CN113112065B - 一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法 - Google Patents

Abstract

一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法，涉及自主导航技术领域，针对现有技术中缺乏能应用于多无人船协作航行的路径规划方法的问题，包括步骤一：给定多个无人船的巡检起始点位置信息以及采样点位置，然后对无人船巡检采样环境进行栅格化建模，得到栅格模型；步骤二：利用建立的栅格模型得到多个无人船的所有巡检路径方案；步骤三：定义粒子群算法中粒子规模，并采用随机生成路径的方式得到各无人船路径初始粒子种群；步骤四：根据步骤二得到的多个无人船的所有巡检路径方案，并采用粒子群算法结合微分进化算法对步骤三得到的各无人船路径初始粒子种群进行优化，得到全局最优粒子；步骤五：根据全局最优粒子输出各无人船的路径。

Description

一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法

技术领域

本发明涉及自主导航技术领域，具体为一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法。

背景技术

随着工业化和城市化的推进，水环境污染问题日益严重。为了对水域资源环境进行及时治理，及时监测变得非常重要。目前我国水环境监测主要有实验室监测方法、自动监测站监测方法和移动监测方法等。传统的监测方式存在作用范围窄、大量依赖人工检测、污染检测持久性差、监测手段灵活性差，不能及时应对突发污染情况的缺点。而以无人船为载体，将之作为智能无人船移动水质监测平台具有成本低、测量及时、灵活性好、覆盖范围广等优点。相比于传统水上监测平台，水质监测无人船具有无人操纵、高速度、高续航力、节能环保等优点，在大范围水体环境监测方面具有明显优势。

受限于能源等因素，无人船续航能力有限。受尺寸、载荷和船载设备等因素影响,单艘无人船难以满足大范围水域和多任务作业要求,此时需要多个无人船协同出巡完成巡检采样任务，同时需满足总的巡检路径最短。无人船的路径规划属于无人船研究的前沿领域，目前对无人船路径规划的研究多集中在单无人船路径规划领域，缺乏能应用于多无人船协作航行的路径规划方法，而能够应用于无人船巡检采样的方案也鲜少有人研究。当无人船外出巡检时，巡检的总路程受限于船舶能源储备，所以在大范围水域巡检过程中，需要多艘无人船协同完成任务，同时要求所有船舶航行的总路线尽可能短。路径规划的目标是制定一套多无人船协同巡检方案，对每一条无人船来说，都形成一条路径，最终形成一套多无人船协同巡检路径规划方案，确保每个采样点都被巡检到，同时满足总路径最短、总停靠次数最少。

发明内容

本发明的目的是：针对现有技术中缺乏能应用于多无人船协作航行的路径规划方法的问题，提出一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法。

本发明为了解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法，包括以下步骤：

步骤一：给定多个无人船的巡检起始点位置信息以及采样点位置，然后对无人船巡检采样环境进行栅格化建模，得到栅格模型；

步骤二：利用建立的栅格模型得到多个无人船的所有巡检路径方案；

步骤三：定义粒子群算法中粒子规模，并采用随机生成路径的方式得到各无人船路径初始粒子种群；

步骤四：根据步骤二得到的多个无人船的所有巡检路径方案，并采用粒子群算法结合微分进化算法对步骤三得到的各无人船路径初始粒子种群进行优化，得到全局最优粒子；

步骤五：根据全局最优粒子输出各无人船的路径。

进一步的，所述步骤四中采用粒子群算法结合微分进化算法对第三步得到的初始种群进行优化的具体步骤为：

步骤四一：定义最大迭代次数，并设定算法中惯性权重w、学习因子c₁和学习因子c₂；

步骤四二：根据步骤四一定义后的粒子群得到各个粒子的适应度值；

步骤四三：以适应度最小为条件，寻找局部最优值P_ib以及全局最优值P_gb；

步骤四四：计算各个粒子下一时刻的位置及速度，并根据各个粒子下一时刻的位置及速度对路径进行更新；

步骤四五：根据更新后的路径重新计算局部最优值P_ib1以及全局最优值P_gb1；

步骤四六：采用微分进化算法，对种群进行变异操作；

步骤四七：将变异后的种群，与初始种群进行交叉：

步骤四八：根据交叉后的种群判断是否得到最优解，若是，则寻优结束，若不是，则执行步骤三；

所述步骤四一的具体步骤为：最大迭代次数为200，设定算法中惯性权重w＝0.8、c₁＝0.5、c₂＝0.5。

进一步的，所述步骤三中粒子规模为100。

进一步的，所述适应度计算公式为公式：

其中f(k)为第k条无人船的路径总长度，N为无人船的数量。

进一步的，所述对路径进行更新的公式为：

v_i(t+1)＝wv_i(t)+c₁R₁(P_ib-X_i(t))+c₂R₂(P_gb-X_i(t))

X_i(t+1)＝X_i(t)+v_i(t+1)

其中，v_i(t)为第t次迭代后第i个粒子的速度；v_i(t+1)为第t+1次迭代后第i个粒子的速度，X_i(t)为第t次迭代后第i个粒子的位置，即第t次迭代后，第i个粒子对应的路径序列；X_i(t+1)为第t+1次迭代后第i个粒子的位置，即第t+1次迭代后，第i个粒子对应的路径序列；R₁、R₂为[0,1]之间的随机数；t为当前迭代次数。

进一步的，所述变异操作的公式为：

u_1i(t)＝x_r1+F×(x_r2-x_r3)

其中，u_1i(t)为第i个粒子，第t次迭代，变异操作后的粒子位置；F为变异算子，F_max为变异算子最大值，F_min为变异算子最小值，t为当前迭代次数，t为变量，t_max为总共迭代次数，t_max为常量，x_r1、x_r2、x_r3为群体中随机选择的三个个体，并且r₁≠r₂≠r₃≠i。

进一步的，所述交叉公式为：

/>

j＝1,...,M

其中，u_1ij(t)为变异操作得到的第t次迭代，第i组路径序列中第j个采样点位置；u_2ij(t)为交叉操作后，第t次迭代，第i组路径序列中第j个采样点位置；randb是[0,1]间的随机实数；CR为交叉常量，取0.5；randr是在[1,M]之间的随机整数；M为采样点数量。

进一步的，所述选择公式为：

进一步的，所述步骤四八中判断是否得到最优解的具体步骤为：全局最优解适应度值不再减小或达到最大迭代次数。

进一步的，所述步骤四七的具体步骤为：

将变异后得到新粒子的适应度值与全局最优值P_gb1作比较，如果新粒子的适应度值小于全局最优值P_gb1的适应度值，则用新粒子替换全局最优值P_gb1，否则将新粒子舍弃。

本发明的有益效果是：

本申请可以实现多无人船协同巡检采样，首先能形成路径，确保所有采样点都被巡检到，其次路径能做到最短，节约燃料。每条无人船携带的燃料和设备有限，有时候一条无人船无法完成任务，需要多条协同完成，这时候就需要对应的路径规划方案，而本申请则根据实际情况进行路径规划，使路径最短，能耗最低，提高巡检效率。

附图说明

图1为情况A对应的路径规划示意图；

图2为情况B对应的路径规划示意图；

图3为情况C对应的路径规划示意图；

图4为情况D对应的路径规划示意图；

图5为本申请路径规划流程图。

具体实施方式

需要特别说明的是，在不冲突的情况下，本申请公开的各个实施方式之间可以相互组合。

具体实施方式一：参照图5具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：给定多个无人船的巡检起始点位置信息以及采样点位置，然后对无人船巡检采样环境进行栅格化建模，得到栅格模型；

步骤二：利用建立的栅格模型得到多个无人船的所有巡检路径方案；

步骤三：定义粒子群算法中粒子规模，并采用随机生成路径的方式得到各无人船路径初始粒子种群；

步骤四：根据步骤二得到的多个无人船的所有巡检路径方案，并采用粒子群算法结合微分进化算法对步骤三得到的各无人船路径初始粒子种群进行优化，得到全局最优粒子；

步骤五：根据全局最优粒子输出各无人船的路径。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，本实施方式与具体实施方式一的区别是所述步骤四中采用粒子群算法结合微分进化算法对第三步得到的初始种群进行优化的具体步骤为：

步骤四一：定义最大迭代次数，并设定算法中惯性权重w、学习因子c₁和学习因子c₂；

步骤四二：根据步骤四一定义后的粒子群得到各个粒子的适应度值；

步骤四三：以适应度最小为条件，寻找局部最优值P_ib以及全局最优值P_gb；

步骤四四：计算各个粒子下一时刻的位置及速度，并根据各个粒子下一时刻的位置及速度对路径进行更新；

步骤四五：根据更新后的路径重新计算局部最优值P_ib1以及全局最优值P_gb1；

步骤四六：采用微分进化算法，对种群进行变异操作；

步骤四七：将变异后的种群，与初始种群进行交叉：

步骤四八：根据交叉后的种群判断是否得到最优解，若是，则寻优结束，若不是，则执行步骤三。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式二的进一步说明，本实施方式与具体实施方式二的区别是所述步骤三中粒子规模为100。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式二的进一步说明，本实施方式与具体实施方式二的区别是所述步骤四一的具体步骤为：最大迭代次数为200，设定算法中惯性权重w＝0.8、c₁＝0.5、c₂＝0.5。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式二的进一步说明，本实施方式与具体实施方式二的区别是所述适应度计算公式为公式：

其中f(k)为第k条无人船的路径总长度，N为无人船的数量。

具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式五的进一步说明，本实施方式与具体实施方式五的区别是所述对路径进行更新的公式为：

v_i(t+1)＝wv_i(t)+c₁R₁(P_ib-X_i(t))+c₂R₂(P_gb-X_i(t))

X_i(t+1)＝X_i(t)+v_i(t+1)

其中，v_i(t)为第t次迭代后第i个粒子的速度；v_i(t+1)为第t+1次迭代后第i个粒子的速度，X_i(t)为第t次迭代后第i个粒子的位置，即第t次迭代后，第i个粒子对应的路径序列；X_i(t+1)为第t+1次迭代后第i个粒子的位置，即第t+1次迭代后，第i个粒子对应的路径序列；R₁、R₂为[0,1]之间的随机数；P_ib为第i个粒子的最好位置，即第i个粒子搜索到的最好路径序列；P_gb表示全局最好位置，即所有粒子搜索到的最好路径序列，t为当前迭代次数。

具体实施方式七：本实施方式是对具体实施方式六的进一步说明，本实施方式与具体实施方式六的区别是所述变异操作的公式为：

u_1i(t)＝x_r1+F×(x_r2-x_r3)

/>

其中，u_1i(t)为第i个粒子，第t次迭代，变异操作后的粒子位置；F为变异算子，F_max为变异算子最大值，F_min为变异算子最小值，t为当前迭代次数，t为变量，t_max为总共迭代次数，t_max为常量，x_r1、x_r2、x_r3为群体中随机选择的三个个体，并且r₁≠r₂≠r₃≠i。

具体实施方式八：本实施方式是对具体实施方式七的进一步说明，本实施方式与具体实施方式七的区别是所述交叉公式为：

j＝1,...,M

其中，u_1ij(t)为变异操作得到的第t次迭代，第i组路径序列中第j个采样点位置；u_2ij(t)为交叉操作后，第t次迭代，第i组路径序列中第j个采样点位置；randb是[0,1]间的随机实数；CR为交叉常量，取0.5；randr是在[1,M]之间的随机整数；M为采样点数量。

具体实施方式九：本实施方式是对具体实施方式八的进一步说明，本实施方式与具体实施方式八的区别是所述交叉公式为：

u_i(t)为第t次迭代后，通过微分进化变异操作后得到的第i个粒子的新位置。F(x)是位置在x处的粒子的适应度函数。所以这里的F(u_i(t))是第i个粒子对应位置u_i(t)的适应度值，F(X_i(t))是第i个粒子对应位置X_i(t)的适应度值。Y_i(t)为第t次迭代微分进化交叉操作后得到的第i个粒子的新位置。

具体实施方式十：本实施方式是对具体实施方式九的进一步说明，本实施方式与具体实施方式九的区别是所述步骤四八中判断是否得到最优解的具体步骤为：全局最优解适应度值不再较小或达到最大迭代次数。

具体实施方式十一：本实施方式是对具体实施方式二的进一步说明，本实施方式与具体实施方式二的区别是所述步骤四七的具体步骤为：

将变异后得到新粒子的适应度值与全局最优值P_gb1作比较，如果新粒子的适应度值小于全局最优值P_gb1的适应度值，则用新粒子替换全局最优值P_gb1，否则将新粒子舍弃。

本发明将无人船协同巡检采样问题转化为多旅行商问题(MTSP)，采用粒子群算法结合微分进化法解决MTSP问题对无人船进行路径规划。已有的多无人人船协同巡检只能解决从同一采样点出发，到同一采样点结束的问题。本发明提出的路径规划方法能解决的采样点分布情况对应的MTSP包括以下五种，对应五种TSP问题：A.N艘无人船从同一采样点出发去巡检M个采样点，最后终点仍为同一个采样点，要求除起始点外其余采样点仅被一艘无人船巡检一次，且N条无人船总路径最短。B.N艘无人船从同一采样点出发去巡检M个采样点，最后终点为不同采样点，要求除采样起点外其余采样点仅被一艘无人船巡检一次，且N条无人船总路径最短。C.N艘无人船从不同采样点出发去巡检M个采样点，最后终点为同一个采样点，要求除最后到达的采样点外其余采样点仅被一艘无人船巡检一次，且N条无人船总路径最短。D.N艘无人船从不同采样点出发去巡检M个采样点，最后终点为不同的采样点，要求所有的采样点仅被一艘无人船巡检一次，且N条无人船总路径最短。E.除上述采样点分布情况外的其他情况。要求所有的采样点仅被一艘无人船巡检一次，N条无人船总路径最短。

本发明通过建立地图模型，在地图栅格化模型中指定采样点分布情况，根据不同的起始点分布情况对无人船巡检路径进行规划。路径规划过程中采用粒子群算法结合微分进化算法求解多旅行商问题，完成多无人船巡检采样总体路径规划，并保证全局路径最短。全局路径规划算法包括A*算法、模糊推理法、蚁群算法、粒子群算法等。其中A*算法更适用于解决单目标路径规划问题；模糊推理法模糊规则的制定主要靠人的经验，不易实施。蚁群算法计算量较大，搜索时间较长；而粒子群算法简单易实现、收敛速度快。传统粒子群算法全局搜索能力较强，但存在易陷入局部最优解等问题。针对这一问题，本发明提出了一种粒子群算法结合微分进化法的路径规划方法。

微分进化算法是一种新的进化算法，与其它的进化算法相比，其微分进化算法的性能更加突出。该算法首先在搜索空间内随机产生初始的解群体，然后通过将群体中两个成员间的差向量增加到第三个成员的方法来生成新的个体，如果新个体的适应度值更好，那么新产生的个体将代替原个体。它的过程简单，几乎每次运行都能找到最优解，而且微分进化算法只有很少的参数需要设置，并且同样的参数设置可以用到许多的不同的问题中。与其它的进化算法相比，这种算法过程简单，鲁棒性好，容易理解、易于实现，有很强的空间搜索能力，且收敛速度快。

1.多旅行商问题

经典旅行商问题(TSP)可以描述为一个推销员要去若干个城市推销商品，从某一个城市出发，经过所有城市后，又回到出发地。要求寻找一条路线，使总的行程最短。而多旅行商问题可以描述为多个推销员要分头去若干个城市推销商品。每个旅行商所行进的路线都是不一样的。要求每个旅行商都形成一条路线，保证每个城市都有旅行商经过，且除起始点外，每个旅行商经过的城市都没有重复。

采用多条无人船协同，对多个水质监测点采样，该问题可以等效为多旅行商问题。其中的无人船就相当于旅行商，水质采样点就相当于城市。

根据实际需求，对采样点数据进行预处理，分如下四种情况：

A.起点与终点相同，并且都是同一点的多路径问题。N条无人船都从同一点出发，分别对M个采样点进行巡检采样，最终又回到同一点。要计算出首发相连的N条路径，这条路径除了起点、终点相同外其余经过的采样各不相同，但覆盖所有采样点，则需增加N-1个与起点(终点)位置相同的虚拟采样点。路径规划示意图如图1所示(假设有5条无人船，20个采样点)。

B.起点相同，终点不同的多路径问题。N条无人船都从同一点出发，但是终点各不相同。要计算出N条路径，这条路径除了起点相同外其余经过的采样各不相同，但覆盖所有采样点，则需增加N-1个与起点位置相同的虚拟采样点。路径规划示意图如图2所示。

C.起点不同，终点相同的多路径问题。N条无人船从不同采样点出发，到达统一终点。要计算出N条路径，这条路径除了终点相同外其余经过的采样各不相同，但覆盖所有采样点，则需增加N-1个与终点位置相同的虚拟采样点。路径规划示意图如图3所示。

D.起点和终点各不相同的多路径问题。N条无人船从不同起点出发，到达不同终点。要计算出N条路径，N条路径起点和终点都各不相同，但需覆盖所有采样点。对于采样起点和终点都不相同的多路径问题，则不需要进行预处理。路径规划示意图如图4所示。

E.除上述采样点分布情况外的其他情况，处理方法是：当出现两艘及以上无人船起点或终点相同的情况时，根据该点出发或到达的无人船数量增加虚拟城市，否则不增加虚拟城市。

这样一来，全部需要巡检的采样点就形成N条闭合的路径。在完成全局路径规划后，从路径规划的结果中，根据约束条件：1.总采样点数为M；2.N条无人船巡检的总路径最短，选取适合条件的路径规划方案。

2.基本粒子群法原理

粒子群算法属于群智能算法的一种，由Eberhart和Kennedy在上世纪90年代提出。这种算法寻优过程模仿鸟类捕食过程。鸟类在觅食过程中，通过靠近离食物最近的同类来提高获取食物的几率。在这种算法中，一个个体相当于鸟群中的某一只鸟，每个个体都具有两个属性：该个体所在的位置和搜索方向。而某处函数取值的理想程度就相当于该个体所在地点对应的食物数量。如上所述，每个个体又具有两个属性：该个体所在的位置和该个体的速度。当寻找空间是一个多维的向量时，位置和速度也是多维的向量。

粒子群中粒子根据自身历史最优值P_ib以及群体最优值P_gb计算各自的速度，调整自身轨迹，从而向最优点靠近。粒子按照公式(1)、(2)来更新速度与位置信息。其中，v_i(t)表示粒子第t代时的速度，v_i(t+1)表示粒子第t+1代时的速度；P_ib表示粒子i经过数次迭代所保存的最优位置；P_gb表示种群经过数次迭代所保存的最优位置。参数w称为惯性权重，决定算法的搜索速度；参数c₁决定粒子向自身最优值靠近的速度；参数c₂决定粒子向种群最优值靠近的速度。R₁和R₂为0～1之间的随机数。在这里，适应值就对应着无人船巡检采样路径的总长度，适应度的计算公式如式(3)，其中，x_m、y_m分别为第m个采样点的横坐标、纵坐标，x_m+1、y_m+1分别为第m+1个采样点的横坐标、纵坐标。

v_i(t+1)＝wv_i(t)+c₁R₁(P_ib-X_i(t))+c₂R₂(P_gb-X_i(t)) (1)

X_i(t+1)＝X_i(t)+v_i(t+1) (2)

3.粒子群算法用于解决TSP问题

3.1定义

定义1：交换子。有两条路径(采样序列)：X_i＝(X_i1，X_i2，…，X_im)与X_j＝(X_j1，X_j2，…，X_jm)，如果两个序列在相同的位置数值不同，也就是X_ia≠X_ja，称(X_ia，X_ja)为采样路径序列的交换子，记为V_ij＝(X_ia，X_ja)。

定义2：交换序列。由交换子组成的序列。V＝(V₁,V₂，…，V_k)，其中k为各城市对应序列相同但数值不同位置的个数。

定义3：粒子的位置。粒子的位置由采样点序列X＝(X₁，X₂，…，X_m)表示，m为城市的个数。

定义4：粒子的速度。粒子的速度由交换序列V＝(V_1a，V_2b，…，V_mn)表示，其中V_mn表示交换子。

3.2交换子与交换序列的运算法则

1)位置与交换子的加法

位置与速度的加法形成新的城市序列。

例：X(X₁，X₂，…，X_i，X_j，…，Xm)+V_ij(X_i，X_j)＝(X₁，X₂，…,X_j，X_i，…，X_m)

(1，2，3，4，5)+V₁₂＝(2，1，3，4，5)

2)位置与位置的减法

位置与位置的减法形成交换序列即生成新速度。

3)交换子的数乘

速度的数乘具有概率意义，例如V_ia＝cV_jb，其中c[0,1]是一个常数，在计算V_ia时，对V_jb中的每一维速度。生成一个(0,1)的随机数。

4.微分进化算法基本原理

微分进化算法包括三步主要操作：变异、交叉、选择。这些进化操作的实现与遗传算法等进化算法完全不同(遗传算法是将一个随机选择的个体叠加到当前的个体上，而变异过程是将两个不同个体的差值，叠加到另一个随机选择的个体上。传统算法中将粒子群算法与微分进化算法结合的比较多，那种做法相对于本发明的做法种群还不够丰富，采用微分进化算法能够进一步丰富种群)。

1)变异操作：微分进化算法变异的目的是产生新的个体，以增加种群的多样性。变异过程是将两个不同个体的差值，叠加到另一个随机选择的个体上。形成变异向量的公式如式(4)：

u_1i(t)＝x_r1+F×(x_r2-x_r3) (4)

其中，F为变异算子，用来控制差分向量的缩放，取值范围一般在[0,1]之间。x_r1、x_r2、x_r3都为随机选取的个体。通过自适应调整x_r2-x_r3的数值，来调整向量。x_r2-x_r3越小，扰动就越小，群体越靠近最优值。

2)交叉操作：交叉的目的是通过变异向量v_i和目标向量X_i的结合来提高种群多样性，从而提高算法全局搜索能力和收敛速度。交叉操作的过程是将变异操作得到的向量v_i和当向量x_i进行交叉，产生新的向量u_i＝[u_i1,u_i2,…,u_in]。算法通过公式(5)交叉形成向量。

其中，n是向量中个体的数量，randb是[0,1]间的随机实数；rnbr是[0,n]间的随机整数，以保证候选变量至少从交叉变量中取到一个分量值；CR是范围在[0,1]间的常数，称为交叉常量。CR的值越大，发生交叉的可能性就越大，CR＝0表示没有交叉。

3)选择操作：仅当新的向量个体的适应度值比当前向量个体的更好时，才会被保留到下一代群体中。否则，当前向量个体，仍然保留在群体中，再一次作为下一代的父向量。

选择公式如式(6)所示。

为了对无人帆船自动巡检采样路线进行全局规划，采用粒子群算法结合微分进化算法求解多无人船协同巡检采样对应的多旅行商问题。针对传统的粒子群算法中存在的容易陷入局部最优解的问题，引入微分进化算法中的变异、交叉、选择操作。

本申请的重点在于采用粒子群算法结合微分进化算法对多旅行商问题进行求解，得到全局最优路径。

算法具体的实施按照如下的步骤进行，流程如图5所示。

第一步：初始化变量。定义粒子规模、适应度函数、迭代次数，设定算法中参数w和c₁、c₂、CR等的取值。

第二步：初始化粒子群，在所有可能产生的路径中选取若干条路径作为初始粒子种群。

第三步：计算各个粒子的适应度值，适应度计算公式为公式(7)，其中f(k)为第k条无人船的路径总长度：

第四步：以适应度最小为条件，寻找个体最优值P_ib以及种群最优值P_gb。

计算各个粒子下一时刻的位置及速度，计算公式分别为公式(8)、(9)；

v_i(t+1)＝wv_i(t)+c₁R₁(P_ib-X_i(t))+c₂R₂(P_gb-X_i(t)) (8)

X_i(t+1)＝X_i(t)+v_i(t+1) (9)

第五步：引入微分进化算法，对种群进行变异、交叉，并对变异、交叉的结果进行选择操作。

变异操作公式为公式(10)：

u_1i(t)＝x_r1+F×(x_r2-x_r3) (10)

在本发明中，相对于传统的微分进化算法，对变异算子F进行自适应调整，按照公式(11)：

其中，F是变异算子，F_max是变异算子最大值，F_min是变异算子最小值，t是当前迭代次数，是变量，t_max是总共迭代次数，是常量。初始迭代时，变异算子F比较大，迭代的时候粒子的速度比较大，具有很好的全局搜索能力。随着迭代次数的累加，F的值越来越小，粒子的速度也越来越小，此时粒子具有很好的局部搜索能力。通过自适应调整变异算子F的数值，既保证了算法的全局搜索能力，又能够保证算法的收敛速度。

交叉选择操作公式为公式(12)：

选择操作以适应度为判断条件。如果新的粒子适应度小于当前代粒子的适应度，则保留；否则舍弃。

根据判断条件判断是否得到最优解；若满足条件，寻优结束；若不满足条件，返回第二步继续执行。(判断条件有2类：1.达到最大迭代次数2.达到最优判别标准，即没有达到最大迭代次数，但是继续迭代所获得的适应度值不再变化。只要达到条件1或2其中的一个，就认为是得到了最优解)。

需要注意的是，具体实施方式仅仅是对本发明技术方案的解释和说明，不能以此限定权利保护范围。凡根据本发明权利要求书和说明书所做的仅仅是局部改变的，仍应落入本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：给定多个无人船的巡检起始点位置信息以及采样点位置，然后对无人船巡检采样环境进行栅格化建模，得到栅格模型；

步骤二：利用建立的栅格模型得到多个无人船的所有巡检路径方案；

步骤三：定义粒子群算法中粒子规模，并采用随机生成路径的方式得到各无人船路径初始粒子种群；

步骤四：根据步骤二得到的多个无人船的所有巡检路径方案，并采用粒子群算法结合微分进化算法对步骤三得到的各无人船路径初始粒子种群进行优化，得到全局最优粒子；

步骤五：根据全局最优粒子输出各无人船的路径；

所述步骤一中多个无人船的巡检起始点位置信息具体包括：

A.起点与终点相同；

B.起点相同、终点不同；

C.起点不同、终点相同；

D.起点和终点各不相同；

E.部分起点相同或部分终点相同；

所述步骤二的具体步骤为：

针对起点与终点相同，增加N-1个与起点/终点位置相同的虚拟采样点；

针对起点相同、终点不同，增加N-1个与起点位置相同的虚拟采样点；

针对起点不同、终点相同，增加N-1个与终点位置相同的虚拟采样点；

针对起点和终点各不相同，不增加虚拟采样点；

针对部分起点相同或部分终点相同，增加部分起点相同数量减一个或部分终点相同数量减一个虚拟采样点；

根据全部需要巡检的采样点得到N条闭合的路径，然后根据约束条件得到路径规划方案，所述约束条件为：总采样点数为M以及N条无人船巡检的总路径最短；

所述步骤四中采用粒子群算法结合微分进化算法对第三步得到的初始种群进行优化的具体步骤为：

步骤四一：定义最大迭代次数，并设定算法中惯性权重w、学习因子c₁和学习因子c₂；

步骤四二：根据步骤四一定义后的粒子群得到各个粒子的适应度值；

步骤四三：以适应度最小为条件，寻找局部最优值P_ib以及全局最优值P_gb；

步骤四四：计算各个粒子下一时刻的位置及速度，并根据各个粒子下一时刻的位置及速度对路径进行更新；

步骤四五：根据更新后的路径重新计算局部最优值P_ib1以及全局最优值P_gb1；

步骤四六：采用微分进化算法，对种群进行变异操作；

步骤四七：将变异后的种群，与初始种群进行交叉：

步骤四八：根据交叉后的种群判断是否得到最优解，若是，则寻优结束，若不是，则执行步骤三；

所述步骤四一的具体步骤为：最大迭代次数为200，设定算法中惯性权重w＝0.8、c₁＝0.5、c₂＝0.5；

所述对路径进行更新的公式为：

v_i(t+1)＝wv_i(t)+c₁R₁(P_ib-X_i(t))+c₂R₂(P_gb-X_i(t))

X_i(t+1)＝X_i(t)+v_i(t+1)

其中，v_i(t)为第t次迭代后第i个粒子的速度；v_i(t+1)为第t+1次迭代后第i个粒子的速度，X_i(t)为第t次迭代后第i个粒子的位置，即第t次迭代后，第i个粒子对应的路径序列；X_i(t+1)为第t+1次迭代后第i个粒子的位置，即第t+1次迭代后，第i个粒子对应的路径序列；R₁、R₂为[0,1]之间的随机数；t为当前迭代次数；

所述变异操作的公式为：

u_1i(t)＝x_r1+F×(x_r2-x_r3)

其中，u_1i(t)为第i个粒子，第t次迭代，变异操作后的粒子位置；F为变异算子，F_max为变异算子最大值，F_min为变异算子最小值，t为当前迭代次数，t为变量，t_max为总共迭代次数，t_max为常量，x_r1、x_r2、x_r3为群体中随机选择的三个个体，并且r₁≠r₂≠r₃≠i。

2.根据权利要求1所述的一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法，其特征在于所述步骤三中粒子规模为100。

3.根据权利要求1所述的一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法，其特征在于所述适应度计算公式为公式：

其中f(k)为第k条无人船的路径总长度，N为无人船的数量。

4.根据权利要求1所述的一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法，其特征在于所述交叉公式为：

5.根据权利要求4所述的一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法，其特征在于所述选择公式为：

6.根据权利要求5所述的一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法，其特征在于所述步骤四八中判断是否得到最优解的具体步骤为：全局最优解适应度值不再减小或达到最大迭代次数。

7.根据权利要求1所述的一种海洋污染巡检采样多无人船路径规划方法，其特征在于所述步骤四七的具体步骤为：

将变异后得到新粒子的适应度值与全局最优值P_gb1作比较，如果新粒子的适应度值小于全局最优值P_gb1的适应度值，则用新粒子替换全局最优值P_gb1，否则将新粒子舍弃。

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