CN113051848B - 一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其包括如下步骤：构建风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的物理模型；根据风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的物理模型构建风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数学模型；对稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程进行求解以获取风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数据信息。本发明可以快速地描述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程中渗流场、应力场、浓度场这三个物理场耦合作用机理，解决了传统的风化壳淋积型稀土矿溶浸过程分析方法存在时间周期长、难以描述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程中多个物理场的耦合机理的问题。

Description

一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法
技术领域
本发明涉及计算机数值模拟技术领域，具体而言，涉及一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法。
背景技术
风化壳淋积型稀土矿是我国宝贵的矿产资源，含有丰富的多种稀土元素。随着科技的发展，世界各国对稀土资源，特别是风化壳淋积型稀土矿中的多种稀土元素的需求量日益增长。而长期以来，由于风化壳淋积型稀土矿的粗放式开采，导致稀土资源的利用率不高，并且引发了一系列的环境问题，成为制约稀土产业可持续发展的重要因素。如何最大限度地开采出稀土矿中的稀土元素，是可持续发展的要求，也是缓解我国供需矛盾的战略要求。为从根本上解决开采稀土能力有限和安全环境隐患问题，急需开展风化壳淋积型稀土矿溶浸稀土过程的基础理论体系与关键技术研究。
风化壳淋积型稀土矿的溶浸过程是一种典型的固液两相流过程，涉及到质量扩散、异相化学反应等一系列复杂反应的过程。浸出过程中，溶液流动、液体压力、目的稀土离子的溶浸剂之间的化学反应以及目的稀土离子的吸附和解吸将导致多孔介质的弹性变性，同时也影响着溶浸过程进行的快慢程度。传统的风化壳淋积型稀土矿溶浸过程分析方法主要是基于物理实验来进行研究分析，其存在时间周期长、难以描述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程中多个物理场的耦合机理的问题。
发明内容
基于此，为了解决传统的风化壳淋积型稀土矿溶浸过程分析方法存在时间周期长、难以描述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程中多个物理场的耦合机理的问题，本发明提供了一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其具体技术方案如下：
一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其包括如下步骤：
构建风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的物理模型；
根据所述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的物理模型构建风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数学模型；
其中，所述数学模型包括稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程
Figure BDA0002992254530000021
稀土矿层骨架变形方程
Figure BDA0002992254530000022
以及稀土矿溶浸过程传质方程
Figure BDA0002992254530000023
Xp、Xf分别为骨架孔隙变形系数和流动变形系数，p为液体压力梯度，e为水力坡度，k为渗透率，η为溶液粘度，g为重力加速度，ρf为溶液密度，εv为应力体积比，Qs为源项，θ为固体孔隙率，E为杨氏模量，S为位移变量，v为泊松比，σ为应力矩阵，εv为体积应变量，ε为各向同性弹塑性固体体积应变量，εij为柯西应变张量，εxx、εyy、εzz分别为ε沿坐标轴方向的二阶偏导数，y为轴坐标，t为时间，C1、C2分别为溶浸剂和浸出稀土离子的浓度，u为孔隙中的溶液流速，D为水动力弥散系数，b为孔隙张开度，R为阻滞系数，Cmax为溶液中稀土离子质量浓度的最大值，β为化学反应式中反应物的计量系数，x为扩散厚度，G为矿石品位；
对所述稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程进行求解以获取风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数据信息。
所述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法通过根据所述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的物理模型构建风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数学模型，可以快速地描述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程中渗流场、应力场、浓度场这三个物理场耦合作用机理，解决了传统的风化壳淋积型稀土矿溶浸过程分析方法存在时间周期长、难以描述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程中多个物理场的耦合机理的问题，为稀土高效开发提供一种有力工具。
进一步地，通过流体数值模拟软件Fluent对所述稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程进行求解以获取风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数据信息。
进一步地，所述稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程进行求解方法为有限体积法。
进一步地，所述物理模型为二维浸出柱模型。
进一步地，所述二维浸出柱模型填充有稀土矿固体颗粒。
进一步地，所述稀土矿溶浸过程为等温渗流过程。
进一步地，所述β设定为1。
进一步地，所述有限体积法的边界条件为速度入口以及压力出口。
进一步地，所述二维浸出柱模型的长度为50CM，宽度为20CM。
相应地，本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时实现如上述所述的风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法。
附图说明
从以下结合附图的描述可以进一步理解本发明。图中的部件不一定按比例绘制，而是将重点放在示出实施例的原理上。在不同的视图中，相同的附图标记指定对应的部分。
图1是本发明一实施例中一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法；
图2是本发明一实施例中一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法的物理模型的结构示意图。
具体实施方式
为了使得本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合其实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围。
需要说明的是，当元件被称为“固定于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的，并不表示是唯一的实施方式。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
本发明中所述“第一”、“第二”不代表具体的数量及顺序，仅仅是用于名称的区分。
如图1所示，本发明一实施例中的一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其包括如下步骤：
构建风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的物理模型；
根据所述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的物理模型构建风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数学模型；
其中，所述数学模型包括稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程
Figure BDA0002992254530000051
稀土矿层骨架变形方程
Figure BDA0002992254530000052
以及稀土矿溶浸过程传质方程
Figure BDA0002992254530000053
Xp、Xf分别为骨架孔隙变形系数和流动变形系数，p为液体压力梯度，e为水力坡度，k为渗透率，η为溶液粘度，g为重力加速度，ρf为溶液密度，εv为应力体积比，Qs为源项，θ为固体孔隙率，E为杨氏模量，S为位移变量，v为泊松比，σ为应力矩阵，εv为体积应变量，ε为各向同性弹塑性固体体积应变量，εij为柯西应变张量，εxx、εyy、εzz分别为ε沿坐标轴方向的二阶偏导数，y为沿浸出柱的轴坐标，t为时间，C1、C2分别为溶浸剂和浸出稀土离子的浓度，u为孔隙中的溶液流速，D为水动力弥散系数，b为孔隙张开度，R为阻滞系数，Cmax为溶液中稀土离子质量浓度的最大值，β为化学反应式中反应物的计量系数，x为扩散厚度，G为矿石品位，Si、Sj分别表示i轴方向以及j轴方向上的位移变量；
对所述稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程进行求解以获取风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数据信息。
所述稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程通过稀土矿多孔介质孔隙率耦合，组成了溶浸过程中渗流场、应力场以及浓度场的耦合模型。
所述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法通过根据所述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的物理模型构建风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数学模型，可以快速地描述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程中渗流场、应力场、浓度场这三个物理场耦合作用机理，解决了传统的风化壳淋积型稀土矿溶浸过程分析方法存在时间周期长、难以描述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程中多个物理场的耦合机理的问题，为稀土高效开发提供一种有力工具。
在其中一个实施例中，在稀土矿溶浸过程中，稀土矿可视为多孔介质，溶浸剂在渗流过程与稀土矿之间发生离子交换传递过程，稀土矿层的骨架结构会发生相应变化，溶浸剂和稀土离子利用化学反应速率的连续性耦合。
孔隙中的溶质迁移方程为
Figure BDA0002992254530000061
以及
Figure BDA0002992254530000062
其中，s为单位长度孔隙表面积吸附的溶质质量，Ri为化学反应速率。
所述化学反应速率Ri表示为
Figure BDA0002992254530000071
假设溶浸剂在孔隙表面为线性平衡等温吸附，溶解相与吸附相之间的关系可以表示为
Figure BDA0002992254530000072
故
Figure BDA0002992254530000073
其中，kf为分布系数。
考虑扩散质量通量(单位时间内单位面积上扩散的物质量)Jd，由Fick第一定律可得
Figure BDA0002992254530000074
其中，
Figure BDA0002992254530000075
为浓度梯度。
所述阻滞系数
Figure BDA0002992254530000076
在其中一个实施例中，通过流体数值模拟软件Fluent对所述稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程进行求解以获取风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数据信息。
在其中一个实施例中，所述稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程进行求解方法为有限体积法。
在其中一个实施例中，如图2所示，所述物理模型为二维浸出柱模型。
在其中一个实施例中，所述二维浸出柱模型填充有稀土矿固体颗粒。
在其中一个实施例中，所述稀土矿溶浸过程为等温渗流过程。
在其中一个实施例中，所述β设定为1。
在其中一个实施例中，所述有限体积法的边界条件为速度入口以及压力出口。通过采用速度入口以及压力出口的边界调节对所述数学模型进行封闭求解，即可得出整个稀土矿溶浸过程中的渗流场、应力场和浓度场的所有信息。
在其中一个实施例中，所述二维浸出柱模型的长度为50cm，宽度为20cm。
在其中一个实施例中，本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时实现如上述所述的风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
构建风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的物理模型；
根据所述风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的物理模型构建风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数学模型；
其中，所述数学模型包括稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程
Figure FDA0002992254520000011
稀土矿层骨架变形方程
Figure FDA0002992254520000012
以及稀土矿溶浸过程传质方程
Figure FDA0002992254520000013
与
Figure FDA0002992254520000014
Xp、Xf分别为骨架孔隙变形系数和流动变形系数，p为液体压力梯度，e为水力坡度，k为渗透率，η为溶液粘度，g为重力加速度，ρf为溶液密度，εv为应力体积比，Qs为源项，θ为固体孔隙率，E为杨氏模量，S为位移变量，v为泊松比，σ为应力矩阵，εv为体积应变量，ε为各向同性弹塑性固体体积应变量，εij为柯西应变张量，εxx、εyy、εzz分别为ε沿坐标轴方向的二阶偏导数，y为轴坐标，t为时间，C1、C2分别为溶浸剂和浸出稀土离子的浓度，u为孔隙中的溶液流速，D为水动力弥散系数，b为孔隙张开度，R为阻滞系数，Cmax为溶液中稀土离子质量浓度的最大值，β为化学反应式中反应物的计量系数，x为扩散厚度，G为矿石品位；
对所述稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程进行求解以获取风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数据信息。
2.如权利要求1所述的一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其特征在于，通过流体数值模拟软件Fluent对所述稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程进行求解以获取风化壳淋积型稀土矿溶浸过程的数据信息。
3.如权利要求2所述的一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其特征在于，所述稀土矿溶浸过程液固两相流多场耦合流动方程、稀土矿层骨架变形方程以及稀土矿溶浸过程传质方程进行求解方法为有限体积法。
4.如权利要求1所述的一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其特征在于，所述物理模型为二维浸出柱模型。
5.如权利要求4所述的一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其特征在于，所述二维浸出柱模型填充有稀土矿固体颗粒。
6.如权利要求1所述的一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其特征在于，所述稀土矿溶浸过程为等温渗流过程。
7.如权利要求1所述的一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其特征在于，所述β设定为1。
8.如权利要求3所述的一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其特征在于，所述有限体积法的边界条件为速度入口以及压力出口。
9.如权利要求5所述的一种风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法，其特征在于，所述二维浸出柱模型的长度为50CM，宽度为20CM。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-9中任意一项所述的风化壳淋积型稀土矿溶浸过程数值模拟方法。
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