CN113128761A - 一种基于遗传算法的弹性供应链网络优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于遗传算法的弹性供应链网络优化方法，包括：描述供应链网络中的节点失效，通过建立相关约束来保证供应链网络在任何节点失效情景下都具有弹性供应能力，通过模型目标函数来最小化成本，实现当节点失效时，也尽可能满足客户需求，并使总成本最小；利用虚拟节点思想对模型进行转化，虚拟起点到供应节点路线最大容量为供应节点的最大供应能力及其弹性供应能力之和；采用遗传算法求解，通过计算个体违反约束条件的次数来筛选符合条件的个体，违反约束条件次数越少，个体适应度值越高；根据分析结果优化弹性供应链网络。

Description

一种基于遗传算法的弹性供应链网络优化方法

技术领域

本发明涉及有关于供应链网络的节点失效和需求不确定性的供应链网络优化模型，具体为一种基于遗传算法的弹性供应链网络优化方法。

背景技术

随着信息技术和经济全球化的发展，供应链逐渐演化成为一个包含供应商、制造商、分销商、物流服务、零售商等参与者的复杂网络系统，并且参与者之间存在着复杂的关系。

传统的精益化管理要求供应链实现低成本和“零库存”，会使供应链网络变脆弱，而且随着外部冲击和需求不确定性的增加，供应链网络将变得更加脆弱，难以应对突发情况的发生。一旦在突发情况下供应链网络某个节点失效，就会导致供应链中断，不能及时向顾客提供产品，进而失去市场，甚至会对供应链网络上的其他企业产生严重的影响。

弹性供应链网络是指当供应链由于内部或外部的风险因素导致节点失效时，供应链网络可以及时对风险做出反应，并在一定的时间内恢复到正常的运行状态。弹性指抗冲击和受冲击影响后快速恢复的能力，因此需要保证供应链网络具有足够的弹性，以适应实时变化的运行环境。

发明内容

本发明针对供应链网络节点失效和需求不确定性造成供应链中断的问题，提出一种基于遗传算法的弹性供应链网络优化方法。本发明技术方案通过如下步骤实现：

一种基于遗传算法的弹性供应链网络优化方法，包括下列步骤：

步骤1，采用情景法描述供应链网络中的节点失效，通过建立相关约束来保证供应链网络在任何节点失效情景下都具有弹性供应能力，通过模型目标函数来最小化成本，实现当节点失效时，也尽可能满足客户需求，并使总成本最小。

步骤1.1，建立一个由I个供应节点，J个分销中心和K个需求点构成的单产品三级供应链网络，考虑相同层级只有一个节点失效，但在不同层级可能同时失效，每个需求点只能由一个分销中心配送；

步骤1.2，采用正态分布来描述需求点的需求波动，需求点k的需求波动范围为：

其中

为在情景s下需求点k的需求量，μ_k为需求点k的需求量均值，σ_k为需求点k的需求量标准差；

步骤1.3，建立模型优化的目标函数，表示最小化供应链网络的期望总成本，包括弹性成本、固定成本、运输成本、缺货损失；

其中p_s表示情景发生的概率，表示c_ij供应节点i到候选分销中心j的单位运输费率，d_ij表示供应节点i到候选分销中心j的运输距离，

表示情景s下供应节点i到候选分销中心j的供应量，c′_jk表示候选分销中心j到需求点k的单位运输费率，d′_jk表示候选分销中心j到需求点k的运输距离，

示情景s下候选分销中心j到需求点k的供应量，f_j表示选择分销中心j的固定成本，X_j表示候选分销中心j是否被选择是为1否为0，cr_i表示供应节点i的单位弹性供应能力成本，R_i表示供应节点i的弹性供应能力，cr′_j表示候选分销中心j的单位弹性库存成本，R′_j表示候选分销中心j弹性库存，Soc表示节点失效带来的单位缺货成本；

步骤1.4，建立约束条件来保证节点失效时供应链网络的供应量与实际需求量的比值不低于供应链网络弹性系数：

其中R表示供应链网络弹性系数，为供应链网络至少满足的供应量与实际的需求量的比值；

步骤1.5，建立约束条件保证节点失效时供应节点的实际供应量不超过标称最大供应能力与弹性供应能力之和；

其中Cap_i表示供应节点i标称最大供应能力，

表示供应节点i在情景s时是否失效是为1否为0；

步骤1.6，建立约束条件保证节点失效时分销中心的实际分销量不超过标称最大分销量与弹性库存之和：

其中Cap′_j分销中心j的标称最大分销量，

表示候选分销中心j在情景s时是否失效是为1否为0；

步骤1.7，建立约束条件保证节点失效时分销中心实际分销量不超过其供应节点的实际供应量与分销中心的弹性库存之和：

步骤1.8，建立约束条件保证任何情景下对需求点的实际供应量不超过需求量：

步骤1.9，建立约束条件保证分销中心j到需求点k的供应量为为正时，

值为1：

步骤1.10，建立约束条件保证每个需求点只能由一个分销中心负责提供货物：

步骤1.11，建立非负约束条件和变量取值约束：

步骤2，利用虚拟节点思想对模型进行转化，虚拟起点到供应节点i路线最大容量为供应节点i的最大供应能力及其弹性供应能力之和，供应节点i到候选分销中心j的路线容量为Cap_i+R_i和Cap′_j+R′_j之间的最小值，候选分销中心j到需求点k的路线容量为

和Cap′_j+R′_j之间的最小值，需求点到虚拟终点的路线流量为需求点的需求量；虚拟起点到供应节点以及需求点到虚拟终点的单位运输费率为0，虚拟节点到实体节点以及虚拟节点到虚拟节点之间的单位运输成本远高于实体节点间的单位运输成本，只有实际节点大面积中断时才会选择虚拟节点；采用最短增广链法改进的遗传算法求解，通过计算个体违反约束条件的次数来筛选符合条件的个体，违反约束条件次数越少，个体适应度值越高；

步骤2.1，设定最大迭代次数为ITERMAX，初始种群数量为NIND，情景数量为N；

步骤2.2，给定一组弹性系数值和需求波动偏差；

步骤2.3，根据节点失效概率选择节点失效情景；

步骤2.4，产生初始种群，把节点流量分配、节点弹性库存值、选址方案编码到同一条染色体，产生种群数为NIND的初始种群；

步骤2.5，计算每条染色体在不同情境的违反约束次数，得到违反次数最少的最优解X和最优值f(X)，更新最优解X^*和最优值f(X^*)；

步骤2.6，使用轮盘赌注，产生与初始种群数目相同的新种群；

步骤2.7，对新种群进行交叉和变异操作；

步骤2.8，计算最优解X和最优值f(X)，若优于当前的X^*和f(X^*)，则更新最优解X^*和最优值f(X^*)；

步骤2.9，重复步骤2.6至2.8的操作ITERMAX次；

步骤2.10，输出最终的最优解X^*和最优值f(X^*)；

步骤3，选用不同的弹性系数和需求波动偏差进行步骤2得到不同弹性系数和需求波动偏差的组合下的求解结果，依据结果分析弹性系数和需求波动偏差对选址结果和总成本的影响，根据分析结果优化弹性供应链网络。

本发明提出的基于遗传算法的弹性供应链网络优化模型，针对节点失效和需求不确定性引发的供应链中断风险，构建了弹性三级供应链网络优化模型，并采用改进的遗传算法对模型求解，确定了如何通过事前措施增强节点弹性能力来提高供应链网络对节点失效的抵抗能力并使成本最低，为企业弹性供应链网络的规划决策提供了方法。

对本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及形变，而所有的这些改变以及形变都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

附图说明

图1为三级供应链网络示意图。

图2为引入虚拟节点后的三级供应链网络示意图。

具体实施方式

本发明的基于遗传算法的弹性供应链网络优化方法，具体包括下列步骤：

步骤1，采用情景法描述供应链网络中的节点失效，通过建立相关约束来保证供应链网络在任何节点失效情景下都具有弹性供应能力，通过模型目标函数来最小化成本，实现当节点失效时，也尽可能满足客户需求，并使总成本最小。

步骤1.1，建立一个由I个供应节点，J个分销中心和K个需求点构成的单产品三级供应链网络，考虑相同层级只有一个节点失效，但在不同层级可能同时失效，每个需求点只能由一个分销中心配送；

步骤1.2，采用正态分布来描述需求点的需求波动，需求点k的需求波动范围为：

其中

为在情景s下需求点k的需求量，μ_k为需求点k的需求量均值，σ_k为需求点k的需求量标准差；

步骤1.3，建立模型优化的目标函数，表示最小化供应链网络的期望总成本，包括弹性成本、固定成本、运输成本、缺货损失；

其中p_s表示情景发生的概率，表示c_ij供应节点i到候选分销中心j的单位运输费率，d_ij表示供应节点i到候选分销中心j的运输距离，

表示情景s下供应节点i到候选分销中心j的供应量，c′_jk表示候选分销中心j到需求点k的单位运输费率，d′_jk表示候选分销中心j到需求点k的运输距离，

示情景s下候选分销中心j到需求点k的供应量，f_j表示选择分销中心j的固定成本，X_j表示候选分销中心j是否被选择是为1否为0，cr_i表示供应节点i的单位弹性供应能力成本，R_i表示供应节点i的弹性供应能力，cr′_j表示候选分销中心j的单位弹性库存成本，R′_j表示候选分销中心j弹性库存，Soc表示节点失效带来的单位缺货成本；

步骤1.4，建立约束条件来保证节点失效时供应链网络的供应量与实际需求量的比值不低于供应链网络弹性系数：

其中R表示供应链网络弹性系数，为供应链网络至少满足的供应量与实际的需求量的比值；

步骤1.5，建立约束条件保证节点失效时供应节点的实际供应量不超过标称最大供应能力与弹性供应能力之和；

其中Cap_i表示供应节点i标称最大供应能力，

表示供应节点i在情景s时是否失效是为1否为0；

步骤1.6，建立约束条件保证节点失效时分销中心的实际分销量不超过标称最大分销量与弹性库存之和：

其中Cap′_j分销中心j的标称最大分销量，

表示候选分销中心j在情景s时是否失效是为1否为0；

步骤1.7，建立约束条件保证节点失效时分销中心实际分销量不超过其供应节点的实际供应量与分销中心的弹性库存之和：

步骤1.8，建立约束条件保证任何情景下对需求点的实际供应量不超过需求量：

步骤1.9，建立约束条件保证分销中心j到需求点k的供应量为为正时，

值为1：

步骤1.10，建立约束条件保证每个需求点只能由一个分销中心负责提供货物：

步骤1.11，建立非负约束条件和变量取值约束：

步骤2，利用虚拟节点思想对模型进行转化，虚拟起点到供应节点i路线最大容量为供应节点i的最大供应能力及其弹性供应能力之和，供应节点i到候选分销中心j的路线容量为Cap_i+R_i和Cap′_j+R′_j之间的最小值，候选分销中心j到需求点k的路线容量为

和Cap′_j+R′_j之间的最小值，需求点到虚拟终点的路线流量为需求点的需求量；虚拟起点到供应节点以及需求点到虚拟终点的单位运输费率为0，虚拟节点到实体节点以及虚拟节点到虚拟节点之间的单位运输成本远高于实体节点间的单位运输成本，只有实际节点大面积中断时才会选择虚拟节点；采用最短增广链法改进的遗传算法求解，通过计算个体违反约束条件的次数来筛选符合条件的个体，违反约束条件次数越少，个体适应度值越高；

步骤2.1，设定最大迭代次数为ITERMAX，初始种群数量为NIND，情景数量为N；

步骤2.2，给定一组弹性系数值和需求波动偏差；

步骤2.3，根据节点失效概率选择节点失效情景；

步骤2.4，产生初始种群，把节点流量分配、节点弹性库存值、选址方案编码到同一条染色体，产生种群数为NIND的初始种群；

步骤2.5，计算每条染色体在不同情境的违反约束次数，得到违反次数最少的最优解X和最优值f(X)，更新最优解X^*和最优值f(X^*)；

步骤2.6，使用轮盘赌注，产生与初始种群数目相同的新种群；

步骤2.7，对新种群进行交叉和变异操作；

步骤2.8，计算最优解X和最优值f(X)，若优于当前的X^*和f(X^*)，则更新最优解X^*和最优值f(X^*)；

步骤2.9，重复步骤2.6至2.8的操作ITERMAX次；

步骤2.10，输出最终的最优解X^*和最优值f(X^*)；

步骤3，选用不同的弹性系数和需求波动偏差进行步骤2得到不同弹性系数和需求波动偏差的组合下的求解结果，依据结果分析弹性系数和需求波动偏差对选址结果和总成本的影响，根据分析结果优化弹性供应链网络。

本发明提出的基于遗传算法的弹性供应链网络优化模型，针对节点失效和需求不确定性引发的供应链中断风险，构建了弹性三级供应链网络优化模型，并采用改进的遗传算法对模型求解，确定了如何通过事前措施增强节点弹性能力来提高供应链网络对节点失效的抵抗能力并使成本最低，为企业弹性供应链网络的规划决策提供了方法。

对本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及形变，而所有的这些改变以及形变都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于遗传算法的弹性供应链网络优化方法，包括下列步骤：

步骤1，描述供应链网络中的节点失效，通过建立相关约束来保证供应链网络在任何节点失效情景下都具有弹性供应能力，通过模型目标函数来最小化成本，实现当节点失效时，也尽可能满足客户需求，并使总成本最小。

步骤1.1，建立一个由I个供应节点，J个分销中心和K个需求点构成的单产品三级供应链网络，考虑相同层级只有一个节点失效，但在不同层级可能同时失效，每个需求点只能由一个分销中心配送；

步骤1.2，采用正态分布来描述需求点的需求波动，需求点k的需求波动范围为：

其中

为在情景s下需求点k的需求量，μ_k为需求点k的需求量均值，σ_k为需求点k的需求量标准差；

步骤1.3，建立模型优化的目标函数，表示最小化供应链网络的期望总成本，包括弹性成本、固定成本、运输成本、缺货损失；

其中p_s表示情景发生的概率，表示c_ij供应节点i到候选分销中心j的单位运输费率，d_ij表示供应节点i到候选分销中心j的运输距离，

表示情景s下供应节点i到候选分销中心j的供应量，c′_jk表示候选分销中心j到需求点k的单位运输费率，d′_jk表示候选分销中心j到需求点k的运输距离，

示情景s下候选分销中心j到需求点k的供应量，f_j表示选择分销中心j的固定成本，X_j表示候选分销中心j是否被选择是为1否为0，cr_i表示供应节点i的单位弹性供应能力成本，R_i表示供应节点i的弹性供应能力，cr′_j表示候选分销中心j的单位弹性库存成本，R′_j表示候选分销中心j弹性库存，Soc表示节点失效带来的单位缺货成本；

步骤1.4，建立约束条件来保证节点失效时供应链网络的供应量与实际需求量的比值不低于供应链网络弹性系数：

其中R表示供应链网络弹性系数，为供应链网络至少满足的供应量与实际的需求量的比值；

步骤1.5，建立约束条件保证节点失效时供应节点的实际供应量不超过标称最大供应能力与弹性供应能力之和；

其中Cap_i表示供应节点i标称最大供应能力，

表示供应节点i在情景s时是否失效是为1否为0；

步骤1.6，建立约束条件保证节点失效时分销中心的实际分销量不超过标称最大分销量与弹性库存之和：

其中Cap′_j分销中心j的标称最大分销量，

表示候选分销中心j在情景s时是否失效是为1否为0；

步骤1.7，建立约束条件保证节点失效时分销中心实际分销量不超过其供应节点的实际供应量与分销中心的弹性库存之和：

步骤1.8，建立约束条件保证任何情景下对需求点的实际供应量不超过需求量：

步骤1.9，建立约束条件保证分销中心j到需求点k的供应量为为正时，

值为1：

步骤1.10，建立约束条件保证每个需求点只能由一个分销中心负责提供货物：

步骤1.11，建立非负约束条件和变量取值约束：

步骤2，利用虚拟节点思想对模型进行转化，虚拟起点到供应节点i路线最大容量为供应节点i的最大供应能力及其弹性供应能力之和，供应节点i到候选分销中心j的路线容量为Cap_i+R_i和Cap′_j+R′_j之间的最小值，候选分销中心j到需求点k的路线容量为

和Cap′_j+R′_j之间的最小值，需求点到虚拟终点的路线流量为需求点的需求量；虚拟起点到供应节点以及需求点到虚拟终点的单位运输费率为0，虚拟节点到实体节点以及虚拟节点到虚拟节点之间的单位运输成本远高于实体节点间的单位运输成本，只有实际节点大面积中断时才会选择虚拟节点；采用遗传算法求解，通过计算个体违反约束条件的次数来筛选符合条件的个体，违反约束条件次数越少，个体适应度值越高，方法如下：

步骤2.1，设定最大迭代次数为ITERMAX，初始种群数量为NIND，情景数量为N；

步骤2.2，给定一组弹性系数值和需求波动偏差；

步骤2.3，根据节点失效概率选择节点失效情景；

步骤2.4，产生初始种群，把节点流量分配、节点弹性库存值、选址方案编码到同一条染色体，产生种群数为NIND的初始种群；

步骤2.5，计算每条染色体在不同情境的违反约束次数，得到违反次数最少的最优解X和最优值f(X)，更新最优解X^*和最优值f(X^*)；

步骤2.6，使用轮盘赌注，产生与初始种群数目相同的新种群；

步骤2.7，对新种群进行交叉和变异操作；

步骤2.8，计算最优解X和最优值f(X)，若优于当前的X^*和f(X^*)，则更新最优解X^*和最优值f(X^*)；

步骤2.9，重复步骤2.6至2.8的操作ITERMAX次；

步骤2.10，输出最终的最优解X^*和最优值f(X^*)；

步骤3，选用不同的弹性系数和需求波动偏差进行步骤2得到不同弹性系数和需求波动偏差的组合下的求解结果，依据结果分析弹性系数和需求波动偏差对选址结果和总成本的影响，根据分析结果优化弹性供应链网络。

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