CN113094922B - 基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法 - Google Patents

基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于电磁‑热‑流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，首先，综合考虑电磁学、热学、流体动力学，设计并提出了基于体积控制的3维电磁‑热‑流的电缆中间接头耦合计算模型。接着，利用comsol进行电缆中间接头运行状态的仿真计算，获得温度分布、表面热通量等模拟数据。最后，利用耦合模型计算表面传热系数，对中间接头表面传热系数进行多项式拟合，应用运行电流、外部环境等特征量推算表面传热系数。本方法简单实用，具有可行性、准确性和适用性，可广泛应用。

Description

基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法
技术领域
本发明属于电力系统领域，特别涉及一种基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法。
背景技术
随着中国城市化进程的大力推进，城市供电网络越来越密集，电力电缆因其良好的性能得到了广泛的应用。虽然电缆工程的建设成本低，但运维成本较高。根据以往的研究，电缆工程故障主要出现在中间接头处。这是由于中间接头的安装、制造工艺不足，导致运行温度远高于同等截面电缆温度，从而加速了绝缘热老化。因此，研究中间接头的温度分布对绝缘寿命评估至关重要。
目前，数值方法是电缆中间接头运行状态分析的主要方法，能够较为准确地分析中间接头的稳态温度分布规律。该方法考虑本体结构和环境介质的物理场耦合关系，通过建立计算模型和多次迭代求解获得物理场分布。许多学者已采用数值方法分析了中间接头运行过程中的温度分布问题。这些研究采用电磁耦合分析，通过估计传热系数的方式，简化了中间接头与环境的热交换过程，不适合复杂场景下中间接头温度分析。
因此，提出了一种基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法。构架了以运行电流、环境温度为特征的传热系数计算方法，实现中间接头表面传热系数计算和散热效果的有效评估，增加了中间接头运行温度计算的准确性。
发明内容
本发明目的是提出一种基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法。首先，综合考虑电磁学、热学、流体动力学，设计并提出了基于3维电磁-热-流的电缆中间接头耦合计算模型。接着，利用comsol进行电缆中间接头的运行状态进行仿真计算，获得温度分布、表面热通量等模拟数据。最后，利用耦合模型计算表面传热系数，对中间接头表面传热系数进行多项式拟合，应用运行电流、外部环境等特征量推算表面传热系数。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定电缆中间接头电磁-热-流耦合模型求解域
简化接头接地柱、热缩管、密封圈和半导体屏蔽层结构；除铜材料电导率、流体密度和粘性系数外，其它各组成材料均视为各向同性均匀介质且物性参数均为常数；将连接管和导体结合成一个元件，并将其电阻视为均匀电阻；忽略热源之间的热、相、流作用；充分考虑中间接头电磁、温度、气体流动的物理场耦合效应，以中间接头连接管为中心选取求解域；控制求解模型体积，避免边界层对物理场计算的干扰。
(2)建立电缆中间接头物理场分析的数学模型
构建电缆中间接头电磁场控制方程、电缆中间接头金属材料电导率与温度之间的关系，以耦合电磁-热；中间接头热源由导电材料的电磁热损耗产生，外部环境的热源由中间接头本体向外散热产生，由此构建热源损耗公式；流体模型采用平均雷诺数方程，使用湍流动能和湍流耗散率控制方程进行封闭，采用Boussinesq近似处理空气的密度，增强自然对流问题的收敛性；最终得到电磁-热-流的电缆中间接头耦合计算模型。
(3)确定电缆中间接头物理场分析的边界模型
在电磁场计算过程中，磁矢位在电缆金属导体处幅值最高，在外部空间内迅速衰减磁矢位趋于0；同时，求解域内磁矢位方向与导体电流方向垂直，故在导体横截面加载电流荷载，并将外边界(S1-S6)设置为磁绝缘边界；
在热-流耦合计算过程中，边界(S1)为流入边界，边界(S2-S4)为包含流入与流出的开放边界，边界(S5，S6)为绝缘边界。
(4)利用comsol对中间接头的电-热-流耦合模型进行仿真计算，模拟电缆中间接头运行过程中的电磁、温度、空气流动状态。
(5)计算中间接头表面热通量，以运行电流和环境温度为特征量，采用二次函数构建中间接头表面传热系数的计算函数，对中间接头表面传热系数进行多项式拟合，推算表面传热系数。
发明的优点及有益效果如下：
本发明开展基于“电磁-热-流”的多场耦合的电缆中间接头运行状态分析。综合考虑运行电流、环境温度等多个要素，求解中间接头求解域内的电磁、温度与流场分布，符合实际运行情况，更满足实际工程中运行状态复杂的情况。方法简单实用，具有可行性、准确性和适用性，可广泛应用。
传统试验方法，通过模拟实际敷设情况确定温度分布和传热系数。本发明通过基于“电磁-热-流”多场耦合的电缆中间接头运行状态分析和传热系数计算，避免多种场景试验平台的搭建，计算精度高、成本低，具有一定通用性。
传统解析法将三维传热模型简化为一维热路模型，难以处理轴向温度变化问题，且需要精确的外部环境参数。本发明通过“电磁-热-流”的多场耦合的电缆中间接头运行状态分析，解决了轴向传热问题，提高了外部环境计算的确性。
传统数值方法采用经验公式分析表面传热系数，然而中间接头表面不均匀，难以准确描述表面散热过程，导致误差较高。本发明通过“电磁-热-流”的多场耦合的电缆中间接头运行状态分析，获取表面传热系数，使得数值计算方法更加精确。
附图说明
图1是中间接头求解域的截面图；
图2是中间接头求解域的轴向图；
图3是环境温度25℃，运行电流950A,中间接头轴向截面图；
图4是环境温度25℃，运行电流950A,连接管处温度径向截面图；
图5是环境温度25℃，运行电流950A,电缆段处温度径向截面图。
具体实施方式
本发明提出一种基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，采用如下步骤实现：
(1)设计电缆中间接头电磁-热-流耦合模型求解域
如图1和图2所示，遵循以下基本假说条件：对物理场分析影响不大的结构进行忽略，例如接头接地柱、热缩管、密封圈、半导体屏蔽层等；除铜材料电导率、流体密度和粘性系数外，其它各组成材料均视为各向同性均匀介质且物性参数均为常数；将连接管和导体结合成一个元件，并将其电阻视为均匀电阻；忽略热源之间的热、相、流作用。
充分考虑物理场耦合效应，避免边界层对物理场计算的干扰，以中间接头连接管为中心选取0.5m*0.5m*6.0m的空间作为求解域。利用温度传感器采集求解域边界处环境温度，作为温度场计算条件。利用电流传感器采集求解域内缆芯电流，作为电磁场计算条件。
(2)建立电缆中间接头物理场分析的数学模型
导体、连接管、金属屏蔽等为导电材料。导体、连接管等流经交流电流，存在趋肤效应。根据麦克斯韦方程组，引入磁矢势A，得到电磁场控制方程：
Figure BDA0003033784170000031
式中，μ为磁导率，H/m；A为磁矢势，Wb/m；J为电流密度，A/m2；σ为电导率，S/m。
Figure BDA0003033784170000032
为微分算子。
电缆导体、接头连接管等金属材料电导率与温度之间的关系满足：
Figure BDA0003033784170000033
式中，σ20为在293.15K时线芯、金属屏蔽和铝护套等导体电导率，S/m；T为温度，K；α为导体的温度系数，1/K。
根据能量守恒定律，中间接头本体与外部环境的温度场控制方程可表示为：
Figure BDA0003033784170000034
Figure BDA0003033784170000035
式中，ρs和ρf分别代表固体物质和液体物质的密度，kg/m3；Cs、Cf分别代表固体和液体的恒压热容，J/kg·K；ks、kf分别代表固体和液体的有效导热系数，W/(m·K)；uf为流体流速，m/s；Qin为热源产生的单位体积热量，W/m3。
中间接头热源主要由导体、金属屏蔽等导电材料的电磁热损耗产生。外部环境的热源主要由中间接头本体向外散热产生。热源损耗计算公式如下
Q＝|J|2/σ(T)
在能量守恒方程的基础上，计算模型还遵守质量守恒方程和动量守恒方程，表达式如下：
Figure BDA0003033784170000041
Figure BDA0003033784170000042
式中，P为压强，Pa；I为单位矩阵；g为重力矢量，N/kg；k为单位质量流体湍流脉动动能，J；μf为流体的粘性系数，Pa·s；μT为流体动湍流粘性系数。
流体模型采用Boussinesq近似处理,忽略空气的可压缩性，增强自然对流问题的收敛性。将ρf修改为与温度相关的形式：
ρfg＝ρref[1-β(T-293.15)]g
式中：ρref是293.15K时参考密度，kg/m3；β是由温差引起的体积膨胀系数，1/K。
采用标准k–ε传输方程作为壁函数构建完整湍流模型进行计算。湍流动能和湍流耗散率的控制方程如下：
Figure BDA0003033784170000043
Figure BDA0003033784170000044
式中，ε为湍流动能耗散率；c1ε，c2ε，σk，σε为湍流模型经验常数，取值分别为1.44，1.92，1.0，1.3。
流体动湍流粘性系数μT的表达式如下所示：
Figure BDA0003033784170000045
式中，Cμ为湍流模型经验常数，取0.09。
湍流动能切应力产生项Pk的表达式如下：
Figure BDA0003033784170000046
(3)设计电缆中间接头物理场分析的边界模型
磁矢位在电缆金属导体处幅值最高，在外部空间内迅速衰减磁矢位趋于0。同时，求解域内磁矢位方向与导体电流方向垂直。故将外边界(S1-S6)设置为
n×A|S1-S6＝0
式中，n为边界的法向量。
中间接头的外表面热交换主要包括辐射换热与对流换热。根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，表面边界(SΩ)的辐射散热可以表示为：
Figure BDA0003033784170000047
式中，Tout为环境温度，K；δ＝5.67×10-8为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，w/(m2·K4)；
Figure BDA0003033784170000048
为表面发射率，取0.6。q为表面热通量，W/㎡。
在热-流耦合计算过程中，边界(S1)为流入边界，边界(S2-S4)为包含流入与流出的开放边界，边界(S5，S6)为热绝缘边界。
对于流入温度边界，在已知边界外的温度的条件下，入口边界处热量交换方程的表达式如下。
Figure BDA0003033784170000051
对于流出温度边界，在边界完全发展流动，认为法线方向上的温度梯度为0。对于热绝缘边界，认为边界处热通量为0。故流出边界和热绝缘边界方程如下-n·q|S2-S6＝0,u·n≥0
对于流场边界(S1-S4)采用压力边界和湍流边界进行分析。根据伯努利方程，忽略空气的压缩性，考虑重力势能的影响，压力边界可描述为
Figure BDA0003033784170000052
式中，rref为参考位置的坐标；r为边界相对位置的坐标。
当空气流入时，边界处湍流变量采用湍流强度、湍流长度比例和参考速度标度分析，设为经验常数。当空气流出时，边界处湍流变量应用齐次纽曼条件，以增强收敛性。对于中间接头与空气边界，认为中间接头壁面处的速度为零，设置为无滑移边界。对于对称边界，认为通量与剪切应力为0。
(4)模拟电缆中间接头运行过程中的电磁、温度、空气流动状态
利用comsol multiphysics软件对中间接头的电-热-流耦合多物理场计算模型进行了分析。设置材料参数，如表1所示。给定导体电流、环境温度等运行条件以环境温度作为给定温度初始值，计算导体电导率。结合电磁场边界条件，根据麦克斯韦方程组计算电缆、接头连接管发热功率。将作为热源项带入物理场耦合计算模型，并施加边界条件计算温度场分布。根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算空气域内的热辐射散热。根据求解域的能量、动量、质量方程式计算对流散热。以0.1K作为相邻两次迭代结果的温度差值限制，判断是否满足收敛条件。若不满足，根据此时计算得到的温度场修正材料的电导率，并重新计算直至收敛。
表1中间接头材料参数表
Figure BDA0003033784170000053
(5)计算中间接头表面的热通量及传热系数
对不同环境温度、不同载流量下的电缆中间接头运行状态进行仿真。利用耦合多物理场计算模型，计算求解域内中间接头表面热通量。计算公式如下。
Figure BDA0003033784170000061
q表示传热系数。
将表面传热系数近似为一个固定值，利用电磁-热-流耦合计算模型分析平均传热系数。表面热通量及传热系数计算公式如下
Figure BDA0003033784170000062
h表示传热系数。
根据“电磁-热-流”耦合分析模型，中间接头的热源由导体热损构成，散热效果由内外温度决定。针对不同环境温度、不同载流量下，计算电缆中间接头的表面传热系数，具体结果见表2。因此，采用二次函数对电缆中间接头表面传热系数进行拟合，则电缆中间接头表面换热系数的拟合函数如表3所示。
表2中间接头表面换热系数计算表
Figure BDA0003033784170000063
表3中间接头表面换热系数的拟合函数
Figure BDA0003033784170000064

Claims (8)

1.基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定电缆中间接头电磁-热-流耦合模型求解域
简化接头接地柱、热缩管、密封圈和半导体屏蔽层结构；除铜材料电导率、流体密度和粘性系数外，其它各组成材料均视为各向同性均匀介质且物性参数均为常数；将连接管和导体结合成一个元件，并将其电阻视为均匀电阻；忽略热源之间的热、相、流作用；充分考虑中间接头电磁、温度、气体流动的物理场耦合效应，以中间接头连接管为中心选取求解域；控制求解模型体积，避免边界层对物理场计算的干扰；
(2)建立电缆中间接头物理场分析的数学模型
构建电缆中间接头电磁场控制方程、电缆中间接头金属材料电导率与温度之间的关系，以耦合电磁-热；中间接头热源由导电材料的电磁热损耗产生，外部环境的热源由中间接头本体向外散热产生，由此构建热源损耗公式；流体模型采用平均雷诺数方程，使用湍流动能和湍流耗散率控制方程进行封闭，采用Boussinesq近似处理空气的密度，增强自然对流问题的收敛性；最终得到电磁-热-流的电缆中间接头耦合计算模型；
(3)确定电缆中间接头物理场分析的边界模型
在电磁场计算过程中，磁矢位在电缆金属导体处幅值最高，在外部空间内迅速衰减磁矢位趋于0；同时，求解域内磁矢位方向与导体电流方向垂直，故在导体横截面加载电流荷载，并将外边界S1-S6设置为磁绝缘边界；
在热-流耦合计算过程中，边界S1为流入边界，边界S2-S4为包含流入与流出的开放边界，边界S5、边界S6为绝缘边界；
中间接头的外表面热交换包括辐射换热与对流换热，根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，中间接头表面边界SΩ的辐射散热表示为：
Figure FDA0003673819170000012
式中，Tout为环境温度；δ＝5.67×10-8为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；
Figure FDA0003673819170000011
为表面发射率；q为热通量；T为温度；n为边界的法向量；
(4)利用comsol对中间接头的电-热-流耦合模型进行仿真计算，模拟电缆中间接头运行过程中的电磁、温度、空气流动状态；
(5)计算中间接头表面热通量，以运行电流和环境温度为特征量，采用二次函数构建中间接头表面传热系数的计算函数，对中间接头表面传热系数进行多项式拟合，推算表面传热系数。
2.根据权利要求1所述基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，其特征在于：还包括利用温度传感器采集求解域边界处环境温度，作为温度场计算条件；利用电流传感器采集求解域内缆芯电流，作为电磁场计算条件。
3.根据权利要求1所述基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，其特征在于：所述电磁场控制方程为：
Figure FDA0003673819170000021
式中，μ为磁导率，A为磁矢势，J为电流密度，σ为电导率，
Figure FDA0003673819170000022
为微分算子，T为温度；
所述电缆中间接头金属材料电导率与温度之间的关系为：
Figure FDA0003673819170000023
式中，σ293.15为在293.15K时电缆中间接头金属材料体电导率，α为导体的温度系数；
所述热源损耗公式为：
Q＝|J|2/σ(T)
Q表示热源损耗。
4.根据权利要求3所述基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，其特征在于：根据能量守恒定律，中间接头本体与外部环境的温度场控制方程示为：
Figure FDA0003673819170000024
Figure FDA0003673819170000025
式中，ρs和ρf分别代表固体物质和液体物质的密度，Cs、Cf分别代表固体和液体的恒压热容，ks、kf分别代表固体和液体的有效导热系数，uf为流体流速，Qin为热源产生的单位体积热量。
5.根据权利要求4所述基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，其特征在于：所述耦合模型还遵守质量守恒方程和动量守恒方程，表达式如下：
Figure FDA0003673819170000026
Figure FDA0003673819170000027
式中，P为压强，I为单位矩阵，g为重力矢量，μf为流体的粘性系数，μT为流体动湍流粘性系数；
采用标准k-ε方程使流场模型封闭，湍流动能和湍流耗散率控制方程为：
Figure FDA0003673819170000028
Figure FDA0003673819170000029
式中，ε为湍流动能耗散率，k为单位质量流体湍流脉动动能，c1ε，c2ε，σk，σε为湍流模型经验常数，Pk表示湍流动能切应力产生项。
6.根据权利要求5所述基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，其特征在于：对于所述流入边界，在已知边界外的温度的条件下，入口边界处热量交换方程为：
Figure FDA0003673819170000031
对于流出温度边界，在边界完全发展流动，认为法线方向上的温度梯度为0，对于热绝缘边界，认为边界处热通量为0，故流出边界和热绝缘边界方程为：
-n·q|S2-S6＝0,u·n≥0
对于流场边界S1-S4采用压力边界和湍流边界进行分析；根据伯努利方程，忽略空气的压缩性，考虑重力势能的影响，压力边界描述为：
Figure FDA0003673819170000032
式中，rref为参考位置的坐标，r为边界相对位置的坐标。
7.根据权利要求1所述基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，其特征在于：步骤(4)所述利用comsol对中间接头的电-热-流耦合模型进行仿真计算包括：设置材料参数，给定导体电流和环境温度；以环境温度作为给定温度初始值，计算导体电导率；结合电磁场边界条件，根据麦克斯韦方程组计算电缆、接头连接管发热功率；将其作为热源项带入电-热-流耦合模型，并施加边界条件计算温度场分布；根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算空气域内的热辐射散热；根据求解域的能量、动量、质量方程式计算对流散热；以0.1K作为相邻两次迭代结果的温度差值限制，判断是否满足收敛条件；若不满足，根据此时计算得到的温度场修正材料的电导率，并重新计算直至收敛。
8.根据权利要求1所述基于电磁-热-流耦合的电缆中间接头表面传热系数计算方法，其特征在于：所述中间接头表面边界(SΩ)传热系数计算公式为
Figure FDA0003673819170000033
h表示传热系数；q表示表面热通量。
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