CN113095355A - 改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

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CN113095355A CN202110232797.8A CN202110232797A CN113095355A CN 113095355 A CN113095355 A CN 113095355A CN 202110232797 A CN202110232797 A CN 202110232797A CN 113095355 A CN113095355 A CN 113095355A
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Abstract

本发明涉及一种改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，包括采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型和依此模型进行故障诊断，所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型为：
Figure DDA0002959204080000011
所述
Figure DDA0002959204080000012
中，Ptrain为训练随机森林模型的输入特征矩阵，Qtrain为训练随机森林模型的一维列向量；所述依此模型进行故障诊断是指将待故障诊断的滚动轴承的输入特征矩阵P输入到所述故障诊断模型中，得到一维列向量Q，Q中出现0代表正常，出现1代表滚动体故障，出现2代表外圈故障，出现3代表内圈故障，出现4代表保持架故障。本发明使用改进的差分进化算法优化随机森林可以实现参数的自适应调整，使得模型优异的鲁棒性和准确度。

Description

改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法
技术领域
本发明属于故障智能诊断技术领域，涉及改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法。
背景技术
人工智能算法在当今得到了长足的发展，智能诊断方法也广泛的应用于滚动轴承的故障诊断中。随机森林就是最为典型的智能诊断方法之一。和其他算法一样，随机森林同样带有需要调节的超参数，针对不同的故障诊断问题超参数都有不同的最优组合。人工调节超参数需要花费大量的时间，而故障诊断领域通常希望算法尽快做出响应，所以将最优化方法引入故障诊断领域非常具有现实意义。差分进化算法是进化算法的重要分支之一，它的优势不仅表现在性能和收敛速度上，同时它还拥有极高的可操控性，只有三个参数需要指定。但与其他最优化方法一样，差分进化算法同样容易陷入局部最优，无法寻找到最优的超参数组合，从而使得随机森林算法无法取得高精度的故障诊断结果。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法；
为达到上述目的，本发明采用的方案如下：
改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，包括采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型和依此改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型进行故障诊断；
所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型为：
Figure BDA0002959204060000011
所述
Figure BDA0002959204060000012
中，Ptrain为训练随机森林模型的输入特征矩阵，Qtrain为训练随机森林模型的一维列向量；
所述依此模型进行故障诊断是指将待故障诊断的滚动轴承的输入特征矩阵P输入到所述故障诊断模型中，得到一维列向量Q，Q中出现0代表正常，出现1代表滚动体故障，出现2代表外圈故障，出现3代表内圈故障，出现4代表保持架故障；
所述
Figure BDA0002959204060000013
是关于随机森林的三个参数、输入特征矩阵为P和基于Ptrain和Qtrain建立的随机森林滚动轴承故障诊断模型；将随机森林中的三个参数n_estimators、min_samples_leaf和max_feature作为种群内的个体向量，使用改进差分进化算法进行优化；即随机森林的三个参数分别为：
Figure BDA0002959204060000021
所述
Figure BDA0002959204060000022
中，G为改进差分进化算法的最大迭代次数，n_estimatorsG,best、min_samples_leafG,best、max_featureG,best均为改进差分进化算法从第G代种群中选出的对于随机森林算法而言精度最高的参数，将n_estimatorsG,best、min_samples_leafG,best、max_featureG,best组成为列向量zG，为改进差分进化算法从第G代种群中选出的对于随机森林算法而言精度最高的个体向量；
所述待故障诊断的滚动轴承的输入特征矩阵P为滚动轴承从正常运行至因发生故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R的九个时域特征构成的矩阵，发生的故障为滚动体故障、外圈故障、内圈故障或保持架故障中的其中一个；
其中，R的数据个数为L×t，L为在一秒的时间内采集的数据个数即采样频率，t为滚动轴承从正常运行至因发生故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；P的列数为9，行数为t；
所述九个时域特征是指按照R中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t的均方根Xrms、平均值Xmean、方差Xvar、标准差Xstd、偏度Xskew、峭度Xkurt、波形因子Xform、峰值因子Xcrest和脉冲因子Xpulse；所述九个时域特征构成的矩阵如下：
P＝[Xrms,Xmean,Xvar,Xstd,Xskew,Xkurt,Xform,Xcrest,Xpulse]；
所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型中，提出一种种群交流策略，改进差分进化算法的种群交流策略为基于相关性的交流策略，数学表达式如下：
Figure BDA0002959204060000023
其中i≠j，且i,j∈[1,NP]，NP为种群个数，xj,worst,g为第g代中第j个种群里的精度最低的个体向量，xi,best,g为第g代中第i个种群里精度最高的个体向量；α为判断两个最优个体向量是否相似的阈值；若小于阈值，则用i种群中最优个体向量取代j种群中最劣个体向量。加入改进策略之后，时间复杂度为O(N×NP×G)，与未改进的多种群差分进化算法相同。
单种群差分进化算法很容易陷入局部最优，从而降低算法的整体效果。为了尽可能避免局部最优现象的发生，引入多种群理论。在多种群差分进化算法中，为了提高种群间的交流质量，需要确定出多种群间交换的频率与交换的方式。群间交流的本质是为了让不同种群的优秀个体相互交换以达到扩展多样性的目的，若能在最优个体有一定差异的前提下进行交换，就能最大程度避免种群陷入同质化，同时保证多样性。基于此，本发明将种群与种群之间最优个体的相关性作为交流的条件，判断相关性的依据为最优个体向量之间夹角的余弦值，即改进差分进化算法的种群交流策略为基于相关性的交流策略。
作为优选的技术方案：
如上所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，α＝0.7。
其中，α＝0.7是由设置以下实验确定，实验数据来源于UCI dataset，数据介绍如下：
Figure BDA0002959204060000031
将70％的数据用作训练，30％的数据用作测试。判断相关性的阈值为向量间的夹角，由于待优化的参数均为正数，由正数组成的向量分布于坐标轴的正半轴，正半轴内的向量之间的夹角的范围为0度至90度，其余弦值的范围为0至1。设置五组参数：α＝0.1,0.3,0.5,0.7,0.9，将这五组参数分别应用于改进的差分进化算法优化随机森林的模型中，共五个模型，每个模型分别在上述四个数据集中独立运行10次，并取平均值，得到数据图，如图3所示；图3中横坐标为迭代次数，纵坐标为适应度值，适应度值＝1-精度，即适应度值越小代表精度值越高。从对比图中可知，当α＝0.7时，模型在上述四个数据集中取得的效果最好。所以在本发明中，设置α＝0.7。
如上所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，100≤G≤200。
如上所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，所述训练随机森林模型的输入特征矩阵Ptrain为：
Figure BDA0002959204060000032
W1为滚动轴承从正常运行至因发生滚动体故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R1的九个时域特征构成的矩阵，如下：
Figure BDA0002959204060000033
其中，R1的数据个数为L×t1，L为在一秒的时间内采集的数据个数即采样频率，t1为滚动轴承从正常运行至因发生滚动体故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W1的列数为9，行数为t1；且九个时域特征是指按照R1中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t1的均方根
Figure BDA0002959204060000041
平均值
Figure BDA0002959204060000042
方差
Figure BDA0002959204060000043
标准差
Figure BDA0002959204060000044
偏度
Figure BDA0002959204060000045
峭度
Figure BDA0002959204060000046
波形因子
Figure BDA0002959204060000047
峰值因子
Figure BDA0002959204060000048
和脉冲因子
Figure BDA0002959204060000049
W2为滚动轴承从正常运行至因发生外圈故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R2的九个时域特征构成的矩阵，如下：
Figure BDA00029592040600000410
其中，R2的数据个数为L×t2，t2为滚动轴承从正常运行至因发生外圈故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W2的列数为9，行数为t2；且九个时域特征是指按照R2中数据的时间顺序，分别计算出L×t2的均方根
Figure BDA00029592040600000411
平均值
Figure BDA00029592040600000412
方差
Figure BDA00029592040600000413
标准差
Figure BDA00029592040600000414
偏度
Figure BDA00029592040600000415
峭度
Figure BDA00029592040600000416
波形因子
Figure BDA00029592040600000417
峰值因子
Figure BDA00029592040600000418
和脉冲因子
Figure BDA00029592040600000419
W3为滚动轴承从正常运行至因发生内圈故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R3的九个时域特征构成的矩阵，如下：
Figure BDA00029592040600000420
其中，R3的数据个数为L×t3，t3为滚动轴承从正常运行至因发生内圈故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W3的列数为9，行数为t3；且九个时域特征是指按照R3中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t3的均方根
Figure BDA00029592040600000421
平均值
Figure BDA00029592040600000422
方差
Figure BDA00029592040600000423
标准差
Figure BDA00029592040600000424
偏度
Figure BDA00029592040600000425
峭度
Figure BDA00029592040600000426
波形因子
Figure BDA00029592040600000427
峰值因子
Figure BDA00029592040600000428
和脉冲因子
Figure BDA00029592040600000429
W4为滚动轴承从正常运行至因发生保持架故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R3的九个时域特征构成的矩阵如下：
Figure BDA00029592040600000430
其中，R4的数据个数为L×t4，t4为滚动轴承从正常运行至因发生保持架故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W4的列数为9，行数为t4；且九个时域特征是指按照R4中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t4的均方根
Figure BDA00029592040600000431
平均值
Figure BDA00029592040600000432
方差
Figure BDA00029592040600000433
标准差
Figure BDA00029592040600000434
偏度
Figure BDA00029592040600000435
峭度
Figure BDA00029592040600000436
波形因子
Figure BDA00029592040600000437
峰值因子
Figure BDA00029592040600000438
和脉冲因子
Figure BDA00029592040600000439
所述训练随机森林模型的一维列向量Qtrain为：
Figure BDA0002959204060000051
所述S1为R1的标签向量，S2为R2的标签向量、S3为R3的标签向量、S4为R4的标签向量。S1、S2、S3、S4为：
Figure BDA0002959204060000052
其中，i1为R1发生滚动体故障的时间点，单位是秒；i2为R2发生外圈故障的时间点，单位是秒；i3为R3发生内圈故障的时间点，单位是秒；i4为R4发生保持架故障的时间点，单位是秒。
如上所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型中，改进差分进化算法的缩放因子F的数学表达式如下：
Figure BDA0002959204060000053
其中，g代表当前进化代数，G代表改进差分进化算法的最大迭代次数；m和n为缩放因子F的上限和下限。
缩放因子F值控制着变异向量的大小，从而控制着差分进化算法搜索的范围是偏向于全局还是局部，本发明设置缩放因子F值随着进化代数的增加而不断减少，在进化的前期缩放因子F值较大，同时下降速度较慢，算法优先全局细搜索，拓展种群多样性；进化中期缩放因子F值下降速度较快；进化后期缩放因子F值较小，同时下降速度较慢，算法优先局部细搜索，寻找高精确度的优质解。
如上所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，m＝0.95，n＝0.4。
如上所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型中，改进差分进化算法的交叉因子CR的数学表达式如下：
Figure BDA0002959204060000054
其中，g代表当前进化代数，G代表进化的总次数；rand[0,1]为随机生成的0到1范围内的随机数，p和q为交叉因子CR的上限和下限。
对于交叉概率CR，在进化的早期阶段，交叉的概率增加，提高种群多样性。在进化的后期阶段，交叉的概率降低，提高收敛速度。
本发明中采用缩放因子F和交叉因子CR的自适应调整策略，变异操作中的核心参数为缩放因子F，对缩放因子F做自适应调整策略，经过此策略得到的变异向量能更加符合差分进化算法在当前代的需求。生成的变异向量反馈到选择操作后能生成更加优异的实验向量。选择操作中的核心参数为交叉因子CR，本发明提出的交叉因子CR的自适应调整策略能够根据迭代的次数控制变异向量的组成，经过此策略得到的实验向量会反馈到下一次迭代中，生成更加具有多样性或收敛性的初始种群。变异操作在此种群的基础上，经由缩放因子F的自适应调整策略，再生成新一代的变异向量，反馈到选择操作中后再生成新一代的实验向量，从而帮助差分进化算法增加种群多样性或加快收敛速度，提高算法的精度。
如上所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，p＝1，q＝0.5。
如上所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型中，提出一种种群拓展策略，改进差分进化算法的种群拓展策略的数学表达式如下：
当连续三代种群的进化陷入停滞时引入拓展策略，即：
f(xbest,g-2)＝f(xbest,g-1)＝f(xbest,g)；
其中，f(xbest,g-2)为个体向量xbest,g-2的适应度值；f(xbest,g-1)为个体向量xbest,g-1的适应度值；f(xbest,g)为个体向量xbest,g的适应度值；xbest,g-2为第g-2代中精度最高的个体向量；xbest,g-1为第g-1代中精度最高的个体向量；xbest,g为第g代中精度最高的个体向量；再对当前代个体向量xbest,g施加一个随机扰动，并取代全种群中任意一个向量，数学表达式如下：
Figure BDA0002959204060000061
其中，xλ,μ,g为第g代中第λ种群中第μ个个体，NP为种群个数，N为每一个种群内的个体向量的数量；a1,a2,...,an为随机森林待优化的参数，n＝3；C为扰动系数，根据分类器输入的特征个数而定。
如上所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，NP＝2，N＝20，即代表每一代中总的个体向量的数量为40，C＝0.5。
本发明的原理是：
以随机森林算法为故障诊断模型，使用改进的差分进化算法调节随机森林算法中对精度影响最大的三个参数，分别是n_estimators、min_samples_leaf、max_feature。由于标准的差分进化算法存在一定的局限性，造成局限性的原因通常是因为差分进化算法在迭代过程中种群的进化陷入了停滞。本发明对差分进化算法的核心参数缩放因子F和交叉因子CR做自适应改进，取代标准差分进化算法中取定值的做法。对缩放因子F和交叉因子CR分别提出一种自适应调整策略。在进化的前期，需要算法尽可能扩展种群多样性，让个体向量充分分布在搜索空间中。基于此，设置缩放因子F的值在进化的前期较大，同时下降的速度较慢，从而生成符合多样性条件的变异向量。将此变异向量反馈到选择操作中后，通过对交叉因子CR的自适应调整，控制其生成的实验向量。在进化的前期更容易选中较大的交叉因子，从而更容易改变变异向量的组成，最终促使新生成的种群具有更好的多样性。在进化的后期，算法需要进行精细搜索，再收敛。基于此，设置缩放因子F的值在进化的后期较小，同时下降的速度较慢，从而生成符合收敛条件的变异向量。将此变异向量反馈到选择操作中后，通过对交叉因子CR的自适应调整，控制其生成的实验向量。在进化的后期更容易选中较小的交叉因子，从而不容易改变变异向量的组成，最终促使新生成的种群不断的收敛。
对缩放因子F和交叉因子CR的改进可以有效的帮助种群在前期扩展种群多样性和在后期加快算法收敛，但单一的种群结构存在局限性，种群内部个体向量的数量有限。基于此，本发明引入多种群理论，各种群内部缩放因子F和交叉因子CR均采用本发明提出的自适应调整策略，从而生成更加优异的种群，在这些种群的基础之上进行种群间的交流。设置多种群时如果不能确定出合适的交流时机和交流方式，则会导致多种群间陷入同质化或进化不充分，既增加了时间复杂度又不能取得精度上的有效提升。为了解决多种群间交流的问题，本发明提出一种基于相关性的种群间交流策略，由于差分进化算法的基本组成单位是向量，若被交换的个体向量在相关性上存在差异，同时又是各自种群内的最优个体向量，经过交流之后各种群都能学习到其它种群的有效进化方向，从而帮助差分进化算法更快的跳出局部最优。本发明使用向量间夹角的余弦值来判断个体向量间是否相关，计算余弦值并不会增加算法的时间复杂度，从而能快速且有效的进行种群间交流的操作。
最后，在算法迭代的后期中，种群与种群间总是不可避免的会越来越相似，若在此之前算法没能寻找到最优解，之后则非常容易在最优点附近震荡而无法达到最优点。为了降低种群在后期的相似程度，同时帮助算法达到全局最优点，在原有种群间设置基于相关性的交流策略和种群内部设置缩放因子F和交叉因子CR的自适应调整策略的基础上，提出一种种群扩展策略，对当前代最优个体向量施加一个随机扰动，并取代全种群中任意一个向量，这样一来，在降低种群间相似度的同时，还可以主动帮助算法在最优个体向量附近寻找全局最优点。
上述四种改进策略组相结合，可以有效提高种群在前期的多样性和后期的收敛速度，同时能充分学习到其它种群的优秀解，并减轻种群间的同质化，帮助算法达到全局最优。
有益效果
(1)本发明提供的种群交流策略和参数自适应拓展策略可以有效的扩充种群多样性，降低了算法陷入局部最优的风险；
(2)本发明使用改进的差分进化算法优化随机森林可以实现参数的自适应调整，即针对不同的故障问题可以寻找到不同的参数组合，从而使得随机森林模型获得一个相对较优的效果，提高了算法的鲁棒性和准确度。
附图说明
图1为本发明滚动轴承的结构示意图；
图2为本发明改进差分进化算法的流程图；
图3为本发明的改进差分进化算法中的参数的确定过程中的数据示意图；
图4为Bearing2-1滚动轴承振动数据及提取的时域特征。
具体实施方式
下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，包括采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型和依此模型进行故障诊断；本发明采用如图1所示的装置，其包括滚动轴承、转轴、电机和振动传感器；其中，传感器采集滚动轴承的振动信号，并将数据传输到服务器上进行故障诊断。
采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型的构建过程为：
(1)形成初始模型，包括改进的差分进化算法与随机森林模型。设置改进的差分进化算法中，种群个数NP＝2，种群内个体向量个数N＝20，随机森林模型待优化的参数为n_estimators、min_samples_leaf和max_feature；
改进的差分进化算法包括对缩放因子F和交叉因子CR的自适应调整策略、基于相关性的种群交流策略和种群扩展策略；
改进差分进化算法的缩放因子F的数学表达式如下：
Figure BDA0002959204060000081
其中，g代表当前进化代数，G代表进化的总次数；m和n为缩放因子F的上限和下限，取值分别为m＝0.95，n＝0.4。
改进差分进化算法的交叉因子CR的数学表达式如下：
Figure BDA0002959204060000091
其中，g代表当前进化代数，G代表进化的总次数；rand[0,1]为随机生成的0到1范围内的随机数，p和q为交叉因子CR的上限和下限，取值分别为p＝1，q＝0.5；
改进差分进化算法的种群拓展策略的数学表达式如下：
当连续三代种群的进化陷入停滞时引入拓展策略，即：
f(xbest,g-2)＝f(xbest,g-1)＝f(xbest,g)；
其中，f(xbest,g-2)为个体向量xbest,g-2的适应度值；f(xbest,g-1)为个体向量xbest,g-1的适应度值；f(xbest,g)为个体向量xbest,g的适应度值；xbest,g-2为第g-2代中精度最高的个体向量；xbest,g-1为第g-1代中精度最高的个体向量；xbest,g为第g代中精度最高的个体向量；再对当前代个体向量xbest,g施加一个随机扰动，并取代全种群中任意一个向量，数学表达式如下：
Figure BDA0002959204060000092
其中，xλ,μ,g为第g代中第λ种群中第μ个个体，NP为种群个数，NP＝2，N为每一个种群内的个体向量的数量，N＝20，即代表每一代中总的个体向量的数量为40；a1,a2,...,an为随机森林待优化的参数，n＝3；C为扰动系数，取值为C＝0.5；
改进差分进化算法的种群交流策略为基于种群中最优个体向量相关性的交流策略，数学表达式如下：
Figure BDA0002959204060000093
其中i≠j，且i,j∈[1,NP]，NP为种群个数，xj,worst,g为第g代中第j个种群里的精度最低的个体向量，xi,best,g为第g代中第i个种群里精度最高的个体向量；α为判断两个最优个体向量是否相似的阈值，取值为α＝0.7；若小于阈值，则用i种群中最优个体向量取代j种群中最劣个体向量。加入改进策略之后，时间复杂度为O(N×NP×G)，与未改进的多种群差分进化算法相同；
(2)获得滚动轴承故障数据，使用加速度传感器采集到滚动轴承的故障数据。传感器采集的数据为振动数据，即滚动轴承在工作时振动的幅度，简称为振幅。振幅在数值上等于位移的大小，单位是厘米或毫米等长度单位，为标量。
(3)对初始模型进行训练，将随机森林中的三个参数n_estimators、min_samples_leaf、max_feature作为种群内的个体向量，使用改进差分进化算法进行优化，通过不断的迭代寻找n_estimators、min_samples_leaf和max_feature的最优值，从而建立起Ptrain和Qtrain之间的对应关系，最终构建出故障诊断模型
Figure BDA0002959204060000101
其中随机森林的三个参数分别为：
Figure BDA0002959204060000102
G为改进差分进化算法的最大迭代次数(100≤G≤200)，n_estimatorsG,best、min_samples_leafG,best、max_featureG,best均为改进差分进化算法从第G代种群中选出的对于随机森林算法而言精度最高的参数，将n_estimatorsG,best、min_samples_leafG,best、max_featureG,best组成为列向量zG，为改进差分进化算法从第G代种群中选出的对于随机森林算法而言精度最高的个体向量；
其中，改进差分进化算法进行优化的具体过程如图2所示，首先随机生成两个初始种群；随后每个种群独立的进行变异、交叉和选择操作；若两个种群内的最优个体向量之间的夹角的余弦值小于0.7，则进行种群间的交流，具体交流方式为每个种群内的最优个体向量取代另外一个种群内的最劣个体向量；若连续三代最优个体向量的适应度值没有更进一步的降低，则使用拓展策略，具体拓展方式为对最优个体向量施加一个随机扰动，并取代全种群中任意一个个体向量；若进化迭代次数达到G次时，停止运行并输出最终结果，从而得到n_estimators、min_samples_leaf和max_feature的最优值；
其中Ptrain为训练随机森林模型的输入特征矩阵，Qtrain为训练随机森林模型的一维列向量，P为待故障诊断的滚动轴承的输入特征矩阵；
训练随机森林模型的输入特征矩阵Ptrain为：
Figure BDA0002959204060000103
W1为滚动轴承从正常运行至因发生滚动体故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R1的九个时域特征构成的矩阵，如下：
Figure BDA0002959204060000111
其中，R1的数据个数为L×t1，L为在一秒的时间内采集的数据个数即采样频率，t1为滚动轴承从正常运行至因发生滚动体故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W1的列数为9，行数为t1；且九个时域特征是指按照R1中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t1的均方根
Figure BDA0002959204060000112
平均值
Figure BDA0002959204060000113
方差
Figure BDA0002959204060000114
标准差
Figure BDA0002959204060000115
偏度
Figure BDA0002959204060000116
峭度
Figure BDA0002959204060000117
波形因子
Figure BDA0002959204060000118
峰值因子
Figure BDA0002959204060000119
和脉冲因子
Figure BDA00029592040600001110
W2为滚动轴承从正常运行至因发生外圈故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R2的九个时域特征构成的矩阵，如下：
Figure BDA00029592040600001111
其中，R2的数据个数为L×t2，t2为滚动轴承从正常运行至因发生外圈故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W2的列数为9，行数为t2；且九个时域特征是指按照R2中数据的时间顺序，分别计算出L×t2的均方根
Figure BDA00029592040600001112
平均值
Figure BDA00029592040600001113
方差
Figure BDA00029592040600001114
标准差
Figure BDA00029592040600001115
偏度
Figure BDA00029592040600001116
峭度
Figure BDA00029592040600001117
波形因子
Figure BDA00029592040600001118
峰值因子
Figure BDA00029592040600001119
和脉冲因子
Figure BDA00029592040600001120
W3为滚动轴承从正常运行至因发生内圈故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R3的九个时域特征构成的矩阵，如下：
Figure BDA00029592040600001121
其中，R3的数据个数为L×t3，t3为滚动轴承从正常运行至因发生内圈故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W3的列数为9，行数为t3；且九个时域特征是指按照R3中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t3的均方根
Figure BDA00029592040600001122
平均值
Figure BDA00029592040600001123
方差
Figure BDA00029592040600001124
标准差
Figure BDA00029592040600001125
偏度
Figure BDA00029592040600001126
峭度
Figure BDA00029592040600001127
波形因子
Figure BDA00029592040600001128
峰值因子
Figure BDA00029592040600001129
和脉冲因子
Figure BDA00029592040600001130
W4为滚动轴承从正常运行至因发生保持架故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R3的九个时域特征构成的矩阵如下：
Figure BDA00029592040600001131
其中，R4的数据个数为L×t4，t4为滚动轴承从正常运行至因发生保持架故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W4的列数为9，行数为t4；且九个时域特征是指按照R4中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t4的均方根
Figure BDA0002959204060000121
平均值
Figure BDA0002959204060000122
方差
Figure BDA0002959204060000123
标准差
Figure BDA0002959204060000124
偏度
Figure BDA0002959204060000125
峭度
Figure BDA0002959204060000126
波形因子
Figure BDA0002959204060000127
峰值因子
Figure BDA0002959204060000128
和脉冲因子
Figure BDA0002959204060000129
训练随机森林模型的一维列向量Qtrain为：
Figure BDA00029592040600001210
所述S1为R1的标签向量，S2为R2的标签向量、S3为R3的标签向量、S4为R4的标签向量。S1、S2、S3、S4为：
Figure BDA00029592040600001211
其中，i1为R1发生滚动体故障的时间点，单位是秒；i2为R2发生外圈故障的时间点，单位是秒；i3为R3发生内圈故障的时间点，单位是秒；i4为R4发生保持架故障的时间点，单位是秒；
待故障诊断的滚动轴承的输入特征矩阵P为滚动轴承从正常运行至因发生故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R的九个时域特征构成的矩阵，发生的故障为滚动体故障、外圈故障、内圈故障或保持架故障中的其中一个；
其中，R的数据个数为L×t，L为在一秒的时间内采集的数据个数即采样频率，t为滚动轴承从正常运行至因发生故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；P的列数为9，行数为t；
所述九个时域特征是指按照R中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t的均方根Xrms、平均值Xmean、方差Xvar、标准差Xstd、偏度Xskew、峭度Xkurt、波形因子Xform、峰值因子Xcrest和脉冲因子Xpulse；所述九个时域特征构成的矩阵如下：
P＝[Xrms,Xmean,Xvar,Xstd,Xskew,Xkurt,Xform,Xcrest,Xpulse]。
依此模型进行故障诊断：将待故障诊断的滚动轴承的输入特征矩阵P输入到所述故障诊断模型中，得到一维列向量Q，Q中出现0代表正常，出现1代表滚动体故障，出现2代表外圈故障，出现3代表内圈故障，出现4代表保持架故障。
以西安交通大学的滚动轴承数据集XJTU-SY为例。滚动轴承的基本参数如下表1～2：
表1
参数名 值 参数名 值
内圈滚道直径/mm 29.30 滚珠直径/mm 7.92
外圈滚道直径/mm 39.80 滚珠个数 8
轴承中径/mm 34.55 接触角 0
基本额定动载荷/N 12.820 基本额定静载荷/kN 6.65
表2
工况编号 1 2
转速 2100 2250
径向力 12 11
测试轴承的详细信息如下表3：
表3
Figure BDA0002959204060000131
数据Bearing1_1～1_4和Bearing2_1～2_5的采集频率不同，分别对它们进行故障诊断。将70％的数据用作模型训练数据，30％的数据用作模型测试数据。首先提取其时域特征，以Bearing2_1为例，得到图4中数据；从图4中可以看出提取的时域特征基本都能很好的反映出滚动轴承从正常到发生故障最后到停止运行的全过程。
将提取出的模型训练数据的时域特征输入到改进差分进化算法优化的随机森林故障诊断模型中进行训练，Bearing1_1～1_4数据得到n_estimators＝26，min_samples_leaf＝2，max_feature＝7，将这些参数的取值代入随机森林算法中，并输入模型测试数据，得到下表4：
表4
0(模型输出) 1(模型输出) 2(模型输出) 3(模型输出)
0(实际) 6486 0 0 0
1(实际) 0 3663 0 0
2(实际) 0 0 0 0
3(实际) 0 0 0 5
Bearing2_1～2_5数据得到n_estimators＝6，min_samples_leaf＝7，max_feature＝2，将这些参数的取值代入随机森林算法中，并输入模型测试数据，得到下表5：
表5
0(模型输出) 1(模型输出) 2(模型输出) 3(模型输出)
0(实际) 25617 2 0 0
1(实际) 0 6591 0 0
2(实际) 1 0 570 0
3(实际) 0 0 0 4805
从上表中可知，本发明提出的改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型可以有效的进行滚动轴承故障诊断，同时对于采样频率不同的数据也可以自适应的调整参数，从而得出具有高精度的优质解。数据Bearing1_1～1_4中准确度达到100％，数据Bearing2_1～2_5中准确度达到99.9％。
故障诊断在机器学习领域属于分类问题，以机器学习分类问题的标准数据集UCIdataset为测试数据，说明本发明的技术效果。选用来自UCI dataset具有代表性的数据，如下表5：
表5
数据名称 样本个数 特征个数 标签个数
australian 691 14 2
heart-statlog 272 13 2
blood 748 4 2
sonar 210 60 6
将上述数据按照机器学习领域的惯例，70％的数据用作训练，30％的数据用作测试。使用本发明提出的改进差分进化算法优化随机森林的模型(IDE-RF)与标准差分进化算法优化随机森林的模型(DE-RF)、随机森林模型(RF)和DMSDL-QBSA-RF模型进行对比，对比结果如下表6：
表6
数据名称 RF DE-RF DMSDL-QBSA-RF IDE-RF
australian 88.41 89.86 90.78 91.30
heart-statlog 80.25 85.19 86.42 87.65
blood 72.89 80.00 81.25 81.33
sonar 87.30 85.71 88.71 90.48
从对比表格中可以看出，本发明提出的改进差分进化算法优化随机森林的模型对比标准差分进化算法优化随机森林的模型、随机森林模型和DMSDL-QBSA-RF模型在相同的数据下取得的精度是最高的，证明本发明提出的改进方法是能有效提高算法的精度，同时在四个不同种类的数据集中都能取得最高的精度，证明本发明提出的改进方法具有较好的鲁棒性。

Claims (10)

1.改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，其特征是：包括采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型和依此改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型进行故障诊断；
所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型为：
Figure FDA0002959204050000011
所述
Figure FDA0002959204050000012
中，Ptrain为训练随机森林模型的输入特征矩阵，Qtrain为训练随机森林模型的一维列向量；
所述依此模型进行故障诊断是指将待故障诊断的滚动轴承的输入特征矩阵P输入到所述故障诊断模型中，得到一维列向量Q，Q中出现0代表正常，出现1代表滚动体故障，出现2代表外圈故障，出现3代表内圈故障，出现4代表保持架故障；
所述
Figure FDA0002959204050000013
是关于随机森林的三个参数、输入特征矩阵为P和基于Ptrain和Qtrain建立的随机森林滚动轴承故障诊断模型；将随机森林中的三个参数n_estimators、min_samples_leaf和max_feature作为种群内的个体向量，使用改进差分进化算法进行优化；即随机森林的三个参数分别为：
Figure FDA0002959204050000014
所述
Figure FDA0002959204050000015
中，G为改进差分进化算法的最大迭代次数，n_estimatorsG,best、min_samples_leafG,best、max_featureG,best均为改进差分进化算法从第G代种群中选出的对于随机森林算法而言精度最高的参数，将n_estimatorsG,best、min_samples_leafG,best、max_featureG,best组成为列向量zG，为改进差分进化算法从第G代种群中选出的对于随机森林算法而言精度最高的个体向量；
所述待故障诊断的滚动轴承的输入特征矩阵P为滚动轴承从正常运行至因发生故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R的九个时域特征构成的矩阵，发生的故障为滚动体故障、外圈故障、内圈故障或保持架故障中的其中一个；
其中，R的数据个数为L×t，L为在一秒的时间内采集的数据个数即采样频率，t为滚动轴承从正常运行至因发生故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；P的列数为9，行数为t；
所述九个时域特征是指按照R中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t的均方根Xrms、平均值Xmean、方差Xvar、标准差Xstd、偏度Xskew、峭度Xkurt、波形因子Xform、峰值因子Xcrest和脉冲因子Xpulse；所述九个时域特征构成的矩阵如下：
P＝[Xrms,Xmean,Xvar,Xstd,Xskew,Xkurt,Xform,Xcrest,Xpulse]；
所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型中，采用多种群交流策略，改进差分进化算法的种群交流策略为基于种群中最优个体向量相关性的交流策略，数学表达式如下：
Figure FDA0002959204050000021
其中i≠j，且i,j∈[1,NP]，NP为种群个数，xj,worst,g为第g代中第j个种群里的精度最低的个体向量，xi,best,g为第g代中第i个种群里精度最高的个体向量；α为判断两个最优个体向量是否相似的阈值；若小于阈值，则用i种群中最优个体向量取代j种群中最劣个体向量。
2.根据权利要求1所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，α＝0.7。
3.根据权利要求1所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，100≤G≤200。
4.根据权利要求1所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述训练随机森林模型的输入特征矩阵Ptrain为：
Figure FDA0002959204050000022
W1为滚动轴承从正常运行至因发生滚动体故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R1的九个时域特征构成的矩阵，如下：
Figure FDA0002959204050000023
其中，R1的数据个数为L×t1，L为在一秒的时间内采集的数据个数即采样频率，t1为滚动轴承从正常运行至因发生滚动体故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W1的列数为9，行数为t1；且九个时域特征是指按照R1中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t1的均方根
Figure FDA0002959204050000031
平均值
Figure FDA0002959204050000032
方差
Figure FDA0002959204050000033
标准差
Figure FDA0002959204050000034
偏度
Figure FDA0002959204050000035
峭度
Figure FDA0002959204050000036
波形因子
Figure FDA0002959204050000037
峰值因子
Figure FDA0002959204050000038
和脉冲因子
Figure FDA0002959204050000039
W2为滚动轴承从正常运行至因发生外圈故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R2的九个时域特征构成的矩阵，如下：
Figure FDA00029592040500000310
其中，R2的数据个数为L×t2，t2为滚动轴承从正常运行至因发生外圈故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W2的列数为9，行数为t2；且九个时域特征是指按照R2中数据的时间顺序，分别计算出L×t2的均方根
Figure FDA00029592040500000311
平均值
Figure FDA00029592040500000312
方差
Figure FDA00029592040500000313
标准差
Figure FDA00029592040500000314
偏度
Figure FDA00029592040500000315
峭度
Figure FDA00029592040500000316
波形因子
Figure FDA00029592040500000317
峰值因子
Figure FDA00029592040500000318
和脉冲因子
Figure FDA00029592040500000319
W3为滚动轴承从正常运行至因发生内圈故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R3的九个时域特征构成的矩阵，如下：
Figure FDA00029592040500000320
其中，R3的数据个数为L×t3，t3为滚动轴承从正常运行至因发生内圈故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W3的列数为9，行数为t3；且九个时域特征是指按照R3中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t3的均方根
Figure FDA00029592040500000321
平均值
Figure FDA00029592040500000322
方差
Figure FDA00029592040500000323
标准差
Figure FDA00029592040500000324
偏度
Figure FDA00029592040500000325
峭度
Figure FDA00029592040500000326
波形因子
Figure FDA00029592040500000327
峰值因子
Figure FDA00029592040500000328
和脉冲因子
Figure FDA00029592040500000329
W4为滚动轴承从正常运行至因发生保持架故障而导致其损坏失效的全寿命周期数据R3的九个时域特征构成的矩阵如下：
Figure FDA00029592040500000330
其中，R4的数据个数为L×t4，t4为滚动轴承从正常运行至因发生保持架故障而导致其损坏失效采集数据的总时间；W4的列数为9，行数为t4；且九个时域特征是指按照R4中数据的时间顺序，分别计算出L×1、L×2、…、L×t4的均方根
Figure FDA00029592040500000331
平均值
Figure FDA00029592040500000332
方差
Figure FDA00029592040500000333
标准差
Figure FDA00029592040500000334
偏度
Figure FDA00029592040500000335
峭度
Figure FDA00029592040500000336
波形因子
Figure FDA00029592040500000337
峰值因子
Figure FDA00029592040500000338
和脉冲因子
Figure FDA00029592040500000339
所述训练随机森林模型的一维列向量Qtrain为：
Figure FDA0002959204050000041
所述S1为R1的标签向量，S2为R2的标签向量、S3为R3的标签向量、S4为R4的标签向量；S1、S2、S3、S4为：
Figure FDA0002959204050000042
其中，i1为R1发生滚动体故障的时间点，单位是秒；i2为R2发生外圈故障的时间点，单位是秒；i3为R3发生内圈故障的时间点，单位是秒；i4为R4发生保持架故障的时间点，单位是秒。
5.根据权利要求1所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型中，改进差分进化算法的缩放因子F的数学表达式如下：
Figure FDA0002959204050000043
其中，g代表当前进化代数，G代表进化的总次数；m和n为缩放因子F的上限和下限。
6.根据权利要求5所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，m＝0.95，n＝0.4。
7.根据权利要求1所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型中，改进差分进化算法的交叉因子CR的数学表达式如下：
Figure FDA0002959204050000044
其中，g代表当前进化代数，G代表改进差分进化算法的最大迭代次数；rand[0,1]为随机生成的0到1范围内的随机数，p和q为交叉因子CR的上限和下限。
8.根据权利要求7所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，p＝1，q＝0.5。
9.根据权利要求1所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述采用改进差分进化算法优化随机森林的故障诊断模型中，采用种群拓展策略，改进差分进化算法的种群拓展策略的数学表达式如下：
当连续三代种群的进化陷入停滞时引入拓展策略，即：
f(xbest,g-2)＝f(xbest,g-1)＝f(xbest,g)；
其中，f(xbest,g-2)为个体向量xbest,g-2的适应度值；f(xbest,g-1)为个体向量xbest,g-1的适应度值；f(xbest,g)为个体向量xbest,g的适应度值；xbest,g-2为第g-2代中精度最高的个体向量；xbest,g-1为第g-1代中精度最高的个体向量；xbest,g为第g代中精度最高的个体向量；再对当前代个体向量xbest,g施加一个随机扰动，并取代全种群中任意一个向量，数学表达式如下：
Figure FDA0002959204050000051
其中，xλ,μ,g为第g代中第λ种群中第μ个个体，NP为种群个数，N为每一个种群内的个体向量的数量；a1,a2,...,an为随机森林待优化的参数，n＝3；C为扰动系数。
10.根据权利要求9所述的改进差分进化算法优化随机森林的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，NP＝2，N＝20，即代表每一代中种群的个数为2，每个种群中包含的个体向量的个数为20，C＝0.5。
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