CN113076594A - 浮车型低地板有轨电车限界计算方法、系统、设备及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种浮车型低地板有轨电车限界计算方法、系统、设备及介质，通过对模块间铰接方式的分析确定车辆最不利的位置特征，将车辆在线路上的限界计算分为在线路直线段和在线路曲线段的限界计算，以便工程施工方根据不同线路条件进行施工；对于在线路直线段的限界计算又分为车体部分和转向架部分，车体部分和转向架部分的限界计算考虑的因素不一样，分成两个部分提高了计算精确度；对于车体部分，以单个模块和整车为研究对象建立车体X向偏移量的计算模型，以刚体模块为研究对象建立车体Y向偏移量的计算模型，使计算模型更为简单，计算结果更为精确；对于在线路曲线段的限界计算，仅计算首尾两端模块和中间模块，简化了计算模型。

Description

浮车型低地板有轨电车限界计算方法、系统、设备及介质

技术领域

本发明属于轨道交通技术领域，尤其涉及一种浮车型低地板有轨电车限界计算方法、系统、设备及介质。

背景技术

限界是指为了确保机车车辆在线路上运行的安全，防止机车车辆撞击邻近线路的建筑物和设备，而对机车车辆和接近线路的建筑物、设备所规定的不允许超越的轮廓尺寸线。限界技术是地铁工程/有轨电车等多种有轨车辆工程中的关键技术之一，它关系着工程的规模、投资以及建成后运行的安全问题。

目前，国内地铁车辆限界校核一般采用基于全动态包络的CJJ96地铁限界标准，该标准适用于常规的四轴地铁车辆。目前国内低地板车辆(低地板是轻轨车辆的一个专用语，指车辆地板距离轨道面小于40厘米的轻轨车辆)分为单车型和多铰接浮车型，无论是哪种车型，其结构和运行特点均有别于地铁车辆，CJJ96地铁限界标准中所采用的计算公式不能满足低地板车辆限界校核的要求。

为了准确地进行低地板有轨电车的限界校核工作，确保车辆运行安全，首先需要解决其限界算法问题，截止到目前，国内还没有相关有轨电车限界的计算方法及标准发布。现有技术中，可以通过SIMPACK软件建立整车的动力学仿真模型，对其进行动力学仿真，从而得出车辆的运动轮廓。但是，通过软件仿真首先需要建立整车模型、其次需要输入具体的线路参数，不能在设计初期阶段更早更快地辨别出车辆是否能满足限界的要求，从而导致后期方案变动大。

另外，本发明中所有专业术语以及字符含义的解释均可参考《CJJ96-2003地铁限界标准》。

发明内容

本发明的目的在于，针对现有软件仿真限界法无法适应浮车型低地板有轨电车在设计阶段的限界计算，无法更早、更快地辨识出车辆是否能满足限界要求而导致后期改动大的问题，提供一种浮车型低地板有轨电车限界计算方法、系统、设备及介质。

本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：一种浮车型低地板有轨电车限界计算方法，包括：

步骤1：在垂直于直线轨道线路中心线的二维平面建立基准坐标系，其中，坐标原点为轨距中心点，X轴与轨顶平面相切，Y轴垂直于轨顶平面；

步骤2：分析车辆各模块间的连接方式，确定各模块间的铰接方式，所述铰接方式包括固定铰、自由铰和转动铰；所述固定铰限制X、Y和Z三个方向的偏移；所述自由铰限制X向的偏移、允许点头和绕X轴转动；所述转动铰允许绕X轴转动；

步骤3：以所述自由铰为分界点，将所述车辆分成多个刚体模块；

步骤4：基于所述基准坐标系，以单个模块和整车为研究对象计算车辆车体的X向偏移量，以刚体模块为研究对象计算车体的Y向偏移量，以及计算转向架部分的X向偏移量和Y向偏移量；

基于所述基准坐标系，计算首尾两端模块的曲线外侧几何偏移量以及中间模块中部曲线内侧几何偏移量。

本发明中，通过对模块间铰接方式的分析确定车辆最不利的位置特征，将车辆在线路上的限界计算分为在线路直线段和在线路曲线段的限界计算，以便工程施工方根据不同线路条件进行施工；对于在线路直线段的限界计算又分为车体部分和转向架部分，车体部分和转向架部分的限界计算考虑的因素不一样，分成两个部分提高了计算精确度；对于车体部分，以单个模块和整车为研究对象建立车体X向偏移量的计算模型(或计算公式)，以刚体模块为研究对象建立车体Y向偏移量的计算模型，使计算模型更为简单，计算结果更为精确；对于在线路曲线段的限界计算，仅计算首尾两端模块和中间模块，简化了计算模型；该限界计算方法可以在设计初期进行车辆限界的计算，尽早地辨识出车辆是否满足限界要求，避免了后期改动大，同时具体计算模型简单，降低了计算复杂度，同时又保证了计算结果的精确度，以便工程施工。

进一步地，所述步骤2中，车辆包括依次连接的第一转向架模块、第一浮车模块、第二转向架模块、第二浮车模块、第三转向架模块、第三浮车模块以及第四转向架模块；所有模块的下端均通过固定铰连接；所述第一转向架模块的上端与第一浮车模块的上端之间、所述第二转向架模块的上端与第二浮车模块的上端之间、所述第二浮车模块的上端与第三转向架模块的上端之间以及第三浮车模块的上端与第四转向架模块的上端之间均通过转动铰连接；所述第一浮车模块的上端与第二转向架模块的上端之间、所述第三转向架模块的上端与第三浮车模块的上端之间均通过自由铰连接。

进一步地，所述步骤4中，车辆车体的X向偏移量的计算步骤为：

步骤a：以单个模块为研究对象，计算各个模块的X向偏航量和X向偏移量，每个所述模块的X向偏航量的计算公式为：

其中，ΔX_BP1表示模块的X向偏航量，n_a表示处于转向架两轴间之外的车体计算断面至相邻轴的距离，d表示轮对轮缘最大磨耗时的最小外侧距，Δω₂表示转向架二系弹簧相对名义中心位置的横向弹性变形量，L_xzd表示横向止档纵向跨距，l表示含钢轨内侧磨耗的最大轨距，Δq₁表示转向架轴箱轴承横向游隙，Δq₂表示车轮横向弹性变形量，Δq₃表示转向架一系弹簧横向弹性变形量，p表示转向架固定轴距；

每个所述模块的X向偏移量的计算公式为：

其中，ΔX_BP2表示模块的X向偏移量；

步骤b：以整车为研究对象，计算所有模块整体侧滚时的X向偏移量，该X向偏移量的计算公式为：

其中，ΔX_BP3表示所有模块整体侧滚时的X向偏移量，Y表示计算点的纵坐标值，h_sj表示车底架边梁底面距轨顶平面高度，k_φp表示整车一系弹簧侧滚刚度，k_φs表示整车二系弹簧侧滚刚度，h_cs表示转向架二系弹簧上支承面距轨顶平面高度，h_cp表示转向架一系弹簧上支承面距轨顶平面高度，Δh_c2表示两条钢轨的相对高度的弹性变化量，S表示含一、二系影响的重力倾角附加系数，m_z表示最大载客不对称的计算载客重量，g表示重力加速度，x_Bq表示车体倾斜量，H_cq表示车体侧墙高度，Δh_c1表示两条钢轨的相对高度误差值，A_ω表示车体受风面积，P_ω表示风压，C_h表示侧风载荷引起侧倾的转换系数，m_B表示不载客状态或最大载客状态的车体重量，a_B表示横向加速度，C′_h表示横向加速度载荷引起侧倾的转换系数；

步骤c：根据各个模块的X向偏航量和X向偏移量、所有模块整体侧滚时的X向偏移量以及由于线路、车辆本身制造引起的X向偏移量计算车辆车体的X向偏移量，具体为：

当计算断面处于转向架两轴间之外时，车体的X向偏移量的计算公式为：

当计算断面处于转向架两轴之间时，车体的X向偏移量的计算公式为：

其中，ΔX_BP表示车体的X向偏移量，Δd表示轮对横向制造误差值，ΔM_t1表示转向架中心销安装定位误差值，ΔM_t2表示转向架一系弹簧横向定位误差值，ΔM_t3表示车体半宽横向制造误差值，ΔM_t4表示车体表面设备安装误差值，ΔM_t5表示受电弓横向安装误差值，ΔS_hd表示受电弓相对车体横向晃动量，Δc表示线路中心横向位差值，Δ′c表示站台区域线路中心横向位差值，Δe表示轨道横向弹性变形量。

CJJ96标准中定义的车辆为地铁车辆，即每节车有两个转向架，车与车之间通过车钩进行连接，车与车之间的X、Y方向的偏移相互独立，限界计算也是按每节车进行计算，针对浮车型低地板有轨电车与地铁车辆的不同，本发明以不同结构为研究对象给出了车体的X向偏移量的计算模型(或计算公式)，该计算模型清晰、较为简单，计算结果准确。

进一步地，所述步骤4中，车体的Y向偏移量包括车体的Y向向上偏移量和车体的Y向向下偏移量，车体的Y向向上偏移量的计算公式为：

其中，ΔY_BPu表示车体的Y向向上偏移量，ΔM_t9表示车体销外AW3上翘量/AW0下垂量或车体销内AW0上拱量，AW0表示空车不载客状态，AW3表示最大载客状态，ΔM_t6表示车辆地板面未能补偿的高度误差值，ΔM_t8表示车体上部或上部安装设备的高度尺寸制造安装误差值，Δf_p表示转向架一系弹簧竖向动扰度，n表示车体计算断面至相邻中心销距离，a表示车辆定距，n_TM表示中间刚体模块中两个转向架之间的距离，a_TM表示各刚体模块下部固定铰距离转向架中心的距离，Δf_s表示转向架二系弹簧竖向动扰度，Δf_s平均表示刚体模块固定铰的浮沉效应带来的二系弹簧附加竖向动扰度，δ_c表示线路中心竖向位差值，Δh_c2表示两条钢轨的相对高度的弹性变化量，S表示含一、二系影响的重力倾角附加系数，X表示计算点的横坐标值，m_z表示最大载客不对称的计算载客重量，g表示重力加速度，K_φp表示整车一系弹簧侧滚刚度，K_φs表示整车二系弹簧侧滚刚度，ΔX_Bq表示车体的X向偏移量，H_cq表示车体侧墙高度，Δh_c1表示两条钢轨的相对高度误差值，A_ω表示车体受风面积，P_ω表示风压，h_sw表示车体受风面积形心距轨顶平面高度，h_cp表示转向架一系弹簧上支承面距轨顶平面高度，h_sc表示车体重心距轨顶平面高度，h_cs表示转向架二系弹簧上支承面距轨顶平面高度，m_B表示不载客状态或最大载客状态的车体重量，a_B表示横向加速度；

车体的Y向向下偏移量的计算公式为：

其中，ΔY_BPd表示车体的Y向向下偏移量，f₀₁表示转向架一系弹簧垂向永久变形量，f′₀₁表示车轮竖向弹性变化量，f₁表示转向架一系弹簧空重车扰度变化量，f₀₂表示转向架二系弹簧垂向永久变形量，f₂表示转向架二系弹簧空重车扰度变化量，δ_e表示轨道竖向弹性变形量，δ_w0表示轨道竖向磨耗量，δ′_w1表示两次镟轮间不可补偿的踏面磨耗量，δ_w1表示车轮最大镟削量，ΔM_t7表示车体下部及吊挂物高度尺寸制造安装误差值。

进一步地，所述步骤4中，首尾两端模块的曲线外侧几何偏移量的计算公式为：

其中，T_a表示模块的曲线外侧几何偏移量，R表示线路平面曲线半径，b表示计算断面的车辆半宽，n_a表示处于转向架两轴间之外的车体计算断面至相邻轴的距离，p表示转向架固定轴距；

中间模块中部曲线内侧几何偏移量的计算公式为：

其中，T_i表示模块中部曲线内侧几何偏移量，L_xzd表示横向止档纵向跨距，n_i表示处于转向架两轴间之间的车体计算断面至相邻轴的距离。

曲线几何偏移量的计算公式是根据车辆自身结构特性来决定的。限界计算分为直线和曲线段，即工程施工以直线段为基础，曲线段在此基础上考虑几何偏移量，这样在考虑方便工程施工的同时，也将线路空间需求最优化。

本发明还提供一种浮车型低地板有轨电车限界计算系统，包括：

坐标系建立单元，用于在垂直于直线轨道线路中心线的二维平面建立基准坐标系，其中，坐标原点为轨距中心点，X轴与轨顶平面相切，Y轴垂直于轨顶平面；

铰接方式确定单元，用于分析车辆各模块间的连接方式，确定各模块间的铰接方式，所述铰接方式包括固定铰、自由铰和转动铰；所述固定铰限制X、Y和Z三个方向的偏移；所述自由铰限制X向的偏移、允许点头和绕X轴转动；所述转动铰允许绕X轴转动；

划分单元，用于以所述自由铰为分界点，将所述车辆分成多个刚体模块；

第一计算单元，用于基于所述基准坐标系，以单个模块和整车为研究对象计算车辆车体的X向偏移量，以刚体模块为研究对象计算车体的Y向偏移量，以及计算转向架部分的X向偏移量和Y向偏移量；

第二计算单元，用于基于所述基准坐标系，计算首尾两端模块的曲线外侧几何偏移量以及中间模块中部曲线内侧几何偏移量。

本发明还提供一种设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上所述浮车型低地板有轨电车限界计算方法。

本发明还提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上所述浮车型低地板有轨电车限界计算方法。

有益效果

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、将限界计算分为在线路直线段和在线路曲线段的限界计算，即工程施工以直线段为基础，曲线段在此基础上考虑几何偏移量，这样在考虑方便工程施工的同时，也将线路空间需求最优化。

2、以单个模块和整车为研究对象建立车体X向偏移量的计算模型，以刚体模块为研究对象建立车体Y向偏移量的计算模型，使计算模型更为简单，计算结果更为精确。

3、可以在设计初期进行车辆限界的计算，尽早地辨识出车辆是否满足限界要求，避免了后期改动大，同时具体计算模型简单，降低了计算复杂度，同时又保证了计算结果的精确度，以便工程施工。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例中7模块浮车型低地板有轨电车编组示意图；

图2是本发明实施例中浮车型低地板有轨电车限界计算方法的流程图；

其中，Mc2:第一转向架模块，F2:第一浮车模块，T：第二转向架模块，F3：第二浮车模块，M:第三转向架模块，F1:第三浮车模块，Mc1：第四转向架模块，Mc2+F2＝A刚体模块，T+F3+M＝B刚体模块，Mc1+F1＝C刚体模块。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以7模块浮车型低地板有轨电车编组为例来说明本发明一种浮车型低地板有轨电车限界计算方法，如图1所示，7模块浮车型低地板有轨电车从左到右包括依次连接的第一转向架模块Mc2、第一浮车模块F2、第二转向架模块T、第二浮车模块F3、第三转向架模块M、第三浮车模块F1以及第四转向架模块Mc1；所有模块的下端均通过固定铰连接，即第一转向架模块Mc2的下端与第一浮车模块F2的下端之间通过固定铰连接，第一浮车模块F2的下端与第二转向架模块T的下端之间通过固定铰连接，第二转向架模块T的下端与第二浮车模块F3的下端之间通过固定铰连接，……，等等。第一转向架模块Mc2的上端与第一浮车模块F2的上端之间、第二转向架模块T的上端与第二浮车模块F3的上端之间、第二浮车模块F3的上端与第三转向架模块M的上端之间以及第三浮车模块F1的上端与第四转向架模块Mc1的上端之间均通过转动铰连接；第一浮车模块F2的上端与第二转向架模块T的上端之间、第三转向架模块M的上端与第三浮车模块F1的上端之间均通过自由铰连接。

如图2所示，本实施例所提供的一种7模块浮车型低地板有轨电车限界计算方法，包括以下步骤：

步骤1：在垂直于直线轨道线路中心线的二维平面建立基准坐标系，其中，坐标原点为轨距中心点，X轴与轨顶平面相切，Y轴垂直于轨顶平面。

基准坐标系的建立为现有技术，可参考申请公布号为CN110866309A，名称为一种基于地铁限界的地铁车辆最大轮廓的智能计算方法的专利申请文献。

步骤2：分析车辆各模块间的连接方式，确定各模块间的铰接方式，铰接方式包括固定铰、自由铰和转动铰；固定铰限制X、Y和Z三个方向的偏移；自由铰限制X向的偏移、允许点头和绕X轴转动；转动铰允许绕X轴转动。

X向即为横向，Y向即为竖向或纵向。根据图1所示的7模块浮车型低地板有轨电车可知，所有模块的下端均通过固定铰连接，第一浮车模块F2的上端与第二转向架模块T的上端之间、第三转向架模块M的上端与第三浮车模块F1的上端之间均通过自由铰连接，其他模块的上端之间通过转动铰连接。由于车辆振动使模块一端高，另一端低，低的一端相对高的一端即为点头。

CJJ96标准中定义的车辆为地铁车辆，即每节车有两个转向架，车与车之间通过车钩进行连接，车与车之间的X、Y方向的偏移相互独立，限界计算也是按每节车进行计算。而本实施例中的浮车型低地板有轨电车与地铁车辆的不同，首先车与车之间(即模块与模块)的连接方式不同，例如固定铰、自由铰以及转动铰等连接方式；其次，并不是每节车均有转向架，即使转向架模块也仅一个转向架，最后，限界计算不能按照每节车来进行。正是因为这些不同点导致不能采用CJJ96标准中的限界计算方法来计算浮车型低地板有轨电车的限界。

步骤3：以自由铰为分界点，将车辆分成多个刚体模块。

由图1和铰接方式可知，自由铰数量给2个，刚体模块的数量为3个，即A刚体模块、B刚体模块和C刚体模块，Mc2+F2＝A刚体模块，T+F3+M＝B刚体模块，Mc1+F1＝C刚体模块。

步骤4：偏移量的计算。

将限界计算分为在线路直线段和在线路曲线段的限界计算，步骤4.1～步骤4.3均是在线路直线段的限界计算，步骤4.4是在线路曲线段的限界计算，即工程施工以直线段为基础，曲线段在此基础上考虑几何偏移量，这样在考虑方便工程施工的同时，也将线路空间需求最优化。

计算模型或计算公式并不是按照每节车或每个模块来的，而是以单个模块和整车为研究对象建立车体X向偏移量的计算模型，以刚体模块为研究对象建立车体Y向偏移量的计算模型，使计算模型更为简单，计算结果更为精确。

4.1以单个模块和整车为研究对象计算车辆车体的X向偏移量，具体计算步骤为：

步骤a：以单个模块为研究对象，计算各个模块的X向偏航量和X向偏移量，每个模块的X向偏航量的计算公式为：

其中，ΔX_BP1表示模块的X向偏航量，n_a表示处于转向架两轴间之外的车体计算断面至相邻轴的距离，d表示轮对轮缘最大磨耗时的最小外侧距，Δω₂表示转向架二系弹簧相对名义中心位置的横向弹性变形量，L_xzd表示横向止档纵向跨距，l表示含钢轨内侧磨耗的最大轨距，Δq₁表示转向架轴箱轴承横向游隙，Δq₂表示车轮横向弹性变形量，Δq₃表示转向架一系弹簧横向弹性变形量，p表示转向架固定轴距。

模块的X向偏航量是转向架构架相对轨道中心线的偏航量与模块相对转向架构架的偏航量之和，如式(1)所示。

每个模块的X向偏移量的计算公式为：

其中，ΔX_BP2表示模块的X向偏移量。

步骤b：以整车为研究对象，计算所有模块整体侧滚时的X向偏移量，该X向偏移量的计算公式为：

其中，ΔX_BP3表示所有模块整体侧滚时的X向偏移量，Y表示计算点的纵坐标值，h_sj表示车底架边梁底面距轨顶平面高度，k_φp表示整车一系弹簧侧滚刚度，k_φs表示整车二系弹簧侧滚刚度，h_cs表示转向架二系弹簧上支承面距轨顶平面高度，h_cp表示转向架一系弹簧上支承面距轨顶平面高度，Δh_c2表示两条钢轨的相对高度的弹性变化量，S表示含一、二系影响的重力倾角附加系数，m_z表示最大载客不对称的计算载客重量，g表示重力加速度，x_Bq表示车体倾斜量，H_cq表示车体侧墙高度，Δh_c1表示两条钢轨的相对高度误差值，A_ω表示车体受风面积，P_ω表示风压，C_h表示侧风载荷引起侧倾的转换系数，m_B表示不载客状态或最大载客状态的车体重量，a_B表示横向加速度，C′_h表示横向加速度载荷引起侧倾的转换系数。

步骤c：根据各个模块的X向偏航量和X向偏移量、所有模块整体侧滚时的X向偏移量以及由于线路、车辆本身制造引起的X向偏移量计算车辆车体的X向偏移量，具体为：

当计算断面处于转向架两轴间之外时，车体的X向偏移量的计算公式为：

当计算断面处于转向架两轴之间时，车体的X向偏移量的计算公式为：

其中，ΔX_BP表示车体的X向偏移量，Δd表示轮对横向制造误差值，ΔM_t1表示转向架中心销安装定位误差值，ΔM_t2表示转向架一系弹簧横向定位误差值，ΔM_t3表示车体半宽横向制造误差值，ΔM_t4表示车体表面设备安装误差值，ΔM_t5表示受电弓横向安装误差值，ΔS_hd表示受电弓相对车体横向晃动量，Δc表示线路中心横向位差值，Δ′c表示站台区域线路中心横向位差值，Δe表示轨道横向弹性变形量。

本实施例中，所有名词解释和字符含义的解释均可参见《CJJ96-2003地铁限界标准》。

4.2以刚体模块为研究对象计算车体的Y向偏移量。

车体的Y向偏移量包括车体的Y向向上偏移量和车体的Y向向下偏移量，车体的Y向向上偏移量的计算公式为：

其中，ΔY_BPu表示车体的Y向向上偏移量，ΔM_t9表示车体销外AW3上翘量/AW0下垂量或车体销内AW0上拱量，AW0表示空车不载客状态，AW3表示最大载客状态，ΔM_t6表示车辆地板面未能补偿的高度误差值，ΔM_t8表示车体上部或上部安装设备的高度尺寸制造安装误差值，Δf_p表示转向架一系弹簧竖向动扰度，n表示车体计算断面至相邻中心销距离，a表示车辆定距，n_TM表示B刚体模块中两个转向架之间的距离，a_TM表示各刚体模块下部固定铰距离转向架中心的距离，Δf_s表示转向架二系弹簧竖向动扰度，Δf_s平均表示刚体模块固定铰的浮沉效应带来的二系弹簧附加竖向动扰度，δ_c表示线路中心竖向位差值，Δh_c2表示两条钢轨的相对高度的弹性变化量，S表示含一、二系影响的重力倾角附加系数，X表示计算点的横坐标值，m_z表示最大载客不对称的计算载客重量，g表示重力加速度，K_φp表示整车一系弹簧侧滚刚度，K_φs表示整车二系弹簧侧滚刚度，ΔX_Bq表示车体的X向偏移量，H_cq表示车体侧墙高度，Δh_c1表示两条钢轨的相对高度误差值，A_ω表示车体受风面积，P_ω表示风压，h_sw表示车体受风面积形心距轨顶平面高度，h_cp表示转向架一系弹簧上支承面距轨顶平面高度，h_sc表示车体重心距轨顶平面高度，h_cs表示转向架二系弹簧上支承面距轨顶平面高度，m_B表示不载客状态或最大载客状态的车体重量，a_B表示横向加速度；

车体的Y向向下偏移量的计算公式为：

其中，ΔY_BPd表示车体的Y向向下偏移量，f₀₁表示转向架一系弹簧垂向永久变形量，f′₀₁表示车轮竖向弹性变化量，f₁表示转向架一系弹簧空重车扰度变化量，f₀₂表示转向架二系弹簧垂向永久变形量，f₂表示转向架二系弹簧空重车扰度变化量，δ_e表示轨道竖向弹性变形量，δ_w0表示轨道竖向磨耗量，δ′_w1表示两次镟轮间不可补偿的踏面磨耗量，δ_w1表示车轮最大镟削量，ΔM_t7表示车体下部及吊挂物高度尺寸制造安装误差值。

4.3计算转向架部分的X向偏移量和Y向偏移量。

转向架部分的X向偏移量计算参见《CJJ96-2003地铁限界标准》中的式3.1.3-11a、3.1.3-11a、3.1.3-14。转向架部分的Y向偏移量计算参见《CJJ96-2003地铁限界标准》中的式3.1.3-12a、3.1.3-13a、3.1.3-12b、3.1.3-13b、3.1.3-15、3.1.3-16和3.1.3-17。

4.4计算第一转向架模块Mc2和第四转向架模块Mc1的曲线外侧几何偏移量以及第二浮车模块F3中部曲线内侧几何偏移量。

第一转向架模块Mc2和第四转向架模块Mc1的曲线外侧几何偏移量的计算公式为：

其中，T_a表示模块的曲线外侧几何偏移量，R表示线路平面曲线半径，b表示计算断面的车辆半宽，n_a表示处于转向架两轴间之外的车体计算断面至相邻轴的距离，p表示转向架固定轴距；

第二浮车模块F3中部曲线内侧几何偏移量的计算公式为：

其中，T_i表示模块中部曲线内侧几何偏移量，L_xzd表示横向止档纵向跨距，n_i表示处于转向架两轴间之间的车体计算断面至相邻轴的距离。

本实施例还提供一种浮车型低地板有轨电车限界计算系统，包括：

坐标系建立单元，用于在垂直于直线轨道线路中心线的二维平面建立基准坐标系，其中，坐标原点为轨距中心点，X轴与轨顶平面相切，Y轴垂直于轨顶平面；

铰接方式确定单元，用于分析车辆各模块间的连接方式，确定各模块间的铰接方式，所述铰接方式包括固定铰、自由铰和转动铰；所述固定铰限制X、Y和Z三个方向的偏移；所述自由铰限制X向的偏移、允许点头和绕X轴转动；所述转动铰允许绕X轴转动；

划分单元，用于以所述自由铰为分界点，将所述车辆分成多个刚体模块；

第一计算单元，用于基于所述基准坐标系，以单个模块和整车为研究对象计算车辆车体的X向偏移量(如式(4)或(5)所示)，以刚体模块为研究对象计算车体的Y向偏移量(如式(6)和(7)所示)，以及计算转向架部分的X向偏移量和Y向偏移量；

第二计算单元，用于基于所述基准坐标系，计算首尾两端模块的曲线外侧几何偏移量以及中间模块中部曲线内侧几何偏移量(如式(8)和(9)所示)。

本发明所述限界计算方法及系统可以在设计初期进行车辆限界的计算，尽早地辨识出车辆是否满足限界要求，避免了后期改动大，同时具体计算模型简单，降低了计算复杂度，同时又保证了计算结果的精确度，以便工程施工。

以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种浮车型低地板有轨电车限界计算方法，其特征在于，包括：

步骤1：在垂直于直线轨道线路中心线的二维平面建立基准坐标系，其中，坐标原点为轨距中心点，X轴与轨顶平面相切，Y轴垂直于轨顶平面；

步骤2：分析车辆各模块间的连接方式，确定各模块间的铰接方式，所述铰接方式包括固定铰、自由铰和转动铰；所述固定铰限制X、Y和Z三个方向的偏移；所述自由铰限制X向的偏移、允许点头和绕X轴转动；所述转动铰允许绕X轴转动；

步骤3：以所述自由铰为分界点，将所述车辆分成多个刚体模块；

步骤4：基于所述基准坐标系，以单个模块和整车为研究对象计算车辆车体的X向偏移量，以刚体模块为研究对象计算车体的Y向偏移量，以及计算转向架部分的X向偏移量和Y向偏移量；

基于所述基准坐标系，计算首尾两端模块的曲线外侧几何偏移量以及中间模块中部曲线内侧几何偏移量。

2.如权利要求1所述的浮车型低地板有轨电车限界计算方法，其特征在于：所述步骤2中，车辆包括依次连接的第一转向架模块、第一浮车模块、第二转向架模块、第二浮车模块、第三转向架模块、第三浮车模块以及第四转向架模块；所有模块的下端均通过固定铰连接；所述第一转向架模块的上端与第一浮车模块的上端之间、所述第二转向架模块的上端与第二浮车模块的上端之间、所述第二浮车模块的上端与第三转向架模块的上端之间以及第三浮车模块的上端与第四转向架模块的上端之间均通过转动铰连接；所述第一浮车模块的上端与第二转向架模块的上端之间、所述第三转向架模块的上端与第三浮车模块的上端之间均通过自由铰连接。

3.如权利要求1所述的浮车型低地板有轨电车限界计算方法，其特征在于：所述步骤4中，车辆车体的X向偏移量的计算步骤为：

步骤a：以单个模块为研究对象，计算各个模块的X向偏航量和X向偏移量，每个所述模块的X向偏航量的计算公式为：

其中，ΔX_BP1表示模块的X向偏航量，n_a表示处于转向架两轴间之外的车体计算断面至相邻轴的距离，d表示轮对轮缘最大磨耗时的最小外侧距，Δω₂表示转向架二系弹簧相对名义中心位置的横向弹性变形量，L_xzd表示横向止档纵向跨距，l表示含钢轨内侧磨耗的最大轨距，Δq₁表示转向架轴箱轴承横向游隙，Δq₂表示车轮横向弹性变形量，Δq₃表示转向架一系弹簧横向弹性变形量，p表示转向架固定轴距；

每个所述模块的X向偏移量的计算公式为：

其中，ΔX_BP2表示模块的X向偏移量；

步骤b：以整车为研究对象，计算所有模块整体侧滚时的X向偏移量，该X向偏移量的计算公式为：

其中，ΔX_BP3表示所有模块整体侧滚时的X向偏移量，Y表示计算点的纵坐标值，h_sj表示车底架边梁底面距轨顶平面高度，k_φp表示整车一系弹簧侧滚刚度，k_φs表示整车二系弹簧侧滚刚度，h_cs表示转向架二系弹簧上支承面距轨顶平面高度，h_cp表示转向架一系弹簧上支承面距轨顶平面高度，Δh_c2表示两条钢轨的相对高度的弹性变化量，S表示含一、二系影响的重力倾角附加系数，m_z表示最大载客不对称的计算载客重量，g表示重力加速度，x_Bq表示车体倾斜量，H_cq表示车体侧墙高度，Δh_c1表示两条钢轨的相对高度误差值，A_ω表示车体受风面积，P_ω表示风压，C_h表示侧风载荷引起侧倾的转换系数，m_B表示不载客状态或最大载客状态的车体重量，a_B表示横向加速度，C′_h表示横向加速度载荷引起侧倾的转换系数；

步骤c：根据各个模块的X向偏航量和X向偏移量、所有模块整体侧滚时的X向偏移量以及由于线路、车辆本身制造引起的X向偏移量计算车辆车体的X向偏移量，具体为：

当计算断面处于转向架两轴间之外时，车体的X向偏移量的计算公式为：

当计算断面处于转向架两轴之间时，车体的X向偏移量的计算公式为：

其中，ΔX_BP表示车体的X向偏移量，Δd表示轮对横向制造误差值，ΔM_t1表示转向架中心销安装定位误差值，ΔM_t2表示转向架一系弹簧横向定位误差值，ΔM_t3表示车体半宽横向制造误差值，ΔM_t4表示车体表面设备安装误差值，ΔM_t5表示受电弓横向安装误差值，ΔS_hd表示受电弓相对车体横向晃动量，Δc表示线路中心横向位差值，Δ′c表示站台区域线路中心横向位差值，Δe表示轨道横向弹性变形量。

4.如权利要求1～3中任一项所述的浮车型低地板有轨电车限界计算方法，其特征在于：所述步骤4中，车体的Y向偏移量包括车体的Y向向上偏移量和车体的Y向向下偏移量，车体的Y向向上偏移量的计算公式为：

其中，ΔY_BPu表示车体的Y向向上偏移量，ΔM_t9表示车体销外AW3上翘量/AW0下垂量或车体销内AW0上拱量，AW0表示空车不载客状态，AW3表示最大载客状态，ΔM_t6表示车辆地板面未能补偿的高度误差值，ΔM_t8表示车体上部或上部安装设备的高度尺寸制造安装误差值，Δf_p表示转向架一系弹簧竖向动扰度，n表示车体计算断面至相邻中心销距离，a表示车辆定距，n_TM表示中间刚体模块中两个转向架之间的距离，a_TM表示各刚体模块下部固定铰距离转向架中心的距离，Δf_s表示转向架二系弹簧竖向动扰度，Δf_s平均表示刚体模块固定铰的浮沉效应带来的二系弹簧附加竖向动扰度，δ_c表示线路中心竖向位差值，Δh_c2表示两条钢轨的相对高度的弹性变化量，S表示含一、二系影响的重力倾角附加系数，X表示计算点的横坐标值，m_z表示最大载客不对称的计算载客重量，g表示重力加速度，K_φp表示整车一系弹簧侧滚刚度，K_φs表示整车二系弹簧侧滚刚度，ΔX_Bq表示车体的X向偏移量，H_cq表示车体侧墙高度，Δh_c1表示两条钢轨的相对高度误差值，A_ω表示车体受风面积，P_ω表示风压，h_sw表示车体受风面积形心距轨顶平面高度，h_cp表示转向架一系弹簧上支承面距轨顶平面高度，h_sc表示车体重心距轨顶平面高度，h_cs表示转向架二系弹簧上支承面距轨顶平面高度，m_B表示不载客状态或最大载客状态的车体重量，a_B表示横向加速度；

车体的Y向向下偏移量的计算公式为：

其中，ΔY_BPd表示车体的Y向向下偏移量，f₀₁表示转向架一系弹簧垂向永久变形量，f′₀₁表示车轮竖向弹性变化量，f₁表示转向架一系弹簧空重车扰度变化量，f₀₂表示转向架二系弹簧垂向永久变形量，f₂表示转向架二系弹簧空重车扰度变化量，δ_e表示轨道竖向弹性变形量，δ_w0表示轨道竖向磨耗量，δ′_w1表示两次镟轮间不可补偿的踏面磨耗量，δ_w1表示车轮最大镟削量，ΔM_t7表示车体下部及吊挂物高度尺寸制造安装误差值。

5.如权利要求1～3中任一项所述的浮车型低地板有轨电车限界计算方法，其特征在于：所述步骤4中，首尾两端模块的曲线外侧几何偏移量的计算公式为：

其中，T_a表示模块的曲线外侧几何偏移量，R表示线路平面曲线半径，b表示计算断面的车辆半宽，n_a表示处于转向架两轴间之外的车体计算断面至相邻轴的距离，p表示转向架固定轴距；

中间模块中部曲线内侧几何偏移量的计算公式为：

其中，T_i表示模块中部曲线内侧几何偏移量，L_xzd表示横向止档纵向跨距，n_i表示处于转向架两轴间之间的车体计算断面至相邻轴的距离。

6.一种浮车型低地板有轨电车限界计算系统，其特征在于，包括：

坐标系建立单元，用于在垂直于直线轨道线路中心线的二维平面建立基准坐标系，其中，坐标原点为轨距中心点，X轴与轨顶平面相切，Y轴垂直于轨顶平面；

铰接方式确定单元，用于分析车辆各模块间的连接方式，确定各模块间的铰接方式，所述铰接方式包括固定铰、自由铰和转动铰；所述固定铰限制X、Y和Z三个方向的偏移；所述自由铰限制X向的偏移、允许点头和绕X轴转动；所述转动铰允许绕X轴转动；

划分单元，用于以所述自由铰为分界点，将所述车辆分成多个刚体模块；

第一计算单元，用于基于所述基准坐标系，以单个模块和整车为研究对象计算车辆车体的X向偏移量，以刚体模块为研究对象计算车体的Y向偏移量，以及计算转向架部分的X向偏移量和Y向偏移量；

第二计算单元，用于基于所述基准坐标系，计算首尾两端模块的曲线外侧几何偏移量以及中间模块中部曲线内侧几何偏移量。

7.一种设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1～5中任一项所述浮车型低地板有轨电车限界计算方法。

8.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：该程序被处理器执行时实现如权利要求1～5中任一项所述浮车型低地板有轨电车限界计算方法。

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