CN113035290A - 一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法 - Google Patents

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CN113035290A CN202110272034.6A CN202110272034A CN113035290A CN 113035290 A CN113035290 A CN 113035290A CN 202110272034 A CN202110272034 A CN 202110272034A CN 113035290 A CN113035290 A CN 113035290A
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nitrogen
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黄绍敏
黄晨晨
张珂珂
郭斗斗
张水清
岳克
郭腾飞
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Abstract

本发明公开了一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，具体包括以下步骤：(1)采集光谱数据；(2)测定小麦植株氮积累量；(3)构建新植被指数；(4)筛选出对小麦植株氮积累量相关性R2>0.845的组合植被指数NDchl*DDN、MRER*DDI、NDRE*DDN、NDRE*DDI和NDRE*DVI，通过回归分析建立小麦植株氮积累量监测模型。本发明通过比较分析新构建植被指数与常规植被指数估算植株氮积累量的效果，以期确立小麦植株氮积累量的定量监测模型，从而为遥感技术无损监测小麦氮素营养状况提供技术支撑。

Description

一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法
技术领域
本发明涉及……技术领域，更具体的说是涉及一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法。
背景技术
氮素是作物生长发育所必需的关键元素，其含量的亏缺盈余会影响作物的产量和品质。生产中由于过度追求高产，在促进作物增产的同时，也因过度施用氮肥导致环境污染、肥效下降。所以，根据作物生长发育特点精准施肥已成为当前研究热点。传统的氮肥管理措施基于田间破坏性取样和实验室化验分析，虽然单点精度较高，但费时费力，普适性不强，难以实现作物大区域、多时段的作物养分精准管理。因此，如何实时、准确和快速监测作物氮素营养状况备受关注。
遥感技术以无损、快速获取大面积植被信息的优势成为监测作物生长状况的重要手段。基于冠层光谱反射率和作物生化参数及其两者之间的关系构建的植被指数成为当前预测和评价作物氮素营养状况和评价作物长势的的主要方式。研究表明，两波段植被指数NDSI、NDchl、RVI等与植株氮积累量、叶绿素和生物量密切相关，为了减弱两波段植被指数在生物量较高时的饱和现象，Chen等构建三波段红边指数(R720-R700)/(R700-R670)/(R720-R670+0.03)监测小麦和玉米的植株氮含量取得了较好的结果。Sims and Gamon在ND705的基础上引入了第三波段445nm，构成了新植被指数mND705，有效地提高了对色素含量监测的敏感性。Feng等提出(R759-1.8×R419)/(R742-1.8×R419)可以有效监测小麦植株氮积累量。三波段植被指数包含丰富的植被信息包，减少了冠层非光合物质对反射光谱的影响，结构也相对简单，常常被用来反演作物生理指标。
到目前为止，国内外学者基于多波段光谱特征构建了多种反应小麦氮素状况的光谱指数，然而，大部分指数是基于单一小麦品种或单一施肥水平进行构建，对品种、肥力水平和生育期等多因素相互作用的复杂性及其对光谱的影响考虑甚少，影响了模型在实际生产中的适应性。
因此，如何提供一种可以有效监测小麦植株氮积累量的方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，以解决现有技术中的不足。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
(1)采集光谱数据；
(2)测定小麦植株氮积累量；
(3)构建新植被指数；
(4)筛选出对小麦植株氮积累量相关性R2>0.845的组合植被指数NDchl*DDN、MRER*DDI、NDRE*DDN、NDRE*DDI和NDRE*DVI，通过回归分析建立小麦植株氮积累量监测模型。
本发明的有益效果在于：
1、比较几种常用的传植被指数在小麦不同生育时期对植株氮积累量监测的适用性和可靠性，筛选作物生长评价的适宜生育期；
2、基于传统的植被指数两两组合构建新的多波段植被指数；
3、比较分析新构建植被指数与常规植被指数估算植株氮积累量的效果，以期确立小麦植株氮积累量的定量监测模型，从而为遥感技术无损监测小麦氮素营养状况提供技术支撑。
进一步，上述步骤(1)中，采集光谱数据的操作具体为：采用ASD FieldSpec手持光谱仪，波段范围是350-1075nm，视场角为25°，光谱分辨率为3nm，采样间隔为1.4nm。
进一步，上述步骤(2)中，测定小麦植株氮积累量的操作具体为：将小麦植株按器官分离后在105℃下杀青30min，并在70℃烘干、称重，得到叶片及不同器官重量，粉碎后采用凯氏定氮法测定各器官的氮含量；更进一步，氮积累量＝氮含量×干物质。
进一步，上述步骤(3)中，构建新植被指数的操作具体为：利用MATLAB software对数据进行处理，分析各植被指数与植株氮积累量的相关性，筛选相关性较高的植被指数进行回归分析，建立回归模型。
更进一步，上述回归模型的均方根误差公式为：
Figure BDA0002974615440000031
其中，Pi和Oi分别是预测值和实测值；n是样本个数。
更进一步，上述回归模型的平均相对误差公式为：
Figure BDA0002974615440000032
其中，Pi和Oi分别是预测值和实测值；n是样本个数。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
作物氮素营养是评价作物长势的重要指标，快速、无损估测小麦叶片氮积累量对作物氮肥管理具有重要意义。本发明以多个小麦品种在不同地点年份、施氮水平、生育期的大田试验数据为基础，研究了11个冠层高光谱参数与小麦植株氮积累量的关系，根据相关回归分析结果，筛选出小麦开花期为作物生长评价的最适宜生育期(平均R2为0.732，均方根误差RMSE为0.354)。本发明基于传统植被指数两两乘积结合构建了新植被指数NDchI*DDn(定义为Nitrogen accumulation vegetation index，简写为NAVI)，该参数对植株氮积累量的预测精度和普适性较传统植被指数显著提高，其拟合决定系数为0.861，均方根误差0.398)。经不同年份独立数据的检验结果表明，RSI(D740，D522)，SDr/SDb，DIDA和sREA预测的平均相对误差(RE)分别为19.6％，18.8％，17.6％和16.2％，新构建的植被指数NAVI建立植株氮积累量监测模型给出了理想的检验结果。以上结果说明，NAVI可以有效监测小麦植株氮积累量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1-5附图分别为小麦植株氮积累量与NDchl*DDN、MRER*DDI、NDRE*DDN、NDRE*DDI和NDRE*DVI之间关系的定量分析图；
图6-10附图分别为根据NDchl*DDN、MRER*DDI、NDRE*DDN、NDRE*DDI和NDRE*DVI计算的植株氮积累量的预测值与实测值的拟合性比较图；
图11附图为植株氮积累量相关性图。
具体实施方式
下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，具体包括以下步骤：
(1)采集光谱数据：采用ASD FieldSpec手持光谱仪，波段范围是350-1075nm，视场角为25°，光谱分辨率为3nm，采样间隔为1.4nm；
(2)测定小麦植株氮积累量：将小麦植株按器官分离后在105℃下杀青30min，并在70℃烘干、称重，得到叶片及不同器官重量，粉碎后采用凯氏定氮法测定各器官的氮含量；
其中，氮积累量＝氮含量×干物质；
(3)构建新植被指数：利用MATLAB software对数据进行处理，分析各植被指数与植株氮积累量的相关性，筛选相关性较高的植被指数进行回归分析，建立回归模型；
其中，回归模型的均方根误差公式为：
Figure BDA0002974615440000051
回归模型的平均相对误差公式为：
Figure BDA0002974615440000052
其中，Pi和Oi分别是预测值和实测值；n是样本个数；
(4)筛选出对小麦植株氮积累量相关性R2>0.845的组合植被指数NDchl*DDN、MRER*DDI、NDRE*DDN、NDRE*DDI和NDRE*DVI，通过回归分析建立小麦植株氮积累量监测模型。
性能测试
1材料与方法
1.1试验设计与处理
试验设置在不同的年份、地点，分别安排了不同氮肥处理、不同品种等大田试验。
试验1：
于2015-2016年，在河南开封八里湾农场(34°79″′N，114°34″E)进行。土壤质地为潮土，土壤有机22.83g/kg，全氮1.39g/kg，速效磷4.88mg/kg，速效钾169.89mg/kg。供试品种为紧凑型小麦“豫麦49-198”、“开麦20”；中立型小麦“新麦26”、“周麦18”；松散型小麦“兰考906”。设3个施氮水平，分别为N0(0)、N1(240)和N2(360)kg/hm2。小区面积3m×8m＝24m2，重复3次，随机区组排列，共计24个小区。2015年10月15日播种，2016年光谱测定时间为3月20日(拔节期)、4月24日(开花期)、5月3日(灌浆初期)、5月14日(灌浆中期)；同时进行植株样品采集。其他管理措施同当地一般高产麦田。
试验2：
于2017-2019年，在“全国潮土肥力和肥料效益长期监测试验站-郑州”进行。土壤类型为潮土，土壤有机质14.26g/kg，土壤碱解氮81.4mg/kg，有效磷14.1mg/kg，有效钾88.4mg/kg，土壤全氮(Total N)0.8g/kg。施肥量为纯氮(N)165kg/hm2、五氧化二磷(P2O5)82.5kg/hm2、氧化钾(K2O)82.5kg/hm2，其中施用的氮肥为尿素[CO(NH2)2]，磷肥为磷酸二氢钙[Ca(H2PO4)2]，钾肥为硫酸钾(K2SO4)。分别于2017年和2018年10月中旬播种，试验小区为随机排列，每个小区面积为54m2，重复3次。
试验3：
于2014-2015年在商丘进行。土壤为潮土，土壤有机质20.9g/kg，全氮1.34g/kg，速效磷4.83mg/kg，速效钾175.6mg/kg。供试品种为“豫麦158”和“豫资2号”。试验设3个种植密度，分别为2.25×106(D1)、2.7×106(D3)、4.5×106(D2)/hm。试验为随机区组排列，重复三次，小区面积7m×7.5m＝52.5m2。于10月15日播种，田间测光谱和采样时间分别为：4月12日(孕穗期)、4月21日(开花期)、5月5日(灌浆初期)、5月17日(灌浆中期)。其他管理措施同当地一般高产麦田。
以上试验材料选用27份不同基因型的小麦品种(系)，编号和名称见表1。
表1小麦品种(系)及编号
编号 名称 编号 名称
1 中育 1211Zhongyu 1211 15 存麦 8号 Cunmai8
2 偃高 58 Yangao58 16 洛麦 26 Luomai26
3 西农 511 Xinong511 17 洛麦 34 Luomai34
4 郑麦 379 Zhengmai379 18 新麦 29 Xinmai29
5 许科 168 Xuke168 19 丰德存麦 5号 Fengdecun5
6 中麦 895 Zhongmai895 20 郑品麦 8号 Zhengpinmai8
7 新麦 30 Xinmai30 21 周麦 28 Zhoumai28
8 周麦 27 Zhoumai27 22 漯麦 18 Luomai18
9 周麦 30 Zhoumai30 23 周麦 22 Zhoumai22
10 郑麦 113 Zhengmai113 24 洛麦 29 Luomai29
11 中育 1220 Zhongyu1220 25 兰考 198 Lankao198
12 周麦 32 Zhoumai32 26 偃高 21 Yangao21
13 洛麦31 Luomai31 27 百农 4199 Bainong4199
14 西农979 Xinong979
1.2项目测定与方法
1.2.1光谱数据采集
光谱数据获取采用ASD FieldSpec手持光谱仪(Analytical SpectralDevicesInc，USA)。波段范围是350-1075nm，视场角为25°，光谱分辨率为3nm，采样间隔为1.4nm。选择晴朗无云的天气，上午10:00-下午14:00(北京时间)测定，地面视场直径为0.44m，传感器探头距离小麦冠层顶部的垂直距离为1.0m，视场范围内重复测定10次，取平均值，测量过程中及时用BaSO4制成的40cm×40cm标准白板进行校正。
1.2.2植株氮积累量的测定
与光谱测量同步，每个小区取0.20m2小麦植株(0.5m，2行)，按器官分离后在105℃下杀青30min，并在70℃烘干、称重，得到叶片及不同器官重量，粉碎后采用凯氏定氮法测定各器官的氮含量。
氮积累量(gm-2)＝氮含量(％)×干物质(gm-2)。
1.3模型构建与验证
以试验1和试验2数据为基础，挑选出11个常用植被指数(表2)，并基于传统植被指数两两组合构建新植被指数(图1-5)。
表2光谱指数的计算方法及出处
Figure BDA0002974615440000081
利用MATLAB software(MathWorks，Inc，Natick，MA)对数据进行处理，分析各植被指数与植株氮积累量的相关性，筛选相关性较高的植被指数进行回归分析。利用验证样本(试验3的数据)对回归模型进行检验，根据均方根误差(RMSE)、平均相对误差(RE)和R2评价模型的精度和准确度，确定最佳模型。
Figure BDA0002974615440000082
Figure BDA0002974615440000091
式中：Pi和Oi分别是预测值和实测值；n是样本个数。如果RE<10％，模型的精度和准确度较高；如果RE>30％，模型的精度和准确度都较差。
2结果与分析
2.1植被指数与植株氮积累量间的关系
对返青期、拔节期、孕穗期和开花期小麦植株氮积累量与11个植被指数进行线性回归分析，结果如表3所示。
表3小麦植株氮积累量(Y)与冠层光谱反射率(X)之间的定量关系
Figure BDA0002974615440000092
Figure BDA0002974615440000101
由表3可知，返青期和拔节期各植被指数与植株氮积累量相关性较低(R2＜0.5)，孕穗期和开花期相对较高。孕穗期各植被指数与植株氮积累量相关性R2平均值为0.69，均方根误差(RMSE)为0.392，其中大于0.7的植被指数有DDn、DDi、DVI、EVI2；开花期R2平均值为0.732，RMSE为0.354，其中NDRE、NDchI、MRER、DDn、DDi、DVI、EVI2的R2值分别高于平均值3.0％、4.91％、14.48％、13.66％、7.92％和8.06％。
通过比较4个生长期各植被指数回归方程R2和RMSE，确定开花期为植株氮积累量与光谱植被指数相关性表现最好的时期。
2.2新型植被指数的构建
多波段植被指数可以增加作物生理指标的敏感性，减少外界环境条件的影响。为了进一步分析植被指数对植被理化参数等功能参量反应的敏感程度，选取植株氮积累量与光谱植被指数相关性较好的开花期的植被指数进行两两相乘结合(图1-5)。
以试验1-2的数据为基础对小麦植株氮积累进行相关分析，筛选出对植株氮积累量相关性较高(R2>0.845)的组合植被指数NDchl*DDN、MRER*DDI、NDRE*DDN、NDRE*DDI和NDRE*DVI(图11)，通过回归分析建立小麦植株氮积累量监测模型(图6-10)。
由图6-10可知，其相关系数依次为0.856、0.850、0.848、0.848、0.846；均方根误差依次为0.296、0.501、0.402、0.443和0.497，其中NDchl*DDN与植株氮积累量之间的R2比其他4个平均提高了1.18％，RMSE降低了40.91％。这表明NDchl*DDN是一个性能较好有潜力的估测植株氮积累量模型。
2.3植株氮积累量模型的测试与检验
为了进一步测试最佳植被指数模型NDchl*DDN、MRER*DDI、NDRE*DDN、NDRE*DDI和NDRE*DVI的稳定性和精准性，我们采用独立的试验3开花期的大田小麦植株积累量进行模型检验(图6-10)。
图6-10是根据植株氮积累量测定值和模型预测值按照1:1的关系建立的。由图6-10可以发现，植被指数NDchl*DDN、MRER*DDI、NDRE*DDI和NDRE*DVI的预测精度较高，R2分别为0.861、0.838、0.832和0.837，预测相对误差RE分别为9.80％、11.34％、10.9％1和12.21％。显然，根据NDchl*DDN构建的模型在小麦开花期展现了较高的预测精度，具有一定优势。
3讨论
3.1作物生长评价的适宜生育期
目前，利用高光谱数据建立经验模型反演作物的生理参数已经得到认可，模型的精准度也越来越高。大部分前人的研究是对作物整个生育期进行建模研究，由于作物不同生育时期生长发育的表观色泽、形态、理化参数都能够干扰高光谱仪器的测量，从而影响光谱的吸收、反射和透射，进而体现在光谱特证上。同一作物同一植被指数在不同生育期的数值不同，与农学参数的相关性也有差异，因此，确定最佳生育时期植被指数与对应时期各生理指标的关系是光谱监测诊断作物的首要条件。Moges等研究表明，利用NDVI估算施氮量，在冬小麦起身期追施氮肥，提高氮素利用率近20％。Ren等采用MODIS-NDVI数据确定冬小麦产量预测的敏感时期孕穗至抽穗期。Ma等提出开花期前NDVI可以较准确估测玉米产量从而指导追肥。本发明发现，植株氮积累量与冠层光谱参数之间的关系随着试验条件的变化而变化。例如，开花期模型的监测精度要高于、孕穗期、拔节期和返青期，这可能是由于不同生长阶段小麦冠层结构稳定及氮浓度稀释现象的存在；比较返青期、拔节期、孕穗期和开花期四个生育期小麦植株氮积累量与挑选的11个植被指数的相关性平均结果，开花期的相关性(R2＝0.717)明显高于其他三个时期，因此，开花期是应用冬小麦冠层反射光谱对植株氮积累量诊断的最佳时期，能够较准确估算植株氮积累量。
3.2新植被指数的构建
为了增强对植被理化参数等功能参量反应的敏感程度，前人构建了许多植被指数，并有效的运用于氮素、叶绿素及叶面积指数的诊断评估。常规植被指数中，MRER、SAVI等与作物冠层氮含量密切相关；DDn与植株氮素积累量呈显著正相关，NDchl能够较准确评估作物冠层叶绿素含量。为了减弱两波段构建光谱指数的饱和性，Guo等用759、742和419nm三个波段构建的氮估测模型的普适性和准确性更好；而用R735、R720、R900、R930和R980多波段构建的模型WRNI估测叶片氮含量的相关系数(R2)达到0.85。多波段植被指数可以增加作物生理指标的敏感性，提高预测精度。因此，本发明尝试用两个植被指数相结合的乘积形式增加波段，构建一个新的植被指数(图1-5)。
图1-5展示了任意两个植被指数(Vegetation Index，简写VI)的组合(VI1*VI2)与植株氮积累量的相关性，其中NDchI*DDn(定义为Nitrogen accumulationvegetationindex，简写为NAVI)监测精度最高，R2达到0.856。由于氮素是叶绿素的组成成分，这也证实了叶绿素和植株氮含量存在明显的线性正相关性]。因此，NDchI*DDn(定义为Nitrogenaccumulation vegetation index，简写为NAVI)是一个性能较好有潜力的估测植株氮积累量模型。
3.3新植被指数的评估
及时掌握作物长势及氮素营养状况，适时促控，是精确作物管理的必然要求。地上部氮积累量可以有效反映作物长势，指示作物的氮素营养状况，遥感监测作物长势显得尤为重要。
前人利用高光谱遥感技术估测植株氮积累量已有较多研究'。Chen等提出红边指数(R720-R700)/(R700-R670)/(R720-R670+0.03)可以有效的监测小麦和玉米的植株氮含量。Choand Skidmore采用线性外推法计算出红边位置(REP)，进而对植株氮含量进行有效监测]。Feng等构建植被指数(R759-1.8×R419)/(R742-1.8×R419)用于小麦植株氮积累量的监测。Li等优化三角形植被指数(OTVI)提高了植株氮积累量的的监测精度。但是植物和非植物因素都影响光谱植被指数对生理生化指标的估测，如不同株型小麦、水稻冠层的光谱反射率、投射率及吸收率都存在明显差异为了确定新构建植被指数与植株氮积累量关系，对多个小麦品种(系)在不同土壤肥力下的高光谱数据进行统一分析。
结果表明：新构建的植被指数NAVI与植株氮积累量的相关性高于其他参数；经单独试验验证，NAVI的估测精度高于其他模型，其拟合度R2＝0.861，相对误差RE＝9.3％，Rmse＝0.398。因此，新构建模型降低了对品种和土壤肥力的依赖性，增加了模型的稳定性，这将有助扩大其生产适用性。
4结论
本发明充分利用高光谱的信号丰富、观测能力强和即时性的特点，获取了不同地点、品种、年份、施氮水平及不同生育期的光谱特征参数和植株氮积累量。筛选11个常规植被指数与植株氮积累量在不同生育期进行相关分析。结果表明，开花期是评估小麦植株氮积累最佳生育期。
为了减少外界环境条件的影响，进一步挖掘光谱信息的潜力，本发明基于传统植被指数两两乘积结合构建了一个多波段植株氮积累植被指数NAVI(y＝(2×R710-R660-R760)*(R925-R710)/(R925+R710)，来追踪小麦植株氮积累量的动态变化。与传统植被指数相比，NAVI与植株氮积累量相关性R2达到0.856，RMSE为0.296；预测精度R2达到0.861，RMSE为0.398，RE为9.80％，明显提高了植株氮积累量的监测能力，有效减弱了对品种、土壤肥力等试验条件的依赖性。
因此，新植被指数NAVI不仅能够精准的估测小麦植株氮积累量，有效降低环境条件的影响，而且在精准农业中具有可操作性，为小麦智慧生产调控提供了理论基础与技术途径。尽管这样，模型的稳定性和可转让性仍需要在其他作物生产中进一步验证。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
(1)采集光谱数据；
(2)测定小麦植株氮积累量；
(3)构建新植被指数；
(4)筛选出对小麦植株氮积累量相关性R2>0.845的组合植被指数NDchl*DDN、MRER*DDI、NDRE*DDN、NDRE*DDI和NDRE*DVI，通过回归分析建立小麦植株氮积累量监测模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，其特征在于，步骤(1)中，所述采集光谱数据的操作具体为：采用ASD FieldSpec手持光谱仪，波段范围是350-1075nm，视场角为25°，光谱分辨率为3nm，采样间隔为1.4nm。
3.根据权利要求1所述的一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，其特征在于，步骤(2)中，所述测定小麦植株氮积累量的操作具体为：将小麦植株按器官分离后在105℃下杀青30min，并在70℃烘干、称重，得到叶片及不同器官重量，粉碎后采用凯氏定氮法测定各器官的氮含量。
4.根据权利要求3所述的一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，其特征在于，所述氮积累量＝氮含量×干物质。
5.根据权利要求1所述的一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，其特征在于，步骤(3)中，所述构建新植被指数的操作具体为：利用MATLAB software对数据进行处理，分析各植被指数与植株氮积累量的相关性，筛选相关性较高的植被指数进行回归分析，建立回归模型。
6.根据权利要求5所述的一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，其特征在于，所述回归模型的均方根误差公式为：
Figure FDA0002974615430000011
其中，Pi和Oi分别是预测值和实测值；n是样本个数。
7.根据权利要求5所述的一种基于高光谱遥感技术的小麦植株氮积累量监测方法，其特征在于，所述回归模型的平均相对误差公式为：
Figure FDA0002974615430000021
其中，Pi和Oi分别是预测值和实测值；n是样本个数。
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