CN113156095B - 基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及混凝土徐变预测方法，包含步骤：建立混凝土龄期与水化度的关系模型；根据关系模型计算得到水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分的体积分数占比；利用水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分的体积分数占比，在纳观尺度下计算得到水化硅酸钙徐变曲线；利用水化硅酸钙徐变曲线，在纳观尺度下计算得到水化产物徐变曲线；利用水化产物徐变曲线，在微观尺度下计算得到水泥净浆徐变曲线；利用水泥净浆徐变曲线，在细观尺度下计算得到水泥砂浆徐变曲线；利用水泥砂浆徐变曲线，在细观尺度下计算得到混凝土徐变曲线。本发明大幅提升了预测结果准确度；很好的体现凝土材料的龄期固化效应。
Description
技术领域
本发明涉及混凝土材料性能模型技术领域，具体地涉及基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法。
背景技术
混凝土材料的徐变特征是指其在持续荷载作用下变形不断增长的行为，通常来说混凝土的徐变变形可以达到即时弹性变形的1～3倍。研究表明，材料的徐变对结构内的应力应变分布调整有重要影响：徐变的存在会调整材料内的应力分布，降低温度应力，对大体积混凝土结构温度应力和温度裂缝的控制有重要意义；在预应力钢筋混凝土构件内，徐变可能引发钢筋预应力的衰减，影响结构的服役寿命。另一方面，混凝土的徐变对建筑结构长期运行下的变形发展影响重大：在桥梁结构设计中，需要重点考虑自重和车辆移动荷载作用下桥梁扰度变形的不断增长；在大坝结构设计中，需要重点关注自重和库水压力等持续荷载作用下坝体变形位移的不断增大。研究混凝土材料的徐变特征对保障建筑结构的安全耐久性和长时运行稳定有重要意义。
现有技术针对混凝土徐变行为的研究大多集中在实验室内，是基于大量的徐变实验结果；
现有技术主要包括：CEB-fib 1990徐变模型、fib Model Code 2010徐变模型、ACI209徐变模型、GL-2000徐变模型和B3徐变模型。
但是作为典型的人工复合材料，混凝土的徐变行为主要受到配合比和水化程度(加载龄期)的影响；其中：
一方面，混凝土的配合比直接地影响材料的徐变性能；另一方面，伴随着混凝土内不断地发生水化反应，材料内的微观结构特征和材料组分也不断变化，影响着材料的徐变性能。
基于以上原因，现有技术的主要缺陷在于：
1.由于现有技术的所有模型中，尚未有一套模型能够全面地考虑配比、水化反应两大材料性能影响因素，从而导致预测结果准确度普遍偏低；
2.由于现有技术的所有模型中，尚未有一套模型能够全面地考虑配比、水化反应两大材料性能影响因素，从而导致对于混凝土材料的龄期固化效应体现效果较差。
发明内容
本发明针对上述问题，提供基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法，其目的在于大幅提升预测结果准确度；很好的体现凝土材料徐变性能的龄期固化效应。
为解决上述问题，本发明提供的技术方案为：
混凝土徐变预测方法，包含以下步骤：
S100.建立混凝土龄期与水化度的关系模型；
S200.根据所述关系模型计算得到水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分的体积分数占比；
S300.利用所述水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分的体积分数占比，在纳观尺度下计算得到水化硅酸钙徐变曲线；然后利用所述水化硅酸钙徐变曲线，在纳观尺度下计算得到水化产物徐变曲线；
S400.利用所述水化产物徐变曲线，在微观尺度下计算得到水泥净浆徐变曲线；
S500.利用所述水泥净浆徐变曲线，在细观尺度下计算得到水泥砂浆徐变曲线；然后利用所述水泥砂浆徐变曲线，在细观尺度下计算得到混凝土徐变曲线；所述混凝土徐变曲线即为所述混凝土徐变预测方法的最终结果。
优选地，S100中的所述龄期与水化度的关系模型按下式表达：
其中：t是龄期，单位为天；e为自然对数；α(t)是龄期为t时刻的水化度；τ是水化龄期参数，按下式表达：
其中：
为C3S在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
为Na2O在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
β是水化斜率参数，按下式表达：
其中：
为C3A在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
αu是水泥的极限水化度，按下式表达：
其中：w/c为水灰比，由人工预设；
为C4AF在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
为Na2Oeq在水泥中的质量分数，按下式表达：
其中：
为K2O在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
为Na2O在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得。
优选地，S200中所述水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分包含高密度水化硅酸钙和低密度水化硅酸钙；其中：
高密度水化硅酸钙的体积分数占比按下式表达：
fHDCSH＝[1+5000φpore (2.5+5w/c)]-1
其中：fHDCSH为所述高密度水化硅酸钙的体积分数占比；φpore为孔隙度，按下式表达；
低密度水化硅酸钙的体积分数占比按下式表达：
fLDCSH＝1-fHDCSH
其中：fLDCSH为所述低密度水化硅酸钙的体积分数占比。
优选地，S300中所述水化硅酸钙徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到。
优选地，S300中所述水化产物徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到。
优选地，S400中所述水泥净浆徐变曲线采用s-c均匀化方法计算得到。
优选地，S500中所述水泥砂浆徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到。
优选地，S500中所述混凝土徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到。
本发明与现有技术对比，具有以下优点：
1.由于本发明的模型是基于配合比和水化特征的，全面地考虑了配比、水化反应两大材料性能影响因素，从而大幅提升了预测结果准确度；
2.由于本发明的模型是基于配合比和水化特征的，全面地考虑了配比、水化反应两大材料性能影响因素，从而能很好的体现凝土材料徐变性能的龄期固化效应。
附图说明
图1为本发明具体实施例的
图2为本发明具体实施例的方法流程示意图；
图3-a为验证Bryant和Vadhanavikkit徐变实验时CEB-fib 1990徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图3-b为验证Bryant和Vadhanavikkit徐变实验时fib Model Code 2010徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图3-c为验证Bryant和Vadhanavikkit徐变实验时ACI 209徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图3-d为验证Bryant和Vadhanavikkit徐变实验时GL-2000徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图3-e为验证Bryant和Vadhanavikkit徐变实验时B3徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图3-f为验证Bryant和Vadhanavikkit徐变实验时本发明具体实施例的徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图4-a为验证Theiner徐变实验时CEB-fib 1990徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图4-b为验证Theiner徐变实验时fib Model Code 2010徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图4-c为验证Theiner徐变实验时ACI 209徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图4-d为验证Theiner徐变实验时GL-2000徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图4-e为验证Theiner徐变实验时B3徐变模型与实验结果的对比效果示意图；
图4-f为验证Theiner徐变实验时本发明具体实施例的徐变模型与实验结果的对比效果示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
需要事先说明的是，在本发明中，将混凝土材料的结构特征具体划分为4个尺度，各尺度内材料的微观结构特征和尺度间的转换联系如图1所示。宏观上假设混凝土是均质的；细观尺度上，混凝土是由水泥砂浆、粗骨料以及两者间的过渡区组成的三相复合材料；水泥砂浆可以进一步地被分解为水泥净浆、细骨料以及两者之间的过渡区复合而成；在微观尺度，水泥净浆是由未水化的水泥颗粒、水化产物(水化硅酸钙C-S-H基质和以氢氧化钙CH为主的水化结晶相)和毛细管孔隙相构成；在纳观尺度，水化硅酸钙根据其胶结特征又可以划分为高密度的和低密度的水化硅酸钙HD C-S-H和LD C-S-H。
如图2所示，混凝土徐变预测方法，包含以下步骤：
S100.建立混凝土龄期与水化度的关系模型。
龄期与水化度的关系模型按式(1)表达：
其中：t是龄期，单位为天；e为自然对数；α(t)是龄期为t时刻的水化度；τ是水化龄期参数，按式(2)表达：
其中：
为C3S在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
为Na2O在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得。
β是水化斜率参数，按式(3)表达：
其中：
为C3A在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得。
αu是水泥的极限水化度，按式(4)表达：
其中：w/c为水灰比，由人工预设；
为C4AF在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
为Na2Oeq在水泥中的质量分数，按式(5)表达：
其中：
为K2O在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
还需要说明的是，上述关系模型的建立基础是能够获得水泥的所有出场参数；但由于各种原因，并非所有应用场景都能得到水泥的出场参数；在缺乏水泥出厂参数，无法进行上述计算时，可以通过混凝土龄期强度建立混凝土的龄期与水化度的关系，按式(6)表达：
其中：α0为混凝土强度开始增长时刻对应的临界水化度，按式(7)表达：
α0＝(w/c-0.32)/0.72 (7)
αu为水泥的极限水化度，按式(8)表达：
αu＝0.239+0.745tanh[3.62(w/c-0.095)] (8)
α(t)为龄期为t时刻的水化度；fc(t)为混凝土的龄期强度，由人工预设；fcmax为混凝土的龄期强度的最大值，由人工预设。
S200.根据关系模型计算得到水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分的体积分数占比。
水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分包含高密度水化硅酸钙和低密度水化硅酸钙；其中：
高密度水化硅酸钙的体积分数占比按式(9)表达：
fHDCSH＝[1+5000φpore (2.5+5w/c)]-1 (9)
其中：fHDCSH为高密度水化硅酸钙的体积分数占比；φpore为孔隙度，按式(10)表达。
低密度水化硅酸钙的体积分数占比按式(11)表达：
fLDCSH＝1-fHDCSH (11)
其中：fLDCSH为低密度水化硅酸钙的体积分数占比。
需要说明的是：高密度水化硅酸钙和低密度水化硅酸钙的徐变参数可通过查找技术手册获得。
如表1所示，为本具体实施例的高密度水化硅酸钙和低密度水化硅酸钙的徐变参数：
表1.高密度水化硅酸钙和低密度水化硅酸钙徐变参数列表
| q<sub>1</sub>[GPa<sup>-1</sup>] | q<sub>3</sub>[GPa<sup>-1</sup>] | q<sub>4</sub>[GPa<sup>-1</sup>] | 泊松比v(-) | |
| 高密度 | 0.033 | 0.04 | 0.03 | 0.24 |
| 低密度 | 0.044 | 0.08 | 0.06 | 0.24 |
其中，参数取值由人工预设，在本具体实施例中分别为λ0＝1(天)，m＝0.5，n＝0.24。
S300.利用水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分的体积分数占比，在纳观尺度下计算得到水化硅酸钙徐变曲线。
水化硅酸钙徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到，具体包含以下步骤：
Sa300.将高-低密度水化硅酸钙徐变曲线Ja(ti,tj)在持载时间(ti-tj)内进行离散化，转化为高-低密度水化硅酸钙徐变矩阵JJa(ti,tj)；JJa(ti,tj)按式(12)表达：
其中a＝0表示高密度水化硅酸钙，a＝1表示低密度水化硅酸钙。
Sa310.对高-低密度水化硅酸钙徐变矩阵JJa(ti,tj)求逆，转化得到高-低密度水化硅酸钙松弛矩阵CCa(ti,tj)；CCa(ti,tj)按式(13)表达：
CCa(ti,tj)＝JJa -1(ti,tj) (14)
Sa320.将高-低密度水化硅酸钙松弛矩阵CCa(ti,tj)转换为高-低密度水化硅酸钙松弛函数Ca(ti,tj)；Ca(ti,tj)按式(14)表达：
Sa330.将高-低密度水化硅酸钙松弛函数Ca(ti,tj)写为体积部分Ca k(ti,tj)和剪切部分Ca g(ti,tj)；Ca k(ti,tj)按式(15)表达：
Ca k(ti,tj)＝1/3/(1-2va)Ca(ti,tj) (15)
Ca g(ti,tj)按式(16)表达：
Ca g(ti,tj)＝1/2/(1+va)Ca(ti,tj) (16)
Sa340.对高-低密度水化硅酸钙松弛函数的体积部分离散化，得到高-低密度水化硅酸钙松弛矩阵的体积部分CCa k(ti,tj)；CCa k(ti,tj)按式(17)表达：
对高-低密度水化硅酸钙松弛函数的剪切部分离散化，得到高-低密度水化硅酸钙松弛矩阵的剪切部分CCa g(ti,tj)；CCa g(ti,tj)按式(18)表达：
Sa350.将高-低密度水化硅酸钙松弛矩阵的体积部分进行M-T均匀化计算，得到水化硅酸钙松弛矩阵的体积部分
按式(19)表达：
将高-低密度水化硅酸钙松弛矩阵的剪切部分进行M-T均匀化计算，得到水化硅酸钙松弛矩阵的剪切部分
按式(20)表达：
其中：
其中：
D按式(21)表达：
其中：H为单位上三角矩阵，fa表示高、低密度水化硅酸钙的体积分数占比，a＝0表示高密度水化硅酸钙，a＝1表示低密度水化硅酸钙。
Sa360.将水化硅酸钙松弛矩阵的体积部分转换为水化硅酸钙松弛函数的体积部分
按式(22)表达：
将水化硅酸钙松弛矩阵的剪切部分转换为水化硅酸钙松弛函数的剪切部分
按式(23)表达：
Sa370.由水化硅酸钙松弛函数的体积部分
和水化硅酸钙松弛函数的剪切部分
计算得到水化硅酸钙泊松比vCSH(ti,tj)和水化硅酸钙松弛函数CCSH(ti,tj)；vCSH(ti,tj)和CCSH(ti,tj)分别按式(24)和(25)表达：
Sa380.将水化硅酸钙松弛函数CCSH(ti,tj)在持载时间(ti-tj)内进行离散化，得到水化硅酸钙松弛矩阵CCCSH(ti,tj)；CCCSH(ti,tj)按式(26)表达：
Sa390.对水化硅酸钙松弛矩阵进行求逆CCCSH(ti,tj)，得到水化硅酸钙徐变矩阵JJCSH(ti,tj)；JJCSH(ti,tj)按式(27)表达：
JJCSH(ti,tj)＝CCCSH -1(ti,tj) (27)
最后将水化硅酸钙徐变矩阵JJCSH(ti,tj)转化得到并输出水化硅酸钙徐变曲线JCSH(ti,tj)；JCSH(ti,tj)按式(28)表达：
JCSH(ti,tj)即为本步骤M-T均匀化计算得到的水化硅酸钙徐变曲线。
然后利用水化硅酸钙徐变曲线，在纳观尺度下计算得到水化产物徐变曲线。
需要说明的是：水化产物由水化结晶相和水化硅酸钙组成，水化结晶相占水化产物体积分数占比为33％，水化硅酸钙占水化产物体积分数占比为67％。
水化产物徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到，具体包含以下步骤：
Sb300.将水化硅酸钙-水化结晶相徐变函数Jb(ti,tj)在持载时间(ti-tj)内进行离散化，转化为徐变矩阵JJb(ti,tj)；JJb(ti,tj)按式(29)表达：
其中b＝0表示水化硅酸钙，b＝1表示水化结晶相。
Sb310.对水化硅酸钙-水化结晶相徐变矩阵JJb(ti,tj)进行求逆，转化得到水化硅酸钙-水化结晶相松弛矩阵CCb(ti,tj)；CCb(ti,tj)按式(30)表达：
CCb(ti,tj)＝JJb -1(ti,tj) (30)
Sb320.将水化硅酸钙-水化结晶相松弛矩阵CCb(ti,tj)转换为松弛函数Cb(ti,tj)；Cb(ti,tj)按式(31)表达：
Sb330.将水化硅酸钙-水化结晶相松弛函数Cb(ti,tj)写为体积部分Cb k(ti,tj)和部分剪切Cb g(ti,tj)；Cb k(ti,tj)和Cb g(ti,tj)分别按式(32)和(33)表达：
Cb k(ti,tj)＝1/3/(1-2vb)Cb(ti,tj) (32)
Cb g(ti,tj)＝1/2/(1+vb)Cb(ti,tj) (33)
Sb340.对水化硅酸钙-水化结晶相松弛函数的体积部分Cb k(ti,tj)和剪切部分Cb g(ti,tj)进行离散化，写为矩阵形式CCb k(ti,tj)和CCb g(ti,tj)；CCb k(ti,tj)和CCb g(ti,tj)分别按式(34)和(35)表达：
Sb350.对水化硅酸钙和水化结晶相松弛矩阵的体积部分CCb k(ti,tj)和剪切部分CCb g(ti,tj)进行M-T均匀化计算得到水化产物松弛矩阵的体积部分
和剪切部分
和；
和
分别按式(36)和(37)表达：
其中：
和
分别按式(38)和(39)表达：
其中，
其中，H为单位上三角矩阵；fb表示水化硅酸钙-水化结晶相体积分数占比；b＝0表示水化硅酸钙，b＝1表示水化结晶相。
Sb360.将水化产物松弛矩阵的体积部分
和剪切部分
转换为水化产物松弛函数的体积部分
和剪切部分
和
分别按式(40)和(41)表达：
Sb370.由水化产物松弛函数的体积部分
和剪切部分
得到水化产物泊松比vhyd(ti,tj)和水化产物松弛函数Chyd(ti,tj)；vhyd(ti,tj)和Chyd(ti,tj)分别按式(42)和(43)表达：
其中：vhyd(ti,tj)为水化产物的泊松比，Chyd(ti,tj)为水化产物松弛函数。
Sb380.将水化产物松弛函数Chyd(ti,tj)在持载时间(ti-tj)内进行离散化，写为水化产物松弛矩阵CChyd(ti,tj)；CChyd(ti,tj)按式(44)表达：
Sb390.对水化产物松弛矩阵CChyd(ti,tj)进行求逆，得到水化产物徐变矩阵JJhyd(ti,tj)；JJhyd(ti,tj)按式(45)表达：
JJhyd(ti,tj)＝CChyd -1(ti,tj) (45)
然后将水化产物徐变矩阵JJhyd(ti,tj)转化得到徐变函数Jhyd(ti,tj)；Jhyd(ti,tj)按式(46)表达：
Jhyd(ti,tj)即为本步骤经过M-T均匀化计算得到的水化产物徐变曲线。
S400.利用水化产物徐变曲线，在微观尺度下计算得到水泥净浆徐变曲线；在水泥净浆尺度上进行均匀化计算，需要合理地考虑水化造成的微观结构演化对材料徐变的影响。在水泥净浆内，主要可以划分为以下几种化学相：水泥颗粒相、水化产物相、孔隙相和相变相。相变相又具体可分为：水泥颗粒-水化产物相变相和孔隙-水化产物相变相。
需要说明的是：微观尺度下的水泥净浆是由未水化的水泥颗粒、水化产物和孔隙相组成；其中：未水化的水泥颗粒的体积分数占比按式(47)表达：
其中：φcement为所述未水化的水泥颗粒的体积分数占比。
孔隙相的体积分数占比按式(48)表达：
其中：φp为所述孔隙相的体积分数占比。
水化产物的体积分数占比按式(49)表达：
φhyd＝1-φpore-φcement (49)
其中：φhyd为所述水化产物的体积分数占比。
水泥净浆徐变曲线采用s-c均匀化方法计算得到，具体包含以下步骤：
S410.将水泥颗粒松弛函数、水化产物相松弛函数和孔隙相松弛函数记依次为：Ccement(ti,tj)、Chyd(ti,tj)和Cpore(ti,tj)；于是，相变材料松弛函数按式(50)和(51)表达：
Cp→h(ti,tj)＝Ch(ti,tj)H(tj-tp→h) (50)
Cc→h(ti,tj)＝Cc(ti,tj)H(tc→h-ti)H(tc→h-tj)+Ch(ti-tj)H(tj-tc→h) (51)
其中：Cp→h(ti,tj)为孔隙相-水化产物相变相松弛函数；Cc→h(ti,tj)为水泥颗粒-水化产物相变相松弛函数；tp→h为孔隙相-水化产物相变相变发生时间；tc→h分别表示水泥颗粒-水化产物相变发生时间；H(x)为Heaviside函数，有x≥0,H(x)＝1；x＜0,H(x)＝0。
具体来说，这一步的思路是将持载时间(ti-tj)离散为30个等分的时间段；于是，水泥净浆即可以看作为没有相变过程的水泥颗粒、没有相变过程的水化产物相、没有相变过程的孔隙相、持载过程中发生相变的30组水泥颗粒-水化产物相变相和持载过程中发生相变的30组孔隙相-水化产物相变相组成。
这样，通过前面已有的计算，已经得到水泥净浆尺度上各相材料的松弛函数Cc(ti,tj)。
其中：c＝1表示没有相变过程的水化产物；c＝2表示没有相变过程的水泥颗粒；c＝3表示没有相变过程的孔隙相；c＝4～33表示持载过程中发生相变的30组水泥颗粒-水化产物相变相；c＝34～63表示持载过程中发生相变的30组孔隙-水化产物相变相。
S420.将各个相组分的松弛函数Cc(ti,tj)写为体积部分Cc k(ti,tj)和剪切部分Cc g(ti,tj)；Cc k(ti,tj)和Cc g(ti,tj)分别按式(52)和(53)表达：
Cc k(ti,tj)＝1/3/(1-2vc)Cc(ti,tj) (52)
Cc g(ti,tj)＝1/2/(1+vc)Cc(ti,tj) (53)
对各个相组分的松弛函数的体积部分Cc k(ti,tj)和剪切部分Cc g(ti,tj)进行离散化，写为矩阵形式CCc k(ti,tj)和CCc g(ti,tj)；CCc k(ti,tj)和CCc g(ti,tj)分别按式(54)和(55)表达：
对各相组分松弛矩阵的体积部分CCc k(ti,tj)和剪切部分CCc g(ti,tj)进行s-c均匀化计算得到水泥净浆松弛矩阵的体积部分
和剪切部分
需要注意的是，在s-c均匀化格式中，没有单独某一相材料作为明显的基质存在，而是将整个均匀化后得到的材料作为参考基质，因此需要预设
S430.计算均匀化算子
和
和
分别按式(56)和(57)表达：
其中：H表示单位上三角矩阵；D按式(58)表达：
S440.计算水化硅酸钙松弛矩阵的体积部分
和剪切部分
和
分别按式(59)和(60)表达：
需要说明的是，在s-c均匀化计算过程中，需要采用循环计算的方式求得稳定
和
这个循环次数越多则结果越稳定，但也相对会越耗时。通常循环计算10次。本具体实施例也将循环次数设为10次。
fc表示各相组分的体积分数占比；其中：c＝1表示没有相变过程的水化产物；c＝2表示没有相变过程的水泥颗粒；c＝3表示没有相变过程的孔隙相；c＝4～33表示持载过程中发生相变的30组水泥颗粒-水化产物相变相；c＝34～63表示持载过程中发生相变的30组孔隙-水化产物相变相。
S450.将水泥净浆松弛矩阵的体积部分
和剪切部分
转换为松弛函数的体积部分
和剪切部分
和
分别按式(61)和(62)表达：
S450.根据水泥净浆松弛函数的体积部分
和剪切部分
计算得到水泥净浆泊松比vpaste(ti,tj)和松弛函数Cpaste(ti,tj)；vpaste(ti,tj)和Cpaste(ti,tj)分别按式(63)和(64)表达：
其中：vpaste(ti,tj)为水泥净浆的泊松比；Cpaste(ti,tj)为水泥净浆的松弛函数。
S460.将水泥净浆松弛函数Cpaste(ti,tj)在持载时间(ti-tj)内进行离散化，写为水泥净浆松弛矩阵CCpaste(ti,tj)；CCpaste(ti,tj)按式(65)表达：
S470.对水泥净浆松弛矩阵CCpaste(ti,tj)进行求逆，得到水泥净浆徐变矩阵JJpaste(ti,tj)；JJpaste(ti,tj)按式(66)表达：
JJpaste(ti,tj)＝CCpaste -1(ti,tj) (66)
S480.将水泥净浆徐变矩阵JJpaste(ti,tj)转化得到徐变函数Jpaste(ti,tj)；Jpaste(ti,tj)按式(67)表达：
Jpaste(ti,tj)即为本阶段s-c均匀化计算得到的水泥净浆徐变曲线。
S500.利用水泥净浆徐变曲线，在细观尺度下计算得到水泥砂浆徐变曲线。
水泥砂浆由水泥净浆和细骨料相组成；其中，细骨料的体积分数占比按式(68)表达：
其中：φs为所述细骨料的体积分数占比；
为水的初始体积，由人工预设；
为水泥颗粒的初始体积，由人工预设；Vs为细骨料的体积，由人工预设；
为水的质量，由人工预设；
为水泥颗粒的质量，由人工预设；ms为细骨料的质量，由人工预设；ρw为水的密度，由人工预设；ρc水泥颗粒的密度，由人工预设；ρs为细骨料的密度，由人工预设。
水泥砂浆徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到，具体包含以下步骤：
Sc510.将水泥净浆-细骨料徐变函数Jd(ti,tj)在持载时间(ti-tj)内进行离散化，转化为水泥净浆-细骨料徐变矩阵JJd(ti,tj)；JJd(ti,tj)按式(69)表达：
其中d＝0表示水泥净浆，d＝1表示细骨料。
Sc520.对水泥净浆-细骨料徐变矩阵JJd(ti,tj)进行求逆，转化得到水泥净浆-细骨料松弛矩阵CCd(ti,tj)；CCd(ti,tj)按式(70)表达：
CCd(ti,tj)＝JJd -1(ti,tj) (70)
Sc530.将水泥净浆-细骨料松弛矩阵CCd(ti,tj)转换为水泥净浆-细骨料松弛函数Cd(ti,tj)；Cd(ti,tj)按式(71)表达：
Sc540.将水泥净浆-细骨料松弛函数Cd(ti,tj)写为体积部分Cd k(ti,tj)和剪切部分Cd g(ti,tj)；Cd k(ti,tj)和Cd g(ti,tj)分别按式(72)和(73)表达：
Cd k(ti,tj)＝1/3/(1-2vd)Cd(ti,tj) (72)
Cd g(ti,tj)＝1/2/(1+vd)Cd(ti,tj) (73)
Sc550.对水泥净浆-细骨料松弛函数的体积部分Cd k(ti,tj)和剪切部分Cd g(ti,tj)进行离散化，写为矩阵形式CCd k(ti,tj)和CCd g(ti,tj)；CCd k(ti,tj)和CCd g(ti,tj)分别按式(74)和(75)表达：
Sc560.对水泥净浆和细骨料松弛矩阵的体积部分CCd k(ti,tj)和剪切部分CCd g(ti,tj)进行M-T均匀化计算得到水泥砂浆松弛矩阵的体积部分
和剪切部分
和
分别按式(76)和(77)表达：
其中：
和
分别按式(78)和(79)表达：
其中，
D按式(80)表达：
H为单位上三角矩阵；fd表示水泥净浆-细骨料体积分数占比，d＝0表示水泥净浆，d＝1表示细骨料。
Sc570.将水泥砂浆松弛矩阵的体积部分
和剪切部分
转换为水泥砂浆松弛函数的体积部分
和剪切部分
和
按式(81)和(82)表达：
Sc580.根据水泥砂浆松弛函数的体积部分
和剪切部分
计算得到水泥砂浆泊松比vmortar(ti,tj)和水泥砂浆松弛函数Cmortar(ti,tj)；vmortar(ti,tj)和Cmortar(ti,tj)分别按式(83)和(84)表达：
其中：vmortar(ti,tj)为水泥砂浆的泊松比；Cmortar(ti,tj)为水泥砂浆的松弛函数。
然后，将水泥砂浆松弛函数Cmortar(ti,tj)在持载时间(ti-tj)内进行离散化，写为水泥砂浆松弛矩阵CCmortar(ti,tj)；CCmortar(ti,tj)按式(85)表达：
Sc590.对水泥砂浆松弛矩阵CCmortar(ti,tj)进行求逆，得到水泥砂浆徐变矩阵JJmortar(ti,tj)；JJmortar(ti,tj)按式(86)表达：
JJmortar(ti,tj)＝CCmortar -1(ti,tj) (86)
然后将水泥砂浆徐变矩阵JJmortar(ti,tj)转化得到徐变函数Jmortar(ti,tj)；Jmortar(ti,tj)按式(87)表达：
Jmortar(ti,tj)即为本步骤经过s-c均匀化计算得到的水泥砂浆徐变曲线。
然后利用水泥砂浆徐变曲线，在细观尺度下计算得到混凝土徐变曲线；细观尺度下的混凝土包含水泥砂浆和粗骨料；其中，粗骨料的体积分数占比按式(88)表达：
其中：φca为所述粗骨料的体积分数占比；Vca为粗骨料的体积，由人工预设；mca为粗骨料的质量，由人工预设；ρca为粗骨料的密度，由人工预设。
混凝土徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到，具体包含以下步骤：
Sd500.将水泥砂浆-粗骨料徐变函数Je(ti,tj)在持载时间(ti-tj)内进行离散化，转化为徐变矩阵JJe(ti,tj)；JJe(ti,tj)按式(89)表达：
其中：e＝0表示水泥砂浆，e＝1表示粗骨料。
Sd510.对水泥砂浆-粗骨料徐变矩阵JJe(ti,tj)进行求逆，转化得到水泥砂浆-粗骨料松弛矩阵CCe(ti,tj)；CCe(ti,tj)按式(90)表达：
CCe(ti,tj)＝JJe -1(ti,tj) (90)
然后，将水泥砂浆-粗骨料松弛矩阵CCe(ti,tj)转换为水泥砂浆-粗骨料松弛函数Ce(ti,tj)；Ce(ti,tj)按式(91)表达：
Sd520.将水泥砂浆-粗骨料松弛函数Ce(ti,tj)写为体积部分Ce k(ti,tj)和剪切部分Ce g(ti,tj)；Ce k(ti,tj)和Ce g(ti,tj)分别按式(92)和(93)表达：
Ce k(ti,tj)＝1/3/(1-2ve)Ce(ti,tj) (92)
Ce g(ti,tj)＝1/2/(1+ve)Ce(ti,tj) (93)
然后，对水泥砂浆-粗骨料松弛函数的体积部分Ce k(ti,tj)和剪切部分Ce g(ti,tj)进行离散化，写为水泥砂浆-粗骨料松弛矩阵的体积部分CCe k(ti,tj)和剪切部分CCe g(ti,tj)；CCe k(ti,tj)和CCe g(ti,tj)分别按式(94)和(95)表达：
Sd530.对水泥砂浆-粗骨料松弛矩阵的体积部分CCe k(ti,tj)和剪切部分CCe g(ti,tj)进行M-T均匀化计算得到混凝土松弛矩阵的体积部分
和剪切部分
和
分别按式(96)和(97)表达：
其中：
和
分别按式(98)和(99)表达：
其中：
D按式(100)表达：
其中：H为单位上三角矩阵；fe表示水泥砂浆-粗骨料体积分数占比，e＝0表示水泥净浆，e＝1表示细骨料。
Sd540.将混凝土松弛矩阵的体积部分
和剪切部分
转换为混凝土松弛函数的体积部分
和剪切部分
和
分别按式(101)和(102)表达：
Sd550.根据混凝土松弛函数的体积部分
和剪切部分
计算得到混凝土泊松比vcon(ti,tj)和松弛函数Ccon(ti,tj)；vcon(ti,tj)和Ccon(ti,tj)分别按式(103)和(104)表达：
其中：vcon(ti,tj)为混凝土的泊松比；Ccon(ti,tj)为混凝土的松弛函数。
Sd560.将混凝土松弛函数Ccon(ti,tj)在持载时间(ti-tj)内进行离散化，写为混凝土松弛矩阵CCcon(ti,tj)；CCcon(ti,tj)按式(105)表达：
Sd570.对混凝土松弛矩阵CCcon(ti,tj)进行求逆，得到混凝土徐变矩阵JJcon(ti,tj)；JJcon(ti,tj)按式(106)表达：
JJcon(ti,tj)＝CCcon -1(ti,tj) (106)
Sd580.将混凝土徐变矩阵JJcon(ti,tj)转化得到徐变函数Jcon(ti,tj)；Jcon(ti,tj)按式(107)表达：
Jcon(ti,tj)即为本步骤经过M-T均匀化计算得到的混凝土徐变曲线。而混凝土徐变曲线即为本发明混凝土徐变预测方法的最终结果。
还需要说明的是，对于没有粘弹性特征的其他材料，力学性能参数可以按照表2取值：
表2.常见材料力学性能参数列表
需要特别说明的是：粗骨料的参数需要根据不同粗骨料类型分别取值，由人工输入。
本具体实施例为了进一步验证本发明的有效性以及实用性，将在下面E100～E600、F100～F600内容中针对现有技术中的混凝土徐变实验结果进行对比验证，并将本发明的计算结果与常用的徐变模型计算结果进行对比分析，主要的对比对象包括：CEB-fib1990徐变模型、fib Model Code 2010徐变模型、ACI 209徐变模型、GL-2000徐变模型和B3徐变模型，以及基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法。
首先，要验证Bryant和Vadhanavikkit徐变实验结果：
Bryant和Vadhanavikkit在1987年通过试验研究了混凝土的徐变行为，实验用水泥为普通硅酸盐水泥，实验用细骨料为细砂，粗骨料为碎石，配合比为0.47:1:0.82:4.27(水:水泥:砂:碎石)。基本徐变试验在尺寸为150×150×600mm3的棱柱体试件上展开，试件在标准养护条件下养护2天后移至相对湿度95％的环境中存放，28天平均抗压强度fcm为50.1MPa，弹性模量E28为29.8GPa，坍落度为120mm，试验和ACI规范计算的龄期强度fc(t)＝fc28·t/(a+bt)和弹性模量
结果如表3-10所示。试件进行密封后分别在8天、14天、28天、84天和182天龄期进行加载，加载应力不超过对应龄期强度的1/3。具体情况如表3所示：
表3.Brant-Vadhanavikkit徐变实验用混凝土龄期强度和弹性模量表
基于文献中给出的混凝土配合比信息和相关实验结果，可利用主流的徐变模型估测混凝土的徐变，不同徐变模型的输入参数选取方法如下：
E100.CEB-fib 1990徐变模型：
针对Bryant和Vadhanavikkit开展的徐变实验，CEB-fib 1990徐变模型中相关计算参数选取如下：28天平均抗压强度fcm为50.1MPa，28天弹性模量E28为29.8GPa；参数s根据实验测量的弹性模量结果拟合公式，取值为0.45；针对密封试件，环境相对湿度取值为0.96，名义厚度2Ac/u取值无穷大，φRH、βf、βH和βT分别为0.93、2.37、1253.74和1。
E200.fib Model Code 2010徐变模型：
针对Bryant和Vadhanavikkit开展的徐变实验，fib Model Code 2010徐变模型中相关计算参数选取如下：28天平均抗压强度fcm为50.1MPa，28天弹性模量E28为29.8GPa；CEB-fib 1990徐变模型中依旧适用，参数s取值0.45；对于标准环境条件下的基本徐变，有t'adj＝t和βT＝1，无需计算φRH和βH。
E300.ACI 209徐变模型：
针对Bryant和Vadhanavikkit开展的徐变实验，ACI 209徐变模型中相关计算参数选取如下：28天平均抗压强度fcm为50.1MPa，28天弹性模量E28为29.8GPa；对于潮湿养护试件，γ1为1.25；针对密封状态下的基本徐变试件，相对湿度hevn取为0.96，γ2值为0.63；试件的体表比V/Se为无穷大，γ3值为0.67；坍落度为120mm，γ4取值1.14；实验混凝土的细骨料占比为16％，γ5值为0.92；由于缺少混凝土空气含量实验结果，γ6取默认值1；徐变模型中弹性模量演化中参数a和b可以根据实验测量的弹性模量结果拟合得到，分别取值为5和0.75；潮湿养护条件下，参数m的取值为0.118。
E400.GL-2000徐变模型：
针对Bryant和Vadhanavikkit开展的徐变实验，GL-2000徐变模型中相关计算参数选取如下：28天平均抗压强度fcm为50.1MPa，28天弹性模量E28为29.8GPa；针对密封状态下加载的基本徐变实验，环境相对湿度取为0.96，体表比V/Se无穷大，ch值为-0.00214；参数s根据实测弹性模量结果拟合公式，s取值0.45。
E500.B3徐变模型：
针对Bryant和Vadhanavikkit开展的徐变实验，B3徐变模型中相关计算参数可以选取如下：28天平均抗压强度fcm为50.1MPa，28天弹性模量E28为29.8GPa；徐变实验为密封试件，无干燥徐变效应，q1～q4可计算得到：0.02013GPa-1；0.10807GPa-1；0.00153GPa-1；0.00634GPa-1。
E600.基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法：
对于文献中没有给出实验用水泥的相关出厂信息，无法根据矿物组分计算混凝土的水化度演化的情况，则依旧采用混凝土的龄期强度计算水化度。
材料的龄期强度采用ACI规范中给出计算的龄期强度演化；同样假设水化产物中C-S-H凝胶和水化结晶相的体积比为0.67:0.33。基于配合比和水化特征的徐变预测方法中所需的计算参数列于表4中：
表4.Bryant-Vadhanavikkit徐变实验的徐变预测方法输入参数列表
上述各徐变模型和本发明提出的徐变预测方法计算结果与实验结果的对比如图3-a～3-f所示。
接下来，验证Theiner徐变实验结果：
Theiner等人在2016年通过实验测量了一组混凝土的基本徐变，实验混凝土的材料配合比为0.44:1:2.18:2.66(水:水泥:砂:骨料)，实验水泥为ASTM Type II(S-L)水泥，粗细骨料均为石灰岩。徐变试验在直径150mm、高度450mm的圆柱体试件上进行。试件在20℃的温度环境中密封保存，28天龄期弹性模量和抗压强度分别为33.85GPa和35.90MPa，混凝土试件不同龄期下的弹性模量和强度实验结果如表3-12所示。试件分别在2天、8天和28天龄期加载进行徐变实验，应力荷载水平不超过30％的龄期抗压强度。Theiner等人的徐变实验混凝土龄期弹性模量和抗压强度如表5所示：
表5.Theiner徐变实验混凝土龄期弹性模量和抗压强度列表
| 2天 | 7天 | 28天 | 56天 | 112天 | 365天 | |
| f<sub>c</sub>[MPa] | 18.3 | 29.0 | 35.9 | 37.8 | 42.3 | 43.1 |
| E[GPa] | 25.78 | 29.12 | 33.85 | 34.86 | 35.79 | 37.82 |
利用上述混凝土配合比信息和相关实验结果，可利用徐变模型预测混凝土的徐变，不同徐变模型的输入参数选取方法如下：
F100.CEB-fib 1990徐变模型
针对Theiner等人开展的徐变实验，CEB-fib 1990徐变模型中相关计算参数选取如下：28天平均抗压强度fcm为35.9MPa，28天弹性模量E28为33.85GPa；参数s根据实验测量的弹性模量结果拟合公式，取值为0.27；针对密封试件，环境相对湿度取值为0.96，名义厚度取无穷大，φRH、βf、βH和分别为0.99、2.80、1481.01和1。
F200.fib Model Code 2010徐变模型
针对Theiner等人开展的徐变实验，fib Model Code 2010徐变模型中相关计算参数选取如下：28天平均抗压强度fcm为35.9MPa，28天弹性模量E28为33.85GPa；CEB-fib 1990徐变模型中依旧适用，参数s取值0.27；对于标准环境条件下的基本徐变，有t'adj×t和βT＝1，无需计算φRH和βH。
F300.ACI 209徐变模型
针对Theiner等人开展的徐变实验，ACI 209徐变模型中相关计算参数选取如下：28天平均抗压强度fcm为35.9MPa，28天弹性模量E28为33.85GPa；对于潮湿养护试件，γ1为1.25；针对密封状态下的基本徐变试件，相对湿度hevn取为0.96，γ2值为0.63；试件的体表比V/Se为无穷大，γ3值为0.67；由于缺乏坍落度实验信息，γ4取默认值1；实验混凝土的细骨料占比为37％，γ5值为0.97；由于缺少混凝土空气含量实验结果，γ6取默认值1；徐变模型中弹性模量演化公式中参数a和b可以根据实验测量的弹性模量结果拟合得到，分别取值为2.5和0.88；潮湿养护条件下，参数m的取值为0.118。
F400.GL-2000徐变模型
针对Theiner等人开展的徐变实验，GL-2000徐变模型中相关计算参数选取如下：28天平均抗压强度fcm为35.9MPa，28天弹性模量E28为33.85GPa；针对密封状态下加载的基本徐变实验，环境相对湿度取为0.96，体表比V/Se无穷大，ch值为-0.00214；参数s根据实验测得的弹性模量结果拟合公式，s取值0.27。
F500.B3徐变模型
针对Theiner等人开展的徐变实验，B3徐变模型中相关计算参数可以选取如下：28天平均抗压强度fcm为35.9MPa，28天弹性模量E28为33.85GPa；徐变实验为密封试件，无干燥徐变效应，q1～q4可计算得到：0.01773GPa-1；0.14306GPa-1；0.00155GPa-1；0.00673GPa-1。
F600.基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法
对于于文献中没有给出实验用水泥的相关出厂信息的情况，由于无法根据矿物组分计算混凝土的水化度演化，依旧采用混凝土的龄期强度计算水化度。材料的龄期强度fc(t)可以结合实验结果拟合得到；同样假设水化产物中C-S-H凝胶和水化结晶相的体积比为0.67:0.33。基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法中所需的计算参数列于表6中。
表6.Theiner徐变实验的徐变预测方法输入参数列表
本发明提出的徐变预测方法计算结果与实验结果的对比如图4-a～4-f所示。
从图3-a～3-f以及图4-a～4-f中，我们可以看出：CEB-fib 1990徐变模型对混凝土即时弹性变形的预测较为准确，但是明显低估了材料徐变变形的发展；fib Model Code2010高估了混凝土的即时弹性变形，低估了材料徐变变形的发展；ACI 209徐变模型不仅低估了徐变的发展，对徐变曲线在时间对数坐标下曲线形式的描述能力也较差；GL-2000徐变模型的预估结果整体上和实验结果相符，但是高估了早期的徐变变形，对长时徐变速率预估不足；B3徐变模型由于其徐变公式选择为指数对数式，模型对徐变曲线在时间对数坐标下呈现线性增长的形式预估准确，但是对混凝土长时徐变速率的预估明显不足，整体上预测的徐变明显小于实验结果；相对而言，本发明提出的基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法预测结果虽然略微低于实验结果，但是比现有常用模型的预测结果更为准确，并且模型对混凝土材料的龄期固化效应有更好的体现。
在上述的详细描述中，各种特征一起组合在单个的实施方案中，以简化本公开。不应该将这种公开方法解释为反映了这样的意图，即，所要求保护的主题的实施方案需要比清楚地在每个权利要求中所陈述的特征更多的特征。相反，如所附的权利要求书所反映的那样，本发明处于比所公开的单个实施方案的全部特征少的状态。因此，所附的权利要求书特此清楚地被并入详细描述中，其中每项权利要求独自作为本发明单独的优选实施方案。
为使本领域内的任何技术人员能够实现或者使用本发明，上面对所公开实施例进行了描述。对于本领域技术人员来说；这些实施例的各种修改方式都是显而易见的，并且本文定义的一般原理也可以在不脱离本公开的精神和保护范围的基础上适用于其它实施例。因此，本公开并不限于本文给出的实施例，而是与本申请公开的原理和新颖性特征的最广范围相一致。
上文的描述包括一个或多个实施例的举例。当然，为了描述上述实施例而描述部件或方法的所有可能的结合是不可能的，但是本领域普通技术人员应该认识到，各个实施例可以做进一步的组合和排列。因此，本文中描述的实施例旨在涵盖落入所附权利要求书的保护范围内的所有这样的改变、修改和变型。此外，就说明书或权利要求书中使用的术语“包含”，该词的涵盖方式类似于术语“包括”，就如同“包括，”在权利要求中用作衔接词所解释的那样。此外，使用在权利要求书的说明书中的任何一个术语“或”是要表示“非排它性的或者”。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法，其特征在于：包含以下步骤：
S100.建立混凝土龄期与水化度的关系模型；
S200.根据所述关系模型计算得到水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分的体积分数占比；
S300.利用所述水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分的体积分数占比，在纳观尺度下计算得到水化硅酸钙徐变曲线；然后利用所述水化硅酸钙徐变曲线，在纳观尺度下计算得到水化产物徐变曲线；
S400.利用所述水化产物徐变曲线，在微观尺度下计算得到水泥净浆徐变曲线；
S500.利用所述水泥净浆徐变曲线，在细观尺度下计算得到水泥砂浆徐变曲线；然后利用所述水泥砂浆徐变曲线，在细观尺度下计算得到混凝土徐变曲线；所述混凝土徐变曲线即为所述混凝土徐变预测方法的最终结果；
S100中的所述龄期与水化度的关系模型按下式表达：
其中：t是龄期，单位为天；e为自然对数；α(t)是龄期为t时刻的水化度；τ是水化龄期参数，按下式表达：
其中：
为C3S在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
为Na2O在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
β是水化斜率参数，按下式表达：
其中：
为C3A在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
αu是水泥的极限水化度，按下式表达：
其中：w/c为水灰比，由人工预设；
为C4AF在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
为Na2Oeq在水泥中的质量分数，按下式表达：
其中：
为K2O在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
为Na2O在水泥中的质量分数，通过查找水泥的出厂参数获得；
S200中所述水化硅酸钙在纳观尺度下的相组分包含高密度水化硅酸钙和低密度水化硅酸钙；其中：
高密度水化硅酸钙的体积分数占比按下式表达：
fHDCSH＝[1+5000φpore (2.5+5w/c)]-1
其中：fHDCSH为所述高密度水化硅酸钙的体积分数占比；φpore为孔隙度，按下式表达；
低密度水化硅酸钙的体积分数占比按下式表达：
fLDCSH＝1-fHDCSH
其中：fLDCSH为所述低密度水化硅酸钙的体积分数占比。
2.根据权利要求1所述的基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法，其特征在于：S300中所述水化硅酸钙徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到。
3.根据权利要求1所述的基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法，其特征在于：S300中所述水化产物徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到。
4.根据权利要求1所述的基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法，其特征在于：S400中所述水泥净浆徐变曲线采用s-c均匀化方法计算得到。
5.根据权利要求1所述的基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法，其特征在于：S500中所述水泥砂浆徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到。
6.根据权利要求1～5任一所述的基于配合比和水化特征的混凝土徐变预测方法，其特征在于：S500中所述混凝土徐变曲线采用M-T均匀化方法计算得到。
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