CN113034940A - 一种基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，所述方法包括：提取历史交通流量数据并进行降维处理，得到降维后的历史交通流量矩阵；以降维后的历史交通流量矩阵的行向量为样品，采用Fisher有序聚类对样品进行分割，得到最优分段数及其对应的分段方式，作为最优控制时段；对最优控制时段进行优化配时仿真实验，得出优化配时方案。本发明的方法在交叉口高饱和度下有助于提高交叉口通行效率；并克服了目前自适应控制方法对硬件、算法等基础设施的高要求，具有成本低、可靠性高的特点。

Description

一种基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法

技术领域

本发明属于智能交通技术领域，涉及一种基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法。

背景技术

随着经济的高速发展以及科技的日新月异，汽车的革新也在发生着重要的变化，人们的出行方式发生了巨大的改变。随之而来的就是出现许多交通问题，例如交通拥堵，交通事故等等，这些问题都影响了正常的交通畅行，解决这些交通问题对于道路交通网络的正常运行起着决定性的作用。而单点交叉口是我国城市道路交通网络的最基本单元，从单点交叉口的角度来解决交通问题有着明显的效果。

单点交叉口信号控制方案主要有感应控制、定时控制和自适应控制。定时控制在低饱和度情况下能够快速响应通行需求，但是在高饱和和过饱和情况下，不能有效提高交叉口通行效率。感应控制的工作原理是在交叉口进车道铺设传感器，实时检测交叉口进车道交通流量，从而改变信号灯配时方案，能够实时响应交叉口通行需求，但感应控制实际应用成本过高。自适应控制同样是通过传感器检测交叉口交通流量，再将实时交通流量上传至上位机，上位机根据实时交通流量数据产生最优配时方案，这种配时方法能够最大化提高交叉口通行效率，但是成本相对更高，需要传感器、上位机硬件、算法等基础设施配合。

发明内容

本发明的目的在于克服上述缺陷，提出一种基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，该方法能够再不增加硬件成本的情况下，有效提高交叉口通行效率，缓解高饱和度场景下交叉口拥堵情况。

为实现上述目的，本发明提出了一种基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，所述方法包括：

提取历史交通流量数据并进行降维处理，得到降维后的历史交通流量矩阵；

以降维后的历史交通流量矩阵的行向量为样品，采用Fisher有序聚类对样品进行分割，得到最优分段数及其对应的分段方式，作为最优控制时段；

对最优控制时段进行优化配时仿真实验，得到优化配时方案。

作为上述方法的一种改进，将优化配时方案应用于实际单点信号交叉口。

作为上述方法的一种改进，所述提取历史交通流量数据并进行降维处理，得到降维后的历史交通流量矩阵，具体包括：

将一个单点交叉路口的流量监测划分8类：主路东西向直右行、主路东西向左转、主路西东向直右行、主路西东向左转、支路南北向直右行、支路南北向左转、支路北南向直右行和支路北南向左转；

在一个时间段内按照指定的时间间隔统计交叉口各进车道当量交通量，组成历史交通流量矩阵，其大小为N×8，N为时间段与时间间隔的比值；

利用主成分分析法对历史交通流量矩阵进行了降维处理，所有历史数据在t检验下均表现出强相关性，所得主成分中前两个较大，并且特征值均大于1，合计达到90％以上，故采用第一主成分和第二主成分代替原始数据进行控制时段划分；

降维后的历史交通流量矩阵的大小为N×2。

作为上述方法的一种改进，所述以降维后的历史交通流量矩阵的行向量为样品，采用Fisher有序聚类对样品进行分割，得到最优分段数目及其对应的分段方式，作为最优控制时段；具体包括：

步骤2-1)对于类H＝{x_i，x_i+1，…，x_j}，定义Fisher有序聚类算法类直径D(i,j)：

其中，x_n为降维后的历史交通流量矩阵的第n个行向量；1≤i≤j≤N，

为类H的均值；

步骤2-2)用P(N，k/i₁，i₂，…，i_k)表示对有序样本(x₁，x₂，…，x_N)的k个分割；i₁，i₂，…，i_k为每一段第一个样本的下标，即这种分割为：{x_i1，x_i1+1，…，x_i2-1}{x_i2，x_i2+1，…，x_i3-1}…{x_ik，x_ik+1，…，x_N}，其中：1＝i₁<i₂<i₃……<i_k≤N；

步骤2-3)定义目标函数L[P(N,k)]：

当分段的数目为k时，对应

种分段方式，计算出

个目标函数，则最大目标函数时对应的分段方式为最优分段方式；

对于每个分段数k，得到该分段数目的最大目标函数为其最优分段函数：B(N，k)；

步骤2-4)根据最优分段函数的误差函数确定最优分段数，其最优分段函数对应的分段方式为最优控制时段。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2-4)具体为：

最优分段函数的误差函数D(z)为：

D(z)＝B(N，z)-B(N，z-1)

其中，z为分段数；

绘制最优分段函数的误差函数D(z)随着z的变化曲线，在拐点处的z值即为最优分段数，其最优分段函数对应的分段方式为最优控制时段。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2-4)具体为：

计算非负斜率Q：

当Q值得变化小于给定的阈值时，取此时的z值为最优分段数，其最优分段函数对应的分段方式为最优控制时段。

作为上述方法的一种改进，所述分段数k的取值为：1≤k≤8。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明的方法相对固定配时来说，能解决固定配时在交叉口高饱和度和过饱和度情况下的通行效率，提高路口通行效率，有利于缓解交叉口高峰期拥堵情况；

2、本发明的方法相对现有自适应控制方法而言，不需要在交叉口进车道铺设大量传感器并且对信号机上位机没有硬件要求；可通过交叉口视频监控提取历史交通流量，优化配时方案，并将新配时方案写入信号机上位机进行实际应用；

3、本发明的该方法相对传统单点信号交叉口控制策略而言，在交叉口高饱和度下有助于提高交叉口通行效率；并克服了目前自适应控制方法对硬件、算法等基础设施的高要求，具有成本低、可靠性高的特点。

附图说明

图1为本发明的基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法的流程图；

图2为本发明所使用的交叉口案例示意图；

图3为误差函数随分段数目变化的示意图；

图4为时段划分结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

本发明的方法基于Fisher有序聚类算法，通过对交叉口历史交通流量进行有序分割，从而划分出不同控制时段，再对各控制时段进行配时优化，达到提高通行效率的目的。

如图1所示，本发明提出了一种基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，具体实现步骤如下：

步骤1)提取历史交通流量数据，将交通流量转化为当量交通量，并按照每5min统计交叉口各进车道当量交通量；

将一个单点交叉路口的流量监测划分8类：主路东西向直右行、主路东西向左转、主路西东向直右行、主路西东向左转、支路南北向直右行、支路南北向左转、支路北南向直右行、支路北南向左转。在一个时间段内按照5分钟的间隔划分为N段，则组成的历史交通流量矩阵大小为N×8。

考虑到交叉口各方向交通流量相关性较强，所以采用主成分分析对历史交通流量矩阵进行降维处理，以方便后续进行有序聚类。

表1为一个主成分分析的结果示意表：

表1：主成分分析

No主成分	特征值	百分率％	累计百分率％
				1	20.3654	84.8558	84.8558
2	1.3985	5.8272	90.683
				3	0.5571	2.3211	93.004
4	0.3037	1.2655	94.2695
				5	0.2162	0.9007	95.1702

利用主成分分析法对历史交通流量进行了处理，所有历史数据在t检验下均表现出强相关性，所得主成分中前两个较大，并且特征值均大于1，合计达到90％以上，故采用第一主成分和第二主成分代替原始数据进行控制时段划分。

即降维后，历史交通流量矩阵大小为N×2。

步骤2)利用Fisher有序聚类算法，目标函数和最优分段函数，得到最优分段数目；

步骤2-1)定义Fisher有序聚类算法类直径D(i，j)：

类内差异用类直径表示，假设序列{x_i，x_i+1，…，x_j}(1≤i≤j≤N)的直径记为D(i，j)，其中：

步骤2-2)有序样本的分段

用P(N，k/i₁，i₂，…，i_k)表示对有序样本(x₁，x₂，…，x_N)的k个分割。i₁，i₂，…，i_k为每一段第一个样本的下标，即这种分割为：{x_i1，x_i1+1，…，x_i2-1}{x_i2，x_i2+1，…，x_i3-1}…{x_ik，x_ik+1，…，x_N}，其中：1＝i₁<i₂<i₃……<i_k≤N。

其中，有序样本(x₁，x₂，…，x_N)中的x_n为降维后的历史交通流量矩阵的第n个行向量。

步骤2-3)定义目标函数

当分段的数目为k时，会对应

种分段方式，因此根据上述目标函数确定最优的分段方式。

上述目标函数用来反映类间差异大小，类内差异越小、类间差异越大，则分割结果越趋向于最优，在确定最优分段数过程中，需要加入实际应用场景需求，一般分段式不宜超过8段，即1≤k≤8。

对于每个分段数k，当某个分段方式使目标函数达到最大时，可得到该分段数目对应的最优分段函数：B(N，k)。

步骤2-4)确定最优分段数；

对于任意一个给定的分段数，运用有序样本最优分割法都能够将样本进行最优分割。但是对于同一个样本容量为N的样本，在没有给定分段数的情况下，进行最优分割，可以有N-1中分割方式，即可以分为2,3,…,n种分类数目，也就是n-1中分割方法。

如何确定最优分段数，是根据目标函数的变化趋势来体现的。由上述递推公式，可以得出不同分类数目的目标函数，随着分段数目的增加，分段的误差函数会逐渐减少，分段数目与误差函数呈现负相关的关系。

误差函数D(z)为：

D(z)＝B(N，z)-B(N，z-1)

绘制最优分段函数的误差函数D(z)随着z(分段数目)的变化曲线，在拐点处的z值即为最优分类数目。

如图3所示，观察误差函数的变化趋势，发现误差函数在当z＝7之后的变化就不是很大，因此选定工作日单天五分钟交通流量有序样本最优分割分段数为7段。

还可以通过计算非负斜率Q：

当Q值得变化较小时，即小于给定的阈值时(该阈值为一个比较小的数，根据实际经验确定)，说明没有分类的必要，取此时的z值为最优分段数目，其最优分段函数对应的分段方式为最优控制时段。

通过上述讲述，充分说明有序样本最优分割可以在不改变样本量顺序的情况下对样本进行最优分割的能力，它十分适用于交通时段划分。

利用上述方法分割历史交通流量，得出不同控制时段，如图4所示。

步骤3)在各控制时段基础上，利用Synchro8.0交通仿真软件试验得出优化配时方案并通过HCM2000规定指标进行比较评价。

可以看出，本发明能够在较低成本情况对单点信号交叉口进行配时优化，并可以根据工作日、非工作日进行不同配时，从而提高交叉口通行效率。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，所述方法包括：

提取历史交通流量数据并进行降维处理，得到降维后的历史交通流量矩阵；

以降维后的历史交通流量矩阵的行向量为样品，采用Fisher有序聚类对样品进行分割，得到最优分段数及其对应的分段方式，作为最优控制时段；

对最优控制时段进行优化配时仿真实验，得到优化配时方案。

2.根据权利要求1所述的基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，其特征在于，所述方法还包括：将优化配时方案应用于实际单点信号交叉口。

3.根据权利要求1所述的基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，其特征在于，所述提取历史交通流量数据并进行降维处理，得到降维后的历史交通流量矩阵，具体包括：

将一个单点交叉路口的流量监测划分8类：主路东西向直右行、主路东西向左转、主路西东向直右行、主路西东向左转、支路南北向直右行、支路南北向左转、支路北南向直右行和支路北南向左转；

在一个时间段内按照指定的时间间隔统计交叉口各进车道当量交通量，组成历史交通流量矩阵，其大小为N×8，N为时间段与时间间隔的比值；

利用主成分分析法对历史交通流量矩阵进行了降维处理，所有历史数据在t检验下均表现出强相关性，所得主成分中前两个较大，并且特征值均大于1，合计达到90％以上，故采用第一主成分和第二主成分代替原始数据进行控制时段划分；

降维后的历史交通流量矩阵的大小为N×2。

4.根据权利要求3所述的基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，其特征在于，所述以降维后的历史交通流量矩阵的行向量为样品，采用Fisher有序聚类对样品进行分割，得到最优分段数目及其对应的分段方式，作为最优控制时段；具体包括：

步骤2-1)对于类H＝{x_i，x_i+1，…，x_j}，定义Fisher有序聚类算法类直径D(i,j)：

其中，x_n为降维后的历史交通流量矩阵的第n个行向量；1≤i≤j≤N，

为类H的均值；

步骤2-2)用P(N，k/i₁，i₂，…，i_k)表示对有序样本(x₁，x₂，…，x_N)的k个分割；i₁，i₂，…，i_k为每一段第一个样本的下标，即这种分割为：{x_i1，x_i1+1，…，x_i2-1}{x_i2，x_i2+1，…，x_i3-1}…{x_ik，x_ik+1，…，x_N}，其中：1＝i₁<i₂<i₃……<i_k≤N；

步骤2-3)定义目标函数L[P(N,k)]：

当分段的数目为k时，对应

种分段方式，计算出

个目标函数，则最大目标函数时对应的分段方式为最优分段方式；

对于每个分段数k，得到该分段数目的最大目标函数为其最优分段函数：B(N，k)；

步骤2-4)根据最优分段函数的误差函数确定最优分段数，其最优分段函数对应的分段方式为最优控制时段。

5.根据权利要求4所述的基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，其特征在于，所述步骤2-4)具体为：

最优分段函数的误差函数D(z)为：

D(z)＝B(N，z)-B(N，z-1)

其中，z为分段数；

绘制最优分段函数的误差函数D(z)随着z的变化曲线，在拐点处的z值即为最优分段数，其最优分段函数对应的分段方式为最优控制时段。

6.根据权利要求4所述的基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，其特征在于，所述步骤2-4)具体为：

计算非负斜率Q：

当Q值得变化小于给定的阈值时，取此时的z值为最优分段数，其最优分段函数对应的分段方式为最优控制时段。

7.根据权利要求4所述的基于Fisher有序聚类的单点信号交叉口优化配时方法，其特征在于，所述分段数k的取值为：1≤k≤8。

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