CN113108777B - 基于磁信标的单锚定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于磁信标的单锚定位方法，属于测量和导航领域。本发明一种基于磁信标的单锚定位方法具体步骤为：步骤一：建立系统电压模型；步骤二：对步骤一的系统电压模型通过镜像原理进行建模；步骤三：近似处理电压模型的定位方法：通过公式F_r＝F_m1+F_m2、及F_m1和F_m2得到角度信息φ_m1和距离信息ρ；步骤四：精确电压模型的定位方法：F_n1和F_n2为每个感应线圈分别受两个发射线圈产生的电压的平方和，假设发射线圈和接收线圈都在同一二维平面，此时ρ＝r，根据F_r＝{F_n1+F_n2}的测量值和的形式解算出距离信息ρ，根据公式解算出方位角φ_n1。本发明提出的基于磁信标的单锚定位方法可以在不添加惯性器件的前提下，通过磁场的测量实现传感器姿态的测量，进而实现空间定位。

Description

基于磁信标的单锚定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于磁信标的单锚定位方法，属于测量和导航领域。

背景技术

GPS定位技术是一种可以授时和测距的空间交会定点的导航系统，可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置、速度与时间信息。用户需要手持接收器或者是在汽车上、轮船上、飞机上等安装接收器接受卫星信号，从卫星接收信号后从而来计算出位置。GPS定位如果想计算出位置，必须要在空旷范围且没有什么阻挡的地方，满足至少从3颗卫星中获取信号。但是其缺点在于GPS定位技术中需要终端内置卫星信号接收模块，定位精度受终端所处环境的影响较大；如果终端处于大型建筑物或者室内环境下，接收到的卫星信号太弱，定位精度将降低。

WiFi定位技术，主要应用于室内，公共场所等，通过无线保真技术对人或物体进行精细准确的定位。但是WiFi定位技术的缺点在于能耗较大，而且受服务范围限制，没有方向、速度等数据，不能导航。

ZigBee定位技术，主要用于距离短、功耗低且传输速率不高的各种电子设备之间，是一种近距离、低复杂度、低功耗、低速率、低成本的双向无线通讯技术。但Zigbee定位技术的缺点在于只能专网专用。数据率较低，不适用于传输速率高的应用。

蓝牙定位技术，基于RSSI原理，采用该原理和技术是可以满足室内短距离定位需求，精度比较高。但蓝牙定位技术的缺点在于复杂空间环境中，稳定性稍差，受噪声干扰大。

现有技术中，发明专利：一种基于双磁信标的定位定向方法(申请公布号为CN105928511A)，介绍了以两个相互垂直且线圈直径、匝数与通电电流已知的两组螺线管制作两个磁信标，然后将两个磁信标安装在已知位置作为信号源，定位目标安装磁强计，通过磁强计的实时测量数据；设定两个磁信标的输出频率，两个磁信标在整个坐标系中的初始位置；从待定位目标所安装的磁力计上以大于磁信标最大频率的二倍以上的采样频率提取数据；对采集到的数据进行傅立叶分解，分别得到两个磁信标对应频率的两组信号，根据磁感应强度确定目标，确定目标所在位置的方向向量，根据两方向向量，确定目标所在位置，其缺点在于根据两方向向量可确定两条直线，但是双信标安装条件苛刻，占地大，对传感器姿态和所在平面有要求，并且只能二维定位。发明专利：一种基于双磁信标的定位定向方法(申请公布号为cN 105928511 A)给出的解析定位法可以实现磁信标的定位，但是会存在象限的限制。

发明专利：一种旋转磁信标智能快速搜索数字定位方法(申请号201810584493.6)提出的定位算法虽然可以在一定程度上突破象限的限制，在同等条件下扩大磁信标定位的范围，但是前两者都会受限于磁场传感器的姿态。一旦传感器的姿态发生变化，我们就无法准确获得磁场强度，从而使得算法失效。

本发明提出的基于磁信标的单锚定位方法可以在不添加惯性器件的前提下，通过磁场的测量实现传感器姿态的测量，进而实现空间定位。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述现有技术存在的问题，进而提供一种基于磁信标的单锚定位方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于磁信标的单锚定位方法，所述基于磁信标的单锚定位方法具体步骤为：

步骤一：建立系统电压模型；

步骤二：对步骤一的系统电压模型通过镜像原理进行建模；

步骤三：近似处理电压模型的定位方法：系统电压模型采用两个相互水平并且正交的两组线圈组成接收线圈和发射线圈，计算第一个发射线圈在两个接收线圈感应出的电压平方和f_m1和第二个发射线圈在两个接收线圈产生的电压平方和F_m2，通过公式F_r＝F_m1+F_m2、及f_m1和f_m2得到角度信息φ_m1和距离信息ρ；

步骤四：精确电压模型的定位方法：系统电压模型采用两个相互水平并且正交的两组线圈组成接收线圈和发射线圈，计算每个发射线圈在两个接收线圈处分别产生的电压平方和F_m1和F_m2、每个接收线圈分别受两个发射线圈产生的电压平方和F_n1和F_n2，假设发射线圈和接收线圈都在同一二维平面，此时ρ＝r，根据F_r＝{F_n1+F_n2}的测量值和的形式解算出距离信息ρ，根据公式/>解算出方位角φ_n1。

本发明一种基于磁信标的单锚定位方法，所述建立系统电压模型的具体过程为：

由通电线圈产生的磁场：

其中矢量是以线圈中心为原点到测量位置为终点的矢量，/>是线圈的磁矩，μ₀是真空磁导率；

该磁场将在接收线圈处产生电压：

其中a是接收线圈的面积，是接收线圈的法向量。

本发明一种基于磁信标的单锚定位方法，所述系统电压模型通过镜像原理进行建模具体为：

发射线圈关于地面进行镜像处理形成虚拟线圈，则接收线圈处总的电压V_T应该是两部分产生的电压在该处的和：

其中V_m→n是固有的线圈在接收处产生的电压，是虚拟线圈在接收处产生的电压；

因此系统电压模型为：

从笛卡尔坐标系转换成柱坐标系，有如下关系式成立：

H＝2h+α,α＝δ(1-j) (1-7)

其中，δ是复表深度，矢量是以线圈中心为原点到测量位置为终点的矢量，/>是接收端和发射端在z向上的距离矢量，/>是磁场接收端和发射端地表距离矢量，h是发射线圈距离地面的距离，H和α是定义的中间变量，ρ，r是/>的模；

由于都与z轴垂直，故系统电压模型为：

本发明一种基于磁信标的单锚定位方法，所述近似处理电压模型的定位方法的具体过程为：

由于发射线圈是由两个相互正交的线圈组成的，每个线圈均会在感应线处产生感应电势，故由下面的表达式成立：

第一个发射线圈在第一个接收线圈产生的电势为：

第一个发射线圈在第二个接收线圈产生的电势为：

定义F_m1为第一个发射线圈在两个接收线圈感应出的电压平方和：

其中c＝-jωμ₀a/4π是一个常量；

定义F_m2即第二个发射线圈在两个接收线圈产生的电压平方和：

由于发射线圈同样是相互正交的，故有φ_m2＝φ_m1+π/2，

将F_m1和F_m2做和设为F_r：

其中b＝5c²，是一个常量，可以通过标定来得到，而F_m1和F_m2可以通过检测接收线圈的电压信号功率来得到，从而通过公式(1-17)并结合前述各公式，进行解算得到ρ；

设F_φm为两个接收线圈可测得的信号功率的比值：

则姿态信息φ_m1为：

本发明一种基于磁信标的单锚定位方法，所述精确电压模型的定位方法具体为：

发射线圈在接收线圈处产生的感应电势为：

其中C_φ的为：

定义如下物理量：F_m1和F_m2是以发射线圈为中心的方程，考虑每个发射线圈在两个接收线圈处分别产生的电压的平方和，同理F_n1和F_n2是以接收线圈为中心的方程，每个接收线圈分别受两个发射线圈产生的电压平方和为：

由于发射线圈是由两个相互正交的线圈组成的，每个线圈均会在感应线处产生感应电势，故由下面的表达式成立：

感应电动势可以改写成式(1-29)的形式：

定义变量A＝3C_φ-1和变量R＝1/r³+1/r_i ³，则：

V_n1←m1＝c[Acosφ_m1 cosφ_n1-sinφ_m1 sinφ_n1]×R (1-30)

同理V_n1←m2为：

V_n1←m2＝c[Acosφ_m2 cosφ_n1-sinφ_m2 sinφ_n1]×R (1-31)

因此，F_n1表达式为：

其中B₁为：

同理可得F_n2：

其中B₂为：

φ_n2和φ_n1的关系：φ_n2＝φ_n1+π/2，

定位F_n1和F_n2的和为F_r：

假设发射线圈和接收线圈都在同一二维平面，此时ρ＝r，因此C_φ可以写成下面的形式：

通过F_n1和F_n2的测量值、C_φ的形式、r＝ρ和可以解算出发射线圈和接收线圈之间的距离ρ；

定义以接收线圈为中心的测量值的处理量F_n1和F_n2做比为F_φn：

解算出方位角信息如下：

通过F_n1和F_n2的测量值、C_φ的形式、r＝ρ和可以解算出接收线圈的方位角φ_n1。

本发明一种基于磁信标的单锚定位方法，相较于解析法和萤火虫算法最大的优势是对于传感器的姿态没有要求，本发明是分析传感器和磁场源之间相对姿态的方法；在解析法和萤火虫算法中，可以看出一旦是磁场测量出现偏差，那么我们就无法得到正确的定位结果，这与磁场强度的传感器有着直接的关系；在基于磁信标的单锚定位中所采用的算法是通过对线圈功率进行检测，从而转换成电压平方再进行定位，而在定位过程中，单锚定位采用了极坐标系的方法，将位置信息通过传感器与磁场源的相对距离和相对角度表示出测量位置的真实位置，这一方面规避了上述传感器姿态的问题，另一方面只要将磁场源的磁矩方向平行于x轴和y轴，我们就可以得到传感器相对于x轴和y轴的极坐标，进而直接得到了传感器的姿态信息。

附图说明

图1为本发明中磁矩矢量示意图。

图2为本发明中发射线圈接收线圈及其空间磁矩矢量关系示意图。

其中，TX发射线圈端(生成磁场端)，RX接收线圈端(测量端)。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

实施例一：如图1所示，本实施例所涉及的一种基于磁信标的单锚定位方法，系统电压模型的建立：

由通电线圈产生的磁场由如下公式给出：

其中矢量是以线圈中心为原点到测量位置为终点的矢量，/>是线圈的磁矩。该磁场将在接受线圈处产生电压，由如下公式给出：

其中a是接收线圈的面积，是接收线圈的法向量，μ₀是真空磁导率。地面中存在的涡流会生成次级场被接收线圈检测到，可以使用如图1所示的镜像原理对其进行建模。

由图1可知，接收线圈处总的电压V_T应该是两部分产生的电压在该处的和，故有下式成立：

其中V_m→n是固有的线圈在接收处产生的电压，是虚拟线圈在接收处产生的电压。

因此由下式成立：

当只考虑二维平面附近的径向测距，以及围绕发射线圈z轴的方向，此时发送和接收(垂直线圈)应只考虑水平磁矩，并使用圆柱坐标来描述问题。将上述的公式从笛卡尔坐标系转换成柱坐标系，有如下关系式成立：

H＝2h+α,α＝δ(1-j)

其中，δ是复表深度，矢量是以线圈中心为原点到测量位置为终点的矢量，/>是接收端和发射端在z向上的距离矢量，/>是磁场接收端和发射端地表距离矢量，h是发射线圈距离地面的距离，H和α是定义的中间变量，ρ，r是/>的模；

由于都与z轴垂直，故可得下式：

由于考虑2-D定位，故操作面与x-y平面十分接近，我们假设z→0，因此p/r→1。

实施例二：如图1-2所示，本实施例所涉及的一种基于磁信标的单锚定位方法，基于近似处理电压模型的定位方法：

在近距离的条件下(ρ＜＜r)，我们发现ρ/r≈ρ/r_i→0，并且1/r³＞＞1/r_i ³，此时接收线圈的感应电压主要是由原场即真实存在的磁场产生的。

另一方面在远距离的条件下(ρ＞＞H)，我们发现p/r_i→1，并且1/r³≈1/r_i ³所以此时接收线圈的感应到的电压是由原场和虚拟场共同产生的。

由上述分析，V_T可以重写成下面的形式：

其中r和r_i保留在分母中，因为它的三次方依赖性对z或H具有很高的敏感性。右边的术语1/r³和1/r_i ³是镜像理论的几何距离函数，当在p≈H处需要更高的精度时，可以替换为使用高阶离散复杂图像。但是，由于深度进一步增加，高阶图像提供的返回率降低。

上文中V_T给出的描述虽然简单，但是，它仍然是非线性的，因为位于原点的发射线圈和接收线圈的姿态和范围函数是紧密耦合的，这一方面要求在应用的过程中对线圈的姿态要实时控制，另一方面，不利于实时的跟踪和定位。

为了解决这个问题，我们用两个相互水平并且正交的两组线圈组成接收线圈和发射线圈，通过这四个线圈组建了一个测量系统，此时发射线圈和接收线圈的相对姿态是任意的，通过发射线圈产生的磁场来对接收线圈进行定位。细节如图2所示：

通过这个系统，共产生了4个场方程，我们首先关注接收线圈中的两个感应电压的表达式。由于发射线圈是由两个相互正交的线圈组成的，每个线圈均会在感应线处产生感应电势，故由下面的表达式成立：

接下来第一个发射线圈在第一个接收线圈产生的电势如下所示：

对于第一个发射线圈在第二个接收线圈产生的电势如下表达式如下所示：

现在我们定义一个物理量F_m1第一个发射线圈在两个接收线圈感应出的电压平方和，我们得到下式：

这里c=-jωμ₀a/4π是一个常量，通过这个公式可以看出无论接收线圈的姿态是什么样子的，他都不会对F_m1产生影响，同理我们可以得到F_m2即第二个发射线圈在两个接收线圈产生的电压平方和：

这里由于发射线圈同样是相互正交的，故有φ_m2＝φ_m1+π/2，所以上面的两个公式中，我们都已经将姿态角度统一设定为φ_m1。通过对F_m1和F_m2进行一些处理，我们就可以得到线圈的相对姿态和位置信息。

而数学处理上，我们发现在极坐标系中，只要得到角度信息φ_m1和距离信息ρ就可以得到接收线圈的相对位置。

这里我们将F_m1和F_m2做和，设为F_r，其表达式如下所示：

这里b＝5c²，是一个常量，可以通过标定来得到，而F_m1和F_m2可以通过检测接收线圈的电压信号功率来得到。从而通过这个公式并结合坐标系建立时的一系列关系，进行解算得到ρ。

而姿态信息φ_m1同样可以通过类似的方法进行解算，这里我们同样设一个可计算量F_φm，作为两个接收线圈可测得的信号功率的比值，从而有下式成立：

通过这个等式我们可以比较容易得到姿态信息：

实施例三：如图1-2所示，本实施例所涉及的一种基于磁信标的单锚定位方法，基于精确电压模型的定位原理：

根据上文得知，我们得知系统的电压模型的表达式，将发射线圈在接收线圈处产生的感应电势重新写成如下形式：

其中C_φ的形式如下所示：

由C_φ的形式我们可以发现他和实施例二中有关近距离和远距离V_T时的近似形式是一致的。

我们同样需要通过V_T的形式解算出两个线圈的相对距离ρ以及两个线圈姿态的相对信息，即角度信息。这里我们仅用实施例二中的相对关系，明显是无法完成系统解耦的，故我们考虑分别以发射线圈和接收线圈为中心，分别根据两组线圈中的感应电势进行解耦。我们定义如下物理量：

F_m1和F_m2是以发射线圈为中心的方程，考虑每个发射线圈在两个接收线圈处分别产生的电压平方和，同理F_n1和F_n2是以接收线圈为中心的方程，他考虑每个接收线圈分别受两个发射线圈产生的电压平方和。

这里我们同样使用了物理量F_r＝F_m1+F_m2，他的物理意义已经在实施例二中交代了。如果我们定义另一个物理量F_n＝F_n1+F_n2，很明显F_r＝F_n。

在这个系统中我们考虑2-D定位，故我们定义了一些角度信息在图中显示，有如下的等式成立：

基于以上的定义，感应电动势可以改写成下式的形式：

为了简化显示，我们定义变量A和变量R，将上式改写成如下形式：

V_n1←m1＝c[Acosφ_m1 cosφ_n1-sinφ_m1 sinφ_n1]×R

其中A＝3C_φ-1，R＝1/r³+1/r_i ³。同理我们可以得到V_n1←m2，形式如下：

V_n1←m2＝c[Acosφ_m2 cosφ_n1-sinφ_m2 sinφ_n1]×R

我们发现通过和上一节类似的方法我们可以得到F_n1和F_n2，表达式如下所示：

其中B₁的形式如下：

同理可得F_n2，形式如下：

其中B₂的形式如下：

这里我们用到了φ_n2和φ_n1的关系：φ_n2＝φ_n1+π/2，使得F_n2同样写成有关φ_n1的表达式，这为后续的角度和距离的解算提供了重要的依据。

为了进行距离和位置的解算，参考实施例二对F_m1和F_m2的处理，我们同样对F_n1和F_n2进行同样的处理：

考虑近距离和远距离的情况下，在实施例二中，可以用C_φ≈(ρ/r)²，但是在中距离的情况下，这种近似就会偏离正确结果，此时使用上面没有进行简化的公式就会对精度产生很大的提高，此时假设发射线圈和接收线圈都在同一二维平面，此时ρ＝r，因此C_φ可以写成下面的形式：

这里使用了泰勒展开，通过F_r的测量值和C_φ的形式我们就可以解算出发射线圈和接收线圈之间的距离，因为该等式中没有表示角度的未知数。当然，这里也需要r＝ρ和之间的换算关系。通过数值反演的方法得到距离信息。

我们同样需要方位角的相关信息，这里的处理方式同样和上一节中的方式类似，我们将以接收线圈为中心的测量值的处理量F_n1和F_n2做比得到方位角的相关信息：

解算出方位角信息如下：

由上述的原理，我们就可以确定接收线圈的位置信息——距离和方位角。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，这些具体实施方式都是基于本发明整体构思下的不同实现方式，而且本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于磁信标的单锚定位方法，其特征在于，所述基于磁信标的单锚定位方法具体步骤为：

步骤一：建立系统电压模型；

所述建立系统电压模型的具体过程为：

由通电线圈产生的磁场：

其中矢量是以线圈中心为原点到测量位置为终点的矢量，/>是线圈的磁矩，μ₀是真空磁导率；

该磁场将在接收线圈处产生电压：

其中a是接收线圈的面积，是接收线圈的法向量；

步骤二：对步骤一的系统电压模型通过镜像原理进行建模；

所述系统电压模型通过镜像原理进行建模具体为：

发射线圈关于地面进行镜像处理形成虚拟线圈，则接收线圈处总的电压VT应该是两部分产生的电压在该处的和：

其中V_m→n是固有的线圈在接收处产生的电压，是虚拟线圈在接收处产生的电压；

因此系统电压模型为：

从笛卡尔坐标系转换成柱坐标系，有如下关系式成立：

H＝2h+α,α＝δ(1-j) (1-7)

其中，δ是复表深度，矢量是以线圈中心为原点到测量位置为终点的矢量，/>是接收端和发射端在z向上的距离矢量，/>是磁场接收端和发射端地表距离矢量，h是发射线圈距离地面的距离，H和α是定义的中间变量，ρ，r是/>的模；

由于都与z轴垂直，故系统电压模型为：

步骤三：近似处理电压模型的定位方法：系统电压模型采用两个相互水平并且正交的两组线圈组成接收线圈和发射线圈，计算第一个发射线圈在两个接收线圈感应出的电压平方和F_m1和第二个发射线圈在两个接收线圈产生的电压平方和F_m2，通过公式F_r＝F_m1+F_m2、及F_m1和F_m2得到角度信息φ_m1和距离信息ρ；

所述近似处理电压模型的定位方法的具体过程为：

由于发射线圈是由两个相互正交的线圈组成的，每个线圈均会在感应线处产生感应电势，故由下面的表达式成立：

第一个发射线圈在第一个接收线圈产生的电势为：

第一个发射线圈在第二个接收线圈产生的电势为：

定义F_m1为第一个发射线圈在两个接收线圈感应出的电压平方和：

其中c＝-jωμ₀a/4π是一个常量；

定义F_m2即第二个发射线圈在两个接收线圈产生的电压平方和：

由于发射线圈同样是相互正交的，故有φ_m2＝φ_m1+π/2，

将F_m1和F_m2做和设为F_r：

其中b＝5c²，是一个常量，通过标定来得到，而F_m1和F_m2通过检测接收线圈的电压信号功率来得到，从而通过公式(1-17)并结合前述各公式，进行解算得到ρ；

设F_φm为两个接收线圈可测得的信号功率的比值：

则姿态信息φ_m1为：

步骤四：精确电压模型的定位方法：系统电压模型采用两个相互水平并且正交的两组线圈组成接收线圈和发射线圈，计算每个发射线圈在两个接收线圈处分别感应产生的电压平方和F_m1和F_m2、每个接收线圈分别受两个发射线圈激励感应产生的电压平方和F_n1和F_n2，假设发射线圈和接收线圈都在同一二维平面，此时ρ＝r，根据F_r＝{F_n1+F_n2}的测量值和的形式解算出距离信息ρ，根据公式/>解算出方位角φ_n1；

所述精确电压模型的定位方法具体为：

发射线圈在接收线圈处产生的感应电势为：

其中C_φ为：

定义如下物理量：F_m1和F_m2是以发射线圈为中心的方程，考虑每个发射线圈在两个接收线圈处分别感应产生的电压平方和，同理F_n1和F_n2是以接收线圈为中心的方程，每个接收线圈分别受两个发射线圈激励感应产生的电压平方和为：

由于发射线圈是由两个相互正交的线圈组成的，每个线圈均会在感应线处产生感应电势，故由下面的表达式成立：

感应电动势改写成式(1-29)的形式：

定义变量A＝3C_φ-1和变量R＝1/r³+1/r_i ³，则：

V_n1←m1＝c[Acosφ_m1cosφ_n1-sinφ_m1sinφ_n1]×R (1-30)

同理V_n1←m2为：

V_n1←m2＝c[Acosφ_m2cosφ_n1-sinφ_m2sinφ_n1]×R (1-31)

因此，F_n1表达式为：

其中B₁为：

同理可得F_n2：

其中B₂为：

φ_n2和φ_n1的关系：φ_n2＝φ_n1+π/2，

定位F_n1和F_n2的和为F_r：

假设发射线圈和接收线圈都在同一二维平面，此时ρ＝r，因此C_φ写成下面的形式：

通过F_n1和F_n2的测量值、C_φ的形式、r＝ρ和解算出发射线圈和接收线圈之间的距离ρ；

定义以接收线圈为中心的测量值的处理量F_n1和F_n2做比为F_φn：

解算出方位角信息如下：

通过F_n1和F_n2的测量值、C_φ的形式、r＝ρ和解算出接收线圈的方位角φ_n1。