CN113063490A - 一种基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，包括：在被测声场中设置两个互相平行的测量面，采集两个测量面上的声压和质点振速；基于双面声压数据和加权迭代等效源算法确定阵列两侧的声源位置；根据拟合测量面幅值误差最小原则获取声源垂直于测量面的位置坐标；基于声源初步定位结果在每个声源内部布置等效源；建立多个等效源和双测量面之间的传递函数，对符合及不符合稀疏分布的声压或质点振速分别进行相应处理，获取源强分布；根据声场传递函数重构每个声源的辐射声场，并进行目标声场叠加，获取测量面分离数据后，进一步实现目标声场重构。本发明实现方便、适用于任意形状测量面、计算稳定性好、分离精度高。

Description

一种基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法

技术领域

本发明涉及噪声场识别与声场可视化技术领域，特别涉及一种基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法。

背景技术

近场声全息方法是重构近场声场分布的一种有效的方法，通过记录被测声源物体表面附近的声压或质点振速数据，运用空间声场变换算法即可实现声源表面的声场重构。然而，近场声全息技术是建立在自由声场假设基础上的，即测量时声源必须位于测量面的一侧，其另一侧(背侧)为自由声场。但在实际测量过程中，通常会遇到测量面另一侧存在干扰源，而干扰源又无法移去或停止，或存在墙面或其他固定设备的反射、散射等影响而无法满足自由声场条件。此时，如果采用常规近场声全息进行重建，势必会出现虚假声源，或出现较大的重构误差。因此，在非自由声场环境中实施NAH技术时，需要利用声场分离技术对测量数据进行前处理，即基于近场声全息方法建立等效源与测量面上的声压/质点振速之间的线性叠加关系，在此基础上解耦目标声源与干扰声源在测量面上的声压和质点振速相互作用，在测量面上将目标声源信号分离出来，以便于获取实施NAH技术所必需的自由声场条件。

为了消除反射声和散射声的影响，有学者提出了部分场分解方法和多源相干声场重建方法，这两种方法都可以用于非自由声场中声源辐射的声场重建，但都需要预知声源的位置信息。相比而言，声场分离技术通过分离向内传播波和向外传播波，可用来消除半空间声场中的干扰噪声，且无需反射面的具体位置和阻抗特性等先验知识，因而得到广泛应用。目前已发展出多种声场分离算法，包括空间Fourier变换法，统计最优分离方法以及等效源法等。

20世纪初，基于空间Fourier变换的声场分离技术首次被应用于NAH技术中，通过测量两个平面上的声压，并借助地板辐射声与顶板反射声之间的声压关系，实现了测量面另一侧有反射声时的全息重建。Frisk建立了基于空间Fourier法的双测量面声场分离技术，被许多学者进一步发展和推广，成功用于测量声反射系数、分离散射声场和分离噪声干扰。这种声场分离技术不需要预知声源的位置信息便可实现声场的分离。但是，基于二维空间Fourier变换算法产生的边缘效应和卷绕误差，会影响后续的定位和重构精度。另外，受到方法本身限制，只能用于平面、柱面、球面等规则测量面，对于不规则的测量面则无法实现分离。

针对上述问题，有学者提出了基于SONAH(统计最优近场声全息)的声场分离方法。2006年，Hald成功地将改进的SONAH算法应用到车内环境中声场的重建。通过双层声压传感器阵列，将测量面两侧声源的声场分离出来，并在去除传声器阵列背侧的干扰声后实现了目标声场的重建。2007年，Jacobsen利用质点振速的矢量特性实现两侧声源的分离，但只适用于测量面两侧声源对称布置时的情况。2008年，Hald进一步考虑了测量面背侧干扰声在目标声源表面上产生的散射声。2012年，Grande提出基于SONAH和双面质点振速测量的声场分离技术，发现双面质点振速测量的声场分离方法更加稳定。基于统计最优的声场分离方法克服了传统二维空间Fourier变换算法产生的边缘效应和卷绕误差问题，但是，受到统计最优声全息方法本身的限制，测量面和重建面只能是平面、柱面或球面中的一种，无法重建任意形状声源辐射的声场，因此无法针对实际情况中的大尺寸不规则形状声源实现有效的声场分离。

为了解决上述问题，2008年，毕传兴等首次提出了基于ESM(等效源法)的声场分离技术并且将其用于重建中，通过在测量面两侧布置等效源，实现了来自测量面两侧声场的分离。2012年，Grande改进了基于单面声压-质点振速测量和ESM的声场分离技术，对分离公式中的质点振速进行了加权，解决了在求解最小二乘时由于声压值远大于振速值而导致解向量更依赖于声压信息的难题。同年，毕传兴等在利用ESM实现声场分离的过程中，进一步考虑了散射效应的影响。采用等效源法实现空间声场分离，具有原理简单、实施方便、计算稳定且测量面形状不受限制等优点，同时由于直接在空间域实施声场分离，因而避免了以往波数域分离方法由于窗效应等产生的误差影响。但是，等效源的数量以及布置位置的选择仍没有一个确定标准，为了保证定位精度，通常选择在等效源面上大量点均匀布置等效源，这将需要大量工作量，且由于对声场的拟合性能较差，因此计算精度不高。

另外，声场分离技术通常需要测量两个面的声压或者质点振速，或者测量单面的声压和质点振速，相比于近场声全息声场重构技术，声场分离技术所需要的采样数更多，因此采样效率也成为制约其发展的一个重大难题。压缩感知理论表明，如果信号是稀疏的或压缩的，并且测量矩阵与字典高度不相干，则可以通过解决凸极小化问题，从有限数量的测量中重构出该信号。2016年，Grande等基于声场信号在平面波基函数下分解的稀疏性的假设，将稀疏正则化应用于声场重构当中。同年，Hald应用最速下降法提高了稀疏正则化的计算效率，但该方法仅适用于中高频段声源。2018年，Bai和Grande等相继提出了基于S-ESM的块稀疏算法，进而扩大了S-ESM的应用范围。2019年，Hald对稀疏正则化的算法进行了研究，对比了五种不同的稀疏正则化迭代算法的计算时间，并对这些算法在各个频段的性能进行了分析。研究表明，相对于Tikhonov正则化，稀疏正则化具有更好的重构精度和空间分辨率，可以减少空间采样点的数量或拓宽频率范围。但是上述方法均是基于待重构信号，即等效源源强的稀疏性假设，对空间连续型声源的重构和识别效果会变差。这是由于声源在空间上的分布并不稀疏，因此所求解的等效源源强也不稀疏，那么稀疏正则化的前提，即稀疏性假设不再成立，此时，稀疏正则化相对Tikhonov正则化也就不再具有优势。由此可见，若将信号的稀疏表示理论及稀疏正则化方法应用于声场分离当中，寻求同时适用于稀疏或非稀疏分布声场的正则化技术，具有很高的工程实际意义。

发明内容

本发明所解决的技术问题是避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种实现方便、适用于任意形状测量面、计算稳定性好、分离精度高、采用等效源法原理实现的基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法。

为解决上述技术问题，本发明的实施例提供如下方案：

一种基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，包括以下步骤：

S1、在被测声场中设置两个互相平行且间距为D的测量面，搭建P-U线型扫描传声器阵列，采集两个测量面上的声压和质点振速信号；

S2、建立声场重构模型，基于IWESM(加权迭代等效源)算法对混合声场进行声源初步定位，获取声源在重构面上的XY坐标，并根据两个测量面声压数据判断声源来向；

S3、根据拟合测量面误差最小原则，获取声源垂直于测量面的位置坐标；

S4、根据声源初步定位结果，分别在每个声源内部布置同球心的等效源；

S5、分别建立多个等效源和双测量面之间的传递函数，当测量面内出现2个及以内声源，则判定声场为稀疏分布，当测量面内出现2个以上声源，则判定声场为非稀疏分布；对符合稀疏分布的声压或质点振速进行压缩感知稀疏化处理，对不符合稀疏分布的声压或质点振速量基于Tikhonov(吉洪诺夫)正则化方法进行处理，稳定源强求解过程，获取源强分布；

S6、根据声场传递函数重构每个声源的辐射声场，并进行目标声场叠加，获取测量面分离数据后，进一步实现目标声场重构。

优选地，在由目标声源与干扰声源构成的被测声场中，位于目标声源与干扰声源之间布置有相互平行的测量面H₁与测量面H₂，测量面为17个P-U传感器组成的线型阵列，通过步进电机扫描装置完成17×17个空间位置点的测量；两个测量面之间相隔距离D，单位m，相邻测量点之间的距离小于分析频率的半波长；同时测量两个测量面上各测量点处的声压和质点振速的幅值和相位信息；利用基于NI-PXIe总线的数据采集系统完成传声器阵列的多通道同步采集，采样频率44100Hz；通过单参考传递函数法修正直接测量得到的复声压和复质点振速相位；所述被测声场为稳态声场。

优选地，所述步骤S2中的声源初步定位过程中，具体计算过程如下：

为了确定阵列两侧声源的位置，以测量面H₁的声压作为输入以确定声源在XY平面的位置，基于IWESM方法进行声源定位的具体计算过程为：

式中，||·||表示2范数，W是主对角线上为ω_n的对角权矩阵，ω_n为第n个等效源所对应的权重系数，Q为等效源源强向量，N为等效源个数；

即求解最小值问题：

式中，G_hp为N个等效源到测量面上每个测量点处的声压传递矩阵，λ为正则化参数，p_h为测量声压；

当相干声源位于阵列两侧时，声压输出的重建结果上将显示两个峰值，为区分声源的前后位置，通过有限差分近似方法，计算两个测量面的中间测量面上的振速：

式中，P₁和P₂分别为测量面H₁和测量面H₂的声压，ρ₀为空气密度，c为声传播速度，k为波数，Δ为两个测量面间距；上式用于确定声源在z方向的前后位置，正值指示目标声源的位置，输出结果中的负值所在的位置即为阵列背面干扰声源所在的位置；声压和振速进行整合，输出一个包含声源位置信息和前后方位信息的结果。

优选地，所述步骤S3中的确定声源垂直于测量面的位置坐标过程中，具体计算过程如下：

式中，h_ω(x_i)是模型的预测值，y_i是测量面的真实测量值，x_i是模型输入，ω是模型的参数，也是需要训练的参数，此处即为声源z向坐标；设定声源z坐标范围，上限为b值，下限为a值，以重建两个测量面上的测点处声压拟合误差之和作为评价指标，通过求解该极小化问题来得到模型的参数，即确定噪声源z坐标。

优选地，所述步骤S4中布置等效声源时，首先根据初步定位结果中的主瓣大小判断声源真实发声面大小，基于初步定位结果的最大峰值以判断声源位置，在声源内部分别布置同球心且半径向内缩进0.8倍的等效球源面，等效源个数不大于对应测量面网格点数，所述等效源为标准点源。

优选地，所述步骤S5中的获取源强分布过程中，对符合稀疏分布的声压或质点振速，即其空间分布是稀疏的，等效源强向量中的大部分元素等于零，则进行压缩感知稀疏化处理，对不符合稀疏分布的声压或质点振速量基于Tikhonov正则化方法进行处理；

假设测量的是声压，则通过最小化以下目标函数来求解等效源的源强：

式中，p_h为测量声压，q为等效源源强，G_hp为测量面与等效源之间的传递函数，ε为一个和噪声有关的误差项；当使用Tikhonov正则化技术时，通过求解以下的目标函数来稳定求解过程：

当使用稀疏正则化来求解时，通过Fourier变换获取声场的稀疏正交基字典，将等效源的源强向量通过模态叠加的方式表示出来，利用稀疏正则化获取权重系数的稀疏解；基于OMP方法进行信号重构，其中最佳稀疏度K的选取方式为：设定K在一定的范围内，通过进行寻优，即使得测量值与重构值之间的残差向量2范数最小的情况下，选取最为合适的稀疏度；声场分离过程的基本原理为：

式中，V₁₁和V₁₂分别为声源1在测量面H₁和H₂上产生的法向质点振速，V₂₁和V₂₂分别为声源2在测量面H₁和H₂上产生的法向质点振速；

和

分别为等效源面1到测量面H₁和H₂上的质点振速传递矩阵，

和

分别为等效源面2到测量面H₁和H₂上的质点振速传递矩阵，Q₁和Q₂分别为等效源面1和等效源面2上的源强列向量；

对上式求逆，求得源强列向量；在求逆过程中相应进行正则化或压缩感知稀疏化处理，将求得的源强列向量Q₁和Q₂分别代入等效源与测量面之间的关系式中，即求得声源1和声源2分别在两个测量面上产生的法向质点振速；基于双面声压测量进行声场分离的方法与基于双面质点振速测量的声场分离方法原理相同，区别在于传递矩阵差异，第n个等效源与第m个麦克风之间的传递函数，对于声压量而言，表示为：

G(m,n)＝g(r_m,r_n)

式中，r_m为第m个测点位置矢量，r_n为第n个等效源位置矢量，g(r_m,r_n)为自由场格林函数，k为分析频率的波数，其表达式为：

对于质点振速量而言，传递函数表示为：

式中，ρ为空气密度，ω为角频率。

代表将声压格林函数沿着重构面的法向方向n求导。

优选地，当目标声源存在一个或多个声源时，将目标声源辐射声场基于声场叠加原理叠加，其余声源为干扰源，包括噪声源、反射源、散射源等。

优选地，所述步骤S6中的重构目标声场过程中，进一步分别基于测量面分离后的声压值重构目标声场的声压量，基于测量面分离后的质点振速值重构目标声场的质点振速量；其中，两个测量面的数据均能够实现两侧声源分离，因此能够基于任意分离后的测量面数据进行重构。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：

1、本发明可以同时实现测量面两侧声压与质点振速量的有效分离，解决了传统方法只能单独分离声压量或质点振速量或基于其中一个声学量来分离另一个声学量而使得分离效果差的局限性。

2、本发明采用基于初步定位的等效源法进行声场分离，将等效源布置在真实声源处，解决了传统方法中，由于等效源的数量以及布置位置的选择缺乏一定准则，通常选择在等效源面上所有点均布置等效源，将导致等效源数目较大，进而需要大量测量设备及工作量，且声场分离效果差的问题。本发明方法能够使实际声源能够更加合理地被等效源替代，有效抑制干扰“鬼影”的产生，具有计算稳定性好、计算精度高等优点。

3、本发明基于XY平面上的声源初步定位结果，根据拟合测量面上的幅值误差最小原则，获取声源垂直于测量面的空间z向位置坐标，解决了传统方法中，当基于平面测量面测量时无法获取声源深度位置的问题。

4、本发明在获取源强分布的求逆过程中，对符合稀疏分布的声压或质点振速，即其空间分布是稀疏的，等效源强向量中的大部分元素等于零，则进行压缩感知稀疏化处理，对不符合稀疏分布的声压或质点振速量基于Tikhonov正则化方法进行处理。与传统正则化方法相比，本方法给出了更适合实际声场分布情况的源强计算稳定求逆方法，求解精度更高。

5、本发明通过Fourier变换获取声场的稀疏正交基字典，基于OMP方法进行信号重构，其中最佳稀疏度K的选取方式为：设定K在一定的范围内进行寻优，在使得测量值与重构值之间的残差向量2范数最小的情况下，选取最为合适的稀疏度。解决了传统方法中对于稀疏度的选取无明确的判定标准，进而导致信号重构效果差的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的一种基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法的原理示意图；

图3a-图3n是本发明实施例中在消声室环境中实测时，315Hz频率时的双目标源的声场分离与目标声场重构结果：

图3a为测量面测得合成声压；

图3b为测量面测得合成声压；

图3c为测量面理论目标源声压；

图3d为测量面分离目标源声压；

图3e为测量面测得合成振速；

图3f为测量面测得合成振速；

图3g为测量面理论目标源振速；

图3h为测量面分离目标源振速；

图3i为基于分离后的测量面重构距离目标声源面5cm处的声压分布云图；

图3j为距离声源面5cm处的目标源单独作用时的声压理论分布云图；

图3k为基于分离前的测量面直接重构距离目标声源面5cm处的声压分布云图；

图3l为基于分离后的测量面重构距离目标声源面5cm处的质点振速分布云图；

图3m为距离声源面5cm处的目标源单独作用时的质点振速理论分布云图；

图3n为基于分离前的测量面直接重构距离目标声源面5cm处的质点振速分布云图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明的实施例提供了一种基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，如图1所示，所述方法包括以下步骤：

S1、在被测声场中设置两个互相平行且间距为D的测量面，搭建P-U线型扫描传声器阵列，采集两个测量面上的声压和质点振速信号；

S2、建立声场重构模型，基于IWESM算法对混合声场进行声源初步定位，获取声源在重构面上的XY坐标，并根据两个测量面声压数据判断声源来向；

S3、根据拟合测量面误差最小原则，获取声源垂直于测量面的位置坐标；

S4、根据声源初步定位结果，分别在每个声源内部布置同球心的等效源；

S5、分别建立多个等效源和双测量面之间的传递函数，当测量面内出现2个及以内声源，则判定声场为稀疏分布，当测量面内出现2个以上声源，则判定声场为非稀疏分布；对符合稀疏分布的声压或质点振速进行压缩感知稀疏化处理，对不符合稀疏分布的声压或质点振速量基于Tikhonov正则化方法进行处理，稳定源强求解过程，获取源强分布；

S6、根据声场传递函数重构每个声源的辐射声场，并进行目标声场叠加，获取测量面分离数据后，进一步实现目标声场重构。

本发明方法通过同步采集两个测量面上的声压和质点振速信号，基于IWESM方法对噪声源的位置在二维重建面上进行预估，判断声源来向后根据拟合测量面声压幅值拟合误差最小原则，获取声源垂直于测量面的位置坐标，在预估结果的峰值处布置等效源，分别建立多个等效源和双测量面之间的传递函数，稳定源强求解过程获取源强分布，根据声场传递函数重构每个声源的辐射声场，并进行目标声场叠加,获取测量面分离数据后，进一步实现目标声场重构。通过上述研究内容，使实际声源能够更加合理地被等效源替代，有效抑制干扰“鬼影”的产生，提高后续分离计算中的声场分离精度。本发明将为封闭舱室等非自由声场环境下的目标声场分离提供一种新的方法和手段。

其中，采用美国国家仪器公司的PXIe总线设备进行声信号多通道同步采集系统搭建，采集频率设置为44100Hz。通过其中的35个通道，用数据线连接17个PA-VM-PU1型声矢量传感器及1个固定在声场中的MPA201型号的自由场参考传感器，其中17个P-U传声器组成线阵在全息网格上做逐点扫描方式测量，通过单参考传递函数法对测量信号的相位信息进行校准，测量面上各测点处的复声压相位可通过各点的声信号与同步采集的参考信号做互谱获得。

在目标声源与干扰声源构成的被测声场中，位于两侧声源之间有测量面H₁；在测量面H₁与目标声源之间设置一个与测量面H₁平行且相隔距离为D(m)的辅助测量面H₂；在两测量面上分别分布有测量网格点，相邻网格点之间的距离小于分析频率所对应的波长的一半范围内，测量面间距应尽量选择在分析频率所对应的波长的0.2～0.45倍范围内，对于宽频带声源，为保证分离结果的稳定性，测量面间距应选择为最高分析频率所对应波长的0.4倍左右；测量两个测量面上网格点处的声压和质点振速的幅值和相位信息；所述被测声场为稳态声场。

进一步地，基于其中一个测量面的数据初步定位噪声源的平面位置，具体计算过程如下：

其中W是主对角线上为ω_n的对角权矩阵；

当相干声源位于阵列两侧时，声压输出的重建结果上将显示两个峰值，但无法对声源的前后位置进行区分。为区分声源的前后位置，通过有限差分近似方法，计算中间测量面上的“振速”：

式中，P₁和P₂分别为测量面H₁和测量面H₂的声压，ρ₀为空气密度，c为声传播速度，k为波数，Δ为两个测量面之间的间距。上式可以用于确定声源在z方向的前后位置。正值指示目标声源的位置，输出结果中的负值所在的位置即为阵列背面干扰声源所在的位置。声压和“振速”进行整合，输出一个包含声源位置信息和前后方位信息的结果。

进一步地，基于拟合测量面H₁的误差最小原则进行组合寻优，获取声源垂直于测量面的位置坐标。损失函数与约束条件可以写为下式的形式：

h_ω(x_i)是模型的预测值，y_i是真实测量值，x_i是模型输入，ω是模型的参数，也是需要训练的参数，此处即为声源z向坐标。设定其范围，通过求解该极小化问题来得到模型的参数。即根据声源传播方向，分别设定每个测量面显示的声源的z向坐标范围，每隔一定间距选取一点，在此范围内根据拟合测量面的误差最小原则进行组合寻优。

进一步地，在每个声源的初步预估空间位置处相应布置等效源，将等效源个数设置为与测点个数相同，与真实声源同球心且向内缩进0.8倍。

进一步地，分别建立等效源与两测量面的声压及质点振速量之间的传递关系，并分离测量面上由两侧声源辐射的声场。

测量面H₁和H₂上的法向质点振速V_h1和V_h2分别可以表示为：

V_h1＝V₁₁-V₂₁ (6)

V_h2＝V₁₂-V₂₂ (7)

例如对于质点振速量，由等效源法原理可知，V₁₁,V₁₂,V₂₁和V₂₂可以通过一系列位于测量面附近的等效源表示为：

式中，

和

分别为等效源面1到测量面H₁和测量面H₂上的质点振速传递矩阵，

和

分别为等效源面2到测量面H₁和测量面H₂上的质点振速传递矩阵，Q₁和Q₂分别为等效源面1和2上的等效源源强列向量。可以用矩阵形式表示为：

对(12)式求逆，即可求得源强列向量。当测量面内出现2个及以内声源，则判定声场为稀疏分布，当测量面内出现2个以上声源，则判定声场为非稀疏分布。在对(12)式的求逆过程中，对符合稀疏分布的声压或质点振速进行压缩感知稀疏化处理，对不符合稀疏分布的声压或质点振速量基于Tikhonov正则化方法进行处理。将求得的源强列向量Q₁和Q₂分别代入(8)-(11)式，即可求得目标声源和干扰声源分别在两个测量面上产生的法向质点振速。

对于声压量，其分离过程与质点振速量基本相同。第n个等效源与第m个麦克风之间的传递函数可表示为：

G(m,n)＝g(r_m,r_n) (13)

其中r_m为第m个测点位置矢量，r_n为第n个等效源位置矢量，g(r_m,r_n)为自由场格林函数，其表达式为：

对于质点振速量而言，传递函数可表示为：

其中ρ为空气密度，ω为角频率。

对符合稀疏分布的声压或质点振速量，通过Fourier变换获取声场的稀疏正交基字典，基于OMP方法进行信号重构，其中最佳稀疏度K的选取方式为：设定K在一定的范围内，通过进行寻优，即使得测量值与重构值之间的残差向量2范数最小的情况下，选取最为合适的稀疏度。本发明解决了传统方法中对于稀疏度的选取无明确的判定标准，进而导致信号重构效果差的问题。

对不符合稀疏分布的声压或质点振速量基于Tikhonov正则化方法进行正则化处理，即通过在最小化剩余范数时添加与解向量的2-范数成比例的惩罚来实现，具体公式为：

式中，p为测量面声压，G为等效源强与测量面测点之间的传递矩阵，q为等效源源强，λ为正则化参数，其解为：

q_p＝[G^HG+λI]^-1G^Hp (17)

其中I是单位对角矩阵，H表示厄米转置。

同样地，对于质点振速而言，

q_v＝[G^HG+λI]^-1G^Hv (18)

式中，v为测量面质点振速。

进一步地，基于分离后的测量面数据重构目标声场，分别基于测量面分离后的声压值重构目标声场的声压量，基于测量面分离后的质点振速值重构目标声场的质点振速量，避免基于其中一个声学量重构另一个声学量的过程中带来的幅值偏差。因两个测量面的数据均可实现两侧声源分离，因此可基于任意分离后的测量面数据进行重构。

本发明提供的上述方法实现了测量面上声压与质点振速量的有效分离，可以获得来自测量面两侧声源的辐射声场。

图2为本发明实施例提供的基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法的原理示意图。参考图2，本发明实施例中，测量面两侧均分布有声源，在本发明中给出三声源声场的实测案例。其中测量面右侧为目标声源，测量面左侧为干扰声源。两个测量面的大小为0.64m×0.64m，分别测量17×17个数据点，相邻的测量点间隔为0.04m，测量面平行且相隔距离为0.05m。两个目标源分别位于(0.16,0,-0.14)m，(-0.16,0,-0.14)m处，干扰源位于(0,-0.2,0.14)m处。即双目标声源位于测量面一侧的同一平面上，而干扰源位于测量面另一侧。

本发明具体实施流程如下：

(1)采用单个或多个P-U传声器分别在两个测量面上进行扫描或分别在两个测量面上快照，或采用双传声器阵列在两个测量面上一次快照，获得两个测量面H₁和H₂上的声压和质点振速信息。

(2)基于其中一个测量面的数据初步定位噪声源的平面位置，根据两个测量面声压判断声源来向；

为了确定阵列两侧声源的位置，分别以测量面H₁的声压和“振速”作为输入，分别用于确定声源在XY平面的位置和z方向的前后位置，具体计算过程为：

其中W是主对角线上为ω_n的对角权矩阵。

即求解最小值问题：

当相干声源位于阵列两侧时，声压输出的重建结果上将显示两个峰值，但无法对声源的前后位置进行区分。为区分声源的前后位置，通过有限差分近似方法，计算中间测量面上的“振速”：

式中，ρ₀为空气密度，c为声传播速度，k为波数，Δ为两个测量面间距。上式可以用于确定声源在z方向的前后位置。正值指示目标声源的位置，输出结果中的负值所在的位置即为阵列背面干扰声源所在的位置。声压和“振速”进行整合，输出一个包含声源位置信息和前后方位信息的结果。

(3)根据测量面幅值拟合误差最小原则，确定声源垂直于测量面的位置坐标；

h_ω(x_i)是模型的预测值，y_i是真实测量值，x_i是模型输入，ω是模型的参数，也是需要训练的参数，设定其范围，通过求解该极小化问题来得到模型的参数。

(4)在基于声源初步定位结果判断声源发声面大小和声源位置的基础上，分别在对应声源内部分别布置同球心，半径向内缩进0.8倍的等效球源面，每个等效球源面上的等效源的个数不大于对应测量面网格点数，所述等效源为标准点源。

(5)声场分离过程的基本原理为：首先建立等效源与两个测量面之间的传递关系；

式中，V₁₁和V₁₂分别为声源1在测量面H₁和H₂上产生的法向质点振速，V₂₁和V₂₂分别为声源2在测量面H₁和H₂上产生的法向质点振速。

和

分别为等效源面1到测量面H₁和H₂上的质点振速传递矩阵，

和

分别为等效源面2到测量面H₁和H₂上的质点振速传递矩阵，Q₁和Q₂分别为等效源面1和等效源面2上的源强列向量。对于声压量，其原理大致相同。

然后，在求解源强过程中，对符合稀疏分布的声压或质点振速，即其空间分布是稀疏的，等效源强向量中的大部分元素等于零，则进行压缩感知稀疏化处理，对不符合稀疏分布的声压或质点振速量基于Tikhonov正则化方法进行处理。在本例中，由声源初步定位结果可知，测量面上出现了三个热点声源位置，已不符合稀疏分布声场，采用Tikhonov正则化方法进行处理。

在压缩感知稀疏化处理过程中，通过Fourier变换获取声场的稀疏正交基字典，将等效源的源强向量通过模态叠加的方式表示出来，利用稀疏正则化获取权重系数的稀疏解。通过OMP方法进行信号重构，其中最佳稀疏度K的选取方式为：设定K在一定的范围内，通过寻优过程，在使得测量值与重构值之间的残差向量2范数最小的情况下，选取最为合适的稀疏度。在求逆过程中相应进行正则化或压缩感知稀疏化处理，将求得的源强列向量Q₁和Q₂分别代入等效源与测量面之间的关系式中，即可求得目标源和干扰源分别在两个测量面上产生的法向质点振速。

(6)基于分离后的测量面质点振速值重构目标质点振速场，基于分离后的测量面声压值重构目标声压场。

下面对本发明所述方法进行检验。

为了更明确地评判本发明提供的声场分离方法的有效性，定义分离误差：

其中，p(v)_rec为分离值或重构值，p(v)_true为理论真值。

参见图3a-图3i可以看出，当声源频率f＝315时，对于测量面H₁的声压量，热点位置位于双目标源与干扰源之间，这是因为测量面H₁处于双目标声源和干扰声源的中间位置，故测量面H₁上的传声器接收目标声源信号的同时，也接收了大量干扰声源的信号，而对于低频噪声而言，主瓣宽度较宽，无法辨识三个声源的位置，说明了在干扰源存在的情况下首先进行声场分离的必要性。测量面H₂由于更靠近目标源，因此没有识别到干扰声源的位置，即干扰源被目标源淹没。基于Tikhonov正则化求逆方法的双面测量声场分离之后，测量面H₁上仅显示出了目标源的位置，与理论目标源作用下的幅值大小近似，对于不同测点的幅值分布趋势基本匹配，说明成功实现了目标源与干扰源的分离。由图可以看出，由于质点振速本身相对声压的衰减速度更快，对于空间分布更密集的多声源分辨性能更好，能够明显显示出三个声源的位置，基于双面质点振速测量的方法成功实现了测量面H₁上目标声场的分离。针对315～1600Hz频段单频率声源进行分析，分离前的全息面与目标源单独作用时的理论真值之间的误差达到70％～100％，而分离后全息面声压误差降至15％以内，质点振速误差降至20％以内，此处仅列出315Hz时的声场分离结果。

参见图3j-图3n可以看出，通过将重建的声压和质点振速与对应的真实值进行比较可以看出，两种输入下重建的声场都和理论值吻合地很好，而当基于未分离的声场直接重构时，重构声场中出现了干扰源的位置，这证明了无论是基于声压测量还是基于质点振速测量，基于ESM方法的双面测量自由场还原技术都可以有效地实现在非自由声场中准确地重建出目标声源在自由声场条件下的辐射声场，基于分离后的目标声场进行重构，在分析频段内的双声源处幅值重构误差在20％以内。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在被测声场中设置两个互相平行且间距为D的测量面，搭建P-U线型扫描传声器阵列，采集两个测量面上的声压和质点振速信号；

S2、建立声场重构模型，基于IWESM算法对混合声场进行声源初步定位，获取声源在重构面上的XY坐标，并根据两个测量面声压数据判断声源来向；

S3、根据拟合测量面误差最小原则，获取声源垂直于测量面的位置坐标；

S4、根据声源初步定位结果，分别在每个声源内部布置同球心的等效源；

S5、分别建立多个等效源和双测量面之间的传递函数，当测量面内出现2个及以内声源，则判定声场为稀疏分布，当测量面内出现2个以上声源，则判定声场为非稀疏分布；对符合稀疏分布的声压或质点振速进行压缩感知稀疏化处理，对不符合稀疏分布的声压或质点振速量基于Tikhonov正则化方法进行处理，稳定源强求解过程，获取源强分布；

S6、根据声场传递函数重构每个声源的辐射声场，并进行目标声场叠加，获取测量面分离数据后，进一步实现目标声场重构。

2.根据权利要求1所述的基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，其特征在于，在由目标声源与干扰声源构成的被测声场中，位于目标声源与干扰声源之间布置有相互平行的测量面H₁与测量面H₂，测量面为17个P-U传感器组成的线型阵列，通过步进电机扫描装置完成17×17个空间位置点的测量；两个测量面之间相隔距离D，单位m，相邻测量点之间的距离小于分析频率的半波长；同时测量两个测量面上各测量点处的声压和质点振速的幅值和相位信息；利用基于NI-PXIe总线的数据采集系统完成传声器阵列的多通道同步采集，采样频率44100Hz；通过单参考传递函数法修正直接测量得到的复声压和复质点振速相位；所述被测声场为稳态声场。

3.根据权利要求2所述的基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，其特征在于，所述步骤S2中的声源初步定位过程中，具体计算过程如下：

为了确定阵列两侧声源的位置，以测量面H₁的声压作为输入以确定声源在XY平面的位置，基于IWESM方法进行声源定位的具体计算过程为：

式中，||·||表示2范数，W是主对角线上为ω_n的对角权矩阵，ω_n为第n个等效源所对应的权重系数，Q为等效源源强向量，N为等效源个数；

即求解最小值问题：

式中，G_hp为N个等效源到测量面上每个测量点处的声压传递矩阵，λ为正则化参数，p_h为测量声压；

当相干声源位于阵列两侧时，声压输出的重建结果上将显示两个峰值，为区分声源的前后位置，通过有限差分近似方法，计算两个测量面的中间测量面上的振速：

式中，P₁和P₂分别为测量面H₁和测量面H₂的声压，ρ₀为空气密度，c为声传播速度，k为波数，Δ为两个测量面间距；上式用于确定声源在z方向的前后位置，正值指示目标声源的位置，输出结果中的负值所在的位置即为阵列背面干扰声源所在的位置；声压和振速进行整合，输出一个包含声源位置信息和前后方位信息的结果。

4.根据权利要求1所述的基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，其特征在于，所述步骤S3中的确定声源垂直于测量面的位置坐标过程中，具体计算过程如下：

式中，h_ω(x_t)是模型的预测值，y_t是测量面的真实测量值，x_t是模型输入，ω是模型的参数，也是需要训练的参数，此处即为声源z向坐标；设定声源z坐标范围，上限为b值，下限为a值，以重建两个测量面上的测点处声压拟合误差之和作为评价指标，通过求解该极小化问题来得到模型的参数，即确定噪声源z坐标。

5.根据权利要求1所述的基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，其特征在于，所述步骤S4中布置等效声源时，首先根据初步定位结果中的主瓣大小判断声源真实发声面大小，基于初步定位结果的最大峰值以判断声源位置，在声源内部分别布置同球心且半径向内缩进0.8倍的等效球源面，等效源个数不大于对应测量面网格点数，所述等效源为标准点源。

6.根据权利要求1所述的基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，其特征在于，所述步骤S5中的获取源强分布过程中，对符合稀疏分布的声压或质点振速，即其空间分布是稀疏的，等效源强向量中的大部分元素等于零，则进行压缩感知稀疏化处理，对不符合稀疏分布的声压或质点振速量基于Tikhonov正则化方法进行处理；

假设测量的是声压，则通过最小化以下目标函数来求解等效源的源强：

式中，p_h为测量声压，q为等效源源强，G_hp为测量面与等效源之间的传递函数，ε为一个和噪声有关的误差项；当使用Tikhonov正则化技术时，通过求解以下的目标函数来稳定求解过程：

当使用稀疏正则化来求解时，通过Fourier变换获取声场的稀疏正交基字典，将等效源的源强向量通过模态叠加的方式表示出来，利用稀疏正则化获取权重系数的稀疏解；基于OMP方法进行信号重构，其中最佳稀疏度K的选取方式为：设定K在一定的范围内，通过进行寻优，即使得测量值与重构值之间的残差向量2范数最小的情况下，选取最为合适的稀疏度；声场分离过程的基本原理为：

式中，V₁₁和V₁₂分别为声源1在测量面H₁和H₂上产生的法向质点振速，V₂₁和V₂₂分别为声源2在测量面H₁和H₂上产生的法向质点振速；

和

分别为等效源面1到测量面H₁和H₂上的质点振速传递矩阵，

和

分别为等效源面2到测量面H₁和H₂上的质点振速传递矩阵，Q₁和Q₂分别为等效源面1和等效源面2上的源强列向量；

对上式求逆，求得源强列向量；在求逆过程中相应进行正则化或压缩感知稀疏化处理，将求得的源强列向量Q₁和Q₂分别代入等效源与测量面之间的关系式中，即求得声源1和声源2分别在两个测量面上产生的法向质点振速；基于双面声压测量进行声场分离的方法与基于双面质点振速测量的声场分离方法原理相同，区别在于传递矩阵差异，第n个等效源与第m个麦克风之间的传递函数，对于声压量而言，表示为：

G(m,n)＝g(r_m,r_n)

式中，r_m为第m个测点位置矢量，r_n为第n个等效源位置矢量，g(r_m,r_n)为自由场格林函数，k为分析频率的波数，其表达式为：

对于质点振速量而言，传递函数表示为：

式中，ρ为空气密度，ω为角频率。

代表将声压格林函数沿着重构面的法向方向n求导。

7.根据权利要求1所述的基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，其特征在于，当目标声源存在一个或多个声源时，将目标声源辐射声场基于声场叠加原理叠加，其余声源为干扰源，包括噪声源、反射源、散射源。

8.根据权利要求1所述的基于声压和质点振速双面测量的声场分离方法，其特征在于，所述步骤S6中的重构目标声场过程中，进一步分别基于测量面分离后的声压值重构目标声场的声压量，基于测量面分离后的质点振速值重构目标声场的质点振速量；其中，两个测量面的数据均能够实现两侧声源分离，因此能够基于任意分离后的测量面数据进行重构。

Images