CN113094973B - 一种基于多目标优化算法的民机需求优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多目标优化算法的民机需求优选方法，采用基于分解的多目标进化算法，通过聚合函数把多目标优化问题分解为若干个单目标优化子问题，并对这些子问题同时进行优化，从而解决民用飞机研发过程中的需求优选问题。本发明为了平衡利益相关者之间的需求冲突、充分兼顾每一个利益相关者对民用飞机产品的满意度，把每一个利益相关者的满意度都作为需求优选的优化目标，将民机的需求优选问题转化为将每个利益相关者的满意度作为优化目标的多目标优化问题，从而优选出可行的需求子集。

Description

一种基于多目标优化算法的民机需求优选方法

技术领域

本发明涉及民机需求捕获领域，尤其涉及基于多目标优化算法的民机需求优选方法。

背景技术

民用飞机研制是一项产品极其复杂，技术难度很大，质量要求很高的庞大的系统工程。随着科技的不断进步，电子系统越来越多，民用飞机的功能也越来越复杂。因此，民用飞机的研发工作面临着海量需求和系统复杂度急剧增加等问题。

由于利益相关者众多，即使只是对飞机的型号改进设计，也有众多利益相关者、众多需求。每个利益相关者都期待飞机更安全、高效、经济、环保，但不同的利益相关者会对不同方面有所侧重，对需求集合的优化选择抱有各自不同的期望，这些意见有时甚至会相互冲突。受到研制成本、研制周期等方面的限制，民机研发人员往往无法满足所有利益相关者的所有期望，因此，在资源有限的情况下如何对需求的优先程度进行划分，决定优先满足哪些需求，做出必要的取舍，协助研制人员在一定的约束条件下优选出可行的需求子集，从而保证在规定的时间内完成飞机的研制工作，同时使得利益相关方能够尽可能地对研制出的民用飞机感到满意，如何选择符合多数利益相关方的需求集合成了飞机设计工作中亟待解决的问题。

民用飞机研制工作的成功与否需要通过每个利益相关者的使用评价来决定，这就要求在需求优选过程中必须尽可能地满足每一个利益相关者最关注的需求，避免产生某些利益相关者的需求完全未被实现而导致其对于该型号民用飞机特别不满意的现象。而要充分考虑到每一个利益相关者的核心关键需求，就需要将每个利益相关者对产品的满意度都作为一个独立的优化目标在需求优选过程中给予充分考虑。

需求优选过程中需要同时兼顾多个目标，不同的目标评价很难进行统一表示和计算，往往不能简单地将它们合并为单一的(加权)的目标函数。因此，必须将每个目标都作为一个单独的优化目标，并在多个目标函数的指导下，找出使得一个目标变好而不导致其他目标变坏的解集-帕累托(Pareto)最优解集。Pareto最优解集中的每个解决方案都表示一种可能的需求分配或选择方案，这个方案可以在提高某些优化目标的同时，而不损害其它优化目标，从而最大限度地提高整体的优化效果。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于多目标优化算法的民机需求优选方法。本发明提出的基于多目标优化算法的民机需求优选方法，解决了民机研发过程中利益相关者及需求过多使得需求的选择不合理的问题，更加合理、有效地对需求进行优选，使得研发过程进展更加顺利，研制出的飞机能够更加贴合利益相关者的需求。本发明采用基于分解的多目标进化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm Based onDecomposition，MOEA/D)，通过聚合函数把多目标优化问题分解为若干个单目标优化子问题，并对这些子问题同时进行优化，从而解决民用飞机研发过程中的需求优选问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下具体步骤：

步骤一，建立数学模型：

设有m个利益相关者，利益相关者集合：S＝{s₁，s₂......s_m-1，s_m}；设有n个需求，则需求集合为：R＝{r₁，r₂......r_n-1，r_n}，设cost_i为实现需求r_i的代价，集合C为代价集，C＝[cost₁，cost₂......cost_n-1，cost_n]，设v(r_i，s_i)为利益相关者s_i对需求r_i的评分，当评分为0时，表示利益相关者不希望开发者实现此需求的程度最高，利益相关者实现需求r_i的期望值最低；设置决策向量X，则X＝{x₁，x₂......x_n-1，x_n}，其中x_i∈{0，1}，当x_i＝1时表示实现需求r_i的优先度高，应将需求放在首要实现的地位；当x_i＝0时表示实现需求r_i的优先度低，暂时不实现该需求，设利益相关者的满意度函数为

即目标函数，表示实现利益相关者s_i的需求的评分和占利益相关者s_i提出的所有需求的评分和的比例，如公式(1)所示：

对于任一决策变量X，实现需求的代价函数如公式(2)所示：

针对多利益相关者的需求优选问题形式化成多目标优化问题，将每个利益相关者的满意度

当作独立的优化目标，需求的实现代价cost(x)作为约束条件，设代价的阈值为B，则针对多雇主需求优选的过程表示为公式(3)所示：

步骤二，初始化：

参数设定：P为亲本集，W为权向量集，E为领域集，设定EP为空集；初始化P：在可行域中随机均匀选择N个解为初始亲本种群；初始化W：权向量给每个单个优化目标所赋予的权重向量，W＝{w¹，w²，......w^N}，

目

权重之和等于1；初始化E：计算当前W与其他各个W的欧氏距离，取前T个欧氏距离最小的值的权向量为当前权向量的邻域，对于i＝1，......N，设置B(i)＝{i₁，i₂，......，i_T}；

权向量生成：权向量将在一个单元单纯形中采样，在单纯形上，取S个权重向量，且具有均匀间距1/H，H为沿着每个目标坐标上的划分数，m为维数，则在该单元单纯形中取得

个权重向量；由了/>

且它们之间的间距为1/H，理解为：在/>

中取m个值，且这m个值之和为1，重复取相同值，则有/>

种取法；对权重进行聚合调整，对于每一个最优点x*总存在一个权重向量w使上式的解为最优解；

确定非支配层结构：使用非支配排序方法，即对大小为N的种群进行非支配层排序，每一个解必须和种群中的其他解都进行比较，从而得出它是否被支配的结果；若该解未被其他解支配，则称为非支配个体，找出所有的非支配个体，将非支配个体作为非支配层结构的第一层，然后在确定其他非支配层结构时去除第一层的非支配个体；在剩下的解中，继续重复每一个解和种群其他解进行比较，并将新产生的多个非支配个体作为非支配层的下一层，层数递增，直到找出所有非支配层，外层的层数最大，为最劣解层；

步骤三，繁殖更新：

决策变量X表示为X＝{x₁，x₂......x_r-1，x_r}，其中x_r∈{0，1}，r为需求总数，从当前亲本的权向量邻域里面随机选择两个交配亲本，若邻域中不存在相关的解，则在整个种群中随机选择交配亲本，使用模拟二进制交叉的方式进行交配操作，通过交配操作产生新的解y，在所选择的交配亲本的基础上产生新的子代候选解；

步骤四，确定终止条件；

终止条件为满意度到达0.8或迭代次数到达100，当满足终止条件，则停止并输出EP，否则转回步骤三；

步骤五，检测需求优选结果是否有效；

通过平均满意度、最小满意度、满意度方差3个指标检测通过需求优选出的需求集是否符合利益相关者的期待，设定平均满意度最低值，若平均满意度的最终计算值高于设定的平均满意度最低值，则平均满意度指标符合要求；通过与利益相关方协调，确定最小满意度的最低值，若最小满意度的最终计算值高于最小满意度的最低值，则最小满意度指标符合要求；对满意度方差设定最大值为10，若满意度方差的最终计算值低于10，则满意度方差指标符合要求。

所述步骤二中，对权重进行聚合调整的步骤为采用切比雪夫聚合方法对权重进行聚合调整，计算公式为：

其中x为决策向量，z*为参考点，对于每一个i＝1，2，....，m，有

所述步骤三中，更新z的步骤为：

对于所有的j＝1，......，m，如果z_j＜f_j(y)，那么设置z_j＝f_j(y)，更新邻域解：对于j∈B(i)，若g^te(y/w^j，z*)≤g^te(x^j/w^j，z*)，那么设置x^j＝y；更新EP：从EP中移除被F(y)支配的所有变量，如果EP中没有向量被F(y)支配，则将F(y)加入EP中；变异操作按照固定的变异率发生在交配操作之后，将使用多项式变异进行操作，即个体X中的项随即取反，使其达到变异效果。

所述平均满意度反映出优选结果的一般水平，平均满意度越大，优选效果越优异；平均满意度的计算方法如公式(5)所示：

其中f_i表示对于当前选择的需求集第i个利益相关者的满意度值；

所述最小满意度反映系统中利益相关者中满意度最差的情况，最小值越小，存在特别不满意的利益相关者的可能性越大；需求优选方法考虑全体雇主的最小满意度情况，若一个需求优选结果的最小满意度很小，说明该结果使得某一个或某一些雇主很不满意，这种优选结果不能被接受成为最终的需求。最小满意度计算方法如公式(6)所示：

B＝min(f₁，f₂，...，f_i，...，f_M) (6)

其中f_i表示对于当前选择的需求集合第i个利益相关方的满意度值；

所述满意度方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，准确地反映出数据的离散程度。为了能够反映经过模型优选系统需求后利益相关者的满意度处在较为集中的水平，使用满意度方差衡量系统的优选效果。满意度方差计算方法如下方公式(7)所示：

其中f_i表示对于当前选择的需求集合第i个利益相关者的满意度值，A表示所有m个利益相关者的平均满意度。

本发明的有益效果在于为了平衡利益相关者之间的需求冲突、充分兼顾每一个利益相关者对民用飞机产品的满意度，本发明提出一种基于MOEA/D的民机需求优选方法，把每一个利益相关者的满意度都作为需求优选的优化目标，将民机的需求优选问题转化为将每个利益相关者的满意度作为优化目标的多目标优化问题，从而优选出可行的需求子集。

附图说明

图1为本发明MOEA/D算法流程框图。

图2为本发明交叉操作示意图。

图3为本发明变异操作示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

基于MOEA/D的民机需求优选方法，包括以下具体步骤：

步骤一，建立数学模型：

定义利益相关者及需求各项参数，如表1至表5所示。设有5个利益相关者，分别为飞机制造商、飞机运营方、机场、乘客、空管局，利益相关者集合：

S＝{s₁，s₂，s₃，s₄，s₅，}，设共有15个需求，则需求集合为：

R＝{r₁，r₂......r₁₄，r₁₅}，设cost_i为实现需求r_i的代价，集合C为代价集，

C＝[cost_l，cost₂......cost₁₄，cost₁₄]，每个需求的代价取值范围为1-20。设v(r_i，s_j)为利益相关者s_j对需求r_i的评分，每个利益相关者的各需求满意程度之和为100。当评分为0时，表示利益相关者不希望开发者实现此需求的程度最高，利益相关者实现需求r_i的期望值最低；当评分为100时，表明利益相关者实现需求r_i的期望值最高。设置单个利益相关者的需求数据样例如表1所示：

表1飞机制造商评价数据

表2运营商评价数据

表3机场评价数据

表4乘客评价数据

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表5空管局评价数据

依据上表样式完成需求数据集。设置最大研发总代价为80。

设置决策向量X，则X＝{x₁，x₂......x₁₄，x₁₅}，其中x_i∈{0，1}，当x_i＝1时表示实现需求r_i的优先度高，应将需求放在首要实现的地位；当x_i＝0时表示实现需求r_i的优先度低，暂时不实现该需求，设利益相关者的满意度函数为

即目标函数，表示实现利益相关者s_i的需求的评分和占利益相关者s_j提出的所有需求的评分和的比例。/>

如下式所示：

对于任一决策变量X，实现需求的代价函数如下式所示：

针对多利益相关者的需求优选问题可以形式化成多目标优化问题，可以将每个利益相关者的满意度

当作独立的优化目标，需求的实现代价cost(x)作为约束条件，设代价的阈值为B，则针对多雇主需求优选的过程可以表示为下式：

根据MOEA/D算法的流程，如图1所示，进行民机的需求优选。

步骤二，初始化：

输入民机需求优选数学模型的参数及设定算法终止条件。设定拟形成的子问题个数N，设定N＝3；迭代次数为100，变异率为0.05，交叉率为0.4。将所有X组合在一起，按照二进制进行排列，例如：010000111011110。

随机生成规模大小为3的初始种群P₀；对每个单个优化目标赋予权重向量，W＝{w¹，w²，w³}，

且/>

令w¹＝(0.1，0.1，0.2，0.4，0.2)^T，w²＝(0.5，0.2，0.1，0.1，0.1)^T，w³＝(0.1，0.3，0.2，0.1，0.3)^T，w⁴＝(0.1，0.4，0.2，0.1，0.2)^T，w⁵＝(0.1，0.2，0.1，0.2，0.4)^T。计算当前W与其他各个W的欧氏距离，取前T个欧氏距离最小的值的权向量为当前权向量的邻域，取T＝10。使用非支配排序方法。对大小为3的种群进行非支配层排序。

步骤三，繁殖更新：

从当前亲本的权向量邻域里面随机选择两个交配亲本，若邻域中不存在相关的解，则在整个种群中随机选择交配亲本，通过交叉操作产生新的解y，在所选择的交配亲本的基础上产生新的子代候选解，如图2所示。变异操作将使用模拟二进制交叉和多项式变异来进行操作，即个体X中的项随即取反，使其达到变异效果，如图3所示。

更新z：对于所有的j＝1，......，m，如果z_j＜f_j(y)，那么设置z_j＝f_j(y)，更新邻域解：对于j∈B(i)，若g^te(y/w^j，z*)≤g^te(x^j/w^j，z*)，那么设置x^j＝y，更新EP：从EP中移除被F(y)支配的所有变量，如果EP中没有向量被F(y)支配，则将F(y)加入EP中；

步骤四，确定终止条件：迭代次数超过200次或无更优结果。

如果满足终止条件，则停止并输出EP，否则转回步骤三；

得出最终优选结果为：需求3、4、6、7、8、9、10、11、12、13、15为优选后认为应该满足的需求。此时需求总代价为79，满足最大研发总代价要求。

步骤五，检测需求优选结果的有效性：

通过平均满意度、最小满意度、满意度方差3个指标来检测通过需求优选出的需求集是否符合利益相关者的期待，经计算平均满意度为83.72，最小满意度为79.8，满意度方差为9.477，满足设计要求。

Claims (6)

1.一种基于多目标优化算法的民机需求优选方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一，建立数学模型：

设有m个利益相关者，利益相关者集合：S＝{s₁，s₂......s_m-1，s_m}；设有n个需求，则需求集合为：R＝{r₁，r₂......r_n-1，r_n}，设cost_i为实现需求r_i的代价，集合C为代价集，C＝[cost₁，cost₂.....cost_n-1，cost_n]，设v(r_i，s_i)为利益相关者s_i对需求r_i的评分，当评分为0时，表示利益相关者不希望开发者实现此需求的程度最高，利益相关者实现需求r_i的期望值最低；设置决策向量X，则X＝{x₁，x₂......x_n-1，x_n}，其中x_i∈{0，1}，当x_i＝1时表示实现需求r_i的优先度高，应将需求放在首要实现的地位；当x_i＝0时表示实现需求r_i的优先度低，暂时不实现该需求，设利益相关者的满意度函数为

即目标函数，表示实现利益相关者s_i的需求的评分和占利益相关者s_i提出的所有需求的评分和的比例，如公式(1)所示：

对于任一决策变量X，实现需求的代价函数如公式(2)所示：

针对多利益相关者的需求优选问题形式化成多目标优化问题，将每个利益相关者的满意度

当作独立的优化目标，需求的实现代价cost(x)作为约束条件，设代价的阈值为B，则针对多雇主需求优选的过程表示为公式(3)所示：

步骤二，初始化：

参数设定：P为亲本集，W为权向量集，E为领域集，设定EP为空集；初始化P：在可行域中随机均匀选择N个解为初始亲本种群；初始化W：权向量给每个单个优化目标所赋予的权重向量，W＝{w¹，w²，......w^N}，

且

权重之和等于1；初始化E：计算当前W与其他各个W的欧氏距离，取前T个欧氏距离最小的值的权向量为当前权向量的邻域，对于i＝1，.....N，设置B(i)＝{i₁，i₂，......，i_T}；

权向量生成：权向量将在一个单元单纯形中采样，在单纯形上，取S个权重向量，且具有均匀间距1/H，H为沿着每个目标坐标上的划分数，m为维数，则在该单元单纯形中取得

个权重向量；由于/>

且它们之间的间距为1/H，理解为：在/>

中取m个值，且这m个值之和为1，重复取相同值，则有

种取法；对权重进行聚合调整，对于每一个最优点x^*总存在一个权重向量w使上式的解为最优解；

确定非支配层结构：使用非支配排序方法，即对大小为N的种群进行非支配层排序，每一个解必须和种群中的其他解都进行比较，从而得出它是否被支配的结果；若该解未被其他解支配，则称为非支配个体，找出所有的非支配个体，将非支配个体作为非支配层结构的第一层，然后在确定其他非支配层结构时去除第一层的非支配个体；在剩下的解中，继续重复每一个解和种群其他解进行比较，并将新产生的多个非支配个体作为非支配层的下一层，层数递增，直到找出所有非支配层，外层的层数最大，为最劣解层；

步骤三，繁殖更新：

决策变量x表示为X＝{x₁，x₂......x_r-1，x_r}，其中x_r∈{0，1}，r为需求总数，从当前亲本的权向量邻域里面随机选择两个交配亲本，若邻域中不存在相关的解，则在整个种群中随机选择交配亲本，使用模拟二进制交叉的方式进行交配操作，通过交配操作产生新的解y，在所选择的交配亲本的基础上产生新的子代候选解；

步骤四，确定终止条件；

终止条件为满意度到达0.8或迭代次数到达100，当满足终止条件，则停止并输出EP，否则转回步骤三；

步骤五，检测需求优选结果是否有效；

通过平均满意度、最小满意度、满意度方差3个指标检测通过需求优选出的需求集是否符合利益相关者的期待，设定平均满意度最低值，若平均满意度的最终计算值高于设定的平均满意度最低值，则平均满意度指标符合要求；通过与利益相关方协调，确定最小满意度的最低值，若最小满意度的最终计算值高于最小满意度的最低值，则最小满意度指标符合要求；对满意度方差设定最大值为10，若满意度方差的最终计算值低于10，则满意度方差指标符合要求。

2.根据权利要求1所述的基于多目标优化算法的民机需求优选方法，其特征在于：

所述步骤二中，对权重进行聚合调整的步骤为采用切比雪夫聚合方法对权重进行聚合调整，计算公式为：

其中x为决策向量，z^*为参考点，对于每一个i＝1，2，....，m，有

3.根据权利要求1所述的基于多目标优化算法的民机需求优选方法，其特征在于：所述步骤三中，更新z的步骤为：

对于所有的j＝1，......，m，如果z_j＜f_j(y)，那么设置z_j＝f_j(y)，更新邻域解：对于j∈B(i)，若g^te(y/w^j，z^*)≤g^te(x^j/w^j，z^*)，那么设置x^j＝y；更新EP：从EP中移除被F(y)支配的所有变量，如果EP中没有向量被F(y)支配，则将F(y)加入EP中；变异操作按照固定的变异率发生在交配操作之后，将使用多项式变异进行操作，即个体X中的项随即取反，使其达到变异效果。

4.根据权利要求1所述的基于多目标优化算法的民机需求优选方法，其特征在于：所述平均满意度的计算方法如公式(5)所示：

其中f_i表示对于当前选择的需求集第i个利益相关者的满意度值。

5.根据权利要求1所述的基于多目标优化算法的民机需求优选方法，其特征在于：所述最小满意度的计算方法如公式(6)所示：

SAT_min＝min(f₁，f₂，...，f_i，...，f_M) (6)

其中f_i表示对于当前选择的需求集合第i个利益相关方的满意度值。

6.根据权利要求1所述的基于多目标优化算法的民机需求优选方法，其特征在于：

所述满意度方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，满意度方差计算方法如下方公式(7)所示：

其中f_i表示对于当前选择的需求集合第i个利益相关者的满意度值，A表示所有m个利益相关者的平均满意度。

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