CN113111531A - 面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法，包括：S1、建立季节性冻土区冻土层中土壤温度与其影响因素之间的关系式；S2、基于土壤温度与其影响因素之间的关系式，建立冻土层厚度与土壤温度之间的关系，进而实现季节性冻土区冻土层厚度模拟。本发明方法通过先建立土壤温度与相关影响因素之间的关系，然后再建立冻土厚度与土壤温度之间的关系，提高了分布式水文模型在气候寒冷的季节性冻土区的适用性，同时，利用冻土区厚度监测数据率定模型中的参数变量，进一步提高模拟精度。

Description

面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法

技术领域

本发明涉及季节性冻土技术领域，具体涉及一种面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法。

背景技术

分布式水文模型用于季节性冻土区水文循环模拟时，往往面临着土壤冻融的影响，与暖热地区相比，寒区降雪量的比例更高，土壤冻结的时间更长，气温回升后融雪水因冻土的存在不能及时下渗补给地下水，在冻土区以上形成高含水率土壤层，甚至形成饱和土壤层，造成规模较大的春汛。水文模型如果不能较好地刻画冻土层的冻融过程，将影响地下水补给、土壤水含量、春汛径流的模拟精度。

季节性冻土的形成、发展及消融受多种因素的影响，包括气温、土温、土壤类型、土壤含水率、地表覆盖度等，在时间跨度上和空间分布上存在很大的差异。目前的分布式水文模型对冻土的动态一般都是简化处理甚至不予考虑，这在低纬度地区的水文模拟中尚能接收，但是在气候寒冷的高海拔、高纬度地区，则难以适用。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法解决了现有的分布式水文模型在气候寒冷的季节性冻土区的适用性和模拟精度都不高的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法，包括以下步骤：

S1、建立季节性冻土区冻土层中土壤温度与其影响因素之间的关系式；

S2、基于土壤温度与其影响因素之间的关系式，建立冻土层厚度与土壤温度之间的关系，进而实现季节性冻土区冻土层厚度模拟。

进一步地，所述步骤S1中，以日为尺度，建立的土壤温度与其影响因素之间的关系式为：

式中，T_soil(z,n)和T_soil(z,n-1)分别为土壤深度z处、年内第n日和第n-1日的土壤温度，单位为℃；f_l为第n-1日土壤温度对n日土壤温度的延迟影响因子，其取值范围为0～1；f_d为深度对土壤温度的影响因子；

为年平均气温，由气温站观测数据统计获得，单位为℃；T_ssurf为土表温度，单位为℃。

进一步地，所述影响因子f_d的计算公式为：

式中，z_s为土壤深度z与土壤温度稳定深度d_s的比值；

其中，土壤温度稳定深度d_s为：

式中，

为土壤含水量对土壤温度稳定埋深的影响因子，与土壤容量、土壤剖面厚度及其含水量有关，其计算公式为：

d_smax为最大土壤温度稳定深度，与土壤容量有关，其计算公式为：

式中，ρ_b为土壤容重，单位为Mg/m³；SW为水文模型模拟的土壤剖面总厚度内的总含水量，单位为mm。

进一步地，所述土表温度T_ssurf为：

T_ssurf＝f_cv·T_soil(10,n-1)+(1-f_cv)·T_bare

式中，f_cv为地表覆盖物影响土表温度的权重因子；T_soil(10,n-1)为深度为10mm处第n-1日的土壤温度，用于表示影响土表温度的前一日表层土壤温度，单位为℃；T_bare为裸土土表温度℃；

其中，地表覆盖物影响土表温度的权重因子f_cv为：

f_cv＝max(f_veg,f_sno)

式中，f_veg为植被生物量和残余量覆盖影响土表温度的权重；f_sno为积雪覆盖地面影响土表温度的权重；

其中，f_veg的计算公式为：

f_sno的计算公式为：

式中，veg为植被生物量和残余量，单位为kg/ha；sno为积雪当量，单位为mm；

裸土土表温度T_bare的计算公式为：

式中，

T_max和T_min分别为日平均气温、日最高气温和日最低气温，单位为℃；ε_sr为辐射项，其计算公式为：

式中，H_day为当天到达地表的太阳辐射量，单位为MJ m^-2d^-1；α为当天的短波反射率或反照率。

进一步地，所述步骤S2具体为：

S21、将土壤剖面分为M层，基于土壤温度与其影响因素之间的关系式，通过线性插值法计算冻土层的上边界和下边界；

S22、基于冻土层的上边界和下边界，计算冻土层的厚度，进而实现季节性冻土区冻土层厚度模拟。

进一步地，所述步骤S21中，冻土层的上边界z_up的计算公式为：

式中，z_up为冻土层的上边界的深度，单位为mm；下标m为土壤剖面的分层序号，从地表z＝0处到土壤剖面底部z＝z_tot处共分为M层，序号m分别为1,2,3,...,M，m取1～M-1；z_m和z_m+1分别为土壤第m层和第m+1层中心的深度，单位为mm；T(z₁,n)、T(z_m,n)和T(z_m+1,n)分别为土壤第1层、第m层和第m+1层中心的深度，单位为℃；

冻土层的下边界z_down的计算公式为：

T(z_m,n)≤0and T(z_m+1,n)>0

所述步骤S22中，冻土层的厚度Δz为：

Δz＝z_down-z_up。

本发明的有益效果为：

本发明方法通过先建立土壤温度与相关影响因素之间的关系，然后再建立冻土厚度与土壤温度之间的关系，提高了分布式水文模型在气候寒冷的季节性冻土区的适用性，同时，利用冻土区厚度监测数据率定模型中的参数变量，进一步提高模拟精度。

附图说明

图1为本发明提供的面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法流程图。

图2为本发明提供的季节性冻土区冻土发展过程示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

本发明实施例中，冻土的冻结与融化直接受到土壤温度的影响，而土壤温度与气温、地表覆盖物、土壤含水率等相关，因此，如图1所示，本发明中的面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法，包括以下步骤：

S1、建立季节性冻土区冻土层中土壤温度与其影响因素之间的关系式；

S2、基于土壤温度与其影响因素之间的关系式，建立冻土层厚度与土壤温度之间的关系，进而实现季节性冻土区冻土层厚度模拟。

上述步骤S1中，根据水文模型开展日尺度水循环模拟的需求，以日尺度计算土壤日平均温度和冻土日平均厚度(以下无特殊说明，均以土壤温度和冻土厚度简称)，某一年第n日、深度z处的土壤温度与年平均气温、土表温度、前一天的土壤温度有关，基于此，以日为尺度，建立的土壤温度与其影响因素之间的关系式为：

式中，T_soil(z,n)和T_soil(z,n-1)分别为土壤深度z处、年内第n日和第n-1日的土壤温度，单位为℃；f_l为第n-1日土壤温度对第n日土壤温度的延迟影响因子，其取值范围为0～1；f_d为深度对土壤温度的影响因子；

为年平均气温，由气温站观测数据统计获得，单位为℃；T_ssurf为土表温度，单位为℃。

其中，初始土壤温度T_soil(z,1)和延迟影响因子f_l可以由用户赋初值，土壤深度影响因子f_d和土表温度T_ssurf需要进一步计算；

具体地，影响因子f_d的计算公式为：

式中，z_s为土壤深度z与土壤温度稳定深度d_s的比值，即：

从上式(1)～(3)中可以看出，土壤深度越接近地表，z_s和f_d趋近于0，土壤温度与土表温度关系越密切；随着土壤深度增大，越接近土壤温度稳定深度d_s，z_s趋近于1，f_d趋近于0.95，土壤温度与年平均气温越密切。由于土壤温度稳定深度d_s受到土壤含水量的影响，每天都随着土壤含水量的变化而变化，因此，d_s需要逐日计算，土壤温度稳定深度d_s的计算公式为：

式中，

为土壤含水量对土壤温度稳定埋深的影响因子，与土壤容量、土壤剖面厚度及其含水量有关，其计算公式为：

d_smax为最大土壤温度稳定深度，与土壤容量有关，其计算公式为：

式中，ρ_b为土壤容重，可分类检测获得，也可以在“土壤科学数据库”获得，单位为Mg/m³；SW为水文模型模拟的土壤剖面总厚度内的总含水量，单位为mm。

具体地，上述土表温度T_ssurf的计算公式为：

T_ssurf＝f_cv·T_soil(10,n-1)+(1-f_cv)·T_bare (7)

式中，f_cv为地表覆盖物影响土表温度的权重因子；T_soil(10,n-1)为深度为10mm处第n-1日的土壤温度，用于表示影响土表温度的前一日表层土壤温度，初始值可以由用户给定，单位为℃；T_bare为裸土土表温度℃；

地面覆盖物一般分为两类，一是植被及其残余，二是积雪；前者不断影响土壤温度，而且影响蒸散发，因此分布式水文模型一般都具有模拟地表植被生长、成熟、休眠、收割等过程的功能，能够计算地表植被生物量及其脱落地表的残余量。模拟降雪-积雪-融雪过程是分布式水文模型的基本功能之一。基于此，地表覆盖物影响土表温度的权重因子f_cv为：

f_cv＝max(f_veg,f_sno) (8)

式中，f_veg为植被生物量和残余量覆盖影响土表温度的权重；f_sno为积雪覆盖地面影响土表温度的权重；

其中，f_veg的计算公式为：

f_sno的计算公式为：

式中，veg为植被生物量和残余量，可在水文模型中逐日计算，单位为kg/ha；sno为积雪当量，可在水文模型中逐日模拟，单位为mm；

裸土的土表温度T_bare不但与气温有关，还受到太阳辐射的影响，计算公式为：

式中，

T_max和T_min分别为日平均气温、日最高气温和日最低气温，单位为℃；ε_sr为辐射项，其计算公式为：

式中，H_day为当天到达地表的太阳辐射量，由水文模型根据辐射/日照实测数据计算得到，单位为MJ m^-2d^-1；α为当天的短波反射率或反照率，为土壤的重要参数，可由用户赋值。

在季节性冻土区，随着气温降低，表层土壤首先冻结，然后冻土层逐日增厚，气温回升到0度以上，表层土壤开始融化，直至冻土层融通(如图2所示)；

一般而言，土壤温度沿深度垂向连续变化，这样模型可以将土壤剖面分为若干层，分别计算每层土壤中心处的土壤温度，其他深度处的温度可以插值计算，以减少模型运算的负担。如果相邻两个土壤层中心处的温度，一个大于0℃，一个小于0℃，则通过插值可以确定温度为0℃的深度，由此确定冻土层边界的深度。在土壤剖面分层方面，可等厚度平分，也可在水文模型的土壤分层基础上进一步细分，温度变化比较剧烈的表层土壤可以细分，总之，用户可根据需求灵活分层。因此，上述步骤S2具体为：

S21、将土壤剖面分为M层，基于土壤温度与其影响因素之间的关系式，通过线性插值法计算冻土层的上边界和下边界；

S22、基于冻土层的上边界和下边界，计算冻土层的厚度，进而实现季节性冻土区冻土层厚度模拟。

上述步骤S21中，冻土层的上边界z_up的计算公式为：

式中，z_up为冻土层的上边界的深度，单位为mm；下标m为土壤剖面的分层序号，从地表z＝0处到土壤剖面底部z＝z_tot处共分为M层，序号m分别为1,2,3,...,M，m取1～M-1；z_m和z_m+1分别为土壤第m层和第m+1层中心的深度，单位为mm；T(z₁,n)、T(z_m,n)和T(z_m+1,n)分别为土壤第1层、第m层和第m+1层中心的深度，单位为℃；土表温度和土壤第一层中心温度都低于0℃时，说明冻土上边界已经达到土表；土表温度大于0℃，土壤第一层中心温度低于0℃，冻土上边界位于两者之间，也采用线性插值方法计算。

冻土层的下边界z_down的计算公式为：

步骤S22中，冻土层的厚度Δz为：

Δz＝z_down-z_up (15)

季节性冻土区冻土层在垂向上一般分为单层，局部气候异常可能导致局部区域、个别时段出现多层，可以采用上述方法分别计算各冻土层的厚度；本实施例中的季节性冻土区冻土层厚度模拟需要嵌入到分布式水文模型中，需要用户对部分参数变量赋初值，还可以利用冻土厚度监测值率定模型中的这些参数变量，提高模拟精度。

Claims (6)

1.面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立季节性冻土区冻土层中土壤温度与其影响因素之间的关系式；

S2、基于土壤温度与其影响因素之间的关系式，建立冻土层厚度与土壤温度之间的关系，进而实现季节性冻土区冻土层厚度模拟。

2.根据权利要求1所述的面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法，其特征在于，所述步骤S1中，以日为尺度，建立的土壤温度与其影响因素之间的关系式为：

式中，T_soil(z,n)和T_soil(z,n-1)分别为土壤深度z处、年内第n日和第n-1日的土壤温度，单位为℃；f_l为第n-1日土壤温度对第n日土壤温度的延迟影响因子，其取值范围为0～1；f_d为深度对土壤温度的影响因子；

为年平均气温，由气温站观测数据统计获得，单位为℃；T_ssurf为土表温度，单位为℃。

3.根据权利要求2所述的面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法，其特征在于，所述影响因子f_d的计算公式为：

式中，z_s为土壤深度z与土壤温度稳定深度d_s的比值；

其中，土壤温度稳定深度d_s为：

式中，

为土壤含水量对土壤温度稳定埋深的影响因子，与土壤容量、土壤剖面厚度及其含水量有关，其计算公式为：

d_smax为最大土壤温度稳定深度，与土壤容量有关，其计算公式为：

式中，ρ_b为土壤容重，单位为Mg/m³；SW为水文模型模拟的土壤剖面总厚度内的总含水量，单位为mm。

4.根据权利要求2所述的面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法，其特征在于，所述土表温度T_ssurf的计算公式为：

T_ssurf＝f_cv·T_soil(10,n-1)+(1-f_cv)·T_bare

式中，f_cv为地表覆盖物影响土表温度的权重因子；T_soil(10,n-1)为深度为10mm处第n-1日的土壤温度，用于表示影响土表温度的前一日表层土壤温度，单位为℃；T_bare为裸土土表温度℃；

其中，地表覆盖物影响土表温度的权重因子f_cv为：

f_cv＝max(f_veg,f_sno)

式中，f_veg为植被生物量和残余量覆盖影响土表温度的权重；f_sno为积雪覆盖地面影响土表温度的权重；

其中，f_veg的计算公式为：

f_sno的计算公式为：

式中，veg为植被生物量和残余量，单位为kg/ha；sno为积雪当量，单位为mm；

裸土土表温度T_bare的计算公式为：

式中，

T_max和T_min分别为日平均气温、日最高气温和日最低气温，单位为℃；ε_sr为辐射项，其计算公式为：

式中，H_day为当天到达地表的太阳辐射量，单位为MJ m^-2d^-1；α为当天的短波反射率或反照率。

5.根据权利要求2所述的面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

S21、将土壤剖面分为M层，基于土壤温度与其影响因素之间的关系式，通过线性插值法计算冻土层的上边界和下边界；

S22、基于冻土层的上边界和下边界，计算冻土层的厚度，进而实现季节性冻土区冻土层厚度模拟。

6.根据权利要求5所述的面向分布式水文模型的季节性冻土区冻土层厚度模拟方法，其特征在于，所述步骤S21中，冻土层的上边界z_up的计算公式为：

式中，z_up为冻土层的上边界的深度，单位为mm；下标m为土壤剖面的分层序号，从地表z＝0处到土壤剖面底部z＝z_tot处共分为M层，序号m分别为1,2,3,...,M，m取1～M-1；z_m和z_m+1分别为土壤第m层和第m+1层中心的深度，单位为mm；T(z₁,n)、T(z_m,n)和T(z_m+1,n)分别为土壤第1层、第m层和第m+1层中心的深度，单位为℃；

冻土层的下边界z_down的计算公式为：

所述步骤S22中，冻土层的厚度Δz为：

Δz＝z_down-z_up。

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