CN113068044B - 基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法 - Google Patents

基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，解决了传统压缩方法忽略了图像空间的相关性，聚类结果不稳定，模块之间无联系的问题。实现步骤包括：定义光谱角相似性度量方法；对原始图像粗略聚类；低秩表示求解粗略聚类块系数矩阵；对系数矩阵再聚类得到初始聚类结果；对初始聚类结果迭代优化得到最终聚类块的预测系数与预测残差；接着进行熵编码，得到待传输的码流文件；熵解码后在解码端对码流文件解压缩，得到无损压缩后的高光谱图像。本发明定义光谱角相关性度量方法，增加对空间相关性的利用；低秩表示与子空间聚类相结合，增加聚类结果稳定性；通过迭代优化关联各个模块，增加了结果压缩比。应用于影像压缩领域。

Description

基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法
技术领域
本发明属于影像处理技术领域，涉及影像的无损压缩，具体是一种基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，用于高光谱影像压缩。
背景技术
高光谱图像是由同一地物对不同波段的电磁波反射成像而得,在可见光到近红外光谱范围内的波段数可达到数百个。高光谱图像纳米级的光谱分辨率使得高光谱图像具有丰富的光谱信息,可以提供地物的精确细节,在环境监测、军事侦查、资源管理、矿产勘探以及植被研究等方面具有广泛的应用。经过几十年的发展,成像光谱仪所获取的数据量随着空间分辨率和光谱分辨率的不断提高而急剧膨胀,其庞大的数据量对高光谱图像的存储和传输造成了巨大的负担,也严重制约着高光谱图像的应用前景。因此,为了提高存储和传输效率并降低成本,对高光谱图像的压缩势在必行。
高光谱图像无损压缩算法的研究是解决数据传输与信道容量之间矛盾的主要方法，也是实现数据高效储存的便捷途径。目前，高光谱图像的压缩方法中，基于预测的方法效果最佳。但是，目前存在的基于预测的高光谱图像无损压缩算法存在一些问题。首先，现有的方法大多关注光谱间的相关性，而忽略了图像空间的相关性。然而，作为图像，其空间的相关性是不可以忽略的。其次，目前大多数预测方法使用k-means对高光谱的谱线进行聚类。然而，k-means有一定的随机性，其聚类结果不够稳定，而聚类结果的好坏直接决定了压缩结果的好坏，造成了不稳定的压缩结果。最后，传统预测式模型的三个模块：聚类、预测和熵编码三个模块完全独立，而其各个模块又是相互联系相互影响的。
综上，目前存在的高光谱图像无损压缩方法中，存在的问题有：没有充分利用高光谱图像的空谱相关性，基于k-means的聚类结果不稳定且不准确，没有充分利用聚类、预测和熵编码三个模块之间的关系，这些问题直接影响到压缩结果。
发明内容
本发明的目的在于克服上述已有技术的缺点和不足，提出一种充分利用高光谱影像空谱相关性的基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，该方法在无损时能达到更高的压缩比。
本发明是一种基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)定义一个光谱角相似性度量方法：光谱角相似性度量方法结合光谱角和欧式距离对高光谱图像进行相似性度量；
(2)对原始图像进行粗略的聚类初始化：输入高光谱图像数据和期望的超像素个数K，并利用定义的光谱角相似性度量方法对输入的高光谱图像数据进行超像素计算，得到粗略的聚类块；
(3)用低秩表示求解粗略聚类块间的系数矩阵：通过低秩表示寻找每个粗略聚类块中各个聚类块之间的相关性，并求出高光谱图像的粗略聚类块的相关性系数矩阵；
(4)得到初始聚类结果：利用粗略聚类块的相关性系数矩阵进行子空间聚类，子空间聚类对每个粗略聚类块的相关性系数排序并进行进一步聚类以缩小聚类的数目，得到高光谱图像数据初始的聚类结果；
(5)对初始的聚类结果进行迭代优化，得到预测残差与预测系数：首先根据初始聚类结果，分块进行预测，得到各个初始聚类块的预测系数与预测残差；然后用预测残差的零范数作为约束条件，对每个初始聚类块进行迭代优化，得到最终聚类块的预测系数与预测残差；
(6)得到待传输的码流文件：对最终聚类块的预测残差与预测系数进行无损熵编码，得到待传输的码流文件，完成对高光谱图像的无损编码，然后将待传输的码流文件传输到解码端；
(7)对码流文件进行熵解码：解码端对传输得到的码流文件进行熵解码得到解码的最终聚类块的预测系数与解码的预测残差；
(8)码流文件的解压缩，得到无损压缩后的高光谱图像：根据熵解码得到的最终聚类块的预测系数对高光谱图像数据进行反预测，得到反预测结果之后，反预测结果与熵解码得到的最终聚类块的预测残差相加得到无损压缩后的高光谱图像，该无损压缩后的高光谱图像就是原始的高光谱图像。
本发明解决了现有的预测式高光谱图像压缩方法中对空间相关度的忽视、模块与模块之间缺乏联系的技术问题。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
充分利用高光谱影像空谱相关性：本发明利用超像素技术解决的原方法忽视空间相关性的问题，由于提出的低秩聚类方法利用超像素进行聚类初始化，巧妙的结合空间相关性与谱间相关性，所以本发明得到了较为高效的聚类结果。
增强了聚类结果的稳定性：由于本发明利用子空间聚类增强聚类结果的稳定性，结合了低秩表示和子空间聚类进行进一步的聚类，其低秩表示和子空间聚类克服了传统方法中k-means的局限性，将遥感影像的特征信息充分利用，因此本发明增强了聚类结果的稳定性。
使无损熵编码得到更小的码流：利用迭代优化得到更小的码流文件:由于本发明用预测得到的残差图像的零范数作为约束条件，进行迭代优化，将聚类、预测与熵编码的运算过程相互联系，相互优化，使得聚类结果可以得到最稀疏的残差，因此本发明可以使无损熵编码得到更小的码流。
有更高的压缩比：实验结果也表明，本发明在特定的遥感影像上与JPEG2000等压缩方法相比，取得了更高的压缩比。
附图说明
图1是本发明的流程框图；
图2为本发明初始聚类过程的流程示意图；
图3(a)是编号为num1的高光谱影像某波段原图，图3(b)为用本发明的方法对图3(a)进行超分辨的结果图，图3(c)为用本发明的方法对图3(a)进行低秩聚类的结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明详细说明：
实施例1
经过几十年的发展,成像光谱仪所获取的数据量随着空间分辨率和光谱分辨率的不断提高而急剧膨胀,其庞大的数据量对高光谱图像的存储和传输造成了巨大的负担,也严重制约着高光谱图像的应用前景。因此,为了提高存储和传输效率并降低成本,本发明提出了基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法。
本发明是一种基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，参见图1，包括有如下步骤：
(1)定义一个光谱角相似性度量方法：本发明的光谱角相似性度量方法结合光谱角和欧式距离对高光谱图像进行相似性度量；该光谱角相似性度量方法根据聚类的需求，将光谱角一致的谱线计算到一个类别中，有利于预测阶段的准确性。
(2)对原始图像进行粗略的聚类初始化：输入高光谱图像数据和期望的超像素个数K，并利用本发明定义的光谱角相似性度量方法对输入的高光谱图像数据进行超像素计算，得到粗略的聚类块。此时高光谱图像按谱间相关性以及空间近邻准则被分为了K个超像素块，也就是粗略聚类块。这时的K对于预测模块来说，仍然很大，因此需要进行进一步的聚类。
(3)用低秩表示求解粗略聚类块间的系数矩阵：通过低秩表示寻找每个粗略聚类块中各个聚类块之间的相关性，并求出高光谱图像的粗略聚类块的相关性系数矩阵。低秩表示可以避免谱线中奇异值的影响，得到更合理的谱线之间的系数矩阵。
(4)得到初始聚类结果：利用粗略聚类块的相关性系数矩阵进行子空间聚类，子空间聚类根据低秩表示求出的对每个粗略聚类块的相关性系数排序并进行进一步聚类以缩小聚类的数目，得到高光谱图像数据初始的聚类结果，本发明中初始的聚类结果也称为初始聚类块。
(5)对初始的聚类结果进行迭代优化，得到预测残差：首先根据初始聚类结果，分块进行预测，得到各个初始聚类块的预测系数与预测残差；然后用预测残差的零范数作为约束条件，对每个初始聚类块进行迭代优化，得到最终聚类块的预测系数与预测残差；原始的基于预测的方法聚类、预测与熵编码三个过程之间是相互独立的，但是，这三个过程又是相互影响的。聚类效果越好，预测的结果越准确，其残差稀疏性也就越好；残差稀疏性越好，其信息量少，熵越小。根据这个关系，本发明提出的迭代优化的方法，可以使得编码过程尽量获得最小的比特。
(6)得到待传输的码流文件：对最终聚类块的预测残差与预测系数进行无损熵编码，得到待传输的码流文件，完成对高光谱图像的无损编码，然后将待传输的码流文件传输到解码端。
(7)对码流文件进行熵解码：解码端对传输得到的码流文件进行熵解码得到解码的最终聚类块的预测系数与解码的预测残差；本例中对编码结果采用自适应算术编码。除了自适应算术编码，本发明还可以用霍胡曼编码实现无损熵编码。
(8)码流文件的解压缩，得到无损压缩后的高光谱图像：根据熵解码得到的最终聚类块的预测系数对高光谱图像数据进行反预测，得到反预测结果之后，反预测结果与熵解码得到的最终聚类块的预测残差相加得到无损压缩后的高光谱图像，该无损压缩后的高光谱图像就是原始的高光谱图像，完成高光谱图像的无损压缩。
本发明给出了一个新的高光谱图像无损压缩的整体技术方案，高光谱图像庞大的数据量对高光谱图像的存储和传输造成了巨大的负担,也严重制约着高光谱图像的应用前景。在众多高光谱压缩方法中，预测式高光谱图像压缩方法体现出了独有的优势。本发明针对现有的预测式高光谱图像压缩方法存在的缺点，如对空间相关度的忽视、模块与模块之间缺乏联系，提出了基于分低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，本发明通过对基于预测的无损压缩方法进行改良，针对传统方法对空间相关度的忽视、模块与模块之间缺乏联系的缺点，通过超像素方法增加对空间相关性的利用，通过0范数约束迭代优化来利用各个模块的关系，提高了压缩比，同时通过利用无损熵编码进行编码的二次压缩，提高了压缩效率。
本发明有利于提取到高光谱影像内部的冗余特征，有利于节省带宽容量，解决航天工业遥感影像时间分辨率、空间分辨率的发展瓶颈。
实施例2
基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法同实施例1，步骤(1)中所述的光谱角相似性度量方法，光谱角相似性度量方法结合光谱角和欧式距离对高光谱图像进行相似性度量其相似性度量公式表达如下：
Figure GDA0003338048880000051
其中，
Figure GDA0003338048880000052
表示谱线x与谱线
Figure GDA0003338048880000053
的相似性，谱线x为参与相似性度量的任意一条谱线，谱线
Figure GDA0003338048880000054
是需要与谱线x进行相似性对比的另一条谱线，
Figure GDA0003338048880000055
表示谱线x与谱线
Figure GDA0003338048880000056
之间的光谱角距离，
Figure GDA0003338048880000057
表示谱线x与谱线
Figure GDA0003338048880000058
之间的欧式距离，NA表示谱线x与谱线
Figure GDA0003338048880000059
之间最大光谱角距离，NL表示谱线x与谱线
Figure GDA00033380488800000510
之间最大欧式距离。
本发明针对传统基于预测的高光谱图像无损压缩聚类模块没有同时利用空谱相关性的缺点定义了一个光谱角相似性度量方法，将表示空间相关性的欧式距离与表示谱间相关性的光谱角距离相结合，从而充分的利用了高光谱图像的空谱相关性。该相似性度量方法计算量小，容易实现，可以作为高光谱图像中比较通用的度量方法。
实施例3
基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法同实施例1-2，步骤(2)中所述的对原始图像进行粗略的聚类初始化，包括有如下步骤：
(2a)选择种子点：在输入高光谱图像中随机选择K个种子点，本例中K选择为400。
(2b)计算粗略聚类初始化种子点的搜索范围：输入期望得到的超像素个数K，假设一幅高光谱图像的谱线个数为N，则一个种子点的搜索范围计算公式为
Figure GDA0003338048880000061
L为搜索步长，单位为谱线的个数，由于L的计算结果不一定是整数，其计算结果取近似值。本例中N为79099776个谱线，得到的L为197749个谱线。
(2c)分配粗略聚类中心：以种子点2L*2L为搜索范围，在种子点周围搜索谱线，通过对搜索到的所有谱线与所有的种子点进行光谱角相似性度量，对搜索到的所有谱线分配初始的粗略聚类块。本例中的搜索范围为395498*395498个谱线。
(2d)重新计算种子点：根据光谱角相似度方法计算步骤(2c)中得到的粗略聚类块的中心。
(2e)进行优化：重复步骤(2c)至步骤(2d)，直到所有的粗略聚类中心的位置不再变化为止。
本发明结合了低秩表示和子空间聚类进行聚类，其低秩表示克服了传统方法中k-means的局限性，将遥感影像的特征信息充分利用，增强了聚类结果的稳定性。
实施例4
基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法同实施例1-3，步骤4所述的子空间聚类：本发明选用基于谱聚类的方法通过探索粗略聚类块中心点间的相似性构建亲和矩阵，然后用低秩表示求亲和矩阵的相关性系数，再对相关性系数进行排列并进一步聚类，从而缩小初始聚类块，得到高光谱图像数据初始的聚类结果。
参见图2，图2为初始聚类过程的流程图,本发明在初始聚类过程中先输入原始图像，经过SLIC超像素方法得到超像素图像，然后经过低秩表示得到初始聚类块的相似性矩阵，最后经过子空间聚类得到最终的高光谱图像数据初始的聚类结果，图2中的最后一个图即为高光谱图像数据初始的聚类结果。
图3(a)是编号为num1的高光谱影像某波段原图，图3(b)为用SLIC超像素方法对图3(a)进行超分辨得到的超像素图像，图3(c)为用子空间聚类对图3(a)进行低秩聚类的结果图。
参见图3(a)，图3(a)是编号为num1的高光谱影像某波段原图，也是本发明在实验过程中输入的高光谱图像，输入的图像经过SLIC超像素方法得到超像素图像，参见图3(b)，图3(b)为用SLIC超像素方法对图3(a)进行超分辨得到的超像素图像，超像素图经过子空间聚类得到高光谱图像数据初始的聚类结果，参见图3(c),图3(c)为本发明用子空间聚类对图3(a)进行低秩聚类的结果图。
本发明中的子空间聚类的算法在处理高维数据时，通常假设高维数据分布于一个联合的低维子空间中，算法根据不同类或类别将高维数据点分割到对应的子空间，充分利用了高光谱影像中的空间和谱间的相关信息。
实施例5
基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法同实施例1-4，步骤5所述的对初始聚类结果的迭代优化包括以下步骤：
(5a)求预测系数：针对初始聚类结果，用最小二乘法分别求每个初始聚类块的第一次预测系数和第一次预测残差。
(5b)根据每个初始聚类块第一次的预测系数对初始聚类结果进行调整：对每个初始聚类块中的每条谱线用第一次的预测系数分别求解该谱线的中间预测结果，并找出中间预测结果中0范数最大的类别，0范数最大的类别对应该谱线更新后的聚类结果，对所有的谱线执行求解和找出0范数最大的类别对应该谱线更新后的聚类结果，得到更新后的聚类块。
(5c)求新的预测系数：对得到的更新后的聚类块用最小二乘法分别求每个聚类块的新的预测系数，即为更新后的预测系数。
(5d)根据每个聚类块更新的预测系数对更新后的聚类块进行调整：对每个聚类块的每条谱线用更新后的预测系数求解该谱线中间预测结果，并找出中间预测结果中0范数最大的类别，0范数最大的类别对应该谱线更新后的聚类结果，对所有的谱线执行求解和找出0范数最大的类别对应该谱线更新后的聚类结果，完成所有的谱线聚类结果的调整，得到更新后的聚类块。
(5e)求最终的预测系数和预测残差：对比更新后的预测残差与更新前的预测残差，如果预测残差不再发生变化，则得到最终聚类块的预测系数和预测残差；反之，跳转到步骤(5c)进行新一轮的预测，直至得到最终聚类块的预测系数和预测残差。
本发明提出的迭代优化的方法，将原始的基于预测的方法聚类、预测与熵编码三个相互独立的过程联系起来：即聚类效果越好，预测的结果越准确，其残差稀疏性也就越好；残差稀疏性越好，其信息量少，熵越小。本发明的迭代优化方法的使用使得编码过程可以获得更小的比特。
下面通过实验数据对本发明的技术效果再做说明：
实施例6
基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法同实施例1-5，本发明在仿真实验中使用AVIRIS 2006高光谱图像，其中包括16位校正图像、16位未校正图像。表1为AVIRIS2006校正图像的压缩结果，表2为AVIRIS 2006未校正图像的压缩结果，表中列出了本发明的压缩方法和其他11种压缩方法分别对AVIRIS 2006进行压缩的效果比较，其中压缩率采用bpp指标来表示。
表1 AVIRIS 2006校正图像的压缩结果
Figure GDA0003338048880000081
表2 AVIRIS 2006未校正图像的压缩结果
Figure GDA0003338048880000082
从上述实验结果的比较中，可以看出，本发明方法对参与实验的十张高光谱影像的压缩比率均有所提高。其中针对UC3图像上的压缩比减少了0.05bpp，针对UC11图像上的压缩比减少了0.17bpp。本发明采用了迭代优化的方式进行压缩，其紧密的模块间的联系克服了传统方法提取信息的局限性，将高光谱影像间的空谱相关性充分利用，得到更高的压缩比。
简而言之，本发明公开的基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，属于影像压缩领域。解决了传统方法忽略了图像空间的相关性，聚类结果不稳定，以及模块之间没有联系的问题。实现步骤包括：定义一个光谱角相似性度量方法：光谱角相似性度量方法结合光谱角和欧式距离对高光谱图像进行相似性度量；对原始图像进行粗略的聚类初始化：输入高光谱图像数据和期望的超像素个数K，并利用定义的光谱角相似性度量方法对输入的高光谱图像数据进行超像素计算，得到粗略的聚类块；用低秩表示求解粗略聚类块间的系数矩阵：通过低秩表示寻找每个粗略聚类块中各个聚类块之间的相关性，并求出高光谱图像的粗略聚类块的相关性系数矩阵；得到初始聚类结果：利用粗略聚类块的相关性系数矩阵进行子空间聚类，子空间聚类对每个粗略聚类块的相关性系数排序并进行进一步聚类以缩小聚类的数目，得到高光谱图像数据初始的聚类结果；对初始的聚类结果进行迭代优化，得到预测残差：首先根据初始聚类结果，分块进行预测，得到各个初始聚类块的预测系数与预测残差；然后用预测残差的零范数作为约束条件，对每个初始聚类块进行迭代优化，得到最终聚类块的预测系数与预测残差；得到待传输的码流文件：对最终聚类块的预测残差与预测系数进行无损熵编码，得到待传输的码流文件，完成对高光谱图像的无损编码，然后将待传输的码流文件传输到解码端；对码流文件进行熵解码：解码端对传输得到的码流文件进行熵解码得到解码的最终聚类块的预测系数与解码的预测残差；码流文件的解压缩，得到无损压缩后的高光谱图像：根据熵解码得到的最终聚类块的预测系数对高光谱图像数据进行反预测，得到反预测结果之后，反预测结果与熵解码得到的最终聚类块的预测残差相加得到无损压缩后的高光谱图像，该无损压缩后的高光谱图像就是原始的高光谱图像。本发明针对传统方法对空间相关度的忽视、模块与模块之间缺乏联系的缺点，通过超像素方法定义了一个光谱角相关性度量方法，增加了对空间相关性的利用；通过低秩表示与子空间聚类方法的结合，增加了模型聚类结果的稳定性；通过0范数约束迭代优化来利用各个模块的关系，增加了模型结果的压缩比。本发明增强了聚类结果的稳定性：利用子空间聚类增强聚类结果的稳定性：由于本发明结合了低秩表示和子空间聚类进行进一步的聚类，其低秩表示和子空间聚类克服了传统方法中k-means的局限性，将遥感影像的特征信息充分利用，因此本发明增强了聚类结果的稳定性。使无损熵编码得到更小的码流：利用迭代优化得到更小的码流文件:由于本发明用预测得到的残差图像的零范数作为约束条件，进行迭代优化，将聚类、预测与熵编码的运算过程相互联系，相互优化，使得聚类结果可以得到最稀疏的残差，因此本发明可以使无损熵编码得到更小的码流。有更高的压缩比：实验结果也表明，本发明在特定的遥感影像上与JPEG2000等压缩方法相比，取得了更高的压缩比。应用于影像压缩领域。

Claims (5)

1.一种基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)定义一个光谱角相似性度量方法：光谱角相似性度量方法结合光谱角和欧式距离对高光谱图像进行相似性度量；
(2)对原始图像进行粗略的聚类初始化：输入高光谱图像数据和期望的超像素个数K，并利用定义的光谱角相似性度量方法对输入的高光谱图像数据进行超像素计算，得到粗略的聚类块；
(3)用低秩表示求解粗略聚类块间的系数矩阵：通过低秩表示寻找每个粗略聚类块中各个聚类块之间的相关性，并求出高光谱图像的粗略聚类块的相关性系数矩阵；
(4)得到初始聚类结果：利用粗略聚类块的相关性系数矩阵进行子空间聚类，子空间聚类对每个粗略聚类块的相关性系数排序并进行进一步聚类以缩小聚类的数目，得到高光谱图像数据初始的聚类结果；
(5)对初始的聚类结果进行迭代优化，得到预测残差与预测系数：首先根据初始聚类结果，分块进行预测，得到各个初始聚类块的预测系数与预测残差；然后用预测残差的零范数作为约束条件，对每个初始聚类块进行迭代优化，得到最终聚类块的预测系数与预测残差；
(6)得到待传输的码流文件：对最终聚类块的预测残差与预测系数进行无损熵编码，得到待传输的码流文件，完成对高光谱图像的无损编码，然后将待传输的码流文件传输到解码端；
(7)对码流文件进行熵解码：解码端对传输得到的码流文件进行熵解码得到解码的最终聚类块的预测系数与解码的预测残差；
(8)码流文件的解压缩，得到无损压缩后的高光谱图像：根据熵解码得到的最终聚类块的预测系数对高光谱图像数据进行反预测，得到反预测结果之后，反预测结果与熵解码得到的最终聚类块的预测残差相加得到无损压缩后的高光谱图像，该无损压缩后的高光谱图像就是原始的高光谱图像。
2.根据权利要求1所述的基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，其特征在于，其中步骤(1)中所述的光谱角相似性度量方法，其相似性度量公式表达如下：
Figure FDA0003338048870000021
其中，
Figure FDA0003338048870000022
表示谱线x与谱线
Figure FDA0003338048870000023
的相似性，谱线x为参与相似性度量的任意一条谱线，谱线
Figure FDA0003338048870000024
是需要与谱线x进行相似性对比的另一条谱线，
Figure FDA0003338048870000025
表示谱线x与谱线
Figure FDA0003338048870000026
之间的光谱角距离，
Figure FDA0003338048870000027
表示谱线x与谱线
Figure FDA0003338048870000028
之间的欧式距离，NA表示谱线x与谱线
Figure FDA0003338048870000029
之间最大光谱角距离，NL表示谱线x与谱线
Figure FDA00033380488700000210
之间最大欧式距离。
3.根据权利要求1所述的基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，其特征在于，其中步骤(2)中所述的对原始图像进行粗略的聚类初始化，包括有如下步骤：
(2a)选择种子点：在输入高光谱图像中随机选择K个种子点；
(2b)计算粗略聚类初始化种子点的搜索范围：输入期望得到的超像素个数K，假设一幅高光谱图像的谱线个数为N，则一个种子点的搜索范围计算公式为
Figure FDA00033380488700000211
L为搜索步长，单位为谱线的个数，由于L的计算结果不一定是整数，其计算结果取近似值；
(2c)分配粗略聚类中心：以种子点2L*2L为搜索范围，在种子点周围搜索谱线，通过对搜索到的所有谱线与所有的种子点进行光谱角相似性度量，对搜索到的所有谱线分配初始的粗略聚类块；
(2d)重新计算种子点：根据光谱角相似度方法计算粗略聚类块的中心；
(2e)进行优化：重复步骤(2c)至步骤(2d)，直到所有的粗略聚类中心的位置不再变化为止。
4.根据权利要求1中所述的基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，其特征在于，其中步骤4所述的子空间聚类：选用基于谱聚类的方法通过探索粗略聚类块中心点间的相似性构建亲和矩阵，然后用低秩表示求亲和矩阵的相关性系数，再对相关性系数进行排列并进一步聚类，进一步缩小初始聚类块，得到高光谱图像数据初始的聚类结果。
5.根据权利要求1所述的基于低秩表示的迭代高光谱图像无损压缩方法，其特征在于，其中步骤5所述的对初始聚类结果的迭代优化包括以下步骤：
(5a)求预测系数：针对初始聚类结果，用最小二乘法分别求每个初始聚类块的第一次预测系数和第一次预测残差；
(5b)根据每个初始聚类块第一次的预测系数对初始聚类结果进行调整：对每个初始聚类块中的每条谱线用第一次的预测系数分别求解该谱线的中间预测结果，并找出中间预测结果中0范数最大的类别，0范数最大的类别对应该谱线更新后的聚类结果，对所有的谱线执行求解和找出0范数最大的类别对应该谱线更新后的聚类结果，得到更新后的聚类块；
(5c)求新的预测系数：对得到的更新后的聚类块用最小二乘法分别求每个聚类块的新的预测系数，即为更新后的预测系数；
(5d)根据每个聚类块更新的预测系数对更新后的聚类块进行调整：对每个聚类块的每条谱线用更新后的预测系数求解该谱线中间预测结果，并找出中间预测结果中0范数最大的类别，0范数最大的类别对应该谱线更新后的聚类结果，对所有的谱线执行求解和找出0范数最大的类别对应该谱线更新后的聚类结果，完成所有的谱线聚类结果的调整，得到更新后的聚类块；
(5e)求最终的预测系数和预测残差：对比更新后的预测残差与更新前的预测残差，如果预测残差不再发生变化，则得到最终聚类块的预测系数和预测残差；反之，跳转到步骤(5c)进行新一轮的预测，直至得到最终聚类块的预测系数和预测残差。
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