CN113038512A - 一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法，该方法通过对无人机自组网中邻居发现过程和链路维持时间进行建模，得到了不同波束宽度下的邻居发现速度和链路持续时间的结果，随后，本发明建立了最小化协议时间开销模型，创新地在优化模型中引入网络链路平衡的思想，并以网络总链路数为评价指标，对网络时间开销进行分析，得到了最优网络结构。本方法解决了无人机自组网在装备定向天线条件下的MAC协议的结构优化问题，能够提升协议性能，为实际无人机自组网的协议设计和网络构建提供了一定的参考和指导。

Description

一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法

技术领域

本发明涉及无人机自组网定向接入领域，尤其涉及一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法。

背景技术

其次，在军事领域，受无人机大小、载荷和能源限制，单架无人机的作战能力通常不足，其侦察范围和载弹量相较于有人作战飞机通常较小。而无人机集群就是为了提升无人机作战效能和增强抗毁性的一种新型作战方式。考虑到对网络抗毁性的要求，无人机集群通常采用分布式方法，即采用无人机自组网的网络形式来解决完成预定任务，这种网络不依靠地面基础设施，并且网络中的每个无人机节点处于同等地位，有较强的抗毁性能。集群中每架无人机通过特定的算法，相互配合并最终能够自主地完成特定的任务。在现实中，无人机应用最多的场景仍然为对山区、高原，近海等区域的各类侦察工作，在对任务区域的侦察和无人机自组网通信过程中，无人机需要采用定向天线以减少被敌方发现的概率，但在这种情况下，无人机自组网需要定向MAC协议来完成组网，并且需要针对网络的不同参数而对协议结构进行优化，这是一个极其重要并具有现实意义的研究方向。

发明内容

发明目的：针对上述无人机自组网定向接入的场景，本发明提出一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法，对无人机自组网的邻居发现和链路断开过程进行建模，得到了不同波束宽度下的邻居发现速度和链路持续时间的结果。然后，本发明建立了最小化协议时间开销模型，创新地在优化模型中引入网络链路平衡的思想，并以网络总链路数为评价指标，对网络时间开销进行分析，得到了最优网络结构。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1：给定无人机定向自组网接入协议结构，确定无人机自组网的节点数目，无人机运动速度、无人机天线波束宽度；

步骤2：根据无人机天线波束宽度计算网络中每架无人机的邻居发现速度；

步骤3：根据无人机天线波束宽度和无人机运动速度，计算无人机链路断开速度；

步骤4：建立最小化协议时间开销的协议单帧邻居发现子帧数目、网络期望链路数和协议时帧长度三参数优化模型；

步骤5：简化协议结构优化模型为只和网络期望链路数有关的单参数优化模型，对网络期望链路数进行一维搜索，求得全局最优的协议时间开销以及此时的协议单帧邻居发现子帧数目和协议时帧长度。

无人机定向自组网接入协议结构，确定无人机自组网的节点数目，无人机运动速度、无人机天线波束宽度的具体步骤如下：

步骤1-1：设定MAC协议时帧结构为同步协议类型，把时间划分为连续同步的时帧，每个时帧均包含三个部分，即邻居发现阶段、邻居轮询阶段和数据传输阶段；

步骤1-2：设定每个时帧的邻居发现阶段中包含了η个发现子帧，而每一个发现子帧都包含一个基于随机退避的三次握手过程，也就是两个无人机节点会随机选择一个天线波束方向后，发送节点先发送TONE帧，接收节点会回复TONE-ACK帧，随后发送节点会回复ACK帧完成邻居发现，其中第一二个过程均需要进行选取一个[0，W]之间的整数作为退避值进行退避；

步骤1-3：设定数据轮询阶段包含若干个轮询子帧，每个轮询子帧内已经建立的通信链路中的两个无人机节点会相互通信进行周期性的链路维护工作；

步骤1-4：在数据传输阶段，无人机节点之间会相互进行正常的数据通信，交换上层数据包；

步骤1-5：确定网络中的无人机节点总数为n；

步骤1-6：确定无人机自组网中无人机平均运动速度为v；

步骤1-7：确定无人机自组网中无人机所带有的定向天线的波束宽度为θ。

根据无人机天线波束宽度计算网络中每架无人机的邻居发现速度的具体步骤为：

步骤2-1：计算两个无人机相互对准后其天线波束边缘与无人机连线组成的三角形S_Δ1面积的大小：

其中d₁为无人机节点之间的距离，a为三角形的高，θ₁和θ₂分别为无人机连线与各自天线波束边缘的夹角；

步骤2-2：确定两个无人机节点间的距离的概率分布函数：

其中r为无人机节点的通信半径；

步骤2-3：计算得到S_Δ1的概率分布函数：

其中有f(θ₁)和f(θ₂)分别为：

步骤2-4：计算得到S_Δ1的期望：

E[S_Δ1]＝∫S_Δ1f(S_Δ1)dS_Δ1； (5)

步骤2-5：计算得到两个无人机相互对准后天线波束共同覆盖范围的面积S_g的期望值：

E[S_g]＝E[S_Δ1]+E[S_Δ2]≈2[S_Δ1]； (6)

步骤2-6：计算两无人机天线波束不重叠的区域S_w的面积大小的期望：

S_w＝2[θr²-S_g]； (7)

步骤2-7：确定不同区域内无人机节点的平均数量：

步骤2-8：建立无人机退避过程的马尔可夫链模型，以无人机退避计数器的计数值作为模型的状态，非空一步转移概率如下：

其中W为退避计数器最大计数值，p(i|j)代表无人机节点从状态i变为状态j的状态转移概率；

步骤2-9：计算无人机处于每个状态的概率值：

步骤2-10：根据马尔可夫链的归一化条件：

得到每个状态的稳态概率为：

步骤2-11：计算无人机节点A成功发送TONE帧并且无人机节点B成功接收的概率：

步骤2-12：计算无人机节点B能够成功发送TONE-ACK帧并和无人机节点A建立连接的概率：

步骤2-13：计算两个无人机节点A与B在一个特定的发现子帧内发现对方的概率：

P_C＝2C₁C₂； (15)

步骤2-14：计算两个无人机节点在第i个发现子帧能够相互发现的概率：

F_i＝P_C(1-P_C)^i-1； (16)

步骤2-15：计算一个无人机节点在至多J个发现子帧内发现一个特定邻居的概率：

步骤2-16：计算一特定的无人机节点，其在至多J个发现子帧中可以建立的链路数量：

f(J)＝(n-1)P_J； (18)

步骤2-17：计算每个无人机节点的邻居发现速度：

v_search＝f′(J)； (19)

步骤2-18：计算网络中所有无人机节点的在J个发现子帧内建立的所有链路的数量：

Y_J＝n(n-1)P_J/2； (20)

步骤2-19：计算无人机网络建立Y_J条链路的所需要的发现子帧数量：

其中

代表的含义为Y_J的反函数；

步骤2-20：计算在当前无人机网络已经拥有Y_J条链路的情况下在一个发现子帧中可以发现的邻居数量的期望，也就是邻居发现速度：

根据无人机天线波束宽度和无人机运动速度，计算无人机链路断开速度的具体步骤如下：

步骤3-1：构建节点移动的马尔可夫随机游走模型，马尔可夫随机游走模型由两个三状态马尔可夫链控制，两个马尔可夫链分别控制节点的x轴和y轴方向的运动，每个马尔可夫链有三个运动状态，分别为：前进一步，后退一步和原地不动，其中原地不动的状态到另两个状态的转移概率分别为q和1-q，前进一步和后退一步的状态都有p的转移概率到自身，以及1-p的概率到原地不动状态；

步骤3-2：建立以无人机P为坐标轴原点的二维平面坐标系，与(x，y)处的无人机Q能够正常通信的概率p_d定义为：p_d(x，y)＝1意味着在前述坐标系下无人机节点P的天线波束与处在(x，y)处的Q能够正常通信的概率为1，即完全可以正常通信并相互进行DOA功能；p_d(x，y)＝0意味着在前述坐标系下无人机节点P的天线波束与处在(x，y)处的Q能够正常通信的概率为0，即两节点完全不能通信；

步骤3-3：设定随机游走模型移动间隔为Δt，根据马尔可夫随机游走模型计算时间t后的无人机节点位置的概率分布矩阵A_t＝{a_t(x+d₀，y)|x∈[-r，r]，y∈[-r，r]}，其中d₀为无人机P和Q的相对距离；

步骤3-4：计算无人机节点天线波束范围的概率矩阵S＝{s(x，y)|x∈[-r，r]，y∈[-r，r]}，r为无人机节点的通信半径，对于矩阵中的每一个元素，有：

s(x，y)＝1-p_d(x，y)； (23)

步骤3-5：计算不同时间t后的两个无人机节点间定向链路的断开概率：

公式中的.*为Hadmard积，f(d₀)为两无人机节点间距离d₀的概率密度函数。

建立最小化协议时间开销的协议单帧邻居发现子帧数目、网络期望链路数和协议时帧长度三参数优化模型的具体步骤为：

步骤4-1：计算无人机自组网中期望链路数量n_dl的取值范围为：

5.1774log₁₀(n)n/2≤n_dl≤n(n-1)/2； (25)

步骤4-2：设定网络中期望链路数下限：

5.1774log₁₀(n)n/2≤n_dl-n_dlP_lost(T)； (26)

步骤4-3：为保证网络连通性，设置新建立的链路数量必须大于等于断开的链路数量：

n_dlP_lost(T)≤nηv_search(n_dl)； (27)

步骤4-4：设定邻居发现和邻居轮询阶段的归一化时间开销：

其中t_s为单个邻居发现子帧的时长，t_poll为单个时帧中邻居轮询阶段时长；

步骤4-5：计算数据包转发的归一化时间开销：

其中t_data为单个时帧中数据传输阶段时长，有：

t_data＝T-ηt_s＝t_poll (30)

L为平均路径长度：

其中n为网络节点数，γ≈0.5772为欧拉常数，nbr为每个无人机节点的平均邻居数量；

步骤4-6：建立优化模型，最小化协议运行开销：

简化协议结构优化模型为只和网络期望链路数有关的单参数优化模型，对网络期望链路数进行一维搜索，求得全局最优的协议时间开销以及此时的协议单帧邻居发现子帧数目和协议时帧长度的具体步骤如下：

步骤5-1：计算约束条件2：

步骤5-2：计算单帧的最长时长T_max：

步骤5-3：计算ε₁的局部最优值：

步骤5-4：得到简化后的优化问题：

步骤5-3：对n_dl进行一维搜索，得到全局最优的协议时间开销ε以及此时的协议单帧邻居发现子帧数目η和协议时帧长度T。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有显著优点：

(1)本发明同时对无人机自组网的邻居发现和链路断开过程进行了建模，考虑到了网络的拓扑变化。

(2)本发明提出了协议开销的优化模型，并且创新地引入了网络链路数平衡的思想，将问题进行了简化。

(3)我们以网络总链路数为评价指标，对网络时间开销进行分析，并且得到了最优的协议结构，为无人机自组网定向接入提供了重要的参考。

附图说明

图1是本发明计算流程图；

图2是MAC协议帧结构和邻居发现阶段数据包传输结构；

图3是两个邻居无人机节点间冲突区域示意图；

图4是马尔可夫随机游走模型；

图5是单条链路建立概率期望图；

图6是不同波束宽度下链路持续时间图；

图7是不同波束宽度下的期望链路数与协议归一化时间开销关系图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明提出的一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法已经在matlab中实现，仿真结果验证了本方法的有效性，下面给出本发明的具体实施步骤：

步骤1：给定无人机定向自组网接入协议结构，确定无人机自组网的节点数目，无人机运动速度、无人机天线波束宽度，本发明方法计算流程图总体如图1所示；

步骤2：根据无人机天线波束宽度计算网络中每架无人机的邻居发现速度；

步骤3：根据无人机天线波束宽度和无人机运动速度，计算无人机链路断开速度；

步骤4：建立最小化协议时间开销的协议单帧邻居发现子帧数目、网络期望链路数和协议时帧长度三参数优化模型；

步骤5：简化协议结构优化模型为只和网络期望链路数有关的单参数优化模型，对网络期望链路数进行一维搜索，求得全局最优的协议时间开销以及此时的协议单帧邻居发现子帧数目和协议时帧长度。

无人机定向自组网接入协议结构，确定无人机自组网的节点数目，无人机运动速度、无人机天线波束宽度的具体步骤如下：

步骤1-1：设定MAC协议时帧结构为同步协议类型，把时间划分为连续同步的时帧，每个时帧均包含三个部分，即邻居发现阶段、邻居轮询阶段和数据传输阶段，如图2所示；

步骤1-2：设定每个时帧的邻居发现阶段中包含了η个发现子帧，而每一个发现子帧都包含一个基于随机退避的三次握手过程，也就是两个无人机节点会随机选择一个天线波束方向后，发送节点先发送TONE帧，接收节点会回复TONE-ACK帧，随后发送节点会回复ACK帧完成邻居发现，其中第一二个过程均需要进行选取一个[0，W]之间的整数作为退避值进行退避；

步骤1-3：设定数据轮询阶段包含若干个轮询子帧，每个轮询子帧内已经建立的通信链路中的两个无人机节点会相互通信进行周期性的链路维护工作；

步骤1-4：在数据传输阶段，无人机节点之间会相互进行正常的数据通信，交换上层数据包；

步骤1-5：确定网络中的无人机节点总数为n；

步骤1-6：确定无人机自组网中无人机平均运动速度为v；

步骤1-7：确定无人机自组网中无人机所带有的定向天线的波束宽度为θ。

根据无人机天线波束宽度计算网络中每架无人机的邻居发现速度的具体步骤为：

步骤2-1：计算两个无人机相互对准后其天线波束边缘与无人机连线组成的三角形S_Δ1面积的大小，即图3中三角形ABC：

其中d₁为无人机节点A与B之间的距离，a为三角形ABC边AB上的高，θ₁和θ₂分别为无人机连线与各自天线波束边缘的夹角；

步骤2-2：确定两个无人机节点间的距离的概率分布函数：

其中r为无人机节点的通信半径；

步骤2-3：计算得到S_Δ1的概率分布函数：

其中有f(θ₁)和f(θ₂)分别为：

步骤2-4：计算得到S_Δ1的期望：

E[S_Δ1]＝∫S_Δ1f(S_Δ1)dS_Δ1； (41)

步骤2-5：计算得到两个无人机相互对准后天线波束共同覆盖范围的面积S_g的期望值，即图3中灰色部分面积：

E[S_g]＝E[S_Δ1]+E[S_Δ2]≈2[S_Δ1]； (42)

步骤2-6：计算两无人机天线波束不重叠的区域S_w的面积大小的期望，即图3中白色部分面积：

S_w＝2[θr²-S_g]； (43)

步骤2-7：确定不同区域内无人机节点的平均数量：

步骤2-8：建立无人机退避过程的马尔可夫链模型，以无人机退避计数器的计数值作为模型的状态，非空一步转移概率如下：

其中W为退避计数器最大计数值，p(i|j)代表无人机节点从状态i变为状态j的状态转移概率；

步骤2-9：计算无人机处于每个状态的概率值：

步骤2-10：根据马尔可夫链的归一化条件：

得到每个状态的稳态概率为：

步骤2-11：计算无人机节点A成功发送TONE帧并且无人机节点B成功接收的概率：

步骤2-12：计算无人机节点B能够成功发送TONE-ACK帧并和无人机节点A建立连接的概率：

步骤2-13：计算两个无人机节点A与B在一个特定的发现子帧内发现对方的概率：

P_C＝2C₁C₂； (51)

步骤2-14：计算两个无人机节点在第i个发现子帧能够相互发现的概率：

F_i＝P_C(1-P_C)^i-1； (52)

步骤2-15：计算一个无人机节点在至多J个发现子帧内发现一个特定邻居的概率：

步骤2-16：计算一特定的无人机节点，其在至多J个发现子帧中可以建立的链路数量：

f(J)＝(n-1)P_J； (54)

步骤2-17：计算每个无人机节点的邻居发现速度：

v_search＝f′(J)； (55)

步骤2-18：计算网络中所有无人机节点的在J个发现子帧内建立的所有链路的数量：

Y_J＝n(n-1)P_J/2； (56)

步骤2-19：计算无人机网络建立Y_J条链路的所需要的发现子帧数量：

其中

代表的含义为Y_J的反函数；

步骤2-20：计算在当前无人机网络已经拥有Y_J条链路的情况下在一个发现子帧中可以发现的邻居数量的期望，也就是邻居发现速度，如图5所示：

根据无人机天线波束宽度和无人机运动速度，计算无人机链路断开速度的具体步骤如下：

步骤3-1：构建节点移动的马尔可夫随机游走模型，马尔可夫随机游走模型由两个三状态马尔可夫链控制，如图4所示，两个马尔可夫链分别控制节点的x轴和y轴方向的运动，每个马尔可夫链有三个运动状态，分别为：前进一步，后退一步和原地不动，其中原地不动的状态到另两个状态的转移概率分别为q和1-q，前进一步和后退一步的状态都有p的转移概率到自身，以及1-p的概率到原地不动状态；

步骤3-2：建立以无人机P为坐标轴原点的二维平面坐标系，与(x，y)处的无人机Q能够正常通信的概率p_d定义为：p_d(x，y)＝1意味着在前述坐标系下无人机节点P的天线波束与处在(x，y)处的Q能够正常通信的概率为1，即完全可以正常通信并相互进行DOA功能；p_d(x，y)＝0意味着在前述坐标系下无人机节点P的天线波束与处在(x，y)处的Q能够正常通信的概率为0，即两节点完全不能通信；

步骤3-3：设定随机游走模型移动间隔为Δt，根据马尔可夫随机游走模型计算时间t后的无人机节点位置的概率分布矩阵A_t＝{a_t(x+d₀，y)|x∈[-r，r]，y∈[-r，r]}，其中d₀为无人机P和Q的相对距离；

步骤3-4：计算无人机节点天线波束范围的概率矩阵S＝{s(x，y)|x∈[-r，rp，y∈[-r，r]}，r为无人机节点的通信半径，对于矩阵中的每一个元素，有：

s(x，y)＝1-p_d(x，y)； (59)

步骤3-5：计算不同时间t后的两个无人机节点间定向链路的断开概率，如图6所示：

公式中的.*为Hadmard积，f(d₀)为两无人机节点间距离d₀的概率密度函数。

建立最小化协议时间开销的协议单帧邻居发现子帧数目、网络期望链路数和协议时帧长度三参数优化模型的具体步骤为：

步骤4-1：计算无人机自组网中期望链路数量n_dl的取值范围为：

5.1774log₁₀(n)n/2≤n_dl≤n(n-1)/2； (61)

步骤4-2：设定网络中期望链路数下限：

5.1774log₁₀(n)n/2≤n_dl-n_dlP_lost(T)； (62)

步骤4-3：为保证网络连通性，设置新建立的链路数量必须大于等于断开的链路数量：

n_dlP_lost(T)≤nηv_search(n_dl)； (63)

步骤4-4：设定邻居发现和邻居轮询阶段的归一化时间开销：

其中t_s为单个邻居发现子帧的时长，t_poll为单个时帧中邻居轮询阶段时长；

步骤4-5；计算数据包转发的归一化时间开销：

其中t_data为单个时帧中数据传输阶段时长，有：

t_data＝T-ηt_s＝t_poll (66)

L为平均路径长度：

其中n为网络节点数，γ≈0.5772为欧拉常数，nbr为每个无人机节点的平均邻居数量；

步骤4-6：建立优化模型，最小化协议运行开销：

简化协议结构优化模型为只和网络期望链路数有关的单参数优化模型，对网络期望链路数进行一维搜索，求得全局最优的协议时间开销以及此时的协议单帧邻居发现子帧数目和协议时帧长度的具体步骤如下：

步骤5-1：计算约束条件2：

步骤5-2：计算单帧的最长时长T_max：

步骤5-3：计算ε₁的局部最优值：

步骤5-4：得到简化后的优化问题：

步骤5-3：对n_dl进行一维搜索，结果如图7所示，得到全局最优的协议时间开销ε以及此时的协议单帧邻居发现子帧数目η和协议时帧长度T。

本发明申请书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1：给定无人机定向自组网接入协议结构，确定无人机自组网的节点数目，无人机运动速度、无人机天线波束宽度；

步骤2：根据无人机天线波束宽度计算网络中每架无人机的邻居发现速度；

步骤3：根据无人机天线波束宽度和无人机运动速度，计算无人机链路断开速度；

步骤4：建立最小化协议时间开销的协议单帧邻居发现子帧数目、网络期望链路数和协议时帧长度三参数优化模型；

步骤5：简化协议结构优化模型为只和网络期望链路数有关的单参数优化模型，对网络期望链路数进行一维搜索，求得全局最优的协议时间开销以及此时的协议单帧邻居发现子帧数目和协议时帧长度。

2.根据权利要求1所述的一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法，其特征在于：无人机定向自组网接入协议结构，确定无人机自组网的节点数目，无人机运动速度、无人机天线波束宽度的具体步骤如下：

步骤1-1：设定MAC协议时帧结构为同步协议类型，把时间划分为连续同步的时帧，每个时帧均包含三个部分，即邻居发现阶段、邻居轮询阶段和数据传输阶段；

步骤1-2：设定每个时帧的邻居发现阶段中包含了η个发现子帧，而每一个发现子帧都包含一个基于随机退避的三次握手过程，也就是两个无人机节点会随机选择一个天线波束方向后，发送节点先发送TONE帧，接收节点会回复TONE-ACK帧，随后发送节点会回复ACK帧完成邻居发现，其中第一二个过程均需要进行选取一个[0，W]之间的整数作为退避值进行退避；

步骤1-3：设定数据轮询阶段包含若干个轮询子帧，每个轮询子帧内已经建立的通信链路中的两个无人机节点会相互通信进行周期性的链路维护工作；

步骤1-4：在数据传输阶段，无人机节点之间会相互进行正常的数据通信，交换上层数据包；

步骤1-5：确定网络中的无人机节点总数为n；

步骤1-6：确定无人机自组网中无人机平均运动速度为v；

步骤1-7：确定无人机自组网中无人机所带有的定向天线的波束宽度为θ。

3.根据权利要求1所述的一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法，其特征在于：根据无人机天线波束宽度计算网络中每架无人机的邻居发现速度的具体步骤为：

步骤2-1：计算两个无人机相互对准后其天线波束边缘与无人机连线组成的三角形S_Δ1面积的大小：

其中d₁为无人机节点之间的距离，a为三角形的高，θ₁和θ₂分别为无人机连线与各自天线波束边缘的夹角；

步骤2-2：确定两个无人机节点间的距离的概率分布函数：

其中r为无人机节点的通信半径；

步骤2-3：计算得到S_Δ1的概率分布函数：

其中有f(θ₁)和f(θ₂)分别为：

步骤2-4：计算得到S_Δ1的期望：

E[S_Δ1]＝∫S_Δ1f(S_Δ1)dS_Δ1； (5)

步骤2-5：计算得到两个无人机相互对准后天线波束共同覆盖范围的面积S_g的期望值：

E[S_g]＝E[S_Δ1]+E[S_Δ2]≈2[S_Δ1]； (6)

步骤2-6：计算两无人机天线波束不重叠的区域S_w的面积大小的期望：

S_w＝2[θr²-S_g]； (7)

步骤2-7：确定不同区域内无人机节点的平均数量：

N_w＝δE(S_w)

N_g＝δE(S_g)； (8)

N_s＝δθr²

步骤2-8：建立无人机退避过程的马尔可夫链模型，以无人机退避计数器的计数值作为模型的状态，非空一步转移概率如下：

其中W为退避计数器最大计数值，p(i|j)代表无人机节点从状态i变为状态j的状态转移概率；

步骤2-9：计算无人机处于每个状态的概率值：

步骤2-10：根据马尔可夫链的归一化条件：

得到每个状态的稳态概率为：

步骤2-11：计算无人机节点A成功发送TONE帧并且无人机节点B成功接收的概率：

步骤2-12：计算无人机节点B能够成功发送TONE-ACK帧并和无人机节点A建立连接的概率：

步骤2-13：计算两个无人机节点A与B在一个特定的发现子帧内发现对方的概率：

P_C＝2C₁C₂； (15)

步骤2-14：计算两个无人机节点在第i个发现子帧能够相互发现的概率：

F_i＝P_C(1-P_C)^i-1； (16)

步骤2-15：计算一个无人机节点在至多J个发现子帧内发现一个特定邻居的概率：

步骤2-16：计算一特定的无人机节点，其在至多J个发现子帧中可以建立的链路数量：

f(J)＝(n-1)P_J； (18)

步骤2-17：计算每个无人机节点的邻居发现速度：

v_search＝f′(J)； (19)

步骤2-18：计算网络中所有无人机节点的在J个发现子帧内建立的所有链路的数量：

Y_J＝n(n-1)P_J/2； (20)

步骤2-19：计算无人机网络建立Y_J条链路的所需要的发现子帧数量：

其中

代表的含义为Y_J的反函数；

步骤2-20：计算在当前无人机网络已经拥有Y_J条链路的情况下在一个发现子帧中可以发现的邻居数量的期望，也就是邻居发现速度：

4.根据权利要求1所述的一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法，其特征在于：根据无人机天线波束宽度和无人机运动速度，计算无人机链路断开速度的具体步骤如下：

步骤3-1：构建节点移动的马尔可夫随机游走模型，马尔可夫随机游走模型由两个三状态马尔可夫链控制，两个马尔可夫链分别控制节点的x轴和y轴方向的运动，每个马尔可夫链有三个运动状态，分别为：前进一步，后退一步和原地不动，其中原地不动的状态到另两个状态的转移概率分别为q和1-q，前进一步和后退一步的状态都有p的转移概率到自身，以及1-p的概率到原地不动状态；

步骤3-2：建立以无人机P为坐标轴原点的二维平面坐标系，与(x，y)处的无人机Q能够正常通信的概率p_d定义为：p_d(x，y)＝1意味着在前述坐标系下无人机节点P的天线波束与处在(x，y)处的Q能够正常通信的概率为1，即完全可以正常通信并相互进行DOA功能；p_d(x，y)＝0意味着在前述坐标系下无人机节点P的天线波束与处在(x，y)处的Q能够正常通信的概率为0，即两节点完全不能通信；

步骤3-3：设定随机游走模型移动间隔为Δt，根据马尔可夫随机游走模型计算时间t后的无人机节点位置的概率分布矩阵A_t＝{a_t(x+d₀，y)|x∈[-r，r]，y∈[-r，r]}，其中d₀为无人机P和Q的相对距离；

步骤3-4：计算无人机节点天线波束范围的概率矩阵S＝{s(x，y)|x∈[-r，r]，y∈[-r，r]}，r为无人机节点的通信半径，对于矩阵中的每一个元素，有：

s(x，y)＝1-p_d(x，y)； (23)

步骤3-5：计算不同时间t后的两个无人机节点间定向链路的断开概率：

公式中的.*为Hadmard积，f(d₀)为两无人机节点间距离d₀的概率密度函数。

5.根据权利要求1所述的一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法，其特征在于：建立最小化协议时间开销的协议单帧邻居发现子帧数目、网络期望链路数和协议时帧长度三参数优化模型的具体步骤为：

步骤4-1：计算无人机自组网中期望链路数量n_dl的取值范围为：

5.1774log₁₀(n)n/2≤n_dl≤n(n-1)/2； (25)

步骤4-2：设定网络中期望链路数下限：

5.1774log₁₀(n)n/2≤n_dl-n_dlP_lost(T)； (26)

步骤4-3：为保证网络连通性，设置新建立的链路数量必须大于等于断开的链路数量：

n_dlP_lost(T)≤nηv_search(n_dl)； (27)

步骤4-4：设定邻居发现和邻居轮询阶段的归一化时间开销：

其中t_s为单个邻居发现子帧的时长，t_poll为单个时帧中邻居轮询阶段时长；

步骤4-5：计算数据包转发的归一化时间开销：

其中t_data为单个时帧中数据传输阶段时长，有：

t_data＝T-ηt_s＝t_poll (30)

L为平均路径长度：

其中n为网络节点数，γ≈0.5772为欧拉常数，nbr为每个无人机节点的平均邻居数量；

步骤4-6：建立优化模型，最小化协议运行开销：

6.根据权利要求1所述的一种无人机自组网定向接入协议优化设计方法，其特征在于：简化协议结构优化模型为只和网络期望链路数有关的单参数优化模型，对网络期望链路数进行一维搜索，求得全局最优的协议时间开销以及此时的协议单帧邻居发现子帧数目和协议时帧长度的具体步骤如下：

步骤5-1：计算约束条件2：

步骤5-2：计算单帧的最长时长T_max：

步骤5-3：计算ε₁的局部最优值：

步骤5-4：得到简化后的优化问题：

步骤5-3：对n_dl进行一维搜索，得到全局最优的协议时间开销ε以及此时的协议单帧邻居发现子帧数目η和协议时帧长度T。

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