CN113114453B - 一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法 - Google Patents
一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法，属于通信相关技术领域，包括：将传输信号输入基于具有有界外部干扰的四维分数阶复杂网络的驱动系统，获取叠加信号；将传输信号与所述叠加信号进行加密计算，获得所述加密信号；接收端接收发送端发送的加密信号；将所述加密信号输入基于四维分数阶复杂网络的响应系统，获得同步混沌信号；通过滑模控制器确定与叠加信号采用相同节点产生的一个或多个同步混沌信号，即用于解密的同步叠加信号；对所述加密信号和所述同步叠加信号进行解密运算，得到所述解密信号；本申请基于四维分数阶含有界干扰复杂网络进行设计，提升了信号加密的复杂度，增加了信号破译的难度，使信号传输更加安全。
Description
技术领域
本发明涉及通信相关技术领域，更具体的说是涉及一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法。
背景技术
复杂动态网络在过去的几十年里得到了广泛的研究，由于其在许多领域都具有巨大的应用潜力，是一种优秀而有效的现实世界系统建模工具。在实际工作中，复杂的动态网络可以很好地模拟许多大型系统，包括但不限于通信网络、电力网络、软件系统和生物神经网络，一个复杂的动态网络是由大量耦合节点组成的，其中每个节点是多维的，边缘代表节点与节点之间的关系。它的应用越来越广泛，涵盖了许多科学领域，如物理，数学，计算机科学等。考虑到这些因素，对复杂动态网络的研究具有重要的意义和实际应用。
分数阶微积分方程可以提高物理应用和系统的建模精度。分数阶微积分与整数阶微积分相比，分数阶复杂网络比整数阶复杂网络更适合描述物理历史特征和遗传特征。因此，分数阶非线性系统的建模更加准确，普遍性更强。随着分数阶微积分的发展，分数阶能够更好的描述分数阶复杂网络动力学行为并值得研究。
同步作为复杂网络动态分析的重要研究课题之一，不仅可以揭示许多真实现象，而且在同步信息交换、安全通信和数字信号同步传输等方面具有潜在的应用价值。同步技术的种类多样，比如投影同步、指数同步、反同步、牵引同步等。在实际情况下，由于网络拓扑结构的复杂性和节点的动态行为，复杂网络自身很难实现同步，因此，研发一种能够同步传输保密通信方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法，包括以下步骤：
接收端接收发送端发送的加密信号r(t)；
将所述加密信号r(t)输入响应系统响应系统，获得同步混沌信号；
通过滑模控制器确定与混沌信号采用相同节点产生的一个或多个同步混沌信号作为解密的同步叠加信号y(t)；
对所述加密信号r(t)和所述同步叠加信号y(t)进行解密运算，得到解密信号s1(t)；
其中，获得所述加密信号r(t)的步骤为：
将传输信号s(t)输入驱动系统，获得混沌信号作为叠加信号x(t)；
将所述传输信号是s(t)与所述叠加信号x(t)加密计算，获得所述加密信号r(t)。
作为一种改进，驱动系统基于具有有界外部干扰的四维分数阶复杂网络构建，具体为：
其中，k是四维分数阶复杂网络的节点数；0＜α＜1，α是分数阶的阶次；f(xk(t))是描述节点动态行为的非线性向量函数；t是时间，σ＞0，σ是节点间的耦合强度；Γ＝diag(γ1,γ2,...,γn)＞0，Γ是节点间的耦合邻接矩阵；(gkj)∈RN×N是四维分数阶复杂网络的耦合配置矩阵；xj(t)为节点j的状态变量；bk∈Rn＝[bk1,bk2,...,bkn]T是驱动系统的有界外部干扰。
作为一种改进，响应系统基于四维分数阶复杂网络构建，具体为：
其中，0＜α＜1，α为分数阶的阶次，y(t)为响应系统中节点的状态变量；g(y(t))是驱动系统的向量函数。
作为一种改进，滑模控制器的设计步骤为：通过设计滑模面，以同步误差作为滑模面的变量，验证滑模面的收敛性，根据滑模面设计符合滑模运动的滑模控制器。
作为一种改进，滑模面的具体步骤为：
S231、定义同步误差：
S232、根据公式(1)和公式(2)获得同步误差动态网络模型为：
S233、设计滑模面为:
S234、验证滑模面：通过构建李雅普诺夫函数，对滑模面的收敛性能进行验证；
其中，t是时间，k是四维分数阶复杂网络的节点数；y(t)是响应系统中节点的状态变量；xk(t)＝(xk1(t),xk2(t),...,xkn(t))T∈Rn是驱动系统中第k个节点的状态变量；f(xk(t))是描述节点动态行为的非线性向量函数；σ＞0，σ是节点间的耦合强度，Γ＝diag(γ1,γ2,...,γn)＞0，Γ是节点间的耦合邻接矩阵；(gkj)∈RN×N是四维分数阶复杂网络的耦合配置矩阵；xj(t)为节点j的状态变量；bk∈Rn＝[bk1,bk2,...,bkn]T是驱动系统的有界外部干扰；uk(t)为滑模控制器；0＜α＜1，α是分数阶的阶次；Ck＞0，ηk＞0,为可调节的系统常数；Sk(t)为随时间变化的滑模面。
作为一种改进，依据滑模面设计对应的滑模控制器：
其中，t是时间，k是四维分数阶复杂网络的节点数；g(y(t))是驱动系统的向量函数；f(xk(t))是描述节点动态行为的非线性向量函数；b*是有界外部干扰的上界值；Sk(t)为随时间变化的滑模面；Ck＞0，ηk＞0,是可调节的系统常数；(gkj)∈RN×N是四维分数阶复杂网络的耦合配置矩阵；Γ＝diag(γ1,γ2,...,γn)＞0；Γ是节点间的耦合邻接矩阵；xj(t)是节点j的状态变量；Lk为可调节的系统常数。
作为一种改进，滑模面的验证方法为：
计算式(1)分数阶导数：
因此，得到滑模运动状态
证明，构建李雅普诺夫函数
依据卡普托分数阶导数的定义，对李雅普诺夫函数(9)式进行处理，得到如下不等式，
将
代入式(10)中，得到
由式(11)可知滑模面收敛，响应系统中节点的状态变量随时间变化，收敛至目标值。
其中，t是时间，0＜α＜1，α是分数阶的阶次；k是四维分数阶复杂网络的节点数；Sk(t)为随时间变化的滑模面；Ck＞0，ηk＞0,是可调节的系统常数；ekj(t)代表节点j与节点k有连接关系；T是代表矩阵的转置。
作为一种改进，滑模控制器的验证步骤具体为：
构建李雅普诺夫函数
对上式(12)李雅普诺夫函数进行分数阶求导，其中，bk(k＝1,2,...,N)是有界外部干扰值,并且
是bk的上界值。
其中，t是时间，k是四维分数阶复杂网络的节点数；0＜α＜1，α是分数阶的阶次；Sk(t)为随时间变化的滑模；Ck＞0，ηk＞0为可调节的系统常数；f(xk(t))是描述节点动态行为的非线性向量函数；xk(t)＝(xk1(t),xk2(t),...,xkn(t))T∈Rn是驱动系统中第k个节点的状态变量；σ＞0，σ是节点间的耦合强度；(gkj)∈RN×N是四维分数阶复杂网络的耦合配置矩阵；uk(t)为滑模控制器，使驱动系统和响应系统达到同步；j为节点；Γ＝diag(γ1,γ2,...,γn)＞0；Γ是节点间的耦合邻接矩阵；uk(t)为滑模控制器；LK为可调节的系统常数；Sk(t)为随时间变化的滑模面；
将μ＝Ckηk,μ＞0引入公式(13)中，得到
验证滑模控制器的收敛性。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法，通过滑模控制器确定响应系统与驱动系统采用相同节点的混沌信号作为加密和解密的叠加信号，具有以下优点：
1、本发明的通信方法基于四维分数阶含有界干扰复杂网络进行设计，利用该复杂网络混沌，遗传，记忆等特性，以及混沌态复杂多变、难以消除的特点；显著提升了信号加密的复杂度。同时，四维复杂网络模型为驱动-响应系统为多节点耦合型的，在传输过程中可以选择网络中一个或部分节点来叠加要传输的传输信号，节点的选择更加灵活，网络模型更加复杂多变；使得加密信号的破解难度进一步提高；增加了信号破译的难度，具有更好的抗干扰性，能够更好地为应用于对于保密性和安全性。
2、本发明可应用到声音、视频、图像等信号的传输，具有较高实用价值和普适性；本发明具有良好的鲁棒性和抗干扰性，在实际应用中也有着广泛的发展前景，推动复杂网络的研究。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1附图是基于本发明方法的总体结构框图；
图2附图是待传输的传输信号的波形图；
图3附图是加密后的加密信号的波形图；
图4附图是解密后的解密信号的波形图；
图5附图是原始的传输信号和解密后的解密信号间的误差曲线；
图6附图是待传输的图像；
图7附图是加密后的加密图像；
图8附图是应用本申请解密后的解密图像；
图9附图是未进行同步验证解密后接收端的图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法，可应用于公安系统信息的传输，在公安系统中，抓捕罪犯，往往需要多地的公安部门进行协助，在罪犯信息传输过程中需要对信息进行保密，其传输过程如图1所示，将罪犯图片作为传输信号s(t)，将如图6所示的图片引入基于具有有界外部干扰的四维分数阶复杂网络的驱动系统，作为信号发送端的混沌信号产生器，获得混沌图片；选择任意一个或多个节点的产生的混沌图片，作为叠加信号x(t)，将罪犯图片信息与混沌图片叠加进行加密计算，得到加密图片，如图7所示；接收端接收到加密图片后，将加密图片引入基于四维分数阶复杂网络的响应系统作为信号接收端的混沌信号产生器，产生同步混沌图片；通过同步控制器，即滑模控制器，确定与驱动系统采用相同节点产生的一个或多个同步混沌图片，作为用于解密的同步叠加信号y(t)；采用与接收端的加密算法的逆运算作为解密算法，对加密图片和同步混沌图片叠加进行解密运算，消除加密信号中的混沌态；滑模控制器使驱动系统和响应系统达到同步，最终在网络接收端得到有效的图像信息，如图8所示；若不在正确的传输响应系统中，在网络接收端则得不到正确得解密信号，结果如图9所示。
其中，分数阶复杂网络驱动系统选择分数阶超混沌Lorenz系统：
xk1(t),xk2(t),xk3(t)和xk4(t)是状态变量，状态变量的初始值x1(0)＝3,x2(0)＝1,x3(0)＝4,x4(0)＝6,a,b和c系统固定值，
系统处于超混沌状态。外部干扰取bk(t)＝[0.15*cos(3t),0.2*cos(2t),0.15*sin(5t),0.1*cos(2t)]T,由此可以看出外部干扰是有界的；分数阶取值为α＝0.98。
滑模控制器uk(t)(k＝1,2,...,10)被设计为：
其中，t是时间，f(xk(t))是描述节点动态行为的非线性向量函数；b*是有界外部干扰的上界值；Sk(t)为随时间变化的滑模面；σ＞0，σ是节点间的耦合强度；Ck＞0，ηk＞0,是可调节的系统常数；(gkj)∈RN×N是四维分数阶复杂网络的耦合配置矩阵；Γ＝diag(γ1,γ2,...,γn)＞0；Γ是节点间的耦合邻接矩阵；xj(t)是节点j的状态变量；Lk为可调节的系统常数；
接收端采用分数阶超混沌Chen系统作为响应系统，
y1(t),y2(t),y3(t)和y4(t)是响应系统状态变量，初始值选择y1(0)＝6,y2(0)＝-1,y3(0)＝2,y4(0)＝-2,选取(d1,d2,d3,d4)＝(35,7,12,8)，通过滑模控制器(15)实现两个不同耦合网络(14)与网络(16)之间的同步。
其中，内耦合矩阵Γ＝diag(1,1,1),耦合配置矩阵为：
系统状态变量的初始值从0到1随机选取；其中，选择Ck＝0.01,ηk＝0.7，LK＝900,外部干扰上界值取
分数阶复杂网络在滑模控制器下达到稳定同步。
本实施例中，待发送的传输信号s(t)＝0.5*sin(2t)+cos(2t)，该信号的波形图如图2所示。
在信号加密过程中，发送端选择驱动系统中的第3节点产生混沌信号，并叠加得到加密信号；叠加产生的加密信号r(t)为：
r(t)＝x3(t)+s(t) (18)；
加密信号r(t)的波形图如图3所示。
在信号解密过程中，接收端同样选择响应系统中的第3节点产生同步混沌信号，并进行解密运算得到解密信号s1(t)：
s1(t)＝r(t)-y3(t) (19)；
解密信号s1(t)的波形图如图4所示。
原始发送的传输信号s(t)和经解密后的解密信号s1(t)之间的误差曲线，误差曲线如图5所示。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (4)
1.一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法，其特征在于，包括以下步骤：
接收端接收发送端发送的加密信号r(t)；
将所述加密信号r(t)输入响应系统，获得混沌信号；
通过滑模控制器确定与混沌信号采用相同节点产生的一个或多个同步混沌信号作为解密的同步叠加信号y(t)；
对所述加密信号r(t)和所述同步叠加信号y(t)进行解密运算，得到解密信号s1(t)；
其中，获得所述加密信号r(t)的步骤为：
将传输信号s(t)输入驱动系统，获得混沌信号作为叠加信号x(t)；
将所述传输信号是s(t)与所述叠加信号x(t)加密计算，获得所述加密信号r(t)；
其中，驱动系统基于具有有界外部干扰的四维分数阶复杂网络构建，具体为：
其中，k是四维分数阶复杂网络的节点数；0＜α＜1，α是分数阶的阶次；f(xk(t))是描述节点动态行为的非线性向量函数；t是时间，σ＞0，σ是节点间的耦合强度；Γ＝diag(γ1,γ2,...,γn)＞0，Γ是节点间的耦合邻接矩阵；(gkj)∈RN×N是四维分数阶复杂网络的耦合配置矩阵；xj(t)为节点j的状态变量；bk∈Rn＝[bk1,bk2,...,bkn]T是驱动系统的有界外部干扰；
响应系统基于四维分数阶复杂网络构建，具体为：
其中，0＜α＜1，α为分数阶的阶次，y(t)为响应系统中节点的状态变量；g(y(t))是驱动系统的向量函数；
滑模控制器的设计步骤为：通过设计滑模面，以同步误差作为滑模面的变量，验证滑模面的收敛性，根据滑模面设计符合滑模运动的滑模控制器。
2.根据权利要求1所述的一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法，其特征在于，滑模面的具体步骤为：
S231、定义同步误差：
S232、根据公式(1)和公式(2)获得同步误差动态网络模型为：
S233、设计滑模面为:
Sk(t)＝Ckek(t)+Dt -α(ηkek(t))k＝1,...,N (5)；
S234、验证滑模面：通过构建李雅普诺夫函数，对滑模面的收敛性能进行验证；
其中，t是时间，k是四维分数阶复杂网络的节点数；y(t)是响应系统中节点的状态变量；xk(t)＝(xk1(t),xk2(t),...,xkn(t))T∈Rn是驱动系统中第k个节点的状态变量；f(xk(t))是描述节点动态行为的非线性向量函数；σ＞0，σ是节点间的耦合强度，Γ＝diag(γ1,γ2,...,γn)＞0，Γ是节点间的耦合邻接矩阵；(gkj)∈RN×N是四维分数阶复杂网络的耦合配置矩阵；xj(t)为节点j的状态变量；bk∈Rn＝[bk1,bk2,...,bkn]T是驱动系统的有界外部干扰；uk(t)为滑模控制器；0＜α＜1，α是分数阶的阶次；Ck＞0，ηk＞0,为可调节的系统常数；Sk(t)为随时间变化的滑模面。
3.根据权利要求2所述的一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法，其特征在于，依据滑模面设计对应的滑模控制器：
其中；其中，t是时间，k是四维分数阶复杂网络的节点数；g(y(t))是驱动系统的向量函数；f(xk(t))是描述节点动态行为的非线性向量函数；b*是有界外部干扰的上界值；Sk(t)为随时间变化的滑模面；Ck＞0，ηk＞0,是可调节的系统常数；(gkj)∈RN×N是四维分数阶复杂网络的耦合配置矩阵；Γ是节点间的耦合邻接矩阵；xj(t)是节点j的状态变量；Lk为可调节的系统常数。
4.根据权利要求2或3所述的一种基于滑模控制器的复杂网络保密通信方法，其特征在于，
滑模面的验证方法为：
计算式(1)分数阶导数：
因此，得到滑模运动状态
证明，构建李雅普诺夫函数
依据卡普托分数阶导数的定义，对李雅普诺夫函数(9)式进行处理，得到如下不等式，
将
代入式(10)中，得到
由式(11)可知滑模面收敛，响应系统中节点的状态变量随时间变化，收敛至目标值；
其中，t是时间，0＜α＜1，α是分数阶的阶次；k是四维分数阶复杂网络的节点数；Sk(t)为随时间变化的滑模面；Ck＞0，ηk＞0,为可调节的系统常数；ekj(t)代表节点j与节点k有连接关系；T是代表矩阵的转置。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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