CN113109712A - 一种基于二分支等效电路的非线性观测器及soc估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二分支等效电路的非线性观测器，涉及电池技术领域，包括二分支等效电路和非线性观测器，二分支等效电路和非线性观测器并联连接；本发明还公开了一种基于二分支等效电路的非线性观测器的SOC估算方法，包括S100、进行充电或放电操作，S200、输入充电或放电电流，S300、计算各支路电流i₁,i₂,i₃，S400、由所述非线性观测器得到内部电压v₁和v₂，S500、把内部状态x₁＝v₁,x₂＝v₂代入SOC估算表达式，S600、获得SOC估计值。本发明的非线性观测器结构精度较高，可以用于处理非线性系统，同时兼顾了计算成本；本发明的SOC估算方法能够考虑所有电容存储的电荷，较好地完成对SOC的在线估计。

Description

一种基于二分支等效电路的非线性观测器及SOC估算方法

技术领域

本发明涉及电池技术领域，尤其涉及一种基于二分支等效电路的非线性观测器及SOC估算方法。

背景技术

为解决能源危机和环境恶化问题，世界各国大力研究和开发新能源技术。储能电池作为一种新的储能装置，被广泛应用于太阳能和风能发电储能系统、电动汽车混合储能系统等领域。

在电动汽车等实际应用场景中，为了实现对储能电池系统安全有效的充放电操作和高效的能源利用，需要了解当前的能量状态，作为评价其剩余能量的关键参数——荷电状态(state of charge,SOC)，得到了越来越多的关注。SOC是一个百分数，用来描述储能装置还剩多少电量。假如SOC的值为50％，则意味着电池中的电量只剩下一半，在电动汽车领域，可以判断为该汽车最多还能跑额定的一半路程。而当SOC的值低于20％时，则意味着需要进行充电操作。因此，为了实现储能系统的高效安全运行以及获取车辆的剩余里程信息，开发一种实用性强同时精度高的SOC估计算法非常重要。

储能电池的等效电路模型有：经典等效电路模型，非线性等效电路模型，二分支等效电路模型，三分支等效电路模型，梯形电路模型等等。基于等效电路模型，有许多SOC估计算法。卡尔曼滤波是一类可用来估算SOC的重要算法，包括扩展卡尔曼滤波、改进扩展卡尔曼滤波、自适应扩展卡尔曼滤波、Sigma点卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、自适应无迹卡尔曼滤波等等。尽管这类方法实时性强，估计精度较高，但是它需要精确的模型和精确的测量器件，且计算成本高。而诸如模糊逻辑方法、神经网络方法等智能算法，不需要精确的模型，但需要大量的实验数据，这些方法都不适合在线应用。

经对现有技术文献的检索发现，现有的已经授权的针对储能电池SOC估计的专利大致有三种：

中国专利授权号CN107677892B，公告日2019.8.23，公开了一种超级电容等效电路模型结构及验证方法。等效电路模型结构主要由受控电流源、虚拟开关、快速电阻、慢速电阻、漏电电阻、可变电容、固定电容等元件组成。

上述技术存在的缺点在于：模型引入了受控电流源，增加了硬件复杂度和成本，使得电路的实现比较困难。该专利并没有提出估计SOC的具体算法或测量方法，无法获得剩余电量信息。

中国专利授权号CN109239605B，公告日2019.9.27，公开了一种磷酸铁锂动力电池SOC估计方法。主要方法为对电池的工作阶段进行定义，查开路电压(OCV)和荷电状态SOC的表来获得SOC初值，后续再用无迹卡尔曼滤波(UKF)来估计SOC的值。

上述技术存在的缺点在于：没有建立相应的等效电路模型，这会增加估算的误差。无迹卡尔曼滤波的方法计算成本较高，并且需要知道噪声的相关统计信息，其精度也依赖于模型精度，算法复杂度较高。

中国专利授权号CN107356878B，公告日2019.9.20，一种减少先验测试信息的在线SOC估计方法。通过进行在线辨识，先得到电池基本参数，获得电池初始SOC，然后利用分段技术进行处理，联合安时积分法和基于模型的SOC估计方法来实时估计电池的SOC值。

上述技术存在的缺点在于：基于模型方法的精度很依赖模型的准确度，而一阶RC模型并不能完全表征电池的充放电物理特性，而且单一的线性模型也不足以刻画电池的参数(如容量或内阻)的变化，因此会影响估计精度。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种基于二分支等效电路的非线性观测器及SOC估算方法。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是如何降低复杂度，简化结构，降低对硬件要求，在工程中易于实现。

本发明的一个实施例中，提供了一种基于二分支等效电路的非线性观测器，包括二分支等效电路和非线性观测器，二分支等效电路和非线性观测器并联连接。

可选地，在上述任一实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，二分支等效电路包括短期支路、中长期支路和自放电支路，短期支路、中长期支路和自放电支路并联连接。

可选地，在上述任一实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，短期支路，也叫做直接支路，包括电阻R₀和可变电容C₁，电阻R₀和可变电容C₁串联连接。

进一步地，在上述实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，电阻R₀为等效串联电阻，代表短时间内电路的等效电阻。

进一步地，在上述实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，可变电容C₁，可变电容C₁为非线性电容，为储能电池的主电容，电容值随其两端电压呈线性函数关系：C₁＝C₀+kv₁，其中C₀表示电压为0时的非线性电容值，k表示电容值随电压v₁的变化率。

可选地，在上述任一实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，中长期支路，也称间接支路，包括电阻R₂和电容C₂，电阻R₂和电容C₂串联连接。

进一步地，在上述实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，电阻R₂是电荷再分配电阻，为电荷从短期支路流向中长期支路时该支路的电阻。

进一步地，在上述实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，电容C₂是定值电容，表示储能电池的补充电容，能更加准确地描述电池的物理特性。

可选地，在上述任一实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，自放电支路包括电阻R_l，电阻R_l是泄漏电阻，表示电池内部由于自放电现象产生的泄漏电流流过电路时的泄漏电阻。

可选地，在上述任一实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，利用基尔霍夫定律建立二分支等效电路的状态空间方程：

其中状态变量x₁＝v₁,x₂＝v₂分别表示电容C₁和C₂两端的电压，输入变量u＝i表示流入电路的总电流，输出y＝v表示等效电路两端的总电压。其中，

R_e＝R₀R₂+R₂R_l+R₀R_l

其中的C₀表示电压为0时的非线性电容C₁的容值，k表示非线性电容C₁的容值随电压v₁的变化率，R_e和a分别是常数，仅仅是为了方便计算和表示，与R₀，R₂，R_l和C₀有关。其余的R₀，R₂，R_l均表示相应电阻R₀，R₂，R_l具体的电阻值，C₂表示电容的C₂具体的电容值。

进一步地，在上述实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，非线性观测器方程如下：

其中，λ₁,λ₂是观测器的增益，

和

分别为状态变量x₁＝v₁,x₂＝v₂的估计值，

是输出变量y＝v的估计值。

发明人认为，对于非线性观测器方程(2),如果输入有界,则存在正实数λ₁,λ₂使得估计误差

是指数收敛的，从而说明该非线性观测器是全局渐进稳定的。因此，可以观测到系统内部状态x₁＝v₁,x₂＝v₂的信息。

发明人对此结论进行了证明，如下：设控制输入信号是有界的，即存在u_M＞0，对于任意的t，有|u(t)|＜u_M。定义饱和函数

其中，x_M是充分大的正常数。

由于状态变量电压x_k非负,因此将其代入(4)式可得

σ(x_k)＝x_k,k＝1,2

且所得函数σ(x_k)具有Lipschiz性质,即对于任意的

有

|σ(x)-σ(y)|≤|x-y|

其中，|x|表示向量x的范数。

定义函数

φ_σ(x,u)＝φ₁(x₁)φ₂(x,u)

其中，

φ₂(x,u)＝a₁₁σ(x₁)+a₁₂σ(x₂)+b₁u，参数a,a₁₁,a₁₂,b₁如(1)中定义。

函数φ_σ(x,u)对x满足Lipschiz性质，即存在γ＞0,有

其中，

表示x的估计值。

根据(1)式和(2)式可得

对于任意的t≥0，定义Lyapunov函数

此函数关于t求导，得

将(5)代入(6)得

其中

由于φ_σ具有Lipschitz性质，因此存在γ≥0,有

根据杨不等式：假设a,b是非负常数，p＞1，

那么2ab≤εa^p+c_εb^q，其中ε任意小而c_ε任意大。

故存在ε＞0，使得

将(9)式代入(8)式得

将(10)式代入(7)式并整理可得

其中

选择合适的观测器增益λ₁,λ₂和设计常数ε使得β₁＞0,β₂＞0则可得

是负定的。根据Lyapunov定理，平衡点

是全局渐进稳定的。故非线性观测器是全局渐进稳定的。

进一步地，在上述实施例中的基于二分支等效电路的非线性观测器中，将观测的状态x₁＝v₁,x₂＝v₂代入以下SOC估算表达式获得SOC估计值：

估计SOC值。其中，参数Q_n为额定电荷，即最大电荷量。也就是说把v₁的二次多项式

和v₂的一次多项式

相加，即为SOC值，SOC用百分数来表示。

发明人经研究和反复试验，基于二分支等效电路的非线性观测器充放电原理为：在进行充电时，输入定值电流i，结合实际工程应用经验以及为了简化参数的辨识，假定电荷首先流入短期支路，给非线性可变电容C₁充电，电流为i₁，C₁两端的电压v₁上升，同时端电压v也上升。在结束充电后，静置时，电荷由短期支路的C₁流向中长期支路，即给C₂充电，电流为i₂。此时，C₁的电压v₁会有所下降，端电压v也有所下降，而C₂的电压v₂会逐渐上升。随着时间的推移，由于自放电现象会产生泄漏电流i₃，即短期支路的电荷会有小部分流过泄漏电阻R_l。当进行放电时，各支路放电的顺序与充电的顺序一样，即短期支路的C₁先放电，放电结束后，中长期支路的C₂再放电，随着时间的推移，会由于自放电现象产生泄漏电流。

基于上述实施例，本发明的另一个实施例中，提供了一种SOC估算方法，包括如下步骤：

S100、进行充电或放电操作，对储能电池进行充电或放电的操作，记录相应的数据；

S200、输入充电或放电电流，通过控制输入变量来控制具体的充电或放电操作，进一步改变储能电池的当前能量状态；

S300、计算各支路电流i₁,i₂,i₃，基于二分支等效电路，利用基尔霍夫定律，得到相应的状态空间方程(1)，然后依次计算各支路电流i₁,i₂,i₃；

S400、由非线性观测器得到内部电压v₁和v₂，基于非线性观测器方程(2)，根据已知的输入变量以及电路参数，计算得到内部状态x₁＝v₁,x₂＝v₂的信息；

S500、把上述内部状态x₁＝v₁,x₂＝v₂代入SOC估算表达式(3)，将出厂标定的额定电荷以及得到内部状态v₁和v₂，代入SOC估算表达式(3)中；

S600、获得SOC估计值。

本发明克服现有技术中的不足，提出一种基于二分支等效电路的非线性观测器及SOC估算方法，能够较好地模拟电池充放电物理特性，再根据非线性观测器获取内部状态信息从而完成对荷电状态SOC的估计。本发明包含的二分支等效电路降低了复杂度，阶数低，结构简单，对硬件要求不高，在工程中易于实现。本发明的非线性观测器结构精度较高，可以用于处理非线性系统，同时兼顾了计算成本。本发明的SOC估算方法能够考虑所有电容存储的电荷，较好地完成对SOC的在线估计。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是图示根据示例性实施例的基于二分支等效电路的非线性观测器结构示意图；

图2是图示根据示例性实施例的二分支等效电路结构示意图；

图3是图示根据示例性实施例的基于二分支等效电路的非线性观测器的SOC估算方法流程图。

具体实施方式

以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。

在附图中，结构相同的部件以相同数字标号表示，各处结构或功能相似的组件以相似数字标号表示。附图所示的每一组件的尺寸和厚度是任意示出的，本发明并没有限定每个组件的尺寸和厚度。为了使图示更清晰，附图中有些地方示意性地适当夸大了部件的厚度。

发明人设计了一种基于二分支等效电路的非线性观测器，如图1所示，包括二分支等效电路和非线性观测器，二分支等效电路和非线性观测器模型并联连接，如图2所示，二分支等效电路包括短期支路、中长期支路和自放电支路，短期支路、中长期支路和自放电支路并联连接；短期支路，也叫做直接支路，包括电阻R₀和可变电容C₁，电阻R₀和可变电容C₁串联连接，电阻R₀为等效串联电阻，代表短时间内电路的等效电阻，可变电容C₁为非线性电容，可变电容C₁，为储能电池的主电容，电容值随其两端电压呈线性函数关系：C₁＝C₀+kv₁，其中C₀表示电压为0时的非线性电容值，k表示电容值随电压v₁的变化率；中长期支路，也称间接支路，包括电阻R₂和电容C₂，电阻R₂和电容C₂串联连接，电阻R₂是电荷再分配电阻，为电荷从短期支路流向中长期支路时该支路的电阻，电容C₂是定值电容，表示储能电池的补充电容，能更加准确地描述电池的物理特性；自放电支路包括电阻R_l，电阻R_l是泄漏电阻，表示电池内部由于自放电现象产生的泄漏电流流过电路时的泄漏电阻。

对于上述基于二分支等效电路的非线性观测器，利用基尔霍夫定律建立二分支等效电路的状态空间方程：

其中状态变量x₁＝v₁,x₂＝v₂分别表示电容C₁和C₂两端的电压，输入变量u＝i表示流入电路的总电流，输出y＝v表示等效电路两端的总电压。其中，

R_e＝R₀R₂+R₂R_l+R₀R_l

其中的C₀表示电压为0时的非线性电容C₁的容值，k表示非线性电容C₁的容值随电压v₁的变化率，R_e和a分别是常数，仅仅是为了方便计算和表示，与R₀，R₂，R_l和C₀有关。其余的R₀，R₂，R_l均表示相应电阻R₀，R₂，R_l具体的电阻值，C₂表示电容的C₂具体的电容值。

非线性观测器方程如下：

估计SOC值，其中，参数Q_n为额定电荷，即最大电荷量。即把v₁的二次多项式

和v₂的一次多项式

相加即为SOC值，SOC用百分数来表示。

基于上述实施例，发明人提供了一种基于二分支等效电路的非线性观测器的SOC估算方法，如图3所示，包括如下步骤：

S100、进行充电或放电操作，对储能电池进行充电或放电的操作，记录相应的数据；

S200、输入充电或放电电流，通过控制输入变量来控制具体的充电或放电操作，进一步改变储能电池的当前能量状态；

其中，λ₁,λ₂是观测器的增益，

和

分别为状态变量x₁＝v₁,x₂＝v₂的估计值，

是输出变量y＝v的估计值。

对于非线性观测器方程(2),如果输入有界,则存在正实数λ₁,λ₂使得估计误差

是指数收敛的，从而说明该非线性观测器是全局渐进稳定的。因此，可以观测到系统内部状态x₁＝v₁,x₂＝v₂的信息。

将观测的状态x₁＝v₁,x₂＝v₂代入以下SOC估算表达式获得SOC值：

S300、计算各支路电流i₁,i₂,i₃，基于二分支等效电路，利用基尔霍夫定律，得到相应的状态空间方程(1)，然后依次计算各支路电流i₁,i₂,i₃；

S400、由非线性观测器得到内部电压v₁和v₂，基于非线性观测器方程(2)，根据已知的输入变量以及电路参数，计算得到内部状态x₁＝v₁,x₂＝v₂的信息；

S500、把上述内部状态x₁＝v₁,x₂＝v₂代入SOC估算表达式(3)，将出厂标定的额定电荷以及得到内部状态v₁和v₂，代入SOC估算表达式(3)中；

S600、获得SOC估计值。

发明人使用本发明，对储能电池进行了验证，基于二分支等效电路的非线性观测器的参数的取值分别如表1所示：

表1

在该实施例中，设置充电电流为33.2A，充电时间为50s,然后静置190s,在240s到390s之间设置放电电流为10A。在296.330s时的内部状态v₁＝1.437V,v₂＝1.465V,计算得到SOC＝50％，和实际值进行对比后得到的误差满足要求，估算效果良好。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于二分支等效电路的非线性观测器，其特征在于，包括二分支等效电路和非线性观测器，所述二分支等效电路和所述非线性观测器并联连接。

2.如权利要求1所述的基于二分支等效电路的非线性观测器，其特征在于，所述二分支等效电路包括短期支路、中长期支路和自放电支路，所述短期支路、所述中长期支路和所述自放电支路并联连接。

3.如权利要求2所述的基于二分支等效电路的非线性观测器，其特征在于，所述短期支路包括电阻R₀和可变电容C₁，所述电阻R₀和所述可变电容C₁串联连接。

4.如权利要求3所述的基于二分支等效电路的非线性观测器，其特征在于，所述可变电容C₁为非线性电容，为储能电池的主电容，电容值随所述储能电池两端电压呈线性函数关系：C₁＝C₀+kv₁。

5.如权利要求4所述的基于二分支等效电路的非线性观测器，其特征在于，所述中长期支路包括电阻R₂和电容C₂，电阻R₂和电容C₂串联连接。

6.如权利要求2所述的基于二分支等效电路的非线性观测器，其特征在于，所述自放电支路包括电阻R_l，所述电阻R_l是泄漏电阻，表示所述储能电池内部由于自放电现象产生的泄漏电流流过电路时的泄漏电阻。

7.如权利要求6所述的基于二分支等效电路的非线性观测器，其特征在于，利用基尔霍夫定律建立所述二分支等效电路的状态空间方程：

8.如权利要求6所述的基于二分支等效电路的非线性观测器，其特征在于，非线性观测器方程如下：

9.如权利要求6所述的基于二分支等效电路的非线性观测器，其特征在于，将观测的内部状态x₁＝v₁,x₂＝v₂代入以下SOC估算表达式获得SOC估计值：

10.一种使用如权利要求1-5任一所述的基于二分支等效电路的非线性观测器的SOC估算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S100、进行充电或放电操作，对所述储能电池进行充电或放电的操作，记录相应的数据；

S200、输入充电或放电电流，通过控制输入变量来控制充电或放电操作，进一步改变储能电池的当前能量状态；

S300、计算各支路电流i₁,i₂,i₃，基于二分支等效电路，利用基尔霍夫定律，得到所述状态空间方程(1)，然后依次计算各支路电流i₁,i₂,i₃；

S400、由所述非线性观测器得到内部电压v₁和v₂，基于所述非线性观测器方程(2)，根据已知的输入变量以及电路参数，计算得到内部状态x₁＝v₁,x₂＝v₂的信息；

S500、把所述内部状态x₁＝v₁,x₂＝v₂代入所述SOC估算表达式(3)，将出厂标定的额定电荷以及得到内部状态v₁和v₂，代入所述SOC估算表达式(3)中；

S600、获得SOC估计值。

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