CN113110460A - 一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法 - Google Patents

Abstract

本发明的一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法涉及多运动障碍物情况下的水面无人艇的自主危险规避方法，目的是为了克服现有水面无人艇避障方法计算耗时长，容易导致避障失败的问题，具体步骤如下：步骤一、获取无人艇的航速V_s和障碍物的航速V_o；障碍物的数量为至少一个；步骤二、构建无人艇和障碍物的速度障碍模型，并获得碰撞锥；步骤三、创建速度空间；并将碰撞锥映射到速度空间，对速度空间进行区域划分；步骤四、根据无人艇的航速、障碍物的航速和碰撞锥，计算障碍物的航速位于不同区域情况下的无人艇的艏向可行区间或艏向禁止区间。

Description

一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法

技术领域

本发明涉及多运动障碍物情况下的水面无人艇的自主危险规避方法。

背景技术

水面无人艇(unmanned surface vehicle,USV)是船舶、控制、信息、通信等技术深度融合的高科技载体，船舶智能化已经成为了船舶发展的一种必然趋势。与常规船舶相比，无人艇有着体积小、重量轻、经济性好等优点，因水面勘测、海上维权、军事作战等需求而在近年来快速发展。为保证水面无人艇能够圆满完成指定任务，要求水面无人艇能够对或静态或动态的障碍物进行自主避障。

航道、港口、码头等典型区域存在大量来往船只，属于一类复杂、拥挤的水面航行环境，需要对多运动障碍物同时实施有效避碰机动，当局部环境复杂度较高时，危险避碰应以最低成本(如航速或艏向改变小、航迹平稳)的避让机动实现动态避碰，即输出综合性能最优的避碰航迹。速度障碍法凭借其算法稳定性较高，规划避障路径准确度高的优点得到了极大的关注。

水面无人艇发现障碍物、进行计算、确定避让方案、进行避障操作这一过程需要一定时间，大多数发明将智能算法与速度障碍法结合进行船舶避障，由于智能算法需要迭代的次数非常多，使用智能算法往往会消耗较多时间，导致水面无人艇确定避障方案的时间较长，使水面无人艇避障失败可能性增大，由此可见，智能算法在局部路径规划领域的优势并不明显。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有水面无人艇避障方法计算耗时长，容易导致避障失败的问题，提供了一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法。

本发明的一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法，具体步骤如下：

步骤一、获取无人艇的航速V_s和障碍物的航速V_o；障碍物的数量为至少一个；

步骤二、构建无人艇和障碍物的速度障碍模型，并获得碰撞锥；

步骤三、创建速度空间；并将碰撞锥映射到速度空间，对速度空间进行区域划分；

步骤四、根据无人艇的航速、障碍物的航速和碰撞锥，计算障碍物的航速位于不同区域情况下的无人艇的艏向可行区间或艏向禁止区间。

本发明的有益效果是：

本发明的一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法，针对复杂多变的动态海洋环境，提供了一种通过几何计算得到无人艇安全艏向区间的方法，能够迅速确定USV 航速一定时的可行艏向区间，保证安全性的同时极大地缩减了后续求解最优艏向的时间；同时，得到的航向稳定性高，能够同时规避多个运动障碍物，避免了不必要的航向调整。可以应对复杂局面下无人艇避障要求，实时性高，稳定性好。

附图说明

图1为本发明一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法中的速度障碍模型；

图2为本发明的方法中碰撞锥的角度小于90°的速度空间示意图；

图3为本发明的方法中碰撞锥的角度大于90°的速度空间示意图；

图4为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₁，V_S＜V_O×sin(θ₂-β)时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图5为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₁，V_S＞V_O×sin(θ₂-β)且V_S＜ V_O×sin(β-θ₁)时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图6为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₁，V_S＞V_O×sin(β-θ₁)且V_S＜V_O时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图7为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₁，V_S＞V_O时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图8为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₂，V_S＜V_O×sin(β-θ₂)时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图9为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₂，V_S＞V_O×sin(β-θ₂)且V_S＜ V_O×sin(β-θ₁)时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图10为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₂，V_S＞V_O×sin(β-θ₁)且V_S＜V_O时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图11为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₂，V_S＞V_O时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图12为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₃，V_S＜V_O×sin(β-θ₂)时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图13为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₃，V_S＞V_O×sin(β-θ₂)且V_S＜V_O时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图14为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₃，V_S＞V_O时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图15为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₄或a₅，V_S＜V_O时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图16为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域a₄或a₅，V_S＞V_O时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图17为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₁，V_S＜V_O×sin(θ₂-β)时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图18为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₁，V_S＞V_O×sin(θ₂-β)且V_S＜ V_O×sin(β-θ₁)时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图19为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₁，V_S＞V_O×sin(β-θ₁)且V_S＜V_O时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图20为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₁，V_S＞V_O且V_S＜b₁时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图21为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₁，V_S＞b₁时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图22为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₂，V_S＜V_O×sin(θ₂-β)时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图23为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₂，V_S＞V_O×sin(θ₂-β)且V_S＜V_O时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图24为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₂，V_S＞V_O且V_S＜b₂时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图25为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₂，V_S＞b₂时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图26为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₃，V_S＜V_O×sin(β-θ₂)时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图27为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₃，V_S＞V_O×sin(β-θ₂)且V_S＜V_O时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图28为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₃，V_S＞V_O时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图；

图29为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₄或s₅，V_S<V_O时，无人艇的艏向可行区间计算原理图；

图30为本发明的方法中当反向矢量-V_o位于区域s₄或s₅，V_S>V_O时，无人艇的艏向禁止区间计算原理图。

具体实施方式

具体实施方式一，本实施方式的一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法，具体步骤如下：

步骤一、获取无人艇的航速V_s和障碍物的航速V_o；障碍物的数量为至少一个；

步骤二、构建无人艇和障碍物的速度障碍模型，并获得碰撞锥；

步骤三、创建速度空间；并将碰撞锥映射到速度空间，对速度空间进行区域划分；

步骤四、根据无人艇的航速、障碍物的航速和碰撞锥，计算障碍物的航速位于不同区域情况下的无人艇的艏向可行区间或艏向禁止区间。

进一步地，步骤二的具体步骤如下：

步骤二一、在绝对坐标系下，以方向竖直向下的射线作为极轴，以逆时针方向作为正方向，建立极坐标系；

步骤二二、将无人艇等效为一个点，该点作为无人艇的等效点，且该无人艇的等效点位于极点处；将障碍物等效为一个半径为R的圆，该圆作为障碍物的等效圆；

步骤二三、过无人艇的等效点向障碍物的等效圆做两条切线λ₁和λ₂，切线λ₁和切线λ₂之间的区域为碰撞锥；并且，碰撞锥的区域内包含障碍物的等效圆和无人艇相对于障碍物的相对速度ΔV，ΔV＝V_s-V_o。

具体地，如图1所示，在绝对坐标系下定义，以竖直向下方向作为极轴，逆时针方向为正方向建立极坐标系。将无人艇简化为一个点且正以航速V_s前进，将障碍物简化为半径R的圆形且正以航速V_o前进，ΔV是V_s与-V_o的合速度，即无人艇相对于障碍物的速度。过无人艇向障碍物区域做两条切线，若ΔV的方向在这两条射线内部区域，则无人艇与障碍物将在某一时刻相碰撞，这一V形区域被称为碰撞锥。

进一步地，步骤三的具体步骤如下：

步骤三一、过极点做障碍物的航速V_o的反向矢量-V_o；再以反向矢量-V_o的末端端点为圆心，以无人艇的航速V_s的大小为半径做圆，创建速度空间；圆作为无人艇的艏向圆；

步骤三二、过极点对切线λ₁做垂线l₁，对切线λ₂做垂线l₂，以及做碰撞锥的角平分线 l₃；

步骤三三、根据碰撞锥的角度，通过切线λ₁和切线λ₁的延长线、切线λ₂和切线λ₂的延长线、垂线l₁、垂线l₂和角平分线l₃将速度空间分为十个区域；

且十个区域以角平分线l₃及角平分线l₃的延长线为对称轴对称。

具体地，如图2～图3所示，由于无人艇的艏向控制较航速控制简单迅速，因此首先考虑固定航速下改变艏向的避碰方式。

在速度空间内，在-V_o的矢量末端画一个以V_s的大小作为半径的圆，圆在碰撞锥内的部分即为无人艇艏向禁止区间，找出所有无人艇的艏向禁止区间或所有无人艇的艏向可行区间即可得到所有不改变航速下的无人艇的安全艏向。

故分别对碰撞锥为锐角的情况与碰撞锥为钝角的情况进行讨论，对碰撞锥的两条边做角平分线和垂线，将速度空间分成10个区域，10个区域的情况关于碰撞锥的角平分线对称，因此只需要讨论角平分线一侧的5种不同情况。

进一步地，步骤三三中，碰撞锥的角度小于90°；并且，

十个区域按逆时针方向分为：

角平分线l₃与切线λ₁之间的区域a₁；切线λ₁与垂线l₂之间的区域a₂；垂线l₂与垂线l₁之间的区域a₃；垂线l₁与切线λ₂的延长线之间的区域a₄；切线λ₂的延长线与角平分线l₃的延长线之间的区域a₅；

角平分线l₃的延长线与切线λ₁的延长线之间的区域a₆；切线λ₁的延长线与垂线l₂之间的区域a₇；垂线l₂与垂线l₁之间的区域a₈；垂线l₁与切线λ₂之间的区域a₉；切线λ₂与角平分线l₃之间的区域a₁₀；

并且，区域a₁与区域a₁₀，区域a₂与区域a₉，区域a₃与区域a₈，区域a₄与区域a₇，以及区域a₅与区域a₆均以角平分线l₃及角平分线l₃的延长线为对称轴对称。

具体地，如图2所示，设无人艇到障碍物中心的直线距离为D，则碰撞锥夹角μ为：

当无人艇与障碍物中心距离小于

时，μ小于90°，碰撞锥为锐角。

并且根据几何学，可以计算得到以角平分线l₃及角平分线l₃的延长线为对称轴，区域 a₁与区域a₁₀对称，区域a₂与区域a₉对称，区域a₃与区域a₈对称，区域a₄与区域a₇对称，以及区域a₅与区域a₆对称。

进一步地，步骤四的具体方法如下：

步骤四一、确定反向矢量-V_o位于区域a₁～区域a₁₀中的位置；

步骤四二、根据无人艇的航速V_s的大小，确定艏向圆与碰撞锥的位置关系，得到无人艇的艏向可行区间或艏向禁止区间。

具体地，如图4～图16所示，此实施例为在碰撞锥为锐角的情况下，其中β为反向矢量-v₀与极轴之间的夹角，θ₁为切线λ₂极轴之间的夹角，θ₂为切线λ₁与极轴之间的夹角；

1、当确定反向矢量-V_o位于区域a₁时，根据无人艇的速度大小进行分类讨论：

如图4所示，当V_S＜V_O×sin(θ₂-β)时，圆完全位于碰撞锥内，无人艇的艏向可行区间为空集；

如图5所示，当V_S＞V_O×sin(θ₂-β)且V_S＜V_O×sin(β-θ₁)时，艏向圆与碰撞锥交于A₂和B₂两点，则A₂与B₂间小于180°的夹角为无人艇的艏向可行区间；

如图6所示，当V_S＞V_O×sin(β-θ₁)且V_S＜V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₃、B₃、 C₃和D₃四个点，则A₃与B₃间小于180°的夹角与C₃与D₃间小于180°的夹角的并集为无人艇的艏向可行区间；

如图7所示，当V_S＞V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₄和B₄两点，则A₄与B₄间小于 180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间。

2、当确定反向矢量-V_o位于区域a₂时，根据无人艇的速度大小进行分类讨论：

如图8所示，当V_S＜V_O×sin(β-θ₂)时，无人艇的艏向可行区间为全集；

如图9所示，当V_S＞V_O×sin(β-θ₂)且V_S＜V_O×sin(β-θ₁)时，艏向圆与碰撞锥交于A₂和B₂两点，则A₂与B₂间小于180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间；

如图10所示，当V_S＞V_O×sin(β-θ₁)且V_S＜V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₃、B₃、 C₃和D₃四个点，则A₃与B₃间小于180°的夹角与C₃与D₃间小于180°的夹角的并集为无人艇的艏向禁止区间；

如图11所示，当V_S＞V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₄和B₄两点，则A₄与B₄间小于 180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间。

3、当确定反向矢量-V_o位于区域a₃时，根据无人艇的速度大小进行分类讨论：

如图12所示，当V_S＜V_O×sin(β-θ₂)时，无人艇的艏向可行区间为全集；

如图13所示，当V_S＞V_O×sin(β-θ₂)且V_S＜V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₂和B₂两点，则A₂与B₂间小于180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间；

如图14所示，当V_S>V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₃和B₃两点，则A₃与B₃间小于 180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间。

4、当确定反向矢量-V_o位于区域a₄或a₅时，根据无人艇的速度大小进行分类讨论，反向矢量-V_o位于区域a₄或a₅时除了角度的表示稍有不同，其余完全一致：

如图15所示，当V_S<V_O时，无人艇的艏向可行区间为全集；

如图16所示，当V_S>V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₂和B₂两点，则A₂与B₂间小于 180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间。

上述情况中，艏向圆与碰撞锥相交或不相交，但是实际情况还会出现如当V_S＝V_O×sin(β-θ₂)时，艏向圆与碰撞锥的其中一条切线相切的情况，此时艏向圆与碰撞锥有一个切点，无论是艏向可行区间还是艏向禁行区间，均将该切点排除。

进一步地，步骤三三中，碰撞锥的角度大于90°；并且，

多个区域按逆时针方向分为：

角平分线l₃与垂线l₂之间的区域s₁；垂线l₂与切线λ₁之间的区域s₂；切线λ₁与切线λ₂的延长线之间的区域s₃；切线λ₂的延长线与垂线l₁之间的区域s₄；垂线l₁与角平分线l₃的延长线之间的区域s₅；

角平分线l₃的延长线与垂线l₂之间的区域s₆；垂线l₂与切线λ₁的延长线之间的区域s₇；切线λ₁的延长线与切线λ₂之间的区域s₈；切线λ₂与垂线l₁之间的区域s₉；垂线l₁与角平分线l₃之间的区域s₁₀；

并且，区域s₁与区域s₁₀，区域s₂与区域s₉，区域s₃与区域s₈，区域s₄与区域s₇，以及区域s₅与区域s₆分别以角平分线l₃及角平分线l₃的延长线为对称轴对称。

具体地，如图3所示，当无人艇与障碍物中心距离大于

时，μ大于90°，碰撞锥为钝角。

进一步地，步骤四的具体方法如下：

步骤四一、确定反向矢量-V_o位于区域s₁～区域s₁₀中的位置；

步骤四二、根据无人艇的航速V_s的大小，确定艏向圆与碰撞锥的位置关系，得到无人艇的艏向可行区间或艏向禁止区间。

具体地，如图17～图30所示，此实施例为在碰撞锥为钝角的情况下，其中β为反向矢量-v_o与极轴之间的夹角，θ₁为切线λ₂极轴之间的夹角，θ₂为切线λ₁与极轴之间的夹角；

1、当确定反向矢量-V_o位于区域s₁时，根据无人艇的速度大小进行分类讨论：

可以事先设置一个无人艇的速度临界值b₁，该速度临界值b₁可以表示为：

如图17所示，当V_S<V_O×sin(θ₂-β)时，无人艇的艏向可行区间为空集；

如图18所示，当V_S>V_o×sin(θ₂-β)且V_S<V_O×sin(β-θ₁)时，艏向圆与碰撞锥交于A₂和B₂两点，则A₂与B₂间小于180°的夹角为无人艇的艏向可行区间；

如图19所示，当V_S>V_O×sin(β-θ₁)且V_S<V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₃、B₃、 C₃、D₃四个点，则A₃与B₃间小于180°的夹角与C₃与D₃间小于180°的夹角的并集为无人艇的艏向可行区间；

如图20所示，当V_S>V_O且V_S<b₁时，艏向圆与碰撞锥交于A₄和B₄两点，则A₄与 B₄间小于180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间；

如图21所示，当V_S>b₁时，艏向圆与碰撞锥交于A₅和B₅两点，则A₅与B₅间小于 180°的夹角为无人艇的艏向可行区间。

2、当确定反向矢量-V_o位于区域s₂时，根据无人艇的速度大小进行分类讨论：

可以事先设置一个无人艇的速度临界值b₂，该速度临界值b₂可以表示为：

如图22所示，当V_S<V_o×sin(θ₂-β)时，无人艇的艏向可行区间为空集；

如图23所示，当V_S>V_O×sin(θ₂-β)且V_S<V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₂和B₂两点，则A₂与B₂间小于180°的夹角为无人艇的艏向可行区间；

如图24所示，当V_S>V_O且V_S<b₂时，艏向圆与碰撞锥交于A₃和B₃两点，则A₃与 B₃间小于180°的夹角为无人艇的艏向可行区间；

如图25所示，当V_S>b₂时，艏向圆与碰撞锥交于A₄和B₄两点，则A₄与B₄间小于 180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间。

3、当确定反向矢量-V_o位于区域s₃时，根据无人艇的速度大小进行分类讨论：

如图26所示，当V_S<V_O×sin(β-θ₂)时，无人艇的艏向可行区间为全集；

如图27所示，当V_S>V_O×sin(β-θ₂)且V_S<V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₂和B₂两点，则A₂与B₂间小于180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间；

如图28所示，当V_S>V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₃和B₃两点，则A₃与B₃间小于 180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间。

4、当确定反向矢量-V_o位于区域s₄或s₅时，根据无人艇的速度大小进行分类讨论，反向矢量-V_o位于区域s₄或s₅时，除了角度的表示稍有不同，其余完全一致：

如图29所示，当V_S<V_O时，无人艇的艏向可行区间为全集；

如图30所示，当V_S>V_O时，艏向圆与碰撞锥交于A₂和B₂两点，则A₂与B₂间小于 180°的夹角为无人艇的艏向禁止区间。

上述情况中，艏向圆与碰撞锥相交或不相交，但是实际情况还会出现如当V_S＝V_O×sin(θ₂-β)时，艏向圆与碰撞锥的其中一条切线相切的情况，此时艏向圆与碰撞锥有一个切点，无论是艏向可行区间还是艏向禁行区间，均将该切点排除。

另外，当碰撞锥的角度恰好等于90°时，就不再另外设置切线的垂线(即切线与垂线重合)，因此相当于去掉了碰撞锥的角度为锐角的情况下的区域a₂和a₄；以及a₇和a₉。

同理，也相当于去掉了碰撞锥的角度为钝角的情况下的对应区域。

Claims (7)

1.一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、获取无人艇的航速V_s和障碍物的航速V_o；所述障碍物的数量为至少一个；

步骤二、构建无人艇和障碍物的速度障碍模型，并获得碰撞锥；

步骤三、创建速度空间；并将所述碰撞锥映射到所述速度空间，对所述速度空间进行区域划分；

步骤四、根据所述无人艇的航速、障碍物的航速和碰撞锥，计算障碍物的航速位于不同区域情况下的无人艇的艏向可行区间或艏向禁止区间。

2.根据权利要求1所述的一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法，其特征在于，步骤二的具体步骤如下：

步骤二一、在绝对坐标系下，以方向竖直向下的射线作为极轴，以逆时针方向作为正方向，建立极坐标系；

步骤二二、将所述无人艇等效为一个点，该点作为无人艇的等效点，且该无人艇的等效点位于极点处；将所述障碍物等效为一个半径为R的圆，该圆作为障碍物的等效圆；

步骤二三、过所述无人艇的等效点向所述障碍物的等效圆做两条切线λ₁和λ₂，切线λ₁和切线λ₂之间的区域为碰撞锥；并且，所述碰撞锥的区域内包含障碍物的等效圆和无人艇相对于障碍物的相对速度ΔV，ΔV＝V_s-V_o。

3.根据权利要求2所述的一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法，其特征在于，步骤三的具体步骤如下：

步骤三一、过极点做障碍物的航速v_o的反向矢量-V_o；再以反向矢量-V_o的末端端点为圆心，以无人艇的航速V_s的大小为半径做圆，创建速度空间；所述圆作为无人艇的艏向圆；

步骤三二、过极点对切线λ₁做垂线l₁，对切线λ₂做垂线l₂，以及做碰撞锥的角平分线l₃；

步骤三三、根据碰撞锥的角度，通过切线λ₁和切线λ₁的延长线、切线λ₂和切线λ₂的延长线、垂线l₁、垂线l₂和角平分线l₃将所述速度空间分为十个区域；

且所述十个区域以角平分线l₃及角平分线l₃的延长线为对称轴对称。

4.根据权利要求3所述的一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法，其特征在于，步骤三三中，碰撞锥的角度小于90°；并且，

所述十个区域按逆时针方向分为：

角平分线l₃与切线λ₁之间的区域a₁；切线λ₁与垂线l₂之间的区域a₂；垂线l₂与垂线l₁之间的区域a₃；垂线l₁与切线λ₂的延长线之间的区域a₄；切线λ₂的延长线与角平分线l₃的延长线之间的区域a₅；

角平分线l₃的延长线与切线λ₁的延长线之间的区域a₆；切线λ₁的延长线与垂线l₂之间的区域a₇；垂线l₂与垂线l₁之间的区域a₈；垂线l₁与切线λ₂之间的区域a₉；切线λ₂与角平分线l₃之间的区域a₁₀；

并且，区域a₁与区域a₁₀，区域a₂与区域a₉，区域a₃与区域a₈，区域a₄与区域a₇，以及区域a₅与区域a₆均以角平分线l₃及角平分线l₃的延长线为对称轴对称。

5.根据权利要求4所述的一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法，其特征在于，步骤四的具体方法如下：

步骤四一、确定反向矢量-V_o位于区域a₁～区域a₁₀中的位置；

步骤四二、根据无人艇的航速V_s的大小，确定艏向圆与碰撞锥的位置关系，得到无人艇的艏向可行区间或艏向禁止区间。

6.根据权利要求3所述的一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法，其特征在于，步骤三三中，碰撞锥的角度大于90°；并且，

所述多个区域按逆时针方向分为：

角平分线l₃与垂线l₂之间的区域s₁；垂线l₂与切线λ₁之间的区域s₂；切线λ₁与切线λ₂的延长线之间的区域s₃；切线λ₂的延长线与垂线l₁之间的区域s₄；垂线l₁与角平分线l₃的延长线之间的区域s₅；

角平分线l₃的延长线与垂线l₂之间的区域s₆；垂线l₂与切线λ₁的延长线之间的区域s₇；切线λ₁的延长线与切线λ₂之间的区域s₈；切线λ₂与垂线l₁之间的区域s₉；垂线l₁与角平分线l₃之间的区域s₁₀；

并且，区域s₁与区域s₁₀，区域s₂与区域s₉，区域s₃与区域s₈，区域s₄与区域s₇，以及区域s₅与区域s₆分别以角平分线l₃及角平分线l₃的延长线为对称轴对称。

7.根据权利要求6所述的一种动态环境下获取水面无人艇艏向可行区间的方法，其特征在于，步骤四的具体方法如下：

步骤四一、确定反向矢量-V_o位于区域s₁～区域s₁₀中的位置；

步骤四二、根据无人艇的航速V_s的大小，确定艏向圆与碰撞锥的位置关系，得到无人艇的艏向可行区间或艏向禁止区间。

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