CN113065703A - 一种结合多种模型的时间序列预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种结合多种模型的时间序列预测方法，使用STL分解算法将时间序列分解为长期趋势、季节波动、不规则波动三个时间序列；具体步骤如下：步骤一、数据预处理；得到训练集、验证集、测试集；步骤二、根据得到的长期趋势的时间序列，采用传统的预测方法ARIMA模型、Prophet模型进行预测，选择精确度最好的模型；步骤三、根据得到的季节波动的时间序列，采用自适应过滤法、ARIMA模型、Prophet模型进行季节性的预测，选择其中一个精确度最好的模型；步骤四、根据得到的不规则波动的时间序列，采用神经网络模型对不规则波动的时间序列进行预测；步骤五、将步骤二至步骤四的预测结果相加，得到最终的预测结果。

Description

一种结合多种模型的时间序列预测方法
技术领域
本发明涉及传统方法、深度学习人工智能领域，尤其涉及一种结合多种模型的时间序列预测方法。
背景技术
在科技日新月异的今天，很多传统企业对于生产机器的运营维护逐渐从人工的判断和甄别已经转向了由电脑控制并预警。在这个转变过程中，面对海量的机器状态的数据，传统企业无法将数据转化为对于机器未来状态预测的一种方法，不能实现真正的对机器状态的判断和甄别。因此，对根据时间变化的数据，我们提取有用的信息，为传统企业助力。
目前，对于时间序列的预测和异常检测方法有很多，比如传统方法、机器学习方法、深度学习方法等。其中，传统方法包括ARIMA、Prophet、AR、MA等，这些方法只能从已有的时间序列中寻找数据之间的规律，不能准确的捕捉并拟合时间序列本身的特征等，无法真正提高预测的精度；机器学习和深度学习的主要方法是把数据转化为监督数据集，从而进行预测。机器学习方法包括线性回归、决策树、XGBOOST等，深度学习主要包括MLP(多层神经网络)、RNN(循环神经网络)、LSTM(长短期记忆网络)、CNN(卷积神经网络)，这些方法不能挖掘出时间序列的趋势性、季节性规律，对于预测时间序列还有不小的差距。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种结合多种模型的时间序列预测方法，通过对时间序列分解，并对分解后的每一部分分别进行预测的方法。相比于现有的工作，可以将数据进行更为细致的分析，时间序列的组成部分主要有长期趋势、季节变动、不规则波动。通过对每一部分时间序列使用算法进行精准的预测，最后将所有的因素相加得到更为精确的结果。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种结合多种模型的时间序列预测方法，使用STL分解算法将时间序列分解为长期趋势、季节波动、不规则波动三个时间序列；获得一个具有长期趋势特征的时间序列、一个具有季节波动特征的时间序列以及一个不规则波动的时间序列；具体步骤如下：
步骤一、数据预处理；将得到的时间序列按照训练集长度、验证集长度、测试集长度比例为8:1:1进行划分，得到训练集、验证集、测试集；
步骤二、根据得到的长期趋势的时间序列，采用传统的预测方法ARIMA模型、Prophet模型进行预测，选择精确度最好的模型；
(1)通过ARIMA模型进行预测的步骤是：
(101)对长期趋势的时间序列进行平稳性检测；如果长期趋势时间序列为非平稳性序列，使用差分法使得数据更加平稳，得到差分次数d；
(102)根据(101)得到的平稳的长期趋势时间序列，由自相关函数ACF确定自回归项p；
(103)由偏自相关函数PACF确定移动平均项数q；
(104)确定了参数(p，d，q)，计算ARIMA模型在训练数据集上的准确率，并使用验证集确定模型参数，得到拟合的模型之后，检查测试集的预测值是否和实际值一致；
(2)通过Prophet模型进行预测的步骤为：
(201)对长期趋势的时间序列处理，得到只含有日期和对应的时间序列两列的dataframe；
(202)初始化Prophet模型，设置参数，拟合训练集；
(203)根据Prophet模型在验证集上的表现，确定Prophet模型参数；
(204)根据训练好的Prophet模型预测测试集，评估Prophet模型的效果。
步骤三、根据得到的季节波动的时间序列，采用自适应过滤法、ARIMA模型、Prophet模型进行季节性的预测，选择其中一个精确度最好的模型；
(3)通过自适应过滤法进行季节性预测的具体步骤如下：
(301)确定模型阶数P；
(302)选择合适的滤波参数；
(303)计算每次调整权数的残差；
(304)根据残差调整权数，直到得到最小的残差；
(4)通过ARIMA模型进行季节性预测的具体步骤如下：
(401)对季节性波动时间序列进行平稳性检测；如果季节性波动时间序列为非平稳性序列，使用差分法使得数据更加平稳，得到差分次数d；
(402)根据(401)得到的平稳的季节性波动时间序列，由自相关函数ACF确定自回归项p；
(403)由偏自相关函数PACF确定移动平均项数q；
(404)确定了参数(p，d，q)，计算ARIMA模型在训练数据集上的准确率，并使用验证集确定ARIMA模型参数，得到拟合的ARIMA模型之后，检查测试集的预测值是否和实际值一致。
(5)通过Prophet模型进行季节性预测的步骤为：
(501)处理季节性波动数据，得到只含有日期和对应的时间序列两列的dataframe；
(502)初始化Prophet模型，设置参数，拟合训练集；
(503)根据Prophet模型在验证集上的表现，确定Prophet模型参数；
(504)根据训练好的Prophet模型预测测试集，评估Prophet模型的效果。
步骤四、根据得到的不规则波动的时间序列，采用神经网络模型对不规则波动的时间序列进行预测；首先对不规则波动的时间序列进行预处理；按照训练集长度、验证集长度、测试集长度对时间序列进行划分，得到训练集、验证集、测试集；
然后初始化LSTM模型，根据LSTM模型在训练集和验证集上的表现，确定LSTM模型参数，并对测试集进行预测。
步骤五、将步骤二至步骤四的预测结果相加，得到最终的预测结果。采用贝叶斯参数优化的方法，设定每一个模型不同参数的范围，让每个模型在不同的参数结果中自动寻找最精确的模型组合。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
1.本发明旨在解决时间序列的预测问题，在生产生活中的很多场景，需要对时间序列进行精确的预测，为生产生活提供辅助决策。
2.由于生产生活中的时间序列大多数都是非平稳时间序列，无法获取时间序列的规律，因此，我们使用时间序列分解技术把非平稳时间序列转化为具有规律的时间序列。
3.根据分解的时间序列的规律，选取可以预测具有这种规律的模型，可以得到更好的结果。
4.对于同一种规律的时间序列，可能有很多模型可以做预测，通过对比不同的模型可以得到最优的结果。
5.该发明在佩顿曼宁的维基百科主页每日访问量的时间序列数据进行了效果评估。其中，该数据集包括以天为单位的从2007/12/20到2016/01/20共2905条数据，每一条数据包括日期和对应的页面点击量的数值，评估结果对比显示，相比于现有单一Prophet模型、单一ARIMA模型等传统方法以及单一LSTM模型等深度学习方法，精确度更高。
附图说明
图1为本发明进行时间序列预测的整体思路框架图。
图2为ARIMA模型的原理示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
时间序列预测的主要问题在于无法提取到时间序列的显著特征，从而进行预测。为了达到更加准确的预测效果，如图1和图2所示，本发明提供一种结合多种模型的时间序列预测方法，利用时间序列分解算法将时间序列分解为长期趋势、季节波动、不规则波动三个时间序列。这样会获得一个具有长期趋势特征的时间序列、一个具有季节波动特征的时间序列以及一个不规则波动的时间序列。通过对长期趋势和季节波动的时间序列使用传统的时间序列预测算法去预测，对不规则波动的时间序列使用深度学习算法去拟合潜在的特征。通过将三个时间序列的结果相加得到一个最终比较理想的预测结果。其中涉及到的算法主要包括：时间序列分解算法、ARIMA模型、Prophet模型、LSTM模型、自适应过滤算法。具体的：
1.时间序列分解算法
本发明采用的时间序列分解算法为STL(Seasonal and Trend decompositionusing Loess)，STL是以鲁棒局部加权回归作为平滑方法的时间序列分解方法。其中Loess为局部多项式回归拟合，是对两维散点图进行平滑的常用方法，它结合了传统线性回归的简洁性和非线性回归的灵活性。当要估计某个响应变量值时，先从其预测变量附近取一个数据子集，然后对该子集进行线性回归或二次回归，回归时采用加权最小二乘法，即越靠近估计点的值其权重越大，最后利用得到的局部回归模型来估计响应变量的值。用这种方法进行逐点运算得到整条拟合曲线。
基于LOESS将某时刻的数据Yv分解为趋势变量(trend component)、周期变量(seasonal component)和余项(remainder component):
Yv＝Tv+Sv+Rv v＝1，…，N
其中趋势变量为Tv，周期变量为Sv，余项为Rv
每一种变量按照时间长度得到对应的时间序列，接下来，对不同的变量的时间序列使用合适的预测算法，得到精确的结果，最后将每一部分的结果相加，得到最终的预测结果。
使用STL算法，把佩顿曼宁的维基百科主页每日访问量的时间序列数据集进行分解，得到趋势时间序列、周期时间序列、余项时间序列。
2.ARIMA模型
ARIMA模型主要用来预测长期趋势时间序列和季节波动时间序列。
ARIMA模型的步骤是：
第一步，对要预测的时间序列进行平稳性检测。如果时间序列为非平稳性序列，使用差分法使得数据更加平稳，得到差分次数d。
第二步，根据第一步得到的平稳的时间序列，由自相关函数ACF确定自回归项p，描述的是时间序列观测值与其过去的观测值之间的线性相关性。计算公式如下：
Figure BDA0003002251270000051
第三步，由偏自相关函数PACF确定移动平均项数q，描述的是在给定中间观测值的条件下，时间序列观测值与其过去的观测值之间的线性相关性。
第四步，确定了参数(p，d，q)，然后计算ARIMA模型在训练数据集上的准确率，并使用验证集拟合模型，通过拟合的模型测试数据集的值。最后，检查预测值是否与实际值一致。
3.自适应过滤法
自适应过滤法是将时间序列的历史值和给定的权数进行加权平均得到的预测值，为了减少预测值和真实值的误差，不断的调整权数，达到最小误差的目的，然后使用最佳的权数进行预测。
4.Prophet模型
Prophet模型主要用来预测长期趋势序列和季节波动序列，它是由Facebook公司开源的一个模型，主要解决大规模时间序列分析的问题，能够允许数据分析学家通过一组关键的模型参数和选项在预测中加入自己的判断。
它的原理如下，将一个时间序列看作四部分的组合：趋势、季节、节假日、误差项。其中，趋势代表了时间序列中的非周期项；季节代表了周期性变化；节假日代表了假期的影响，通常表现为对某些时间点的特殊影响；误差项代表了所有没有被模型考虑到的误差因素。并且，除了误差项以外的其他三项，都有针对性的参数去调节，保证每一项的拟合都能达到理想的效果。同时，Prophet模型包含了很多检验的指标，如均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)等。
5.LSTM模型
LSTM模型主要用来预测不规则波动序列，是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。和RNN不同的是，LSTM模型有三个特殊的门，输入门、输出门、遗忘门。这三个门用来实现信息的保护和控制。
遗忘门。LSTM模型的第一步是决定我们从cell状态中丢弃什么信息，由遗忘门完成。
输入门。LSTM模型的第二步是决定多少信息加入到cell状态中，由输入门来完成。
输出门。LSTM模型的第三步是决定cell状态应该输出的值，由输出门来完成。
具体的，本实施例以经过处理的佩顿曼宁的维基百科主页每日访问量的时间序列数据为例，具体实施过程为：
步骤一：将时间序列数据集根据STL算法分为趋势时间序列、周期时间序列、余项时间序列。
步骤二：按照8：1：1比例分别将趋势时间序列、周期时间序列、余项时间序列划分为训练集、验证集、测试集。其中，训练集长度为2324，验证集长度为291，测试集长度为290。
步骤三：对趋势时间序列的训练集使用ARIMA方法和Prophet方法拟合，为了保证准确性和易操作性，对ARIMA模型，可以使用auto_arima方法代替，自动判定p、d、q的值。并用验证集进行调参，最后用测试集测试模型效果，这里我们使用RMSE(均方差误差)指标去评价。设定ARIMA方法对测试集的评价指标为ARIMA_RMSE，Prophet模型对测试集的评价指标为Prophet_RMSE，如果ARIMA_RMSE>Prophet_RMSE，选取Prophet模型，反之，选取ARIMA模型。
步骤四：对周期时间序列的训练集使用ARIMA方法、Prophet方法、自适应过滤法拟合，并使用验证集调参，最后用测试集测试模型效果，我们使用RMSE指标去评价。设定ARIMA方法对测试集的评价指标为ARIMA_RMSE，自适应过滤法对测试集的评价指标为AUTO_RMSE，Prophet模型对测试集的评价指标为Prophet_RMSE，选取最小的RMSE的模型作为拟合周期时间序列的模型。
步骤五：对余项时间序列的训练集使用LSTM模型拟合，设定模型的参数，epoch为100，batch_size为16，并使用验证集调参，得到最优化的参数。
步骤六：将趋势时间序列的测试集、周期时间序列、余项时间序列相加，得到最终的测试集的结果。
Figure BDA0003002251270000071
本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种结合多种模型的时间序列预测方法，其特征在于，使用STL分解算法将时间序列分解为长期趋势、季节波动、不规则波动三个时间序列；获得一个具有长期趋势特征的时间序列、一个具有季节波动特征的时间序列以及一个不规则波动的时间序列；具体步骤如下：
步骤一、数据预处理；将得到的时间序列按照训练集长度、验证集长度、测试集长度比例为8:1:1进行划分，得到训练集、验证集、测试集；
步骤二、根据得到的长期趋势的时间序列，采用传统的预测方法ARIMA模型、Prophet模型进行预测，选择精确度最好的模型；
步骤三、根据得到的季节波动的时间序列，采用自适应过滤法、ARIMA模型、Prophet模型进行季节性的预测，选择其中一个精确度最好的模型；
步骤四、根据得到的不规则波动的时间序列，采用神经网络模型对不规则波动的时间序列进行预测；
步骤五、将步骤二至步骤四的预测结果相加，得到最终的预测结果。
2.根据权利要求1所述一种结合多种模型的时间序列预测方法，其特征在于，步骤二中：
(1)通过ARIMA模型进行预测的步骤是：
(101)对长期趋势的时间序列进行平稳性检测；如果长期趋势时间序列为非平稳性序列，使用差分法使得数据更加平稳，得到差分次数d；
(102)根据(101)得到的平稳的长期趋势时间序列，由自相关函数ACF确定自回归项p；
(103)由偏自相关函数PACF确定移动平均项数q；
(104)确定了参数(p，d，q)，计算ARIMA模型在训练数据集上的准确率，并使用验证集确定模型参数，得到拟合的模型之后，检查测试集的预测值是否和实际值一致；
(2)通过Prophet模型进行预测的步骤为：
(201)对长期趋势的时间序列处理，得到只含有日期和对应的时间序列两列的dataframe；
(202)初始化Prophet模型，设置参数，拟合训练集；
(203)根据Prophet模型在验证集上的表现，确定Prophet模型参数；
(204)根据训练好的Prophet模型预测测试集，评估Prophet模型的效果。
3.根据权利要求1所述一种结合多种模型的时间序列预测方法，其特征在于，步骤三中：
(3)通过自适应过滤法进行季节性预测的具体步骤如下：
(301)确定模型阶数P；
(302)选择合适的滤波参数；
(303)计算每次调整权数的残差；
(304)根据残差调整权数，直到得到最小的残差；
(4)通过ARIMA模型进行季节性预测的具体步骤如下：
(401)对季节性波动时间序列进行平稳性检测；如果季节性波动时间序列为非平稳性序列，使用差分法使得数据更加平稳，得到差分次数d；
(402)根据(401)得到的平稳的季节性波动时间序列，由自相关函数ACF确定自回归项p；
(403)由偏自相关函数PACF确定移动平均项数q；
(404)确定了参数(p，d，q)，计算ARIMA模型在训练数据集上的准确率，并使用验证集确定ARIMA模型参数，得到拟合的ARIMA模型之后，检查测试集的预测值是否和实际值一致；
(5)通过Prophet模型进行季节性预测的步骤为：
(501)处理季节性波动数据，得到只含有日期和对应的时间序列两列的dataframe；
(502)初始化Prophet模型，设置参数，拟合训练集；
(503)根据Prophet模型在验证集上的表现，确定Prophet模型参数；
(504)根据训练好的Prophet模型预测测试集，评估Prophet模型的效果。
4.根据权利要求1所述一种结合多种模型的时间序列预测方法，其特征在于，步骤四具体步骤如下：
首先对不规则波动的时间序列进行预处理；按照训练集长度、验证集长度、测试集长度对时间序列进行划分，得到训练集、验证集、测试集；
然后初始化LSTM模型，根据LSTM模型在训练集和验证集上的表现，确定LSTM模型参数，并对测试集进行预测。
5.根据权利要求1所述一种结合多种模型的时间序列预测方法，其特征在于，步骤五采用贝叶斯参数优化的方法，设定每一个模型不同参数的范围，让每个模型在不同的参数结果中自动寻找最精确的模型组合。
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