CN113042617B - 基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，利用插值变换方法逼近并求得每圈轨迹的起点坐标；随后定义弧长函数；根据弧长函数，并结合每圈轨迹的起点坐标，确定下盘体的加工起始点坐标；截取下盘体的第一圈下工具头坐标轨迹，推演出下部分盘体下工具头的运动进程函数；计算运行路程百分比函数；根据运行路程百分比函数得到坐标对应的百分比数值，并带入运动进程函数得到成形轨迹中上工具头坐标所对应的在DSIF‑P关系下的下工具头坐标。本发明通过对双面渐进成形轨迹坐标的运算优化，将DSIF转变成DSIF与DSIF‑P混合轨迹，以实现在成形下盘体过程中，下工具头对加工过程中绕上平台边缘的动态支撑。
Description
技术领域
本发明涉及板料渐进成形技术领域，具体地，涉及一种基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，该方法是一种自动识别双平台结构平台变化区域并生成混合动态边缘支撑的双面渐进成形的轨迹生成技术。
背景技术
板料渐进成形是国际上先进的柔性加工成形技术，是一种适用于零件单件或小批量生产的柔性加工方法，该技术的显著优点是引入了快速原型制造技术中分层制造的思想，将复杂的三维数字模型沿Z轴方向离散成许多断面层，并在各断面层上生成加工轨迹，成形工具在计算机控制下沿预设的加工轨迹运动，无需使用专用模具或者仅需使用简单的模具，即可在局部区域内成形出其他方法无法实现的复杂曲面形状。
当前科学研究中最常涉及的是单平台的盘结构板料的加工精度研究，即针对加工平面为起始平面，且底部也为平面的盘状结构。加工方法常采用双面渐进成形(Double-sided Incremental Forming,DSIF)的方法，通过下工具头在板料接触点的对侧的自由运动，实现了加工过程中的局部支撑，提高了成形效果。然而此种方法存在部分问题，即如果缺少背板的辅助，盘口的形状与设计形状的准确度很难得到保证。
经文献检索后发现，德国波鸿大学的学者提出了通过齿顶稳定面提高几何精度的方法，旨在改善不规则工件的整体精度；在此基础之上，沈阳航天航空大学的朱虎提出了基于背板的双面渐进成形方法，根据待成形件的特征，合理设计出与板材件相匹配的、具有预留成形特征空间的背板特征模型，从而使背板发挥提高加工精度的作用。上海交通大学和德国波鸿大学的学者则提出了使用金属海绵体以保持渐进成形支撑以及提高几何精度的灵活性的方法。但以上的方法均无法免去在每次加工时先行准备相应支撑工具的步骤，故流程十分繁琐，增加了加工的耗时。针对这一问题，目前国内外尚未有无需专用加工装配支撑物的技术解决方案提出。
发明内容
针对现有技术中存在的上述技术难题，本发明提供了一种基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，该方法实现自动识别盘体平台区域，在加工双平台盘体过程中，工具头由初始导入的双面渐进成形(DSIF)轨迹向边缘动态支撑渐进成形(DSIF-P，Double-sided Incremental Forming Perimeter)过程的轨迹自动转换。在自动识别平台的下半部分盘体(简称下盘体)区域内，通过读取原始双面渐进成形坐标轨迹，识别并保存工具头的初始轨迹路径，为保证在下盘体加工中，上下工具头在每一圈中运行的进程相同，通过上下工具头坐标轨迹以％-top＝％-bot为参照进行匹配，最终输出该单次成形混合轨迹的坐标数值，从而形成完整的加工轨迹。
本发明是通过以下技术方案实现的。
本发明提供了一种基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，包括：
S1，导入双平台盘体的初始DSIF轨迹坐标；
S2，利用插值变换方法逼近并求得每圈轨迹的起点坐标，求得加工的总圈数；
S3，定义弧长函数；
S4，根据S3中定义的弧长函数，并结合S2中得到的每圈轨迹的起点坐标，确定下盘体的加工起始点坐标，同时保留上部分盘体在DSIF过程中上工具头坐标和下工具头坐标；
S5，截取下盘体的第一圈下工具头坐标轨迹，并采用线性插值法推演出下盘体的下工具头轨迹坐标及其在该圈中已运行长度占该圈总长度百分比关系构成的运动进程函数：U,V,W(％-bot)，其中，U,V,W分别代表下工具头在空间坐标三个方向的坐标值，％-bot代表下工具头在该圈已经运行长度与该圈总弧长的比值；
S6，对于下盘体的上工具头，利用上工具头轨迹坐标所在圈运行弧长与该圈总弧长的比值计算出运行路程百分比函数：％-top(X,Y,Z)，其中，X,Y,Z代表上工具头在空间坐标三个方向的坐标值，％-top代表上工具头在该圈已经运行长度与该圈总弧长的比值；
S7，读取上工具头坐标，根据S6中得到的运行路程百分比函数得到上工具头轨迹坐标对应的百分比数值，将得到的百分比数值带入S5中得到的下工具头的运动进程函数，得到DSIF轨迹中下盘体任意上工具头坐标所对应的在DSIF-P关系下的下工具头坐标。
优选地，所述S2中，采用线性插值的方法，对所有点坐标进行插值逼近，取出最靠近每圈起始点的坐标点，计数得到加工过程中的总循环圈数n，并对每圈起始点予以标记。
优选地，所述S3中，基于微元线段弧长原理，定义弧长函数表达式为：
式中，i为坐标所在圈，X,Y,Z为上工具头坐标。
优选地，所述S4中，根据S3所设计的弧长函数，结合S2得到的每圈的起点坐标，获得第i圈弧长函数的表达式S[i]为：
Si+1＝Si+dS
结合第i圈弧长函数，以该双平台盘体所存在的弧长是否突然缩小作为条件判断基础，确定下盘体的轨迹起点位置，把弧长缩小以前的部分称作上盘体区域，余下部分则成为下盘体；把上盘体区域的DSIF过程中上工具头坐标(X,Y,Z)和下工具头坐标(U,V,W)予以保留。
优选地，所述S5中，截取出下盘体第一圈的下工具头坐标点，通过S3中得到的弧长函数，对下盘体第一圈轨迹做进一步插值，得到每一个％-bot所对应的具体位置点坐标，即得到下工具头的运动进程函数U,V,W(％-bot)。
优选地，所述S6中，根据S3中得到的弧长函数，遍历下盘体的上工具头的点坐标，对任一点坐标，判断其所在的圈数，求得该圈总弧长长度，再计算该圈所运行的弧长长度，最终通过％-top＝该圈运行弧长/该圈总弧长得到任意坐标点的运行路程百分比函数％-top(X,Y,Z)。
优选地，所述S7中，将S5和S6中的两个函数关系进行联立，读取上工具头坐标，得到对应的百分比数值，将该数值带入下工具头的运动进程函数函数中，得到原DSIF轨迹中下盘体部分任意上工具头坐标(X,Y,Z)所对应的在DSIF-P关系下的下工具头坐标(U,V,W)，输出该坐标(U,V,W)，完成渐进成形混合轨迹加工。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明提供的基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，具有操作简单、经济实用、无需背板辅助的优点，针对双平台盘体加工过程中，缺少背板难以保持加工边缘平整的问题，提供了全新的思路和解决方案，通过对双面渐进成形轨迹坐标的运算优化，将DSIF转变成DSIF与DSIF-P混合轨迹，以实现在成形下部分盘体过程中，下工具头对加工过程中的动态支撑。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明实施例中转换前的DSIF轨迹示意图；
图2为本发明实施例中通过插值拟合后所获得的每圈起点坐标的位置示意图；
图3为本发明实施例中经过坐标变换后的DSIF与DSIF-P混合轨迹示意图；
图4为本发明实施例中混合轨迹渐进成形示意图。其中，1为加工前两工具头相对位置，2为上部分盘体的DSIF加工，3为下部分盘体的DSIF-P加工，4为加工完后，两工具头的相对位置示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供可一种基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，该方法是一种基于双面渐进成形轨迹路径的自动识别盘体平台区域并生成DSIF与DSIF-P混合轨迹的插值优化算法。该加工方法包括：导入初始DSIF轨迹坐标，利用插值变换方法逼近并求得每圈轨迹起点的坐标位置，计数得出加工的总圈数；推导计算弧长函数，结合每圈轨迹起点的坐标，求得下部分盘体的加工起始点坐标，保留上部分盘体的上下工具头的DSIF轨迹；再针对下半部分盘体的第一圈的下工具头坐标轨迹U,V,W，用线性插值法推演出轨迹坐标及对％-bot，得到运动进程函数；对于下半部分盘体的上工具头，利用坐标所在圈运行弧长与该圈总弧长的比值计算出运行路程百分比函数X,Y,Z(％-top)，与下工具头的运动进程函数％-bot(U,V,W)进行匹配，得到下盘体所有的轨迹坐标，将上下盘体的轨迹坐标结合在一起，并输出结果。
以下结合具体实施过程对本发明实施例所提供的加工方法作进一步的描述，具体如下：
S1，双面渐进成形轨迹坐标导入
首先将该双平台盘体的DSIF轨迹点坐标导入，上工具头在空间坐标三个方向的坐标值记为(X,Y,Z)，下工具头在空间坐标三个方向的坐标值记为(U,V,W)，可以看出上下工具头的位置是较成形板料法相垂直的。如图1所示。
S2，计算总加工圈数
考虑到机床的直线加工属性，采用线性插值的方法，对所有点坐标进行插值逼近，取出最靠近每圈起始点的坐标点，计数得出加工过程中的循环总圈数n，并对每圈起始点位置予以标记。如图2所示。
S3，弧长的微元求和算法
基于微元线段弧长的原理，设计一个弧长函数表达式如下所示：
式中，i为坐标所在圈，X,Y,Z为上工具头在空间坐标三个方向的坐标值。
S4，起点轨迹的识别
根据S3所设计的弧长函数，结合S2得到的每圈的起点坐标，获得第i圈弧长函数表达式S[i]为：
Si+1＝Si+dS
通过条件判断语句，结合第i圈弧长函数，以该双平台盘体所存在的弧长是否突然缩小作为条件判断基础，确定下盘体的轨迹起点位置。把弧长缩小以前的部分称作上盘体区域，余下部分则成为下盘体。把上盘体区域DSIF过程中上工具头坐标(X,Y,Z)和下工具头坐标(U,V,W)予以保留。
S5，运动进程函数的插值拟合
首先截取出下盘体第一圈的下工具头所有坐标点，通过S3中得到的弧长函数，对下盘体第一圈轨迹做进一步插值，得到每一个％-bot所对应的具体下工具头位置点坐标，即得到运动进程函数U,V,W(％-bot)其中，U,V,W,分别代表下工具头的在空间坐标三个方向的坐标值，％-bot代表下工具头在该圈已经运行长度与该圈总弧长的比值。
S6，上工具头的运行路程百分比函数的推演
根据S3的弧长函数，遍历下盘体的上工具头的点坐标，对任一点坐标，判断其所在的圈数，求得该圈总弧长长度，再计算该圈所运行的弧长长度，最终通过％-top＝运行弧长/该圈总弧长得到任意坐标点的运行路程百分比函数为：％-top(X,Y,Z)，其中，X,Y,Z代表上工具头在空间坐标三个方向的坐标值，％-top代表上工具头在该圈已经运行长度与该圈总弧长的比值记录该百分比数值，记录该百分比数值。
S7，绘制下盘体的运动轨迹示意图
基于％-top＝％-bot，将S5、S6的两个函数关系式联立，即读取上工具头坐标，得到对应的％-top数值，将该数值带入下工具头的运动进程函数函数中，得到原DSIF轨迹中下盘体部分任意上工具头坐标(X,Y,Z)所对应的在DSIF-P关系(边缘动态支撑DSIF)下的下工具头坐标(U,V,W)，输出该坐标(U,V,W)，完成渐进成形混合轨迹加工，如图3所示。其中，DSIF-P关系即为：下工具头保持在同一水平高度起动态支撑作用，配合上工具头，两者按运行百分比进程匹配的轨迹，如图4所示。
本发明上述实施例所提供的基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，具有操作简单、经济实用、无需背板辅助的优点，针对双平台盘体加工过程中，缺少背板难以保持加工边缘平整的问题，提供了全新的思路和解决方案，通过对双面渐进成形轨迹坐标的运算优化，将DSIF转变成DSIF与DSIF-P混合轨迹，以实现在成形下盘体过程中，下工具头对加工过程中的动态支撑。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。
Claims (7)
1.一种基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，其特征在于，包括：
S1，导入双平台盘体的初始DSIF轨迹坐标；
S2，利用插值变换方法逼近并求得每圈轨迹的起点坐标，求得加工的总圈数；
S3，定义弧长函数；
S4，根据S3中定义的弧长函数，并结合S2中得到的每圈轨迹的起点坐标，确定下盘体的加工起始点坐标，同时保留上部分盘体在DSIF过程中上工具头坐标和下工具头坐标；
S5，截取下盘体的第一圈下工具头坐标轨迹，并采用线性插值法推演出下盘体的下工具头轨迹坐标及其在该圈中已运行长度占该圈总长度百分比关系构成的运动进程函数：U,V,W(％-bot)，其中，U,V,W分别代表下工具头在空间坐标三个方向的坐标值，％-bot代表下工具头在该圈已经运行长度与该圈总弧长的比值；
S6，对于下盘体的上工具头，利用上工具头轨迹坐标所在圈运行弧长与该圈总弧长的比值计算出运行路程百分比函数：％-top(X,Y,Z)，其中，X,Y,Z代表上工具头在空间坐标三个方向的坐标值，％-top代表上工具头在该圈已经运行长度与该圈总弧长的比值；
S7，读取上工具头坐标，根据S6中得到的运行路程百分比函数得到上工具头轨迹坐标对应的百分比数值，将得到的百分比数值带入S5中得到的下工具头的运动进程函数，得到DSIF轨迹中下盘体任意上工具头坐标所对应的在DSIF-P关系下的下工具头坐标。
2.根据权利要求1所述的基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，其特征在于，所述S2中，采用线性插值的方法，对所有点坐标进行插值逼近，取出最靠近每圈起始点的坐标点，计数得到加工过程中的总循环圈数n，并对每圈起始点予以标记。
3.根据权利要求1所述的基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，其特征在于，所述S3中，基于微元线段弧长原理，定义弧长函数表达式为：
式中，i为坐标所在圈。
4.根据权利要求3所述的基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，其特征在于，所述S4中，根据S3所设计的弧长函数，结合S2得到的每圈的起点坐标，获得第i圈弧长函数的表达式S[i]为：
Si+1＝Si+dS
结合第i圈弧长函数，以该双平台盘体所存在的弧长是否突然缩小作为条件判断基础，确定下盘体的轨迹起点位置，并将弧长缩小以前的部分称作上盘体区域，余下部分则成为下盘体；将上盘体区域DSIF过程中上工具头坐标(X,Y,Z)和下工具头坐标(U,V,W)予以保留。
5.根据权利要求1所述的基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，其特征在于，所述S5中，截取出下盘体第一圈的下工具头坐标点，通过S3中得到的弧长函数，对下盘体第一圈轨迹做进一步插值，得到每一个％-bot所对应的具体位置点坐标，即得到下工具头的运动进程函数U,V,W(％-bot)。
6.根据权利要求1所述的基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，其特征在于，所述S6中，根据S3中得到的弧长函数，遍历下盘体的上工具头的点坐标，对任一点坐标，判断其所在的圈数，求得该圈总弧长长度，再计算该圈所运行的弧长长度，最终通过％-top＝该圈运行弧长/该圈总弧长得到任意坐标点的运行路程百分比函数％-top(X,Y,Z)。
7.根据权利要求1所述的基于插值变换算法的渐进成形混合轨迹的加工方法，其特征在于，所述S7中，将S5和S6中的两个函数关系进行联立，读取上工具头坐标，得到对应的百分比数值，将该数值带入下工具头的运动进程函数中，得到原DSIF轨迹中下盘体部分任意上工具头坐标(X,Y,Z)所对应的在DSIF-P关系下的下工具头坐标(U,V,W)，输出该坐标(U,V,W)，完成渐进成形混合轨迹加工。
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