的感知收益函数

按照下式确定：

其中，u_k表示执行第k个感知任务在单位时间内产生的感知收益；

表示执行第k个感 知任务的感知收益上限值。

上述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法中，作为优选方案，所述约束条件包 括：

①无人机能耗约束：

P^f(w_ij)和P^h(w_ij)分别表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径携带的货物重量w_ij的运输能耗功率和感知能耗功率；E_i为第i个运送小组的能耗上限；d_ij表示第i个运送小 组对应的第j条路径的长度；v为无人机飞行速度；

②无人机小组划分约束：

a_i表示第i个运送小组最多可容纳的无人机数量；I表示无人机集群划分的运送小组总 数；

③能耗预算约束：

表示选择第i个运送小组对应的第j条路径参与执行感知任务相比于从第i个运送小组 所在位置起点

直线飞行到第i个运送小组需到达目的站点

而言所带来的运输能耗增量； j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，J表示无人机可执行货物运输的运输路径总数，K_j表示无人 机在第j条路径上可执行城市感知任务的任务数，且

K表示无人机可执行城市感 知任务的任务总数；δ为无人机集群用于执行城市感知任务的能耗预算；

④路径选择唯一性约束：

表示路径j至多只能被一个运送小组选择；

⑤货物重量约束：

m表示待运输货物的总数量，

分别表示各个待运输货物的重量值；

⑥运输路径和感知时间取值约束：

x_ij∈{0,1}，

上述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法中，作为优选方案，通过循环更新寻 优求得总收益最大的载重分配方案对应的最优解运输路径和感知时间的具体步骤为：

1)初始化循环次数n＝0，并根据约束条件随机初始化n＝0时的运货重量分配集w⁽ⁿ⁾、运 输路径选择集x⁽ⁿ⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁾；所述运货重量分配集w⁽ⁿ⁾、运输路径选择集x⁽ⁿ⁾和 感知时间分配集t⁽ⁿ⁾分别表示无人机集群进行各组待运输货物运送和执行城市感知任务的运 货重量分配状态集合、运输路径选择状态集合和感知时间分配状态集合；

2)基于当前第n次迭代的运货重量分配集w⁽ⁿ⁾，将x⁽ⁿ⁾、t⁽ⁿ⁾作为路径-时间联合分配算 法的初始解，利用路径-时间联合分配算法优化求解得到第n+1次迭代的运输路径选择集x⁽ⁿ⁺¹⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾；

3)基于第n+1次迭代的运输路径选择集x⁽ⁿ⁺¹⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾，使用贪心算法寻 优计算得到第n+1次迭代的运货重量分配集w⁽ⁿ⁺¹⁾，并计算第n+1次迭代对应的总收益Uⁿ⁺¹；

4)判断当前是否n＝0；若是，则令n自加1，然后返回步骤2)；否则，继续判断当前第n+1次迭代对应的总收益Uⁿ⁺¹与前次迭代对应的总收益Uⁿ是否满足Uⁿ⁺¹＞(1+ε)Uⁿ；若满足，则执行步骤5)；若不满足，则跳转执行步骤6)；

5)判断当前循环次数n的取值是否已达到循环次数上限；若是，则执行步骤6)；否则， 令n自加1，然后返回步骤2)；

6)输出当前第n+1次迭代的运货重量分配集w⁽ⁿ⁺¹⁾、运输路径选择集x⁽ⁿ⁺¹⁾和感知时间分 配集t⁽ⁿ⁺¹⁾，作为总收益最大的载重分配方案对应的最优解运输路径和感知时间。

7、根据权利要求1所述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，其特征在于，所 述步骤2)具体为：

2.1)初始化联合分配循环次数n_c＝1，令n_c＝1时的已选路径集合

令n_c＝1时 的候选路径集合

R表示无人机执行货物运输的所有可选运输路径的集合；

2.2)针对当前的已选路径集合

采用局部搜索算法，搜索是否存在路径

满足如下条件：

上式中，

且其中约束

且其中约束

其中，ε为预设的大于0且小于1的复杂度参数；x_ij为无人机的路径选择变量，x_ij＝1表 示第i个运送小组对应的第j条路径被某台无人机选择来执行运货和感知任务，x_ij＝0则表示 该路径未被选中；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务 的感知时间，且该步骤中约束

w_ij为无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时 携带的货物重量，且该步骤中约束w_ij∈w⁽ⁿ⁾；λ表示感知收益权重系数；u_k表示执行第k个感 知任务在单位时间内产生的感知收益；τ表示单位重量货物带来的运货收益；i∈[1,2,…,I]， j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，I表示无人机集群划分的运送小组总数，J表示无人机可执 行货物运输的运输路径总数，K_j表示无人机在第j条路径上可执行城市感知任务的任务数， 且

K表示无人机可执行城市感知任务的任务总数；

将满足条件的路径r从已选路径集合

中删除，得到经过删除后更新的已选路径集合

2.3)针对当前的已选路径集合

以及候选路径集合

采用局部搜索算法，搜索是 否存在p条路径

和2p条路径

使得集合

满 足如下条件：

上式中，

且其中约束

且其中约束

其中，{r^d}_p表示p条路径r^d的集合，{r^e}_2p表示2p条路径r^e的集合，p为预先设置的路 径优化跳数；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务的感 知时间，且该步骤中约束

w_ij为无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时携带 的货物重量，且该步骤中约束w_ij∈w⁽ⁿ⁾；

若存在，则令第n_c+1次联合分配循环的已选路径集合

令第n_c+1次联合分 配循环的候选路径集合

若不存在，则令第n_c+1次联合分配循环的已选路径集合

令第n_c+1次联合 分配循环的候选路径集合

然后，执行步骤2.4)；

2.4)判断是否n_c＝N^c+1，N^c为预设的联合分配循环总次数；若是，则执行步骤2.5)；否则，令n_c自加1，然后返回步骤2.2)；

2.5)将当前第n_c+1次联合分配循环的已选路径集合

作为n+1次迭代的运输路径选 择集x⁽ⁿ⁺¹⁾，即令

并根据约束条件相应更新更新得到第n+1次迭代的感知时间 分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾。

上述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法中，作为优选方案，所述步骤2.5)中 更新得到第n+1次迭代的感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾的具体方式为：

针对于

i∈[1,2,…,I]，j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，

其中，缩写符

分别为：

u_k表示执行第k个感知任务在单位时间内产生的感知收益；

表示执行第k个感知任务 的感知收益上限值；P^f(w_ij)和P^h(w_ij)分别表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径 携带的货物重量w_ij的运输能耗功率和感知能耗功率；E_i为第i个运送小组的能耗上限；d_ij表 示第i个运送小组对应的第j条路径的长度；v为无人机飞行速度；E_s表示无人机集群执行感 知任务的总能耗，即

x_ij为无人机的路径选择变量，x_ij＝1表示第i个运送 小组对应的第j条路径被某台无人机选择来执行运货和感知任务，x_ij＝0则表示该路径未被选 中，且该步骤中约束x_ij∈x⁽ⁿ⁺¹⁾；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行 第k个感知任务的感知时间，且该步骤中约束

w_ij为无人机选择第i个运送小组对应 的第j条路径时携带的货物重量，且该步骤中约束w_ij∈w⁽ⁿ⁾。

上述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法中，作为优选方案，所述路径优化跳 数p的取值为大于0且小于5的自然数；所述联合分配循环总次数N^c按照拟阵约束的数量值 取为N^c＝2。

相比于现有技术，本发明的有益效果在于：

1、本发明复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，通过对路径选择、感知时间分 配、运货重量分配的联合优化问题进行合理分解，采用分步寻优求解的方式，有效实现了对 复用运输无人机城市感知运输协同调度的方案优化，有利于更好的复用运输无人机执行城市 感知任务，从而帮助提高城市无人机资源的利用率，降低无人机集群执行货物运输和城市信 息感知任务的综合能量消耗及资源消耗，优化提高城市无人运行的综合经济效益，能够用以 实现低成本、大规模的城市感知。

2、通过理论分析和实验验证，本发明复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法中提 出的目标函数等价问题的近似优化算法，能在多项式时间内收敛并取得1/(4+ε)近似率的近 似最优算法，寻优运算效率和运算进度都具备较高水准。

3、根据实地实验的验证结果，本发明复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法与其 他现有优化算法相比，平均能有效提高感知和运货效益124.7％，提并高能量利用率72.2％， 表明本发明方法针对复用运输无人机执行城市感知任务的联合调度在提高综合经济效益和能 量利用率方面都具有突出优势。

附图说明

图1为本发明复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法的流程图。

图2为运输无人机直飞/悬停能耗实验的飞行时间-功率曲线图。

图3为运输无人机直飞/悬停能耗实验的运货重量-功率曲线图。

图4为仿真实验中在不同能耗预算条件下RT-Drone算法与其它算法的收益对比图。

图5为仿真实验中在不同运送小组数量条件下RT-Drone算法与其它算法的收益对比图。

图6为仿真实验中在每个运送小组备选路径数不同的条件下RT-Drone算法与其它算法的 收益对比图。

图7为仿真实验中RT-Drone算法与OPT算法的运算性能对比图。

图8为仿真实验中在不同能耗预算条件下RTW-Drone算法与其它算法的收益对比图。

图9为仿真实验中在不同运送小组数量条件下RTW-Drone算法与其它算法的收益对比 图。

图10为仿真实验中在每个运送小组备选路径数不同的条件下RTW-Drone算法与其它算 法的收益对比图。

图11为仿真实验中RTW-Drone算法与其它算法的迭代收敛对比图。

图12为仿真实验中模拟复用运输无人机执行空气质量监控的场景示意图。

图13为仿真实验中模拟复用运输无人机执行空气质量监控采用RTW-Drone算法与其它 算法的收益对比图。

图14为实地实验中无人机运货状态、运输候选路径、以及感知任务点位置分布状态图。

图15为实地实验中各算法的收益及能量利用率对比图。

具体实施方式

本发明聚焦于联合考虑无人机路径选择、实际城市感知任务需求、以及运货重量分配等 因素，提出了一种复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，以实现货物运输无人机在 城市感知任务中的协同复用。要实现上述技术目标，本发明提出的复用运输无人机的城市感 知运输协同调度方法流程图1所示，包括如下步骤：

S1)获取无人机集群执行货物运输任务的同时能够执行城市感知任务的路径集合作为无 人机货物运输调度的运输路径集合，并获取相应的运货收益信息、感知收益信息、各组待运 输货物的重量信息；

S2)以无人机的最大承载重量、每台无人机能耗上限和无人机集群的能耗预算为约束条 件，以无人机集群完成各组待运输货物运输的总收益最大为优化目标，建立无人机货物运输 调度的目标函数；所述完成各组待运输货物运输的总收益是无人机集群完成各组待运输货物 运输和城市感知任务的运货收益及感知收益的总和；

S3)初始化无人机集群对各组待运输货物的运输载重分配、运输路径分配和感知时间分 配方案，在满足约束条件的前提下基于所述目标函数对无人机货物运输调度的运输路径分配 和感知时间分配进行优化求解，然后根据所述运输路径分配和感知时间分配的优化解采用贪 心算法对所述载重分配方案进行更新寻优，再根据寻优后的载重分配方案再次进行运输路径 分配和感知时间分配的优化，由此通过循环更新寻优求得总收益最大的载重分配方案对应的 最优解运输路径分配和感知时间分配方案，作为无人机货物运输调度最优方案；

S4)按照所述无人机货物运输调度最优方案，实施无人机集群对各组待运输货物运输的 配货运输以及执行城市感知任务的调度。

可以看到，本发明复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，在分析建立复用运输 无人机执行城市感知任务的目标和约束条件后，通过对路径选择、感知时间分配、运货重量 分配的联合优化问题进行合理分解，采用分步寻优求解的方式，有效实现了对复用运输无人 机城市感知运输协同调度的方案优化，有利于更好的复用运输无人机执行城市感知任务，从 而帮助提高城市无人机资源的利用率，降低无人机集群执行货物运输和城市信息感知任务的 综合能量消耗及资源消耗，优化提高城市无人运行的综合经济效益。

下面将本发明中针对复用运输无人机执行城市感知任务的要素分析以及协同调度的方案 优化求解过程逐层的进行展开说明。

复用运货无人机的运货/感知模型

大量涉及货运的公司，比如亚马逊和京东，已经开始使用无人机将包裹从仓库运送到快 递站点。如果将无人机运送起始点对应的每一对仓库和快递站点定义为一个运送小组，假设 总共有I个运送小组，记为I＝[1,2,…,I]，每一个运送小组都使用无人机运货，因此需要考 虑无人机自身所受的约束

i)运送地点约束

第i个运送小组的任意无人机都只能从仓库

飞到快递站点

ii)无人机数量约束a_i(由于包裹数量有限)：第i个运送小组最多只需要雇佣a_i台无人 机；

iii)无人机能量约束E_i(由于电池容量约束)：第i台无人机总能量只有E_i。

在包裹运送过程中，每个运送小组的所有无人机能被同时用来进行城市感知。假设总计 K个感知任务，分布在城市的不同地点，任务集合记为K＝[1,2,…,K]，K表示无人机可执行 城市感知任务的任务总数。感知任务k可以同时被一台或多台无人机执行，执行感知任务的 收益与所有执行该任务的无人机感知总时长呈非减函数关系g_k＝G_k(t_k)，感知收益函数

用以表征无人机执行城市感知任务的资源利用价值；式中，u_k表示 执行第k个感知任务在单位时间内产生的感知收益；

表示执行第k个感知任务的感知收益 上限值。例如，若感知任务k为使用无人机收集数据，此时u_k代表传输速率，

代表该数据 量上限，无人机的收益与感知时间成正比，并且总收益不可能超过该数据量上限。

每个运送小组只有一定数量的无人机路径，路径数量主要与仓库和快递站点位置，以及 感知任务分布位置有关。并且，无人机路径的构建需要考虑到用户的隐私与安全问题。本发 明假设总共构建J条无人机可用的运输路径，路径集合记为J＝[1,2,…,J]。每条路径经过一 些感知任务地点，将第j条路径所经过的感知任务集合记为K_j。这些路径对应的起始点不同， 隶属于不同的运送小组，每个运送小组都会有一些路径。将第i个运送小组对应的第j条路径 的长度记为d_ij。无人机可能会(遵循运货地点约束)沿任意路径执行运货任务，并且可能在 过程中执行路径经过的感知任务。本发明将无人机的路径选择变量定义为x_ij，x_ij＝1表示第i 个运送小组对应的第j条路径被某台无人机选择来执行运货和感知任务，x_ij＝0则表示该路径 未被选中。无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时携带的货物重量记为w_ij，货物在 运送前已经打包分好组成特定重量，因此w_ij为离散变量；感知任务的分布情况记为s_ij，s_ij＝1 表示第k个任务在第i个运送小组对应的第j条路径上；

表示无人机选择第i个运送小组对 应的第j条路径并执行第k个任务的感知时间。在这个问题中，决策变量有三组：路径选择 x＝{x_ij}，运货重量分配w＝{w_ij}，感知时间分配

主要变量都在变量表中给出。

运货无人机的能耗模型

每台无人机都能执行感知任务和包裹运送，在这个过程中消耗一定能量，而能耗是无人 机问题中最重要的因素之一。针对这一问题，本发明进行了实际无人机实验来探索无人机能 耗的关系，并建立切实可行的能耗数学模型。

(1)实际探索实验：本发明搭建了一个基于运货无人机的感知系统。作为实验数据的采集， 将运货重量控制在0-600克区间内变化，在搭载不同的运货重量情况下，让无人机以5米/秒 的速度原地盘旋2分钟。这些参数与实际无人机运货情况相符。实验结果如图2与图3显示： 无论是在匀速直飞(Flying)还是在悬停(Hovering)状态下，无人机消耗功率(Power)随 时间(Time)变化基本保持不变，但是随运货重量(Delivery weight)线性增长。

(2)运货无人机能耗模型：无人机搭载货物从仓库飞到快递站点过程中消耗的能量，称为 飞行能耗。同时，无人机执行感知任务时盘旋在任务地点上空一段时间，这个过程消耗的能 量称为感知能耗。根据上述实验结果，感知过程中，传感器感知数据和传输数据的能耗远远 小于感知能耗，因此忽略不计。最终确定，运货无人机的能耗主要包括飞行运输能耗和感知 能耗。特别指出，将无人机运货重量为w_ij时的飞行运输能耗功率和感知能耗功率分别记为 P^f(w_ij)和P^h(w_ij)；将无人机载重w_ij并选择运送小组i的路径j时的总能耗记为e_ij。运货无人 机的能耗模型可用下式表示：

其中

表示无人机运货重量上限，本实验均设为600克。运输能耗功率与感知能耗功率 通过下式计算：

该公式由实验得出，其中

均为功率模型的参数，这些参数取决于环境因素(如空气密度，天气)，无人机物 理结构(如扇叶面积)，以及飞行速度v。本发明采用定高直飞假设，即忽略加速/减速和飞 行高度变化对能耗的影响。虽然已有研究能耗与速度关系的工作，但根据研究，本发明设置 无人机匀速飞行，将问题简化。另外，运货无人机本身搭载各种传感器，已经能够执行多种 感知任务，因此本发明模型中不再考虑额外搭载传感器的重量。

(3)模型分析：本发明上述的能耗模型与现有研究模型的区别在于：i)大多数现有研究假 设能耗与飞行距离和飞行时间成正比，与本发明类似，但是这些模型都没有考虑载重对能耗 的影响，而载重对运货无人机非常重要。ii)研究提出复杂的能耗理论模型，综合考虑了飞行 速度、无人机重量、扇叶外形等因素的影响；相比而言，上述基于实地实验的模型虽相对简 单、但非常有效，原因在于：首先，本发明基于无人机载重能力建立能耗模型，并假设无人 机速度固定，因此所得能耗关系能简化为线性模型；并且，在实际应用中，通过简单的扩展 之后，上述模型也能应用于更为复杂的非线性模型的相关研究。

问题建模

基于上述系统建模，在实际应用中，可以考虑以下两种应用场景：第一种场景中，每条 路径的无人机载重固定；例如，某些公司运货之前，每条路径对应的货物重量已经提前确定。 第二种场景中，每条路径对应的货物可调节的。固定载重的问题称为路径-时间联合优化问题 (RT问题)，调节载重的问题称为路径-时间-重量问题(以下统称RTW问题)。RT问题可 视为载重{w_ij}不变的RTW问题，因此主要介绍RTW问题。

RTW问题：在已知I个运送小组运货无人机的约束

J条路径的所有感知任 务集合K的情况下，为每个运送小组选择飞行路径{x_ij}、运货重量{w_ij}、所有感知任务的感 知时间分配

以便在无人机能耗上限约束和能耗总预算δ约束下，实现感知收益和运货收 益总和最大化的目标。RTW问题的数学形式可用下列公式表示：

RTW问题的目标函数：

其中，U为无人机集群完成各组待运输货物运输的总收益；x_ij为无人机的路径选择变量，x_ij＝1表示第i个运送小组对应的第j条路径被某台无人机选择来执行运货和感知任务，x_ij＝0 则表示该路径未被选中；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感 知任务的感知时间；w_ij为无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时携带的货物重量； λ表示感知收益权重系数；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第 k个感知任务的感知收益函数；τ表示单位重量货物带来的运货收益；i∈[1,2,…,I]， j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，I表示无人机集群划分的运送小组总数，J表示无人机可执 行货物运输的运输路径总数，K_j表示无人机在第j条路径上可执行城市感知任务的任务数， 且

K表示无人机可执行城市感知任务的任务总数。

RTW问题的约束条件：

①无人机能耗约束：

P^f(w_ij)和P^h(w_ij)分别表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径携带的货物重量 w_ij的运输能耗功率和感知能耗功率；E_i为第i个运送小组的能耗上限；d_ij表示第i个运送小 组对应的第j条路径的长度；v为无人机飞行速度；

②无人机小组划分约束：

a_i表示第i个运送小组最多可容纳的无人机数量；I表示无人机集群划分的运送小组总 数；

③能耗预算约束：

表示选择第i个运送小组对应的第j条路径参与执行感知任务相比于从第i个运送小组 所在位置起点

直线飞行到第i个运送小组需到达目的站点

而言所带来的运输能耗增量； j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，J表示无人机可执行货物运输的运输路径总数，K_j表示无人 机在第j条路径上可执行城市感知任务的任务数，且

K表示无人机可执行城市感 知任务的任务总数；δ为无人机集群用于执行城市感知任务的能耗预算；

④路径选择唯一性约束：

表示路径j至多只能被一个运送小组选择；

⑤货物重量约束：

m表示待运输货物的总数量，

分别表示各个待运输货物的重量值；

⑥运输路径和感知时间取值约束：

接下来本发明将对上述公式的目标函数和约束条件进行简介，并分析该问题的难点。

上述公式(2)，也就是目标函数，表示最大化复用运货无人机进行群智感知的总收益，包 括感知收益和运货收益。式中τ表示每千克货物带来的运货收益，λ表示感知收益和运货收益 的权重系数。公式(3)(4)分别表示每台无人机的能耗约束，以及每个运送小组所需无人机的数 量上限。公式(5)表示由于执行感知任务平台需要支付无人机公司费用，所有无人机的能耗增 量总和，即雇佣无人机费用，不能超过平台的预算上限约束。公式(6)表示每条路径只能被一 台无人机选择。公式(7)表示运货重量离散化的取值范围，其中

由于以下两点原因，本发明没有额外考虑运货时延：第一，每台无人机都有能量上限， 因此极大限制了其飞行时间；比如，绝大部分无人机的能量都不能支持飞行一个小时。第二， 本发明可以通过让无人机提前一段时间起飞，使得其能在规定运货时间内到达目的地；此外， 约束(4)(5)限制了复用无人机的数量和感知预算，这为包裹运送能耗提供了下限，因此本发明 不再额外考虑最低包裹运送率这一约束。

挑战：i)RT问题和RTW问题均为混合整数非线性规划问题，根据定理1，两者均为NP难问题。比如，RT问题包括2组决策变量：值为0/1的整数变量：路径选择{x_ij}；和连续变 量：感知时间分配：

ii)上述两组变量和运货重量变量三者紧密耦合，使得RT问题和 RTW问题种的目标函数(2)和约束(5)变为非凸函数。

定理1：RT问题和RTW问题都是NP难问题。

定理1证明：对于RT问题和RTW问题，假设能量上限Ei和能量预算δ足够大，能满足所有无人机的飞行和感知需求，此时约束(3)和(5)会被松弛。在这种情况下，该问题是一个经 典的0/1多背包问题，也就是NP难问题：该问题可变形为，已知有I个容器(运送小组)，每个容器的容量(每个运货小组所需的无人机数量上限)为a_i，为每个容器(运送小组)i，选择一些价值(收益)为

的物品(路径){j}，以实现最大化所选物体(路径)的总价值(总收益)。因此，定理1得证。

为了解决RT问题和RTW问题的解算问题，本发明采用了如下的解算设计思路：

(1)通过合理设计路径-时间联合分配算法，来解算RT问题；在解算过程中，可以通过 分解构造一个仅涉及路径选择变量的新问题的方式，来对RT问题进行拆分和求解，将RT问 题转化为划分拟阵约束下的非单调子模函数问题，并且通过一个常数近似算法有效解决。

(2)在解决RT问题的基础上，可以采用一个迭代的联合优化算法在每一次迭代时，在 已知路径选择和感知时间分配结果的前提下，算法最大化每条路径的运货重量，并根据重量 分配结果来更新路径选择和感知时间分配，由此循环寻优，实现对RTW问题的求解。

基于上述解算设计思路，本发明提出如下两个算法：

(1)路径-时间联合分配算法(以下统称RT-Drone算法)：为了解决RT问题，本发明提 出一个固定系数的近似算法，即路径-时间联合分配算法，简称RT-Drone。为了进行RT-Drone 算法的求解，构建了一个新的目标函数，并通过这个函数将存在两组联合变量的RT问题等 价转化为只存在路径选择变量x的简单问题；同时，再提出一个路径选择的近似算法来解决 转化后的新问题，可以采用基于p-exchange Local Search(p点交换局部搜索算法)等方法来 迭代求得近似最优解。

(2)路径-时间-重量联合分配算法(以下统称RTW-Drone算法)：基于RT-Drone算法的 基础上，本发明提出迭代式的路径-时间-重量联合分配算法，简称RTW-Drone。该算法在每 次迭代中，先假设已知运货重量分配变量w，使用RT-Drone算法求出路径选择变量x和感知 时间分配变量t，然后将得到的x，t代入贪心算法更新w。

下面做具体的介绍说明。

路径-时间-重量联合分配算法(RTW-Drone)

基于RT-Drone算法的基础上，本发明进一步提出迭代式路径-时间-重量联合优化算法， 简称RTW-Drone，以解决RTW问题。RTW-Drone在每次迭代中，首先在确定运货重量分配 变量w的情况下，优化路径选择变量x和感知时间分配变量t；然后使用x，t优化结果来更新w，以便于每次迭代都能提高目标函数的收益。具体过程如下，首先给出循环次数上限N，N的取值为有限的正整数。本发明用x⁽ⁿ⁾、t⁽ⁿ⁾、w⁽ⁿ⁾来表示第n次迭代求得的路径选择变量，感知时间变量和运货重量变量的结果。在第n+1次迭代中，主要执行以下两步：

(1)最优化路径选择和感知时间分配：基于第n次迭代的运货重量分配w⁽ⁿ⁾，在第n+1 次迭代时使用算法2求得路径选择x⁽ⁿ⁺¹⁾，感知时间分配t⁽ⁿ⁺¹⁾。

(2)最优化运货重量分配：已知路径选择x⁽ⁿ⁺¹⁾，感知时间分配t⁽ⁿ⁺¹⁾，将RTW问题是转 化为一个关于整数变量{w_ij}的有界背包问题，也是NP难问题，因此，使用贪心算法来求得 具有常数近似率的近似最优解。

基于上述思路，设计RTW-Drone算法的具体步骤如下：

1)初始化循环次数n＝0，并根据约束条件随机初始化n＝0时的运货重量分配集w⁽ⁿ⁾、运 输路径选择集x⁽ⁿ⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁾；所述运货重量分配集w⁽ⁿ⁾、运输路径选择集x⁽ⁿ⁾和 感知时间分配集t⁽ⁿ⁾分别表示无人机集群进行各组待运输货物运送和执行城市感知任务的运 货重量分配状态集合、运输路径选择状态集合和感知时间分配状态集合；

2)基于当前第n次迭代的运货重量分配集w⁽ⁿ⁾，将x⁽ⁿ⁾、t⁽ⁿ⁾作为路径-时间联合分配算 法的初始解，利用路径-时间联合分配算法优化求解得到第n+1次迭代的运输路径选择集x⁽ⁿ⁺¹⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾；

3)基于第n+1次迭代的运输路径选择集x⁽ⁿ⁺¹⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾，使用贪心算法寻 优计算得到第n+1次迭代的运货重量分配集w⁽ⁿ⁺¹⁾，并计算第n+1次迭代对应的总收益Uⁿ⁺¹；

4)判断当前是否n＝0；若是，则令n自加1，然后返回步骤2)；否则，继续判断当前第n+1次迭代对应的总收益Uⁿ⁺¹与前次迭代对应的总收益Uⁿ是否满足Uⁿ⁺¹＞(1+ε)Uⁿ；若满足，则执行步骤5)；若不满足，则跳转执行步骤6)；

5)判断当前循环次数n的取值是否已达到循环次数上限N；若是，则执行步骤6)；否则，令n自加1，然后返回步骤2)；

6)输出当前第n+1次迭代的运货重量分配集w⁽ⁿ⁺¹⁾、运输路径选择集x⁽ⁿ⁺¹⁾和感知时间分 配集t⁽ⁿ⁺¹⁾，作为总收益最大的载重分配方案对应的最优解运输路径和感知时间。

路径-时间联合分配算法(RT-Drone)

上述步骤2)中，需要使用路径-时间联合分配算法进行运输路径选择集和感知时间分配 集的优化求解。

等价目标函数构建

首先用U(x,t)表示RT问题式(2)中的目标函数(可简写为U)。然后，本发明使用贪心 的感知时间分配算法，并构建新的目标函数H(x)，该函数仅有一个决策变量x。这个新的目标函数H(x)能够等价替换U(x,t)，因此将x与t间的相关性分离。然后，如图1所示， 本发明采用贪心算法对每一个任务的感知时间进行分配，算法如下：

首先，基于单个感知任务达到的收益约束

单台无人机达到能耗约束(式(3))、所有 雇佣无人机达到预算约束(式(5))等约束条件，感知任务时间分配可表达为：

其中，缩写符

分别为：

其中，min{}函数中，

代表由于感知任务收益上限

带来的感知时间分配上限，

代表由于无人机能量上限约束(3)带来的感知时间分配上限，

代表由于预算约束(5)带来的 感知时间分配上限。因此，将式(9)

代入原始目标函数式(2)中，U(x,t)可表示为新目 标函数H(x)：

基于式(10)中的新目标函数H(x)，可推导出引理1。因此，RT问题可以等效转化为仅包 含路径选择变量的新优化问题：max_xH(x)。

引理1.以H(x)为目标函数的新优化问题与RT问题等价，即：

max_xH(x)＝max_x,tU(x,t)。

引理1证明：本发明首先证明式(9)中的感知时间分配

是给定x情况下的RT问题的 最优解。具体地，已知x＝{x_ij}，那么涉及x的约束(4)(6)可以被忽略，那么通过增加约束(12)， 非线性目标函数式(2)能转化为线性目标函数式(11)。因此，在给定x的情况下，RT问题能等 价转化为：

s.t.式(3)和式(5)

既然问题已经转化为关于连续变量t的有界背包问题，那么针对不同的感知任务，就可 以利用式(9)的多项式时间内取得最优解。需要注意的是，尽管此问题是线性规划问题，可以 用许多经典的LP方法解决，但如果要获得最优解的准确表达式还是有难度的。本发明采用 式(9)所示的最优解表达式

并以此来分析目标函数的性质，式(9)中的

就是给定x情况下 (例如，标记为

)的RT问题的最优解，并且

既然H(x) 等价于代入最优感知时间分配

情况下的U(x,t)，那么

引理1得证。

路径-时间联合分配近似算法

经过新目标函数H(x)的等价转换之后，新问题变成了一个只与0/1变量x有关的组合优 化问题。并且这个问题是在2个划分拟阵约束下的非单调子模函数最大化的问题。因此，本 发明基于p-exchange Local Search(p点交换局部搜索算法)，提出路径-时间联合分配算法， 简称RT-Drone。

先做基础定义说明，定义所有候选路径集合

已选(无人机运货)路径集合为

显然

且

上述步骤2)中利用RT-Drone算法优化求解得到第n+1次迭代的运输路径选择集x^{(n +1)}和 感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾的具体流程为：

2.1)初始化联合分配循环次数n_c＝1，令n_c＝1时的已选路径集合

令n_c＝1时 的候选路径集合

R表示无人机执行货物运输的所有可选运输路径的集合；

2.2)针对当前的已选路径集合

采用局部搜索算法，搜索是否存在路径

满足如下条件：

上式中，

且其中约束

且其中约束

其中，ε为预设的大于0且小于1的复杂度参数；x_ij为无人机的路径选择变量，x_ij＝1表 示第i个运送小组对应的第j条路径被某台无人机选择来执行运货和感知任务，x_ij＝0则表示 该路径未被选中；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务 的感知时间，且该步骤中约束

w_ij为无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时 携带的货物重量，且该步骤中约束w_ij∈w⁽ⁿ⁾；λ表示感知收益权重系数，通过先验知识或预先 数据统计来确定和获得；u_k表示执行第k个感知任务在单位时间内产生的感知收益；τ表示 单位重量货物带来的运货收益；i∈[1,2,…,I]，j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，I表示无人 机集群划分的运送小组总数，J表示无人机可执行货物运输的运输路径总数，K_j表示无人机 在第j条路径上可执行城市感知任务的任务数，且

K表示无人机可执行城市感知 任务的任务总数；

符号\为除去运算附，表示符号左侧的集合除去符号右侧的集合之后的剩余集合部分； 例如，

表示集合

中除去集合{r}后的部分；

将满足条件的路径r从已选路径集合

中删除，得到经过删除后更新的已选路径集合

2.3)针对当前的已选路径集合

以及候选路径集合

采用局部搜索算法，搜索是 否存在p条路径

和2p条路径

使得集合

满 足如下条件：

上式中，

且其中约束

且其中约束

其中，{r^d}_p表示p条路径r^d的集合，{r^e}_2p表示2p条路径r^e的集合，p为预先设置的路 径优化跳数；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务的感 知时间，且该步骤中约束

w_ij为无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时携带 的货物重量，且该步骤中约束w_ij∈w⁽ⁿ⁾；

若存在，则令第n_c+1次联合分配循环的已选路径集合

令第n_c+1次联合分 配循环的候选路径集合

若不存在，则令第n_c+1次联合分配循环的已选路径集合

令第n_c+1次联合 分配循环的候选路径集合

其中，

表示集合

除去集合

后的部分；

表示集合

除去集 合

后的部分；

表示集合

除去集合{r^e}_p后的部分；

然后，执行步骤2.4)；

2.4)判断是否n_c＝N^c+1，N^c为预设的联合分配循环总次数；若是，则执行步骤2.5)；否则，令n_c自加1，然后返回步骤2.2)；

2.5)将当前第n_c+1次联合分配循环的已选路径集合

作为n+1次迭代的运输路径选 择集x⁽ⁿ⁺¹⁾，即令

并根据约束条件相应更新更新得到第n+1次迭代的感知时间 分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾；在该步骤中，根据式(9)，根据约束条件更新更新得到第n+1次迭代的感知时间 分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾的具体方式为：

针对于

i∈[1,2,…,I]，j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，

其中，缩写符

分别为：

u_k表示执行第k个感知任务在单位时间内产生的感知收益；

表示执行第k个感知任务 的感知收益上限值；P^f(w_ij)和P^h(w_ij)分别表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径 携带的货物重量w_ij的运输能耗功率和感知能耗功率；E_i为第i个运送小组的能耗上限；d_ij表 示第i个运送小组对应的第j条路径的长度；v为无人机飞行速度；E_s表示无人机集群执行感 知任务的总能耗，即

x_ij为无人机的路径选择变量，x_ij＝1表示第i个运送 小组对应的第j条路径被某台无人机选择来执行运货和感知任务，x_ij＝0则表示该路径未被选 中，且该步骤中约束x_ij∈x⁽ⁿ⁺¹⁾；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行 第k个感知任务的感知时间，且该步骤中约束

w_ij为无人机选择第i个运送小组对应 的第j条路径时携带的货物重量，且该步骤中约束w_ij∈w⁽ⁿ⁾。

其中，路径优化跳数p是固定参数，取值可以为任意大于0的自然数，具体应用时，大 多取为大于0且小于5的自然数。ε是任一足够小(大于0且小于1)的正参数，这样能够保证算法的多项式时间复杂度。N^c为联合分配循环总次数，按照拟阵约束的数量值，在RT问题中优选取N^c＝2。

下面，本发明再对构建的新目标函数H(x)和约束条件的子模性质进行一系列的理论分 析，并基于分析结果，来证明上述提出的RT-Drone和RTW-Drone算法具有1/(4+ε)的近似 率，并能够在多项式时间内收敛。

目标函数和约束条件

首先将RT问题重新构建为如式(13)(14)(15)所示的集合函数优化问题，并分析其目标函 数和约束条件的性质。

其中，若(i,j)∈A,则1_(i,j)∈A＝1；否则1_(i,j)∈A＝0。

定义1.(非负性，单调性，子模性)

对于一个集合函数f:2^R→R(R是一个有限集合):

i)若

且f(A)≥0，则f为非负函数。

ii)若

f(A)≤f(B)，则f为单调函数。

iii)若

f(A∪{r})-f(A)≥f(B∪{r})-f(B)，则f为子模函 数。

引理2.目标函数

是非负、非单调的子模函数。

定义2.(划分拟阵)

假设存在有限集合R，R的子集组成的非空集合M。当且仅当以下四个条件同时满足时， (R,M)序列为划分拟阵：

i)0∈M。

ii)若

则A∈M。

iii)若A,B∈M且|A|＜|B|，则

使得A∪{r}∈M。

iv)存在l个并查集(R₁,R₂,…,R_l)和l个正整数(o₁,o₂,…,o_l)，使得：

且

引理3.约束(14)(15)都是划分拟阵约束。

算法性能

基于引理2和引理3，本发明对提出的RT-Drone和RTW-Drone算法的性能进行如下分析：

定理2：RT-Drone算法能够在多项式时间内取得具有1/(4+ε)近似率的近似最优解(0＜ε＜1)。

证明：根据引理1、2、3，RT问题能被转化为在2个划分拟阵约束下的非负非单调子模 函数的最大化问题。因此，根据文献“Jon Lee,Vahab S.Mirrokni,ViswanathNagarajan,and Maxim Sviridenko.2010.Maximizing nonmonotone submodularfunctions under matroid or knapsack constraints.SIAM Journal on DiscreteMathematics 23,4(2010),2053–2078”的研究可 知，基于p-exchange Local Search(p点交换局部搜索算法)的路径-时间联合优化算法能达到 1/(4+ε)的近似率。并且，RT-Drone算法最高迭代次数为O((IJ)⁴log(IJ))，每次迭代的时间 复杂度为O((IJ)²Klog(K))，其中，I表示无人机集群划分的运送小组总数，J表示无人机 可执行货物运输的运输路径总数，K表示无人机可执行城市感知任务的任务总数。

定理3：RTW-Drone算法在每次迭代中收益非减，并且能在多项式时间内收敛。

证明：用U(x⁽ⁿ⁺¹⁾,t⁽ⁿ⁺¹⁾,w⁽ⁿ⁾)和U(x⁽ⁿ⁺¹⁾,t⁽ⁿ⁺¹⁾,w⁽ⁿ⁺¹⁾)来分别表示RTW-Drone算法在第n 次迭代中得到的收益。x⁽ⁿ⁺¹⁾和t⁽ⁿ⁺¹⁾通过将x⁽ⁿ⁾代入RT-Drone算法求得。根据RT-Drone算法， 在每次迭代中，若新解收益对比旧解收益提高率达到

则替换新解。因此，可以得到：

U(x⁽ⁿ⁺¹⁾,t⁽ⁿ⁺¹⁾,w⁽ⁿ⁾)≥U(x⁽ⁿ⁾,t⁽ⁿ⁾,w⁽ⁿ⁾) (16)

并且，w⁽ⁿ⁺¹⁾通过将x⁽ⁿ⁺¹⁾,t⁽ⁿ⁺¹⁾,w⁽ⁿ⁾代入贪心算法求得。由于在给定x，t的场景下，RTW 问题是关于整数变量w的有界背包问题，因此，可得：

U(x⁽ⁿ⁺¹⁾,t⁽ⁿ⁺¹⁾,w⁽ⁿ⁺¹⁾)≥U(x⁽ⁿ⁺¹⁾,t⁽ⁿ⁺¹⁾,w⁽ⁿ⁾) (17)

因此，根据式(16)(17)，RTW-Drone算法每次迭代的收益非减。并且，由于RTW问题的 收益存在上限，因此RTW-Drone算法是收敛的。此外，基于定理2中RT-Drone算法的时间复杂度，可以得到RTW-Drone算法的时间复杂度为O((IJ)⁶Klog(IJ)log(K))。

验证实验

为了对RT-Drone和RTW-Drone算法的性能加以验证，本发明基于实际轨迹，通过大量 仿真实验来验证算法性能。

仿真实验设定和对比算法

(1)实验设定：基于快递站点数据集，使用某城市B某区域范围(约6084平方千米)的239 个运送小组数据，进行了大量仿真实验。每个运送小组所需无人机数量设置为[3,7]区间内的 随机整数。无人机能量上限、运货重量范围、不同重量的能耗都是根据现实场景设定的。感 知任务总计10000个，随机分布在选定范围内。每个感知任务的收益率和收益上限分别设定 为[25,50],[1000,2000]区间内的随机数。总收益根据式(2)计算。总能耗预算为150KJ-200KJ。 参数设定：ε＝0.01，λ＝0.5，p＝1，N^c＝2，N＝100。本仿真实验所有实验均在华硕电脑(3GB, 192GB RAM)上进行，并对每组实验重复20次。

(2)对比算法：为了综合评价算法性能，本发明使用了6种对比算法，如下所示：

i)贪心收益算法(GU)：每次迭代贪心选取最大收益的路径。

ii)贪心成本效益算法(GE)：每次迭代贪心选取单位成本增量获得的收益最大的路径。

iii)贪心距离算法(GD)：贪心选择路径长度增量最小的路径。

iv)启发式算法(HA)：采用启发式算法(如模拟退火算法)来搜索局部最优解。

v)随机路径算法(RA)：在式(3)-(6)约束条件下，每次迭代随机选择路径。

vi)最优方法(OPT)：暴力搜索最优解。

由于时间复杂度太高，本发明只在小规模下使用OPT。与所提算法RTW-Drone类似，GU,GE,GD,HA和RA算法均采用贪心的时间分配策略和基于贪心运货重量分配策略的联合优化策略。

仿真实验结果

(1)RT-Drone算法性能：本仿真实验，评价RT-Drone算法在不同的能耗预算、运送小组 数量、每个运送小组的路径数量情况下的性能。

如图4所示，在不同能耗预算条件下，RT-Drone对比GE,GU,GD,HA和RA算法，收 益超出比率分别为19.6％,39.8％,43.0％,95.7％和199.4％。并且除了RA由于随机选择路径导 致收益随能耗预算增加而波动外，其余RT-Drone,GE,GU,GD,HA算法收益均随预算增加而 增加。

如图5所示，在不同运送小组数量的条件下，RT-Drone收益平均分别超过GE,GU,GD, HA和RA算法收益29.6％,51.4％,41.9％,101.8％,242.0％。

如图6所示，在每个运送小组备选路径数不同的条件下，与GE,GU,GD,HA和RA算法相比，RT-Drone收益提高率分别为18.3％,38.4％,31.1％,74.8％,165.6％。

最后，本发明在小规模情况下(7个运送小组)对比了RT-Drone与OPT算法性能。如图 7所示，RT-Drone仅需OPT算法花费时间的0.04％，就能取得OPT算法97.5％的收益。

(2)RTW-Drone算法性能：同样，评价RTW-Drone算法在不同的能耗预算、运送小组数 量、每个运送小组的路径数量情况下的性能。

如图8所示，在不同能耗预算条件下，RTW-Drone收益分别超过GE,GU,GD,HA和RA算法收益6.0％,20.2％,64.2％,23.2％,75.0％.

如图9所示，在不同运送小组数量的条件下，RTW-Drone收益平均分别超过GE,GU,GD, HA和RA算法收益5.8％,27.1％,42.3％,25.7％,79.4％；

如图10所示，在每个运送小组备选路径数不同的条件下，与GE,GU,GD,HA和RA算法相比，RTW-Drone收益提高率分别为6.6％,16.3％,37.3％,20.2％,69.4％。

需要注意的是，图9显示6种算法的收益并没有随着运送小组数量增加而增加，其原因 是候选路径数量足够多，包含了绝大多数种类(收益率和收益上限)的任务。因此，在这种 情况下，限制收益增长的因素是能耗预算，而不是运送小组的数量。

另外，本仿真实验还评价了RTW-Drone算法的收敛性。如图11所示，RTW-Drone收益每次迭代都有所提高，并在6次迭代后迅速收敛。

(3)复用运输无人机执行空气质量监控的案例仿真：本仿真实验收集某城市B某区域内 83个兴趣点(Urban POI)的数据，包括工厂、购物中心等地区。基于城市B这些兴趣点和 快递站点的数据集，如图12所示，本发明模拟了复用运货无人机来进行城市兴趣点的空气质 量检测的场景，运输路径从仓库(Warehouse)将货物运送到快递服务站(Servicestation)， 并统计了可用的候选路径(Candidate route)。如图13所示，本发明算法能在预算不同的条 件下，取得实验算法中的最佳收益，并分别超过GE,GU,GD,HA和RA算法收益36.2％,39.4％, 19.6％,100.5％,163.3％。

实地实验

本实地实验搭建了模型系统，并进行了实地实验来评价算法性能。

(1)模型系统搭建：本实地实验搭建了一台装置pixhawk2.4.8飞控和5200mAh电池的四 轴运货无人机。并且，本实地实验使用安装Mission Planner当作控制站，通过无线数传模块 与无人机通信。控制站能控制无人机飞行(如飞行路径、感知时间)，并实时接收飞行状态 信息和感知信息。另外，本实地实验在无人机下方加装了快递盒，并用砝码来调节运货重量。

(2)实验设定和对比算法：如图14所示，本实地实验只考虑1个运送小组需要2台无人 机运货的小规模场景，在控制站(Control station)位置对运货无人机(Deliverydrone)进行 控制。每台运货无人机载重上限为600克，以5米/秒的速度从足球场上的仓库(Warehouse) 飞到快递服务站点(Service station)。球场总共分布7个感知任务(Sensingtask)，每个感 知任务收益率和收益上限不同。由于总共只有6条候选路径(Candidateroute)，GE,GU,HA 和RA算法不能作为对比算法，因此本实地实验仅使用RD算法作为对比算法。并且为了研 究路径-时间-重量联合优化的每个变量对算法整体性能的影响，本实地实验进行了 RTW-Drone(简称RTW)的消融实验。i)RTWwo/w：不优化运货重量的RTW-Drone算法。 ii)RTWwo/wt：不优化运货重量和感知时间的RTW-Drone算法。iii)RTWwo/s：仅运货而不 执行感知任务。

(3)实验结果：如图15所示，通过计算收益的理论分析值(Theoretical)和实际计算值 (Real result)，对比各算法分配调度无人机所获得收益(Utility)的理论可达值(Theoretical) 和实际获得值(Real result)，RTW-Drone比GD,RTWwo/wt,RTWwo/w,RTWwo/s的实际收 益分别高78.8％,22.11％,8.4％,124.7％。结果表明路径-时间-重量联合优化的每个部分都能提 高算法性能。比如，与GD算法选取最短的路径不同，RTWwo/wt选取最佳收益来优化路径 选择，并选取路径4、6，提高了46.4％收益。RTWwo/w选取路径4、5，并且两条路都运送 300克货物，而RTW-Drone考虑优化运货重量，让一条路搭载更轻的50克货物，因此能够 选择更长的路径6，然后执行更多感知任务，得到更多收益。如图15所示，这些算法的实际 收益总是比理论结果少，原因是风、转向、加减速等因素会增加无人机实际能耗，由于能耗 上限约束，感知收益降低。最后，从无人机的可用能量预算(Capacity)以及完成任务后无人 机的能量消耗(Energy cost)的实际结果(Real result)来看，RTW-Drone算法能实现96.7％ 的能量利用率(Energy cost)，与RTWwo/s相比，能量利用率提高了72.2％，说明了RTW-Drone 算法对无人机资源的利用率也明显提高。

综上所述，本发明复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，至少给出了如下三方 面的技术贡献：

1、本发明复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，通过对路径选择、感知时间分 配、运货重量分配的联合优化问题进行合理分解，采用分步寻优求解的方式，有效实现了对 复用运输无人机城市感知运输协同调度的方案优化，有利于更好的复用运输无人机执行城市 感知任务，从而帮助提高城市无人机资源的利用率，降低无人机集群执行货物运输和城市信 息感知任务的综合能量消耗及资源消耗，优化提高城市无人运行的综合经济效益，能够用以 实现低成本、大规模的城市感知。

2、通过理论分析和实验验证，本发明复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法中提 出的目标函数等价问题的近似优化算法，能在多项式时间内收敛并取得1/(4+ε)近似率的近 似最优算法，寻优运算效率和运算进度都具备较高水准。

3、根据实地实验的验证结果，本发明复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法与其 他现有优化算法相比，平均能有效提高感知和运货效益124.7％，提并高能量利用率72.2％， 表明本发明方法针对复用运输无人机执行城市感知任务的联合调度在提高综合经济效益和能 量利用率方面都具有突出优势。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发 明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式 上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范 围。

Claims (9)

1.一种复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取无人机集群执行货物运输任务的同时能够执行城市感知任务的路径集合作为无人机货物运输调度的运输路径集合，并获取相应的运货收益信息、感知收益信息、各组待运输货物的重量信息；

以无人机的最大承载重量、每台无人机能耗上限和无人机集群的能耗预算为约束条件，以无人机集群完成各组待运输货物运输的总收益最大为优化目标，建立无人机货物运输调度的目标函数；所述完成各组待运输货物运输的总收益是无人机集群完成各组待运输货物运输和城市感知任务的运货收益及感知收益的总和；

初始化无人机集群对各组待运输货物的运输载重分配、运输路径分配和感知时间分配方案，在满足约束条件的前提下基于所述目标函数对无人机货物运输调度的运输路径分配和感知时间分配进行优化求解，然后根据所述运输路径分配和感知时间分配的优化解采用贪心算法对所述载重分配方案进行更新寻优，再根据寻优后的载重分配方案再次进行运输路径分配和感知时间分配的优化，由此通过循环更新寻优求得总收益最大的载重分配方案对应的最优解运输路径分配和感知时间分配方案，作为无人机货物运输调度最优方案；

按照所述无人机货物运输调度最优方案，实施无人机集群对各组待运输货物运输的配货运输以及执行城市感知任务的调度。

2.根据权利要求1所述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，其特征在于，所述无人机货物运输调度的目标函数为：

其中，U为无人机集群完成各组待运输货物运输的总收益；x_ij为无人机的路径选择变量，x_ij＝1表示第i个运送小组对应的第j条路径被某台无人机选择来执行运货和感知任务，x_ij＝0则表示该路径未被选中；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务的感知时间；w_ij为无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时携带的货物重量；λ表示感知收益权重系数；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务的感知收益函数；τ表示单位重量货物带来的运货收益；i∈[1,2,…,I]，j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，I表示无人机集群划分的运送小组总数，J表示无人机可执行货物运输的运输路径总数，K_j表示无人机在第j条路径上可执行城市感知任务的任务数，且

K表示无人机可执行城市感知任务的任务总数。

3.根据权利要求2所述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，其特征在于，所述感知收益权重系数λ通过先验知识或预先数据统计获得。

4.根据权利要求2所述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，其特征在于，无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务的感知收益函数

按照下式确定：

其中，u_k表示执行第k个感知任务在单位时间内产生的感知收益；

表示执行第k个感知任务的感知收益上限值。

5.根据权利要求2所述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，其特征在于，所述约束条件包括：

①无人机能耗约束：

P^f(w_ij)和P^h(w_ij)分别表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径携带的货物重量w_ij的运输能耗功率和感知能耗功率；E_i为第i个运送小组的能耗上限；d_ij表示第i个运送小组对应的第j条路径的长度；v为无人机飞行速度；

②无人机小组划分约束：

a_i表示第i个运送小组最多可容纳的无人机数量；I表示无人机集群划分的运送小组总数；

③能耗预算约束：

表示选择第i个运送小组对应的第j条路径参与执行感知任务相比于从第i个运送小组所在位置起点

直线飞行到第i个运送小组需到达目的站点

而言所带来的运输能耗增量；j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，J表示无人机可执行货物运输的运输路径总数，K_j表示无人机在第j条路径上可执行城市感知任务的任务数，且

K表示无人机可执行城市感知任务的任务总数；δ为无人机集群用于执行城市感知任务的能耗预算；

④路径选择唯一性约束：

表示路径j至多只能被一个运送小组选择；

⑤货物重量约束：

m表示待运输货物的总数量，

分别表示各个待运输货物的重量值；

⑥运输路径和感知时间取值约束：

x_ij∈{0,1}，

6.根据权利要求1所述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，其特征在于，通过循环更新寻优求得总收益最大的载重分配方案对应的最优解运输路径和感知时间的具体步骤为：

1)初始化循环次数n＝0，并根据约束条件随机初始化n＝0时的运货重量分配集w⁽ⁿ⁾、运输路径选择集x⁽ⁿ⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁾；所述运货重量分配集w⁽ⁿ⁾、运输路径选择集x⁽ⁿ⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁾分别表示无人机集群进行各组待运输货物运送和执行城市感知任务的运货重量分配状态集合、运输路径选择状态集合和感知时间分配状态集合；

2)基于当前第n次迭代的运货重量分配集w⁽ⁿ⁾，将x⁽ⁿ⁾、t⁽ⁿ⁾作为路径-时间联合分配算法的初始解，利用路径-时间联合分配算法优化求解得到第n+1次迭代的运输路径选择集x⁽ⁿ⁺¹⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾；

3)基于第n+1次迭代的运输路径选择集x⁽ⁿ⁺¹⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾，使用贪心算法寻优计算得到第n+1次迭代的运货重量分配集w⁽ⁿ⁺¹⁾，并计算第n+1次迭代对应的总收益Uⁿ⁺¹；

4)判断当前是否n＝0；若是，则令n自加1，然后返回步骤2)；否则，继续判断当前第n+1次迭代对应的总收益Uⁿ⁺¹与前次迭代对应的总收益Uⁿ是否满足Uⁿ⁺¹＞(1+ε)Uⁿ；若满足，则执行步骤5)；若不满足，则跳转执行步骤6)；

5)判断当前循环次数n的取值是否已达到循环次数上限；若是，则执行步骤6)；否则，令n自加1，然后返回步骤2)；

6)输出当前第n+1次迭代的运货重量分配集w⁽ⁿ⁺¹⁾、运输路径选择集x⁽ⁿ⁺¹⁾和感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾，作为总收益最大的载重分配方案对应的最优解运输路径和感知时间。

7.根据权利要求1所述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，其特征在于，所述步骤2)具体为：

2.1)初始化联合分配循环次数n_c＝1，令n_c＝1时的已选路径集合

令n_c＝1时的候选路径集合

R表示无人机执行货物运输的所有可选运输路径的集合；

2.2)针对当前的已选路径集合

采用局部搜索算法，搜索是否存在路径

满足如下条件：

上式中，

且其中约束

且其中约束

其中，ε为预设的大于0且小于1的复杂度参数；x_ij为无人机的路径选择变量，x_ij＝1表示第i个运送小组对应的第j条路径被某台无人机选择来执行运货和感知任务，x_ij＝0则表示该路径未被选中；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务的感知时间，且该步骤中约束

w_ij为无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时携带的货物重量，且该步骤中约束w_ij∈w⁽ⁿ⁾；λ表示感知收益权重系数；u_k表示执行第k个感知任务在单位时间内产生的感知收益；τ表示单位重量货物带来的运货收益；i∈[1,2,…,I]，j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，I表示无人机集群划分的运送小组总数，J表示无人机可执行货物运输的运输路径总数，K_j表示无人机在第j条路径上可执行城市感知任务的任务数，且

K表示无人机可执行城市感知任务的任务总数；

将满足条件的路径r从已选路径集合

中删除，得到经过删除后更新的已选路径集合

2.3)针对当前的已选路径集合

以及候选路径集合

采用局部搜索算法，搜索是否存在p条路径

和2p条路径

使得集合

满足如下条件：

上式中，

且其中约束

且其中约束

其中，{r^d}_p表示p条路径r^d的集合，{r^e}_2p表示2p条路径r^e的集合，p为预先设置的路径优化跳数；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务的感知时间，且该步骤中约束

w_ij为无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时携带的货物重量，且该步骤中约束w_ij∈w⁽ⁿ⁾；

若存在，则令第n_c+1次联合分配循环的已选路径集合

令第n_c+1次联合分配循环的候选路径集合

若不存在，则令第n_c+1次联合分配循环的已选路径集合

令第n_c+1次联合分配循环的候选路径集合

然后，执行步骤2.4)；

2.4)判断是否n_c＝N^c+1，N^c为预设的联合分配循环总次数；若是，则执行步骤2.5)；否则，令n_c自加1，然后返回步骤2.2)；

2.5)将当前第n_c+1次联合分配循环的已选路径集合

作为n+1次迭代的运输路径选择集x⁽ⁿ⁺¹⁾，即令

并根据约束条件相应更新更新得到第n+1次迭代的感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾。

8.根据权利要求7所述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，其特征在于，所述步骤2.5)中更新得到第n+1次迭代的感知时间分配集t⁽ⁿ⁺¹⁾的具体方式为：

针对于

i∈[1,2,…,I]，j∈[1,2,…,J]，k∈[1,2,…,K_j]，

其中，缩写符

分别为：

u_k表示执行第k个感知任务在单位时间内产生的感知收益；

表示执行第k个感知任务的感知收益上限值；P^f(w_ij)和P^h(w_ij)分别表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径携带的货物重量w_ij的运输能耗功率和感知能耗功率；E_i为第i个运送小组的能耗上限；d_ij表示第i个运送小组对应的第j条路径的长度；v为无人机飞行速度；E_s表示无人机集群执行感知任务的总能耗，即

x_ij为无人机的路径选择变量，x_ij＝1表示第i个运送小组对应的第j条路径被某台无人机选择来执行运货和感知任务，x_ij＝0则表示该路径未被选中，且该步骤中约束x_ij∈x⁽ⁿ⁺¹⁾；

表示无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径并执行第k个感知任务的感知时间，且该步骤中约束

w_ij为无人机选择第i个运送小组对应的第j条路径时携带的货物重量，且该步骤中约束w_ij∈w⁽ⁿ⁾。

9.根据权利要求7所述复用运输无人机的城市感知运输协同调度方法，其特征在于，所述路径优化跳数p的取值为大于0且小于5的自然数；所述联合分配循环总次数N^c按照拟阵约束的数量值取为N^c＝2。

Images