CN113127956B - 道路交叉口三心圆边线计算方法及系统、起点确定方法 - Google Patents

道路交叉口三心圆边线计算方法及系统、起点确定方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113127956B
CN113127956B CN202110377433.9A CN202110377433A CN113127956B CN 113127956 B CN113127956 B CN 113127956B CN 202110377433 A CN202110377433 A CN 202110377433A CN 113127956 B CN113127956 B CN 113127956B
Authority
CN
China
Prior art keywords
starting point
center
end point
complex curve
calculating
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202110377433.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113127956A (zh
Inventor
熊江陵
曾凡云
唐俊成
汤宏伟
刘广鑫
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
PowerChina Zhongnan Engineering Corp Ltd
Original Assignee
PowerChina Zhongnan Engineering Corp Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by PowerChina Zhongnan Engineering Corp Ltd filed Critical PowerChina Zhongnan Engineering Corp Ltd
Priority to CN202110377433.9A priority Critical patent/CN113127956B/zh
Publication of CN113127956A publication Critical patent/CN113127956A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113127956B publication Critical patent/CN113127956B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Architecture (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Structural Engineering (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Civil Engineering (AREA)
  • Road Paving Structures (AREA)
  • Traffic Control Systems (AREA)

Abstract

本发明公开了一种道路交叉口三心圆边线计算方法，具体来说，是公路及市政道路的三心圆复曲线形式的交叉口边线通用计算方法。先获取三心圆复曲线左侧切线长Tqi，通过Tqi得到复曲线在相交道路线上的起点Psi，由起点Psi计算实际的左侧切线长Tqi‘；通过对起点的调整进行迭代计算，使计算切线长Tqi不断逼近实际切线长Tqi‘，当Tqi‑Tqi‘<ε时，对应的调整后的起点即三心圆复曲线起点的预估位置Ps；ε为设定的阈值；根据预估位置Ps计算三心圆复曲线终点Pe，如果Pe在出口道路线的左侧，则将预估位置Ps向后调整距离Δ，否则向前调整，直到满足计算的复曲线终点Pe与实际复曲线终点Pe‘的距离小于阈值εd。由此得到准确的复曲线起点和终点位置后再计算三心圆复曲线边线的其他参数。

Description

道路交叉口三心圆边线计算方法及系统、起点确定方法
技术领域
本发明涉及道路交叉口设计技术，特别是一种道路交叉口三心圆边线计算方法及系统。
背景技术
在公路和市政道路交叉口设计时，为提高交叉口右转弯的通行能力和行车舒适性，常需要将交叉口路缘石边线设计为三心圆复曲线。当相交道路的线形为直线时，三心圆复曲线起点处和终点处的切向量为定值，设计人员确定圆弧半径和圆弧长度参数后，通过三心圆复曲线切线长T值的计算公式，可以确定出复曲线的起点位置和终点位置，进而可以计算出各圆弧的所有参数。三心圆复曲线切线长的计算公式为：
Tq＝(R1-R2)sinα+[R3-(R3-R2)cosγ]/sinδ-[R1-(R1-R2)cosα]/tanδ (1)
Th＝(R3-R2)sinγ+[R1-(R1-R2)cosα]/sinδ-[R3-(R3-R2)cosγ]/tanδ (2)
其中Tq、Th分别为复曲线左、右侧切线长，R1、R2、R3分别为三段圆弧的半径，α、β、γ分别为三段圆弧对应的转角，δ为三段圆弧旋转角度之和。
当相交道路在交叉口处线形为曲线时，三心圆复曲线起终点处的切向量会随起终点位置不同而变化，此时通过上述T值(Tq、Th)计算公式无法直接求解，因此需要一种通用的计算方法，可以求解任意线形相交的交叉口处三心圆复曲线。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种通用的、计算精度高、计算效率高的道路交叉口三心圆边线计算方法及系统。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种道路交叉口三心圆边线计算方法，包括以下步骤：
S1、获取三心圆复曲线左侧切线长Tqi，通过Tqi得到复曲线在相交道路线上的起点，由起点Psi计算实际的左侧切线长Tqi‘；通过对起点的调整进行迭代计算(即当计算切线长Tqi大于实际切线长Tqi‘时，往延长实际切线长的方向调整，否则往缩短实际切线长的方向调整)，使计算切线长Tqi不断逼近实际切线长Tqi‘，当Tqi-Tqi‘＜ε时，对应的调整后的起点即三心圆复曲线起点的预估位置Ps；ε为设定的阈值；
S2、根据预估位置Ps计算三心圆复曲线终点Pe，如果Pe在出口道路线的左侧，则将预估位置Ps向后调整距离Δ，否则向前调整(调整步距根据需要的区间范围决定，本发明实施例中取1m)；
S3、重复步骤S2，直至第n次计算的终点Pen与第n+1次计算的终点Pe(n+1)分别在出口道路的两侧；选取第n次计算的起点Psn和第n+1次计算的起点Pe(n+1)作为二分迭代逼近的迭代初始值区间[Ps1,Ps2]；
S4、选择[Ps1,Ps2]的中点Psm作为新的计算起点，计算三心圆复曲线终点Pem，将Pem向右侧道路线投影，得到实际的终点Pem‘。
本发明通过步骤S1预估起点位置，可以大致确定出起点计算的初始值，避免因初始值选择错误而引起的迭代不收敛，而且可以有效提高迭代计算的效率；通过步骤S2、S3，确定起点所在区间，其优点在于区间值范围可由设定的阈值进行控制，而且能确保迭代计算的收敛性。
为了进一步提高计算精度，本发明步骤S4之后，还包括：
S5、判断计算终点Pem与实际终点Pem‘的距离是否符合D(Pem,Pem‘)≤ε；若符合，则Psm和Pem为最终的三心圆复曲线起终点；否则，若Pem与Pe1同侧，则取[Psm,Ps2]为新的迭代区，若Pem与Pe2同侧，则取[Ps1,Psm]为新的迭代区，重复步骤S4和S5，直到符合D(Pem,Pem‘)≤ε。
本发明中，还可以根据实际使用需要，利用得到的起点和终点计算起点、终点处切向量，和/或各段圆弧长度。
本发明三心圆复曲线终点Pe的计算公式为：
Figure GDA0003764171610000021
其中，
Figure GDA0003764171610000022
分别为三段圆弧起点处指向圆心的单元向量，
Figure GDA0003764171610000023
分别为三段圆弧终点处背向圆心的单位向量，R1、R2、R3分别为三段圆弧的半径。
本发明还提供了一种道路交叉口三心圆边线计算系统，其包括计算机设备；所述计算机设备被配置或编程为用于执行本发明上述方法的步骤。
本发明还提供了一种相交道路三心圆复曲线起点确定方法，该方法包括：获取三心圆复曲线左侧切线长Tqi，通过Tqi得到复曲线在相交道路线上的起点，由起点Psi计算实际的左侧切线长Tqi‘；通过对起点的调整进行迭代计算，使计算切线长Tqi不断逼近实际切线长Tqi‘，当Tqi-Tqi‘＜ε时，对应的调整后的起点即三心圆复曲线起点的预估位置Ps；ε为设定的阈值；根据预估位置Ps计算三心圆复曲线终点Pe，如果Pe在出口道路线的左侧，则将预估位置Ps向后调整距离Δ，否则向前调整，直到满足计算的复曲线终点Pe与实际复曲线终点Pe‘的距离小于阈值εd。阈值εd可以取值为10-8m～10-5m。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：
1)本发明的方法具有通用性，交叉口处相交路线既可以是直线也可以是曲线；
2)本发明的方法具有稳定性，利用预估复曲线起点和二分迭代法，可以保证迭代的收敛性；
3)本发明的方法精度高，逼近的距离精度可控，可以达到10-8m；
4)本发明的计算方法效率高，通过预估复曲线起点位置和复曲线终点精确逼近两个步骤，可以有效减少迭代次数，提高计算的效率。
附图说明
图1是本发明实施例的计算流程图；
图2是本发明实施例方法在各种相交线形下的迭代收敛图；
图3是本发明实施例生成的结果图。
具体实施方式
如图1所示，为本发明实施例的计算流程图。本发明实施例以三心圆复曲线终点位置为逼近目标，利用二分法进行迭代求解，包括以下步骤：
步骤1，确定设计参数。确定相交道路的线形和位置，选取三心圆复曲线的设计参数，包括三段圆弧的半径R1、R2、R3，三段圆弧L1、L2、L3中任意两段圆弧的长度。
步骤2，预估复曲线起点位置。通过公式(1)、(2)，分别求解复曲线左侧切线长Tqi，然后通过Tqi得到复曲线在相交道路线上的起点Psi，由起点Psi又可以求得实际的左侧切线长Tqi‘。通过对起点的调整进行迭代计算，使计算切线长Tqi不断逼近实际切线长Tqi‘，当Tqi-Tqi‘＜ε时，取对应调整后的起点为三心圆复曲线起点的预估位置Ps。
步骤3，确定迭代初始区间。根据预估位置Ps，通过公式(3)计算三心圆复曲线终点Pe，如果Pe在出口道路线的左侧，则将预估位置Ps向后调整距离Δ，否则向前调整。
步骤4，重复步骤3，直到第n次计算的终点Pen与第n+1次计算的终点Pe(n+1)分别在出口道路的两侧。此时，选取第n次计算的起点Psn和第n+1次计算的起点Pe(n+1)作为二分迭代逼近的迭代初始值区间[Ps1,Ps2]。
步骤5，二分迭代逼近复曲线终点。选择[Ps1,Ps2]的中点psm作为新的计算起点，计算三心圆复曲线终点Pem，将pem向右侧道路线投影，得到实际的终点pem‘。
步骤6，判断计算终点Pem与实际终点Pem‘的距离是否符合D(Pem,Pem‘)≤ε。如果符合，则该Psm和Pem为需要求解的三心圆复曲线起终点。否则，如果Pem与pe1同侧，则取[Psm,Ps2]为新的迭代区，如果Pem与Pe2同侧，则取[Ps1,Psm]为新的迭代区，重复步骤5和6，直到符合D(Pem,Pem‘)≤ε。
步骤7，计算三心圆复曲线其他参数。确定三心圆复曲线起点和终点后，可以依次求得起点、终点处切向量，各段圆弧长度等其他参数。
本发明另一实施例还提供了一种道路交叉口三心圆边线计算系统，包括计算机设备；该计算机设备被配置或变成为上述实施例的方法。该计算机设备可以是上位机、微处理器、移动通信设备等。
以河池市宜州新区金山大道工程(一期)项目某交叉口为例，按如下步骤进行计算：
步骤1，确定参数。交叉口处相交道路线形，主线段为半径625m的圆弧，相交线段为直线。该交叉口右转边线三心圆复曲线半径R1、R2、R3分别为25m,15m,25m，三段圆弧长度相等。
步骤2，预估复曲线起点位置。以主线右侧AB区间的右转边线为例，取切线长差值允许值ε＝10-5m，得到切线长长度16.248m，预估复曲线起点桩号为K1+373.48m。
步骤3、4，确定初始迭代区间。以预估的起点计算对应终点位置，判断终点与出口道边线关系，并以1m为步长相应调整起点位置，使得前后两次计算得到的终点分布在出口道边线的两侧，以此确定迭代初始区间的桩号[K1+366.85,K1+367.85]。
步骤5、6，二分迭代逼近复曲线终点。以[K1+366.85,K1+367.85]为初始区间，取区间中点作为三心圆复曲线计算的起点，得到对应的终点，判断终点位置并相应缩小区间范围。经过16次迭代后，得到以桩号K1+367.52处为起点计算得到的复曲线终点，与实际终点的距离差值D(Pem,Pem‘)≤10-8m。
步骤7，计算三心圆复曲线其他参数。根据上述步骤确定的起点位置，计算得到三段圆弧长度为11.32m，终点位置为右侧边线上桩号为K0+530.21处。得到的交叉口右转边线设计如图3。

Claims (6)

1.一种道路交叉口三心圆边线计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取三心圆复曲线左侧切线长Tqi，通过Tqi得到复曲线在相交道路线上的起点，由起点Psi计算实际的左侧切线长Tqi‘；通过对起点的调整进行迭代计算，使计算切线长Tqi不断逼近实际切线长Tqi‘，当Tqi-Tqi‘＜ε时，对应的调整后的起点即三心圆复曲线起点的预估位置Ps；ε为设定的阈值；
S2、根据预估位置Ps计算三心圆复曲线终点Pe，如果Pe在出口道路线的左侧，则将预估位置Ps向后调整距离Δ，否则向前调整；
S3、重复步骤S2，直至第n次计算的终点Pen与第n+1次计算的终点Pe(n+1)分别在出口道路的两侧；选取第n次计算的起点Psn和第n+1次计算的起点Ps(n+1)作为二分迭代逼近的迭代初始值区间[Ps1，Ps2]；
S4、选择[Ps1，Ps2]的中点Psm作为新的计算起点，计算三心圆复曲线终点Pem，将Pem向右侧道路线投影，得到实际的终点Pem‘。
2.根据权利要求1所述的道路交叉口三心圆边线计算方法，其特征在于，步骤S4之后，还包括：
S5、判断计算终点Pem与实际终点Pem‘的距离是否符合D(Pem，Pem‘)≤ε；若符合，则Psm和Pem为最终的三心圆复曲线起终点；否则，若Pem与Pe1同侧，则取[Psm，Ps2]为新的迭代区，若Pem与Pe2同侧，则取[Ps1，Psm]为新的迭代区，重复步骤S4和S5，直到符合D(Pem，Pem‘)≤ε；D(Pem，Pem‘)表示计算终点Pem与实际终点Pem‘的距离；Pe1表示根据起点Ps1计算得到的复曲线终点；Pe2表示根据起点Ps2计算得到的复曲线终点。
3.根据权利要求1或2所述的道路交叉口三心圆边线计算方法，其特征在于，利用计算的起点和终点计算起点、终点处切向量，和/或各段圆弧长度。
4.根据权利要求1所述的道路交叉口三心圆边线计算方法，其特征在于，三心圆复曲线终点Pe的计算公式为：
Figure FDA0003803403460000021
其中，
Figure FDA0003803403460000022
分别为三段圆弧起点处指向圆心的单元向量，
Figure FDA0003803403460000023
分别为三段圆弧终点处背向圆心的单位向量，R1、R2、R3分别为三段圆弧的半径。
5.一种道路交叉口三心圆边线计算系统，其特征在于，包括计算机设备；所述计算机设备被配置或编程为用于执行权利要求1～4之一所述方法的步骤。
6.一种相交道路三心圆复曲线起点确定方法，其特征在于，该方法包括：获取三心圆复曲线左侧切线长Tqi，通过Tqi得到复曲线在相交道路线上的起点，由起点Psi计算实际的左侧切线长Tqi‘；通过对起点的调整进行迭代计算，使计算切线长Tqi不断逼近实际切线长Tqi‘，当Tqi-Tqi‘＜ε时，对应的调整后的起点即三心圆复曲线起点的预估位置Ps；ε为设定的阈值；根据预估位置Ps计算三心圆复曲线终点Pe，如果Pe在出口道路线的左侧，则将预估位置Ps向后调整距离Δ，否则向前调整，直到满足计算的复曲线终点Pe与实际复曲线终点Pe‘的距离小于阈值εd；阈值εd取值为10-8m～10-5m。
CN202110377433.9A 2021-04-08 2021-04-08 道路交叉口三心圆边线计算方法及系统、起点确定方法 Active CN113127956B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110377433.9A CN113127956B (zh) 2021-04-08 2021-04-08 道路交叉口三心圆边线计算方法及系统、起点确定方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110377433.9A CN113127956B (zh) 2021-04-08 2021-04-08 道路交叉口三心圆边线计算方法及系统、起点确定方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113127956A CN113127956A (zh) 2021-07-16
CN113127956B true CN113127956B (zh) 2022-10-18

Family

ID=76775306

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110377433.9A Active CN113127956B (zh) 2021-04-08 2021-04-08 道路交叉口三心圆边线计算方法及系统、起点确定方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113127956B (zh)

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7152022B1 (en) * 2002-04-25 2006-12-19 Rajashri Joshi Application of the ψ-s curve to road geometry extraction and modeling
US8698649B2 (en) * 2008-05-30 2014-04-15 Navteq B.V. Data mining in a digital map database to identify decreasing radius of curvature along roads and enabling precautionary actions in a vehicle
US20140025227A1 (en) * 2011-04-08 2014-01-23 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Road shape estimating system
CN102587237B (zh) * 2012-03-30 2014-12-10 天津市市政工程设计研究院 考虑大型车转弯特性的右转弯车道设计方法
CN103362512B (zh) * 2013-07-22 2015-10-21 重庆巨能建设(集团)有限公司 一种井巷工程三心圆拱岔口施工控制开挖轮廓线的画线方法
CN108121884B (zh) * 2018-01-16 2022-03-29 南京林业大学 一种高速环道横断面线形的设计方法
CN109783974B (zh) * 2019-01-31 2023-05-09 中铁十局集团城建工程有限公司 一种高铁曲线站台的边线放样方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN113127956A (zh) 2021-07-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN102398596B (zh) 泊车控制装置与系统以及泊车控制方法
CN110749333A (zh) 基于多目标优化的无人驾驶车辆运动规划方法
US9278712B2 (en) Method and control unit for determining a cutting trajectory of a curve section of a roadway
CN111806467A (zh) 一种基于车辆行驶规律的变速动态换道轨迹规划方法
CN108279563B (zh) 一种速度自适应的无人车轨迹跟踪pid控制方法
CN103158703A (zh) 一种平行泊车的控制方法
CN106227152A (zh) 一种cnc加工的平滑过渡方法及其平滑过渡装置
CN110286671B (zh) 一种基于回旋曲线的自动驾驶车辆路径生成方法
CN113127956B (zh) 道路交叉口三心圆边线计算方法及系统、起点确定方法
CN102902849B (zh) 一种公路缓和曲线的简化设计方法
WO2023137938A1 (zh) 虚拟角色的路径规划方法及装置、电子设备、存储介质
Da Silva et al. Sparse road network model for autonomous navigation using clothoids
CN113325852B (zh) 基于领导跟随者方式的多智能体行进中编队变换的控制方法
CN109556623A (zh) 融合触须算法与切线图法的迭代式路径规划算法
CN113885514A (zh) 基于模糊控制和几何追踪的agv路径跟踪方法及系统
CN116520822B (zh) 一种光滑的曲率参数化表示的路径生成方法
CN115855089A (zh) 一种绕障路径规划方法及装置
Meng et al. A Path Planning and Model Predictive Control for Automatic Parking System
CN112389465B (zh) 工程车辆的控制方法、控制系统和工程车辆
CN116358576A (zh) 基于贝塞尔曲线的自动驾驶车辆掉头路径和轨迹规划方法
Takano et al. Posture-to-posture trajectory planning for an autonomous car using triple clothoid segments
CN113299083A (zh) 一种面向通行效率提升的道路信号交叉口渠化设计方法
Oh et al. Sharable motion planning for connected automated vehicles
CN112363504A (zh) 一种农机无人驾驶调头方法
Oh et al. G 2 smooth, curvature constrained, local motion planning for automated vehicles

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant