CN113104023B - 分布式mpc的网联混合动力汽车能量管理系统及方法 - Google Patents

Abstract

分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统，包括有发动机、离合器、电机、变速器、电池；电机的MCU与变速器的TCU、发动机的ECU相连；电池分别与电机相连；电池将动力传递给电机；工作模式，分别为纯电动驱动、纯发动机驱动、混合驱动、行车充电及再生制动；利用分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统的方法，包括以下步骤：步骤1，并联混合动力汽车的建模；步骤2，网联混合动力汽车的速度预测；步骤3，分布式MPC能量管理方法的构建；具有良好的计算效率，燃油经济性及工况适应性特点。

Description

分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统及方法

技术领域

本发明属于汽车技术领域，具体涉及分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统及方法。

背景技术

随着汽车向智能化、网联化及电动化方向发展，借助车联网技术解决节能与新能源汽车控制优化问题成为一种有效的手段，为其提供了全新的思路，有助于实现网联环境下汽车综合性能优化和提升。

能量管理算法是保证混合动力汽车燃油经济性的核心技术，研究人员对此进行了大量研究。按照是否采用优化理论可分为基于优化的能量管理算法和基于规则的控制策略。基于规则的控制策略相对简单，易于实现且计算量较小，是目前整车控制器中应用最多的控制策略，但是无法实现能量管理的优化分配，不能适应复杂而多样的工况。基于优化的能量管理算法是运用优化理论对目标函数在约束条件下求取最优控制量，通常包括动态规划算法、随机动态规划及等效消耗最小化方法(equivalent consumption minimizationstrategy，ECMS)、模型预测控制(Model predictive control，MPC)等。其中，ECMS和MPC被认为是最具实时应用潜力的方法。ECMS作为实时优化方法，该方法的优化性能与等效因子密切相关，使得ECMS的广泛应用受到限制。MPC是一种滚动优化方法，在每个采样时刻搜索有限时域内最优控制决策，具有控制效果好、鲁棒性强等优点，可方便的处理过程被控变量和操纵变量中的各种约束，可以兼顾控制的实时性和最优性。

现有MPC能量管理算法大多基于马尔可夫链模型或神经网络模型，以历史工况数据进行工况预测，该方法严重依赖于标准循环工况，没有充分考虑实际工况的随机性和不确定性，实际应用受到了一定的限制。为提升MPC的应用潜力，学者们开始探索融合智能交通信息进行MPC能量管理或实现经济性驾驶，但该方法主要运用交通信息规划最优车速，实现车辆节能控制，并未对车速进行预测，无法对未来工况特性进行预判。

上述MPC方法大都针对混联式或串联式混合动力汽车进行能量管理，不涉及挡位等离散量的优化，鲜有研究对于装备自动变速器(Automated Mechanical Transmission，AMT)的并联混合动力汽车进行综合优化，而该能量管理算法包含挡位切换、转矩分配及发动机启停等多个层次，对其进行优化直接关系到整车的综合性能。尽管有研究人员提出采用优化算法(如：动态规划或庞特里亚金最小值原理)对转矩和挡位进行优化，但均未考虑实际工况的随机性和未来工况的扰动，且计算量较大。

总体而言，目前传统能量管理算法的研究大多基于特定标准循环工况进行理论优化，即使采用本车历史工况数据预测工况，也难以反映实际工况的随机性和动态性，预测稳定性差，无法满足算法在网联环境变工况约束的情况下燃油经济性、实时性及动态工况适应性要求。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统及方法，具有良好的计算效率，燃油经济性及工况适应性特点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统，包括有发动机、离合器、电机、变速器、电池；发动机、离合器、电机、变速器位于同一根轴上；离合器位于发动机后部，发动机后部为电机，电机后部为变速器；发动机的ECU与变速器的TCU相连；电机的MCU与变速器的TCU、发动机的ECU相连；电池分别与电机相连；电池将动力传递给电机。

利用分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统的方法，包括以下步骤：

步骤1，并联混合动力汽车的建模

将发动机，离合器，电机，变速器设置在单轴并联混合动力汽车的同一根轴上，离合器位于发动机之后，接下来是电机，最后是变速器；该系统一共有五种模式，包括纯发动机驱动，纯电机驱动，混合驱动，再生制动和充电模式；

步骤2，网联混合动力汽车的速度预测

通过建立城市工况交通路网模型，模拟城市工况车辆之间运动特性，实现对真实工况较为准确的建模并提取相应的数据；融合未来交通信息和前方车辆信息，预测本车行驶工况；

步骤3，分布式MPC能量管理方法的构建

对于实际工况，根据滚动时域预测车速计算预测时域需求转矩，基于此，根据之前的混合动力汽车模型，构建基于分布式MPC架构的能量管理算法，实现对挡位、转矩及发动机启停的综合优化，提升算法的燃油经济性和工况适应性；

首先，以发动机、电机及电池等部件的物理特性为约束条件，以发动机燃油消耗与电机消耗功率之和为目标函数，以发动机转矩、挡位及发动机启停指令为控制量，发动机燃油消耗和电池SOC为输出量，构建包含转矩分配、挡位决策及发动机启停切换的整体非线性优化控制；

其次，对于该混杂系统优化控制而言，直接求解较为困难且计算量较大，为保证计算的实时性，应用双层MPC求解优化；通过引入二进制变量α，若挡位和发动机启停指令为真值，该值等于1；否则为0，将挡位决策和发动机启停切换优化问题转换为连续变量系统优化问题，将能量管理问题分解为转矩分配和挡位、发动机启停指令优化两个子问题，采用双层MPC进行求解，最终转化为二次规划(QP)问题并分别求解优化控制量，计算出的优化挡位、发动机启停指令与转矩分配进行交互。

所述的步骤1，具体做法是：

步骤1.1，通过建立发动机模型计算燃油消耗率和发动机转矩

发动机燃油消耗率可近似为转速和转矩的二次函数，如式(1)所示：

式中，

是发动机燃油率，n_e是发动机转速，T_e是发动机转矩，a₀-a₅是拟合系数；

发动机转矩如式(2)所示：

T_e＝αT_emax(n_e) (2)

式中，T_e是发动机转矩，_α是发动机节气门开度，T_emax(n_e)是当前速度下的发动机最大转矩；

步骤1.2，根据电机转速和转矩的关系建立电机功率模型

电机功率如式(3)所示：

式中，η_m是电机效率，n_m是电机转速，T_m是电机转矩，P_m是所需的电池功率；

通过二维多项式拟合电池功率，如式(4)所示：

式中，n_m是电机转速，T_m是电机转矩，P_m是所需的电池功率，b₀-b₅，b₀₀-b₅₅是拟合系数；

步骤1.3，根据电池内阻模型建立电池模型

由于电池受内阻，温度，荷电状态和开路电压的影响，其模型较复杂，设计整车级电机时常采用内阻模型，电池荷电状态作为电机的关键状态，通常由式(5)计算：

式中，P_m是所需的电机功率，t是时间，V_oc是开路电压，R_in是电池电阻，Q_max是最大容量；

步骤1.4，通过建立变速器模型计算变速器转矩和转速

在不考虑传动系统动态特性的情况下，变速器转矩和转速可以分别通过式(6)、(7)计算：

w_in＝w_outi_GRi_FD (7)

式中，T_out是变速器输出轴转矩，T_in是变速器输入轴转矩，η_GR是变速器效率，i_GR是变速器传动比，i_FD是主减速器传动比，w_in是变速器输入轴转速，w_out是变速器输出轴转速；

步骤1.5，建立车辆动力学模型

建立无风条件下的车辆纵向动力学模型，车轮所需的转矩可以通过式(8)得到：

式中，T_req是所需的车轮转矩，C_D是空气阻力系数，A是迎风面积，v是车辆速度，_m是整车整备质量，g是重力系数，f是滚动阻力系数，δ是旋转质量校正系数，r是车轮半径，t是时间，

车轮处的动力总成力由以下表达式得到：

F_req＝T_req/r (9)

u_g∈{1,...,n_g},u_e∈{0,1}(11)

式中，r表示车轮半径，u_g表示挡位，u_e表示发动机状态，T_req表示车轮上提供的实际转矩，η_t传动效率，R为传动比，T_t＝T_e+T_m是变速箱输入轴转矩，T_e是发动机转矩，T_m是电机转矩，T_b代表摩擦制动力矩，F_req是作用在车轮上的需求力；

最后根据式(1)-(11)将并联混合动力系统的非线性预测模型归纳为：

y(t)＝φ(x(t),u(t)) (13)

式中，x＝[v SOC]^T表示系统状态向量，v表示车速，u＝[u_c u_g u_e]^T控制输入矢量，包括连续矢量u_c＝[T_e T_b]和离散控制输入u_g、u_e。u_g表示挡位，u_e表示发动机状态，T_e是发动机转矩，T_b代表摩擦制动转矩，而

是输出矢量，

是发动机燃油消耗率。

所述的步骤2，具体又包括以下步骤：

步骤2.1，特定的城市真实工况下交通路网模型构建及数据提取

建立特定城市工况下交通路网模型，获取实时数据，包括前方车辆信息和交通信息，为工况预测提供数据支持；需设置交通场景，提取前方车辆信息和交通信息，本车工况预测时，需由前车信息和本车信息综合预测；

步骤2.2，混合动力汽车多时间尺度行驶工况预测方法

考虑前方车辆和未来交通信息，基于交通路网模型获取测试工况数据，采用贝叶斯网络对车速进行短期预测；实际工况中，由于驾驶员行为的随机性，难以在较长时间内精确预测车速，故主要涉及车速短期预测；

连续和离散变量以有向图方式连接至待预测节点，假设预测车速服从高斯分布，即

首先根据输入变量和预测量，构建贝叶斯网络的有向无环图，连续变量包括前车速度和首车距红绿灯距离，离散变量为红绿灯状态，为使有向图清晰可见，此处仅列出前车速度和距离的当前值(V1(k)，V2(k)，V3(k)…)，省略历史数据；其次，根据前述的高斯概率分布假设，由式(14)计算每一个预测节点的条件概率分布函数，预测节点(Y)由一个离散节点(D)和多个连续节点(X)映射；最后，由收集的前车速度和距离的数据对贝叶斯网络进行训练，训练结束后，采用一组新的数据进行预测，在给定输入变量置信区间的前提下，计算预测节点的边缘概率分布函数，对预测精度进行评价：

所述的步骤3，具体又包括以下步骤：

步骤3.1，分布式MPC

分布式MPC主要包括两个控制模块，连续MPC控制模块主要对转矩连续变量进行决策，解决了传统的线性时变预测控制决策问题；离散MPC控制模块优化具有离散性质的控制变量，即挡位选择u_g和发动机启停状态u_e，该控制模块优先处理整数最优控制；然而，为了减少计算量，通过应用部分外凸技术来放松整数最优控制；

步骤3.2，连续变量MPC控制模块的优化

连续MPC控制模块通过最小化燃油小消耗率和SOC数值，对需求转矩进行分配，计算发动机、电机最优转矩，解决了传统的线性时变预测控制决策问题，主要由模型建立、优化组成；

步骤3.3，离散变量MPC控制模块的优化

为了设计换挡和发动机启停序列的离散控制器，应用部分外凸化重新计算非凸系统动力学，并将原始整数最优控制转换为连续最优控制；

步骤3.4，双层MPC之间的交互

首先，考虑发动机打开的情况，由于不知道在换挡后转矩分配优化的结果，因此假设在换挡期间发动机和电机的转矩分配是保持不变的，换挡前发动机和电机机械功率为：

其中，

表示换挡前发动机或电机功率，v表示车速，r表示车轮半径，R表示传动比，

表示换挡前的挡位，

表示换挡前发动机或电机转矩，

表示换挡前发动机或电机转速；

同样，获得了换挡后的功率：

其中，

表示换挡后发动机或电机功率，

表示换挡后的挡位，

表示换挡后发动机或电机转矩，

表示换挡后发动机或电机转速；

假设机械功率保持不变，可以得到换挡后的转矩：

表示换挡后发动机或电机转矩，

表示换挡后的挡位，

表示换挡前的挡位，

表示换挡前发动机或电机转矩；

最后利用式(31)获得了预测时域内的挡位序列和每个时间步长的发动机和电机转矩，其中换挡前转矩

是由转矩分配MPC获得；

其次考虑发动机关闭的情况，驾驶员需求转矩必须由电机提供，在式(10)中取T_e＝0可以直接得出电机转矩；

步骤3.5，根据约束条件获得最优解

根据步骤3.4，分别获得了在打开或关闭发动机时由换挡操作导致的动力源转矩的估计值，但可能存在不可行域，挡位和发动机状态存在不可行解，使得取决于挡位和发动机状态的机械转速和机械转矩不存在；为减少可行的寻优空间，证明了优化前挡位和发动机状态的每一个组合的可行性，

按照发动机打开和关闭的情况：

发动机打开：证明在预测范围内每个挡位j和每个时间步长k+i的以下条件：

其中，n_{e_min}表示发动机最低转速，

表示换挡后发动机转速，n_{e_max}表示发动机最高转速，n_{m_min}表示电机最低转速，

表示换挡后电机转速，n_{m_max}表示电机最高转速，T_{e_min}表示发动机最小转矩，

表示换挡后发动机转矩，T_{e_max}表示发动机最大转矩，T_{m_min}表示电机最小转矩，

表示换挡后电机转矩，T_{m_max}表示电机最大转矩；

发动机关闭：需求转矩由电机提供，当发动机关闭时，以下约束仍然存在：

其中，n_{m_min}表示电机最低转速，

表示换挡后电机转速，n_{m_max}表示电机最高转速，

的获得类似于式(29)，(30)，

表示换挡后电机转矩，T_{m_max}表示电机最大转矩；显然电机转矩现在仅受上限约束，下限被省略，因为如果超过最小可行机械转矩那么会由摩擦制动器提供转矩；

通过对不等式(32)-(37)的验证，先验确定了一组容许的松弛控制；以上非线性优化问题可以通过QP获得一系列松弛控制解。

所述的步骤3.2，具体又包括以下步骤：

步骤3.2.1，模型建立：由式(12)，式(13)推出了混合动力汽车非线性模型，可以概括为：

y(t)＝φ(x(t),u(t)) (16)

其中x＝[v SOC]^T表示状态矢量，v表示车速，u＝[T_e T_b]^T表示控制输入向量，T_e是发动机转矩，T_b代表摩擦制动转矩，z＝[T_req u^gs]^T与u^d＝[u_g u_e]^T表示外部干扰向量，u_g表示挡位，u_e表示发动机状态，

表示控制输出矢量，

是发动机燃油消耗率。扰动向量z由需求驱动转矩T_req，经过离散变量MPC控制模块优化后的换挡序列u_g和发动机状态序列u_e组成；

步骤3.2.2，转矩分配的优化：为得到转矩分配的最优序列，求解以下优化问题：

其中，u表示输入，Δu表示输入的变化量，ε表示松弛变量，H_p,H_u表示不同的时域，y表示输出，y_ref表示输出参考值，M_t,R_t,S_t表示加权矩阵，受式(15)，(16)在每个时刻k线性化所产生的离散系统动力学的影响，由发动机和电机最大转矩引起的约束，这些约束将容许输入集U_k+i定义为：

U_k+i＝{u_k+i|T_{e_min}≤T_e,k+i≤T_{e_max},0≤T_b,k+i,

T_{m_min}≤a^Tu_k+i+b T_req,k+i≤T_{m_max}} (18)

其中，u表示控制输入，T_e表示发动机转矩，T_{e_min}表示发动机最小转矩，T_{e_max}表示发动机最大转矩，T_b表示制动力矩，T_{m_min}表示电机最小转矩，T_{m_max}表示电机最大转矩，T_req表示车轮需求转矩，0≤i≤H_u-1以及导致可容许状态集X_k+i的状态约束：

X_k+i＝{x_k+i|SOC-ε≤SOC_k+i≤SOC_max+ε} (19)

其中，SOC表示电池荷电状态，ε表示松弛变量，SOC_max表示电池荷电状态的最大值，1≤i≤H_p，性能指标式(17)的加权矩阵如下：

当离散控制模块决策在k+i时刻关闭发动机；最后控制输入和状态的序列传输至离散控制模块，该控制模块利用此信息来确定其自身的控制输入序列。

所述的步骤3.3，具体做法是：

步骤3.3.1，部分外凸化：部分外凸的思想是通过定义二进制控制函数α^jl(t)∈{0,1},1≤j≤n_g,l∈{on,off}，以表明某个离散选择在时间t上是否有效。，特别是当离散选择为主动齿轮和发动机状态的具体组合，二进制控制函数满足特殊顺序集属性(SOS-1)。

定义1：特殊顺序集属性(SOS-1)

如果下列关系成立，二进制控制函数α^jl满足特殊顺序集类型1属性：

二进制控件函数α^jl可以通过其外凸化来表达模型函数，然而为了获得连续的最优控制，使用松弛对映项α_jl∈[0,1]代替二进制控制函数α^jl，其也适用SOS-1限制，α^jl表示二进制变量，而α_jl为松弛变量；

步骤3.3.2，建立模型：对于挡位选择和发动机启停控制，SOC动力学表达式(5)可以简化为一个简单的积分器模型，即U_oc为常数的

连同上述松弛表达，可以用以下简单的凸模型作为离散控制模块中的模型：

其中

是被控输出，x＝SOC称为系统状态，

是发动机燃油率，

表示控制变量矢量，而z＝[T_req z^t]^T，T_req表示车轮需求转矩，

表示增广扰动矢量，T_e表示发动机转矩，T_m表示电机转矩，v表示车速，扰动矢量包括驾驶员需求转矩序列T_req以及从转矩分配控制器获得的状态和输入序列，即

和v^t轨迹；

步骤3.3.3，挡位的选择和发动机状态的解耦：引入松弛变量α_jl，该变量表示是否选择了挡位j，以及发动机是开启还是关闭，结果表明挡位的选择和发动机状态之间相互耦合；在离散变量的优化中，为防止频繁的换挡和发动机状态的独立变化，因此定义了以下变量来解耦这两个决策：

β_j＝α_j,on+α_j,off (24)

其中β_j表示用于选择挡位j的集中决策变量，μ表示发动机状态，

是发动机开启和关闭的集中决策变量，α_j,on表示挡位为j时发动机打开，α_j,off表示挡位为j时发动机关闭，经证明，通过定义集中变量β和μ仍可以满足SOS-1属性，即

和μ_on+μ_off＝1；

步骤3.3.4，优化求解：控制器需要在每个时间步长求解以下优化问题：

其中，成本函数的第一项等价于转矩分配控制器中的对应项，第二项对松弛控制输入的变化进行加权，以防止频繁换挡，第三项为惩罚发动机状态频繁变化的惩罚函数，α表示控制矢量，Δβ表示挡位的变化量，Δμ表示发动机状态的变化量，H_p,H_u表示不同的时域，y表示输出，y_ref表示输出的参考值，M_g,R_g,S_g表示加权矩阵，其中0≤i≤H_u-1，加权矩阵为

和

系统约束为：

其中，

是被控输出，x＝SOC称为系统状态，

是发动机燃油消耗率，SOC表示电池荷电状态，j表示挡位，l表示发动机状态，α_jl表示松弛变量，α^jl表示二进制变量，z＝[T_req z^t]^T，T_req表示车轮需求转矩，

表示增广扰动矢量，T_m表示电机转矩，T_e表示发动机转矩，v表示车速，

根据成本函数式(24)的定义，对每一个可能的挡位选择和发动机状态决策进行性能评估，控制输出

和SOC本质上取决于挡位的选择和发动机状态，虽然发动机与电机之间的转速关系可以直接确定，但换挡后对于仍满足驾驶员需求的转矩分配是未知的。

本发明的有益效果是：

与现有方法相比，本发明的优点具体如下：

1)融合未来交通信息和前方车辆信息，提出适用于网联环境的贝叶斯网络型工况实时预测方法，提高工况预测精度。

2)建立考虑混杂系统特性的混合动力汽车系统模型，提出采用分布式模型预测控制构建挡位、转矩及发动机启停切换多层次实时优化能量决策方法，实现网联环境下变工况约束的能量管理算法动态优化。

分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统，针对网联环境下多车耦合影响的动态工况特性，考虑前方车辆信息和未来交通信息，提出融合车联网信息的贝叶斯网络型工况实时预测方法，针对单轴并联混合动力系统，建立混杂系统动态模型，基于分布式模型预测控制架构，实现集转矩分配、挡位决策及发动机启停切换于一体的多层次实时优化算法，使其主动适应工况的变化，在提升燃油经济性的同时，改善动态工况适应性并保证实时性，最大限度发挥混合动力系统的节油潜力。

综上所述，本发明旨在考虑前方车辆信息和未来交通信息的基础上，针对多车耦合影响的动态工况特性，运用贝叶斯网络方法对工况进行实时预测，对未来工况特性进行预判，提出采用分布式模型预测控制实现网联环境下能量管理优化分配，解决变工况约束的能量管理算法燃油经济性和工况适应性较差的问题，从而使能量管理算法在网联环境下具有最佳燃油经济性、良好的工况适应性及实时性。

附图说明

图1为本发明的并联混合动力汽车的结构示意图。

图2为本发明的交通路网布置示意图。

图3为本发明的贝叶斯网络预测原理示意图。

图4为本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

参见图1，分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统，包括有发动机1、离合器2、电机3、变速器4、电池5；发动机、离合器、电机、变速器位于同一根轴上；离合器位于发动机后部，发动机后部为电机，电机后部为变速器；发动机的ECU与变速器的TCU相连；电机3的MCU与变速器的TCU、发动机的ECU相连；电池5分别与电机3相连；发动机1与电机3和变速器4之间存在着交流路线。图1中直线表示交流路线，点画线表示动力路线。

本发明的工作原理是：该系统一共有5种工作模式，分别为纯电动驱动、纯发动机驱动、混合驱动、行车充电及再生制动；纯电动驱动模式：离合器2分离，车辆驱动功率仅由驱动电机单独提供，发动机不参与驱动。通常情况下，当电池SOC较高且驾驶员需求功率较低或者车速较低时，系统工作于该模式；纯发动机驱动模式：离合器2处于结合状态，车辆驱动功率仅由发动机单独提供，驱动电机不参与驱动。若驾驶员的需求功率能够使得发动机刚好工作于高效区且电池电量充足、或者电机出现故障的情况下，则车辆运行于纯发动机驱动模式；混合驱动模式：离合器2处于结合状态，车辆驱动功率由发动机和驱动电机共同提供。当驾驶员需求功率较大(如大油门、爬坡等工况)且电池电量合适时，电机辅助发动机共同提供功率，使发动机工作于高效区；行车充电模式：离合器2处于结合状态，驾驶员需求功率由发动机提供，额外的发动机功率对电池进行充电，当电池电量较低时且驾驶员需求功率较低时，发动机工作于高效区，除了提供驱动功率外，多余的功率对电池进行充电；再生制动模式：离合器2处于结合状态，驱动电机工作于再生制动模式，通过制动回馈能量，发动机作为电机的负载。

利用分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统的方法，包括以下步骤：

步骤1，并联混合动力汽车的建模

建立混合动力汽车模型是本发明的基础，本发明对象为并联混合动力汽车，是典型的混杂系统；本发明以单轴并联混合动力汽车为对象(其结构如图1所示)，将发动机，离合器，电机，变速器设置在同一根轴上；离合器位于发动机之后，接下来是电机，最后是变速器(发动机1、离合器2、电机3、变速器4、电池5，图1中直线表示交流路线，点画线表示动力路线)；混合动力汽车一共有五种模式，包括纯发动机驱动，纯电机驱动，混合驱动，再生制动和充电模式；

步骤1.1，通过建立发动机模型计算燃油消耗率和发动机转矩

发动机燃油消耗率可以近似为转速和转矩的二次函数，如式(1)所示：

式中，

是发动机燃油消耗率，n_e是发动机转速，T_e是发动机转矩，a₀-a₅是拟合系数；

发动机转矩如式(2)所示：

T_e＝αT_emax(n_e) (2)

式中，T_e是发动机转矩，_α是发动机节气门开度，T_emax(n_e)是当前速度下的发动机最大转矩；

步骤1.2，根据电机转速和转矩的关系建立电机功率模型

电机功率如式(3)所示：

式中，η_m是电机效率，n_m是电机转速，T_m是电机转矩，P_m是所需的电池功率；

通过二维多项式拟合电池功率，如式(4)所示：

式中，n_m是电机转速，T_m是电机转矩，P_m是所需的电池功率，b₀-b₅，b₀₀-b₅₅是拟合系数；

步骤1.3，根据电池内阻模型建立电池模型

由于电池受内阻，温度，荷电状态(SOC)和开路电压的影响，其模型较复杂，设计能量管理系统时，常采用内阻模型，电池荷电状态(SOC)作为电机的关键状态，通常由式(5)计算：

式中，P_m是所需的电机功率，t是时间，V_oc是开路电压，R_in是电池电阻，Q_max是最大容量；

步骤1.4，通过建立变速器模型计算变速器转矩和转速

在不考虑传动系统动态特性的情况下，变速器转矩和转速可以分别通过式(6)、式(7)计算：

w_in＝w_outi_GRi_FD (7)

式中，T_out是变速器输出轴转矩，T_in是变速器输入轴转矩，η_GR是变速器效率，i_GR是变速器传动比，i_FD是主减速器传动比，w_in是变速器输入轴转速，w_out是变速器输出轴转速；

步骤1.5，建立车辆动力学模型

建立无风条件下的车辆纵向动力学模型，车轮所需的转矩可以通过式(8)得到：

式中，T_req是所需的车轮转矩，C_D是空气阻力系数，A是迎风面积，v_a是车辆速度，_m是整车整备质量，g是重力系数，f是滚动阻力系数，δ是旋转质量校正系数，r是车轮半径，t是时间，车轮处的动力总成力由下式得到：

F_req＝T_req/r (9)

u_g∈{1,...,n_g},u_e∈{0,1}(11)

式中，r表示车轮半径，u_g表示挡位，u_e表示发动机状态，T_req表示车轮上提供的实际转矩，η_t为传动效率，R表示传动比，T_t＝T_e+T_m是变速箱输入轴转矩，T_e是发动机转矩，T_m是电机转矩，T_b代表摩擦制动转矩，F_req是作用在车轮上的需求力；

最后根据式(1)-(11)将并联混合动力系统的非线性预测模型归纳为：

y(t)＝φ(x(t),u(t)) (13)

式中，x＝[v SOC]^T表示系统状态向量，v表示车速，u＝[u_c u_g u_e]^T控制输入矢量，包括连续矢量u_c＝[T_e T_b]和离散控制输入u_g、u_e。u_g表示挡位，u_e表示发动机状态，T_e是发动机转矩，T_b代表摩擦制动转矩，而

是输出矢量，

是发动机燃油消耗率；

步骤2，网联混合动力汽车速度预测

通过建立城市工况交通路网模型，模拟城市工况车辆之间运动特性，实现对真实工况较为准确的建模并提取相应的数据；融合未来交通信息和前方车辆信息，对本车行驶工况进行较为准确的预测，提高能量管理算法的燃油经济性与工况适应性；

步骤2.1，特定的城市真实工况下交通路网模型构建及数据提取

拟通过建立特定城市工况下交通路网模型，从而获取实时数据(前方车辆信息和交通信息等)，为工况预测提供数据支持；为实现本车行驶工况预测，需设置交通场景(V3为本车，V1，V2为前车)，从而提取前方车辆信息和交通信息，本车工况预测时，需由前车信息和本车信息综合预测，图2交通路网布置示意图；

步骤2.2，混合动力汽车多时间尺度行驶工况预测方法

本发明考虑前方车辆和未来交通信息(交通信号灯状态)，基于交通路网模型获取测试工况数据，采用贝叶斯网络对车速进行短期预测；基于贝叶斯网络模型的随机型工况预测方法，基本原理是综合先验概率分布、总体分布信息和样本信息，根据贝叶斯公式计算后验概率分布，通过后验概率分布对预测目标进行预测。贝叶斯网络如图3所示，连续和离散变量以有向图方式连接至待预测节点，假设预测车速服从高斯分布，即

首先根据输入变量和预测量，构建如图3所示的有向无环图，连续变量包括前车速度和首车距红绿灯距离，离散变量为红绿灯状态，为使有向图清晰可见，此处仅列出前车速度和距离的当前值(V1(k)，V2(k)，V3(k)…)，省略历史数据；其次，根据前述的高斯概率分布假设，由式(14)计算每一个预测节点的条件概率分布函数，预测节点(Y)由一个离散节点(D)和多个连续节点(X)映射；最后，由收集的前车速度和距离的数据对贝叶斯网络进行训练，训练结束后，采用一组新的数据进行预测，在给定输入变量置信区间的前提下，计算预测节点的边缘概率分布函数，对预测精度进行评价：

步骤3，分布式MPC能量管理方法的构建

对于实际工况，根据滚动时域预测车速计算预测时域需求转矩，基于此，根据之前的混合动力汽车模型，构建基于分布式MPC架构的能量管理算法，实现对挡位、转矩及发动机启停的综合优化，提升算法的燃油经济性和工况适应性；详情可参见图4。

步骤3.1，分布式MPC

分布式MPC主要包括两个控制模块，连续MPC控制模块主要对转矩连续变量进行决策，解决了传统的线性时变预测控制决策问题；离散MPC控制模块优化具有离散性质的控制变量，即挡位选择u_g和发动机启停状态u_e，该控制模块优先处理整数最优控制；然而，为了减少计算量，通过应用部分外凸技术来放松整数最优控制；

步骤3.2，连续变量MPC控制模块的优化

连续MPC控制模块通过最小化燃油率和SOC，对需求转矩进行分配，计算发动机、电机最优转矩，解决了传统的线性时变预测控制决策问题，主要由模型建立、优化问题描述组成；

步骤3.2.1，模型建立：由式(12)和(13)推出了混合动力汽车非线性模型，可以概括为：

y(t)＝φ(x(t),u(t)) (16)

其中x＝[v SOC]^T表示状态矢量，v表示车速，u＝[T_e T_b]^T表示控制输入向量，T_e是发动机转矩，T_b代表摩擦制动转矩，z＝[T_req u^gs]^T与u^d＝[u_g u_e]^T表示外部干扰向量，u_g表示挡位，u_e表示发动机状态，

表示控制输出矢量，

是发动机燃油消耗率。扰动向量z由需求驱动转矩T_req，经过离散变量MPC控制模块优化后的换挡序列u_g和发动机状态序列u_e组成；

步骤3.2.2，转矩分配的优化：为获得转矩分配的最优序列，求解以下优化问题：

其中，u表示输入，Δu表示输入的变化量，ε表示松弛变量，H_p,H_u表示不同的时域，y表示输出，y_ref表示输出的参考值，M_t,R_t,S_t表示加权矩阵，受式(15)，(16)在每个时刻k线性化所产生的离散系统动力学的影响，由发动机和电机最大转矩引起的约束，这些约束将容许输入集U_k+i定义为：

U_k+i＝{u_k+i|T_{e_min}≤T_e,k+i≤T_{e_max},0≤T_b,k+i,

T_{m_min}≤a^Tu_k+i+b T_req,k+i≤T_{m_max}} (18)

X_k+i＝{x_k+i|SOC-ε≤SOC_k+i≤SOC_max+ε} (19)

其中，u表示输入，T_e表示发动机转矩，T_{e_min}表示发动机最小转矩，T_{e_max}表示发动机最大转矩，T_b表示制动力矩，T_{m_min}表示电机最小转矩，T_{m_max}表示电机最大转矩，T_req表示车轮需求转矩，SOC表示电池荷电状态，ε表示松弛变量，SOC_max表示电池荷电状态的最大值，1≤i≤H_p，性能指标式(17)的加权矩阵如下：

当离散控制模块决策在k+i时刻关闭发动机；最后控制输入和状态的序列传输至离散控制模块，该控制模块利用此信息来确定其控制输入序列；

步骤3.3，离散变量MPC控制模块的优化

为了设计换挡和发动机启停的离散控制器，应用部分外凸化重新计算非凸系统动力学，并将原始整数最优控制转换为连续最优控制问题；

步骤3.3.1，部分外凸化：部分外凸的思想是通过定义二进制控制函数α^jl(t)∈{0,1},1≤j≤n_g,l∈{on,off}，以表明某个离散选择在时间t上是否有效，当离散选择为主动齿轮和发动机状态的组合，二进制控制函数满足特殊顺序集属性(SOS-1)，

定义1：特殊顺序集属性(SOS-1)

如果下列关系成立，二进制控制函数α^jl满足特殊顺序集类型1属性：

二进制控制函数α^jl可以通过其外凸化来表达模型函数，然而为了获得连续的最优控制，使用松弛对映项α_jl∈[0,1]代替二进制控制函数α^jl，其也适用SOS-1限制，α^jl表示二进制变量，而α_jl为松弛变量；

步骤3.3.2，建立模型：对于挡位选择和发动机启停控制，SOC动力学表达式(5)可以简化为一个简单的积分器模型，即U_oc为常数的

连同上述松弛表达，可以用以下简单的凸模型作为离散控制模块中的模型：

其中x＝SOC为系统状态，

是被控输出，

是发动机燃油消耗率，

表示控制变量矢量，而z＝[T_req z^t]^T，T_req表示车轮需求转矩，

表示增广扰动矢量，T_e表示发动机转矩，T_m表示电机转矩，v表示车速，扰动矢量包括驾驶员需求转矩序列T_req以及从转矩分配控制器获得的状态和输入序列，即

和v^t轨迹；

步骤3.3.3，挡位的选择和发动机状态的解耦：引入松弛变量α_jl，该变量表示是否选择了挡位j，以及发动机是开启还是关闭，结果表明挡位的选择和发动机状态之间相互耦合；在离散变量的优化中，为防止频繁的换挡和发动机状态的独立变化，因此定义了以下变量来解耦这两个决策：

β_j＝α_j,on+α_j,off (24)

其中β_j表示用于选择挡位j的集中决策变量，μ表示发动机状态，

是发动机开启和关闭的集中决策变量，α_j,on表示挡位为j时发动机打开，α_j,off表示挡位为j时发动机关闭，经证明，通过定义集中变量β和μ仍可以满足SOS-1属性，即

和μ_on+μ_off＝1；

步骤3.3.4，优化求解：控制器需要在每个时间步长求解以下优化问题：

其中，α表示控制矢量，Δβ表示挡位的变化量，Δγ表示发动机状态的变化量，H_p,H_u表示预测时域，y表示输出，y_ref表示输出的参考值，M_g,R_g,S_g表示加权矩阵，其中0≤i≤H_u-1，加权矩阵定义为

和

成本函数的第一项等价于转矩分配控制器中的对应项，第二项对松弛控制输入的变化进行加权，以防止频繁换挡，第三项为惩罚发动机状态频繁变化的惩罚函数：

系统约束为：

其中，x＝SOC称为系统状态，

是被控输出，

是发动机燃油消耗率，SOC表示电池荷电状态，j表示挡位，l表示发动机状态，α_jl表示松弛变量，α^jl表示二进制变量，z＝[T_req z^t]^T，T_req表示车轮需求转矩，

表示增广扰动矢量，T_e表示发动机转矩，T_m表示电机转矩，v表示车速，

根据成本函数式(24)的定义，对每一个可能的挡位选择和发动机状态决策进行性能评估，控制输出

和SOC本质上取决于挡位和发动机状态，虽然发动机与电机之间的转速关系可以直接确定，但换挡后对于仍满足驾驶员需求的转矩分配是未知的；

步骤3.4，双层MPC之间的交互

首先，考虑发动机开启的情况，由于不知道在换挡后转矩分配优化的结果，因此假设在换挡期间发动机和电机的转矩分配是保持不变的，换挡前发动机和电机机械功率为：

其中，

表示换挡前发动机或电机功率，v表示车速，r表示车轮半径，R表示传动比，

表示换挡前的挡位，

表示换挡前发动机或电机转矩，

表示换挡前发动机或电机转速；

同样地，获得了换挡后的功率：

其中，

表示换挡后发动机或电机功率，

表示换挡后的挡位，

表示换挡后发动机或电机转矩，

表示换挡后发动机或电机转速；

假设机械功率保持不变，可以得到换挡后的机械转矩：

表示换挡后发动机或电机转矩，

表示换挡后的挡位，

表示换挡前的挡位，

表示换挡前发动机或电机转矩；最后利用式(31)获得了预测时域内的挡位序列和每个时间步长的发动机和电机转矩，其中换挡前转矩

是由转矩分配MPC获得；其次考虑发动机关闭的情况，驾驶员需求转矩必须由电机提供，在式(10)中取T_e＝0可以直接得出电机转矩；

步骤3.5，根据约束条件获得最优解

根据步骤3.4，分别获得了在打开或关闭发动机时由换挡操作导致的动力源转矩的估计值，按照发动机开启和关闭的情况进行分析；发动机开启：证明在预测范围内每个挡位j和每个时间步长k+i的以下条件，

其中，n_{e_min}表示发动机最低转速，

表示换挡后发动机转速，n_{e_max}表示发动机最高转速，n_{m_min}表示电机最低转速，

表示换挡后电机转速，n_{m_max}表示电机最高转速，T_{e_min}表示发动机最小转矩，

表示换挡后发动机转矩，T_{e_max}表示发动机最大转矩，T_{m_min}表示电机最小转矩，

表示换挡后电机转矩，T_{m_max}表示电机最大转矩；

发动机关闭：需求转矩由电机提供。当发动机关闭时，电机的约束仍然存在：

其中，n_{m_min}表示电机最低转速，

表示换挡后电机转速，n_{m_max}表示电机最高转速，

的获得类似于式(29)(30)，

表示换挡后电机转矩，T_{m_max}表示电机最大转矩；显然电机转矩现在仅受上限约束，下限被省略，因为如果超过最小可行转矩，那么由摩擦制动器提供转矩；通过对不等式(32)-(37)的验证，先验确定了一组容许的松弛控制；以上非线性优化问题可以通过QP获得一系列松弛控制解。

Claims (6)

1.分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统，包括有发动机(1)、离合器(2)、电机(3)、变速器(4)、电池(5)；其特征在于，发动机、离合器、电机、变速器位于同一根轴上；离合器位于发动机后部，发动机后部为电机，电机后部为变速器；发动机的ECU与变速器的TCU相连；电机(3)的MCU与变速器的TCU、发动机的ECU相连；电池(5)分别与电机(3)相连；电池(5)将动力传递给电机(3)，并通过建立城市工况交通路网模型，模拟城市工况车辆之间运动特性，实现对真实工况较为准确的建模并提取相应的数据；融合未来交通信息和前方车辆信息，预测本车行驶工况；

具体包括以下步骤：

步骤1，特定的城市真实工况下交通路网模型构建及数据提取

建立特定城市工况下交通路网模型，获取实时数据，包括前方车辆信息和交通信息，为工况预测提供数据支持；需设置交通场景，提取前方车辆信息和交通信息，本车工况预测时，需由前车信息和本车信息综合预测；

步骤2，混合动力汽车多时间尺度行驶工况预测方法

考虑前方车辆和未来交通信息，基于交通路网模型获取测试工况数据，采用贝叶斯网络对车速进行短期预测；实际工况中，由于驾驶员行为的随机性，难以在较长时间内精确预测车速，故主要涉及车速短期预测；

连续和离散变量以有向图方式连接至待预测节点，假设预测车速服从高斯分布,即

首先根据输入变量和预测量，构建贝叶斯网络的有向无环图，连续变量包括前车速度和首车距红绿灯距离，离散变量为红绿灯状态，为使有向图清晰可见，此处仅列出前车速度和距离的当前值(V1(k),V2(k),V3(k)…)，省略历史数据；其次，根据高斯概率分布假设，由式(1)计算每一个预测节点的条件概率分布函数，预测节点(Y)由一个离散节点(D)和多个连续节点(X)映射；最后，由收集的前车速度和距离的数据对贝叶斯网络进行训练，训练结束后，采用一组新的数据进行预测，在给定输入变量置信区间的前提下，计算预测节点的边缘概率分布函数，对预测精度进行评价：

式中，y为预测节点、X为连续节点、D为离散节点、j为具体节点数值、c为常数、B_j为回归矩阵、μ_j为高斯分布的均值、T为矩阵转置。

2.利用分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，并联混合动力汽车的建模

将发动机，离合器，电机，变速器设置在单轴并联混合动力汽车的同一根轴上，离合器位于发动机之后，接下来是电机，最后是变速器；混合动力汽车一共有五种模式，包括纯发动机驱动，纯电机驱动，混合驱动，再生制动和充电模式；

步骤2，分布式MPC能量管理方法的构建

对于实际工况，根据滚动时域预测车速计算预测时域需求转矩，基于此，根据之前的混合动力汽车模型，构建基于分布式MPC架构的能量管理算法，实现对挡位、转矩及发动机启停的综合优化，提升算法的燃油经济性和工况适应性。

3.根据权利要求2所述的利用分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统的方法，其特征在于，所述的步骤1，具体做法是：

步骤1.1，通过建立发动机模型计算燃油消耗率和发动机转矩

发动机燃油消耗率可以近似为转速和转矩的二次函数，如式(2)所示：

式中，

是发动机燃油率，n_e是发动机转速，T_e是发动机转矩，a₀-a₅是拟合系数；

发动机转矩如式(3)所示：

T_e＝αT_emax(n_e) (3)

式中，T_e是发动机转矩，α是发动机节气门开度，T_emax(n_e)是当前速度下的发动机最大转矩；

步骤1.2，根据电机转速和转矩的关系建立电机功率模型

电机功率如式(4)所示：

式中，η_m是电机效率，n_m是电机转速，T_m是电机转矩，P_m是所需的电池功率；

通过二维多项式拟合电池功率，如式(5)所示：

式中，n_m是电机转速，T_m是电机转矩，P_m是所需的电池功率，b₀-b₅是拟合系数；

步骤1.3，根据电池内阻模型建立电池模型

由于电池受内阻，温度，荷电状态和开路电压的影响，其模型较复杂，设计整车级电机时常采用内阻模型，电池荷电状态作为电机的关键状态，通常由式(6)计算：

式中，P_m是所需的电机功率，t是时间，V_oc是开路电压，R_in是电池电阻，Q_max是最大容量；

步骤1.4，通过建立变速器模型计算变速器转矩和转速

在不考虑传动系统动态特性的情况下，变速器转矩和转速可以分别通过式(7)、式(8)计算：

w_in＝w_outi_GRi_FD (8)

式中，T_out是变速器输出轴转矩，T_in是变速器输入轴转矩，η_GR是变速器效率，i_GR是变速器的传动比，i_FD是主减速器的传动比，w_in是变速器输入轴的角速度，w_out是变速器输出轴的转速；

步骤1.5，建立车辆动力学模型

建立无风条件下的车辆纵向动力学模型，车轮所需的转矩可以通过式(9)得到：

式中，T_req是所需的车轮转矩，C_D是空气阻力系数，A是迎风面积，v是车辆速度，m是整车整备质量，g是重力系数，f是滚动阻力系数，δ是旋转质量校正系数，r是车轮半径，t是时间，

车轮处的力由以下表达式得到：

F_req＝T_req/r (10)

u_g∈{1,...,n_g},u_e∈{0,1} (12)

式中，r表示车轮半径，u_g表示挡位，u_e表示发动机状态，T_req表示车轮上提供的实际转矩，η_t为传动效率，R为传动比，T_t＝T_e+T_m是变速箱输入轴转矩，T_e是发动机转矩，T_m是电机转矩，T_b代表摩擦制动力矩，F_req是作用在车轮上的需求力；

最后根据式(2)-(12)将并联混合动力系统的非线性预测模型归纳为：

y(t)＝φ(x(t),u(t)) (14)

式中，x＝[v SOC]^T表示系统状态向量,v表示车速,u＝[u_c u_g u_e]^T控制输入矢量，包括连续矢量u_c＝[T_e T_b]和离散控制输入u_g、u_e，u_g表示挡位，u_e表示发动机状态，T_e是发动机转矩，T_b代表摩擦制动转矩，而

是输出矢量，

是发动机燃油消耗率。

4.根据权利要求2所述的利用分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统的方法，所述的步骤2，具体又包括以下步骤：

步骤2.1，分布式MPC

分布式MPC主要包括两个控制模块，连续MPC控制模块主要对转矩连续变量进行决策，解决了传统的线性时变预测控制问题；离散MPC控制模块优化具有离散性质的控制变量，即挡位选择u_g和发动机启停状态u_e，该控制模块优先处理整数最优控制；然而，为了减少计算量，通过应用部分外凸技术来放松整数最优控制；

步骤2.2，连续变量MPC控制模块的优化

连续MPC控制模块通过最小化燃油消耗率和SOC，对需求转矩进行分配，计算发动机、电机最优转矩，解决了传统的线性时变预测控制决策，主要由模型建立、优化问题描述组成；

步骤2.3，离散变量MPC控制模块的优化

为了设计换挡和发动机启停序列的离散控制器，应用部分外凸化重新计算非凸系统动力学，并将原始整数最优控制转换为连续最优控制；

步骤2.4，双层MPC之间的交互

首先，考虑发动机打开的情况，由于不知道在换挡后转矩分配优化的结果，因此假设在换挡期间发动机和电机的转矩分配是保持不变的，换挡前发动机和电机机械功率为：

其中，

表示换挡前发动机或电机功率，v表示车速，r表示车轮半径，R表示传动比，

表示换挡前的挡位，

表示换挡前发动机或电机转矩，

表示换挡前发动机或电机转速；

同样，获得了换挡后的功率：

其中，

表示换挡后发动机或电机功率，

表示换挡后的挡位，

表示换挡后发动机或电机转矩，

表示换挡后发动机或电机转速；

假设机械功率保持不变，可以得到换挡后的机械转矩：

表示换挡后发动机或电机转矩，

表示换挡后的挡位，

表示换挡前的挡位，

表示换挡前发动机或电机转矩；

最后利用式(17)获得了预测时域内的挡位序列和每个时间步长的发动机和电机转矩，其中换挡前转矩

是由转矩分配MPC获得；

其次考虑发动机关闭的情况，驾驶员需求转矩必须由电机提供，在式(11)中取T_e＝0可以直接得出电机转矩；

步骤2.5，根据约束条件获得最优解

根据步骤2.4，分别获得了在打开或关闭发动机时由换挡操作导致的动力源转矩的估计值，但可能存在不可行域，挡位和发动机状态存在不可行解，使得取决于挡位和发动机状态的机械转速和机械转矩不存在；为减少可行的寻优空间，证明了优化前挡位和发动机状态的每一个组合的可行性，

按照发动机打开和关闭的情况：

发动机打开：证明在预测范围内每个挡位j和每个时间步长k+i的以下条件：

其中，n_{e_min}表示发动机最低转速，

表示换挡后发动机转速，n_{e_max}表示发动机最高转速，n_{m_min}表示电机最低转速，

表示换挡后电机转速，n_{m_max}表示电机最高转速，T_{e_min}表示发动机最低转矩，

表示换挡后发动机转矩，T_{e_max}表示发动机最大转矩，T_{m_min}表示电机最小转矩，

表示换挡后电机转矩，T_{m_max}表示电机最大转矩；

发动机关闭：需求转矩由电机提供，当发动机关闭时，以下约束仍然存在：

其中，n_{m_min}表示电机最低转速，

表示换挡后电机转速，n_{m_max}表示电机最高转速，

的获得类似于式(15)，(16)，

表示换挡后电机转矩，T_{m_max}表示电机最大转矩；显然电机转矩现在仅受上限约束，下限被省略，因为如果超过最小可行机械转矩那么会由摩擦制动器提供转矩；

通过对不等式(18)-(23)的验证，先验确定了一组容许的松弛控制；非线性优化问题可以通过QP获得一系列松弛控制解。

5.根据权利要求4所述的利用分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统的方法，所述的步骤2.2，具体又包括以下步骤：

步骤2.2.1，模型建立：由式(13)，(14)推出了混合动力汽车非线性模型，可以概括为：

y(t)＝φ(x(t),u(t)) (25)

其中，x＝[v SOC]^T表示状态矢量，v表示车速，u＝[T_e T_b]^T表示控制输入向量，T_e是发动机转矩，T_b代表摩擦制动转矩，z＝[T_req u^gs]^T与u^gs＝[u_g u_e]^T表示外部干扰向量，u_g表示挡位，u_e表示发动机状态，

表示控制输出矢量，

是发动机燃油率，扰动向量z由需求驱动转矩T_req，经过离散变量MPC控制模块优化后的换挡序列u_g和发动机状态序列u_e组成，ζ表示由变量x(t),u(t),z(t)构成的函数，φ表示由变量x(t),u(t)构成的函数；

步骤2.2.2，转矩分配的优化：为得到转矩分配的最优序列，求解以下优化问题：

其中，Δu表示输入的变化量，u表示控制输入，ε表示松弛变量，H_p,H_u表示不同的时域，y表示输出，y_ref表示输出的参考值，ρ表示权重系数，M_t,R_t,S_t表示加权矩阵，受式(24)，式(25)在每个时刻k线性化所产生的离散系统动力学的影响，由发动机和电机最大转矩引起的约束，这些约束将容许输入集U_k+i定义为：

其中，u表示输入，T_e表示发动机转矩，T_{e_min}表示发动机最小转矩，T_{e_max}表示发动机最大转矩，T_b表示制动力矩，T_{m_min}表示电机最小转矩，T_{m_max}表示电机最大转，T_req表示车轮需求转矩，a^T表示u_k+i的均分系数向量，b表示单位向量，0≤i≤H_u-1以及导致可容许状态集X_k+i的状态约束：

X_k+i＝{x_k+i|SOC-ε≤SOC_k+i≤SOC_max+ε} (28)

其中，SOC表示电池荷电状态，ε表示松弛变量，SOC_max表示电池荷电状态的最大值，1≤i≤H_p，M_t,R_t,S_t为加权矩阵，当离散控制模块决策在k+i时刻关闭发动机；最后控制输入和状态的序列传输至离散控制模块，该控制模块利用此信息来确定其控制输入序列。

6.根据权利要求4所述的利用分布式MPC的网联混合动力汽车能量管理系统的方法，所述的步骤2.3，具体做法是：

步骤2.3.1，部分外凸化：部分外凸的思想是通过定义二进制控制函数α^jl(t)∈{0,1},1≤j≤n_g,l∈{on,off}，以表明某个离散选择在时间t上是否有效，特别是当离散选择为主动齿轮和发动机状态的具体组合，二进制控制函数满足特殊顺序集属性，

定义1：特殊顺序集属性(SOS-1)

如果下列关系成立，二进制控制函数α^jl满足特殊顺序集类型1属性：

其中，n_g表示档位数；

二进制控件函数α^jl可以通过其外凸化来表达模型函数，然而为了获得连续的最优控制，使用松弛对映项α_jl∈[0,1]代替二进制控制函数α^jl，其也适用SOS-1限制，α^jl表示二进制变量，而α_jl为松弛变量；

步骤2.3.2，建立模型：对于挡位选择和发动机启停控制，SOC动力学表达式(6)可以简化为一个简单的积分器模型，即V_oc为常数的

其中P_m为电机功率、Q_max为电池最大容量、V_oc为开路电压，连同松弛表达，可以用以下简单的凸模型作为离散控制模块中的模型：

其中x＝SOC称为系统状态，

是被控输出，

是发动机燃油消耗率，

表示控制变量矢量，而z＝[T_req z^t]^T，T_req表示车轮需求转矩，

表示增广扰动矢量，T_e表示发动机转矩，T_m表示电机转矩，v表示车速，扰动矢量包括驾驶员需求转矩序列T_req以及从转矩分配控制器获得的状态和输入序列，即T_e ^t、

和v^t轨迹；

步骤2.3.3，挡位的选择和发动机状态的解耦：前文我们引入了松弛变量α_jl，该变量表示是否选择了挡位j，以及发动机是开启还是关闭，结果表明挡位的选择和发动机状态之间相互耦合；在离散变量的优化中，为防止频繁的换挡和发动机状态的独立变化，因此定义了以下变量来解耦这两个决策：

β_j＝α_j,on+α_j,off (33)

其中β_j表示用于选择挡位j的集中决策变量，μ表示发动机状态，

是发动机开启和关闭的集中决策变量，α_j,on表示挡位为j时发动机打开，α_j,off表示挡位为j时发动机关闭，经证明，通过定义集中变量β和μ仍可以满足SOS-1属性，即

和μ_on+μ_off＝1；

步骤2.3.4，优化求解：控制器需要在每个时间步长求解以下优化问题：

其中，α表示控制矢量，Δβ表示挡位的变化量，Δμ表示发动机状态的变化量，H_p,H_u表示不同的时域，y表示输出，y_ref表示输出的参考值，M_g,R_g,S_g表示加权矩阵，其中0≤i≤H_u-1，成本函数的第一项等价于转矩分配控制器中的对应项，第二项对松弛控制输入的变化进行加权，以防止频繁换挡，第三项为惩罚发动机状态频繁变化的惩罚函数：

系统约束为：

其中，x＝SOC称为系统状态，

是被控输出，

是发动机燃油消耗率，SOC表示电池荷电状态，j表示挡位，l表示发动机状态，α_jl表示松弛变量，α^jl表示二进制变量，z＝[T_req z^t]^T，T_req表示车轮需求转矩，

表示增广扰动矢量，T_e表示发动机转矩，T_m表示电机转矩，v表示车速，ψ_ζ(·)是一个显式积分算子；

根据成本函数式(33)的定义，对每一个可能的挡位选择和发动机状态决策进行性能评估，控制输出

和SOC本质上取决于挡位和发动机状态，虽然发动机与电机之间的转速关系可以直接确定，但换挡后对于仍满足驾驶员需求的转矩分配是未知的。

Images