CN113098588B - 一种面向大规模卫星网络的时空一体稀疏资源表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向大规模卫星网络的时空一体稀疏资源表征方法，实现的具体步骤为：1)划分待表征大规模卫星网络的规划时间；2)确定网络中不同轨道卫星的星间关系；3)计算旋转距离；4)对星间关系进行空间稀疏表征；5)计算星间关系基矩阵的观测值；6)对星间关系进行时间稀疏表征；7)对星间关系进行时空一体稀疏表征。本发明应用星间关系矩阵之间的旋转封闭性和星间关系矩阵在频域具有的稀疏性，显著降低了通信资源表征的空间复杂度，能够很好的适用于大规模卫星网络通信资源的表征，可用于实现大规模卫星网络通信资源的高效管控。

Description

一种面向大规模卫星网络的时空一体稀疏资源表征方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及卫星通信技术领域中的一种面向大规模卫星网络的时空一体稀疏资源表征方法。本发明可用于实现大规模卫星网络通信资源的稀疏表征，从而为大规模卫星网络通信资源的高效管控提供支持。

背景技术

为弥补地面无线通信网络无法实现全覆盖的缺陷，SpaceX和OneWeb等公司致力于构建具有数千个节点的大规模卫星网络。随着星间链路在卫星通信中的应用，大规模卫星网络将构成复杂的网络拓扑，且由于卫星的高速轨道运动，卫星网络的拓扑变化多样。这使得卫星间可用的通信资源是不断变化的，因此，要实现大规模卫星网络卫星通信资源的高效利用，需要对不断变化的通信资源进行表征，设计一种针对大规模卫星网络通信资源的稀疏表征方法。

Jianjiang Wang等人在其发表的论文“Towards dynamic real-time schedulingfor multiple earth observation satellites”(Journal of Computer and SystemSciences，January 2014)中应用了一种基于时间窗的通信资源表征方法。该方法将两颗卫星可见的时间段刻画为一个可用于传输任务数据的时间窗，每颗卫星在自己的时间窗内传输数据。由于卫星网络拓扑的高动态性，每颗卫星可能具有多个用于传输任务数据的时间窗。需要传输任务数据的卫星与其可用的时间窗的对应关系将以矩阵的形式存储起来。面对大规模卫星网络，数千颗卫星可能同时进行数据传输，用于传输任务数据的时间窗的数量将迅速增长。这使得基于时间窗的表征方式具有较高的空间复杂度。因此，有限的卫星存储使得基于时间窗的表征方式不适用于大规模卫星网络。

西安电子科技大学在其申请的专利文献“基于时变图的空间信息网络资源表征方法”(申请号：2016103678398，申请公布号：CN106100718A，申请日：2016年5月30日)中公开了一种空间信息网络资源表征方法。该方法以卫星作为顶点，通过不同顶点间的连接线表示星间的连接关系，两个顶点间有连接线则两颗卫星间有通信资源，否则没有。在进行卫星通信资源表征时，该方法需要对每个时隙全网卫星的拓扑连接关系进行表征。这种表征方式对于每个轨道具有N颗卫星的卫星网络而言，其每个时隙两个轨道卫星的星间拓扑连接关系所需存储空间为N²。面对大规模卫星网络，每个时隙需要对数千颗卫星之间的拓扑连接关系进行表征，这使得基于时变图的表征方式具有极高的空间复杂度。此外，在时变图上进行资源调度，必须先将规划时间内所有时隙的网络拓扑连接关系都表征出来，又增加了时变图表征的空间复杂度。这使得基于时变图的表征方式不能够适用于大规模卫星网络的资源表征。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出了一种面向大规模卫星网络的时空一体稀疏资源表征方法。用于解决现有资源表征方法在表征大规模卫星网络的通信资源时具有极高的空间复杂度的问题，同时还可用于解决现有基于资源表征方法进行通信资源调度时必须将规划时间内所有时隙的网络拓扑连接关系都表征出来的问题。

实现本发明目的的技术思路是，在大规模卫星网络中，利用卫星的星间关系矩阵之间具有的旋转封闭性，计算每个分组中所有的星间关系矩阵相对于该分组星间关系基矩阵的旋转距离，使用每个分组的星间关系基矩阵和旋转距离矩阵对星间关系进行表征，不需要对大规模卫星网络所有卫星的星间关系进行表征，实现对星间关系表征的空间稀疏，从而降低了资源表征的空间复杂度。应用压缩感知理论计算星间关系基矩阵的观测值矩阵，使用观测值矩阵替代星间关系基矩阵对星间关系进行表征，不需要直接使用每个分组的星间关系基矩阵对大规模卫星网络的星间关系进行表征，实现对星间关系表征的时间稀疏，进一步降低了资源表征空间复杂度，将时间稀疏表征和空间稀疏表征结合在一起，完成对大规模卫星网络星间关系的时空一体稀疏表征。

实现本发明目的的具体步骤如下：

(1)划分待表征大规模卫星网络的规划时间：

将至少具有千颗卫星的大规模卫星网络中待表征的规划总时间Ts划分为T个时隙，时隙长度为τ＝Ts/T；

(2)确定网络中不同轨道卫星的星间关系：

(2a)将处于同一轨道的所有卫星组成该轨道的卫星集合；

(2b)将所有卫星集合中的任意两个卫星集合作为大规模卫星网络的一个待表征分组；

(2c)将每个分组中任意两个来自不同卫星集合的卫星在每个时隙处于彼此通信范围内评定该两个卫星的星间关系为可见并用“1”表示，否则，评定星间关系为不可见并用“0”表示；

(2d)将每个分组中任意两个来自不同卫星集合的卫星全部时隙的星间关系组成一个星间关系矩阵；

(3)计算旋转距离：

(3a)在每个分组所有的星间关系矩阵中随机选择一个关系矩阵作为该分组的星间关系基矩阵，并将该星间关系基矩阵中第一个由不可见变为可见的时隙作为基准时隙；

(3b)利用旋转距离公式，计算每个分组中每个星间关系矩阵相对于该分组的星间关系基矩阵的旋转距离；

(4)对星间关系进行空间稀疏表征：

将每个分组的所有旋转距离组成一个旋转距离矩阵，用每个分组的星间关系基矩阵和旋转距离矩阵，对该分组的星间关系进行空间稀疏表征；

(5)计算星间关系基矩阵的观测值：

(5a)利用稀疏变换公式，对每个分组的星间关系基矩阵进行稀疏变换，得到稀疏矩阵，并统计每个稀疏矩阵中非零值的个数；

(5b)根据测量矩阵的行数公式，计算每个分组星间关系基矩阵的测量矩阵的行数；

(5c)使用采样公式，对每个分组的星间关系基矩阵进行采样，得到星间关系矩阵的观测值矩阵；

(6)对星间关系进行时间稀疏表征：

用每个分组星间关系基矩阵的观测值矩阵替代该分组的星间关系基矩阵，对该分组星间关系进行时间稀疏表征；

(7)对星间关系进行时空一体稀疏表征：

将时间稀疏表征和空间稀疏表征结合在一起，对大规模卫星网络每个分组的星间关系进行时空一体稀疏表征。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明通过计算旋转距离来刻画每个分组中星间关系矩阵与星间关系基矩阵之间的关系，利用星间关系矩阵之间具有的旋转封闭性，使用每个分组的星间关系基矩阵和旋转距离矩阵表征全网的星间关系，不需要对所有卫星的星间关系进行表征。克服了现有技术对大规模卫星网络通信资源进行表征时具有极高空间复杂度的问题，使得本发明能够从空间维度对大规模卫星网络通信资源的表征进行稀疏，极大的降低了通信资源表征的空间复杂度，进而适用于大规模卫星网络通信资源的表征。

第二，由于本发明通过对每个分组的星间关系基矩阵进行稀疏变换和采样，计算星间关系基矩阵的观测值矩阵，将星间关系基矩阵由高维变换到低维。使用观测值矩阵替代星间关系基矩阵进行表征，不需要直接使用每个分组的星间关系基矩阵对大规模卫星网络的星间关系进行表征。克服了现有技术对大规模卫星网络通信资源进行表征具有极高空间复杂度的问题，使得本发明能够从时间维度对大规模卫星网络通信资源的表征进行稀疏，进一步降低了通信资源表征的空间复杂度，提高本发明对大规模卫星网络通信资源表征的适用性。

第三，由于本发明对星间关系进行时空一体稀疏表征，通过将时间和空间两个维度的稀疏表征结合起来表征大规模卫星网络的通信资源，将网络拓扑连接关系用数学表达式进行刻画，任意时隙的全网拓扑连接关系能够通过旋转星间关系基矩阵获得。在进行大规模卫星网络通信资源调度时，不再需要提前获知全部时隙的网络拓扑信息，而是通过不同时隙网络拓扑之间的演化关系依次获取。克服了在现有技术上进行通信资源调度时必须将规划时间内所有时隙的网络拓扑连接关系都表征出来的问题。使得本发明能够以更低的空间复杂度，为大规模卫星网络中的资源调度提供了技术支持。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明时隙间隔与重构误差之间的关系图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

参照图1，对本发明的实现步骤作进一步详细描述。

步骤1，划分待表征大规模卫星网络的规划时间。

将至少具有千颗卫星的大规模卫星网络中待表征的规划总时间Ts划分为T个时隙，时隙长度为τ＝Ts/T。

步骤2，确定网络中不同轨道卫星的星间关系。

将轨道1的卫星集合和轨道2的卫星集合组成待表征分组1，作为本发明的实施例对步骤2-7作进一步详细描述。

第一步，将处于同一轨道的所有卫星组成该轨道的卫星集合。

网络中轨道1所有卫星组成的卫星集合为

轨道2所有卫星组成的卫星集合为

依此类推，将网络中属于同一轨道的卫星组成一个卫星集合。其中，so_i表示卫星集合SO中的第i颗卫星，st_j表示卫星集合ST中的第j颗卫星，N_so表示SO中包含的卫星数，N_st表示ST中包含的卫星数。

第二步，将所有卫星集合中的任意两个卫星集合作为大规模卫星网络的一个待表征分组。

第三步，将每个分组中任意两个来自不同卫星集合的卫星在每个时隙处于彼此通信范围内评定该两个卫星的星间关系为可见并用“1”表示，否则，评定星间关系为不可见并用“0”表示。

对分组1中任意两个来自不同卫星集合的卫星进行星间关系的评定，若第t个时隙so_i处于st_j的通信范围内，则星间关系

若第t个时隙so_i不处于st_j的通信范围内，则星间关系

其中，

表示第1个分组中so_i和st_j在第t个时隙的星间关系，i＝{1,2,…,N_so}，j＝{1,2,…,N_st}，t＝{1,2,…,T}。

第四步，将每个分组中任意两个来自不同卫星集合的卫星全部时隙的星间关系组成一个星间关系矩阵。

分组1中so_i和st_j之间全部时隙的星间关系组成的星间关系矩阵

分组1的两个卫星集合分别包含N_so和N_st颗卫星，则共有

个星间关系矩阵，若使用N个星间关系矩阵表征分组1的星间关系，则所需的存储空间为N*T。其中，

表示第1个分组中so_i和st_j的星间关系矩阵，

表示矩阵的转置，N表示分组1中总的星间关系矩阵数。

步骤3，计算旋转距离。

第一步，在每个分组所有的星间关系矩阵中随机选择一个关系矩阵作为该分组的星间关系基矩阵，并将该星间关系基矩阵中第一个由不可见变为可见的时隙作为基准时隙。

在分组1的N个星间关系矩阵中选择一个关系矩阵作为分组1的星间关系基矩阵，此处选择

第二步，利用下述旋转距离公式，计算每个分组中每个星间关系矩阵相对于该分组的星间关系基矩阵的旋转距离：

其中，

表示第k个分组中第i个卫星和第j个卫星的星间关系矩阵

相对于该分组的星间关系基矩阵的旋转距离，S^k表示第k个分组中的基准时隙，

表示

中第一个由不可见变为可见的时隙。

应用旋转距离公式，计算分组1中每个星间关系矩阵与

的旋转距离，计算得到的旋转距离既有正值也有负值，数值的大小为旋转的时隙数，数值的正负代表旋转的方向。若数值为正，则

逆时针(向上)旋转，若数值为负，则

顺时针(向下)旋转。

步骤4，对星间关系进行空间稀疏表征。

将每个分组的所有旋转距离组成一个旋转距离矩阵，用每个分组的星间关系基矩阵和旋转距离矩阵，对该分组的星间关系进行空间稀疏表征。

能够仅用星间关系基矩阵和旋转距离矩阵表征全网的星间关系，是因为星间关系矩阵之间具有旋转封闭性，每个分组的任意星间关系矩阵能够通过对星间关系基矩阵进行旋转得到，旋转的具体时隙数及旋转方向由与该星间关系矩阵对应的旋转距离确定。将旋转封闭性定义为：

假定，有两个属于分组1的星间关系矩阵

和

和

中的数据均具有周期性，且周期相同，如果

和

之间满足：

则称

和

旋转封闭，称这一性质为旋转封闭性。其中，

表示so₂和st₁在第(t+Δd₂₁)modT个时隙的星间关系。

将分组1全部的旋转距离组成该分组的旋转距离矩阵Δd¹，使用

和Δd¹对分组1的星间关系进行空间稀疏表征，其中，旋转距离矩阵Δd¹为：

对分组1的星间关系进行空间稀疏表征结果为：

其中，

表示两个矩阵共同用于表征，所占用的存储空间为T+N_so×N_st。

步骤5，计算星间关系基矩阵的观测值。

第一步，利用下述稀疏变换公式，对每个分组的星间关系基矩阵进行稀疏变换，得到稀疏矩阵，并统计每个稀疏矩阵中非零值的个数：

Θ^k＝W*L^k

其中，Θ^k表示第k个分组星间关系基矩阵的稀疏矩阵，W表示离散傅里叶变换基矩阵，*表示矩阵的相乘操作，L^k表示第k个分组的星间关系基矩阵。

离散傅里叶变换基矩阵为：

其中，T表示待表征规划总时间划分的时隙的总数，

表示虚单位，e^(·)表示自然常数e为底的指数操作。

通过离散傅里叶变换基矩阵将星间关系基矩阵变换至频域，得到的稀疏矩阵维度为T×1，具有远小于时隙总数的非零值，表明星间关系基矩阵在频域具有稀疏性，符合应用压缩感知理论的矩阵在时域或频域具有稀疏性的条件。

分组1中选定的星间关系基矩阵为

即，

根据上述稀疏变换公式，使用离散傅里叶变换基矩阵对

进行稀疏变换，得到稀疏矩阵Θ¹，并统计Θ¹中具有的非零值个数K¹。

第二步，根据下述测量矩阵的行数公式，计算每个分组星间关系基矩阵的测量矩阵的行数：

其中，M^k表示第k个测量矩阵的行数，C表示根据重构误差、时隙间隔及重构时间的测试结果选取的一个数，K^k(K^k＜＜T)表示Θ^k的非零值个数，

表示向上取整操作。

计算测量矩阵行数的公式中，时隙总数T与规划总时间和时隙间隔有关是已知量，非零值个数K^k由上一步计算得到，而常数C则需要通过测试，综合考虑重构误差、时隙间隔及重构时间进而选取。经过测试后选取C＝1.5。当C＝1和C＝1.5时，时隙间隔与重构误差之间的关系如图2所示，其中，图2的横轴表示时隙间隔，纵轴表示重构误差。

第三步，使用下述采样公式，对每个分组的星间关系基矩阵进行采样，得到星间关系基矩阵的观测值矩阵：

Y^k＝Φ^k*L^k

其中，Y^k表示对第k个分组的星间关系基矩阵进行采样得到的观测值矩阵，Φ^k表示第k个分组星间关系基矩阵的测量矩阵。

为保证星间关系基矩阵与测量矩阵之间的不相关性，Φ^k实际上是一个M^k×T维的独立同分布的高斯随机测量矩阵，该矩阵与对应分组中的任意星间关系矩阵具有很强的不相关性。

按照

计算得到分组1所需的测量矩阵的行数，并应用采样公式得到

的观测值矩阵Y¹，得到的观测值矩阵为：

其中，

表示第1个分组观测值矩阵的第1个观测值，

表示第1个分组观测值矩阵的第2个观测值，

表示第1个分组观测值矩阵的第M¹-1个观测值，

表示第1个分组观测值矩阵的第M¹个观测值。

步骤6，对星间关系进行时间稀疏表征。

用每个分组星间关系基矩阵的观测值矩阵替代该分组的星间关系基矩阵，对该分组星间关系进行时间稀疏表征。

步骤7，对星间关系进行时空一体稀疏表征。

将时间稀疏表征和空间稀疏表征结合在一起，对大规模卫星网络每个分组的星间关系进行时空一体稀疏表征。

通过将空间稀疏表征中的星间关系基矩阵替换成与该基矩阵对应的观测值矩阵，用观测值矩阵和旋转距离矩阵对星间关系进行表征实现对星间关系的时空一体稀疏表征。

对分组1的星间关系进行时空一体稀疏表征的结果为：

其中，

表示两个矩阵共同用于表征，所占用的存储空间为M¹+N_so×N_st。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明：

1.仿真实验条件：

本发明的仿真实验的软件平台为：Windows 7操作系统，MATLAB R2014a和卫星工具箱(Satellite Tool Kit)。

本发明仿真实验以对两个轨道卫星的星间关系进行表征为例，设置中继卫星位于地球同步轨道，轨道倾角74度，轨道包含3颗卫星，则中继卫星集合RS＝{rs₁,rs₂,rs₃}；观测卫星位于780Km的近地轨道，轨道倾角53度，轨道包含6颗卫星，则观测卫星集合OS＝{os₁,os₂,os₃,os₄,os₅,os₆}，由于仅有一个分组，下述所有与上述含义相同的符号用于表示分组的上角标均省略；网络规划时间设置为24小时，时隙长度为τ＝40s，共包含T＝2160个时隙。

2.仿真内容及其结果分析：

本发明的仿真实验是采用本发明的空间稀疏和时间稀疏的表征方法进行仿真试验的。

在仿真实验中，将观测卫星集合和中继卫星集合导入到卫星工具箱(SatelliteTool Kit)软件中，根据该软件中的星历表判断每个时隙观测卫星与中继卫星的星间关系。若第t个时隙观测卫星os_i处于中继卫星rs_j的通信范围内则星间关系

若第t个时隙观测卫星os_i不处于中继卫星rs_j的通信范围内则星间关系

使用时变图表征两个轨道全部的星间关系用矩阵的形式表示为：

其中，

表示一个6×3×2160维的两个轨道全部的星间关系矩阵，

表示观测卫星os_i与中继卫星rs_j的星间关系矩阵，i＝{1,2,3,4,5,6},j＝{1,2,3}，

表示矩阵的转置，占用的存储空间为38880。

在得到的所有星间关系矩阵中选择一个作为星间关系基矩阵，本仿真实验选择观测卫星os₁与中继卫星rs₁的星间关系矩阵L₁₁。获取所有星间关系矩阵中第一个由不可见变为可见的时隙，计算每个星间关系矩阵相对于星间关系基矩阵的旋转距离，得到旋转距离矩阵：

使用星间关系基矩阵L₁₁和旋转距离矩阵Δd对两个轨道全部的星间关系进行空间稀疏表征，空间稀疏表征结果为：

其中，

表示两个矩阵共同用于表征，仅使用空间稀疏表征星间关系所占用的存储空间为2178，未进行空间稀疏前所占用的存储空间约为空间稀疏后的18倍，空间稀疏表征降低了表征的空间复杂度。

根据空间稀疏表征结果能够看出，星间关系基矩阵对应的旋转距离为0，也就是说不需要旋转；其他星间关系矩阵能够通过旋转星间关系基矩阵得到，旋转的时隙数以及旋转的方向能够从旋转距离矩阵中得到，这种通过旋转获取星间关系的方法在进行资源调度时使用起来十分便捷。

对星间关系基矩阵L₁₁进行稀疏变换，得到稀疏矩阵，该稀疏矩阵非零值的个数K＝239。利用时隙总数T，非零值个数K以及选取的常数C计算得到测量矩阵的行数M＝343。确定测量矩阵的行数后，使用测量矩阵对星间关系基矩阵L₁₁进行采样，得到L₁₁的观测值矩阵。得到的观测值矩阵为：

在空间稀疏表征的基础上，使用观测值矩阵替代星间关系基矩阵对星间关系进行时间稀疏表征，实现对星间关系的时空一体稀疏表征。时空一体稀疏表征结果为：

其中，

表示两个矩阵共同用于表征，使用时间和空间稀疏表征星间关系所占用的存储空间为361，未进行时间和空间稀疏前所占用的存储空间约为时间和空间稀疏后的108倍，时间稀疏表征在空间稀疏表征的基础上进一步降低了表征的空间复杂度。

以上仿真结果表明：本发明的通信资源表征方法通过计算旋转距离来刻画星间关系矩阵与星间关系基矩阵之间的关系，每个星间关系矩阵能够通过旋转星间关系基矩阵得到。使用星间关系基矩阵和旋转距离矩阵对星间关系进行空间稀疏表征，极大的降低了通信资源表征的空间复杂度，进而适用于大规模卫星网络通信资源的表征。在空间稀疏表征的基础上，对星间关系基矩阵进行稀疏变换和采样，将星间关系基矩阵由高维变换到低维，使用观测值矩阵替代星间关系基矩阵进行时间稀疏表征，进一步降低了通信资源表征的空间复杂度，提高了该表征方法对大规模卫星网络表征的适应性。解决了现有技术对大规模卫星网络通信资源进行表征时具有极高空间复杂度的问题。解决了在现有技术上进行通信资源调度时必须将规划时间内所有时隙的网络拓扑连接关系都表征出来的问题。本发明是一种能够很好的适用于大规模卫星网络通信资源表征的方法。

Claims (5)

1.一种面向大规模卫星网络的时空一体稀疏资源表征方法，其特征在于，应用星间关系矩阵之间的旋转封闭性，利用卫星的星间关系矩阵计算旋转距离，实现对星间关系的空间稀疏表征；应用压缩感知理论计算星间关系矩阵的观测值，实现对星间关系的时间稀疏表征；将时间稀疏和空间稀疏结合在一起，实现对星间关系的时空一体稀疏表征，该方法的步骤包括如下：

(1)划分待表征大规模卫星网络的规划时间：

将至少具有千颗卫星的大规模卫星网络中待表征的规划总时间Ts划分为T个时隙，时隙长度为τ＝Ts/T；

(2)确定网络中不同轨道卫星的星间关系：

(2a)将处于同一轨道的所有卫星组成该轨道的卫星集合；

(2b)将所有卫星集合中的任意两个卫星集合作为大规模卫星网络的一个待表征分组；

(2c)将每个分组中任意两个来自不同卫星集合的卫星在每个时隙处于彼此通信范围内评定该两个卫星的星间关系为可见并用“1”表示，否则，评定星间关系为不可见并用“0”表示；

(2d)将每个分组中任意两个来自不同卫星集合的卫星全部时隙的星间关系组成一个星间关系矩阵；

(3)计算旋转距离：

(3a)在每个分组所有的星间关系矩阵中随机选择一个关系矩阵作为该分组的星间关系基矩阵，并将该星间关系基矩阵中第一个由不可见变为可见的时隙作为基准时隙；

(3b)利用旋转距离公式，计算每个分组中每个星间关系矩阵相对于该分组的星间关系基矩阵的旋转距离；

(4)对星间关系进行空间稀疏表征：

将每个分组的所有旋转距离组成一个旋转距离矩阵，用每个分组的星间关系基矩阵和旋转距离矩阵，对该分组的星间关系进行空间稀疏表征；

(5)计算星间关系基矩阵的观测值：

(5a)利用稀疏变换公式，对每个分组的星间关系基矩阵进行稀疏变换，得到稀疏矩阵，并统计每个稀疏矩阵中非零值的个数；

(5b)根据测量矩阵的行数公式，计算每个分组星间关系基矩阵的测量矩阵的行数；

(5c)使用采样公式，对每个分组的星间关系基矩阵进行采样，得到星间关系基矩阵的观测值矩阵；

(6)对星间关系进行时间稀疏表征：

用每个分组星间关系基矩阵的观测值矩阵替代该分组的星间关系基矩阵，对该分组星间关系进行时间稀疏表征；

(7)对星间关系进行时空一体稀疏表征：

将时间稀疏表征和空间稀疏表征结合在一起，对大规模卫星网络每个分组的星间关系进行时空一体稀疏表征。

2.根据权利要求1所述的一种面向大规模卫星网络的时空一体稀疏资源表征方法，其特征在于，步骤(3b)中所述的旋转距离公式如下：

其中，

表示第k个分组中第i个卫星和第j个卫星的星间关系矩阵

相对于该分组的星间关系基矩阵的旋转距离，S^k表示第k个分组中的基准时隙，

表示

中第一个由不可见变为可见的时隙。

3.根据权利要求1所述的一种面向大规模卫星网络的时空一体稀疏资源表征方法，其特征在于，步骤(5a)中所述的稀疏变换公式如下：

Θ^k＝W*L^k

其中，Θ^k表示第k个分组星间关系基矩阵的稀疏矩阵，W表示离散傅里叶变换基矩阵，*表示矩阵的相乘操作，L^k表示第k个分组的星间关系基矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种面向大规模卫星网络的时空一体稀疏资源表征方法，其特征在于，步骤(5b)中所述测量矩阵的行数公式如下：

其中，M^k表示第k个测量矩阵的行数，C表示根据重构误差、时隙间隔及重构时间的测试结果选取的一个数，K^k表示Θ^k的非零值个数，K^k的取值远小于T，

表示向上取整操作。

5.根据权利要求3所述的一种面向大规模卫星网络的时空一体稀疏资源表征方法，其特征在于，步骤(5c)中所述的采样公式如下：

Y^k＝Φ^k*L^k

其中，Y^k表示对第k个分组的星间关系基矩阵进行采样得到的观测值矩阵，Φ^k表示第k个分组星间关系基矩阵的测量矩阵。

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