CN113033921B - 一种基于多元逐步回归分析的公交线路客流预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于多元逐步回归分析的公交线路客流预测方法，包括：步骤1、采集公交线路相关数据；步骤2、从运营商、单车公司、公交公司三方面的因素出发，选取多个指标进行指标体系构建；步骤3、基于兰氏距离筛选和预测线路特征相似的数据集，作为训练数据；步骤4、从所选取的指标中进一步筛选出影响公交客运量主控因素指标，以提高预测的精度；步骤5、作各指标与公交客运量之间的相关关系图并进行分析；步骤6、建立公交客流量函数影响因素模型，对线路客流进行预测，用于预测新改或新增公交线路客流。本发明所建立的指标体系能较好的体现影响公交客流的主要因素，所建立的模型能够反应指标的非线性特征，所用算法能够在削弱数据多重共线性的同时简单快捷。

Description

一种基于多元逐步回归分析的公交线路客流预测方法
技术领域
本发明属于城市公共交通系统领域，特别涉及本发明提供了一种基于多元逐步回归分析的公交线路客流预测方法。
背景技术
在现代交通系统中，城市公共交通是城市系统健康运行的重要表现。相较于其他出行方式，公共交通具有运量大、环保、客运成本低、客运效率高等优势。精确的公交客流预测可为运营者实现公交智能调度、科学规划公交线网提供直接有效的数据支持，是实现智能公交信息服务、提高服务质量和经济收益的重要科学依据。
但在实际场景中，由于公交客流受到周边复杂环境因素的影响，无法对公交线路周边的环境进行全面概括。若能通过深入剖析影响公交客流的主要因素，找到一种简单有效的方法来进行公交客流的准确预测，就能为公交线网健康、居民出行质量提供保障。
发明内容
本发明所要解决的主要问题：公交客流量的预测问题，多元逐步回归分析是科学研究领域最常用且最重要的数学统计方法，它可以解决一个因变量与多个自变量之间的数量依存关系。基于此，本发明以公交客流量为研究对象，结合数据分析，通过采集公交线路相关数据，利用Pearson相关系数进行特征值选择，并定义样本相似度，基于相似度进行训练数据的选择，采用多元逐步多项式回归分析法建立预测模型，利用所建立的模型对线路客流进行预测，用于预测新改(新增)公交线路客流。
本发明的技术方案为：一种基于多元逐步回归分析的公交线路客流预测方法，包括如下步骤：
步骤1、采集公交线路相关数据；
步骤2、从运营商、单车公司、公交公司三方面的因素出发，选取多个指标进行指标体系构建；
步骤3，基于兰氏距离筛选和预测线路特征相似的数据集，作为训练数据；
步骤4、从所选取的指标中进一步筛选出影响公交客运量主控因素指标，以提高预测的精度；
步骤5、作各指标与公交客运量之间的相关关系图并进行分析；
步骤6、建立公交客流量函数影响因素模型，利用所建立的模型对线路客流进行预测，用于预测新改或新增公交线路客流；其中，建立公交客流量函数影响因素模型方程如下：
Figure BDA0003043182290000021
其中，Y为公交客运量预测值,A和βi为需要估计的参数，Xi为影响因子，n为影响因子数量，使用对数函数将乘法关系转化为加法关系，同时削弱了数据的异方差问题，将原始数据对数化处理后，用如下的线性回归模型进行估计：
Figure BDA0003043182290000022
其中，βi为需要估计的模型参数，i＝{0,1,…n}；
然后使用逐步回归法逐个引入新变量，步骤如下：
(1)计算每个特征对公交客运量的偏回归平方和，根据偏回归平方和从大到小依次引入特征；
(2)每引入一个变量，对其进行假设检验，若通过，则引入回归方程，并对方程已有的变量进行假设检验，把贡献最小且退化为不显著的指标剔除；
(3)重复步骤(2)直到没有自变量能够进入方程，也没有自变量从方程中剔除为止，最后所得到的即为最优回归方程。
进一步的，所述步骤1，采集公交线路相关数据，包括：周边公民的行程信息，包括公民手机信令数据、电单车数据、职住数据；公交线路自有信息，包括公交线路长度、双向站点数、配车数量、高峰时间段发车间隔、平峰时间段发车间隔、公交线路共线数。
进一步的，所述步骤2，从运营商、单车公司、公交公司三方面的因素出发，选取多个指标包括：
(1)X1：公交线路周边300米手机信令OD；
(2)X2：公交线路周边300米职住OD；
(3)X3：公交线路周边300米常住/工作人口；
(4)X4：公交线路周边300米常住人口；
(5)X5：公交线路周边300米手机信令出现人次；
(6)X6：公交线路周边300米各单车公司总电单车OD；
(7)X7：公交线路长度；
(8)X8：站点数；
(9)X9：配车数量；
(10)X10：平峰发车间隔；
(11)X11：高峰发车间隔；
(12)X12：公交线路共线数。
进一步的，所述步骤4通过各指标与公交客运量的单因素分析来判断他们之间的相关性，相关系数使用Pearson相关系数，具体公式如下：
Figure BDA0003043182290000031
其中，rXY为变量X和Y的Pearson相关系数；n为变量X和Y的维度；xi为变量X的第i个观测值；yi为变量Y的第i个观测值。
进一步的，所述步骤5作各指标与公交客运量之间的相关关系图确定它们之间的关系，在相关关系非线性的情况下，将原始数据取对数后进一步处理。
有益效果：
本发明的预测方法相对于现有技术具有如下优点：
1、本发明所建立的指标体系能较好的体现影响公交客流的主要因素；本发明着重分析客流影响因素，所用的数据是基于运营商、单车公司、公交公司所得数据，从人群分布及公交实际运行情况出发选取特征进行预测。
2、现有的技术采用微分方程，神经网络和参数估计，微分方程求导过程较复杂，且没有特征筛选，图神经网络计算量大且解释性弱，参数估计人为因素影响较大。本发明使用多元逐步回归法逐个引入特征，保留重要特征，剔除不重要特征，一定程度上消除指标之间的多重共线性。本发明所用数学模型能够反应指标的非线性特征，所用算法能够在削弱数据多重共线性的同时简单快捷；
3、本发明所得结果能够为公交线路修改提供数据支撑。
附图说明
图1为多源数据公交客流预测模型流程图；
图2为已有数据采集与预处理流程图；
图3为线路周边客流示意图；
图4为各指标与公交客运量y之间的相关关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
根据本发明的实施例，提出一种基于多元逐步回归分析的公交线路客流预测方法，流程如图1所示，包括以下步骤：
第一步：采集某市2020年公交线路相关数据，充分挖掘影响公交客流的关键因素，主要包括：周边公民的行程信息，包括公民手机信令数据、电单车数据(美团、滴滴、哈啰等)、职住数据；公交线路自有信息，包括公交线路长度、双向站点数、配车数量、高峰时间段发车间隔、平峰时间段发车间隔、公交线路共线数(如果两条线路在正反方向上有一半的站点共站，则认为两条公交线共线)。其中数据采集及预处理流程如图2所示，首先根据数据的可用性和可得到性，从运营商、单车公司和公交公司分别得到手机信令数据、共享单车数据以及公交基础数据，其次根据这些数据特征提取影响公交客流的关键因素。
第二步：从运营商、单车公司、公交公司三方面的因素出发，选取如下指标进行指标体系构建。
Figure BDA0003043182290000041
其中选取公交站点周边300范围内的各类数据作为指标进分析，示意图如图3所示。
第三步：使用兰式距离筛选和预测线路特征相似的数据集，作为训练数据，训练模型。兰式距离定义如下：
Figure BDA0003043182290000051
其中，n为影响因子数量，i,j为点序号，m为观测对象的数量。
第四步：从第二步所选取的指标中进一步筛选出对公交客运量影响较大的指标(即主控因素)，以提高预测的精度。通过各指标与公交客运量的单因素分析来判断他们之间的相关性，相关系数使用Pearson相关系数，具体公式如下：
Figure BDA0003043182290000052
其中，rXY为变量X和Y的Pearson相关系数；n为变量X和Y的维度；xi为X的第i个观测值；yi为Y的第i个观测值。根据统计学原理，相关系数取值一般在-1～1之间，绝对值越接近1说明变量之间的线性关系越强，绝对值越接近1说明变量间线性关系越弱。相关系数大于0.8则高度相关，处于0.5～0.8之间为中度相关，0.3～0.5之间为低度相关，相关系数小于0.3可视为不相关。
根据相关分析结果，本发明初步剔除X3：公交线路周边300米常住/工作人口，X5：公交线路周边300米手机信令出现人次。
第五步：作各指标与公交客运量之间的相关关系图
通过作各项指标与公交客运量之间的散点图确定它们之间的关系(线性或非线性，有无较为明显的相关关系)，如图4所示：发现各指标与公交客运量之间存在明显的非线性关系，且数据项的值都很大，因此考虑将原始数据取对数后进一步处理。
第六步：建立公交客流量函数影响因素模型方程
通过前述对各指标与公交客运量之间相关关系的分析，建立公交客流量函数影响因素模型方程：
Figure BDA0003043182290000053
其中，y为公交客运量预测值,A和βi为需要估计的参数，xi为影响因子。为了方便求解，使用对数函数将乘法关系转化为加法关系，同时也削弱了数据的异方差问题。将原始数据对数化处理后，可用如下的线性回归模型进行估计：
Figure BDA0003043182290000061
其中βi,i＝{0,1,…n}为需要估计的模型参数，n为影响因子数量；然后使用逐步回归法逐个引入新变量，步骤如下：
(1)计算每个特征对公交客运量的偏回归平方和，根据偏回归平方和从大到小依次引入特征。
(2)每引入一个变量，对其进行假设检验，若通过，则引入回归方程，并对方程已有的变量进行假设检验，把贡献最小且退化为不显著的指标剔除。
(3)重复步骤(2)直到没有自变量能够进入方程，也没有自变量从方程中剔除为止，最后所得到的即为最优回归方程。
这种方法既保证了方程保留影响显著的变量，又能够剔除非显著的变量。
第七步：选取评价指标
为了定量分析所构建模型的预测效果，选取平均绝对百分比误差(Mean AbsolutePercentage Error，MAPE)作为评价指标，MAPE计算方法如下：
Figure BDA0003043182290000062
其范围为[0,+∞)，越接近于0表示模型越优，大于100％则表示劣质模型，
Figure BDA0003043182290000063
为预测值，yi为真实值，m为观测对象的数量。经评估实际值和预测值，MAPE为0.28％，拟合优度R2＝0.86，实际值和预测值相差较小，因此多元逐步回归能更好的拟合出实际历史数据，对修改后的线路进行建模，各参数均通过P检验，最终得到某更改后线路的回归方程为：
lnY＝2.1243+0.0956lnX9+0.5394lnxX8-0.2779lnX12+1.1894lnX7-0.9972lnX10+0.3475lnX1
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种基于多元逐步回归分析的公交线路客流预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、采集公交线路相关数据；所述步骤1，采集公交线路相关数据，包括：周边公民的行程信息，包括公民手机信令数据、电单车数据、职住数据；公交线路自有信息，包括公交线路长度、双向站点数、配车数量、高峰时间段发车间隔、平峰时间段发车间隔、公交线路共线数；
步骤2、从运营商、单车公司、公交公司三方面的因素出发，选取多个指标进行指标体系构建；所述步骤2，从运营商、单车公司、公交公司三方面的因素出发，选取多个指标包括：
(1)X1：公交线路周边300米手机信令OD；
(2)X2：公交线路周边300米职住OD；
(3)X3：公交线路周边300米常住/工作人口；
(4)X4：公交线路周边300米常住人口；
(5)X5：公交线路周边300米手机信令出现人次；
(6)X6：公交线路周边300米各单车公司总电单车OD；
(7)X7：公交线路长度；
(8)X8：站点数；
(9)X9：配车数量；
(10)X10：平峰发车间隔；
(11)X11：高峰发车间隔；
(12)X12：公交线路共线数；
步骤3、基于兰氏距离筛选和预测线路特征相似的数据集，作为训练数据；
步骤4、从所选取的指标中进一步筛选出影响公交客运量主控因素指标，以提高预测的精度；
步骤5、作各指标与公交客运量之间的相关关系图并进行分析；
步骤6、建立公交客流量函数影响因素模型，利用所建立的模型对线路客流进行预测，用于预测新改或新增公交线路客流；其中，建立公交客流量函数影响因素模型方程如下：
Figure FDA0003328828010000021
其中，Y为公交客运量预测值，A和βi为需要估计的参数，Xi为影响因子，n为影响因子数量，使用对数函数将乘法关系转化为加法关系，同时削弱了数据的异方差问题，将原始数据对数化处理后，用如下的线性回归模型进行估计：
Figure FDA0003328828010000022
其中，βi为需要估计的模型参数，i＝{0，1，…n}；
然后使用逐步回归法逐个引入新变量，步骤如下：
(1)计算每个特征对公交客运量的偏回归平方和，根据偏回归平方和从大到小依次引入特征；
(2)每引入一个变量，对其进行假设检验，若通过，则引入回归方程，并对方程已有的变量进行假设检验，把贡献最小且退化为不显著的指标剔除；
(3)重复步骤(2)直到没有自变量能够进入方程，也没有自变量从方程中剔除为止，最后所得到的即为最优回归方程。
2.根据权利要求1所述的一种基于多元逐步回归分析的公交线路客流预测方法，其特征在于，所述步骤4通过各指标与公交客运量的单因素分析来判断他们之间的相关性，相关系数使用Pearson相关系数，具体公式如下：
Figure FDA0003328828010000023
其中，rXY为变量X和Y的Pearson相关系数；n为变量X和Y的维度；xi为变量X的第i个观测值；yi为变量Y的第i个观测值。
3.根据权利要求1所述的一种基于多元逐步回归分析的公交线路客流预测方法，其特征在于，所述步骤5作各指标与公交客运量之间的相关关系图确定它们之间的关系，在相关关系非线性的情况下，将原始数据取对数后进一步处理。
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