CN113112615A - 一种基于几何特征的云拼合方法 - Google Patents

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CN113112615A CN202110349634.8A CN202110349634A CN113112615A CN 113112615 A CN113112615 A CN 113112615A CN 202110349634 A CN202110349634 A CN 202110349634A CN 113112615 A CN113112615 A CN 113112615A
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Abstract

本发明公开了一种基于几何特征的点云拼合方法。对零件在两次测量下得到的点云数据和几何特征数据进行处理，得到集合A与集合B；建立粗拼合目标函数f 1 ，通过粒子群算法计算旋转矩阵R和平移矩阵T；建立精拼合目标函数f 2 ，在粗拼合计算结果的基础上进一步计算旋转矩阵R和平移矩阵T；最后根据精拼合计算结果完成两次测量点云数据的拼合。优点在于：将粒子群算法融入几何特征的拼合过程中，并设计了计算速度快，收敛性好但拼合精度差的粗拼合方法作为第一步，设计了收敛性差、但拼合精度高的精拼合方法作为第二步，从而实现了拼合过程时间短、拼合结果精度高，能够很好用于点云数据处理，为后期三维模型重建奠定良好基础。

Description

一种基于几何特征的云拼合方法
技术领域
本发明涉及点云的拼合方法，具体涉及一种通过建立几何特征变换目标函数来求解坐标系转换矩阵，进而完成飞机曲面零件点云拼合的基于几何特征的点云拼合方法。
背景技术
在逆向工程中，点云数据采集和处理是实现三维模型重建的第一步工作，点云数据的处理好坏程度直接影响整个逆向设计过程的精度；点云数据常用采集方法有CMM坐标测量、激光扫描等，受测量技术、周围环境、物体几何形状、定位以及夹具等因素的影响，通常需要对物体进行多方位测量，然后将不同方位下测的点云拼合成一个表达完整实物的点云，最后通过模型重建方法生成零件的三维模型。点云拼合主要分为两种方式，一是基于点云的直接拼合，优点是拼合精度高，缺点是计算难度大、成功率低；基于参考点的间接拼合，优点是拼合简单、成功率高，缺点是新增物在一定程度上覆盖了原有零件的部分表面，为后期逆向设计造成难度。
发明内容
本发明的目的是建立两块点云分别附带的共有几何特征之间的变换函数，并引入粒子群算法来高效率的计算转换矩阵，实现点云的高精度拼合的基于几何特征的点云拼合方法。
为了解决上述技术问题，本发明的基于几何特征的点云拼合方法，对零件在两次测量下得到的点云数据和几何特征数据进行处理，得到集合A与集合B；建立粗拼合目标函数f 1 ，通过粒子群算法计算旋转矩阵R和平移矩阵T；建立精拼合目标函数f 2 ，在粗拼合计算结果的基础上进一步计算旋转矩阵R和平移矩阵T；最后根据精拼合计算结果完成两次测量点云数据的拼合。
所述几何特征包括特征平面、特征直线、特征点三种，其中一个特征平面或一个特征直线均由一个方向向量和一个坐标向量表示；一个特征点用一个坐标向量表示。
所述集合
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
，集合
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
，其中U MA 和U MB 表示特征平面的方向向量组成的方向矩阵，W MA 和W MB 表示特征平面的坐标向量组成的坐标矩阵；U XA 和U XB 表示特征直线的方向向量组成的方向矩阵，W XA 和W XB 表示特征直线的坐标向量组成的坐标矩阵；W DA 和W DB 表示特征点的坐标向量组成的坐标矩阵；Y A 代表集合A中的点云矩阵，Y B 代表集合B中的点云矩阵。
所述粗拼合目标函数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
，其中a为系数。
所述f U 表示集合B的方向矩阵与经过坐标变换的集合A的方向矩阵的误差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
；所述f W 表示集合B的坐标矩阵与经过坐标变换的集合A的坐标矩阵的误差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
。
所述精拼合目标函数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
。
所述f Mi 表示集合C到经过坐标变换后的集合A中对应特征平面的最大距离误差，其中集合C是指集合B中的i特征平面与长方体区域Φ的边线相交得到的交点集合，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
。
所述f Xj 表示集合D到经过坐标变换后的集合A中对应特征直线的最大距离误差，其中集合D是指集合B中的j特征直线与长方体区域Φ的边界相交得到的交点集合，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
。
所述f Dk 表示集合B中的k特征点与经过坐标变换后的集合A中对应特征点的垂直距离，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
。
所述Φ能够在空间上将点云数据Y A 和点云数据Y B 包含在内。
本发明的优点在于：
将粒子群算法融入几何特征的拼合过程中，并设计了计算速度快，收敛性好但拼合精度差的粗拼合方法作为第一步，设计了收敛性差、但拼合精度高的精拼合方法作为第二步，从而实现了拼合过程时间短、拼合结果精度高，能够很好用于点云数据处理，为后期三维模型重建奠定良好基础。
附图说明
图1为本发明基于几何特征的点云拼合方法的流程图；
图2为本发明中飞机曲面零件轴支架拼合前的数据集合A的结构示意图；
图3为本发明中飞机曲面零件轴支架拼合前的数据集合B的结构示意图；
图4为本发明的基于几何特征的点云拼合方法点适用于飞机曲面零件轴支架的拼合后数据；
图5为本发明的基于几何特征的点云拼合方法适用于飞机曲面零件轴支架的拼合效果截面图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，对本发明的基于几何特征的点云拼合方法作进一步详细说明。
如图所示，本发明的基于几何特征的点云拼合方法，对零件在两次测量下得到的点云数据和几何特征数据进行处理，得到集合A与集合B；建立粗拼合目标函数f 1 ，通过粒子群算法计算旋转矩阵R和平移矩阵T；建立精拼合目标函数f 2 ，在粗拼合计算结果的基础上进一步计算旋转矩阵R和平移矩阵T；最后根据精拼合计算结果完成两次测量点云数据的拼合。
其中，几何特征包括特征平面、特征直线、特征点三种，其中一个特征平面用一个方向向量和一个坐标向量表示；一个特征直线用一个方向向量和一个坐标向量表示；一个特征点用一个坐标向量表示。
所说的集合
Figure 125149DEST_PATH_IMAGE002
，集合
Figure 42289DEST_PATH_IMAGE004
，其中U MA 和U MB 表示特征平面的方向向量组成的方向矩阵，W MA 和W MB 表示特征平面的坐标向量组成的坐标矩阵；U XA 和U XB 表示特征直线的方向向量组成的方向矩阵，W XA 和W XB 表示特征直线的坐标向量组成的坐标矩阵；W DA 和W DB 表示特征点的坐标向量组成的坐标矩阵；Y A 代表集合A中的点云矩阵，Y B 代表集合B中的点云矩阵；粗拼合目标函数
Figure 759710DEST_PATH_IMAGE006
，其中a为系数，f U 表示集合B的方向矩阵与经过坐标变换的集合A的方向矩阵的误差，用正无穷范数来表示，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；f W 表示集合B的坐标矩阵与经过坐标变换的集合A的坐标矩阵的误差，用正无穷范数来表示，
Figure 89672DEST_PATH_IMAGE010
；
所说的精拼合目标函数
Figure 904045DEST_PATH_IMAGE012
，其中，f Mi 表示集合B中的i特征平面与长方体区域Φ的边线相交得到的交点集合C到经过坐标变换后的集合A中对应特征平面的最大距离误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，f Xj 表示集合B中的j特征直线与长方体区域Φ的边界相交得到的交点集合D到经过坐标变换后的集合A中对应特征直线的最大距离误差，
Figure 601873DEST_PATH_IMAGE016
。
f Dk 表示集合B中的k特征点与经过坐标变换后的集合A中对应特征点的垂直距离，
Figure 806590DEST_PATH_IMAGE018
。长方体区域Φ能够在空间上将点云数据Y A 和点云数据Y B 包含在内。
上述方案中，采用粒子群算法进行计算，先是以粗拼合目标函数f 1 为适应度函数，给定允许值
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，以旋转矩阵R和平移矩阵T为粒子的位置参数，给定初始值，通过更新粒子的位置和速度进行迭代计算，直至粗拼合适应度函数计算结果小于允许值为止；再以精拼合目标函数f 2 为适应度函数，给定允许值
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，以旋转矩阵R和平移矩阵T为粒子的位置参数，以粗拼合计算得到的粒子位置参数最终值作为精拼合计算的粒子位置参数初始值，通过更新粒子的位置和速度再次迭代计算，直至精拼合适应度函数计算结果小于允许值为止；根据精拼合计算得到的旋转矩阵R和平移矩阵T对点云数据Y A 进行坐标系转换，并与点云数据Y B 合并在一起，即完成点云的自动拼合。
本发明基于几何特征的点云拼合方法通过对几何特征进行分析，建立粗拼合、精拼合目标函数并引入粒子群算法来求解坐标系转换矩阵，进而完成点云自动拼合，具体流程如图1所示，以某一飞机曲面零件轴支架扫描数据为例进行具体说明：
（1）飞机曲面零件轴支架两次扫描后分别得到数据集合A和数据集合B，数据集合A与数据集合B分别包含1个特征平面、1个特征直线、1个特征点和1个点云，如图2所示；
（2）将旋转矩阵R与平移矩阵T组合作为粒子的位置参数，设置粒子群规模
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，并初始化粒子的位置和速度，令
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，令
Figure DEST_PATH_IMAGE032
；
（3）设定粗拼合适应度允许值为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，设定系数
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，计算适应度函数f 1 ，与允许值进行比较；
（4）更新粒子的位置和速度再次计算，直至
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为止，输出旋转矩阵R与平移矩阵T作为下一阶段计算的初始值；
（5）设定粗拼合适应度允许值为
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，计算适应度函数f 2 ，与允许值进行比较；
（6）更新粒子的位置和速度再次计算，直至
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为止；
（7）将输出的旋转矩阵R与平移矩阵T用于集合A中的点云坐标系变换，并与集合B中的点云合并，完成飞机曲面零件轴支架两次扫描点云的拼合，如图3所示。
按照以上步骤进行了5次计算，拼合时间分别为19.8s，12.4s，10s，12.9s和19.3s，拼合时间非常短，收敛的效果较好；对拼合后的点云进行截面分析，如图5所示，重合度非常好，可见拼合精度非常的高。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于几何特征的点云拼合方法，其特征在于：对零件在两次测量下得到的点云数据和几何特征数据进行处理，得到集合A与集合B；建立粗拼合目标函数f 1 ，通过粒子群算法计算旋转矩阵R和平移矩阵T；建立精拼合目标函数f 2 ，在粗拼合计算结果的基础上进一步计算旋转矩阵R和平移矩阵T；最后根据精拼合计算结果完成两次测量点云数据的拼合。
2.按照权利要求1所述的基于几何特征的点云拼合方法，其特征在于：所述几何特征包括特征平面、特征直线、特征点三种，其中一个特征平面或一个特征直线均由一个方向向量和一个坐标向量表示；一个特征点用一个坐标向量表示。
3.按照权利要求1或2所述的基于几何特征的点云拼合方法，其特征在于：所述集合
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，集合
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，其中U MA 和U MB 表示特征平面的方向向量组成的方向矩阵，W MA 和W MB 表示特征平面的坐标向量组成的坐标矩阵；U XA 和U XB 表示特征直线的方向向量组成的方向矩阵，W XA 和W XB 表示特征直线的坐标向量组成的坐标矩阵；W DA 和W DB 表示特征点的坐标向量组成的坐标矩阵；Y A 代表集合A中的点云矩阵，Y B 代表集合B中的点云矩阵。
4.按照权利要求3所述的基于几何特征的点云拼合方法，其特征在于：所述粗拼合目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，其中a为系数。
5.按照权利要求4所述的基于几何特征的点云拼合方法，其特征在于：所述f U 表示集合B的方向矩阵与经过坐标变换的集合A的方向矩阵的误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；所述f W 表示集合B的坐标矩阵与经过坐标变换的集合A的坐标矩阵的误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
。
6.按照权利要求1、2、4或5所述的基于几何特征的点云拼合方法，其特征在于：所述精拼合目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE012
。
7.按照权利要求6所述的基于几何特征的点云拼合方法，其特征在于：所述f Mi 表示集合C到经过坐标变换后的集合A中对应特征平面的最大距离误差，其中集合C是指集合B中的i特征平面与长方体区域Φ的边线相交得到的交点集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
。
8.按照权利要求7所述的基于几何特征的点云拼合方法，其特征在于：所述f Xj 表示集合D到经过坐标变换后的集合A中对应特征直线的最大距离误差，其中集合D是指集合B中的j特征直线与长方体区域Φ的边界相交得到的交点集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
。
9.按照权利要求7或8所述的基于几何特征的点云拼合方法，其特征在于：所述f Dk 表示集合B中的k特征点与经过坐标变换后的集合A中对应特征点的垂直距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
。
10.按照权利要求9所述的基于几何特征的点云拼合方法，其特征在于：所述长方体区域Φ能够在空间上将点云数据Y A 和点云数据Y B 包含在内。
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Citations (2)

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CN109544612A (zh) * 2018-11-20 2019-03-29 西南石油大学 基于特征点几何表面描述的点云配准方法
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翟欢乐: "基于几何特征的点云拼合研究" *

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